基于GRA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的港口集裝箱吞吐量預測模型

于少強，周鈺博，陳 康，肖長凱，林宇玲

（大連海事大學 航運經(jīng)濟與管理學院，遼寧 大連 116026）

0 引言

集裝箱運輸相較于傳統(tǒng)的雜貨運輸方式有著能保障貨物運輸安全、提高裝卸作業(yè)效率、便于自動化管理等優(yōu)勢，可大幅提高港口作業(yè)的工作效率及經(jīng)濟效益，已成為國際貿(mào)易運輸?shù)闹饕问?。而集裝箱吞吐量作為衡量各港口發(fā)展狀況的關鍵指標，是港口發(fā)展狀態(tài)分析與相關政策制定的重要參考依據(jù)。鑒于“十四五規(guī)劃”中我國集裝箱港口群已經(jīng)被賦予了推動“一帶一路”高質(zhì)量發(fā)展的艱巨使命，精確預測港口吞吐量，進而分析和把握我國港口群的發(fā)展態(tài)勢，挖掘存在的問題和機遇便顯得尤為重要。

然而，集裝箱港口的吞吐量預測并不容易，其受國家政策、自然天氣、科技水平等多種因素的影響，具有顯著的隨機性和不確定性。因而港口吞吐量預測也是港航領域?qū)W術界討論的熱點之一。目前學術界基于港口集裝箱吞吐量預測提出的方法較為豐富，主要有時間序列法、灰色預測法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等?？琢樟?，等基于時間序列分析建立模型，借助R軟件預測了某港口十個月的集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)。Javed考慮到季節(jié)變化對吞吐量的影響，建立SARIMA模型為港口吞吐量的短期預測提供了一種思路。劉宇璐，等運用ARIMA模型，對武漢港貨物吞吐量做出預測及規(guī)律分析。而在運用灰色預測模型方面，嚴雪晴基于灰色理論，利用GM（1，1）模型對廣東省貨運總量發(fā)展趨勢提供了參考；劉連花，等利用港口三個貨運指標，反映了新冠疫情對廣州港貨運增長的影響程度；杜泊松，等引入無偏灰色預測理論對傳統(tǒng)GM（1，1）模型進行優(yōu)化，并用馬爾可夫理論對模型預測殘差值進行修正，為預測貨物吞吐量提供了新方法。楊金花運用灰色預測法預測上海港未來3年的集裝箱吞吐量。近年來很多學者利用神經(jīng)網(wǎng)絡具有高度自組織、自學習、泛化能力強等優(yōu)點，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)對港口吞吐量進行預測：劉長儉，等采用逐步遞歸的方法，運用神經(jīng)網(wǎng)絡對集裝箱吞吐量的預測提供了一種方法。李廣儒，等引入寧波舟山港的數(shù)據(jù)，結(jié)合Elman網(wǎng)絡證實了模型的有效性。程文忠，等運用支持向量機（SVM）理論，對九江港貨物吞吐量進行預測，驗證了模型的可行性。Huang，等提出了基于人工蜂群（ABC）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的港口吞吐量預測模型。除此之外，組合模型、指數(shù)平滑法等方法在港口吞吐量預測方面也發(fā)揮了重要作用。這些方法從各種角度為港口的吞吐量預測提供了思路，但各自也有一定的局限性。

具體而言，灰色分析預測法使用的是生成的數(shù)據(jù)序列，適合近似指數(shù)增長的預測，不適用于長期預測。而時間序列法強調(diào)歷史數(shù)據(jù)，當外界環(huán)境發(fā)生變化時對預測結(jié)果影響較大。組合模型法中各方法被主觀賦予的不同權重數(shù)值會使預測結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。針對以上不足，神經(jīng)網(wǎng)絡預測法是一種具有顯著潛在優(yōu)勢的選擇。但是在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡中，用于網(wǎng)絡訓練的輸入變量的選取往往是基于個人經(jīng)驗，各輸入變量之間可能存在較大的耦合性，影響模型訓練效果；單純應用神經(jīng)網(wǎng)絡會導致其收斂陷入局部最優(yōu)，降低訓練速率，影響預測精度。

針對上述不足，本文將基于既有的研究成果，提出一種基于GRA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的港口集裝箱吞吐量預測模型。對于復雜多樣的集裝箱吞吐量的影響因素群，首先利用灰色關聯(lián)度分析法進行篩選及排序，選取關鍵影響因素作為輸入變量賦給GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練和測試。遺傳算法是一種具有全局搜索能力、搜索效率高的搜索算法，獨特的編碼方式使其可以進行多種數(shù)據(jù)處理，在交通運輸領域應用普遍且廣泛。利用遺傳算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立預測模型，能夠優(yōu)化網(wǎng)絡的初始權值與閾值，使模型預測準確度得到有效提高，避免陷入局部極值，提升運算效率。最終利用環(huán)渤海港口群中核心港口2001-2019年的集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)作為訓練樣本橫向?qū)Ρ葌鹘y(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和優(yōu)化后的GRA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，預測結(jié)果表明，與前兩種模型相比，GRA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測準確度更高。

1 GRA-GA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

針對集裝箱吞吐量易受多種因素影響的特點，運用灰色關聯(lián)分析法處理數(shù)據(jù)靈活、能顯示對象間動態(tài)關聯(lián)程度的優(yōu)勢，對港口集裝箱吞吐量及其影響因素進行分析，篩選出影響吞吐量變化的主要關聯(lián)因素。然后將這些因素作為遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入神經(jīng)元，從而建立集裝箱吞吐量的預測模型。

1.1 灰色關聯(lián)分析

灰色關聯(lián)分析（GRA,Grey Relational Analysis）是一種能顯示事物動態(tài)聯(lián)系程度的分析方法，其步驟如下：

步驟1確定y(t)(t=1,2,...,l)為反映系統(tǒng)特征的母序列，x(t)，x(t)，…，x(t)為影響系統(tǒng)特征的子序列。

步驟2對子、母序列進行標準化處理，消除量綱對各數(shù)列的影響。得到?()、?()、?()、…、?()。

步驟3計算子數(shù)列與母序列的關聯(lián)系數(shù)：

步驟4計算關聯(lián)度并排序：

其中0≤R≤1，R越接近1，y(t)與x(t)的關聯(lián)性越強，計算出結(jié)果后按n個數(shù)列排序，x(t)排名越高，與y(t)關聯(lián)越強。

1 .2 GRA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型概述

BP神經(jīng) 網(wǎng) 絡（BPNN,Back Propagation Neural Network）是模仿人類神經(jīng)元激活、傳遞過程的神經(jīng)網(wǎng)絡，具有自學習和自適應能力、能進行分布存儲、可以并行處理信息等特點，具有很強的非線性映射能力，因此可作為多因素影響前提下的理想預測工具。其工作流程如圖1所示。遺傳算法的基本思想來源于達爾文的生物進化論，通過自然選擇、交叉、變異以及迭代等步驟，最終選出最優(yōu)表征個體及其體內(nèi)的基因編碼。相比于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，遺傳算法在多參數(shù)探優(yōu)過程中有著出色的啟發(fā)式搜索能力。遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層間的連接權值和隱含層的閾值進行優(yōu)化，最后進行網(wǎng)絡輸出，具體流程如圖2所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡流程圖

圖2 GRA-GA-BP模型流程圖

步驟1種群初始化。確定初始種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、期望輸出最大誤差、染色體的范圍等參數(shù)。每個個體包含輸入層和隱含層的連接權值、隱含層的閾值、隱含層和輸出層的連接權值及輸出層的閾值。

步驟2確定適應度函數(shù)。用訓練樣本數(shù)據(jù)訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡后，計算個體適應度值。計算公式為：

式（3）中，N為訓練數(shù)據(jù)個數(shù)；P、Q分別為集裝箱吞吐量的實測輸出值和預測輸出值。

步驟3選擇操作。采用輪盤賭法進行選擇，復制當前種群適應度高的染色體，以此生長出新的種群，每個個體i被選擇的概率為：

步驟4交叉操作。用實數(shù)編碼法對選中的成對個體，交換它們之中的部分染色體以產(chǎn)生新的個體。其中第x個染色體a與第y個染色體a在第j點的概率公式為：

式（5）中，b是[0，1]之間的隨機數(shù)。

步驟5變異操作。對被選中的個體，以自適應遺傳算法得出的概率將某些基因染色體值進行重新編譯，得到全新個體。

步驟6賦值并訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。更換為新染色體后重新計算個體適應度，若迭代次數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)，將最優(yōu)個體中的權值和閾值賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行自我訓練直至誤差達到預期設定值，否則回到步驟2繼續(xù)訓練，得到新的適應度。

2 集裝箱吞吐量預測實例分析

2.1 輸入、輸出變量的確定

隨著海上貿(mào)易量不斷走高，我國逐漸形成了五大港口群，其中環(huán)渤海港口群作為北部沿海地區(qū)貿(mào)易運輸?shù)闹c，也是我國沿海規(guī)模最大的港口群，對北方經(jīng)濟發(fā)展有著舉足輕重的作用。近年來隨著中國開放型經(jīng)濟的發(fā)展，環(huán)渤海港口群技術迭代不斷加強，集裝箱吞吐量不斷走高，已經(jīng)成為我國北部經(jīng)濟發(fā)展的先鋒。環(huán)渤海港口群中，沿線億噸級大港包括青島港、大連港、天津港等，這些大港的經(jīng)營狀況很大程度上能體現(xiàn)環(huán)渤海港口群的運行狀態(tài)。對環(huán)渤海港口群的三大代表港口及直接腹地城市產(chǎn)生影響的各項因素進行分析，結(jié)合已有文獻研究，從綜合政策環(huán)境、經(jīng)濟發(fā)展、社會民生、港口集疏運能力等角度考慮，選取以下因素作為預測模型的輸入變量：全市生產(chǎn)總值（X）、全市社會商品零售額（X）、全市規(guī)模以上固定資產(chǎn)投資總額（X）、外貿(mào)進出口額（X）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X）、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X）、全市居民人均可支配收入（X）、全市城鄉(xiāng)居民年末儲蓄余額（X）、全市水路貨物運輸量（X）、全市總?cè)丝跀?shù)（X）、全市本?？粕藬?shù)（X），選取集裝箱吞吐量（Y）作為輸出變量，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計網(wǎng)站、各港口城市統(tǒng)計年鑒、《中國港口年鑒》，少量缺失數(shù)據(jù)由插值法結(jié)合相關新聞報道加以填補。部分年份具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 部分年份輸入變量基礎數(shù)據(jù)

利用灰色關聯(lián)分析法對選取的12個輸入變量按照灰色關聯(lián)度的大小進行篩選和排序，得到影響Y程度較大的因素，將其作為GA-BP模型的輸入變量，具體步驟為：

步驟1為消除量綱對分析的影響，歸一化輸入變量。設分辨系數(shù)r為0.5，利用matlab軟件編寫灰色關聯(lián)度計算程序，計算X與Y的關聯(lián)度值，見表2。

表2 Xi與Y1的關聯(lián)度

步驟2根據(jù)表2，按照關聯(lián)度的大小對X至X進行排序。

步驟3由灰色關聯(lián)度計算結(jié)果可知，X,X,X,X,X,X,X,X對Y影響較大，將它們作為輸入變量賦予GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練和測試。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置

將X,X,X,X,X,X,X,X作為輸入變量，將Y作為輸出變量，建立GA-BP模型，設置網(wǎng)絡輸入層單元數(shù)為8，輸出層單元數(shù)為1，隱含層的神經(jīng)單元數(shù)L一般由經(jīng)驗公式獲得：

式（6）中，m為輸入層中的神經(jīng)單元數(shù)，n為輸出層中的神經(jīng)單元數(shù)，a為1至10之間的任意常數(shù)。由多次實驗比較結(jié)果可知，當L取8時預測精度和網(wǎng)絡收斂效率較高。網(wǎng)絡拓撲結(jié)構為8-6-1，權值個數(shù)設置為6×8+6×1=54個，閾值個數(shù)為6+1=7個。在遺傳算法中基因編碼長度設置為54+7=61個，迭代次數(shù)設置為50，種群規(guī)模為20，交叉概率為0.2，變異概率為0.1。神經(jīng)網(wǎng)絡設置最大訓練次數(shù)為1 000，模型訓練誤差為1×10，學習率為0.01。完成網(wǎng)絡結(jié)構設置后，利用matlab R2021a實現(xiàn)網(wǎng)絡的自我訓練與預測，選用2001-2015年三大港口及其腹地城市數(shù)據(jù)作為訓練樣本數(shù)據(jù)，2016-2019年作為測試樣本數(shù)據(jù)。

2.3 預測結(jié)果及分析

利用2001-2015年的數(shù)據(jù)，為證明GRA-GA-BP模型預測結(jié)果的準確性，分別對傳統(tǒng)BP網(wǎng) 絡、GA-BP網(wǎng) 絡、GRA-GA-BP網(wǎng)絡三種模型進行訓練，再利用訓練后的模型對2016-2019年的集裝箱吞吐量進行預測。設置三種模型的隱含層神經(jīng)元數(shù)和主要參數(shù)均相同，利用matlab軟件對數(shù)據(jù)進行分析和計算，分別得到預測結(jié)果和預測相對誤差，見表3。

由表3可知，GRA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型相比于未改進的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，在預測港口集裝箱吞吐量的效果上表現(xiàn)更好，預測的相對誤差區(qū)間范圍明顯小于另外兩種模型。再利用機器學習中評價預測精度常用的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MAPE）測試三種模型，各項誤差數(shù)據(jù)越小，代表預測精度高（見表4）。

表3 三種模型的預測值及與實際值的相對誤差

由表4可知，在其他參數(shù)設置相同的前提下，GRA-GA-BP模型的預測輸出表現(xiàn)優(yōu)于其他兩種模型，說明在集裝箱吞吐量預測方面，GRA-GA-BP模型相比傳統(tǒng)BP模型及GA-BP模型具有更高的準確性。由此得出結(jié)論，采用以BP神經(jīng)網(wǎng)絡為中心，利用灰色關聯(lián)分析篩選得出精簡后的輸入變量，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值及閾值參數(shù)的綜合模型，是一種有效的港口集裝箱吞吐量預測方法，不僅能提高模型預測精度，也能更好地篩選出影響集裝箱吞吐量預測的因素，提高模型運算效率，節(jié)省模型運行時間。

表4 三種模型的預測誤差比較

3 結(jié)語

針對航運業(yè)集裝箱吞吐量多影響因素為輸入變量的非線性系統(tǒng)特點，將灰色關聯(lián)度分析法、遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型相結(jié)合，提出一種應用于預測港口集裝箱吞吐量的GRA-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。為了確定對集裝箱吞吐量有關鍵影響的因素，使模型輸入變量的選取更準確有效，采用灰色關聯(lián)度分析確定集裝箱吞吐量的關鍵影響因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量；引入遺傳算法作為優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權值和閾值的工具。從環(huán)渤海港口群中核心港口的預測實例可以得到以下結(jié)論：本文中提出的GRAGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測值均高于傳統(tǒng)BP模型與GA-BP模型，預測誤差也均小于后兩種模型，提高了預測精度，可以作為集裝箱吞吐量關鍵指標預測的一種有效工具。