筑壩堆石料倉面圖像分形特性與評價

馬明剛 沈超敏 嚴(yán)良平 潘月梁 周 浩 彭澤豹 徐 瓊

(1.寧海抽水蓄能電站有限公司,浙江 寧波 315699;2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210024)

堆石料是指通過爆破或者開挖得到的巖石顆粒集合體.由于其良好的力學(xué)特性和經(jīng)濟適用性,被廣泛應(yīng)用于土石壩、機場高填方等重要基礎(chǔ)設(shè)施工程中.堆石料顆粒的粒徑跨度從毫米級到接近米級,跨尺度的顆粒相互填充,對堆石料的物理力學(xué)行為造成深刻影響:擁有優(yōu)良級配曲線的堆石料大小顆粒內(nèi)部填充充分,通常呈現(xiàn)較高的密度和較好的強度變形特性[1-2];反之級配較差的堆石料由于內(nèi)部顆粒填充性較差,不僅密度和模量無法滿足土石壩設(shè)計要求,且在水頭梯度作用下易發(fā)生壩料滲透破壞等問題[3-4].因此,《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》(SL 274—2020)規(guī)定土石壩的壩料級配需在設(shè)計的上下包絡(luò)線內(nèi),并結(jié)合施工階段的檢測保證堆石料的級配符合設(shè)計要求.目前堆石料級配的檢測主要通過在土石壩施工現(xiàn)場開挖密度坑,并在現(xiàn)場進行堆石料的顆粒篩分試驗得到.盡管堆石料的篩分試驗原理和操作流程均不復(fù)雜,但試驗通常采用人工篩分,試驗過程費時費力,成為掣肘土石壩機械化施工效率的重要因素之一.

雖然筑壩堆石料的顆粒粒徑大小不一,壩料的級配在空間上分布也并不均勻,但堆石料的級配曲線通常存在不同尺度的自相似性.Burn[5]研究這類不同尺度上存在的自相似性,并提出了分形理論.近年來,分形理論在水利巖土領(lǐng)域的土體裂隙分布[6]、顆粒破碎后的粒徑分布[7]、巖石表面以及界面的粗糙度[8]等方向得到了重要的應(yīng)用.國內(nèi)外學(xué)者針對顆粒材料級配的分形特性也做了許多重要的工作,例如Sammis等[9]針對斷層泥篩分后發(fā)現(xiàn)其級配曲線符合分形特性,即其級配曲線可以用P(d)=(d/dM)3-D表示,式中:d為顆粒粒徑;dM為最大粒徑;D為級配曲線的分形維數(shù);Coop等[10]根據(jù)鈣質(zhì)砂在環(huán)剪過程中的破碎規(guī)律,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過充分破碎后,鈣質(zhì)砂的級配會趨于分形分布,且分形維數(shù)D=2.59;吳瑩等[11]收集了不同堆石壩工程的堆石料級配曲線,發(fā)現(xiàn)其級配曲線均具有較好的分形特征,且分形維數(shù)大多在2.3～2.7之間.朱晟等[12]分析了不同分形級配筑壩料的壓實密度和強度變形特性,并據(jù)此提出了堆石料級配的優(yōu)化設(shè)計方法.

在土石壩工程中,筑壩堆石料填筑鋪層圖像是從倉面的表觀“窺見”其顆粒分布的重要渠道,目前有一些學(xué)者嘗試通過數(shù)字圖像處理技術(shù)檢測其級配曲線[13].然而由于表觀圖像顆粒重疊、光源的均一性等問題,精確地區(qū)分復(fù)雜光源條件下堆石顆粒的邊界還有進一步完善的空間.級配描述的是堆石料顆粒大小的分布規(guī)律,其本質(zhì)是顆粒集合體的一個幾何特征.由于具有自相似特性的集合,在倉面的投影也應(yīng)當(dāng)具有自相似性,因此本文嘗試直接研究堆石料鋪層倉面圖像的分形特性,并據(jù)此評價堆石料的級配特性.

1 堆石料倉面分形特征提取

1.1 倉面圖像獲取與預(yù)處理

采用的堆石料填筑倉面圖像來自某抽水蓄能電站的上庫主壩施工現(xiàn)場,上水庫大壩為混凝土面板堆石壩,最大壩高63.6 m,壩頂長度587 m,壩頂寬度8 m.上庫壩料巖性主要為庫內(nèi)石料場開采的新鮮或強～微風(fēng)化祝村組蝕變玻屑凝灰?guī)r、凝灰?guī)r、含礫玻屑凝灰?guī)r.為了獲取堆石料鋪層足夠具有代表性的圖像,圖像獲取的時間選在鋪層完成后碾壓前,圖像獲取方法采用無人機懸停后拍照,無人機采用DJI Mavic系列,懸停高度離倉面5 m,光圈f/2.8.采用無人機獲取堆石料填筑倉面圖像的過程如圖1所示.

圖1 基于無人機的堆石料填筑倉面圖像獲取

無人機獲取的堆石料倉面圖像像素尺寸為4 000×3 000像素的彩色圖像,如圖2(a)所示.首先將RGB三個色彩通道的圖像通過浮點法轉(zhuǎn)化為灰度圖,得到的灰度圖如圖2(b)所示.然后基于Otsu[14]二值化方法提取灰度閾值,將灰度圖轉(zhuǎn)化為二值化的圖像,如圖2(c)所示,以便提取堆石顆粒的邊界紋理特征.

圖2 填筑倉面圖像預(yù)處理

1.2 倉面圖像獲取與預(yù)處理

堆石料填筑倉面圖像分形維數(shù)的計算方法并不唯一,本文采用盒子維數(shù)的方法計算求解,其基本原理是:根據(jù)圖像的長寬比選取特征尺寸為Δ的長方形“盒子”去覆蓋圖像(如圖3所示),此處長方形盒子的長寬比與整體圖像一致;統(tǒng)計特征尺寸為Δ的“盒子”內(nèi)包含了顆粒的邊界(黑色像素)的數(shù)目N(Δ),則如果該圖像本身存在自相似性,其分形維數(shù)為

圖3 填筑倉面圖像的“盒子”覆蓋

圖4采用了兩種不同的歸一化閾值將堆石料的某倉面灰度圖進一步轉(zhuǎn)化為了二值化圖像.第一個歸一化閾值為0.5,與Otsu法得到的閾值0.49較為接近,得到的二值化圖像中黑色像素點相對較多,即保留了較多的顆粒表面雜質(zhì)和光照陰影等“噪點”信息;第二個歸一化閾值取0.4,二值化后圖中的黑色像素相對較少.針對上述兩張二值化圖像,根據(jù)式(1)的“盒子”維數(shù)法在雙對數(shù)坐標(biāo)下繪制了N(Δ)和Δ關(guān)系曲線,可以發(fā)現(xiàn)兩者基本平行,換言之,堆石料圖像的分形維數(shù)受二值化閾值的影響較小.因此,下文的圖像處理統(tǒng)一采用Otsu法得到的二值化閾值.

圖4 二值化閾值對圖像分形特性的影響

圖5選取了抽蓄主壩的某填筑倉面中4個典型圖像,采用上述方法分析了倉面圖像的分形特性,并提取了分形維數(shù)值.可以看出,倉面不同位置的堆石料圖像N(Δ)和Δ在雙對數(shù)坐標(biāo)下均存在較為顯著的線性關(guān)系,表明堆石料填筑倉面圖像在不同尺度內(nèi)有自相似性,即圖像具有典型的分形特征.

圖5 填筑倉面分形維數(shù)計算

2 試驗結(jié)果與分析

本文在堆石料的填筑倉面開展了5組密度坑試驗,碾壓倉面上試驗坑選取位置由人為隨機選取.在實際檢測過程中,人為選取的密度坑一般需要考慮測點的代表性,盡量選取視覺上判斷細料含量適中的位置開展坑測試驗.圖6(a)為5個試坑的實測級配曲線,可見不同測點之間的級配差異較小,且均在設(shè)計規(guī)定的上下包絡(luò)線之內(nèi).圖6(b)進一步在雙對數(shù)坐標(biāo)下繪制了這些實測的級配曲線.

圖6 填筑倉面的坑測級配曲線

可以看出,這些級配曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)下近似符合線性分布規(guī)律,級配曲線為

式中:dM為試樣的最大粒徑;D為試樣級配的分形維數(shù).根據(jù)圖6(b)的結(jié)果可知,這些試坑的級配分形維數(shù)D約為2.56.

倉面的圖像紋理分析采用無人機獲取,無人機懸停在某一固定高度后,針對該抽水蓄能電站的上庫主壩某倉面拍攝了247張照片,并根據(jù)這些圖像計算了各自的圖像分形維數(shù)值D i.圖7為該倉面圖像分形維數(shù)的頻數(shù)分布圖.

圖7 填筑倉面的圖像分形維數(shù)頻數(shù)分布

從圖中可以看出,堆石料倉面圖像的分形維數(shù)主要分布在1.4～1.9區(qū)間內(nèi),且D i取值在1.6～1.75之間的占比較大,越偏離該區(qū)間則分布的數(shù)量越少.圖7中的光滑曲線為采用正態(tài)分布曲線擬合該頻數(shù)分布的結(jié)果,正態(tài)分布擬合的均值μ=1.68,標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.099 7,總體上填筑倉面圖像的分形維數(shù)值統(tǒng)計上服從正態(tài)分布規(guī)律.圖7進一步給出了3張典型的不同分形維數(shù)的堆石料圖像,圖像位置的橫坐標(biāo)對應(yīng)了該圖像的分形維數(shù)區(qū)間,從圖7可以較為明顯地看出,隨著圖像分形維數(shù)的增加,其細料含量也逐漸增多.因此,采用填筑倉面的分形維數(shù)作為指標(biāo),可以較好地檢測堆石料顆粒的整體粗細程度.

圖8中的圓形標(biāo)記給出了無人機拍攝圖片中的GPS坐標(biāo)信息,且根據(jù)這些測點的D i插值,得到了倉面的堆石圖像分形維數(shù)空間分布云圖.

圖8 填筑倉面的圖像分形維數(shù)空間分布規(guī)律

從圖8可以看出,土石壩的填筑倉面級配分形維數(shù)存在顯著的空間變異性.沿著緯度方向的D i值變化較小,而沿著經(jīng)度方向則存在條帶狀分布:D i在經(jīng)度51.8″～52.2″范圍內(nèi)的取值在1.5～1.7之間,處于細料含量較為適中的區(qū)間,而在經(jīng)度52.4″～52.8″范圍內(nèi)D i取值在1.7～1.8之間,屬于細料含量較高的材料.其主要原因是施工填筑的順序是沿著緯度方向連續(xù)填筑,經(jīng)度一致、緯度相鄰的區(qū)域料源大體相近.

對比坑測的級配結(jié)果(圖6)和圖像分形維數(shù)結(jié)果(圖7～8)發(fā)現(xiàn):1)因為級配曲線的分形維數(shù)D(式(2))和填筑倉面圖像的分形維數(shù)D i(式(1))定義不同,其實測結(jié)果也存在差異,從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)結(jié)果看D比D i約大1,且隨著D或者D i的增大,堆石料的細料含量增多;2)顆粒篩分試驗得到的級配曲線差異性顯著小于圖像識別得到的全倉面圖像紋理分形的差異性,原因可能是顆粒篩分試驗得到填筑倉面少量測點的級配曲線有較大概率處于正態(tài)分布概率最大的區(qū)域,并不能真實反映全倉面的堆石料級配曲線分布情況.

3 結(jié)論

基于無人機和數(shù)字圖像技術(shù),研究了堆石料填筑倉面圖像的分形特性,并結(jié)合填筑倉面密度坑的顆粒篩分結(jié)果,探討了采用倉面圖像分形值描述堆石料級配信息的有效性和優(yōu)勢.主要結(jié)論有:

1)無人機在固定的高程懸?？梢垣@得相較于手持式拍攝范圍更廣、區(qū)域更固定的圖像,且分辨率能夠滿足堆石料填筑倉面的圖像紋理分析需求;

2)筑壩堆石料填筑倉面的圖像存在顯著的分形特性,其分形值可以通過對圖像進行灰度化、二值化,并采用“盒子”維數(shù)法求解獲取;

3)堆石料圖像的分形值D i是描述填筑倉面堆石料的細料含量的有效指標(biāo),且統(tǒng)計上符合正態(tài)分布規(guī)律;

4)相較于坑測顆粒篩分法獲得的級配曲線,采用圖像的分形維數(shù)D i作為級配評判指標(biāo),具有快速無損、且可獲得堆石料細料含量空間分布規(guī)律等優(yōu)點.

需要說明的是,本文提出的圖像分形維數(shù)D i是評價其粒徑分布規(guī)律的重要指標(biāo),但目前還不能取代規(guī)范要求的現(xiàn)場顆粒分析試驗.由于本文的研究還處于初步應(yīng)用階段,如何建立堆石料級配曲線的分析維數(shù)D和倉面圖像的分析維數(shù)D i之間的定量關(guān)系還有待進一步研究;如何將堆石料級配的空間變異性反映到壩體的變形與滲流穩(wěn)定的計算分析中也是需要進一步探索的課題.