基于管制負(fù)荷的空中交通網(wǎng)絡(luò)抗級聯(lián)失效策略*

劉蘋妮，甘旭升，魏瀟龍，孫靜娟

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

0 引言

隨著我國綜合實力的增強(qiáng)，國際政治格局正在發(fā)生變化，周邊環(huán)境中的不穩(wěn)定因素開始活躍，對我國國民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展構(gòu)成一定制約?？罩薪煌ňW(wǎng)絡(luò)的安全與有序?qū)ξ覈娒窈诫p方均有重要意義。對軍隊來講，是遂行一系列軍事任務(wù)的重要載體；對民用航空來講，是確保各類經(jīng)濟(jì)活動得以順利實施的有力保障。一旦空中交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)生癱瘓或部分區(qū)域發(fā)生失效現(xiàn)象，將對國防安全與經(jīng)濟(jì)建設(shè)造成極大影響，是世界各國都在極力防控的問題。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提升交通網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，是當(dāng)前國內(nèi)外采用的主要方法之一。2000 年，Amara 通過對世界航空網(wǎng)絡(luò)的分析發(fā)現(xiàn)其具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特性，該結(jié)論對后續(xù)有關(guān)空中交通網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化的研究起到巨大作用。2001 年，Moreno 對網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效現(xiàn)象展開研究，基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對這一過程進(jìn)行了模擬分析。Cheung 和Xu 通過研究均得出美國的空中交通網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，網(wǎng)絡(luò)的度分布具有“富人俱樂部”特性，這對抗級聯(lián)失效的研究具有較大意義。在Motter 提出的“負(fù)載-容量”（ML）模型中則分析了節(jié)點(diǎn)負(fù)載與節(jié)點(diǎn)介數(shù)的關(guān)系，并分析了節(jié)點(diǎn)失效下負(fù)載再分配的過程。Wang 在研究中使用最鄰近分配策略應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的故障問題，該方法也是當(dāng)前應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的主要方法之一。Zhao 則基于ML 負(fù)載模型對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進(jìn)行了研究。齊雁楠基于ML 模型對空域扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效過程進(jìn)行建模分析，并以相鄰節(jié)點(diǎn)負(fù)載再分配策略提升網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。武喜萍則從能量流轉(zhuǎn)與消耗的角度出發(fā)研究網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對負(fù)載的消耗問題，并以SIR模型模擬級聯(lián)失效現(xiàn)象在網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程。傅超琦從能量的角度出發(fā)，研究了美國航空網(wǎng)絡(luò)的增長對抗毀性的影響，研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的增長機(jī)制不同，對生存魯棒性的影響較大。王興隆構(gòu)建空中交通CPS（cyber physical system，物理信息系統(tǒng)）模型對空中交通網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效現(xiàn)象展開研究，并制定了以度、介數(shù)和剩余容量為依據(jù)的負(fù)荷分配策略。張震針對當(dāng)前大量研究中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)冗余容量固定不變的問題，構(gòu)建了基于節(jié)點(diǎn)冗余容量動態(tài)控制的抗級聯(lián)失效模型，并對網(wǎng)絡(luò)的抗打擊魯棒性進(jìn)行了分析。王立夫基于相鄰節(jié)點(diǎn)最大剩余容量制定分配策略，并研究了節(jié)點(diǎn)之間路徑長度對負(fù)荷分配的影響。

從國內(nèi)外的研究中可看出，對于網(wǎng)絡(luò)中的超容量負(fù)荷按照就近原則或按剩余容量分配是普遍方法，但與航空網(wǎng)絡(luò)的實際運(yùn)行情況會有所偏差。特別是對于工作負(fù)荷的消耗過程缺乏深入的研究，普遍以能量消耗過程模擬工作負(fù)荷的消耗。本文從管制員工作負(fù)荷的角度出發(fā)，研究空中交通網(wǎng)絡(luò)中的超容量工作負(fù)荷分配策略，基于SIR 模型構(gòu)建管制員工作負(fù)荷的消耗模型，在工作負(fù)荷分配中同時考慮了節(jié)點(diǎn)容量和流量信息，可使空中交通網(wǎng)絡(luò)具備更好的魯棒性。

1 基于管制工作負(fù)荷的空中交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效過程

從航空管制運(yùn)行的角度出發(fā)，空中交通網(wǎng)絡(luò)的組成主要包括由機(jī)場、進(jìn)近（終端區(qū)）、區(qū)域管制部門組成的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及航路航線構(gòu)成的邊。航空器的飛行指揮、動態(tài)監(jiān)控、管制協(xié)同等工作則轉(zhuǎn)化為工作負(fù)荷，以信息流的形式在各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間流轉(zhuǎn)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)擔(dān)負(fù)的工作負(fù)荷量超出了管制部門的承受能力，則該節(jié)點(diǎn)進(jìn)入故障狀態(tài)。由于當(dāng)前制約空中交通流量增長的主要因素仍是人為因素，當(dāng)管制區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量達(dá)到空域的設(shè)計容量時，管制員往往已經(jīng)處于極大的工作負(fù)荷之下，人為差錯的引發(fā)概率增加，不利于空域運(yùn)行的安全，因此，有必要從管制員工作負(fù)荷的角度出發(fā)研究空中交通網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效過程。

1.1 管制員工作負(fù)荷模型

1.1.1 管制工作負(fù)荷的計算

管制員的工作負(fù)荷主要可分為通信負(fù)荷、非通信負(fù)荷和思考負(fù)荷。通信負(fù)荷主要包括無線電陸空通話和電話協(xié)同；非通信負(fù)荷包括飛行進(jìn)程單的書寫、飛行動態(tài)的監(jiān)控和值班操作系統(tǒng)的操作行為；思考負(fù)荷指管制指令發(fā)布前或操作執(zhí)行前的決策行為。管制員的工作負(fù)荷為3 類負(fù)荷的相加值，如式（1）所示：

式中，WL為通信負(fù)荷；WL為非通信負(fù)荷；WL為思考負(fù)荷；k為扇區(qū)內(nèi)航路i 上程序報告點(diǎn)的數(shù)量；N為扇區(qū)內(nèi)航路i 上單位時間段內(nèi)進(jìn)入的航空器數(shù)量；m 為航空器進(jìn)行管制交接需要的平均指令數(shù)；N 為扇區(qū)內(nèi)單位時間段內(nèi)進(jìn)入的航空器數(shù)量；Q為每條指令消耗的平均負(fù)荷；l為扇區(qū)內(nèi)航路i 上每架航空器書寫進(jìn)程單的負(fù)荷消耗；WL為系統(tǒng)操作消耗的管制負(fù)荷；R 為平均每架航空器需要的操作負(fù)荷；WL為監(jiān)控負(fù)荷；wl為指揮飛機(jī)航向變化的工作負(fù)荷；wl為指揮速度變化的工作負(fù)荷；wl為指揮高度變化的工作負(fù)荷；n～n為相應(yīng)的管制指令數(shù)量。但該模型仍存在一定的缺陷：1）通信指令數(shù)量與航空器數(shù)量并非呈線性關(guān)系，該模型未考慮飛行沖突調(diào)配的工作負(fù)荷；2）管制員的思考行為與一系列的執(zhí)行行為往往并行推進(jìn)，很難分離計算，模型中的工作負(fù)荷會比真實值偏大；3）管制員監(jiān)控負(fù)荷的大小與航空器數(shù)量并非簡單的線性增加，強(qiáng)度還與管制員主觀意愿相關(guān)，因此，需要對模型做出進(jìn)一步改進(jìn)。為能夠模擬管制工作負(fù)荷在網(wǎng)絡(luò)中的消耗轉(zhuǎn)移過程，本文將管制工作負(fù)荷分為可積累負(fù)荷和不可積累負(fù)荷。可積累負(fù)荷主要包括管制員對航空器按照固定程序的指揮、飛行沖突的調(diào)配、進(jìn)程單的書寫和值班系統(tǒng)的操作；不可積累負(fù)荷主要指飛行動態(tài)的監(jiān)控行為。監(jiān)控行為與其他行為存在顯著的不同，其工作負(fù)荷不會因為前期的監(jiān)控行為而減少，只與當(dāng)前的空中態(tài)勢相關(guān)，態(tài)勢越復(fù)雜，負(fù)荷越大。改進(jìn)的管制工作負(fù)荷計算公式為：

式中，b 為不考慮非固定指令條件下單架航空器的飛行進(jìn)程單平均工作負(fù)荷與通信負(fù)荷之比；Q 為管制指令的平均工作負(fù)荷。思考負(fù)荷不再單獨(dú)計算，而是計入各類行為之中，與其成一定比例，而各類行為的工作負(fù)荷則可通過觀測得到。例如：管制指令的負(fù)荷為其通話時間的長短，單位時間為s。其中，監(jiān)控負(fù)荷不僅與空中航空器數(shù)量相關(guān)，還與管制員自身狀態(tài)相關(guān)，當(dāng)航空器數(shù)量大于一定閾值，監(jiān)控負(fù)荷達(dá)到飽和，大量監(jiān)控信息將無法被管制員接收。監(jiān)控工作負(fù)荷如式（3）所示：

式中，N為管制員監(jiān)控負(fù)荷達(dá)到飽和時的航空器數(shù)量；s 為常數(shù)，代表監(jiān)控工作負(fù)荷耗損率；a 為管制員當(dāng)前的注意力水平。

管制員的通信工作負(fù)荷主要來自于航空器的管制指揮，包括程序性的固定管制指令和實施飛行沖突解脫的非固定管制指令。由于每架航空器在指揮交接時均需要進(jìn)行程序性的管制協(xié)調(diào)與交接，本文將電話和陸空通話中的管制協(xié)調(diào)與移交工作均納入固定指令的范疇之內(nèi)。非固定管制指令則是因為扇區(qū)空域內(nèi)航空器數(shù)量的增加，航空器間的飛行沖突增多，由此產(chǎn)生進(jìn)行沖突解脫調(diào)配的管制指令。非固定管制指令與航空器數(shù)量并不呈簡單線性關(guān)系。根據(jù)一項研究的統(tǒng)計信息顯示，我國終端區(qū)內(nèi)非固定指令數(shù)量的增長與飛行流量呈現(xiàn)3 個階段的變化關(guān)系。

第1 階段為起始階段，此時管制員責(zé)任區(qū)內(nèi)的航空器數(shù)量較少，航空器間產(chǎn)生飛行沖突的概率較小，非固定指令數(shù)量與航空器的數(shù)量呈簡單的遞增關(guān)系，如式（4）所示：

式中，I為起始階段非固定指令數(shù)；K為常數(shù)；N 為扇區(qū)內(nèi)航空器的數(shù)量；h 為小于零的常數(shù)，表示航空器數(shù)量較少時，非固定指令仍然可能為零。

第2 階段為平穩(wěn)增長階段，此時管制員需要指揮的航空器數(shù)量處于適中水平，增長速度較第1 階段小，如式（5）所示：

式中，I為平穩(wěn)增長階段非固定指令數(shù)；K為常數(shù)；I為起始階段結(jié)束時非固定指令的數(shù)量。

第3 階段為快速增長階段，此時管制責(zé)任區(qū)內(nèi)的航空器數(shù)量較多，且呈現(xiàn)擁堵跡象，飛行沖突發(fā)生的頻率大增，管制員已很難全面掌握動態(tài)并及時發(fā)送正確的管制指令，非固定指令數(shù)量以二次函數(shù)式增加，如式（6）所示：

式中，I為快速增長階段非固定指令數(shù)；K為常數(shù)；I為平穩(wěn)增長階段結(jié)束時非固定指令的數(shù)量。由此可得出航空器數(shù)量與管制指令的關(guān)系式，如式（7）所示：

式中，K為固定指令的增長斜率，為常數(shù)；N和N分別為第1 階段和第2 階段的航空器數(shù)量閾值。根據(jù)空域結(jié)構(gòu)的不同，式（7）中各系數(shù)會有一定的差異。根據(jù)式（2）～式（7），可最終得出管制員的工作負(fù)荷量。

1.1.2 管制工作負(fù)荷等級的劃分

為避免管制員長期在高負(fù)荷狀態(tài)下工作從而引發(fā)各類人為差錯，國際民航組織（International Civil Aviation Organization，ICAO）和歐洲航行安全組織（Eurocontrol）在管制員工作負(fù)荷方面均給出了建議標(biāo)準(zhǔn)，其中，Eurocontrol 對管制員工作負(fù)荷的閾值劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 歐洲扇區(qū)空域運(yùn)行中管制工作負(fù)荷閾值建議

過高的工作負(fù)荷會使管制員過快進(jìn)入疲勞狀態(tài)，而在疲勞狀態(tài)下值班會加大人為差錯發(fā)生概率。因此，從管制員工作負(fù)荷的角度出發(fā)，本文將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中度負(fù)荷上限值作為節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)閾值，當(dāng)單一節(jié)點(diǎn)的工作負(fù)荷超過中度負(fù)荷的上限值，節(jié)點(diǎn)則進(jìn)入擁堵狀態(tài)。

1.1.3 管制員注意力資源消耗模型構(gòu)建

空中航空器的數(shù)量反映了現(xiàn)有工作負(fù)荷的狀況，而工作負(fù)荷的消耗則是通過管制員的操作行為實現(xiàn)。因此，有必要建立起管制員工作狀態(tài)與節(jié)點(diǎn)工作負(fù)荷間的聯(lián)系。本文基于倉室（SIR）模型構(gòu)建管制員注意力資源與工作負(fù)荷之間的動力學(xué)方程。1927 年，Kermack 和Mckendrick 在研究黑子病傳播規(guī)律過程中提出了SIR 倉室模型，之后在傳染病的相關(guān)研究中被廣泛應(yīng)用。SIR 模型能夠很好地反映各倉室狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，正符合管制員自身狀態(tài)與工作負(fù)荷間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

根據(jù)Wickens 提出的“信息處理與認(rèn)知”模型，人的認(rèn)知與決策過程可分為4 個階段，分別為：信息的接收階段、信息的分析階段、決策與計劃階段和執(zhí)行階段。人在這一過程中作為系統(tǒng)的處理器存在，在外界接收信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和決策，并根據(jù)作出的決策執(zhí)行一系列動作，這一過程與管制員的管制指揮過程一致，如圖1 所示。

圖1 管制員信息處理與認(rèn)知模型

在人進(jìn)行信息接收、分析、決策與執(zhí)行這些行為的過程中，需要消耗管制員的注意力與記憶力資源。注意力資源與記憶力資源是人的精力狀態(tài)的反映，當(dāng)人的精力狀態(tài)良好時工作效率往往較高，發(fā)生人為差錯的概率低。因此，這一資源的數(shù)量又可反映管制員的工作負(fù)荷狀態(tài)。本文假設(shè)管制員在管制指揮過程中對注意力資源和記憶力資源的消耗是同步的。在實際工作中，當(dāng)管制員狀態(tài)較為疲憊時，注意力和記憶力的下降是并發(fā)的，這樣的假設(shè)與實際相符。因此，可直接構(gòu)建管制員注意力資源與工作負(fù)荷間的動力學(xué)方程，如式（8）～式（11）所示：

式中，N 為管制責(zé)任區(qū)在單位時間內(nèi)（通常為15 min或1 h）的航空器的平均數(shù)量；N為單位時間內(nèi)進(jìn)出管制責(zé)任區(qū)的航空器數(shù)量，是流量信息；Λ 為管制員單位時間內(nèi)的注意力資源恢復(fù)值；M 為工作負(fù)荷的生成速率；N為第1 階段非固定指令閾值；N為第2 階段非固定指令閾值。相對以往對節(jié)點(diǎn)負(fù)載的分流方法，式（8）～式（11）對節(jié)點(diǎn)負(fù)載的判定除基于當(dāng)前瞬時容量外還考慮了流量信息，因此，在工作負(fù)荷的分流策略制定中能具備更好的預(yù)見性。記x=a，x=I，則方程可改寫為：

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性判定方法，該平衡點(diǎn)是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的，證明方法如下：

先進(jìn)行坐標(biāo)點(diǎn)平移，可得到

帶入式（12）后狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

根據(jù)上式中的系統(tǒng)矩陣構(gòu)造方程式：

式中，A 為式（14）的系統(tǒng)矩陣；P 為構(gòu)造的正定的實對稱矩陣?？山獾茫?/p>

使用Sylvester 定理可判定其正定性。

由此得出系統(tǒng)式（12）的平衡點(diǎn)不僅唯一而且是大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的。由式（8）～式（11）可看出，平衡點(diǎn)的大小與空域容量和流量有關(guān)，因此，可通過實時的飛行容量和流量信息評估管制員在未來一段時間內(nèi)的工作負(fù)荷狀態(tài)，這對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)工作負(fù)荷的分流有較大幫助。

1.2 空中交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效過程

通常管制員一個班組的工作時間固定。根據(jù)歐洲航行安全組織基于工作時間的負(fù)荷判定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)管制員的工作時間超過53%時就進(jìn)入高度負(fù)荷狀態(tài)，此時空中交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變?yōu)閾矶?。在現(xiàn)實生活中，機(jī)場是承擔(dān)航空運(yùn)輸活動的最主要載體，也是最易受自然災(zāi)害或人為打擊發(fā)生失效的節(jié)點(diǎn)，因此，對機(jī)場節(jié)點(diǎn)失效而引發(fā)的空中交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效現(xiàn)象進(jìn)行研究具有較大的現(xiàn)實意義。在機(jī)場跑道設(shè)施遭受打擊或因自然災(zāi)害喪失航空器起降能力時，該節(jié)點(diǎn)即進(jìn)入失效狀態(tài)。但機(jī)場管制部門仍具備工作能力，可立即分流在空的航空器前往臨近機(jī)場或具備接收能力的機(jī)場進(jìn)行備降。在航空器的疏散過程中，工作負(fù)荷將先分流至進(jìn)近或終端區(qū)管制部門，再由進(jìn)近或終端區(qū)管制部門將工作負(fù)荷分流至降落機(jī)場節(jié)點(diǎn)。失效機(jī)場在疏散航空器過程中的注意力資源和空中剩余指令的動力學(xué)方程為：

根據(jù)式（17）中空中剩余指令的變化可得出疏散時間，并記為t，則可將分流的總飛行流量用下式表示：

分流的飛行流量則按照各鄰接節(jié)點(diǎn)的剩余負(fù)載分流，如下式所示：

在飛行流量分流的過程中，若中途區(qū)域級管制節(jié)點(diǎn)工作負(fù)荷超過中等負(fù)荷的閾值，節(jié)點(diǎn)即進(jìn)入擁堵狀態(tài)，將限制涌入的飛行流量，不再接收分流的飛行流量。若擁堵節(jié)點(diǎn)鄰接區(qū)域級節(jié)點(diǎn)均進(jìn)入擁堵狀態(tài)，無法接收分流的飛行流，則節(jié)點(diǎn)進(jìn)入失效狀態(tài)，并保持失效狀態(tài)。若工作負(fù)荷超過超負(fù)荷狀態(tài)上限值，則節(jié)點(diǎn)同樣進(jìn)入失效狀態(tài)。在失效節(jié)點(diǎn)停止接收飛行流后，其原有的飛行流將涌入鄰接區(qū)域級節(jié)點(diǎn)，從而引發(fā)一系列的級聯(lián)失效過程。其中，進(jìn)近、區(qū)調(diào)或終端區(qū)節(jié)點(diǎn)失效的后果將導(dǎo)致空中交通網(wǎng)絡(luò)的大面積癱瘓，不再具備飛行流分流的機(jī)制，是網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的標(biāo)志，也是本文研究的重點(diǎn)。機(jī)場節(jié)點(diǎn)的崩潰后果則是有限的，通過合理的應(yīng)對措施可避免影響范圍的擴(kuò)大。級聯(lián)失效流程如下頁圖2 所示。

圖2 空中交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效流程圖

2 空中交通網(wǎng)絡(luò)抗級聯(lián)失效策略

2.1 機(jī)場級節(jié)點(diǎn)工作負(fù)荷轉(zhuǎn)移方法

當(dāng)機(jī)場失去飛機(jī)起降能力后，原本計劃起飛的飛機(jī)全部在地面等待，計劃來機(jī)場著陸的飛機(jī)則需要盡快找機(jī)場備降。由此，工作負(fù)荷會先傳導(dǎo)至機(jī)場上級進(jìn)近或終端區(qū)管制部門，再由進(jìn)近或終端區(qū)管制部門根據(jù)附近機(jī)場實際負(fù)載情況分流在空航空器。通常在同一管轄區(qū)內(nèi)的機(jī)場會因為協(xié)同工作量小和距離近的原因被優(yōu)先考慮。在本轄區(qū)內(nèi)機(jī)場不足以滿足航空器的分流負(fù)載時，則需要協(xié)同相鄰管制責(zé)任區(qū)，挑選大型樞紐機(jī)場來備降。本文對機(jī)場工作負(fù)荷的分流優(yōu)先選取同一管制區(qū)內(nèi)的臨近機(jī)場進(jìn)行備降，當(dāng)管制區(qū)內(nèi)臨近機(jī)場無法滿足工作負(fù)荷分類條件時，則在臨近管制區(qū)內(nèi)選取大型機(jī)場實施備降。

2.2 區(qū)域級節(jié)點(diǎn)工作負(fù)荷轉(zhuǎn)移方法

機(jī)場節(jié)點(diǎn)失效后，機(jī)場管制部門會將在空飛機(jī)按飛行程序交接給上一級管制部門。進(jìn)近或終端區(qū)需要根據(jù)轄區(qū)內(nèi)機(jī)場工作負(fù)荷情況對在空飛機(jī)進(jìn)行排序分流，分流策略按式（21）實施。當(dāng)管制區(qū)內(nèi)機(jī)場剩余負(fù)荷無法滿足分流工作負(fù)荷時，則對鄰接管制區(qū)內(nèi)大型樞紐機(jī)場進(jìn)行遍歷，查找剩余負(fù)載充足且距離較近的機(jī)場共同分流工作負(fù)荷。在確定分流機(jī)場以后，進(jìn)近或終端區(qū)將按比例將空中交通流進(jìn)行分流處理。鄰接的管制區(qū)在接收到分流航空器后再將工作負(fù)荷轉(zhuǎn)移至區(qū)內(nèi)備降機(jī)場。

3 仿真驗證

選取華東部分區(qū)域作為仿真模擬對象，構(gòu)建中低空管制運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)，如圖3 所示。圖中中空和低空管制區(qū)域間的連接強(qiáng)度為轄區(qū)內(nèi)大型樞紐機(jī)場之間的距離，依據(jù)強(qiáng)度信息遍歷周邊可分流工作負(fù)荷的鄰接節(jié)點(diǎn)。

圖3 華東地區(qū)中低空管制網(wǎng)絡(luò)圖

對于管制員工作負(fù)荷變化曲線，則基于文獻(xiàn)［15］的調(diào)查研究結(jié)果得出。該文獻(xiàn)對上海終端區(qū)內(nèi)管制員的管制指揮指令數(shù)量與空中航空器數(shù)量之間的變化關(guān)系進(jìn)行了研究，通過數(shù)據(jù)擬合得出了變化關(guān)系曲線，如式（22）所示。由于同一地區(qū)中低空管制員之間業(yè)務(wù)能力差異度不大，因此，使用同一變化曲線模擬管制員的工作負(fù)荷變化。

管制負(fù)荷的計算基于實時的容量與流量信息，因此，本文對各個管制區(qū)域內(nèi)的航空器容量、流量及機(jī)場飛行起降流量進(jìn)行統(tǒng)計。利用管制雷達(dá)監(jiān)控設(shè)備每隔2 h 觀測一次，分別記錄下區(qū)內(nèi)進(jìn)離港的航空器數(shù)量和飛越的航空器數(shù)量。2021 年5 月22 日內(nèi)各管制區(qū)域內(nèi)的航空器容量信息如表2 所示。

表2 管制區(qū)域容量信息

從表2 中可以看出，各管制區(qū)域指令數(shù)量曲線除杭州進(jìn)近處于第2 階段以外，其余各區(qū)均處于第1 階段。機(jī)場的流量信息則基于發(fā)布的航班時刻表數(shù)據(jù)，換算為15 min 內(nèi)流量信息。換算過程中，去除了00：00～06：00 的時間段，因為該段時間內(nèi)飛行量極小，影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。同時，還統(tǒng)計了各機(jī)場的停機(jī)坪數(shù)量，作為機(jī)場的負(fù)載上限。各機(jī)場15 min 流量信息與停機(jī)坪數(shù)量如表3 所示。

（5）OLT通過此ONT認(rèn)證請求，并配置該ONT的管理和業(yè)務(wù)通道，然后把屬于ONT配置通過OMCI/TR069協(xié)議把配置下發(fā)到ONT上。

表3 機(jī)場流量與停機(jī)坪信息

通常在進(jìn)近（終端區(qū)）或區(qū)調(diào)一級的單個班組工作時長為2 h，因此，將管制員的注意力資源值設(shè)置為7 200，單位為s。恢復(fù)值設(shè)為4，認(rèn)為經(jīng)過30 min的休整可再次工作2 h。通過對管制員指令的錄音計時得出平均單個指令的時長約為3.5 s。管制員注意力資源損耗模型參數(shù)設(shè)置如下頁表4 所示。

表4 管制員注意力資源消耗模型參數(shù)設(shè)置

若以杭州進(jìn)近管制區(qū)為例，則依據(jù)其容量和流量信息可得出此時的剩余指令初始值I為419.538。飛行流量信息的計算方法如式（23）所示。

圖4 管制員工作負(fù)荷變化曲線

按照式（13）得出的平衡點(diǎn)為（3949.09，421.4），可見管制員的工作負(fù)荷維持在中度負(fù)荷范圍內(nèi)，且在單個班組時限內(nèi)并未達(dá)到平衡狀態(tài)?？罩惺Ｓ嘀噶钣新晕⒌淖兓堰_(dá)到平衡狀態(tài)。

再以蕭山機(jī)場遭受毀滅式打擊或受惡劣氣象條件影響喪失起降能力為背景，展開以管制員工作負(fù)荷為判斷依據(jù)的空中交通網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效過程模擬。當(dāng)蕭山機(jī)場喪失起降能力后，地面航空器中止放飛，空中航空器進(jìn)行緊急備降。同時，杭州進(jìn)近管制區(qū)域節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皳矶隆?，對于已?jīng)起飛計劃來蕭山機(jī)場著陸的飛行流則需要進(jìn)行及時分流。杭州進(jìn)近管制部門先按照轄區(qū)內(nèi)機(jī)場負(fù)載情況分流在空航空器，當(dāng)區(qū)內(nèi)機(jī)場不足以承擔(dān)備降任務(wù)時，遍歷臨近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行備降，遍歷按照距離信息對臨近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷。各機(jī)場節(jié)點(diǎn)的最大理論負(fù)載上限為停機(jī)坪數(shù)量，當(dāng)前載荷以隨機(jī)數(shù)形式生成。各節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)以向量形式存儲，如式（24）所示。

圖5 航空器疏散中的剩余指令消耗曲線

由于杭州進(jìn)近下轄機(jī)場剩余負(fù)載不足以承擔(dān)備降任務(wù)，因此，需要將機(jī)場緊急備降和著陸工作負(fù)荷分流至寧波櫟社機(jī)場，備降工作負(fù)荷按照式（21）進(jìn)行分流，分流后寧波進(jìn)近的飛行流達(dá)到17.61 架/15 min。則寧波進(jìn)近的管制員注意力資源變化曲線如下頁圖6 所示。

圖6 寧波進(jìn)近管制員注意力資源變化曲線

圖7 溫州進(jìn)近管制員注意力資源變化曲線

溫州進(jìn)近管制員在工作4 108 s 后進(jìn)入高度負(fù)荷狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皳矶隆?，而寧波進(jìn)近節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)則轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆А保纬杉壜?lián)失效過程。對此，本文對飛行流的分流加入工作負(fù)荷預(yù)測機(jī)制，在以節(jié)點(diǎn)剩余負(fù)載分流飛行流的同時預(yù)測管制工作負(fù)荷，對于達(dá)到高度負(fù)載或超負(fù)載的分流策略及時進(jìn)行修正，繼續(xù)遍歷臨近節(jié)點(diǎn)分流工作負(fù)荷，遏制節(jié)點(diǎn)擁堵和級聯(lián)失效現(xiàn)象的發(fā)生。由于圖6中已預(yù)測到寧波進(jìn)近管制員的超負(fù)荷狀態(tài)，因此，繼續(xù)遍歷臨近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行飛行流分流。此時寧波進(jìn)近的飛行流達(dá)到7.815 5 架/15 min，節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)正常；溫州進(jìn)近的飛行流將達(dá)到12.632 1 架/15 min，在時間為6 966 s 時，工作負(fù)荷變?yōu)楦叨蓉?fù)荷，如圖8 所示。溫州進(jìn)近節(jié)點(diǎn)雖在高度負(fù)荷時長較短，但仍存在擁堵風(fēng)險，因此，需要繼續(xù)遍歷分流負(fù)荷。

圖8 第2 次遍歷中溫州進(jìn)近管制員注意力資源變化曲線

第3 次遍歷中的分流節(jié)點(diǎn)為寧波、溫州、福州進(jìn)近管制節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)承載的飛行流分別為7.484 6架/15 min、11.308 2 架/15 min、8.071 9 架/15 min。可只對溫州進(jìn)近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，在同一負(fù)荷階段內(nèi)，若最大流量節(jié)點(diǎn)工作負(fù)荷狀態(tài)正常，其余節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)必然正常，溫州進(jìn)近管制員注意力資源變化如圖9 所示。

圖9 第3 次遍歷中溫州進(jìn)近管制員注意力資源變化曲線

可見，以寧波、溫州、福州進(jìn)近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行緊急備降疏散和飛行流分流，可有效避免工作節(jié)點(diǎn)發(fā)生擁堵或失效現(xiàn)象，在最短距離內(nèi)解決航空器備降，避免問題的影響范圍擴(kuò)散。

本文主要探討飛行量較大的時段內(nèi)的抗級聯(lián)失效策略。民航主要以15 min 或1 h 為單位對責(zé)任區(qū)內(nèi)的飛行流量和容量進(jìn)行統(tǒng)計。因此，可結(jié)合15 min流量和容量數(shù)據(jù)進(jìn)行1 次未來網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的趨勢預(yù)測和分流策略制定。而航空器由原機(jī)場轉(zhuǎn)移至另一機(jī)場備降的時間間隔通常都在30 min 以上，且航班要求攜帶的剩余油量也在30 min 以上，有足夠的時間開展工作負(fù)荷預(yù)測與分流策略調(diào)整。

4 結(jié)論

本文基于倉儲模型對空中交通網(wǎng)絡(luò)抗級聯(lián)失效策略展開研究，從管制員工作負(fù)荷的角度設(shè)計網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)的預(yù)測方法和飛行流分流方法，避免級聯(lián)失效現(xiàn)象的發(fā)生，得出結(jié)論如下：

1）空中交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)負(fù)載的體現(xiàn)方式和分流原則具有其特殊性。節(jié)點(diǎn)負(fù)載需綜合考慮空域環(huán)境和人為因素，負(fù)荷分流則需綜合考慮風(fēng)險和效率問題，因此，不能進(jìn)行直接的臨近節(jié)點(diǎn)負(fù)荷分配，需進(jìn)行先期負(fù)載預(yù)測。

2）空中交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)不但可以基于容量來判斷，還可以基于管制員工作負(fù)荷狀態(tài)來判斷，當(dāng)工作負(fù)荷過重時，即使機(jī)場設(shè)施具備承載能力，節(jié)點(diǎn)同樣會進(jìn)入“擁堵”狀態(tài)，從而由人為因素引發(fā)航空安全事故。

3）本文在節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的預(yù)測中，同時使用了節(jié)點(diǎn)空域的容量信息和流量信息，相對傳統(tǒng)只基于容量的負(fù)荷分流策略具有更好的風(fēng)險預(yù)見性，可降低級聯(lián)失效現(xiàn)象發(fā)生概率。