盾構(gòu)下穿施工變形條件下既有鐵路行車限速標(biāo)準(zhǔn)研究

唐錢龍，李永恒，彭立敏，雷明鋒,3

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 南昌 330013；3. 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

20 世紀(jì)以來，以城市軌道交通為代表的地下空間開發(fā)與利用得以深度發(fā)展，目前我國已有40多座城市開通或正在建設(shè)城市軌道交通，且大部分城市軌道交通工程采用了盾構(gòu)法施工[1-2]。隨之而來的是，出現(xiàn)了大量的盾構(gòu)下穿既有運(yùn)營鐵路線路等近接施工工程[3]。受盾構(gòu)掘進(jìn)卸載的影響，地層產(chǎn)生沉降變形并波及至地表軌道結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響列車運(yùn)行的舒適性和安全性[4]。目前，當(dāng)存在盾構(gòu)下穿運(yùn)營鐵路線路時，為保證列車運(yùn)行的絕對安全，普遍性地采取45 km/h 的限速通行，但對于為何設(shè)置為45 km/h 尚無明確的理論依據(jù)，多為人為經(jīng)驗(yàn)判斷，這也直接導(dǎo)致線路的正常運(yùn)輸效率和秩序受損。因此，若能從理論上開展不同沉降變形條件下列車安全運(yùn)行速度分析，建立相應(yīng)的限速標(biāo)準(zhǔn)，將對保障線路運(yùn)輸效率和秩序起到重要的指導(dǎo)作用。鑒于此，廣大學(xué)者針對該問題陸續(xù)開展了相關(guān)的研究工作[5-7]。PECK[8]基于實(shí)測數(shù)據(jù)，提出地層損失和寬度系數(shù)的概念，并給出了經(jīng)典的PECK 經(jīng)驗(yàn)估算公式，該公式也已廣泛應(yīng)用于盾構(gòu)下穿施工誘發(fā)的地表沉降預(yù)測中。REILLY 等[9]收集了豐富的城市軌道交通盾構(gòu)法隧道地表沉降的實(shí)測數(shù)據(jù)并開展了統(tǒng)計(jì)分析，建立了適用于雙洞盾構(gòu)施工誘發(fā)的地表沉降位移疊加法預(yù)測模型。此后，張運(yùn)強(qiáng)等[10]在該方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究提出了適用于不同土層條件的盾構(gòu)施工三維沉降分析方法。ZHANG 等[7,11]基于列車-軌道-橋梁/隧道耦合動力學(xué)理論，提出了橋墩不均勻沉降或盾構(gòu)隧道隆起時的行車安全性。蔡向輝[12]通過建立精細(xì)化大尺度耦合動力學(xué)數(shù)值模型，分析了盾構(gòu)施工對列車運(yùn)行時的軌道結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性。劉春陽等[13-16]分別采用數(shù)值模擬的方法，研究了盾構(gòu)施工對既有軌道結(jié)構(gòu)的影響，提出了盾構(gòu)下穿施工對運(yùn)營鐵路線路影響程度的評價方法。綜上分析可見，當(dāng)前大部分研究都采用整體式模型或余弦型沉降曲線來模擬盾構(gòu)引發(fā)的地表沉降和動力響應(yīng)問題。眾所周知，整體式模型涉及參數(shù)變量眾多，且常常需要對盾構(gòu)開挖階段的模型進(jìn)行簡化，而余弦型沉降曲線忽略了幅值和波長之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互影響關(guān)系，計(jì)算結(jié)果往往難以令人滿意。為此，本文在既有成果的基礎(chǔ)上，先對沉降槽曲線進(jìn)行PECK公式擬合，得到不同幅值的沉降槽函數(shù)，隨后建立車輛-軌道-道床耦合模型，并將不同幅值的沉降槽函數(shù)引入該耦合模型中，以分析不同沉降變形條件下的列車行車舒適性和安全性指標(biāo)響應(yīng)規(guī)律，進(jìn)而建立相應(yīng)的行車限速控制標(biāo)準(zhǔn)。

1 車輛-軌道-道床耦合模型

1.1 列車模型

根據(jù)現(xiàn)有鐵路車輛結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將車輛動力學(xué)模型進(jìn)一步簡化為車體(5 自由度)、轉(zhuǎn)向架(5 自由度)和輪對(4 自由度)3 種模型結(jié)構(gòu)及其一、二系懸掛系統(tǒng)，如圖1。選用CRH-1 型列車作為分析對象，車輛的主要模型參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型動力學(xué)參數(shù)Table 1 Dynamic parameters of vehicle model

1.2 輪-軌接觸模型

在車-軌耦合模型中，由于列車處于高速運(yùn)行中，車輪和鋼軌之間的空間接觸關(guān)系時刻發(fā)生變化，模擬過程中可將其簡化為法向接觸和切向接觸2個部分。

1) 車輪-鋼軌法向接觸力

根據(jù)車輪-鋼軌接觸關(guān)系，可測量計(jì)算得到兩者接觸點(diǎn)的法向間隙(幾何滲透量)，進(jìn)而通過Hertz非線彈性接觸理論求解輪軌法向接觸力：

式中：P(t)為輪-軌法向接觸力；Δz(t)為接觸點(diǎn)處輪-軌間的法向間隙；G為輪-軌接觸常數(shù)，取4.22×10-8m/N2/3。

在通過Abaqus 進(jìn)行有限元分析時，通過Hertz接觸力公式計(jì)算出P(t)與Δz(t)間的具體對應(yīng)關(guān)系，隨后在法向接觸的自定義表格中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置標(biāo)定。

2) 車輪-鋼軌切向接觸力

改造518刮板機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，將其輸送速度從0.55 m/s提高到0.88 m/s，運(yùn)輸量提高到400 t/h，滿足快開壓濾機(jī)最快卸料速度的要求。

當(dāng)輪軌與鋼軌發(fā)生接觸時，除了傳遞法向力外，還會傳遞切向力。切向力的大小受接觸面間相對滑動速度、踏面輪緣的硬度、濕度和磨耗程度等諸多因素的影響。模型分析時，相對滑動通過設(shè)置有限滑移來進(jìn)行模擬，接觸面摩擦模擬采用罰函數(shù)接觸模型，如圖2。

1.3 道床-軌道模型

1) 整體道床及軌道模型

圖3為無砟軌道動力模型，其中道床上的軌道振動采用離散彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的無限長Euler 梁來模擬，通過abaqus軟件中的spring彈簧模擬其在垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)方向的約束。

表2 扣件單元參數(shù)Table 2 Parameters of coupler

2) 地表沉降施加模擬

既有工程實(shí)踐與理論分析均表明，盾構(gòu)掘進(jìn)施工造成的地表沉降可用近似呈正態(tài)分布的Peck公式來描述。本文選取成都地區(qū)沉降值為5，10，15，20 和25 mm 的地表變形曲線，并通過Peck 公式在軌道板下表面施加沉降位移邊界條件，模擬盾構(gòu)施工導(dǎo)致的地表沉降變形。

1.4 模型的驗(yàn)證

基于上述建立的車輛模型、軌道及下部基礎(chǔ)模型、土體模型、輪軌接觸模型，通過設(shè)定接觸條件和邊界條件等，可進(jìn)一步建立車輛-軌道-路基三維動力學(xué)耦合模型，如圖4。以文獻(xiàn)[17]案例為基礎(chǔ)，輸入相關(guān)參數(shù)，開展動力計(jì)算并提取相關(guān)結(jié)果與文獻(xiàn)值進(jìn)行對比分析，如圖5。從中可以看出，采用本文建立的三維動力學(xué)耦合模型計(jì)算得到的輪軌作用力時域曲線與文獻(xiàn)中的曲線圖高度相似，模型計(jì)算得到的輪軌作用力峰值為98.53 kN，文獻(xiàn)中道輪軌作用力峰值為99.41 kN。兩者吻合較好，可見本文建立的車-軌-路基一體化模型具有可靠性。

2 行車安全及舒適性評判指標(biāo)

1) 安全性標(biāo)準(zhǔn)

在車輛-軌道耦合系統(tǒng)分析中，常采用輪重減載率作為行車安全性的評估指標(biāo)[18]。該指標(biāo)未考慮輪對橫向力造成的脫軌干擾，一般應(yīng)用于輪對橫向力幾乎為0的受力工況中，具體的評判標(biāo)準(zhǔn)為：

當(dāng)試驗(yàn)速度v≤160 km/h 時，

當(dāng)試驗(yàn)速度v＞160 km/h 時，

2) 舒適性標(biāo)準(zhǔn)

在車輛-軌道耦合系統(tǒng)分析中，常選取振動加速度和平穩(wěn)性指標(biāo)作為評估列車運(yùn)行舒適性的主要指標(biāo)。上述2個指標(biāo)都是振動加速度的頻率和幅值來判斷，但適用于不同的情況，具體為：振動加速度反應(yīng)出行車過程中乘客的舒適性感知情況，而平穩(wěn)性指標(biāo)主要描述的是運(yùn)行過程中的列車平穩(wěn)度情況；本文主要針對乘客的舒適感知進(jìn)行分析，故采用振動加速度指標(biāo)?！陡咚勹F路設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]中明確指出，設(shè)計(jì)速度為250～350 km/h 的線路，列車橫、豎向振動加速度均不應(yīng)大于1.3 m/s2。

3 行車舒適性及安全性分析

行車安全性和舒適性主要受道床沉降變形情況和列車運(yùn)行速度2類因素影響。為深入探究列車在不同道床變形和不同運(yùn)行速度下的行車安全性和舒適性，建立道床最大值沉降為5，10，15，20和25 mm的5組車-軌-道床耦合模型，并分別在上述模型上進(jìn)行時速為100，150，200，250 和300 km/h的列車運(yùn)行模擬，分析其在不同工況下的行車安全性和舒適性。

3.1 輪重減載率

圖6給出了最大沉降值為25 mm 時不同車速運(yùn)行下的輪重減載率歷程曲線；圖7為不同沉降量下輪重減載率峰值變化曲線。

分析可知：

1) 各沉降工況下的輪重減載率歷程曲線均呈現(xiàn)“增-減-增-減”趨勢，減載率出現(xiàn)2 次幅度較大的震蕩，第1 次震蕩峰值出現(xiàn)在列車至65 m 位置處，此時列車駛?cè)氤两挡鄣牡? 個最大曲率點(diǎn)B附近；第2 次震蕩變化出現(xiàn)在列車至105 m 位置處，此時列車駛?cè)氤两挡鄣牡? 個最大曲率點(diǎn)F附近；列車在最大曲率點(diǎn)處的行駛類似于“跳車”工況，是全過程最危險的時段。

2) 總體上，車體輪重減載率隨著沉降變形程度的增加和行駛速度的提升而增大。最大輪重減載率變化范圍為0.27～0.93，其中，沉降極值為10 mm 時，車速為300 km/h；沉降極值為15 mm時，車速為250 km/h；沉降極值為20 mm 時，車速為200 km/h 等工況的減載率超過了0.65 的控制標(biāo)準(zhǔn)值，對高速列車行駛造成了安全風(fēng)險。

3.2 行車舒適性分析—振動加速度

同理，分別提取沉降變形前后車體中部的垂向和橫向加速度及其極值變化情況，如圖8和圖9。值得說明的是，因列車行駛過程中，鋼軌在橫向未發(fā)生位移和偏轉(zhuǎn)，所以橫向加速度變化值較小，加速度值在0.3 m/s2，故針對豎向加速度進(jìn)行分析。同時，限于篇幅僅給出地表沉降為25 mm 時的加速度歷程計(jì)算結(jié)果。從以上計(jì)算結(jié)果分析可知：

1) 線路鋼軌在沒有發(fā)生沉降變形前，列車通過時產(chǎn)生的車體垂向振動加速度時程曲線較平緩，基本穩(wěn)定在-0.3～0.3 m/s2之間，在駛?cè)氤两挡蹍^(qū)域后加速度產(chǎn)生波動變化。但25 個計(jì)算工況下的垂向加速度最大值為1.2 m/s2，未超過1.3 m/s2的規(guī)范控制值?？梢姷乇沓两底冃螌Ω咚傩旭偟牧熊囀孢m性雖構(gòu)成一定影響，但其影響程度在乘客的可承受范圍內(nèi)。

2) 車體垂向振動加速度歷程曲線變化趨勢為：列車行駛在沉降槽的“下坡”開始段，對應(yīng)里程為50～65 m，垂向加速度均值降為負(fù)，出現(xiàn)負(fù)向峰值；列車行駛在沉降槽的“下坡”穩(wěn)定段，對應(yīng)里程為65～90 m，垂向加速度均值開始由負(fù)變正，并出現(xiàn)正向峰值；列車行駛在沉降槽“上坡”開始段，對應(yīng)里程為90～110 m，車輛垂向加速度開始由正回歸到0。表現(xiàn)為先失重后超重的變化過程。

3) 列車行駛速度在0～250 km/h 時，行車速度對列車豎向加速度影響顯著，運(yùn)行速度每提高50 km/h，加速度增幅為20%～45%；地表沉降較小時，對列車豎向加速度影響不大，但當(dāng)Peck 沉降槽深度超過20 mm 時，車體加速度增幅顯著提升，每增加5 mm加速度值提升可達(dá)50%～84%。

3.3 行車限速控制標(biāo)準(zhǔn)

綜合上述可知，僅從0～25 mm 的Peck 形態(tài)沉降曲線角度，列車在300 km/h 的行駛速度以內(nèi)，除極個別瞬間會出現(xiàn)行車舒適性問題，大多數(shù)情況受輪重減載率控制，即當(dāng)沉降超過一定值且行車速度高于某個范圍時，輪重減載率將超過0.65，對行車安全造成風(fēng)險。為此，可將輪重減載率0.65作為控制值，繪制沉降值與行車速度的對應(yīng)曲線，如圖10，從而可確定線路不同沉降時對應(yīng)的安全行車速度區(qū)間。

進(jìn)一步，為方便實(shí)際應(yīng)用，以25 km/h 為間隔，劃定不同沉降量時對應(yīng)的安全行車速度控制表，如表3。值得說明的是，表3 所給定的安全行車區(qū)間僅僅是從輪軌減載率角度劃定的，未考慮管理水平、線路的既有不平順性以及管理安全系數(shù)等，實(shí)際應(yīng)用過程中，可結(jié)合上述因素，按照一定的安全系數(shù)確定。

表3 行車限速標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Standard table of driving speed limit

4 結(jié)論

1) 基于Herze 非線彈性接觸理論，考慮車輛、軌道、道床和盾構(gòu)引發(fā)的變形之間的相互作用關(guān)系，建立了車-軌-道床動力耦合模型，可快速對不同沉降條件下行車安全性和舒適性進(jìn)行模擬計(jì)算。

2) 以Peck 沉降特征曲線為基礎(chǔ)，分別分析了最大沉降值為0～25 mm時，列車以100～300 km/h的行駛速度(共計(jì)25個工況)通過沉降區(qū)線路時的安全性和舒適性指標(biāo)變化規(guī)律。結(jié)果表明：列車輪重減載率和豎向加速度隨Peck 沉降槽深度和行車速度的增大而增加；列車通過沉降區(qū)段時，輪重減載率為控制性指標(biāo)，即當(dāng)沉降超過一定值且行車速度高于某個范圍時，輪重減載率將超過0.65，對行車安全造成風(fēng)險。

3) 基于輪重減載率的安全性評價指標(biāo)，并考慮實(shí)際工程應(yīng)用，以25 km/h 為間隔，劃定了不同沉降量對應(yīng)的安全行車速度控制標(biāo)準(zhǔn)，為盾構(gòu)下穿既有運(yùn)營鐵路路基管控運(yùn)行時限速標(biāo)準(zhǔn)的制定提供直接依據(jù)。需要說明的是，上述限速標(biāo)準(zhǔn)的制定未考慮管理水平和管理安全系數(shù)等因素。