建筑坍塌事故發(fā)生機(jī)理的尖點(diǎn)突變模型及應(yīng)用

李玨，韓梅

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通基礎(chǔ)設(shè)施智慧建造與運(yùn)維管理湖南省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

近年來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，建筑業(yè)作為我國的經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)也在快速發(fā)展。由于建筑業(yè)具有施工人數(shù)多、作業(yè)強(qiáng)度大、危險(xiǎn)系數(shù)高等特點(diǎn)，建筑事故發(fā)生頻率很高，特別是坍塌事故平均死亡率為1.9，遠(yuǎn)高于所有事故的平均死亡率1.2。坍塌事故一旦發(fā)生，極易造成巨大的傷亡情況和嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失。目前，相關(guān)學(xué)者對(duì)坍塌事故的研究已經(jīng)取得一定的進(jìn)展。YANG 等[1]用灰色關(guān)聯(lián)分析法找出坍塌事故的關(guān)鍵因素，從而確定了預(yù)防事故的關(guān)鍵措施。崔益源等[2]利用模糊概率量化法對(duì)坍塌事故風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并通過重要度分析提出了降低坍塌事故發(fā)生的措施。鄭霞忠等[3]提出將解釋結(jié)構(gòu)模型與D-S證據(jù)理論相結(jié)合的坍塌事故致因診斷方法。通過對(duì)坍塌事故的分析可以發(fā)現(xiàn)，在事故發(fā)生前，施工系統(tǒng)一直保持安全狀態(tài)，直到突然發(fā)生不安全事件，即事故的發(fā)生過程是突變的。傳統(tǒng)的事故致因模型很難直觀地解釋事故發(fā)生前后系統(tǒng)安全狀態(tài)突然發(fā)生的變化[4]。因此，有學(xué)者引入突變理論用于安全工程領(lǐng)域的事故致因分析，來研究事故發(fā)生的突變性。在海上交通安全方面，利用尖點(diǎn)突變模型分析海上交通事故的致因機(jī)理[5]。在煤礦安全方面，建立瓦斯爆炸事故的尖點(diǎn)突變演化模型，指出事故演化是流變-突變的過程[6]。在鐵路安全方面，利用突變理論對(duì)鐵路事故演化進(jìn)行量化分析，將系統(tǒng)安全的動(dòng)態(tài)特性和突變特性融入鐵路系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析[7]。在建筑安全領(lǐng)域，1995 年，錢新明等[8]將突變理論應(yīng)用于建筑事故致因分析，建立尖點(diǎn)突變模型分析事故致因過程，提出提高系統(tǒng)安全性的原則。2006 年，YIU 等[9]將突變理論應(yīng)用于建筑施工過程中產(chǎn)生的沖突行為，定量分析了沖突行為的動(dòng)態(tài)過程。隨后突變理論逐步應(yīng)用于建筑工人不安全行為、掛籃施工安全評(píng)價(jià)等方面的研究[10-11]。從已有的研究成果來看，大多從靜態(tài)、實(shí)證角度對(duì)坍塌事故致因和安全評(píng)價(jià)進(jìn)行分析，而對(duì)事故形成的機(jī)理分析較少。突變理論在建筑安全領(lǐng)域的事故分析中應(yīng)用較少且多停留在定性分析的層面，特別是在建筑坍塌事故中還沒有應(yīng)用。因此，本文以突變理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建坍塌事故的動(dòng)態(tài)尖點(diǎn)突變模型，分析坍塌事故的發(fā)生機(jī)理， 然后從風(fēng)險(xiǎn)源的角度出發(fā)，建立風(fēng)險(xiǎn)-事故突變樹，利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，研究事故中各風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相互作用引起的系統(tǒng)狀態(tài)變化過程，以期為坍塌事故的預(yù)防提供新思路。

1 坍塌事故尖點(diǎn)突變模型構(gòu)建與機(jī)理分析

1.1 模型介紹

突變理論是法國數(shù)學(xué)家Thom 于20 世紀(jì)60 年代中期提出的，它是以奇點(diǎn)理論、穩(wěn)定性理論為主要基礎(chǔ)，研究非連續(xù)變化和突變現(xiàn)象拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一種理論，利用系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)將系統(tǒng)的臨界點(diǎn)分類，研究臨界點(diǎn)附近的不連續(xù)特征，從而探究自然界和社會(huì)系統(tǒng)在連續(xù)發(fā)展過程中出現(xiàn)的突變現(xiàn)象[12]。根據(jù)突變理論可知，系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)由控制變量和狀態(tài)變量來表示，一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量受不小于1 個(gè)但不超過5 個(gè)控制變量的控制。常用的突變模型通常有5 種，分別是折疊突變(FC)、尖點(diǎn)突變(CC)、燕尾突變(SC)、蝴蝶突變(BC)以及印第安茅舍突變(WC)。一般情況下，突變現(xiàn)象具有以下基本特征：多模態(tài)性、突變性、分叉性、不可達(dá)性和滯后性[13]。一般認(rèn)為所研究的問題只要滿足2個(gè)以上特征，就可以運(yùn)用突變理論建立模型進(jìn)行分析。已有研究證明安全事故同時(shí)符合突變模型所需特征要求[14]，因此，本文將尖點(diǎn)突變理論應(yīng)用于坍塌事故分析。

1.2 模型的構(gòu)建

設(shè)任何一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在任意時(shí)刻的狀態(tài)都可由給定系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制變量表示，控制變量的值確定狀態(tài)變量的值。系統(tǒng)的狀態(tài)可以公式化為一組非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程：

式中：X=(x1，x2，…，xi，…，xn)T是系統(tǒng)的狀態(tài)變量；F=(f1，f2，…，fi，…，fn)是系統(tǒng)的狀態(tài)變量對(duì)于時(shí)間的變化率函數(shù)。對(duì)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)求1階導(dǎo)數(shù)可得平衡曲面，求2階導(dǎo)數(shù)可得奇點(diǎn)集[15]。

利用泰勒級(jí)數(shù)展開式將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為突變勢(shì)函數(shù)的形式[16]。進(jìn)行泰勒展開后，經(jīng)整理可得尖點(diǎn)突變的標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)函數(shù)V(x)、平衡曲面M和奇點(diǎn)集S分別如式(2)～式(4)所示。

通過聯(lián)立式(3)和式(4)可得尖點(diǎn)突變的分叉集方程B：

式中：x代表系統(tǒng)的狀態(tài)變量；u和v分別代表系統(tǒng)的控制變量。

由于施工安全系統(tǒng)的特殊性，系統(tǒng)的安全狀態(tài)、控制變量均存在與實(shí)際相對(duì)應(yīng)的臨界平衡點(diǎn)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需對(duì)尖點(diǎn)突變模型的一般勢(shì)函數(shù)進(jìn)行完善。本文根據(jù)時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)坍塌事故的尖點(diǎn)突變數(shù)據(jù)進(jìn)行量化表示，對(duì)尖點(diǎn)突變模型完善如下：

其中：ui(t)和vj(t)分別代表t時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的2 個(gè)控制變量；αi和βj為事故原因系數(shù)；hi和gj為系統(tǒng)固有特征量，分別代表控制變量對(duì)應(yīng)的臨界平衡點(diǎn)。根據(jù)上述建模公式可繪制出坍塌事故的尖點(diǎn)突變模型如圖1所示。

1.3 突變機(jī)理分析

突變理論認(rèn)為，平衡曲面上控制變量的演化曲線越靠近折疊面，系統(tǒng)越危險(xiǎn)，只有演化曲線的投影落在分歧點(diǎn)集中的控制變量才能使得此時(shí)的系統(tǒng)處于2 個(gè)模態(tài)轉(zhuǎn)變的過程[17]。當(dāng)v的情況不斷惡化時(shí)，系統(tǒng)所處的狀態(tài)取決于u的情況。如果u處于良好狀態(tài)，演化曲線不會(huì)經(jīng)過中葉不可達(dá)區(qū)域，其投影與分叉集無交點(diǎn)。當(dāng)u處于較差狀態(tài)時(shí)，會(huì)對(duì)施工系統(tǒng)安全狀態(tài)產(chǎn)生不良影響，最終造成嚴(yán)重危害。當(dāng)u的狀態(tài)不斷惡化時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)取決于v的情況。如果v狀況良好，坍塌事故發(fā)生的可能性較小。當(dāng)v的狀態(tài)惡劣時(shí)，控制變量演化曲線投影落入分歧點(diǎn)集的可能性增加，系統(tǒng)由危險(xiǎn)狀態(tài)突變成事故狀態(tài)的概率也相應(yīng)增加。當(dāng)2個(gè)控制變量同時(shí)惡化時(shí)，事故發(fā)生的概率會(huì)大幅度增加，并且事故的嚴(yán)重程度取決于控制變量的演化曲線投影與分歧點(diǎn)集相交的長(zhǎng)度，相交長(zhǎng)度越長(zhǎng)說明控制變量的突跳值越大，造成的事故后果越嚴(yán)重，可能會(huì)導(dǎo)致較嚴(yán)重的傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。反之，突跳值越小造成的后果影響一般也較輕，可能導(dǎo)致工人輕微受傷和較小的經(jīng)濟(jì)損失?？梢?，可以通過系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)突跳釋放的能量大小來判斷坍塌事故的嚴(yán)重程度。

2 坍塌系統(tǒng)變量因素的提取和變量的量化

為構(gòu)建可計(jì)算的模型并對(duì)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合及仿真，需要對(duì)變量進(jìn)行量化。從國家住房城鄉(xiāng)建設(shè)部、安全管理網(wǎng)站、全國各省市相關(guān)的行政管理部門網(wǎng)站收集了2013～2019 年的坍塌事故報(bào)告246 份，篩選出有詳細(xì)事故原因的事故報(bào)告237份，利用237份事故報(bào)告對(duì)系統(tǒng)控制變量因素進(jìn)行提取并對(duì)關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行量化。

2.1 變量因素的提取

將人的因素(R)、物的因素(W)、環(huán)境因素(H)和管理因素(G)造成的事故原因作為尖點(diǎn)突變模型中的控制變量。通過對(duì)237例坍塌事故調(diào)查報(bào)告的研究分析以及對(duì)坍塌事故相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀，確定了坍塌事故的事故原因。其中，人的因素包括安全意識(shí)淡薄、缺乏安全知識(shí)、身體及思想狀態(tài)不好、違規(guī)違章作業(yè)、施工單位無資質(zhì)施工等；物的因素包括機(jī)器設(shè)備發(fā)生故障、使用劣質(zhì)建筑材料、支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不同、墻體強(qiáng)度和穩(wěn)定性不足等；環(huán)境因素包括地質(zhì)條件差、地基失穩(wěn)、作業(yè)環(huán)境不良等；管理因素包括教育培訓(xùn)不到位、未進(jìn)行安全檢查、管理人員監(jiān)管不到位、安全制度不健全等。

2.2 關(guān)鍵參數(shù)的量化

為了對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，需要對(duì)系統(tǒng)的控制變量u和v以及系統(tǒng)固有特征量h和g進(jìn)行量化，具體公式如下：

式中：n代表死亡人數(shù)；p代表重傷人數(shù)；l代表輕傷人數(shù)；SCA代表事故原因造成的等效死亡人數(shù)；PCAi代表事故原因i發(fā)生的概率；PCAj代表事故原因j發(fā)生的概率；z代表事故原因造成的經(jīng)濟(jì)損失當(dāng)量。

3 參數(shù)的確定

3.1 系數(shù)的確定

設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量x在[xmin，xmax]內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù)，取值越大，表示系統(tǒng)安全狀態(tài)越好[18]。為了準(zhǔn)確描述尖點(diǎn)突變模型，需要確定式(7)中的系數(shù)αi和βj。

當(dāng)系統(tǒng)中的控制變量u和v的狀態(tài)都處于最佳狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的安全狀態(tài)最好，即ui(t)=0，vj(t)=0，此時(shí)系統(tǒng)安全狀態(tài)指標(biāo)x取最大值xmax，得到圖1 中 平 衡 曲 面 上 葉 的 最 高 點(diǎn) 坐 標(biāo)R(u，v，x)=R(0，0，xmax)。當(dāng)系統(tǒng)中的控制變量u和v的狀態(tài)都處于最差狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的安全狀態(tài)最差，此時(shí)系統(tǒng)安全狀態(tài)指標(biāo)x取最小值xmin，得到圖1中平衡曲面上葉的最低點(diǎn)坐標(biāo)T(u，v，x)=T(0，vj，tj，xmin)。在圖1中，存在一個(gè)平衡曲面上葉與下葉開始分化的點(diǎn)，即為點(diǎn)O，它在控制平面上的投影為O'。根據(jù)變化過程m1→n1，m2→O→n2，m3→e3→f3→n3在控制 平 面 上 的 投 影m′1→n′1，m′2→O'→n′2，m′3→f′3→n′3。當(dāng)ui(t)＞hi，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生突變；當(dāng)ui(t)=hi，即將發(fā)生突變；當(dāng)ui(t)＜hi，系統(tǒng)發(fā)生突變；當(dāng)ui(t)=hi，vj(t)=gj，系統(tǒng)的安全狀態(tài)x取值為0，則發(fā)生突變的點(diǎn)為(hi，gj，O)，將R和T的坐標(biāo)代入式(8)，經(jīng)計(jì)算可得系數(shù)ai和bj的表達(dá)式：

3.2 突變風(fēng)險(xiǎn)值的確定

為了清晰直觀的表達(dá)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)變化情況，將風(fēng)險(xiǎn)量化，用ΔVCCij t(x)表示系統(tǒng)的突變風(fēng)險(xiǎn)值，它顯示了尖點(diǎn)突變對(duì)整個(gè)坍塌系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)影響，并反映了坍塌事故控制變量的變化趨勢(shì)[16]。根據(jù)式(8)可得x1，x2和x3：

由式(7)，(16)～(19)可得突變前后的風(fēng)險(xiǎn)值：

系統(tǒng)內(nèi)所有尖點(diǎn)突變的總風(fēng)險(xiǎn)值為：

4 實(shí)例分析

4.1 事故案例

以2019 年5 月16 日上海市發(fā)生的重大坍塌事故為背景進(jìn)行案例分析，以呈現(xiàn)該方法的具體計(jì)算過程和可視化輸出。事故描述具體如下：A公司把廠房整體交B公司管理，但B公司把①幢廠房租賃給C 公司(該公司為事故廠房①幢的二期建設(shè)單位)，C 公司的代表人雇傭自然人施工，經(jīng)過層層轉(zhuǎn)包，2019 年5 月15 日，①幢廠房突然坍塌，造成12 名作業(yè)人員死亡，10 名作業(yè)人員重傷，2 名管理人員和1名作業(yè)人員輕傷，事故造成的直接經(jīng)濟(jì)損約為3 430 萬元。有關(guān)該事故更具體的信息，詳見上海政府網(wǎng)站關(guān)于長(zhǎng)寧區(qū)昭化路148號(hào)①幢廠房“5.16”坍塌重大事故調(diào)查報(bào)告。

4.2 案例事故RACT的建立

建筑施工坍塌事故涉及的組織較多，組織間的關(guān)系較為復(fù)雜，事故的發(fā)生是系統(tǒng)中所有風(fēng)險(xiǎn)因素相互作用的結(jié)果，普通的線性分析方法不適合用來分析坍塌事故這種復(fù)雜的系統(tǒng)。因此，本文使用HUANG 等[16]提出的“風(fēng)險(xiǎn)-事故突變樹”(Risk-Accident Catastrophe Tree，RACT)，以 闡 明風(fēng)險(xiǎn)因素如何導(dǎo)致事故的過程。RACT是通過樹狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來展現(xiàn)事故中的風(fēng)險(xiǎn)源(RS)、由風(fēng)險(xiǎn)源造成的事故原因(CA)以及這些事故原因中的突變現(xiàn)象。根據(jù)事故報(bào)告，該事故的RACT 框架如圖2 所示，該圖顯示了事故的整個(gè)過程。

4.3 仿真分析

由于本文主要研究尖點(diǎn)突變模型的事故致因機(jī)理，因此僅提供關(guān)于尖點(diǎn)突變模型的分析。本案例涉及的尖點(diǎn)突變模型的具體控制變量如表1所示。尖點(diǎn)突變模型的參數(shù)值如表2 所示，表2 中的參數(shù)值主要是根據(jù)公式(11)～(15)計(jì)算而來，本文將系統(tǒng)狀態(tài)變量的最大值設(shè)為1，最小值設(shè)為-1[16]。尖點(diǎn)突變模型的計(jì)算結(jié)果如表3 所示。從表2 中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，與人相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素造成的后果最嚴(yán)重，這意味著與人相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素是尖點(diǎn)突變模型中最重要的控制變量。由表3 可知，風(fēng)險(xiǎn)能量的釋放導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的積累，因此系統(tǒng)尖點(diǎn)突變前后總風(fēng)險(xiǎn)值是不斷上升的。

表1 5個(gè)尖點(diǎn)突變模型控制變量的詳細(xì)描述Table 1 A detailed description of the control variables of the five cusp catastrophe models

表2 5個(gè)尖點(diǎn)突變模型所需要的參數(shù)Table 2 Parameter values required for the five cusp catastrophe models

表3 5個(gè)尖點(diǎn)突變模型的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of the five cusp catastrophe models

利用Python 對(duì)本案例涉及的尖點(diǎn)突變數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3 所示。圖3 中的5 個(gè)尖點(diǎn)突變模型的平衡曲面展現(xiàn)了此次坍塌事故中風(fēng)險(xiǎn)因素的演化路徑。平衡曲面由3個(gè)部分組成，頂部淺色部分為上葉，代表系統(tǒng)的狀態(tài)良好；底部深色部分為下葉，代表系統(tǒng)處于極度危險(xiǎn)狀態(tài)或事故狀態(tài)；中葉為不可達(dá)區(qū)域，表示作業(yè)系統(tǒng)發(fā)生突變現(xiàn)象，即從安全狀態(tài)突變到危險(xiǎn)狀態(tài)。在這個(gè)演化過程中，尖點(diǎn)面形狀的變化反映的是系統(tǒng)安全性的變化過程，即尖點(diǎn)曲面的折疊程度可以反映系統(tǒng)在當(dāng)前條件下的整體安全性，尖點(diǎn)面的折疊程度越低，系統(tǒng)越安全，尖端表面的折疊程度越高，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。分叉集的2條分叉曲線的位置由控制變量v決定，尖點(diǎn)的位置由控制變量u決定。

由圖3 可知，圖3(a)的折疊程度、演化曲線跨越分叉集的程度最大，且由表3可知CC1的風(fēng)險(xiǎn)突變值為0.318 942 90，是5 個(gè)尖點(diǎn)突變模型中的最大值，代表這2個(gè)控制變量對(duì)該系統(tǒng)的影響是最大的，控制變量為建設(shè)單位將項(xiàng)目違規(guī)發(fā)包給個(gè)人和建設(shè)項(xiàng)目違規(guī)報(bào)建。此刻，系統(tǒng)已經(jīng)處于危險(xiǎn)狀態(tài)，但是由于本次突變處于本案例項(xiàng)目的開端，施工環(huán)境較為良好，項(xiàng)目處于可控狀態(tài)，并未發(fā)生事故。隨著時(shí)間的推移，CC2 的控制變量為施工單位違規(guī)允許個(gè)人掛靠和施工單位超資質(zhì)承攬工程，控制量的演化曲線如圖3(b)所示，控制變量跨越了分歧點(diǎn)集，但是風(fēng)險(xiǎn)突變值較小，對(duì)系統(tǒng)整體影響不大。圖3(c)和圖3(d) 2 個(gè)平衡曲面的演化曲線的投影均與分歧點(diǎn)集相交，因此這2條軌跡呈現(xiàn)突變狀態(tài)。隨著控制變量v的作用程度不斷增加，到達(dá)分歧點(diǎn)附近時(shí)，控制變量u的作用程度開始增加，當(dāng)控制變量的作用程度越過安全施工的閾值產(chǎn)生突跳時(shí)，便極易發(fā)生坍塌事故。盡管上文提及的2條曲線的投影與分叉點(diǎn)集有交互，但是2 種曲線與分叉集相交區(qū)域的長(zhǎng)度是不相同的，由此，可推斷出雖然2條軌跡都存在突變，但由于控制變量u和v之間的作用程度不同，其突變強(qiáng)度也存在差異性，因此造成的事故后果也存在較大的差異。由圖3 可以看出，CC3 突變強(qiáng)度較小，CC4較大，CC3 對(duì)應(yīng)的突變?cè)斐傻暮蠊麜?huì)導(dǎo)致工人受傷和較小的經(jīng)濟(jì)損失，而CC4 對(duì)應(yīng)的突變過程會(huì)導(dǎo)致人員傷亡和嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。CC5 的突變風(fēng)險(xiǎn)值雖然不大，但此時(shí)系統(tǒng)累計(jì)的突變風(fēng)險(xiǎn)值已經(jīng)達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，系統(tǒng)極不穩(wěn)定，很容易發(fā)生事故。

由系統(tǒng)尖點(diǎn)突變模型可知，當(dāng)分叉集的有效面積越大，系統(tǒng)控制因素曲線的投影也越容易與分叉集相交，只要系統(tǒng)控制點(diǎn)的軌跡與分叉集相交，則系統(tǒng)中必然存在尖點(diǎn)突變。此時(shí)，系統(tǒng)控制點(diǎn)貫穿折疊面，同時(shí)伴隨著系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)能量急劇提升，在能量積蓄過程中，系統(tǒng)的信息、結(jié)構(gòu)以及行為都會(huì)隨時(shí)間推移發(fā)生改變，甚至破壞。雖然坍塌事故發(fā)生與否存在較強(qiáng)的不確定性和突發(fā)性，但是可以從預(yù)防的角度，對(duì)控制變量進(jìn)行干預(yù)，從而達(dá)到一定的防控效果。通過所建立的突變模型來分析坍塌事故的致因突變機(jī)理，從而為坍塌事故的預(yù)控提供一種新的思路。對(duì)于可以預(yù)判的事故，即2個(gè)控制變量都處于可控范圍內(nèi)，通過改變控制變量的狀態(tài)，從而降低或消除事故發(fā)生的可能性，例如提前對(duì)施工人員進(jìn)行安全教育培訓(xùn)、施工前對(duì)地基條件進(jìn)行檢測(cè)等。對(duì)于已經(jīng)發(fā)生的事故，可積極發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性，在合適的時(shí)間進(jìn)入系統(tǒng)，對(duì)控制變量的演化曲線進(jìn)行有限控制，推遲演化曲線落入分歧點(diǎn)集的時(shí)間，迅速采取有效措施及應(yīng)急預(yù)案，減少突跳值，防止事故的惡化與擴(kuò)大。

5 結(jié)論

1) 構(gòu)建了描述建筑施工系統(tǒng)安全狀態(tài)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)尖點(diǎn)突變模型?；?37例坍塌事故報(bào)告，對(duì)模型中的參數(shù)和固有特征量進(jìn)行了量化，對(duì)坍塌事故的突變機(jī)理進(jìn)行了定性和定量分析。該方法是對(duì)坍塌事故分析預(yù)防的一個(gè)新的嘗試，為預(yù)防坍塌事故的發(fā)生提供了新思路。

2) 當(dāng)系統(tǒng)的2個(gè)控制變量不斷惡化并與分歧點(diǎn)集相交時(shí)，系統(tǒng)就有可能發(fā)生突變，進(jìn)而發(fā)生事故，事故的嚴(yán)重程度取決于控制變量與分歧點(diǎn)集相交的長(zhǎng)度。基于此，提供了通過干預(yù)控制變量來降低坍塌事故發(fā)生概率的有效途徑。

3) 將建筑施工系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)變化情況進(jìn)行量化，通過仿真可知，系統(tǒng)中控制變量釋放的能量使系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)值不斷累積，當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值累積到一定程度，超過閾值，就會(huì)引發(fā)事故。

4) 利用尖點(diǎn)突變理論研究坍塌事故有一定的實(shí)用性，但如何改進(jìn)這種方法以適應(yīng)各種類型的事故演化過程或更復(fù)雜的場(chǎng)景，提出更為具體的控制措施，是下一步的研究重點(diǎn)。