基于優(yōu)化減載與動態(tài)慣量控制的DFIG參與系統(tǒng)一次調(diào)頻研究

徐 波，彭耀輝，章林煒，邊曉燕，李東東

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)使電網(wǎng)調(diào)頻能力下降，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性[1]，[2]。由于風(fēng)電機組大多運行在最大功率跟蹤（MPPT）模式下，風(fēng)電機組與電網(wǎng)解耦運行時，無法響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化[3]。虛擬慣性控制可以有效提高風(fēng)電機組的調(diào)頻能力[4]，[5]，但虛擬慣性控制是利用轉(zhuǎn)子動能參與系統(tǒng)調(diào)頻，過多釋放轉(zhuǎn)子動能容易使風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速過低，影響其穩(wěn)定運行。同時，風(fēng)電機組調(diào)頻能力受其運行狀態(tài)影響，波動性較強。

為提高風(fēng)電機組調(diào)頻能力，有關(guān)學(xué)者提出了超速減載控制策略[6]。文獻[7]采用固定10%減載率并結(jié)合虛擬慣性控制，提高了風(fēng)電機組調(diào)頻能力，但固定減載率靈活性較差，高風(fēng)速時效率較低，且減小了風(fēng)電機組的有功出力。文獻[8]通過優(yōu)化算法，根據(jù)風(fēng)速變化動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率，具有一定的靈活性，但其減載率選擇的合理性有待驗證。以上文獻減載率的選擇均未考慮系統(tǒng)運行狀態(tài)，無法根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)動態(tài)調(diào)整。

本文提出了一種風(fēng)電機組優(yōu)化減載方法。正常運行時，若系統(tǒng)負(fù)荷過高，風(fēng)電機組采用較小減載率，以增大有功輸出。若系統(tǒng)負(fù)荷較低，采用較大減載率，以減小有功輸出。系統(tǒng)受到擾動時，根據(jù)系統(tǒng)頻率變化動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率，調(diào)整風(fēng)電機組有功儲備，參與系統(tǒng)調(diào)頻。針對風(fēng)電機組的慣量水平，本文提出了風(fēng)電機組動態(tài)慣量控制方法，風(fēng)電機組可以根據(jù)其運行狀態(tài)動態(tài)調(diào)整虛擬慣性系數(shù)。本文方法能夠根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率，提高了其參與系統(tǒng)調(diào)頻的靈活性和系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，還提高了風(fēng)電機組調(diào)頻能力，并能根據(jù)風(fēng)電機組運行狀態(tài)適當(dāng)參與系統(tǒng)調(diào)頻。

1 風(fēng)電機組模型

本文基于雙饋風(fēng)電機組進行研究。根據(jù)空氣動力學(xué)模型，風(fēng)電機組捕獲的風(fēng)能功率為[9]

式中:Pm為風(fēng)電機組功率；ρ為空氣密度；Sw為葉片的掃掠面積；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；v為風(fēng)速；λ為葉尖速比；λopt為運行在MPPT模式下的葉尖速比；β為槳距角；ωr為葉片旋轉(zhuǎn)角速度；R為葉片半徑。

風(fēng)電機組的搖擺方程為[10]

式中:Hwt為機組等效物理慣性時間常數(shù)；Tm為機械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

2 優(yōu)化減載控制

2.1 系統(tǒng)正常運行時優(yōu)化減載控制

2.1.1 各風(fēng)速下減載率優(yōu)化求取

本文所提控制策略針對中、低風(fēng)速（v=6～12 m/s）進行研究，超速減載控制在一定程度上能提高風(fēng)電機組調(diào)頻能力[11]，但定減載率控制在實際應(yīng)用中缺乏高效性與靈活性[12]。目前變減載率大多通過離線計算獲得，在系統(tǒng)運行狀態(tài)發(fā)生變化時，固定的減載率不再合適。因此，減載率應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)動態(tài)調(diào)整。

超速減載控制原理如圖1所示。A點為最大功率跟蹤運行點，B點為在一定減載率下的超速減載運行點。超速減載控制使得風(fēng)電機組有功輸出減少，但增加了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，風(fēng)電機組旋轉(zhuǎn)動能增加。

圖1 某風(fēng)速下超速減載示意圖Fig.1 Over-speed deload control

當(dāng)風(fēng)電機組運行在超速減載點（B點）時，風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子動能增加量為

式中:ωd為待優(yōu)化求取的超速減載控制下風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速；ωopt為MPPT模式下風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速。

設(shè)風(fēng)速采樣時間間隔為T，本文取10 s。假設(shè)時間T內(nèi)風(fēng)速保持不變，則Popt與Pd均保持不變。在此期間因超速減載造成的發(fā)電量損失 ΔEs為

式中:Popt為MPPT模式下風(fēng)電機組有功輸出；Pd為減載控制下風(fēng)電機組有功輸出。

將轉(zhuǎn)子動能增加 ΔEk視為減載控制帶來的收益，而 ΔEs為所需成本。由此可以建立最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式 中:γk，γs為 權(quán) 重 系 數(shù)。

為提高風(fēng)電機組發(fā)電率和調(diào)頻能力，在中風(fēng)速 時（v=8～12 m/s），風(fēng) 電 機 組 調(diào) 頻 能 力 較 高，應(yīng) 盡可能提高其發(fā)電率，γk取0.5，γs取0.5。在低風(fēng)速時（v=6～7 m/s），風(fēng) 電 機 組 調(diào) 頻 能 力 較 弱，發(fā) 電 量較少，應(yīng)盡可能調(diào)高其調(diào)頻能力，γk取0.7，γs取0.3。風(fēng)電機組固有物理慣量Jwt，槳葉掃過面積Sw，槳葉半徑R等相關(guān)參數(shù)可從風(fēng)電機組參數(shù)表中獲得，空氣密度ρ為已知值。

在不同風(fēng)速下分別求取各優(yōu)化參數(shù)，其約束條件為

本文采用粒子群優(yōu)化算法對式（7）進行求解。粒子群算法最早由Eberhart和Kennedy在1995年提出，它源于對鳥類覓食行為的研究，模仿鳥類覓食過程進行最優(yōu)化求解[13]。與遺傳算法相比，粒子群優(yōu)化算法更高效，使用求解函數(shù)數(shù)量更少[14]。

通過優(yōu)化算法可求得風(fēng)電機組超速減載后的角 速 度 ωd，進 而 通 過 式（1）～（3）可 推 導(dǎo) 出 此 時 有功輸出Pd，則風(fēng)電機組減載率為

改變風(fēng)速，重復(fù)上述過程，求得不同風(fēng)速下風(fēng)電機組最優(yōu)減載率。風(fēng)速v和減載率d＇的關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同風(fēng)速下減載率Fig.2 Over-speed deload rate at different wind speed

2.1.2 不同負(fù)荷水平下風(fēng)電機組減載率動態(tài)調(diào)整

傳統(tǒng)變減載控制并不考慮系統(tǒng)負(fù)荷情況，靈活性差，發(fā)電效率低。本文考慮了系統(tǒng)負(fù)荷情況，優(yōu)化調(diào)整風(fēng)電機組減載率。系統(tǒng)負(fù)荷較小時采取高減載率，從而減小風(fēng)電機組出力、增加有功備用；而負(fù)荷較大時采用低減載率，從而增加有功輸出。

目前，系統(tǒng)負(fù)荷情況可以通過負(fù)荷預(yù)測方法獲得[15]。假設(shè)通過負(fù)荷預(yù)測得到日負(fù)荷曲線中未來某一時刻系統(tǒng)瞬時負(fù)荷為PL，該日平均負(fù)荷為Pav，定義系統(tǒng)負(fù)荷比為

考慮系統(tǒng)負(fù)荷時，風(fēng)電機組減載率為

綜合考慮風(fēng)電機組運行狀態(tài)和系統(tǒng)負(fù)荷情況，確定風(fēng)電機組減載率的流程如圖3所示。

圖3 不同風(fēng)速下減載率取值流程圖Fig.3 De-load rate calculation flow chart

由圖3可知，通過考慮系統(tǒng)實時負(fù)荷水平，動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率，既增強了風(fēng)電機組調(diào)頻能力，又提高了發(fā)電效率。

2.2 系統(tǒng)受到擾動后減載率動態(tài)調(diào)整方法

當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后，傳統(tǒng)虛擬慣性控制利用風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子動能，進行短時間的頻率調(diào)整，但過多地釋放轉(zhuǎn)子動能容易使風(fēng)電機組過度響應(yīng)，影響其穩(wěn)定運行[3]。系統(tǒng)受到擾動后，本文所提方法通過動態(tài)調(diào)整 λ值，以改變風(fēng)電機組減載率。進而調(diào)整有功儲備，使風(fēng)電機組參與系統(tǒng)一次調(diào)頻，為系統(tǒng)提供較長時間尺度的有功支撐。

根 據(jù) 式（1）～（4）可 以 推 導(dǎo) 出 減 載 率d與 葉 尖速比 λ之間的關(guān)系。進而，由圖2可得葉尖速比 λ與風(fēng)速v間關(guān)系。

系統(tǒng)受到擾動后，葉尖速比動態(tài)調(diào)整為

式中:λd為減載控制下風(fēng)電機組葉尖速比，其隨風(fēng)速與系統(tǒng)負(fù)荷變化，經(jīng)過每次采樣不斷更新；Δλ為隨系統(tǒng)頻率變化而動態(tài)調(diào)整的葉尖速比。

頻率偏差與葉尖速比偏差間關(guān)系為式中:λopt為MPPT模式下葉尖速比，通常為8.1；Δfmax為系統(tǒng)安全運行范圍內(nèi)允許的最大頻率偏差，系 統(tǒng) 容 量 較 小 時，Δfmax=±0.5 Hz[16]。

系統(tǒng)受到擾動后，減載率動態(tài)調(diào)整過程中風(fēng)電機組有功與轉(zhuǎn)速變化如圖4所示。

圖4 減載率動態(tài)調(diào)整過程Fig.4 Dynamic adjustment process of load shedding rate

由圖4可知，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加導(dǎo)致頻率下降時，頻率調(diào)整為A→A＇→A的過程。A→A＇過程中 λ值減小，從而減載率降低，增大了風(fēng)電機組有功輸出。同理，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷減小時頻率調(diào)整為A→A″→A的過程。

3 風(fēng)電機組動態(tài)慣量控制

通過控制葉尖速比調(diào)整風(fēng)電機組減載率，為系統(tǒng)提供較長時間的有功支撐，并且不會出現(xiàn)風(fēng)電機組過度響應(yīng)現(xiàn)象。但擾動初期頻率偏差往往較小，無法提供較大的有功支撐，未能充分發(fā)揮其調(diào)頻能力。因此，還須要動態(tài)慣量控制相配合，共同響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。

根據(jù)式（4）可以推導(dǎo)出虛擬慣量控制在單位時間內(nèi)，風(fēng)電機組旋轉(zhuǎn)動能變化量為

式中:ωr為風(fēng)電機組旋轉(zhuǎn)角速度。

在虛擬慣量控制過程中可以近似認(rèn)為，風(fēng)電機組動能變化量全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)電能。即:

把 式（14）代 入 式（15），兩 邊 同 時 積 分 可 得 虛擬慣性系數(shù)Kinertia與風(fēng)電機組固有慣性時間常數(shù)間關(guān)系為

優(yōu)化變減載率和動態(tài)慣量控制原理如圖5所示。

圖5 優(yōu)化變減載率和動態(tài)慣量控制原理圖Fig.5 Optimized load shedding and dynamic inertia control

4 仿真驗證

在Matlab/Simulink中搭建兩區(qū)域電力系統(tǒng)，如圖6所示。區(qū)域1含有由310臺1.5 MW雙饋式風(fēng)力發(fā)電機組成的風(fēng)電場和900 MW同步發(fā)電機G2。區(qū)域2含有兩臺900 MW同步發(fā)電機G3，G4。所有風(fēng)電機組的減載率均按照前文提出的方法設(shè)置，并參與系統(tǒng)一次調(diào)頻。t=50 s時，在區(qū)域間設(shè)置負(fù)荷擾動為LD=300 MW。

圖6 兩區(qū)域仿真系統(tǒng)Fig.6 Two areas simulation system

表1 仿真主要參數(shù)Table 1 Simulation parameters

為了驗證本文的控制方法，分別考慮不同負(fù)荷、不同風(fēng)速工況。同時，將本文所提控制方法（ODRIC）與以下3種控制策略進行了對比分析。①策略A為無減載控制，無虛擬慣性控制；②策略B為無減載控制，傳統(tǒng)虛擬慣性控制；③策略C為10%定減載控制，優(yōu)化、自適應(yīng)系數(shù)控制[17]。

虛擬慣性控制原理如圖7所示[18]。本文KH=15，KD=20。

圖7 傳統(tǒng)虛擬慣性控制原理圖Fig.7 Traditional virtual inertia control

4.1 不同負(fù)荷下仿真驗證

本文提出的控制方法先優(yōu)化求取各風(fēng)速下最優(yōu)減載率；再根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷情況，調(diào)整風(fēng)電機組的減載率，使減載率能夠隨系統(tǒng)負(fù)荷靈活變化，進而提高其調(diào)頻能力和發(fā)電效率。分別在系統(tǒng)輕載與重載兩種工況下進行仿真分析。

4.1.1 系統(tǒng)輕載時

仿真設(shè)置風(fēng)速固定為10 m/s，按式（10）設(shè)置l為94%。仿真并記錄數(shù)據(jù)。輕載時系統(tǒng)頻率、風(fēng)電機組出力和轉(zhuǎn)速變化如圖8所示。由圖8可以看出，正常運行時，由于此時系統(tǒng)負(fù)荷水平較低，本文方法ODRIC通過提高風(fēng)電機組減載率，既提高了風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速與有功備用，又減小了系統(tǒng)頻率偏差。在系統(tǒng)輕載時，在ODRIC控制下，風(fēng)電機組具有更高的減載率，因此具有更高的調(diào)頻能力。t=50 s時系統(tǒng)受到擾動，ODRIC能根據(jù)風(fēng)電機組運行狀態(tài)，動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率和虛擬慣性系數(shù)，提供更多的有功支撐，系統(tǒng)具有更小的頻率偏差。

圖8 風(fēng)速為10 m/s，l=94%時仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=94%

4.1.2 系統(tǒng)重載時

調(diào)整系統(tǒng)負(fù)荷比l=106%，保持風(fēng)速與擾動大小不變。同樣可以得到系統(tǒng)頻率、風(fēng)電機組出力和轉(zhuǎn)速變化如圖9所示。

圖9 風(fēng)速為10 m/s，l=106%時仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=106%

由圖9可知，正常運行時，由于系統(tǒng)重載，本文方法ODRIC將采取較小的減載率，增大風(fēng)電機組有功輸出。此時，相比其他控制策略，ODRIC使系統(tǒng)具有最小的頻率偏差。在ODRIC控制下，風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速較高，具有較高的調(diào)頻能力。在系統(tǒng)受到擾動后，ODRIC能夠充分釋放風(fēng)電機組存儲的有功，減小頻率偏差。

4.2 不同風(fēng)速下仿真驗證

不同風(fēng)速下，風(fēng)電機組調(diào)頻能力不同。為了驗證在不同風(fēng)速下，本文所提控制方法的有效性和優(yōu)越性，仿真分別采用中風(fēng)速（10 m/s）和低風(fēng)速（7 m/s）兩種情況進行驗證。

4.2.1 中風(fēng)速時

設(shè)置風(fēng)速為10 m/s，l=100%。擾動大小保持不變，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 風(fēng)速為10 m/s，l=100%時仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=100%

由圖10可以看出，本文方法可以根據(jù)風(fēng)電機組運行狀態(tài)充分地發(fā)揮風(fēng)電機組調(diào)頻能力，頻率波動小，使系統(tǒng)具有更小的故障率以及頻率偏差。

4.2.2 低風(fēng)速時

設(shè)置風(fēng)速為7 m/s，l=100%。擾動大小保持不變，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 風(fēng)速為7 m/s，系統(tǒng)l=100%時仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results at wind speed 7 m/s,l=100%

由圖11可知，當(dāng)風(fēng)電機組運行在低風(fēng)速時，其轉(zhuǎn)速較慢，調(diào)頻能力較低。由于策略B采用固定調(diào)頻系數(shù)，過度響應(yīng)頻率變化。在系統(tǒng)受到擾動數(shù)秒后，出現(xiàn)負(fù)的有功支撐，極易引起頻率的二次跌落，威脅系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。策略C為保證風(fēng)電機組穩(wěn)定運行，優(yōu)化調(diào)整風(fēng)電機組調(diào)頻系數(shù)。這種方法過于保守，風(fēng)電機組提供的有功支撐過低，反而增加了系統(tǒng)頻率偏差。

ODRIC在低風(fēng)速時具有較高的減載率，使風(fēng)電機組運行在較高轉(zhuǎn)速下。同時，系統(tǒng)受到擾動后，通過適度釋放轉(zhuǎn)子動能，風(fēng)電機組能夠平滑、連續(xù)地提供有功支撐。

5 結(jié)論

本文提出了一種風(fēng)電機組優(yōu)化減載與動態(tài)慣量控制方法。該方法能動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率，可以根據(jù)風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速動態(tài)調(diào)整動態(tài)慣量。與傳統(tǒng)虛擬慣性控制方法相比，本文方法可以有效防止風(fēng)電機組調(diào)頻過程中過度響應(yīng)，有效防止頻率的二次跌落。最后，通過不同風(fēng)速、負(fù)荷水平等工況下的仿真表明:系統(tǒng)正常運行時，本文方法能根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷水平和風(fēng)速動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率。提高了風(fēng)電機組調(diào)頻能力，又減小了系統(tǒng)頻率偏差。擾動發(fā)生后，本文方法能夠根據(jù)風(fēng)電機組運行狀態(tài)，動態(tài)調(diào)整風(fēng)電機組減載率與動態(tài)慣量控制系數(shù)。保證風(fēng)電機組穩(wěn)定運行的同時，為系統(tǒng)提供更大、更持久的有功支撐。