高速磁浮列車流線型頭部拱形結(jié)構(gòu)對列車與隧道耦合氣動特性的影響

藺童童，楊明智，張雷，鐘沙，陶羽，馬江川

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

在世界經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展的大背景下，高速鐵路經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，列車運(yùn)行速度大幅提升，這使得高速列車在過隧道、明線交會和橫風(fēng)等場景下的空氣動力學(xué)性能惡化加劇，對高速列車運(yùn)行安全性和舒適性帶來挑戰(zhàn)。高速列車車/隧耦合氣動安全保障主要通過列車氣動外形優(yōu)化及鐵路線路設(shè)施氣動參數(shù)優(yōu)化兩方面實現(xiàn)[1]。在線路設(shè)施方面，隧道斷面[2]、隧道洞門[3]、豎井和橫通道[4]等氣動參數(shù)的影響機(jī)制及規(guī)律得到了深入的研究并取得了一系列的成果。對于高速磁浮列車車隧耦合氣動特性來說，列車自身氣動外形結(jié)構(gòu)影響是磁浮列車外形設(shè)計的重點關(guān)注因素。目前基于高速磁浮列車氣動外形結(jié)構(gòu)優(yōu)化來緩解車/隧耦合氣動特性的研究相對較少，但高速輪軌列車氣動外形優(yōu)化的相關(guān)研究結(jié)果可為高速磁浮列車提供參考和指導(dǎo)。以往研究表明，改善頭部流線型、裙板結(jié)構(gòu)、風(fēng)擋結(jié)構(gòu)等參數(shù)可有效提升高速列車氣動性能。唐明贊等[5]研究了高速列車風(fēng)擋安裝間距對列車氣動性能的影響，認(rèn)為風(fēng)擋的安裝間距會直接影響列車風(fēng)擋結(jié)構(gòu)的受力情況。NIU 等[6]研究了車頭流線型長度對高速列車氣動特性的影響，認(rèn)為隨著列車流線型長度增加使得高速列車頭尾車的力系數(shù)改善，力系數(shù)的脈動也變得緩和，列車流線型長度對列車表面壓力分布影響顯著。CHEN 等[7]對高速列車不同車頭長度的流場特性分析，認(rèn)為隨著車頭長度的增加，高速列車的阻力減小，阻力系數(shù)的脈動有所改善；渦流強(qiáng)度變?nèi)?，使得渦流間的角度和距離都減小，列車流線型長度增大也會使列車風(fēng)速度減小。MENG 等[8]通過對不同車頭長度的列車在交會時分析認(rèn)為，車頭長度增加可以減小反向旋轉(zhuǎn)渦的尺度和強(qiáng)度，從而降低尾流中的列車風(fēng)峰值。田紅旗[9]研究了流線型頭部形狀對列車交會時的氣動特性的影響，認(rèn)為隨著車頭長度的增加，列車的氣動性能明顯改善，列車的壓力系數(shù)和各個車廂的力系數(shù)按照一定的規(guī)律在改善。根據(jù)前人的研究，對于列車外部形態(tài)方面的研究主要在列車流線型長度上，很少有關(guān)于列車流線型拱形結(jié)構(gòu)的研究。為了揭示拱形結(jié)構(gòu)對磁懸浮列車過隧道過程中的空氣動力特性的影響，開展不同拱形結(jié)構(gòu)對600 km/磁懸浮列車通過隧道時隧道壁面的壓力變化、初始壓縮波、微氣壓波和磁懸浮列車升力的影響研究。

1 數(shù)值計算模型

1.1 列車及隧道模型

由于高速列車過隧道的主要影響參數(shù)為阻塞比和列車運(yùn)行速度等，且考慮列車表面附面層y+在合理范圍，因此本研究用于數(shù)值模擬的磁懸浮列車為縮比比例1∶10 的3 車模型，并根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)，對磁懸浮列車模型進(jìn)行適當(dāng)簡化[10-11]。磁懸浮列車除了流線型位置拱形結(jié)構(gòu)不同外，其余的外形參數(shù)都相同。在全尺寸比例下，磁懸浮列車高4.30 m，列車的橫截面積為10.15 m2。將磁懸浮列車車高標(biāo)定為H做無量綱處理，車長為18.9H，車寬為0.67H，磁懸浮列車的三維模型在圖1(a)中顯示，列車側(cè)視圖在圖1(b)中顯示，列車的縱截面輪廓線在圖1(c)中顯示。為了讓磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)在流線型區(qū)域平滑過渡，隨著磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)的增加，對磁懸浮列車鼻部流線型的切線角度降低，磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)數(shù)量每增加一個，切線角度降低5度。

在本文中，根據(jù)式(1)[12]，將隧道長度設(shè)為最不利隧道長度。

其中：Ltr為列車長度；c為聲速，c=340 m/s，vtr為磁懸浮列車運(yùn)行速度，vtr=600 km/h，在全尺寸比例下，計算得隧道長度為127.2 m。隧道的凈空面積為100 m2，隧道橫截面示意圖如圖2。

1.2 計算域及邊界條件

本研究所使用的計算域如圖3所示。采用重疊網(wǎng)格方法使磁懸浮列車和隧道之間具有相對運(yùn)動，該方法已經(jīng)被多次使用[13-14]?；谥丿B網(wǎng)格原理，將整個計算域分為相對移動的重疊區(qū)域和相對靜止的背景區(qū)域2 個子區(qū)域。重疊區(qū)域的大小為34.9H×1.86H×1.39H，在重疊區(qū)域的外表面，邊界條件定義為重疊網(wǎng)格邊界條件，列車表面、軌道表面和地面邊界條件定義為壁面，重疊區(qū)域中的磁懸浮列車距離隧道入口34.9H。背景區(qū)域總長192.3H，寬37.4H，高18.6H，其中非隧道區(qū)域長度81.4H。背景區(qū)域的隧道壁面、隧道前端面、軌道和地面定義為壁面，在背景區(qū)域的頂面和側(cè)面定義為自由流，流速設(shè)置為0。

1.3 計算網(wǎng)格

在本研究中，使用的計算網(wǎng)格由STAR-CCM+軟件生成，網(wǎng)格類型為切割體網(wǎng)格。在圖4中顯示了磁懸浮列車表面和軌道表面的網(wǎng)格。為了讓網(wǎng)格在模型尺寸較小的區(qū)域加密，對列車表面和軌道表面使用了自適應(yīng)加密，列車表面最小網(wǎng)格尺寸為0.003H，軌道表面最小網(wǎng)格是0.012H。為了模擬列車表面的流動發(fā)展，在磁懸浮列車表面設(shè)置了15 層附面層網(wǎng)格，第1 層網(wǎng)格厚度為0.028 mm，按照STAR-CCM+幫助文檔的建議，附面層的增長率設(shè)置為1.2。整個計算域網(wǎng)格數(shù)量為6 300萬。

1.4 數(shù)值計算方法

本研究采用STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值模擬。為了防止模型應(yīng)力損耗和畸變網(wǎng)格導(dǎo)致的分離，基于SSTk-ω模型的DDES 方法模擬流場。在非定常計算過程中，為了更精細(xì)地模擬列車周圍的流場變化，采用的物理時間步長為0.023 3t*，其中，t*=H/v，H為磁懸浮列車高度，v為磁懸浮列車運(yùn)行速度。采用2階隱式格式進(jìn)行瞬態(tài)計算，每次迭代次數(shù)為25次，各湍流方程的殘差至少為10-4次。

1.5 數(shù)值計算驗證

為了驗證算法的正確性，以SAITO 等[15]的實驗進(jìn)行驗證，算法驗證中列車和隧道的幾何尺寸和試驗保持一致，試驗采用的簡化列車長度為1 300 mm，直徑為34.6 mm，列車橢圓型長度為51.9 mm，列車模型示意圖如圖5。隧道截面為圓形，隧道長14 700 mm，直徑為100 mm，橫截面積為7 850 mm2。其中，試驗?zāi)Ｐ偷目s比比例為1∶97，列車運(yùn)行速度為500 km/h。

以距隧道入口2.35 m 處在隧道內(nèi)壁面上布置壓力測點，這與試驗所布置的測點的位置相同，在圖6 中顯示試驗和數(shù)值計算的壓力時程曲線圖，圖中顯示，在大部分區(qū)域模擬壓力值和試驗壓力值一致性良好。在方框A 區(qū)域，試驗峰值和模擬峰值的誤差為3.6%，在方框B 區(qū)域，實驗峰值和模擬峰值的誤差為2.1%，峰值誤差均在5%以內(nèi)，認(rèn)為該數(shù)值計算方法是可接受的。

1.6 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了保證網(wǎng)格密度對數(shù)值模擬的影響在合適的范圍內(nèi)，對單拱磁懸浮列車使用粗、中、細(xì)3套不同的網(wǎng)格密度的網(wǎng)格模擬，網(wǎng)格的具體尺寸見表1。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Table 1 Mesh independence verification

為分析網(wǎng)格密度對數(shù)值模擬的影響，取隧道上距隧道入口19.1H，高0.465H的壓力測點的壓力時程曲線，圖7表明，不同網(wǎng)格密度使得磁懸浮列車上測點和隧道上的測點的壓力時程曲線有差異，但是，相比較粗網(wǎng)格，中網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的差異更小。綜合考慮計算精度和計算效率，認(rèn)為中網(wǎng)格能達(dá)到計算精度且對計算資源的需求較少。因此在本文中選取中網(wǎng)格作為整個研究的計算網(wǎng)格。

2 結(jié)果及分析

2.1 壓力時程分析

為了探究磁懸浮列車在隧道運(yùn)行過程中的壓力變化，利用在距離隧道入口18.9H，高0.465H和磁懸浮列車中心線距頭車鼻尖長0.4H的壓力測點，對3種拱形結(jié)構(gòu)的磁懸浮列車通過隧道的壓力變化分析，壓力變化曲線如圖8所示。磁懸浮列車頭車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波、尾車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波和由隧道出口反射而來的各種壓力波系在隧道內(nèi)相互作用，使得列車表面和隧道表面出現(xiàn)較大的壓力變化，壓縮波使得測點壓力上升，膨脹波使得測點壓力下降。最大負(fù)壓由頭車經(jīng)過測點將空氣排開導(dǎo)致，第1個正壓由磁懸浮列車突入隧道產(chǎn)生的壓縮波形成。經(jīng)由反射后的壓縮波和膨脹波的強(qiáng)度較弱，因此，反射后的壓力波對測點壓力幅值的變化不如初始壓縮波和初始膨脹波強(qiáng)。磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)的變化對初始壓縮波和磁懸浮列車經(jīng)過測點時的壓力影響較為明顯，隨著拱形結(jié)構(gòu)拱數(shù)的增加，隧道壁面上的壓力變化梯度減小，該結(jié)果有利于減小初始壓縮波梯度和微氣壓波幅值。

磁懸浮列車不同拱形結(jié)構(gòu)列車表面測點壓力的極值如表2所示。該極值數(shù)據(jù)去除了列車鼻尖點的數(shù)據(jù)，分析認(rèn)為不同拱形結(jié)構(gòu)磁懸浮列車在進(jìn)隧道過程中，列車表面和隧道表面的極值差別不大，壓力幅值變化主要由列車和隧道截面積、列車運(yùn)行速度、隧道長度等因素有關(guān)，因此磁懸浮拱形結(jié)構(gòu)對壓力極值的變化可忽略。

表2 磁懸浮列車和隧道表面極值Table 2 Extreme values of maglev train and tunnel surface Pa

2.2 初始壓縮波分析

不同拱形結(jié)構(gòu)的磁懸浮列車頭車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波有差異，圖9顯示了不同拱形結(jié)構(gòu)磁懸浮列車頭車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的初始壓縮波和初始壓縮波梯度。

通過對圖9(a)的不同拱形結(jié)構(gòu)磁懸浮列車初始壓縮波的分析，不同拱形結(jié)構(gòu)磁懸浮列車的初始壓縮波的幅值不變，為4.75 kPa。但是，隨著拱形數(shù)量的增加，不同拱形結(jié)構(gòu)磁懸浮列車的初始壓縮波變化出現(xiàn)滯后，這是由于不同拱形結(jié)構(gòu)的磁懸浮列車在頭車開始進(jìn)入隧道時，磁懸浮列車的橫截面積和隧道的凈空面積之比變化率不同引起，磁懸浮列車的拱形數(shù)量越少，磁懸浮列車橫截面積和隧道的凈空面積之比變化率越大。初始壓縮波的斜率反映為初始壓縮波梯度，初始壓縮波梯度顯示在圖9(b)，隨著拱形結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多，初始壓縮波梯度依次減小，3 種拱形結(jié)構(gòu)的初始壓縮波梯度幅值分別為423，399 和386 kPa/s。相比單拱磁懸浮列車，雙拱磁懸浮列車初始壓縮波梯度下降5.67%，三拱磁懸浮列車初始壓縮波梯度下降8.75%。3 種拱形結(jié)構(gòu)的磁懸浮列車初始壓縮波梯度也存在相對滯后，這也和磁懸浮列車橫截面積和隧道凈空面積的變化率的大小有關(guān)。

2.3 微壓縮波分析

在磁懸浮列車過隧道的過程中，隧道出口產(chǎn)生的微氣壓波對周圍環(huán)境的影響很大，按照現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，在隧道出口50 m 內(nèi)無建筑物時，20 m 處的微氣壓波幅值要小于50 Pa，當(dāng)距隧道出口50 m 內(nèi)有建筑物時，建筑物處的微氣壓波幅值要小于20 Pa。在表3 中列車不同拱形結(jié)構(gòu)磁懸浮列車的微氣壓波峰值。

表3 隧道出口微氣壓波峰值Table 3 Peak value of micro pressure wave at tunnel outlet Pa

隨著拱型結(jié)構(gòu)數(shù)量的增多，距隧道出口的微氣壓波幅值在減小，以單拱磁懸浮列車為基準(zhǔn)，雙拱磁懸浮列車和三拱磁懸浮列車在20 m 處的微氣壓波幅值分別減少10.9%和14.0%，在50 m 處的微氣壓波幅值分別減少12.5%和16.7%，以上現(xiàn)象說明，磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)對減小微氣壓波幅值作用明顯，但由于磁懸浮列車運(yùn)行速度較高且無緩沖裝置，仍不滿足微氣壓波幅值規(guī)定。

2.4 流場分析

為了分析不同拱形結(jié)構(gòu)的磁懸浮列車進(jìn)隧道過程中的流場演化過程，圖10 顯示了磁懸浮列車進(jìn)隧道40 m 處的壓力流場和速度線卷積積分矢量流場，圖10(a)中的壓力云圖表明，隨著磁懸浮列車拱形數(shù)量的增加，初始壓縮波發(fā)展時間變緩，該現(xiàn)象有助于減小初始壓縮波梯度和微氣壓波幅值。在磁懸浮列車的流線型頭車位置，在每個拱形結(jié)構(gòu)的過渡處由于列車表面相對凹陷出現(xiàn)正壓，該現(xiàn)象對磁懸浮列車頭尾車升力分配具有改善作用，但對于三拱磁懸浮列車而言，第2個拱過渡處的正壓尺度和強(qiáng)度均小于第1個拱過渡處。從圖10(b)線積分速度矢量云圖中發(fā)現(xiàn)，在頭車流線型中前部氣流受壓縮往隧道出口流動，磁懸浮列車車身和隧道的環(huán)狀空間受排擠向隧道入口流動。在壓力強(qiáng)度大的位置氣流速度減小，產(chǎn)生降壓加速效應(yīng)；隨著磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)的增加，頭車鼻尖后部的高速區(qū)變薄，這是因為在拱結(jié)構(gòu)過渡處產(chǎn)生的高壓區(qū)使得氣流速度降低所致。

2.5 氣動力分析

磁懸浮列車主要靠電磁懸浮力將整個列車抬起來，因此氣動升力對磁懸浮列車的可控制性和平穩(wěn)性起著關(guān)鍵作用。式(2)將氣動升力轉(zhuǎn)化為升力系數(shù)，其中Fz代表氣動升力，ρ為空氣密度，本文中為1.225 kg/m3，V為列車運(yùn)行速度，S為列車橫截面積。

圖11 中顯示了磁懸浮列車在過隧道的過程中，頭車和尾車的氣動升力的時間-空間變化。

根據(jù)圖11(a)的頭車氣動升力表明，隨著拱形數(shù)量的增加，頭車的氣動升力在減小。相比單拱磁懸浮列車，雙拱磁懸浮列車頭車升力減少3.80%，三拱磁懸浮列車頭車升力減少8.86%，圖11(b)的尾車氣動升力表明，隨著拱形數(shù)量的增加，尾車的氣動升力在增加，相比單拱磁懸浮列車，雙拱磁懸浮列車尾車升力增加6.19%，三拱磁懸浮列車的升力增加17.01%。這個現(xiàn)象說明隨著拱形結(jié)構(gòu)拱數(shù)的增加，磁懸浮列車尾車形成更大的負(fù)壓，使得磁懸浮列車尾車的升力增大。由于磁懸浮列車尾流區(qū)存在大尺度渦結(jié)構(gòu)的生成、發(fā)展和演化，使得尾車的氣動升力相比頭車有固定周期的脈動。

3 結(jié)論

1) 磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)的變化對列車表面和隧道內(nèi)表面的壓力極值影響不大，由于壓縮波和膨脹波的疊加效應(yīng)，使得隧道壁面上的點出現(xiàn)相對較大的正負(fù)交變壓力，拱形結(jié)構(gòu)的變化使得磁懸浮列車在進(jìn)入隧道和頭尾車通過測點時的壓力有差異。

2) 對于初始壓縮波和初始壓縮波梯度，受到列車頭部的橫截面積變化率的影響，存在相對滯后。對于初始壓縮波梯度，隨著拱形數(shù)量的增加，雙拱磁懸浮列車初始壓縮波梯度減少5.67%，三拱磁懸浮列車初始壓縮波梯度減少8.75%。

3) 隨著磁懸浮列車拱形結(jié)構(gòu)的增加，隧道出口的微氣壓波幅值在減小，以單拱磁懸浮列車為例，在距隧道出口20 m 處的雙拱磁懸浮列車和三拱磁懸浮列車微氣壓波幅值分別減少10.9%和14.0%。

4) 對于磁懸浮列車的力系數(shù)，拱形數(shù)量的增加會使頭車和尾車氣動升力的分配明顯改善，相較單拱磁懸浮列車，雙拱磁懸浮列車頭車和尾車的氣動升力分別減少3.80%和增加6.19%，三拱磁懸浮列車頭車和尾車的氣動升力分別減少8.86%和增加17.01%。