彈性變徑管對(duì)于內(nèi)流振動(dòng)影響的仿真研究

宋彥宏，張?zhí)煜?，馬 李，陳有權(quán)

（1.吉林大學(xué) 機(jī)械與航空航天學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025； 2.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000； 3.長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022； 4.吉林大學(xué) 通信工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012； 5.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 人文信息學(xué)院機(jī)械工程系，吉林 長(zhǎng)春 130122）

1 引 言

管道在傳輸能量和流體介質(zhì)時(shí)，通過(guò)內(nèi)流作用，也傳遞振動(dòng)和噪聲。 多工況液壓流體管路振動(dòng)嚴(yán)重，并伴有強(qiáng)烈的共鳴聲。 在工況突然改變時(shí)，往往會(huì)導(dǎo)致水擊現(xiàn)象。 多年來(lái)，研究者對(duì)氣液兩相流水擊通徑直管道進(jìn)行了大量的研究，著重研究了兩相流水擊的產(chǎn)生、強(qiáng)度和傳播規(guī)律以及含氣率對(duì)水擊壓力、傳播速度的影響。 目前，直管道兩相水擊的基本理論體系已經(jīng)建立［1-3］。 實(shí)際上，管道系統(tǒng)除直管外，還存在彎頭、變徑等附件［4］，本研究將對(duì)變徑的水擊過(guò)程進(jìn)行分析。 水擊波在非通徑管道中傳播時(shí)，壁面的反射和管道與流體的耦合作用會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的波動(dòng)過(guò)程。 迄今為止對(duì)管道系統(tǒng)水擊問題的研究，通常是將實(shí)際的非通徑管道用現(xiàn)有的一維瞬變流直通徑管理論進(jìn)行計(jì)算分析［5］。 王樹立等［6］通過(guò)試驗(yàn)對(duì)氣液兩相流水擊波在彎管中的傳播進(jìn)行研究， 揭示了水擊在彎管道中的傳播規(guī)律及壓力分布，同時(shí)水擊壓力在彎管外測(cè)大、內(nèi)側(cè)小且形成壓力環(huán)，壓力環(huán)形狀衰減過(guò)程與含氣率有關(guān)。近年來(lái)，大多數(shù)研究者對(duì)變徑腐蝕、加工、流變振動(dòng)進(jìn)行了相應(yīng)研究［7-10］，但對(duì)直管變徑的水擊分布沖擊、噪聲理論模型及關(guān)鍵影響因素的探析很少有人涉及。 水管網(wǎng)的內(nèi)流振動(dòng)會(huì)嚴(yán)重降低薄弱原件和隔膜閥壽命［4］，增加噪聲，嚴(yán)重時(shí)造成爆管、管路支撐破壞、液壓系統(tǒng)失效。 例如，潛艇的水平舵液壓管道內(nèi)流振動(dòng)作為主要的噪聲來(lái)源，嚴(yán)重的噪聲會(huì)影響聲吶檢測(cè)距離和效果，降低潛艇的隱蔽性［11］。 本研究主要針對(duì)變徑的內(nèi)流振動(dòng)特性和關(guān)鍵影響因素進(jìn)行分析，其成果可用來(lái)指導(dǎo)變徑用于多工況液壓管網(wǎng)設(shè)計(jì)。

2 變徑的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型

對(duì)于管道中的一種可以壓縮的在x方向流動(dòng)的水流，將水管作為一維問題來(lái)研究，其動(dòng)量方程為

式中：v為流速；x為水流在管道x方向的位置；p為水的壓力強(qiáng)度；ρ為水的密度；h為管道的高程；sf為摩擦坡降；g為重力加速度。

根據(jù)質(zhì)量守恒可得，考慮相隔dx的兩個(gè)橫截面之間的空間，凈的流入該空間的質(zhì)量必須等于該空間內(nèi)部質(zhì)量的增值：

初始條件為：t＝0、y＝0、dy／dt＝v0／N。 于是，無(wú)摩擦阻力的管道水頭為

3 變徑的振動(dòng)AMESim 仿真

AMESim 仿真的一大優(yōu)勢(shì)就是其建模仿真的圖形化。 利用復(fù)雜多學(xué)科、多領(lǐng)域系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)，主要運(yùn)用Hydraulic Component Design 庫(kù)和Hydraulic 庫(kù)中的基本元件［12］，構(gòu)建變徑AMESim 仿真模型（見圖1，其中A 表示變徑接頭正接（前大后?。?、B 表示變徑接頭反接（前小后大））。

圖1 變徑AMESim 仿真模型

通過(guò)仿真得出圖2 所示結(jié)果，由此看出變徑大端（紅色曲線）的壓力波動(dòng)和靜壓力均低于變徑小端（綠色曲線），變徑可以作為液壓管道的減振濾波器。

圖2 變徑大端與小端的壓力波動(dòng)對(duì)比

4 基于Modelica 的物理統(tǒng)一建模與仿真

基于Modelica 語(yǔ) 言［13］的MWorks ? 2019 平 臺(tái)（華中科技大學(xué)CAD 中心研發(fā)的面向多領(lǐng)域工業(yè)產(chǎn)品的系統(tǒng)級(jí)綜合設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證平臺(tái)）對(duì)變徑進(jìn)行數(shù)值模擬，它具有多物理場(chǎng)、多變量、多目標(biāo)、多約束優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)。 根據(jù)實(shí)際參數(shù)對(duì)變徑數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解，通過(guò)多目標(biāo)統(tǒng)一建模，內(nèi)置IPOPT（Internal Point OPTimzer）優(yōu)化算法求解，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的非線性優(yōu)化求解。 如圖3 所示為無(wú)變徑和變徑比為1 ∶5 的線性摩阻振動(dòng)分布，顯然變徑會(huì)在0～600 s 內(nèi)降低末端振動(dòng)，降低噪聲。 在管網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，合理利用變徑會(huì)削弱管道摩阻對(duì)水擊振動(dòng)的影響。

圖3 DRR 為1 ∶1、1 ∶5 的線性摩阻振動(dòng)對(duì)比

下面探究變徑的影響因素：改變變徑比對(duì)長(zhǎng)管道脈動(dòng)［14］產(chǎn)生影響，變徑比越大影響程度越大（見圖4）；變徑的長(zhǎng)度對(duì)長(zhǎng)管道振動(dòng)幾乎不產(chǎn)生影響，只是推遲振動(dòng)相位（見圖5）；湍流狀態(tài)管道介質(zhì)流速越大，對(duì)長(zhǎng)管道振動(dòng)摩阻影響越大（見圖6）。

圖4 DRR 為1 ∶2、1 ∶5、1 ∶10 線性摩阻振動(dòng)影響

圖5 DRR 為1 ∶5、變徑長(zhǎng)度為500～1 500 m 線性摩阻振動(dòng)影響

圖6 DRR 為1 ∶5、末端流速為1～3 m／s 線性摩阻振動(dòng)影響

對(duì)于線性摩阻的湍流長(zhǎng)管道，改變變徑比會(huì)對(duì)長(zhǎng)管道振動(dòng)分布產(chǎn)生影響，變徑比越大改善程度越大（見圖7）。

圖7 DRR 為1 ∶2、1 ∶5、1 ∶10 的線性摩阻振動(dòng)分布

對(duì)于線性摩阻的湍流長(zhǎng)管道，在變徑比為1 ∶5 的變徑作用下，介質(zhì)波轉(zhuǎn)移速度越大對(duì)長(zhǎng)管道振動(dòng)分布的影響越嚴(yán)重，介質(zhì)波轉(zhuǎn)移速度越大振幅越大（見圖8）。 介質(zhì)波速低表明液體含氣量多，介質(zhì)微粒存在緩沖，能量耗散大，介質(zhì)水容積模數(shù)低，介質(zhì)的可壓縮性大。

圖8 DRR 為1 ∶5、介質(zhì)波速250～1 000 m／s 線性摩阻振動(dòng)分布

5 降噪變徑的設(shè)計(jì)與性能驗(yàn)證

在管道設(shè)計(jì)時(shí)，為了減振降噪，試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了一款隔層十字花節(jié)流孔，通過(guò)CFD 流場(chǎng)分析得到流速、壓力和流線分布。 本研究設(shè)計(jì)出由小直徑段、大直徑段和十字花變徑隔層3 部分構(gòu)成的旋流節(jié)流孔（見圖9）。

圖9 十字花節(jié)流孔

小直徑段上應(yīng)該設(shè)計(jì)卡槽直接與其他元件相連，大直徑段是圖9 中所示的帶紅邊的半球形液流罩，這里的大容腔會(huì)降低振動(dòng)頻率，從而降低噪聲源的噪聲；十字花變徑隔層由中心泄流孔和4 條旋流縫隙構(gòu)成。中心泄流孔的作用是泄流，防止液流流出時(shí)憋壓，4 條旋流縫隙目的是為了實(shí)現(xiàn)液流的渦流和旋流。

為了研究該變徑的內(nèi)部流動(dòng)情況，進(jìn)行了CFD 流場(chǎng)仿真，設(shè)置初始條件：速度入口，流速為1 m／s；壓力出口，壓力設(shè)為0.01 MPa。 經(jīng)過(guò)CFD 流場(chǎng)仿真得出降噪變徑節(jié)流口速度場(chǎng)分布（見圖10），速度的最大值為25.6 m／s、最小值為1.0 m／s。 從圖10 中可以看出節(jié)流孔出現(xiàn)了旋流渦，這會(huì)增加能量耗散，降低介質(zhì)波速，從而降低振動(dòng)幅值。

圖10 十字花節(jié)流孔的整體標(biāo)量速度場(chǎng)分布

經(jīng)過(guò)CFD 流場(chǎng)仿真得出降噪變徑節(jié)流口流線分布（見圖11）。 從圖11 中可以看出液體流線雜亂程度高，能量耗散嚴(yán)重，變徑大端有利于實(shí)現(xiàn)減振降噪。

圖11 十字花節(jié)流孔的整體流線分布

6 結(jié) 論

本文首先把管道流抽象為一維流體流動(dòng)，建立變徑的水力分布數(shù)學(xué)模型；其次，通過(guò)AMEsim 仿真平臺(tái)建立變徑液壓管路模型，得出變徑在液壓系統(tǒng)中不但可以作為連接元件，還可作為一個(gè)多頻濾波器，可以降噪減振；然后，通過(guò)基于Modelica 語(yǔ)言的MWorks 平臺(tái)，對(duì)變徑的壓力、水力分布數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真；最后，我們?cè)O(shè)計(jì)了一款隔層十字花減振降噪節(jié)流孔，并通過(guò)CFD 流場(chǎng)分析得到其流速和流線分布，從而得出以下結(jié)論：

（1）彈性變徑管的小徑長(zhǎng)度對(duì)振動(dòng)分布影響不大，對(duì)波動(dòng)相位影響大。

（2）變徑比與介質(zhì)流速對(duì)液流突變振動(dòng)影響較大，變徑比越大，水擊振動(dòng)改善效果越好；介質(zhì)流速越小，噪聲和沖擊越小。

（3）介質(zhì)波轉(zhuǎn)移速度逐漸增大，水擊傳播速度滯后，這是因?yàn)榻橘|(zhì)波速增大，內(nèi)摩擦也隨之增大。

（4）通過(guò)合理匹配節(jié)流孔、設(shè)計(jì)節(jié)流孔格柵，會(huì)降低水擊振動(dòng)噪聲；再通過(guò)CFD 仿真驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)性能，變徑十字花變徑隔層造成的載流子旋流碰撞大大消耗振動(dòng)能量，變徑大端的大容腔從而降低振動(dòng)頻率，降低噪聲源的噪聲。

因此，管道設(shè)計(jì)中合理匹配變徑可使得液壓管網(wǎng)得到有效改進(jìn)。