水擊壓力簡(jiǎn)化計(jì)算在有壓輸水管道設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王 維

(新疆兵團(tuán)勘測(cè)設(shè)計(jì)院(集團(tuán))有限責(zé)任公司云南分院，云南 昆明 650000)

0 前言

隨著計(jì)算機(jī)和大型水力計(jì)算軟件技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用，各種復(fù)雜工況下水擊壓力計(jì)算已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)，但大型水力計(jì)算軟件一般價(jià)格昂貴，操作技術(shù)要求較高。在一般輸水管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，一般只需要計(jì)算幾種極端工況下水擊壓力的最大值即可滿足工程需要，因此，有壓輸水管道水擊壓力簡(jiǎn)化計(jì)算在工程應(yīng)用中具有現(xiàn)實(shí)意義。

本文以劉正管道連通工程為例，簡(jiǎn)述有壓輸水管道水擊壓力簡(jiǎn)化計(jì)算在該工程中的應(yīng)用，并探討水擊壓力簡(jiǎn)化計(jì)算存在的不足。

1 工程概況

劉(劉家箐水庫(kù))正(正覺庵水庫(kù))管道連通工程起點(diǎn)接已建的劉家箐水庫(kù)放水渠(首部設(shè)150 m3穩(wěn)流前池)，終點(diǎn)至正覺庵水庫(kù)引水渠，沿途分別設(shè)小忙兔灌片、小勐勐灌片和大勐勐灌片分水閥門井，管道全長(zhǎng)17.72 km。設(shè)計(jì)控灌面積1.21萬(wàn)畝，設(shè)計(jì)流量0.39 m3/s～0.21 m3/s，全部采用螺旋焊接鋼管，管徑為DN600～DN450。

輸水管道起點(diǎn)高程1659.7 m，終點(diǎn)高程1291.0 m，落差368.7 m，沿途設(shè)減壓池2座，各種閥門井若干座，見圖1。

圖1 劉正管道連通工程輸水管線及主要建筑物平面示意圖

由圖1可知，整個(gè)工程主要由1座穩(wěn)流前池，3座分水閥門井，若干座泄水、檢修閥門井，2座減壓池和1條輸水管道串聯(lián)組成，設(shè)計(jì)流量由0.39 m3/s遞減至0.21 m3/s，0+000～10+822管徑為DN600，10+822～17+720管徑為DN450，管材均為螺旋焊接鋼管。

2 水擊壓力的產(chǎn)生

水擊壓力是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。理論上講，只要有流速變化就會(huì)有水擊壓力產(chǎn)生，就本輸水管道工程而言，可能導(dǎo)致水擊壓力產(chǎn)生的主要是閥門的啟閉，包括分水閥門、檢修閥門、泄水閥門以及起末點(diǎn)控制閥門等的啟閉，當(dāng)然，也存在其它突發(fā)事故情況，比如管道受突發(fā)外力導(dǎo)致管道變形等。

3 水擊壓力計(jì)算在工程設(shè)計(jì)中的意義

輸水管道沿途設(shè)2座減壓池，切斷了水流的連續(xù)性，因此，從水力角度分析，該工程水擊壓力計(jì)算可分為3段進(jìn)行計(jì)算，水擊壓力計(jì)算的目的是為管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供水擊壓力參數(shù)和確定工程運(yùn)行中閥門的合理啟閉時(shí)間，確保工程建設(shè)經(jīng)濟(jì)、合理，運(yùn)行安全。

4 水擊壓力計(jì)算原理及公式

4.1 簡(jiǎn)單管道水擊壓力計(jì)算

簡(jiǎn)單管道是指一個(gè)水力計(jì)算管段內(nèi)過(guò)水?dāng)嗝婧洼斔髁烤话l(fā)生變化的管道。就本工程而言，第3段樁號(hào)10+940～17+720，設(shè)計(jì)流量0.21 m3/s，沿途不分水，管徑全部為DN450，屬簡(jiǎn)單管道。而第1段和第2段均存在分流的情況，因此，屬于復(fù)雜管道中的分叉管道。

4.1.1 簡(jiǎn)單管道中最大正、負(fù)水擊壓力計(jì)算

1)閥門開度

假定閥門以直線規(guī)律關(guān)閉，并把Ts視為全部關(guān)閉時(shí)間，任意時(shí)刻t的開度可以表示為：

閥門在一相內(nèi)的變化為：

2)第一相水擊與極限水擊

根據(jù)埃列維在閥門直線規(guī)律關(guān)閉下水擊壓力研究成果，隨閥門起始開度τ0及管道斷面系數(shù)Φ的不同，最大水擊壓力的出現(xiàn)可分為以下兩種情況。

第一種情況：第一相末水擊壓力ξ1最大，即ξ1>ξm，為第一相水擊，見圖2(a)。

第二種情況：閥門斷面的水擊壓力逐漸增加，逐漸趨于某一定值，稱為極限水擊，見圖2(b)。

圖2 直線關(guān)閉時(shí)的兩種水擊現(xiàn)象

根據(jù)直線關(guān)閉規(guī)律下最大水擊壓力出現(xiàn)規(guī)律后，代入水擊壓力計(jì)算公式：

(1)

(2)

(3)

將公式二根式按級(jí)數(shù)展開并取前兩項(xiàng)近似得：

(4)

于是可以得到計(jì)算極限水擊(末相水擊)壓力的近似公式：

(5)

(6)

為了判別水擊類型，需要給出水擊的判別條件，令ξ1=ξm，式(2)和式(3)聯(lián)立方程，并選用σ與Φτ0為變量參數(shù)，可得到判別條件如下：

(7)

σ=Φτ0

(8)

3)水擊類型判別

選σ為縱坐標(biāo)，Φτ0為橫坐標(biāo)，將式(7)與式(8)點(diǎn)繪在一張曲線圖上，即可分出發(fā)生不同類型水擊的區(qū)域(見圖3)。

圖3 水擊類型分區(qū)

4.1.2 閥門開啟時(shí)最大負(fù)水擊的計(jì)算

閥門開啟時(shí)將引起水管路中壓力下降，負(fù)水擊壓力降值ζ=(H0-H)/H。

1)閥門任意規(guī)律開啟

若開啟動(dòng)作在第一相內(nèi)完成，負(fù)水擊計(jì)算公式為：

第n相末閥門斷面的水擊壓力降低值為：

2)閥門直線規(guī)律開啟

負(fù)水擊分第一相水擊和極限水擊，計(jì)算公式為：

第一相水擊：

極限水擊：

4.2 復(fù)雜管道水擊壓力簡(jiǎn)化計(jì)算

4.2.1 復(fù)雜管道水擊壓力計(jì)算原理

常見的復(fù)雜管道主要有分叉管道和串聯(lián)管道。分叉管道水擊計(jì)算較為復(fù)雜，分叉管道簡(jiǎn)化計(jì)算的近似方法稱為“截肢法”，即選取一支所關(guān)心的管路，將其余各管截去，形成一串聯(lián)管路。串聯(lián)管沿線管徑發(fā)生變化，不同管段的流速V和波速a不同；管道壁厚或者管材發(fā)生變化，波速a也隨之發(fā)生變化，無(wú)論哪種情況都會(huì)引起管道特征性系數(shù)Φ和σ的變化，從而影響水擊波的發(fā)射和透射，結(jié)果使得水擊現(xiàn)象變得極為復(fù)雜。采用加權(quán)流速Ve和波速ae的概念，可使水擊計(jì)算大為簡(jiǎn)化，即構(gòu)造了一個(gè)簡(jiǎn)單管等價(jià)管(下標(biāo)e)。

4.2.2 等價(jià)管計(jì)算公式

式中：Ts為閥門的有效啟閉時(shí)間。

5 水擊壓力簡(jiǎn)化計(jì)算在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

本工程輸水管道沿途設(shè)置2座減壓池，切斷了水流的連續(xù)性，因此，從水力角度分析，該工程水擊壓力計(jì)算可分為3段分別進(jìn)行計(jì)算。

第1段：0+000～10+325，該段設(shè)計(jì)流量從0.39 m3/s分2次遞減至0.23 m3/s，管徑全部為DN600。

第2段：10+325～10+940，該段設(shè)計(jì)流量從0.23 m3/s，經(jīng)1次分水0.02 m3/s(在下游不缺水情況下可分水0.12 m3/s)，減至0.21 m3/s，管徑全部為DN600。

第3段：10+940～17+720，該段設(shè)計(jì)流量為0.21 m3/s，沿途不分水，管徑全部為DN450。

因此，第1段和第2段均存在分流的情況，屬于復(fù)雜管道中的分叉管道，水擊壓力計(jì)算時(shí)需要先將該管段相關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)換成等價(jià)管參數(shù)，然后利用簡(jiǎn)單管水擊壓力計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可。

5.1 水擊壓力參數(shù)

(1)水擊波速：

式中：a為水擊波速，m/s；d為管道內(nèi)直徑，m；K為水的彈性系數(shù)，2.1×109N/m2；E為管道彈性系數(shù)，鋼管取E=2.06×1011N/m2；δ為管道壁厚，m。

(2)水擊相長(zhǎng)：

式中：L為管長(zhǎng)，m；a為水擊波速，m/s。

(3)各管段水力計(jì)算

根據(jù)管線布置、各灌片用水量規(guī)模及初擬管材計(jì)算各管段水力要素，見表1。

表1 劉正管道水力計(jì)算表

5.2 等價(jià)管的構(gòu)造

根據(jù)等價(jià)管構(gòu)造原理及公式，劉正管道可構(gòu)造為3段水擊壓力計(jì)算管段，構(gòu)造結(jié)果見表2。

表2 劉正管道水擊壓力計(jì)算等價(jià)管構(gòu)造成果表

5.3 水擊壓力計(jì)算

閥門斷面處水擊壓力計(jì)算存在閥門任意開度工況，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，同時(shí)又滿足工程需要，本次水擊壓力計(jì)算選擇閥門初始狀態(tài)為全部關(guān)閉和全部開啟兩種工況進(jìn)行計(jì)算。

5.3.1 閥門關(guān)閉水擊壓力計(jì)算

1)直接水擊壓力計(jì)算

當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)間Ts

2)間接水擊壓力計(jì)算

當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)間Ts>Tr時(shí)即發(fā)生間接水擊，根據(jù)前述水擊計(jì)算公式，在計(jì)算水擊壓力前，先根據(jù)水擊類型分區(qū)圖確定水擊類型(均為第一相水擊)，然后根據(jù)閥門關(guān)閉規(guī)律選擇對(duì)應(yīng)水擊壓力計(jì)算公式計(jì)算即可。由于水擊壓力計(jì)算過(guò)程涉及解一元二次方程，計(jì)算采用EXCEL表單變量求解計(jì)算，過(guò)程不再累述，計(jì)算結(jié)果見表3、表4。

5.3.2 閥門開啟水擊壓力計(jì)算

1)直接水擊壓力計(jì)算

當(dāng)閥門開啟時(shí)間Ts

2)間接水擊壓力計(jì)算

計(jì)算方法同閥門關(guān)閉水擊壓力計(jì)算，只不過(guò)計(jì)算結(jié)果為最大負(fù)水擊，計(jì)算結(jié)果見表3、表4。

由表3可知，閥門關(guān)閉時(shí)產(chǎn)生的直接水擊壓力是閥門斷面處?kù)o水壓力的0.77～1.23倍，在工程運(yùn)行管理中，是必須杜絕發(fā)生的；閥門開啟時(shí)產(chǎn)生的直接負(fù)水擊壓力是閥門斷面處?kù)o水壓力的0.53～0.69倍，與內(nèi)水壓力相互抵消后仍為正壓力，因此，一般不會(huì)對(duì)管材造成破壞，故就本工程而言，不需要計(jì)算閥門開啟時(shí)間接負(fù)水擊。

表3 閥門關(guān)閉、開啟直接水擊計(jì)算成果表

由表4可知，隨著閥門關(guān)閉時(shí)間延長(zhǎng)，水擊壓力迅速降低，理論上，閥門關(guān)閉時(shí)間越長(zhǎng)越好，但考慮到工程運(yùn)行需要及管材承受水擊壓力的大小，一般都會(huì)選擇一個(gè)較為合理的關(guān)閉時(shí)間。就本工程而言，第1和第3管段閥門關(guān)閉時(shí)間控制在90 s以上即可，第2管段閥門關(guān)閉時(shí)間控制在5 s以上即可，但考慮到水擊壓力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行必定存在偏差，在工程實(shí)際運(yùn)行以及管理方便，一個(gè)工程的不同管段閥門的關(guān)閉時(shí)間盡量統(tǒng)一且留足安全余量，因此，建議閥門關(guān)閉時(shí)間控制在120 s以上。

表4 閥門不同關(guān)閉時(shí)間水擊壓力計(jì)算表(間接水擊)

6 結(jié)語(yǔ)

水擊現(xiàn)象普遍發(fā)生在有壓輸水管道運(yùn)行過(guò)程中，水擊壓力計(jì)算是管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的一個(gè)環(huán)節(jié)，在滿足工程設(shè)計(jì)需要的情況下，采用水擊壓力簡(jiǎn)化計(jì)算不失為一個(gè)便捷途徑。

本文受篇幅所限，僅選取了3個(gè)等價(jià)管段的末端斷面進(jìn)行水擊壓力計(jì)算，同時(shí)對(duì)閥門的初始開啟狀態(tài)也做了假設(shè)，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，需要對(duì)更多斷面及不同閥門開啟狀態(tài)進(jìn)行水擊壓力計(jì)算，確保滿足工程設(shè)計(jì)需要。