圓柱體徑向劈拉法檢測橡膠混凝土抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)研究

馬 瑩，袁 群，馮凌云，劉春麗，秦世兵

（1.河南省水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.河南省科達(dá)水利勘測設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003；3.河南省水利工程安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州 450003；4.華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，河南鄭州 450046；5.河南省水利勘測設(shè)計(jì)研究有限公司，河南 鄭州 450016；6.新鄉(xiāng)市水利科技推廣中心，河南 新鄉(xiāng) 453001）

1 引 言

混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度，因此混凝土裂縫在受拉作用下易發(fā)生擴(kuò)展，影響混凝土的使用壽命和耐久性［1］。 在GB／T 50081—2002［2］中列出了立方體劈拉法（即劈裂抗拉試驗(yàn)法）和圓柱體劈裂法（即巴西劈裂法）2 種混凝土抗拉強(qiáng)度測定方法。 以往的研究表明，從巴西劈裂法獲得的混凝土抗拉強(qiáng)度比梁彎曲試驗(yàn)更接近真實(shí)的抗拉強(qiáng)度，由此證明巴西劈裂法比立方體劈拉法能提供更好的抗拉強(qiáng)度預(yù)測［3］。

當(dāng)使用巴西劈裂法測量混凝土的抗拉強(qiáng)度時，會遇到以下限制：①在混凝土結(jié)構(gòu)上鉆孔取得的圓柱體芯樣長度不等且端面多不平整，因此在測試之前，圓柱體芯樣必須以高徑比為2 進(jìn)行處理。 ②抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)較少，每個圓柱體芯樣只能取得一個抗拉強(qiáng)度值，且混凝土結(jié)構(gòu)因鉆孔損傷而可取得的芯樣數(shù)量有限。 ③獲得完整的混凝土芯樣需要具備良好的工作環(huán)境和熟練的技能，否則難以取得理想的完整芯樣。 為了改善這種情況，袁群等［4］提出了圓柱體徑向劈拉法來測試混凝土抗拉強(qiáng)度。 與巴西劈裂法不同的是，圓柱體徑向劈拉法的荷載是在圓柱體截面直徑方向上施加的。 圓柱體徑向劈拉法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①增加了抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)量（混凝土圓柱體試件可多次劈裂）；②減少混凝土芯樣的處理程序（混凝土芯樣的端面不需要切割找平）；③提高混凝土芯樣的使用效率（測試小于JGJ／T 384—2016［5］規(guī)定的最小長度的試件）。

余江滔等［6］、肖芳等［7］從理論上驗(yàn)證了圓柱體徑向劈拉法的合理性。 袁群等［8］利用有限元模型分析了混凝土橫斷面應(yīng)力分布的合理性，發(fā)現(xiàn)橫斷面的拉伸破壞取決于圓柱體的軸向拉應(yīng)力。

雖然圓柱體橫向劈裂法在試驗(yàn)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、有限元建模等方面證明是可行的，但仍難以采用合理的計(jì)算式確定圓柱體橫向劈裂強(qiáng)度。 混凝土圓柱體徑向劈拉強(qiáng)度在前人研究中［4］用名義橫向劈裂強(qiáng)度P／A表示（P為破壞載荷；A為表面劈裂面積）。 在本研究中，混凝土圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度與立方體劈拉強(qiáng)度之間有很強(qiáng)的相關(guān)性。 通過對大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析，建立了用圓柱體徑向劈拉法測試混凝土抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式；同時，混凝土試樣除了普通混凝土，新增了橡膠混凝土，以擴(kuò)大圓柱徑向劈裂法的應(yīng)用范圍，探索更廣泛的混凝土組成。

2 試驗(yàn)材料和方法

2.1 試驗(yàn)材料

本研究采用普通硅酸鹽水泥42.5，其性能見表1。粗骨料為石灰石碎石，細(xì)骨料為天然河砂和1 ～3 mm、3～6 mm 的橡膠顆粒（通過破碎廢輪胎得到的）。 粗骨料和細(xì)骨料的特性見表2。 橡膠顆粒的表觀密度為1 119 kg／m3。 粗、細(xì)骨料指標(biāo)分別滿足GB／T 14684—2011、GB／T 14685—2011 中的要求。

表1 普通硅酸鹽水泥42.5 性能指標(biāo)

表2 粗骨料和細(xì)骨料的特性

2.2 配合比

試驗(yàn)混凝土使用了6 個水灰比（見表3）。 橡膠混凝土配合比是在普通混凝土配合比基礎(chǔ)上，保持其他材料不變，用體積比例分別為1%、3%、5%、10%、15%的橡膠顆粒替代相應(yīng)體積的砂（見表4）。 這些配合比基本涵蓋了混凝土工程中常用的混凝土強(qiáng)度范圍。

表3 普通混凝土配合比

表4 橡膠混凝土配合比

2.3 混凝土試樣

每種配合比混凝土包含立方體和圓柱體試樣，試樣根據(jù)SL 352—2020 制備，每組混凝土試樣數(shù)量和尺寸見表5。

表5 每組混凝土試樣數(shù)量與尺寸

2.4 試驗(yàn)方法

2.4.1 立方體劈拉試驗(yàn)

混凝土立方體劈拉試驗(yàn)按照規(guī)范SL 352—2020［9］進(jìn)行。 試驗(yàn)儀器為液壓萬能試驗(yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力為2 000 kN。 為了對混凝土表面施加線性均布荷載，在混凝土表面和壓板之間放置長度為200 mm 的方形鋼條［10-12］，此時混凝土立方體劈拉強(qiáng)度按下式計(jì)算：

式中：f1為立方體劈拉強(qiáng)度，MPa；P1為破壞載荷，N；A1為橫截面面積，mm2。

2.4.2 圓柱體徑向劈拉法

圓柱體徑向劈拉法使用的裝置見圖1。 使用液壓伺服萬能試驗(yàn)機(jī)的上、下壓力板各1 塊，測試儀器為液壓萬能試驗(yàn)機(jī)，最大試驗(yàn)力為1 000 kN。 與混凝土試件的接觸位置為反弧型壓力刀（其作用相當(dāng)于立方體劈拉試驗(yàn)中的方形鋼條），反弧型壓力刀的壓刀面寬為5 mm。

圖1 混凝土圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)裝置

圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)過程為：混凝土圓柱體試樣在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28 d，去除表面水分后立即進(jìn)行測試。 用鉛筆標(biāo)記與試件橫截面平行的周長，確定試樣的劈拉位置（見圖2）。 圓柱體試樣的位移邊界條件與圓柱體形狀密切相關(guān)［13-15］，高徑比是反映圓柱體試樣特征的基本參數(shù)。 Yuan 等［16］發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓柱體高徑比≥0.7時，徑向劈拉破壞載荷隨試件高度的增大變化不大，認(rèn)為是穩(wěn)定的。 因此，一個圓柱體試樣可以均勻地劈拉3 次，在第1 次劈拉時高徑比為2，在第2 次和第3 次分裂時高徑比都為1。 試樣按預(yù)定的劈拉位置對好放置在上、下壓力刀之間，加載速率為0.04～0.06 MPa／s。

圖2 混凝土圓柱體徑向劈拉法劈拉位置

混凝土圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度定義為

式中：f2為圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度，MPa；P2為破壞載荷，N；A2為橫截面面積，mm2。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 拉應(yīng)力分布比較

立方體劈拉試驗(yàn)中，混凝土試件上、下表面中部施加均勻分布的壓縮荷載（見圖3（a））；壓縮荷載使混凝土試件軸向面（與荷載同一平面）產(chǎn)生壓應(yīng)力，中部大部分區(qū)域產(chǎn)生均勻拉應(yīng)力（見圖3（b））；截面在拉應(yīng)力作用下發(fā)生破壞（見圖3（c））。 圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)與立方體劈拉試驗(yàn)的不同之處在于圓柱體試件沿圓周在截面曲線上均勻加載（見圖4（a）），加載方向?yàn)榻孛嬷睆椒较?；ANSYS 應(yīng)力分析結(jié)果表明，混凝土試樣中心區(qū)域大部分處于拉應(yīng)力狀態(tài)，影響了混凝土的抗拉強(qiáng)度（見圖4（b））；試驗(yàn)破壞形態(tài)與應(yīng)力分析結(jié)果較為一致（見圖4（c）），說明圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)可有效地測量混凝土抗拉強(qiáng)度。

圖3 立方體劈拉法的應(yīng)力分布與試樣破壞形態(tài)

圖4 混凝土圓柱體徑向劈拉法的應(yīng)力分布與試樣破壞形態(tài)

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性比較

標(biāo)準(zhǔn)差表示數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越小說明數(shù)據(jù)分布越集中。 因此，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對精度可以通過比較圓柱體徑向劈拉破壞荷載與立方體劈拉破壞荷載的標(biāo)準(zhǔn)差來解釋。 圓柱體徑向劈拉破壞荷載標(biāo)準(zhǔn)差一般小于立方體劈拉破壞荷載標(biāo)準(zhǔn)差，說明圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)得到的混凝土抗拉強(qiáng)度值的精度不低于立方體劈拉試驗(yàn)（見表6）。

表6 立方體劈拉破壞荷載與圓柱體徑向劈拉破壞荷載的標(biāo)準(zhǔn)差

3.3 普通混凝土與橡膠混凝土的劈拉強(qiáng)度

普通混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度與水灰比呈負(fù)相關(guān)性（見圖5）。 在相同水灰比條件下，圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度高于立方體劈拉強(qiáng)度，與他人的研究結(jié)果較為一致［17］，這主要是試樣尺寸效應(yīng)導(dǎo)致的。

圖5 普通混凝土劈拉強(qiáng)度與水灰比的關(guān)系

與普通混凝土相似，橡膠混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度均隨水灰比的增大而減小（見圖6），且無論橡膠顆粒粒徑大小或橡膠顆粒摻量如何，均呈相同的趨勢，說明這種規(guī)律與橡膠顆粒大小和含量無關(guān)。

圖6 橡膠混凝土劈拉強(qiáng)度與水灰比的關(guān)系

無論橡膠顆粒大小和水灰比水平如何，立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度均隨著橡膠顆粒含量的增加而降低（見圖7）。 原因主要是橡膠顆粒強(qiáng)度遠(yuǎn)低于砂體強(qiáng)度，橡膠與水泥之間的黏結(jié)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于砂體與水泥之間的黏結(jié)強(qiáng)度。 橡膠顆粒含量對混凝土強(qiáng)度的影響與前人的試驗(yàn)結(jié)果相似［18-20］。

圖7 橡膠混凝土劈拉強(qiáng)度與橡膠顆粒摻量的關(guān)系

通過以上分析可知，可以用圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度來表示混凝土的抗拉強(qiáng)度，在某種意義上等同于立方體劈拉強(qiáng)度。

3.4 立方體劈拉強(qiáng)度與圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度的關(guān)系

立方體劈拉強(qiáng)度由式（1）得出，混凝土在立方體劈拉和圓柱體徑向劈拉條件下，其劈裂面的應(yīng)力分布具有相似性（見圖3（b）、圖4（b））。 假設(shè)圓柱體徑向劈拉強(qiáng)度與立方體劈拉強(qiáng)度具有相同的計(jì)算公式：（見圖8（c））的差異可以看出，橡膠顆粒大小對ψ值的影響也較小。 當(dāng)所有數(shù)據(jù)組合在一起時，ψ＝0.52時復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.91（見圖8（d））。

圖8 式（6）的線性回歸

式（6）的線性回歸結(jié)果（通過原點(diǎn)）如圖8 所示。普通混凝土的ψ值為0.52（見圖8（a）），與橡膠混凝土的ψ值（0.51、0.53 見圖8（b）、8（c））相差較小，說明在普通混凝土中摻入橡膠顆粒對ψ值的影響很小。從摻加3 ～6 mm 橡膠顆粒的橡膠混凝土ψ值為0.51（見圖8（b））和摻加1～3 mm 橡膠混凝土ψ值為0.53

將ψ＝0.52 代入式（6）得到：

由式（7）計(jì)算得到f1值和立方體劈拉強(qiáng)度試驗(yàn)值f′1列于表7 中，共71 個數(shù)據(jù)，有17 個普通混凝土數(shù)據(jù)和54 個橡膠混凝土數(shù)據(jù)。 在71 個數(shù)據(jù)中，計(jì)算值f1與試驗(yàn)值f′1的比值最小值為0.80、最大值為1.34、均值為0.980、均方誤差為0.080。 各比值相對集中在1.00左右（見圖9）。 通過式（7）由圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度計(jì)算得到的立方體劈拉強(qiáng)度與立方體劈拉試驗(yàn)得到的結(jié)果接近。

圖9 立方體劈拉強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值分布

表7 混凝土劈拉強(qiáng)度的計(jì)算值和試驗(yàn)值

4 結(jié) 論

通過對普通混凝土和橡膠混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度進(jìn)行測定和比較，得出以下結(jié)論：

（1）利用有限元分析軟件對圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)進(jìn)行模擬，得到了混凝土受拉方向的應(yīng)力分布，結(jié)果表明劈裂拉伸破壞面的拉應(yīng)力分布區(qū)域較大，與立方體劈裂拉伸破壞面的應(yīng)力分布相似。

（2）各組混凝土圓柱體徑向劈拉破壞荷載試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差略低于立方體劈拉破壞荷載試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差。 這說明用圓柱體徑向劈拉試驗(yàn)測定的混凝土抗拉強(qiáng)度的精度較高。

（3）普通混凝土和橡膠混凝土的立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度隨水灰比和橡膠摻量的增加而有規(guī)律地降低，且規(guī)律相近，表明立方體劈拉強(qiáng)度和圓柱體名義徑向劈拉強(qiáng)度之間存在一定的正向線性相關(guān)，可表示為f1＝0.52f2。