電子白板在數(shù)學智慧課堂教學中的應用研究

文/沈凌芳

引 言

智慧課堂是依托現(xiàn)代信息技術為基礎而構建的信息化課堂，智慧課堂有著教學資源豐富、教學溝通立體、發(fā)揮學生主體性、教學設計科學、教學高效有趣等諸多優(yōu)點。電子白板是構建智慧課堂的必備教具之一，也是體現(xiàn)智慧課堂教學便捷化、內容多元化、傳輸高效化、互動立體化的有力載體。電子白板是基于多媒體交互白板而研發(fā)出的新型教學工具，具備素材加工、課件存儲傳輸、思維導圖繪制、學科教學等多種功能。在數(shù)學教學中，電子白板的應用極大地豐富了知識的呈現(xiàn)形式，讓知識之間的邏輯關系變得清晰，讓教學內容變得豐富多彩，讓教材內容變得生動形象，讓靜態(tài)的知識灌輸過程轉變成了圖文并茂的動態(tài)生成過程。

一、電子白板在數(shù)學智慧課堂教學中的應用優(yōu)勢

（一）豐富的授課工具

電子白板可以在不借助其他教具的情況下，高效快速地畫出各種幾何立體圖形，該圖形能夠實現(xiàn)翻轉、復制、移動、縮放等多種操作，方便學生多角度觀察圖形。

（二）清晰的思維導圖

電子白板以思維導圖的方式實現(xiàn)了冗雜知識的有機整合，借由對魚骨圖、樹形圖等思維導圖的編輯、修改、插入，能夠清楚地顯示數(shù)學知識之間的大小關系、邏輯關系、結構關系，再借由圖片、鏈接、視頻的插入，對知識點進行動態(tài)化、趣味化、形象化、多維度的詮釋，從而幫助學生構建出完善的數(shù)學知識體系。

（三）趣味的課堂活動

電子白板設有豐富的課堂游戲板塊，教師可以自主設計一些益智游戲、互動游戲、競賽游戲、辯論游戲，增強教學過程的趣味性，實現(xiàn)師生溝通的立體化和深入化；函數(shù)功能將抽象的函數(shù)及立體幾何真實具體地呈現(xiàn)給學生；幾何畫板功能輕松地實現(xiàn)函數(shù)的動畫及某些次數(shù)繁雜的實驗。

（四）海量的在線資源

電子白板聯(lián)通網(wǎng)絡，設有各式各樣的題型，包括常見的選擇、判斷、作圖、假設驗證、應用等多種題型，可供學生自主選擇。此外，電子白板還支持課件的上傳與分享，為學生分享學習經(jīng)驗、共享學習成果提供了專業(yè)平臺支撐[1]。

二、電子白板在高中數(shù)學智慧課堂教學中的應用策略

（一）在新課導入環(huán)節(jié)應用電子白板，提升數(shù)學課堂的趣味性

讓學生對新課充滿興趣是確保教學能夠高效有序進行的前提。電子白板內的“逐級展開”與“逐個展開”功能遵循學生的認知規(guī)律，循序漸進、由簡至難地揭示了數(shù)學知識點之間的邏輯關系。每個知識點又具備編輯功能，方便教師在知識點后面放入一些趣味素材、趣味故事和微課視頻，令各個知識點能夠以動態(tài)、多元、有趣的方式呈現(xiàn)出來。例如，在教學“等比數(shù)列求和”這一新的知識點時，教師可以利用電子白板，播放與等比數(shù)列關聯(lián)性很強的“國際象棋”趣味故事，以達到新課激趣的目的[2]。國王為了獎勵發(fā)明國際象棋的宗師，答應滿足宗師的任何要求。宗師要求在國際象棋的第一個格子內放1 粒麥子，第二格放2 粒，第三格放4 ?！竺婷恳桓穹徘懊嬉桓覃溩訑?shù)量的兩倍，直至棋盤內的格子放滿，這就是宗師要的獎勵。最后，國王無法滿足宗師的要求，因為宗師要得實在太多了。聽完這一故事，有的學生覺得不可思議，一堆麥子有那么多，宗師到底要了多少，國王都拿不出來啊？這時，教師順勢引入“等比數(shù)列求和”的知識點，這樣就順利解答了學生的疑惑。如此，新課講解就儼然變成了一個探秘和揭秘的過程，教學的趣味性會大大提升。

（二）在推導公式定律時應用電子白板，助力學生思維可視化

很多數(shù)學公式或數(shù)學定律都具有較強的邏輯性和抽象性，需要學生通過嚴謹?shù)耐茖Ш涂b密的演算來尋找解題思路，同時也要求學生借助空間思維、數(shù)形結合、類比歸納等方法來分析問題的特征與所要考查的知識點。例如，數(shù)列問題、函數(shù)問題、圖形變式拓展問題等考驗學生的數(shù)形結合能力與思維推理能力，這些數(shù)學知識點也是令許多學生望而生畏的重難點知識[3]。在教學這些知識點時，教師可利用電子白板移動屏幕內容、在線制圖、復制克隆、圖形翻轉、思維導圖等功能，清晰、直觀地展示出思維推理的每一步，清晰地揭示各知識點之間的關聯(lián)性，讓思考過程變得具象化，從而迅速地幫助學生找到解題的線索和思路，確保學生能以自己目前的基礎找到問題的答案，理清求解思路，歸納出數(shù)學定律。例如，在“等差數(shù)列前n項和公式”的推導時，教師首先可以利用電子白板來引導學生回顧高斯算法。教師先拋出問題1：假設有一個堆放鉛筆的V 字架，V 字架的第1 層放1 根鉛筆，第2 層放兩根，每往上1 層，鉛筆數(shù)量則比下層多1 支，最頂端一層放置了100 支鉛筆，請你們算一下，這個V字架內部共放了多少支鉛筆，問題1 如圖1 所示。

圖1

教師可借由電子白板高度還原高斯的求解過程，將1～100 的數(shù)字排列在電子白板內，然后借由電子白板自帶的“手動移動”功能來將100 移動到1 的下面，99移動到2 的下面，98 移動到3 的下面，將51 以后的數(shù)字按倒敘方式拉到1、2、3 等數(shù)字的下面，如此就可以得到50 個101。這樣，教師利用電子白板就直觀地向學生展示了“倒序”思維的應用優(yōu)勢。完成上述推導后，教師再將特殊問題轉化成一般問題，正式引導學生來歸納出等差數(shù)列的求和公式。教師將問題改為“1+2+3+4+5+……+n”，提問道：假設現(xiàn)在V 字架放了n層鉛筆，第n層的鉛筆數(shù)量為n只，要求學生推導出計算公式。部分學生會按照先前的推導來進行計算，但此時會面臨n為奇數(shù)時無法配對的問題。對此，教師依舊使用電子白板的“克隆”與“復制”功能，先將鉛筆放置圖形進行復制或克隆，然后再將得到的圖形進行翻轉，與原圖形進行拼接，這樣就可以得到圖2所示的圖形[4]。

圖2

分析圖2，學生能夠迅速地獲得問題答案，即1+2+3+……+n=n（n+1）/2，在這個問題的求解過程中，學生不用考慮首尾配對或者n為奇偶等問題。教師借由電子白板實現(xiàn)了幾何圖形的復制與翻轉，讓學生進一步理解了倒序相加算法的合理性，通過直觀思維完成了對“首尾配對”算法的改進。

綜上所述，將電子白板應用于數(shù)學公式或定理的推導過程中，能夠借由電子白板內數(shù)字移動、圖形復制及翻轉、思路提點等功能來加深學生對抽象理論知識的理解，引領學生層層深入，抽絲剝繭地了解數(shù)學公式或定律的由來及依據(jù)，促進學生思維的可視化，幫助學生加深對數(shù)學公式及定律的理解和記憶[5]。

（三）數(shù)形結合時應用電子白板，可讓抽象的知識點、煩瑣的實驗變得簡單

在高中數(shù)學中，幾何圖形與代數(shù)知識是密切相關的。很多數(shù)學方程、函數(shù)、不等式都可以用圖形來表示，很多幾何問題也涉及圖形的平移、割補、翻轉、續(xù)畫等實踐操作或想象操作，這對學生的空間思維提出了較高的要求。高中生擁有了強大的空間思維，就能高效地找到“數(shù)”與“形”之間的切入點，從而靈活地運用數(shù)形結合思維來解決各種問題。在教學函數(shù)、不等式、方程、圖像等重難點知識時，教師應用電子白板能夠有效降低教學難度，顯著展現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的關聯(lián)性，促進學生空間形象思維的發(fā)展。例如，在教學“幾何立體的外接球”這一知識點時，其關鍵在于確定球體的圓心和半徑，這需要學生有很強的空間想象能力。但教師使用電子白板可以讓二維平面圖形轉換成三維空間圖形，通過轉換視角、旋轉移動等方式來引導學生多角度地觀察幾何圖形，解決傳統(tǒng)圖形存在視覺盲區(qū)的缺陷，從而加深學生對異面直線、線面角、點面距離等概念的理解，幫助學生做出正確判斷。如圖3 所示，教師使用電子白板直觀地展示出幾何立體外接球的七大模型，向學生準確、清晰地介紹了幾何立體外接球的七種作圖方式，這不僅豐富了學生的解題思路，強化了學生的作圖技能，還促進了學生空間圖形思維能力的有效提高。

圖3 幾何立體外接球的七大模型

又如，研究函數(shù)y=x-sin(2x)單調性的應用時，在電子白板中插入函數(shù)，函數(shù)圖像直接生成，直觀的圖像驗證了學生的解題思路。再如，在教學“統(tǒng)計與概率”的內容時，教師可以利用電子白板的幾何畫板進行設計，實現(xiàn)拋擲一枚硬幣足夠多次來了解正面朝上的頻率的實驗，如圖4，讓學生感受到頻率與概率之間的關系，還可以制作游戲模型，很好地解決可能性等概率問題。

圖4

（四）在復習測驗環(huán)節(jié)應用電子白板，幫助學生高效完成查漏補缺

電子白板蘊含數(shù)量龐大的教學資料，且對應不同的學科設置有不同的數(shù)據(jù)庫與教學工具。就高中數(shù)學而言，電子白板按照學段、年級、知識點、章節(jié)等分類依據(jù)，構建出了專項的數(shù)學題庫與數(shù)學工具庫，支持學生在線學習、當堂測驗、線上制圖、互動溝通，為學生的自主學習提供了極大的便利。針對一些典型題、錯題、重點題，電子白板還提供了這些題目的變式測訓，答案中還標明了這些題目考查的關鍵信息、解題思路、數(shù)學模型、數(shù)學思想，更配套了對應的視頻講解資源，最大限度地保障學生看得懂、學得會、吃得飽。因此，在知識鞏固或測驗復習環(huán)節(jié)，教師應用電子白板既能夠節(jié)約師生書寫、校對、批注、修改的時間，也能實現(xiàn)對知識的拓展學習，幫助學生打牢基礎，把握重點，深化應用，真正實現(xiàn)學、練、測、評、用等各個學習環(huán)節(jié)的有序對接。

結 語

綜上所述，電子白板可以讓數(shù)學知識以直觀、動態(tài)、有趣、形象的方式呈現(xiàn)在學生眼前，其在培養(yǎng)學生邏輯推理能力與空間直觀思維方面發(fā)揮著關鍵作用，在豐富課程教學資源，提升教學趣味，實現(xiàn)教學做一體化方面也起到了助推作用。高中數(shù)學教師要將電子白板應用于數(shù)學教學的新課導入、重難點突破、公式推導、知識歸納、復習測驗等多個環(huán)節(jié)，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，為智慧課堂功效的發(fā)揮提供強大助力。