溫度效應(yīng)對MRD動力性能影響的仿真及試驗

趙洪洋，馮志敏 , ，孫捷超，胡海剛，張剛，梁旭

（1. 浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江舟山 316021；2. 寧波大學(xué) 海運學(xué)院，浙江寧波 315211）

磁流變減振器（MRD）作為新型阻尼耗能器件，在海洋工程、橋梁結(jié)構(gòu)、建筑和汽車等領(lǐng)域取得良好的減振效果[1-6]。由于外部環(huán)境和活塞運動發(fā)熱等引起的溫度變化影響著MRD動力學(xué)性能和減振效果。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對MRD的溫度效應(yīng)進行理論建模、仿真分析和試驗研究。Bajkowski 等[7]試驗研究MRD工作參數(shù)對其溫度的影響，以及溫度對不同工作參數(shù)下阻尼力的影響，并依據(jù)試驗結(jié)果建立考慮熱平衡效應(yīng)的阻尼力數(shù)學(xué)模型；Priya等[8]試驗研究MRD輸入較高電流時的性能，證實較高電流會加劇溫升，轉(zhuǎn)而降低阻尼力幅值和能量耗散以及改變滯后行為，提出的PSOGSA-SVR非參數(shù)化模型有效的預(yù)估了滯后行為；劉旭輝等[9]實驗研究變溫下MRD力學(xué)性能，證實溫度對MRF導(dǎo)磁性影響較小，對黏性影響很大，MRD阻尼力幅值隨溫度升高而減??；張進秋等[10]通過實驗和仿真研究溫度對車輛懸架裝置MRD的減振性能影響，溫升導(dǎo)致懸掛質(zhì)量的振動加速度和懸掛裝置振動行程的均方根值變大；張登友等[11]對車輛MRD溫度測試裝置、溫度性能測試進行研究，MRD在-40～120 ℃范圍內(nèi)仍有較好的示功特性。上述研究對改善MRD阻尼特性和工程應(yīng)用性起到重要作用，但大都涉及MRD的阻尼力-溫衰特性，缺乏溫度對MRD動態(tài)響應(yīng)時間及可調(diào)系數(shù)等動力性能影響規(guī)律的研究。

本文基于Bingham力學(xué)模型和磁路等效原理，理論分析溫度對阻尼力特性、響應(yīng)時間及可調(diào)系數(shù)的影響機理，并在ANSYS仿真環(huán)境中對MRD進行建模及仿真計算，研究溫度效應(yīng)對于MRD動力性能的影響，最后搭建MRD變溫-動力學(xué)性能測試平臺，通過調(diào)控測試系統(tǒng)的溫度，研究MRD在0～80 ℃范圍內(nèi)，不同輸入電流、激振頻率和振幅對MRD動力學(xué)性能影響及相應(yīng)動態(tài)變化規(guī)律，為MRD溫度補償、結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化和工程應(yīng)用研究提供參考。

1 模型分析

1.1 阻尼力-溫度規(guī)律

當(dāng)MRD無電流輸入時，工作介質(zhì)MRF具有牛頓流體類似的低黏度特性，有電流輸入時，其黏度迅速增大，呈半固體，表現(xiàn)為Bingham體特性，其力學(xué)模型[12]為

式中：f0為活塞運動產(chǎn)生的動摩擦力；η為MRF零磁場黏度；L為活塞有效長度；AP為活塞有效面積；D為活塞外徑；h為阻尼間隙；u(t)為活塞速度；τy為MRF剪切屈服強度。摩擦力和MRD結(jié)構(gòu)參數(shù)為定值，MRF黏度和剪切屈服強度與溫度變化有關(guān)。

陳飛等[13]利用SV-10振動黏度計測定MRF在20～45 ℃范圍內(nèi)的黏度，并實驗研究溫度變化對MRF流變性能影響，證實了溫升會導(dǎo)致MRF黏度、飽和磁化強度降低，剪切屈服強度減小。因此，若MRD工作參數(shù)不變，溫升使粘滯和庫倫阻尼力均減小。

1.2 可調(diào)系數(shù)-溫度規(guī)律

MRD可調(diào)系數(shù)為總阻尼力與粘滯阻尼力、動摩擦力之和的比值[14]，決定著阻尼力的調(diào)節(jié)范圍。對于一定強度的振動控制需施加最優(yōu)阻尼力[15]，可調(diào)系數(shù)大的MRD可適用于能量范圍更廣的振動控制。由Bingham力學(xué)模型，可調(diào)系數(shù)k計算公式為

式中k與MRD結(jié)構(gòu)參數(shù)、MRF剪切屈服強度和黏度有關(guān)。

MRD阻尼間隙一般在1～2 mm之間，使MRF流過該間隙的阻尼力很大。而活塞桿表面經(jīng)光滑處理，使其與密封圈之間摩擦力很小，相比粘滯阻尼力和庫倫阻尼力忽略不計[14]。當(dāng)MRD工況一定時，可調(diào)系數(shù)由MRF剪切屈服強度與黏度比值決定，即（k-1）∝τy/η。剪切屈服強度與黏度比值隨溫度的變化規(guī)律可由試驗測得[13]，如圖1所示。從圖1中可知：剪切屈服強度與黏度比值隨溫度升高而增大，因此溫升使可調(diào)系數(shù)增大。

圖1 剪切屈服強度與黏度比值隨溫度變化關(guān)系

此外，溫升也會使MRF沉降率顯著增加，造成MRD阻尼力不穩(wěn)定。研究表明：溫度由20 ℃增至220 ℃，MRF體積增加18%[13]，增加泄露可能；當(dāng)溫度超過110 ℃，MRF中添加劑出現(xiàn)不可逆稠化，影響磁流變效應(yīng)，且溫度達到180 ℃，MRF中載液開始析出[16]。與室溫相比，溫升會降低MRD整體減振性能。

1.3 響應(yīng)時間-溫度規(guī)律

響應(yīng)時間一般指MRD阻尼力隨控制電流改變并達到穩(wěn)定時所需的時間，其大小主要由MRD內(nèi)部勵磁線圈將電流轉(zhuǎn)化磁場所需的電-磁響應(yīng)時間決定[17]。MRD內(nèi)部線圈若不考慮渦流效應(yīng)，可等效為電阻和電感串聯(lián)電路[18]。電感具有通直流阻交流的作用，當(dāng)控制電流變化時，電感會阻礙勵磁線圈中電流的變化，使勵磁線圈電流的變化總是滯后于控制電流的變化。由基爾霍夫定律得，電路初始狀態(tài)下微分方程為

式中：L為電感；R為電阻。

若輸入電壓為定值，則勵磁線圈電流為

式中V0為初始電壓。時間越長，勵磁線圈電流越接近穩(wěn)態(tài)電流，但R/L越小，達到穩(wěn)態(tài)電流所需時間t越長，響應(yīng)時間t∝L/R。溫升會導(dǎo)致勵磁線圈電阻與電感比值R/L變大，縮短響應(yīng)時間。

2 動力學(xué)性能仿真

2.1 仿真建模

在Bingham模型基礎(chǔ)上，建立MRD參數(shù)化模型，利用ANSYS的計算流體動力學(xué)（CFD）和有限元（FEM）分別對粘滯和庫倫阻尼力模擬。由于MRD為軸對稱結(jié)構(gòu)，故CFD和FEM仿真只按MRD樣機實體1∶1建立二維模型。MRD力學(xué)性能參數(shù)化模型可表示為

式中：K1、K2分別為工作參數(shù)；Δp（η（T）、u（t））分別為活塞兩側(cè)MRF壓差，由CFD仿真求解，η（T）可依據(jù)MRF出廠黏溫特性曲線得出擬合方程；τy（B（I））可依據(jù)MRF屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強度實測數(shù)據(jù)得出擬合方程；B（I）利用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言（APDL）編制FEM仿真程序模擬得出。

為仿真粘滯阻尼力，在ANSYS中建立MRD結(jié)構(gòu)內(nèi)的MRF模型，進行非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格劃分如圖2所示。圖2中網(wǎng)格數(shù)18424，節(jié)點數(shù)10854，網(wǎng)格最小正交質(zhì)量為0.8。

圖2 MRF仿真建模及網(wǎng)格劃分

為仿真庫倫阻尼力，利用ANSYS中Emag模塊，選擇4節(jié)點二維平面單元PLANE13，完成MRD結(jié)構(gòu)建模，劃分有限元網(wǎng)格，如圖3所示。按照樣機勵磁線圈纏繞方式在仿真中對兩線圈分別施加反向電流，同時調(diào)試FEM仿真的APDL程序以求解阻尼間隙內(nèi)的磁感應(yīng)強度。

圖3 MRD有限元建模及網(wǎng)格劃分

2.2 模型求解設(shè)置

將MRD樣機參數(shù)導(dǎo)入?yún)?shù)化模型，在ANSYS中進行求解。樣機為寧波杉工智能安全科技股份有限公司生產(chǎn)的SG-MRD60型，活塞內(nèi)徑為27 mm，外徑為57 mm，阻尼間隙為1.5 mm，活塞最大行程為75 mm，最大控制電流為2 A，MRF型號為SGMRF2035，缸體、活塞材料分別為A3鋼、DT4電工純鐵。MRD振動激勵為頻率為1 Hz、振幅為5 mm的正弦波。

將圖2中模型導(dǎo)入Fluent模塊開始計算，根據(jù)施加的激勵，編譯用戶自定義函數(shù)UDF程序模擬活塞運動，結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)仿真MRD受到的振動激勵，模擬MRD工作狀態(tài)；通過UDF程序?qū)RF粘溫特性擬合方程導(dǎo)入Fluent模塊，觀測溫度效應(yīng)對MRF模型各處壓力的影響，再輸入MRF物理參數(shù)和仿真溫度求解變溫下活塞兩側(cè)壓差Δp，計算粘滯阻尼力。

由MRF力學(xué)性能研究結(jié)果可知，溫升使MRF剪切屈服強度衰減不大[18]，因此對庫倫阻尼力仿真不引入溫度變量。根據(jù)MRD各材料電磁物理參數(shù)，導(dǎo)入B-H曲線，由于缸體和活塞的磁阻較空氣相比很小，在仿真過程不考慮漏磁情況，因此設(shè)定模型邊界磁感線為平行分布。對活塞兩側(cè)線圈加載反向電流，利用磁矢量勢方法求解阻尼間隙磁通密度，計算MRF屈服強度和庫倫阻尼力。

2.3 阻尼力及可調(diào)系數(shù)計算

在ANSYS中設(shè)定仿真溫度0～80 ℃，對樣機加載電流0～0.8 A，求解樣機的粘滯阻尼力和庫倫阻尼力，得到溫度和電流對阻尼力影響規(guī)律，如圖4所示。從圖4中可知：阻尼力幅值隨電流增大顯著增加，隨溫度升高而減小，溫度對阻尼力的影響規(guī)律與理論模型分析結(jié)果一致；隨著電流增加，溫升導(dǎo)致阻尼力衰減值變大，但衰減率減小，電流分別為0和0.8 A時， 80 ℃的阻尼力較0時分別衰減55.5%和20.1%。

圖4 變溫下阻尼力仿真值

根據(jù)可調(diào)系數(shù)的物理意義，對變溫下MRD黏滯阻尼力和庫倫阻尼力仿真結(jié)果進行處理，可得溫度和電流對可調(diào)系數(shù)的影響規(guī)律，如圖5所示。從圖5中可知：隨著電流增加，可調(diào)系數(shù)顯著增加，隨著溫度升高，可調(diào)系數(shù)增大，這是由于溫升引起的粘滯阻尼力衰減率大于庫倫阻尼力衰減率所致，與理論模型分析結(jié)果一致；隨著電流增加，溫度對可調(diào)系數(shù)的影響趨弱，電流分別為0.2 A和0.8 A時，80 ℃的可調(diào)系數(shù)較0時分別增大13.5%和3.3%。

圖5 變溫下可調(diào)系數(shù)仿真值

2.4 動態(tài)響應(yīng)時間仿真

2.4.1 求解設(shè)置

不考慮樣機各構(gòu)件的柔性變形以及活塞速度對響應(yīng)時間的影響，則響應(yīng)時間為電流改變，MRF屈服強度達到穩(wěn)態(tài)所需時間。在FEM建模及網(wǎng)格劃分基礎(chǔ)上，利用ANSYS電磁場仿真瞬態(tài)分析方法，在樣機加載躍變電流下，對其內(nèi)部磁場進行時變分析，以求解阻尼間隙內(nèi)磁通密度從初始值變至穩(wěn)態(tài)的時間，MRF屈服強度隨磁通密度一起達到穩(wěn)態(tài)值。

在常溫（20 ℃）下，對勵磁線圈加載0～0.8 A躍變電流，將MRF以及各材料的B-H磁化曲線導(dǎo)入仿真軟件，模型同樣采用平行邊界條件處理。定義瞬態(tài)分析設(shè)置寫入結(jié)果文件的頻度，使每隔一個時間子步寫入一次結(jié)果文件；定義躍變電流載荷步時間為0.01 s，允許程序自動確定時間步長，并在第一時間就施加激勵。

2.4.2 響應(yīng)時間計算

激活模型開始仿真，導(dǎo)出模型磁通密度分布云圖，在結(jié)果后處理中讀取規(guī)定時刻的結(jié)果。后處理器設(shè)置自動在與規(guī)定時刻仿真結(jié)果最接近的兩個結(jié)果集之間插值，得出所需時刻結(jié)果，如圖6所示。從圖6中可知：樣機在20 ℃下阻尼間隙磁通密度達到穩(wěn)態(tài)0.7 T時的仿真時間為0.1805 s。同理，可仿真不同溫度和躍變電流下樣機響應(yīng)時間。

圖6 常溫下0～0.8 A躍變電流電磁響應(yīng)時間

由于溫度對材料電阻、磁導(dǎo)率及線圈電感有影響，因此設(shè)定與仿真溫度對應(yīng)的缸體、活塞和MRF磁導(dǎo)率和B-H曲線以求解變溫下的響應(yīng)時間，仿真結(jié)果如圖7所示。從圖7中可知：響應(yīng)時間隨躍變電流幅值增而增大，隨溫度升高而減小，與理論模型分析結(jié)果一致；不同電流幅值下，溫升對響應(yīng)時間的影響變化不大，電流幅值為0.2 A、0.4 A、0.6 A和0.8 A時，80 ℃的響應(yīng)時間較0時分別縮短25.5%、25%、25.3%和26%。

圖7 變溫下響應(yīng)時間仿真值

3 性能測試

3.1 試驗平臺

為探究溫度效應(yīng)對MRD動力學(xué)性能影響規(guī)律，在SDS-100型動靜試驗機上搭建溫度-動力學(xué)性能測試平臺，主要由試驗機（含采集系統(tǒng)）、MRD和可調(diào)溫控試驗箱等組成，工作原理圖如圖8所示。試驗機為長春機械科學(xué)研究院生產(chǎn)的SDS-100型，最大動靜負荷±100 kN、作動器最大位移±50 mm、位移測量精度±1%F.S、試驗頻率0.01～50 Hz，可輸出正弦波、三角波等；可調(diào)溫控試驗箱主要由溫度環(huán)境箱、制冷機組和溫控系統(tǒng)組成，控制范圍-40 ～200 ℃，溫度梯度在100 mm均熱帶內(nèi)小于3 ℃，溫度波動度小于2 ℃。

圖8 MRD溫度-動力學(xué)測試平臺工作原理圖

3.2 試驗方法

3.2.1 控制試驗溫度

試驗溫度為0～80 ℃，精確控制試驗溫度是保證試驗結(jié)果準確可靠的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。采取如下措施：

1）溫控箱和MRD之間縫隙用陶瓷纖維棉密封，防止外部環(huán)境溫度影響溫控箱內(nèi)MRD溫度。

2）每次調(diào)整試驗溫度，在溫控箱內(nèi)溫度達到設(shè)定值后等待2 h再進行MRD動力學(xué)性能測試。

3）為避免試驗過程中MRD溫升效應(yīng)產(chǎn)生的誤差，單次測試一般不超過20個振動周期，待樣機冷卻到設(shè)定溫度再繼續(xù)試驗。

3.2.2 試驗工況條件

通過設(shè)定溫控系統(tǒng)的參數(shù)改變溫控箱內(nèi)試驗溫度，調(diào)節(jié)試驗機控制軟件的參數(shù)改變試驗的振動波形、振幅和頻率，調(diào)整直流電源的輸出改變激勵電流。為避免試驗隨機誤差，各工況試驗均大于200個振動周期。樣機試驗工況為：

1）阻尼力-位移特性：溫度0～80 ℃，對MRD加載電流0～0.8 A，頻率1 Hz，振幅5 mm的正弦激勵。

2）可調(diào)系數(shù)：溫度0～80 ℃，對MRD加載電流0.2～0.8 A，頻率1～4 Hz，振幅5～20 mm的正弦激勵。

3）響應(yīng)時間：溫度0～80 ℃，對MRD加載躍變電流0～0.2 A、0～0.4 A、0～0.6 A、0～0.8 A，頻率1～10 Hz，振幅5～25 mm的三角波激勵。

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 阻尼力-位移特性

變溫下MRD阻尼力-位移特性試驗結(jié)果如圖9所示。從圖9中可知：隨著電流增加，阻尼力顯著增加。圖9a）和圖9b）中，溫度為0 ～ 40 ℃時，阻尼力隨著溫度升高而減小，但溫度由40 ℃上升到80 ℃，阻尼力反而增大。這是由于溫升使MRD活塞缸內(nèi)MRF壓力升高，活塞開始運動時，受壓縮一側(cè)MRF體積減小壓力增大，另一側(cè)MRF壓力減小，活塞兩側(cè)MRF壓力不等形成壓差，阻礙活塞運動，壓差隨著溫升而增大；同時電流較小，溫升引起的粘滯、庫倫阻尼力衰減幅度較小，且小于因溫升引起的活塞兩側(cè)MRF的壓差增幅所致。

圖9 阻尼力-位移特性

圖9c）～圖9e）中：溫升使阻尼力減小，且隨著電流增加，溫升引起的阻尼力衰減值變大，衰減率變小，電流為0和0.8 A時，80 ℃的阻尼力較0時分別衰減47.7%和27.1%，其中溫度60 ℃、電流0.4 A的阻尼力仿真與試驗結(jié)果偏差較大為5%，說明仿真結(jié)果能有效預(yù)估溫度對阻尼力的影響。

4.2 可調(diào)系數(shù)

MRD在頻率1 Hz、振幅5 mm激勵時，可調(diào)系數(shù)隨電流變化規(guī)律如圖10a）所示。在頻率1 Hz、電流0.8 A時，可調(diào)系數(shù)隨振幅變化關(guān)系如圖10b）。在振幅10 mm、電流0.8 A時，可調(diào)系數(shù)隨頻率變化關(guān)系如圖10c）所示。從圖10中可知：隨著電流、振幅和頻率的變化，溫升使可調(diào)系數(shù)有適當(dāng)增大。

圖10 可調(diào)系數(shù)試驗結(jié)果

圖10 a）中：隨著電流增加、溫度升高，可調(diào)系數(shù)增大，電流為0.2 A和0.8 A時，80 ℃的可調(diào)系數(shù)較0時分別增加14.6%和4.2%；溫度60 ℃、電流0.4 A時的可調(diào)系數(shù)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果偏差較大為2%，試驗結(jié)果較好地驗證了理論分析和仿真結(jié)果。

圖10b）中：振幅小于等于10 mm時，可調(diào)系數(shù)隨振幅增加而增大，但當(dāng)振幅大于10 mm時，可調(diào)系數(shù)隨振幅增加而減小。這是由于MRF在活塞高速運動時發(fā)生稀化，屈服強度降低所致，而溫升會導(dǎo)致MRF稀化時剪切速率變小。振幅為5 mm和20 mm時，80 ℃的可調(diào)系數(shù)較0時分別增加4.1%和 0.9%，表明振幅增加使溫度對可調(diào)系數(shù)的影響趨弱。

圖10c）中：頻率小于3 Hz時，可調(diào)系數(shù)隨頻率升高而增大，大于3 Hz時，可調(diào)系數(shù)隨頻率升高而減小，這是由于頻率過大使MRF稀化所致，而頻率越大，稀化現(xiàn)象愈顯著，這同振幅對可調(diào)系數(shù)的影響類似。

4.3 響應(yīng)時間

MRD在頻率1 Hz、振幅10 mm激勵時，響應(yīng)時間隨躍變電流幅值變化規(guī)律如圖11a）所示。在頻率1 Hz、躍變電流0～0.8 A時，響應(yīng)時間隨振幅變化規(guī)律如圖11b）所示。在振幅5 mm、躍變電流0～0.8 A時，響應(yīng)時間隨頻率變化關(guān)系如圖11c）所示。從圖11中可知：隨著電流幅值、振幅和頻率的變化，溫升均使響應(yīng)時間縮短。

圖11 響應(yīng)時間試驗結(jié)果

圖11 a）中：隨著電流增加，響應(yīng)時間變長；電流幅值分別為0.2 A、0.4 A、0.6 A和0.8 A時，80 ℃的響應(yīng)時間較0時分別縮短27.5%、28%、28.4%和30%，表明電流改變，溫升對響應(yīng)時間的影響變化不大，與理論分析和仿真結(jié)果基本一致。響應(yīng)時間的試驗結(jié)果較仿真結(jié)果更大，最大偏差30%，這是由于仿真結(jié)果并未考慮樣機構(gòu)件的響應(yīng)時間所致。

圖11b）和圖11c）中：隨著活塞振幅和頻率增大，響應(yīng)時間縮短，溫升對響應(yīng)時間的影響基本不變。隨著頻率增大，響應(yīng)時間所占周期比變大，會導(dǎo)致MRD輸出阻尼力的時滯增強，不利于對結(jié)構(gòu)振動實時控制。

5 結(jié)論

1）基于Bingham力學(xué)模型和磁路等效原理分析，溫度變化對MRD阻尼力特性、響應(yīng)時間和可調(diào)系數(shù)具有較大影響，通過ANSYS仿真分析以及搭建溫度-動力學(xué)試驗平臺和相關(guān)試驗，驗證了溫度效應(yīng)對MRD動力學(xué)性能影響規(guī)律以及理論模型和仿真方法的準確性。

2）仿真和試驗結(jié)果表明：隨著溫度升高，阻尼力衰減，衰減的主要為粘滯阻尼力，可調(diào)系數(shù)增大，響應(yīng)時間縮短。針對MRD樣機的動力學(xué)性能仿真模擬方法，可有效的預(yù)估變溫下的MRD阻尼力特性、可調(diào)系數(shù)和響應(yīng)時間，對MRD結(jié)構(gòu)和性能設(shè)計具有參考價值。通過仿真和試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)：MRD連接機構(gòu)的響應(yīng)時間占比不小，在研究MRD動態(tài)響應(yīng)特性時不可忽略。

3）較常溫相比，溫升會使阻尼力減小，MRF沉降率增加，溫度過高還會使MRF變質(zhì)，降低MRD耗能效果。而實際工程中很難避免MRD在溫差大的環(huán)境下工作，因此對MRD熱穩(wěn)定性的研究以及設(shè)計制造具有溫度補償功能的MRD十分重要。