一樣的“東西南北”，不一樣的“定向越野”
——三年級數(shù)學“位置與方向”與體育的跨學科項目化學習

許沖 范季

（長沙縣中南小學 湖南 長沙 410000）

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂之中數(shù)學教學就是背公式、背概念，通過題海戰(zhàn)術(shù)進行反復練習，但是隨著學生生活水平的提高，學生的學習需求逐漸變得多樣化，傳統(tǒng)的課堂教學形式儼然已經(jīng)滿足不了學生，學習方法枯燥會容易產(chǎn)生厭倦情緒。如何更好地創(chuàng)新教學方式成為了研究的重點，數(shù)學學科項目化學習設計也就成為了近兩年來一直探索和思考的方向，希望通過有意義的驅(qū)動性問題來不斷激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的學習激情，嘗試著通過項目化學習的實施培養(yǎng)方式來讓學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，在解決問題中學好數(shù)學知識?；诖?，本學期進行了針對三年級數(shù)學“位置與方向”這一課時的教學內(nèi)容設計，嘗試著將其與體育中的定向越野進行結(jié)合，打破傳統(tǒng)教學方式，搭建起跨學科的項目化學習方式。

1、相關(guān)概念的界定

1.1、數(shù)學

經(jīng)常被縮寫為math或maths，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科。 數(shù)學是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上看，數(shù)學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數(shù)學家和哲學家對數(shù)學的確切范圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具。在數(shù)學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)。

1.2、定向越野

定向越野 (orienteering)是一項利用地圖及指南針判讀地形、地勢、方向等，穿越那不可知的地區(qū)的運動。它起源于瑞典，最初只是一項軍事體育活動，后逐漸演變成今天的風靡世界的趣味運動。定向越野(ORIENTEERING)運動對國人而言或許有點兒陌生，但在歐美各國已風行多年，參與活動者需要利用地圖及指南針判讀地形、地勢、方向等，穿越那不可知的地區(qū)，活動內(nèi)容相當豐富且充滿趣味性。在定向運動的世界里能讓你充分的與大自然結(jié)合，體驗與大自然合而為一的感受。

2、數(shù)學與定向越野跨學科項目化學習的機遇

2.1、數(shù)學教學方式調(diào)整的急迫性

新時代的數(shù)學和傳統(tǒng)的數(shù)學有著較大的差別，現(xiàn)在的數(shù)學在原有的高考命題上進行了內(nèi)容的拓展，對學生思維的靈敏性要求更高，同時對教師教學方式的新穎性有著更高的要求，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式已經(jīng)滿足不了學生多元化的學習需求，已經(jīng)不再是讀讀背背，算算公式就能夠解決的，需要在教學內(nèi)容、教學手段、教學方式、教學考核等內(nèi)容上做出相應的改變，以此來調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、好奇心、主動性，自主鉆研，教師在數(shù)學教學方式上的改革迫在眉睫，需要教師提高自身的課堂建構(gòu)能力，在原有的數(shù)學基礎之上建構(gòu)出更多優(yōu)質(zhì)的課堂內(nèi)容。定向越野作為一種新興體育，有著趣味性強、參與性高、思維能力強的特性，而這也很好地與數(shù)學進行了結(jié)合，幫助數(shù)學教學方式的變革。

2.2、兩者都以計算為基礎解決問題

數(shù)學教學內(nèi)容的特性決定著教學方式應以計算為基礎，不能脫離了計算去開展活動，如果離開了計算能力、邏輯思維能力去開展數(shù)學活動將會違背初心，達不到想要的教學效果，也并不能夠長期性的進行。定向越野是一項借助指北針，在跑動中進行東南西北方位計算的活動，在這個活動之中不僅僅有體力上的運動，幫助學生鍛煉身體，同時還有著計算、思考上的設計，這與數(shù)學的教學內(nèi)容不謀而同，通過定向越野讓孩子在運動中計算，對不同的方位進行判斷，進而通過一步一步的關(guān)卡。將數(shù)學與定向越野進行結(jié)合，運用數(shù)學等知識解決問題，不僅考驗了參賽隊的團隊合作精神，體現(xiàn)各參賽隊員之間的團結(jié)與默契，而且也可以充分展現(xiàn)出各參賽隊員的個人風采。最重要的是，加深了同學們對數(shù)學的興趣，解出數(shù)學題的答案再也不是枯燥、死板的答案，而是沖向下一個地點的提示，讓同學有興趣、欲望去解開這個數(shù)學謎團，使同學們對數(shù)學及數(shù)學知識有個重新的了解。同時在以后學數(shù)學的過程中，聯(lián)想到定向越野活動，便會讓學生覺得數(shù)學計算也是可以不枯燥的。

3、項目確立及目標

3.1、項目確立

結(jié)合已有的數(shù)學學習經(jīng)驗和學生的學習學情，學生在生活中已經(jīng)有了一定關(guān)于位置與方向的感性認識和經(jīng)驗，但是單單憑借知道方向還不能精準地確定物體的具體位置，如若進行定向越野活動還需要學習系統(tǒng)和全面的知識與方法。在進行撰寫前發(fā)現(xiàn)通過教學前，測試數(shù)據(jù)顯示，小學的學生對于分辨現(xiàn)實生活中的“東西南北”存在著一定的難度，方位感并不強，甚至還有學生在生活中不會正確辨別方向的情況，基于此，希望通過前期的定向越野知識講解，通過定向越野活動的組織與參與，讓學生在活動中感受到方位，能夠精準的確定物體的位置與方向，通過活動中方位的確立也實現(xiàn)教學效果的潛移，幫助學生解決日常生活中所遇到的問題，為學生提供更多便利。

在項目的內(nèi)容和形式的確定下，在和學校申報并得到學校領導的大力支持后，學校體育組的老師便進行探討。討論決定最終以定向越野的形式進行跨學科的項目化教學。

數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學就要求學生認識和學會使用指北針，根據(jù)定向越野提供的平面圖路線指示進行找尋，找到對應的方位，并依次進行打卡，讓數(shù)學與體育項目的定向越野充分結(jié)合。定向越野是在圖紙上直接標注出打卡點的順序，而跨學科項目化學習時根據(jù)數(shù)學教學需求在內(nèi)容上進行了改良，最終以文字的形式用方位詞來描述打卡點的順序（如圖1）。此時需要學生正確辨別實際場景中的方位，找準東南西北的方位，再結(jié)合圖紙的方位指示快速打卡且精準打卡才為成功！最后，前期階段順利實施且學生掌握情況較好后，在熟悉項目的情況下，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W生自主進行活動路線的創(chuàng)設，自己對內(nèi)容進行設定，再由其他學生完成打卡任務。

圖1 定向越野指示圖示例

3.2、項目目標

數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學有著諸多實現(xiàn)目的，期望能夠通過活動的組織和實施真正幫助學生解決實際問題，實現(xiàn)教學既定目的，可表現(xiàn)為：

其一，通過數(shù)學與定向越野結(jié)合的跨學科教學項目，讓學生在活動中感受到計算和方位的識別，進而幫助學生系統(tǒng)地了解位置與方向，并在活動中對方位的內(nèi)容進行拓展學習，最終學生能夠表達和交流物體所在的方向；

其二，通過跨學科的項目式學習讓學生了解平面圖上關(guān)于位置與方向的基本知識，能夠用關(guān)聯(lián)詞進行描述；

其三，讓學生在定向越野中的通關(guān)體驗中，找到認識和識別方位的方法，提高學生的觀察能力，在活動中通過自主對問題的發(fā)現(xiàn)和解決，將教學之中的內(nèi)容遷移到生活之中去，在生活中觀察實際路線，并通過相關(guān)知識將位置與方向的識別方法應用于解決生活中的實際問題之中，做到學以致用，注重學生的實踐與探索，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；

其四，數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學結(jié)合了定向越野的運動功能，借助定向越野的身體與大腦相結(jié)合的特點，讓學生在奔跑中進行體育鍛煉，幫助學生鍛煉身體，緩解學習疲勞，學習到新知識的同時還能夠達到強身健體的目的。

3.3、項目實施

（1）第一階段：游戲打卡。

在項目開展的形式確定了之后，結(jié)合數(shù)學的教學特點和定向越野項目的特點，最終討論制定出修改版的活動規(guī)則，讓學生既能夠參與到定向越野之中，還能夠?qū)崿F(xiàn)提高方位定位能力和邏輯思維能力，重方案和活動規(guī)則。第一次活動在室內(nèi)籃球館進行（圖2如下）。

圖2 數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學活動內(nèi)容

活動中把學生4人一組進行隨機分組，盡量讓每個小組之間的能力達到均衡的狀態(tài)，避免差距較大的現(xiàn)象，經(jīng)過學生的實驗，最終的活動結(jié)果顯示只有兩個小組的學生是一次就能夠打卡成功，很多小組需要經(jīng)過多次打卡才成功，才能找到每一個定位點，且這個過程所花費的時間比較長。在小組中時間最快的為1min左右，時間最慢達到了18min，前者和后者在時間上顯示出來的時間差距較大。

但是學生天生就有著爭強好勝不服輸?shù)男愿?，時間上較慢的學生并不滿足于自己的時間，表現(xiàn)出不服氣，不想認輸?shù)膽B(tài)度。因此，學生會進行完成速度慢的原因的探索，對活動的過程進行反思，最后也找到了其中的原因，歸根結(jié)底是因為學生沒有仔細看指示圖的內(nèi)容，或者說學生其實并沒有讀懂指示圖的內(nèi)容，無法將圖紙與所處的實際環(huán)境結(jié)合。在學生進行反思后，教師也需要對學生的表現(xiàn)進行總結(jié)，同時還需要對此次活動進行總結(jié)，包括不足之處和是否達到了教學目標等?；顒又械牟蛔阒幹饕獮橐韵聨c：

其一，游戲難度較易，大部分小組快速完成了任務；其二，計時誤差較大。只有一人計時，一人核對答案，小組完成任務后排隊核對答案，造成計時誤差較大；其三，團隊合作中，基礎較弱的孩子全程沒有思考；其四，組長人選不合適，其他組員意見未被采納。

同時為了引導和提醒學生對本次活動內(nèi)容進行反思和總結(jié)，特意設置了如下問題：

其一，你覺得應該怎樣做會更快贏得比賽？其二，為什么你所在的小組打卡幾次后才打卡正確？其三，為什么你的速度快卻輸了比賽呢？其四，圖紙在比賽中有什么作用？你真的讀懂圖紙了嗎？

基于學生們對第一次活動結(jié)果的反思和學生們的不服氣精神，決定選擇合適時機到室外足球場進行第二次數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學活動的開展。基于第一次活動開展后學生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗和基礎，這次的分組方式做出了相應的變化，由學生自主進行組隊，但是在活動內(nèi)容上難度有所增加。雖然活動難度加大，但是結(jié)果和第一次活動期間的打卡情況相比已經(jīng)好了很多，這次學生一次打卡成功的小組明顯增多，打卡平均速度快了很多，學生們的學習興趣高漲，對數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學方式表現(xiàn)出極高的興趣，第二次的活動中只有一個小組打卡失敗。

結(jié)合第一次活動的總結(jié)，第二次的活動效率得到了極大的提升。通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)，無論是第一次活動還是第二次活動學會看指示圖甚為重要。這一次學生們之所以能夠快速的打卡成功則是因為學生們能夠認真分析圖紙，不再盲目行動，看懂圖紙后再快速打卡。對于第二次活動中而失敗的小組，主要是因為沒有分清現(xiàn)實當中的東西南北而導致打卡失敗，方位定位甚為重要。通過第一次和第二次的數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學活動，學生在東南西北定位上有了較大的變化，這也證實了數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學方式的可行性，也離教學目標又近了一步。

（2）第二階段：設計路線。

繼第一階段之后，第二階段的活動選擇了反過來進行，將實際場景改成平面圖紙，進行路線設計，以此讓學生來熟悉位置與方向，通過把實際環(huán)境搬到圖紙上，又從圖紙中找尋實際環(huán)境的方向，在設計上稍加變得復雜了些許。在設計路線之前也進行了討論，討論在設計路線的過程中需要注意哪些問題，學生會考慮哪些問題。例如，路線描述要表達清楚、放置在打卡點的物體要醒目、做好打卡點的標記、注意安全等等。在設計路線后，孩子們通過交流和反饋，發(fā)現(xiàn)了一些新的問題，例如，某個點的西方，在圖紙上可以找到多個指示點，然而回到實際環(huán)境中，又只會選擇最近的點而忽略其他的點，這也會誘導學生打卡方位錯誤。

最后，通過第一階段和第二階段的活動經(jīng)驗，孩子利用學校平面圖進行自主設計路線，充當起設計者的角色。將學生分成10個小組，第一輪進行抽簽決定設計小組，小組路線定稿完成之后，與之對應的小組進行察看和判斷路線是否存在不足。第二輪設計小組與實驗小組對換，再進行設計和實驗。最后共同討論，投票決定最佳定向越野設計路線。通過小組成員之間的互評來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

3.4、項目成效

第一階段和第二階段活動過程中，都以小組為單位進行協(xié)作和完成任務，通過小組協(xié)作探究式來讓學生們碰撞出思想的火花，小組隊伍中分工明確進行協(xié)作完成，能夠達到團隊協(xié)作分工明確的小組成績會更加優(yōu)秀。當涉及到獨立思考時候要求盡量避免溝通，來培養(yǎng)學生獨立思考問題和解決問題的能力，培養(yǎng)主動解決問題的意識，實屬有困難時可以向組內(nèi)其他成員尋求幫助。

通過這幾次活動，小組成員之間的協(xié)作能力得到了快速的提升，學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力也隨之增強。通過此次項目化學習回歸到知識測試中，發(fā)現(xiàn)全程進行項目化學習的班級正確率在87%-91%，開展過第一次活動的班級正確率在73%-79%，而沒有開展活動的班級正確率在50%-58%。通過客觀清晰的數(shù)據(jù)足以表明數(shù)學與定向越野進行跨學科的項目化教學方式所帶來的效果，確實能夠在活動之中提高學生的綜合能力，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高數(shù)學學習的效率。項目化學習方式不僅僅是對知識點的掌握，更是將知識轉(zhuǎn)化為一種技能的努力，通過學習到的知識幫助解決現(xiàn)實生活中的問題，發(fā)揮出教育的社會價值。

4、項目反思

在項目進行的過程中一個重要的體會則是：數(shù)學項目化學習不是為了項目而項目，而是生活中的真實問題情景與數(shù)學知識的碰撞，數(shù)學學習內(nèi)容中的知識源于生活，而最終也要運用到生活中去，做到學以致用。數(shù)學項目化學習的學業(yè)結(jié)果在當下可能不能表現(xiàn)出顯著差異，但是從長遠看，可能對學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)有著長遠的利益關(guān)系。作為老師，教學方法的改變至關(guān)重要，通過新穎的教學方式讓學生樂在其中，實現(xiàn)寓教于樂，引導學生全身心的投入。通過項目化學習的課堂建構(gòu)，創(chuàng)新數(shù)學教學方式，改變學生對傳統(tǒng)數(shù)學課堂的觀念，打破傳統(tǒng)數(shù)學的教學方式，搭建出更有趣味性、創(chuàng)新性的教學平臺，讓學生在快樂中學習，在學習中運用，在運用中提升。