離網(wǎng)光伏單相逆變系統(tǒng)LCL和LLCL濾波器仿真研究*

張嵐， 高豐， 段楊磊， 梁俊宇， 馬遜**,王云峰， 李國(guó)良， 李明

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 節(jié)約用電服務(wù)中心，云南 昆明 650011；2.云南師范大學(xué) 能源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，云南 昆明 650500;3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217)

1 引言

電力系統(tǒng)中的電子元件作為一種非線性元件在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生諧波，而諧波在電力系統(tǒng)中的存在會(huì)影響到逆變系統(tǒng)的安全，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰.對(duì)于諧波抑制的方法，一種是從產(chǎn)生諧波的源頭，即脈沖寬度調(diào)制(pulse-width modulation，PWM)入手，通過對(duì)一系列脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)節(jié)，利用面積等效法來獲得所需要的波形[1].這種方法能主動(dòng)減少電路中的諧波，但需要加入雙閉環(huán)反饋控制，且控制策略復(fù)雜.另一種是通過安裝諧波補(bǔ)償或抑制裝置對(duì)產(chǎn)生的諧波進(jìn)行治理，以被動(dòng)式無源濾波器PPF (Passive Power Filter,PPF) 最為常見，其工作原理是根據(jù)RLC不同的連接方式產(chǎn)生諧振，使其對(duì)特定諧波呈現(xiàn)低阻抗特性進(jìn)行濾波.由于無源濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉，在不影響輸出波形的情況下，選用無源濾波器使設(shè)備運(yùn)行更加經(jīng)濟(jì)、便捷.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同的無源濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)開展了大量諧波抑制方法和控制策略的研究[2-4].對(duì)于并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)，學(xué)者們主要研究不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略對(duì)逆變系統(tǒng)接入電網(wǎng)引發(fā)電流諧波諧振穩(wěn)定性[5]和并網(wǎng)電能質(zhì)量[6]的影響；對(duì)于沒有接入公共電網(wǎng)(獨(dú)立微網(wǎng))的光伏發(fā)電系統(tǒng)，以微網(wǎng)中含有的微電源和逆變整流器的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇檠芯繉?duì)象，采用RLC等效負(fù)荷阻抗并進(jìn)行諧波抑制和調(diào)控[7]；然而，對(duì)于離網(wǎng)光伏驅(qū)動(dòng)等效阻抗為RL的單相負(fù)載系統(tǒng)，濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)變化對(duì)其諧波的抑制研究較少，因此本文將基于單相離網(wǎng)光伏逆變系統(tǒng)，針對(duì)電壓型全橋逆變電路產(chǎn)生PWM信號(hào)時(shí)的諧波，研究LCL型和LLCL型無源濾波器的數(shù)學(xué)模型并設(shè)計(jì)元件參數(shù)，仿真兩種濾波器的輸出電壓和電流波形.最后，通過改變負(fù)載的電感值，仿真兩種濾波器的總諧波畸變率，得到濾波電路的適用范圍，從而提高離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出側(cè)電能質(zhì)量.

2 離網(wǎng)光伏逆變系統(tǒng)

研究的離網(wǎng)逆變系統(tǒng)由光伏組件、最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracing，MPPT)控制器、蓄電池和逆變器系統(tǒng)組成，如圖1所示.光伏組件發(fā)出的直流電經(jīng)控制器一部分進(jìn)入蓄電池，另一部分經(jīng)逆變器逆變?yōu)榻涣麟姽┙涣髫?fù)載使用，當(dāng)夜晚或者陰雨天時(shí)，由蓄電池充當(dāng)電源給負(fù)載供電.

圖1中，逆變電路按直流側(cè)電源性質(zhì)的不同分為電壓型逆變電路和電流型逆變電路[1]，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可以分為半橋型逆變電路和全橋型逆變電路.由于半橋型逆變電路對(duì)直流輸入電壓要求高，電路轉(zhuǎn)換效率低，因此將針對(duì)電壓型全橋逆變電路[1]設(shè)計(jì)濾波電路的元件參數(shù)并對(duì)其進(jìn)行仿真.

2.1 濾波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2為離網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的濾波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中，Ui和L1分別是逆變器側(cè)輸入電壓和電感，Uo和L2分別是用電側(cè)電壓和電感，Cf和Lf分別為高頻衰減支路的電容和電感.

通常，離網(wǎng)光伏系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的負(fù)載為感性負(fù)載，阻抗為Z(Z=r+sL0，r為負(fù)載電阻，L0為負(fù)載電感).由于電阻的阻尼效果有助于系統(tǒng)穩(wěn)定，而電感的變化會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此本文僅研究電感變化對(duì)系統(tǒng)的影響，由此得到濾波器數(shù)學(xué)模型如圖3所示.

圖3 (a)LCL型和(b)LLCL型濾波器的數(shù)學(xué)模型

由數(shù)學(xué)模型很容易看出，負(fù)載的參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)具有負(fù)反饋的作用，能削弱高次諧波對(duì)系統(tǒng)的沖擊.圖3中，Ui為逆變器輸出電壓．根據(jù)圖3所示的數(shù)學(xué)模型框圖，得出LCL 型濾波器和LLCL型濾波器的傳遞函數(shù)為

(1)

式中，G為用電側(cè)電流與逆變器側(cè)電壓拉氏變換后的比值，s為復(fù)頻域參數(shù).

2.2 濾波電路參數(shù)設(shè)計(jì)

濾波器的參數(shù)選擇不僅決定了濾波的性能，還會(huì)對(duì)逆變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能產(chǎn)生影響，同時(shí)LLCL型濾波器是在LCL型濾波器的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的.具體設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)總電感的約束條件

由于逆變器輸出電壓Uout、總濾波電感電壓ILωL和負(fù)載端電壓Uo成直角三角形關(guān)系，并且逆變器輸出電壓的峰值不大于直流輸入電壓Udc.因此在電感上電流達(dá)到峰值時(shí)輸出電壓可以表示為[8]

，

(2)

(3)

式中，ω為基波角頻率，ILmax為電感電流的峰值，L為逆變器輸出和負(fù)載輸入端電感的總值.此外為避免電感壓降過大影響輸出，通常要求其壓降小于輸出電壓的10%[9]，因此電感值又可表示為

(4)

其中I是負(fù)載額定電流，公式(3)和(4)得出的值中取較小值作為總電感上限.

總電感的下限值可以表示為[9]

(5)

式中，fs為開關(guān)頻率，ΔImax是指最大紋波電流.在工程經(jīng)驗(yàn)上逆變器輸出最大紋波電流其值通常取輸出額定電流的15%～20%，本文取其最大值20%來計(jì)算.

(2)濾波電容

將支路濾波電容產(chǎn)生的無功功率控制在額定功率的5%以內(nèi)[9]，于是有

(6)

式中，Po為負(fù)載額定功率，Uc為濾波電容兩端電壓，根據(jù)LLCL型濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，一般L2和Lf取值都較小，故可將Uc近似等于負(fù)載電壓Uo.

(3)L2濾波電感

IEEE Std 929-2000和IEEE Std. P1547標(biāo)準(zhǔn)要35次以上諧波含量要低于 0.3%[10-11]，因此對(duì)于L2的取值有

；

(7)

(4)Lf支路電感

把支路電容電感的串聯(lián)諧振頻率設(shè)置為開關(guān)頻率.故得到公式[12]：

(8)

考慮到基波10倍頻率到1/2開關(guān)頻率處的諧波相對(duì)較少[13]，諧振頻率fres設(shè)置范圍為

(9)

(10)

最后將所得參數(shù)代入該公式，檢驗(yàn)是否在此范圍內(nèi).

2.3 Bode圖分析

采用2.1中濾波電路數(shù)學(xué)模型并且結(jié)合表1中的光伏系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算得到濾波器參數(shù)取值范圍為：3.21 mH≤L1+L2≤5.15 mH，L2≥0.89 mH，Cf≤9.87 mF.考慮經(jīng)濟(jì)效益和濾波器的體積大小，負(fù)載電阻值r=16.132 Ω，負(fù)載電感值L0=0.479 mH，L2=1.2 mH，L1=2.1 mH，取Cf=9.87 μF，故Lf=25.47 μH，整理得表2.

表1 離網(wǎng)光伏系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

表2 濾波器參數(shù)

將表2中的參數(shù)代入傳遞函數(shù)，得到Bode圖如圖4,從兩者的幅頻特性圖中可知，在低于開關(guān)頻率處時(shí)，LCL型與LLCL型濾波器的幅頻響應(yīng)曲線幾乎相同，甚至連諧振峰也幾乎吻合,幅頻響應(yīng)都為-18.6 dB/dec,兩者對(duì)低于諧振頻率的諧波抑制效果都比較差，但LLCL型濾波器在開關(guān)頻率處有一個(gè)“陷波”功能，可以更好地抑制開關(guān)頻率附近的高次諧波.在頻率高于開關(guān)頻率時(shí)，LLCL型濾波結(jié)構(gòu)的幅頻響應(yīng)僅為-24 dB/dec，而LCL型濾波器的幅頻響應(yīng)為-63 dB/dec，可見在低于開關(guān)頻率情況下LLCL型濾波器的濾波性能優(yōu)于LCL型濾波器，特別是在開關(guān)頻率處，電壓諧波較大時(shí)更為明顯；而在高于開關(guān)頻率時(shí)LCL型濾波器的濾波性能優(yōu)于LLCL型濾波器.所以在選擇LCL型濾波器和LLCL型濾波器時(shí)需要考慮系統(tǒng)中高于或低于開關(guān)頻率的諧波占比情況，同時(shí)也要兼顧經(jīng)濟(jì)效益和濾波器體積的情況，綜合來進(jìn)行選擇.

圖4 LCL型和LLCL型濾波器的Bode圖

3 仿真與分析

利用MATLAB的simulink工具箱對(duì)單相全橋離網(wǎng)逆變系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間設(shè)置為0.05 s.

3.1 LCL型濾波仿真與分析

根據(jù)濾波器參數(shù)計(jì)算的結(jié)果，投切非線性負(fù)載(圖5)時(shí)對(duì)LCL型濾波器進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖6所示.

圖5 單相LCL離網(wǎng)逆變系統(tǒng)投切非線性負(fù)載仿真模型

(a)電壓諧波分析圖 (b)輸出電流電壓波形

由圖6(a)可得出LCL型濾波器的電壓諧波畸變率THD為2.10%，從輸出電流電壓波形圖也可明顯發(fā)現(xiàn)相比之前波形更加接近正弦波，開關(guān)頻率處諧波得到一定的抑制，但35次以下諧波占比較大.

3.2 LLCL型濾波仿真與分析

根據(jù)濾波器參數(shù)計(jì)算的結(jié)果，投切非線性負(fù)載(圖7)時(shí)對(duì)LLCL型濾波器進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖8.

圖7 單相LLCL離網(wǎng)逆變系統(tǒng)投切非線性負(fù)載仿真模型

(a)電壓諧波分析圖 (b)輸出電流電壓波形

從圖8(a)可得出LLCL型濾波器的總諧波畸變率THD僅為2.08%，從輸出電流電壓波形圖中同樣可發(fā)現(xiàn)相比之前波形更加接近正弦波，且開關(guān)頻率處諧波得到充分抑制，但同樣35次以下諧波占比較大.

3.3 LCL型與LLCL型濾波器結(jié)構(gòu)下投切不同參數(shù)感性負(fù)載的仿真與分析

在以上仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，固定其他參數(shù)不變，僅僅改變負(fù)載的電感值L，得到了兩種濾波器結(jié)構(gòu)下電壓總諧波畸變率THD隨電感值變化，如圖9所示.可以看出，當(dāng)負(fù)載電感值L0小于1.79 mH(THD為3.97%)以及在8.12 mH(THD為13.82%)至10.01 mH(THD為17.70%)之間，采用兩種濾波器的系統(tǒng)THD幾乎相等，這是因?yàn)樵诘陀陂_關(guān)頻率處時(shí)，LCL型與LLCL型濾波器的幅頻響應(yīng)曲線幾乎相同；當(dāng)高于開關(guān)頻率時(shí)，電感值在13.28 mH(THD為18.86%)至14.58 mH(THD為32.25%)之間，LCL型濾波器的濾波性能優(yōu)于LLCL型濾波器；當(dāng)L0大于14.58 mH后，LCL型濾波電路的THD急劇升高，這是由于L0遠(yuǎn)大于L2造成了LCL型濾波系統(tǒng)不穩(wěn)定.因此，當(dāng)選用同種濾波器時(shí)，負(fù)載匹配的電感值越小，系統(tǒng)電壓總諧波畸變率就越低.而匹配相同的感性負(fù)載，在考慮經(jīng)濟(jì)效益和濾波器體積的條件下，選用LLCL型濾波器能使系統(tǒng)更穩(wěn)定.

圖9 兩種濾波器結(jié)構(gòu)下投切不同感性負(fù)載仿真曲線

4 結(jié)語

將LCL型和LLCL型兩種結(jié)構(gòu)的無源濾波器分別應(yīng)用于單相離網(wǎng)光伏逆變系統(tǒng)中對(duì)諧波進(jìn)行優(yōu)化.通過仿真非線性負(fù)載投切,得到如下結(jié)果：

(1)LCL型濾波器的電壓總諧波畸變率THD為2.10%，LLCL型濾波器的電壓總諧波畸變率THD為2.08%.

(2)LCL型和LLCL濾波器都可對(duì)諧波進(jìn)行抑制，但LCL型濾波器在開關(guān)頻率處的諧波抑制效果不如LLCL型濾波器，且LLCL型濾波器的電壓總諧波畸變率THD略優(yōu)于LCL型濾波器的電壓總諧波畸變率THD.

(3)LLCL型濾波器和LCL型濾波器對(duì)35次以下諧波的抑制效果均比較差，還需進(jìn)一步完善以提高離網(wǎng)光伏系統(tǒng)輸出側(cè)的電能質(zhì)量.