沖擊波誘發(fā)含孔Mg-3Al-1Zn 合金位錯形核及演化行為研究1)

楊曉悅 徐 爽, 劉立勝

* (武漢理工大學理學院工程結(jié)構(gòu)與力學系,武漢 430070)

? (武漢理工大學新材料力學理論與應(yīng)用湖北省重點實驗室,武漢 430070)

** (武漢理工大學材料復(fù)合新技術(shù)國家重點實驗室,武漢 430070)

引言

近年來,由于航天航空及汽車產(chǎn)業(yè)對輕質(zhì)材料的需求不斷增長,鎂合金得到了廣泛關(guān)注[1-3].在已經(jīng)開發(fā)的鎂合金體系中,AZ3l (3%Al,1%Zn)是目前應(yīng)用最廣泛的鎂合金[4-8].由于AZ3l 具有室溫強度高,耐腐蝕性好,價格優(yōu)惠等優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用于航天、電子、兵器、運輸?shù)阮I(lǐng)域[9-12].一般來說,汽車和航天飛行器的材料在碰撞和高速機械故障時不可避免地受到?jīng)_擊波的影響.而極端工況下,沖擊壓縮是檢測材料的力學性能和變形的一種非常有效的方法[13-18].因此,研究鎂及鎂合金在沖擊載荷作用下的變形機理、沖擊響應(yīng)和破壞行為,對促進鎂合金的應(yīng)用具有重要意義.目前,研究者對鎂合金在沖擊載荷下的變形行為已進行了大量研究[19-24].Dai 等[19]研究了具有不同織構(gòu)Mg-3Al-1Zn 合金在高應(yīng)變速率下的力學性能和層裂行為.沖擊方向分別垂直和平行于c軸時,Hugoniot 彈性極限和層裂強度分別為0.32～0.35 GPa 和0.9～0.92 GPa,各向異性較弱.垂直于c軸加載時,大量的拉伸孿晶被激活;平行于c軸加載時,只觀察到少量孿晶.Liu等[20-22]研究Mg-1Zn 合金在高速沖擊下,孿晶再結(jié)晶行為及其對織構(gòu)演化的影響規(guī)律.在高速率大變形條件下,樣品中除了出現(xiàn)位錯滑移、拉伸孿晶、壓縮孿晶和雙孿晶之外,還出現(xiàn)了偏離標準拉伸孿晶界取向差的非典型拉伸孿晶(取向差約75°)和一種新型的雙孿晶.這說明在高應(yīng)變率變形過程中,位錯和孿晶的形核被局部抑制,從而激活更靈活的扭折變形來調(diào)整局部取向,促進扭折內(nèi)部的滑移和孿晶.扭折通常不是金屬材料變形的主要機制,但是研究發(fā)現(xiàn)扭折對于鎂合金材料的塑性各向異性有重要的作用.鎂合金中滑移系數(shù)目相對較少,在外力作用下,如果晶粒取向不利于發(fā)生滑移和孿生,局部區(qū)域位錯塞積導(dǎo)致晶格彎曲,會產(chǎn)生不均勻的局部塑性變形方式就是扭折[22].

另一方面,大多數(shù)天然材料均含有各種缺陷(例如納米孔洞、納米裂紋和雜質(zhì)等),這些都會影響材料的沖擊響應(yīng).因此有必要詳細了解含有初始孔洞的金屬材料的沖擊響應(yīng).此前,已經(jīng)研究了不含孔洞的Mg-3Al-1Zn 合金在沖擊載荷下的變形行為和層裂機制[25],但對于含有納米孔洞的Mg-3Al-1Zn 合金的沖擊響應(yīng),尤其是沖擊波在孔洞邊界處的反射細節(jié)、沖擊波誘發(fā)孔洞附近的位錯形核機制及孔洞坍縮機制等還需要進一步探索.早期的實驗和模擬主要討論了材料的激波特征[26-27]、孔洞生長機制[28-32]以及和孔洞坍縮有關(guān)的位錯發(fā)射機制[33-34].例如,Gogulya 等[26]利用電阻對壓力的依賴關(guān)系得到多孔鋁和多孔鎂試樣中激波傳播特征.Lubarda等[28]通過激光沖擊實驗探究了銅中孔洞的生長機制,總結(jié)了柱狀環(huán)和剪切環(huán)是孔洞生長的兩種主導(dǎo)機制.鄧小良等[29-31]采用分子動力學方法(MD)研究了單晶銅在沖擊加載下孔洞生長的位錯機理,總結(jié)了位錯發(fā)射是孔洞生長和坍縮的主要原因,并根據(jù)單孔洞附近的位錯發(fā)射特征深入分析了雙孔洞的貫通過程.Erhart 等[33]發(fā)現(xiàn)含有納米孔洞的金屬銅和鋁在沖擊波加載下,試樣中出現(xiàn)的納米多晶結(jié)構(gòu)會降低孔洞附近位錯形核的條件.因此,在沖擊波作用下,金屬材料內(nèi)部孔洞的生長和坍縮主要和孔洞附近的位錯行為有關(guān).

早期的研究主要集中在沖擊載荷下與孔洞生長和坍縮有關(guān)的位錯發(fā)射機制,而對于沖擊波對孔洞附近位錯行為及分布的影響的報道相對較少[35-37].最近,文獻[38-39]的研究認為,孔洞周圍的局部變形對納米孔洞材料的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)、孔洞演化有非常重要的影響.因此,表征孔洞附近的變形對研究鎂合金的沖擊響應(yīng)具有重要意義.Li 等[37]采用分子動力學方法研究了納米多孔鎂的沖擊響應(yīng),發(fā)現(xiàn)當沖擊波越過孔洞后,剪切應(yīng)力在孔洞表面緯度為60°和120°時達到最大值,觀察到位錯形核主要分布在孔洞表面的這兩個緯度處,并從連續(xù)介質(zhì)力學的角度解釋這種現(xiàn)象與鎂的基面滑移密切相關(guān).此外,Xiang 等[35]觀察到納米多孔鋁中位錯形核位置主要集中在球形孔洞表面赤道的低緯度區(qū)域,并結(jié)合應(yīng)力波理論解釋了位錯形核的分布.Tian 等[36]發(fā)現(xiàn)鋁中孔洞附近位錯形核位置與沖擊晶向密切相關(guān).此外,Zeng 等[40]通過實驗觀察了鎂中孔洞擴展和晶體破壞過程.發(fā)現(xiàn)孔洞附近的變形機制是一個復(fù)雜的過程.孔洞周圍的位錯發(fā)射以及孔洞與微孔洞的結(jié)合導(dǎo)致了孔洞的快速增長,最終導(dǎo)致材料發(fā)生破壞.這說明孔洞周圍的局部變形對材料的力學響應(yīng)和整體破壞有非常重要的影響,研究孔洞附近的缺陷演化機制對了解鎂合金的抗沖擊性能十分必要.

本文采用分子動力學方法對含有圓柱形孔洞的Mg-3Al-1Zn 合金進行了沖擊加載模擬.討論了沖擊晶向?qū)锥锤浇せ罨葡档挠绊?沖擊波在孔洞邊界處的反射細節(jié)及其對孔洞附近位錯激活、演化及孔洞坍縮行為的影響.并基于應(yīng)力波理論和孔洞周圍應(yīng)力場分析對微觀缺陷演化行為進行了進一步的討論.

1 模型與模擬方法

本文以含孔Mg-3Al-1Zn 合金為研究對象,建立了如圖1 所示的原子尺度模型.首先,建立一個單晶Mg 模型,然后將部分Mg 原子隨機替換為Al 原子和Zn 原子,直到Al 和Zn 的質(zhì)量分數(shù)分別達到3%和1%,再通過刪除原子的方式形成一個半徑為5 nm的納米孔洞.如圖1 所示,取 [0001] 和兩種不同沖擊晶向.當沿著 [0001] 方向加載時,X,Y和Z軸的晶向分別為 [0001]、當沿方向加載時,X,Y和Z軸的晶向分別為[0001]和方向.在確立模型尺寸前,分別對不同尺寸的模型進行了初步的沖擊加載模擬,重點考慮了Z軸方向尺寸的影響.研究發(fā)現(xiàn),其中尺寸為120 nm ×10 nm×20 nm 和120 nm×10 nm×30 nm 的兩組模型中孔洞附近的位錯行為十分相似,因此結(jié)合計算資源考慮,選取了模型尺寸為120 nm×10 nm ×20 nm 來進行分析,原子總數(shù)約為103 萬個.模型在沖擊方向(X軸)采用自由邊界條件,Y軸和Z軸均采用周期邊界條件.模擬中采用Dickel 等[41]開發(fā)的Mg-Al-Zn 合金的修正型嵌入原子勢(MEAM)來描述原子之間的相互作用.如表1 所示,該原子勢在彈性模量和結(jié)合能方面與密度泛函理論的預(yù)測結(jié)果[42–44]和實驗測試結(jié)果[45]吻合較好.

圖1 含有圓柱形孔洞的Mg-3Al-1Zn 模型圖(單位: nm)Fig.1 The MD model of Mg-3Al-1Zn alloy with cylindrical nano-void in the simulations (unit: nm)

表1 Dickel 等提出的MEAM 作用勢[41]所預(yù)測的結(jié)合能(Ecoh)和彈性模量(E)Table 1 Cohesive energy (Ecoh) and Elastic modulus (E) from Dickel’s MEAM potential[41]

采用LAMMPS 軟件[46]實現(xiàn)沖擊模擬.進行沖擊加載之前,首先采用共軛梯度法對三個方向均為周期邊界的含孔Mg-3Al-1Zn 模型進行初始弛豫,得到穩(wěn)定的構(gòu)型.然后在等溫等壓(NPT 系綜)[47]下充分弛豫80 ps 以達到平衡狀態(tài),該弛豫過程中溫度保持在300 K,時間步長為1 fs.沖擊過程中,采用微正則系綜(NVE).本文采用活塞法產(chǎn)生沖擊波[16],選取模型在X方向的前1 nm 作為活塞,并賦予活塞區(qū)域的原子一個恒定的沖擊速度(Up=1100 m/s),使其在材料內(nèi)部產(chǎn)生一個沿X方向的恒定壓縮應(yīng)力波.為了更加清晰地探究沖擊波在樣品中的傳播細節(jié),在對模擬結(jié)果進行分析時,采用切片分析的方法[48],即將樣品沿X方向分為多個細小切片,每個切片的厚度為一個晶格長度.采用統(tǒng)計平均的方法計算每個切片的局部宏觀力學響應(yīng),例如密度,應(yīng)力,粒子速度和溫度.為了識別變形過程中的結(jié)構(gòu)缺陷和局部結(jié)構(gòu)類型,通過局部晶序法(common neighbor analysis,CNA)[49]將顏色分配給原子,并采用OVITO 軟件[50]進行可視化.

2 計算結(jié)果與討論

2.1 孔洞附近位錯形核及發(fā)展

沖擊加載過程中的應(yīng)力分布可以反應(yīng)沖擊波特性及微觀組織變化.圖2 所示為沖擊波到達孔洞前(7 ps)、到達孔洞時(9 ps)和穿過孔洞后(11 ps)三個不同時間點含有圓柱形孔洞的Mg-3Al-1Zn 模型的應(yīng)力分布曲線.在分子動力學模擬中常常采用維里(Virial)應(yīng)力來求解原子的應(yīng)力,一般計算會得到原子的6 個應(yīng)力分量(σxx,σyy,σzz,σxy,σxz,σyz).圖2 為采用維里定律求解出的體系中對應(yīng)切片區(qū)域的應(yīng)力,即對該區(qū)域所有原子的單原子應(yīng)力值求和,再除以這個區(qū)域的體積.其中沖擊應(yīng)力為對應(yīng)區(qū)域在X方向的正應(yīng)力,剪切應(yīng)力可表示為

其中Pxx,Pyy和Pzz分別表示該區(qū)域在X,Y和Z方向的平均應(yīng)力.從圖2 可以看出,沿 [0001] 晶向沖擊時,沖擊波到達孔洞之前的沖擊響應(yīng)不受孔洞影響,為一個典型的雙波(彈-塑)結(jié)構(gòu).在9 ps 時,沖擊波到達孔洞的左側(cè),由于孔洞自由表面的反射作用導(dǎo)致孔洞附近的沖擊應(yīng)力減小.此外,對比7 ps,9 ps和11 ps 時沖擊應(yīng)力峰值,發(fā)現(xiàn)逐漸減小,說明孔洞吸收沖擊波能量.由圖2(b)所示,剪切應(yīng)力分布曲線展示了最小剪切應(yīng)力值在孔洞中心附近,孔洞邊界處剪切應(yīng)力較大,這是因為圓柱形孔洞的軸線與這些區(qū)域內(nèi)的任何點形成的表面之間存在夾角,導(dǎo)致這種沖擊方向有利于孔洞周圍發(fā)生剪切變形.孔洞周圍的剪切變形和孔洞附近的位錯行為密切相關(guān),因此本文進一步分析了孔洞附近的位錯形核及發(fā)展過程.

圖2 不同沖擊時間下含有圓柱形孔洞的Mg-3Al-1Zn模型的應(yīng)力分布曲線Fig.2 The stress distribution of the Mg-3Al-1Zn alloy with cylindrical void at different shock time

圖3 為沿著 [0001] 晶向沖擊時,Mg-3Al-1Zn 模型在9 ps,10 ps 和11 ps 時孔洞附近的微觀缺陷分析圖.采用位錯提取算法(DXA)[51]進行位錯結(jié)構(gòu)分析,并對缺陷附近原子進行著色.圖中粉色表示孔洞邊界,藍色表示基面位錯,紅色表示其他類型的缺陷.如圖3(a)所示,當沖擊波到達孔洞表面時,孔洞左側(cè)(受沖擊一側(cè))的上下區(qū)域分別出現(xiàn)基面不全位錯,伯氏矢量為時沖擊波越過孔洞到達孔洞右側(cè),觀察到孔洞右側(cè)也出現(xiàn)了基面位錯,且孔洞附近的基面位錯沿著柱面呈上下對稱,如圖3(b)所示.11 ps 時,孔洞周圍形成上下近似對稱的變形區(qū),導(dǎo)致孔洞形狀改變.圖4 為圖3(b)和圖3(c)中黑色虛線框所標識區(qū)域的局部放大圖.通過對圖4 進行進一步的分析,發(fā)現(xiàn)孔洞附近發(fā)生了晶格轉(zhuǎn)向.圖4 中采用CNA 值對原子進行著色,淺藍色為HCP 結(jié)構(gòu)原子,深藍色為FCC 結(jié)構(gòu)原子,紅色為其他類型原子.如圖4(a)所示,沖擊波作用下孔洞附近的基面晶格發(fā)生轉(zhuǎn)向,與沖擊前的基面呈21°左右的夾角.隨著沖擊加載進一步進行,孔洞附近上下區(qū)域的基面晶格均發(fā)生轉(zhuǎn)向,且偏轉(zhuǎn)區(qū)域不斷擴大,最終在孔洞附近形成一個大角度晶界,如圖4(b)所示.值得注意的是: 以往對金屬鎂的靜態(tài)加載研究表明[52],當施加垂直于基面的荷載時(即加載方向為[0001]),錐面位錯首先被激活,在高應(yīng)變下基面位錯才被激活.而在本研究的沖擊載荷下,當沿著[0001]晶向進行沖擊模擬時,孔洞附近首先出現(xiàn)局部晶格轉(zhuǎn)向,基面發(fā)生偏轉(zhuǎn),因此基面位錯優(yōu)先被激活.這說明鎂合金在沖擊載荷下的位錯激活與靜態(tài)加載存在不同.

圖3 沿 [0001] 晶向的沖擊壓縮下,Mg-3Al-1Zn 模型孔洞附近微觀缺陷圖Fig.3 Microstructure evolution near the void in Mg-3Al-1Zn under [0001] shock

圖4 孔洞附近的原子尺度微觀結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Snapshots showing microstructure near the void

由于鎂合金在靜態(tài)加載時的變形機制強烈依賴于晶體取向[53],因此有必要研究晶體取向?qū)锥锤浇苄宰冃螜C制的影響.圖5 所示為沿晶向沖擊下孔洞附近的微觀缺陷分析圖,圖中粉色表示孔洞邊界,藍色表示基面位錯,綠色表示柱面位錯,紅色表示其他類型的缺陷.沖擊波在第10 ps 時到達孔洞表面,孔洞左側(cè)的上下區(qū)域分別出現(xiàn)柱面不全位錯,伯氏矢量為模型上下邊界還有少量基面位錯.在11 ps 時,孔洞附近的基面位錯越來越多,如圖5(b)所示.隨著沖擊加載,在12 ps 時,孔洞周圍產(chǎn)生大量基面不全位錯,還伴隨基面/柱面轉(zhuǎn)化(B/P 轉(zhuǎn)向)和B/P 界面的形成及遷移,如圖5(c)所示.圖6 展示了B/P 界面的原子尺度微觀圖,為了清晰看到B/P 界面兩側(cè)的原子排布,給出了兩種視角下的原子尺度微觀結(jié)構(gòu)圖(X-Z和X-Y),X-Y視角中黃色虛線表示基面原子排布方向.相比單晶鎂沿[100]晶向的靜態(tài)壓縮模擬,上述結(jié)果表明沖擊波作用下Mg-3Al-1Zn合金的變形機制與靜態(tài)壓縮存在一定程度上的差異.Liu 等[54]發(fā)現(xiàn)沿 [100] 晶向進行靜態(tài)壓縮時,首先會形成大量的晶格紊亂點,為位錯以及 {102} 孿晶的產(chǎn)生提供形核點,{ 102} 孿晶生長導(dǎo)致晶向發(fā)生旋轉(zhuǎn),進而原模型的變形轉(zhuǎn)變?yōu)檠豤軸方向的壓縮變形,主要機制是孿晶生長現(xiàn)象.而在沖擊載荷下,除孔洞附近會產(chǎn)生初始柱面位錯外,還伴隨著B/P界面和大量基面位錯形核及運動.

圖5 沿 [100] 晶向的沖擊壓縮下,Mg-3Al-1Zn 模型孔洞附近微觀缺陷圖Fig.5 Microstructure evolution near the void in Mg-3Al-1Zn under [100] shock

圖6 B/P 界面的的原子尺度微觀結(jié)構(gòu)圖(t=12 ps)Fig.6 Snapshots showing microstructure of B/P interface (t=12 ps)

綜上,沖擊晶向?qū)锥锤浇诲e的激活有顯著影響.對于 [0001] 晶向的沖擊,孔洞附近基面位錯優(yōu)先形核,而 [100] 晶向下柱面位錯優(yōu)先形核,且上述兩種晶向下的沖擊響應(yīng)機制均與靜態(tài)加載結(jié)果有所不同.對于孔洞附近出現(xiàn)的局部晶格轉(zhuǎn)向現(xiàn)象,下面將基于應(yīng)力波理論進一步討論沖擊波對孔洞附近位錯形核的影響.

2.2 基于應(yīng)力波理論的孔洞附近位錯形核分析

圖7 為應(yīng)力波理論中彈性平面波斜入射到自由表面的示意圖及所預(yù)測的反射系數(shù)與入射角的關(guān)系.如圖7(a)所示,當平行的入射沖擊波到達圓形孔洞邊界時,除了與孔洞圓心水平的沖擊位置以外(α1=0°),其余入射波到達孔洞表面的所有點都是傾斜的(α1=0°～90°).根據(jù)應(yīng)力波理論[55],平面波(P1)的斜入射會同時引起反射無旋波(P2)和反射等容波(SV2),也稱為反射縱波和反射剪切波[48].根據(jù)光學中的斯涅爾定律[55],反射角和入射角有如下關(guān)系

圖7 彈性平面波斜入射到自由表面的示意圖及反射系數(shù)(δshear)與入射角(α1)的關(guān)系Fig.7 Reflection of an irrotational plane wave obliquely incident at a free surface and the predicted result relation between the shear reflection coefficient (δshear) and the incident angle (α1)

式中,α1,α2和β2分別為入射角,無旋波(P2)的反射角和等容波(SV2)反射角,式中ν為材料的泊松比.

孔洞表面的位錯形核與SV2的振幅直接相關(guān).SV2的振幅與反射系數(shù)成正比[35,55],因此SV2的反射系數(shù)對于理解位錯形核特征是至關(guān)重要的.反射系數(shù)的表達式如下[55]

可見SV2的反射系數(shù)(δshear)只由入射角(α1)和泊松比(ν)決定,Mg-3Al-1Zn 的泊松比為0.35[56],入射角取 α1=0°～90°,可以得到δshear與 α1之間的關(guān)系,由于沖擊波越過孔洞的時間很短,沖擊波的前沿幾乎同時到達孔洞表面的不同位置,可以合理地假設(shè)位錯會在反射系數(shù) δshear最大時的入射角處形核[55].

如圖7(b) 所示,SV2的反射系數(shù) δshear在α1為48°時達到最大值1.005.也就是說,基于應(yīng)力波理論的預(yù)測為: 在入射角為48°的孔洞表面處,位錯優(yōu)先形核.位錯的形核由剪切應(yīng)力引起,將 α1=48°代入式(3)計算得到的SV2的反射角 β2為20.91°.

圖8 展示了沿著 [0001] 和[ 101ˉ0] 晶向進行沖擊加載時,孔洞附近原子尺度微觀結(jié)構(gòu)圖.如圖8(a)所示,基面位錯在入射角約為47°的孔洞表面處形核,基面位錯的滑移面與入射點與孔洞圓心所在直線的夾角約為22°,這與基于應(yīng)力波理論的預(yù)測值(α1=48°,β2=20.91°)非常接近.說明孔洞附近的位錯形核出現(xiàn)在SV2反射系數(shù)最大的入射角(α1=48°)附近,形核后位錯的滑移方向與SV2方向幾乎一致.因此,當沿著 [0001] 晶向進行沖擊時,雖然基面位錯與沖擊方向呈90°不易被激活,但是SV2導(dǎo)致晶格發(fā)生局部轉(zhuǎn)向,再加上基面滑移相較于其他滑移系啟動的臨界應(yīng)力較低,所以基面位錯優(yōu)先形核.同樣地,對于沿 [101ˉ0] 晶向進行沖擊加載時,孔洞附近原子尺度微觀結(jié)構(gòu)圖(圖8(b)) 表明,孔洞附近位錯形核出現(xiàn)在入射角為48°的孔洞邊界處,位錯滑移面與入射方向約為21°,也與基于應(yīng)力波理論的預(yù)測結(jié)果接近.

圖8 沿(a) [0001] 和(b) [100] 晶向沖擊時,孔洞附近位錯形核位置示意圖(t=10 ps)Fig.8 The snapshots of dislocation nucleation near void under(a) [0001] and (b) [100] orientation (t=10 ps)

2.3 孔洞周圍的應(yīng)力場對位錯分布的影響

當沖擊波越過孔洞,孔洞附近的應(yīng)力場可以用雙軸靜態(tài)壓縮問題近似表示[57],如圖9 所示.由于只有沿滑移方向的剪應(yīng)力有助于位錯的形核和發(fā)射,因此定義θ為滑移面和加載方向之間的夾角,解析剪應(yīng)力可以表示為

圖9 均勻雙軸壓縮載荷下無限介質(zhì)中無應(yīng)力孔的二維示意圖Fig.9 A two dimensional representation of a stress-free void in infinite medium under uniform biaxial far-field compression

上式中,TX為遠場應(yīng)力,α 為入射角,k為雙軸加載比,與材料的彈性常數(shù)有關(guān),且k=c13/c33.

根據(jù)3.1 節(jié)的分析,沿 [0001] 晶向進行沖擊時,SV2誘發(fā)基面晶格發(fā)生轉(zhuǎn)向,基面位錯形核.此時基面與沖擊方向的夾角為69°(如圖8(a)所示),即θ=69°.圖10 展示了兩種沖擊晶向下,τθ/TX在滑移面上與入射角的關(guān)系曲線.如圖10(a)所示,沿[0001]晶向沖擊,τθ/TX在 α=47°和 α =109°處達到最大值.圖10 為沿 [0001] 和 [101ˉ0] 晶向沖擊時,孔洞附近位錯分布的微觀結(jié)構(gòu)圖.如圖11(a)所示的微觀缺陷圖中,孔洞附近的位錯主要分布在 α =29°～61°和 α =100°～135°的區(qū)域,與孔洞周圍剪應(yīng)力沿滑移面的分布結(jié)果基本一致.

圖10 不同沖擊晶向下,在滑移面上 τθ/TX 與入射角的關(guān)系曲線Fig.10 The relation between the value of τθ/TX and the incident angle(α) on the slip plane

圖11 沿晶向沖擊時,孔洞附近位錯分布圖Fig.11 The distribution of dislocation nucleation near void under orientation

綜上,對于沿著 [0001] 晶向的沖擊加載,孔洞附近形核的位錯主要分布在 α=29°～61°和 α=100°～135°兩個區(qū)域;對于 [100] 晶向的沖擊加載,孔洞附近的位錯分布在 α=42°～72°和 α=99°～121°的兩個區(qū)域.通過分析孔洞周圍剪應(yīng)力在滑移面上隨入射角的變化來解釋兩種沖擊晶向下孔洞表面形核位錯的分布,本文的模擬結(jié)果與孔洞周圍應(yīng)力場的分析結(jié)果基本一致,兩種結(jié)果的微小偏差主要受到發(fā)生局部轉(zhuǎn)向的晶格層數(shù)的影響.

隨著越來越多的位錯出現(xiàn)在孔洞附近,在沖擊載荷作用下,孔洞周圍發(fā)生塑性變形,孔洞周圍的完整晶體結(jié)構(gòu)遭到破壞導(dǎo)致原子處于紊亂狀態(tài),最終原子紊亂區(qū)域的塑性變形導(dǎo)致孔洞發(fā)生坍縮.

圖12 展示了 [0001] 晶向沖擊載荷作用下,孔洞附近在t=10 ps 時刻下的原子尺度變形行為和相應(yīng)的剪切應(yīng)力分布圖.圖12(b)和圖13(b)中的剪切應(yīng)力圖是通過圖2 所采用的維里定理對孔洞附近區(qū)域的每個原子求維里應(yīng)力,再通過剪切應(yīng)力公式計算得到單個原子的剪切應(yīng)力值進行繪制.可以看到原子紊亂出現(xiàn)在入射角約為64°的孔洞邊界處,紊亂區(qū)所在的面(黃色虛線標識)與基面夾角約為56°,為π1 錐面上的變形.通過圖13(b)展示的剪切應(yīng)力分布云圖可以看到,原子紊亂發(fā)生在剪切應(yīng)力最大的區(qū)域,剪切應(yīng)力約為8 GPa.應(yīng)力波理論中的無旋波(P2)反射系數(shù)的表達式為[55]

圖12 沿 [0001] 晶向沖擊時,(a)孔洞附近的原子尺度變形行為及(b)相應(yīng)的剪切應(yīng)力分布圖 (t=10 ps)Fig.12 (a) Deformation behavior at the atomic scale and (b) shear stress distribution near the void under [0001] shock (t=10 ps)

圖13 沿 [100] 晶向沖擊時,(a)孔洞附近的原子尺度變形行為及(b)剪切應(yīng)力分布圖 (t=11 ps)Fig.13 (a) Deformation behavior at the atomic scale and (b) shear stress distribution near the void under [100] shock (t=11 ps)

通過計算得到當 α1為64°時,P2的反射系數(shù)δnormal達到最大值.圖12(a) 中用黑色實線標識了P2的反射方向,可見該方向與原子紊亂面非常接近.模擬結(jié)果與基于應(yīng)力波理論的預(yù)測吻合較好.

圖13 展示了沿 [101ˉ0] 晶向的沖擊下,t=11 ps時刻下孔洞附近的原子尺度變形行為和相應(yīng)的剪切應(yīng)力分布圖.如圖13(a)所示,原子紊亂區(qū)在入射角為64°的孔洞邊界處被激活,紊亂區(qū)所在平面與P2的反射方向接近.從圖13(b)的剪切應(yīng)力分布云圖可以看出,由原子紊亂導(dǎo)致的塑性變形出現(xiàn)在剪切應(yīng)力最大的區(qū)域,最大剪切應(yīng)力值約為6 GPa.從定量角度看,本文模擬得到的應(yīng)力水平較高,這是因為采用分子動力學所建立的模型為理想模型,而在實際運輸、加工過程中的樣品會含有一些初始缺陷(例如雜質(zhì)、裂紋等),這些初始缺陷會導(dǎo)致實際應(yīng)力值低于模擬中的理想模型的應(yīng)力值.綜上,對于含有孔洞的Mg-3Al-1Zn 合金,在沖擊載荷作用下,孔洞附近由晶體結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致的塑性變形會在剪切應(yīng)力最大的區(qū)域產(chǎn)生,原子紊亂區(qū)與P2的反射方向基本一致,說明孔洞附近與坍縮相關(guān)的變形行為受P2影響較大.最終,發(fā)生晶體結(jié)構(gòu)破壞的原子紊亂區(qū)域越來越大,導(dǎo)致孔洞發(fā)生坍縮而閉合,圖14 所示為沿著 [0001] 和 [100] 晶向沖擊下孔洞發(fā)生坍縮至閉合的過程圖.

圖14 沿晶向沖擊時,孔洞坍縮過程Fig.14 The void collapse process under shock

3 結(jié)論

本文采用分子動力學方法研究了含初始孔洞的Mg-3Al-1Zn 合金在沖擊載荷作用下的變形過程.討論了孔洞表面位錯形核及演化行為和孔洞坍縮機制,并基于應(yīng)力波理論和應(yīng)力場分布情況進行了進一步的討論.當沿著 [0001] 晶向沖擊時,基面位錯在孔洞表面優(yōu)先形核,反射等容波(SV2)導(dǎo)致孔洞附近的基面位錯分別沿著與之前21°的夾角方向滑移,最終形成一個大角度晶界;通過對孔洞周圍的應(yīng)力場分析發(fā)現(xiàn)位錯分布在孔洞周圍最大剪切應(yīng)力對應(yīng)的入射角區(qū)域;最終孔洞附近的塑性變形出現(xiàn)在剪切應(yīng)力最大的區(qū)域,且引起塑性變形的原子紊亂面與反射無旋波(P2)反射方向幾乎一致.對于[100]晶向的沖擊,當沖擊波剛到達孔洞表面時,孔洞附近的變形最初由柱面位錯主導(dǎo);當應(yīng)力波越過孔洞,孔洞附近的基面位錯主要集中在剪應(yīng)力最大時的入射角區(qū)域;此外,與孔洞坍縮有關(guān)的塑性變形行為受P2影響較大.最終孔洞附近的位錯行為和原子紊亂共同作用導(dǎo)致孔洞發(fā)生坍縮至閉合.