前向受激布里淵散射光纖傳感研究進展

李天夫，巴德欣，周登望,2，任玉麗，陳 超，張洪英，董永康*

1 哈爾濱工業(yè)大學(xué)可調(diào)諧(氣體)激光技術(shù)國家級重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2 哈爾濱工業(yè)大學(xué)光學(xué)工程流動站和空間光學(xué)工程研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001；3 哈爾濱理工大學(xué)黑龍江省量子調(diào)控重點實驗室，測控技術(shù)與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080

1 引言

近年，光纖傳感技術(shù)展現(xiàn)了極大的研究空間和磅礴的生命力。光纖傳感技術(shù)通過測量光強、波長、頻率、相位、偏振態(tài)等參量在被測物理量作用下的變化感知外界信息，其兼具靈敏度高、安全性強、便于布設(shè)、抗電磁干擾等優(yōu)勢，已經(jīng)逐漸成為了現(xiàn)代信息創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)的重要一環(huán)?，F(xiàn)行的光纖傳感技術(shù)已經(jīng)實現(xiàn)了多達上百種物理量的傳感測量，大多衍生自溫度、應(yīng)變、折射率等，被運用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、地質(zhì)探測、超聲測量、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[1-6]。作為一種光學(xué)手段，光纖傳感技術(shù)在以折射率傳感和吸收光譜為代表的物質(zhì)識別領(lǐng)域具有巨大優(yōu)勢[7-9]。然而，為了獲取更強的測量靈敏度，常需要構(gòu)建特殊的光纖結(jié)構(gòu)增加光場與外界物質(zhì)的重疊面積，這帶來了相當?shù)膹?fù)雜性和不穩(wěn)定性?；谇跋蚴芗げ祭餃Y散射(forward stimulated Brillouin scattering,F-SBS)的光纖聲阻抗傳感技術(shù)另辟蹊徑，用聲代光作為觸角，使用無損單模光纖即可實現(xiàn)外界物質(zhì)識別，成為了近年研究的熱點，有望在未來污染監(jiān)測、無標微流檢測、光纖直徑測量，以及生物醫(yī)學(xué)等方面發(fā)揮重要作用。

F-SBS 是一種光纖中發(fā)生的三階非線性過程[10]。入射光因電致伸縮效應(yīng)在光纖纖芯處引起密度擾動，進而在光纖橫截面內(nèi)形成橫向共振聲波，再經(jīng)彈光效應(yīng)作用于入射光，發(fā)生F-SBS。在此過程中，光纖不僅作為光波導(dǎo)，更作為一種性能優(yōu)良的聲波導(dǎo)。橫向聲波由纖芯出發(fā)，在光纖與外界物質(zhì)的邊界發(fā)生反射，往復(fù)震蕩形成一系列的共振聲波模式，這使得共振聲波的壽命與外界物質(zhì)的聲波阻抗直接相關(guān)，從而可以通過測量聲波場實現(xiàn)外界物質(zhì)聲阻抗傳感。在此過程中，由于光不直接接觸外界物質(zhì)，光路損耗大大降低；無需引入特殊光纖結(jié)構(gòu)，僅用簡單的單模光纖即可實現(xiàn)外界物質(zhì)識別，系統(tǒng)魯棒性極大增強；由于直接測量的是外界物質(zhì)的聲特性，更無需對待測液體進行標記，這相較很多物質(zhì)識別手段更具實用價值[11]。另外，由于橫向聲波的共振頻率對光纖直徑高度敏感，F(xiàn)SBS 也為光纖制造和質(zhì)量檢測行業(yè)提供了一種精度媲美掃描電子顯微鏡、結(jié)構(gòu)上無損、高空間分辨率的分布式光纖直徑測量手段[12]。此外，F(xiàn)-SBS 在材料特性研究[13]、溫度應(yīng)變傳感[14-15]等領(lǐng)域也有長足的進展。

本文從F-SBS 的發(fā)展沿革出發(fā)，推導(dǎo)了F-SBS的理論模型，研究其進行傳感的具體原理，并綜述了F-SBS 的測量方案及其衍生的傳感技術(shù)，詳細介紹了分布式F-SBS 傳感技術(shù)及當前先進的光力時域分析技術(shù)的具體原理。

2 前向受激布里淵散射的基本原理

2.1 F-SBS 的發(fā)展概述和基本原理

聲光相互作用的研究由來已久。1922 年，Brillouin Léon 提出了著名的布里淵散射[16]，描述介質(zhì)中的聲學(xué)振動對所傳輸光的散射效應(yīng)，并預(yù)言散射光頻率與入射光不同。1930 年，Gross 首次在液體中觀測到了布里淵散射，并指出布里淵頻移與散射角有關(guān)[17]。隨著激光技術(shù)的不斷發(fā)展，布里淵散射逐漸作為一種實用的表征和探測手段，在海洋探測[18]、地質(zhì)探測[19]等方面都有了長足的進展。上世紀中葉，低損耗光纖的問世為布里淵散射的研究提供了新的舞臺，光纖中的后向受激布里淵散射(backward stimulated Brillouin scattering,B-SBS)研究因其對溫度和應(yīng)變的敏感蓬勃發(fā)展，逐漸發(fā)展成為了一種高靈敏度的分布式傳感手段。基于后向布里淵散射的布里淵光時域分析(Brillouin optical time domain analysis,BOTDA)[20]、布里淵光相關(guān)域分析(Brillouin optical correlation domain analysis,BOCDA)[21]等技術(shù)已經(jīng)可以實現(xiàn)厘米甚至毫米量級的空間分辨，并可以在數(shù)百千米長度的光纖中實現(xiàn)無盲區(qū)的分布式溫度和應(yīng)變測量[22-25]。

相較于后向布里淵散射，前向研究起步較晚。自由空間中的布里淵散射中，布里淵頻移vB被描述為

其中：ΩB是聲波的角頻率，n為介質(zhì)的折射率，VA為介質(zhì)的聲速，λp為入射光在真空中的波長，θ為散射光的角度。當θ=180?，即散射光與入射光方向相反時，散射光相較入射光有最大的頻差；然而，當θ=0?時，即散射光與入射光同向時，上式的右側(cè)為0，沒有實際意義。這似乎也和受激布里淵散射的相位匹配關(guān)系顯示的結(jié)果相一致。在受激布里淵散射的物理過程中，入射光(ωp,kp)、斯托克斯光 (ωs,ks)以及聲波場(ΩB,q)的頻率和波矢必須滿足嚴格的匹配關(guān)系，如圖1(a)所示，即：

B-SBS 過程中，因為泵浦光和斯托克斯光方向相反，頻率相近，聲波矢近乎平行于x軸(波矢的斜率即波的相速度)，當三者滿足相位匹配時，上述過程可以穩(wěn)定存在。而在F-SBS 過程中，泵浦光與斯托克斯光的方向相同，這意味著對應(yīng)的聲波矢斜率與光波矢平行（如圖1(b)所示），即聲波的相速度應(yīng)與光速相同。

圖1 相位匹配關(guān)系。(a) 后向受激布里淵散射;(b) 前向受激布里淵散射Fig.1 Phase matching.(a) Backward stimulated Brillouin scattering;(b) Forward stimulated Brillouin scattering

在上述體系中，似乎很難有聲波滿足此過程，前向布里淵散射的研究也因此一度停滯。然而，1985 年，Shelby 等在理論和實驗上觀測到了由共振聲波場引導(dǎo)的導(dǎo)波聲波布里淵散射 (guided acousticwave Brillouin scattering,GAWBS)[10]，即F-SBS。他們將此研究描述成在傳統(tǒng)布里淵散射理論中“not predicted (預(yù)料之外的)”。這一研究填補了布里淵散射理論的空白，也為后續(xù)研究提供了理論依據(jù)。

F-SBS 之所以被稱為導(dǎo)波聲波布里淵散射，是因為這一散射過程只能出現(xiàn)在波導(dǎo)中，而非自由空間內(nèi)。不同于B-SBS 過程中發(fā)生作用的軸向聲波，F(xiàn)-SBS過程中的聲波是在波導(dǎo)截面內(nèi)的橫向聲波(transverse acoustic wave,TAW)。在以光纖為代表的圓柱形波導(dǎo)中，受纖芯與包層的折射率差限制，光波僅在軸向傳輸；而聲波則不然，纖芯和包層的機械性能相近，可以視作整體，當纖芯密度擾動時，聲波會向各個方向傳輸，從而在橫截面共振。當強激光注入光纖中，由于電致伸縮作用，光強的大小會影響密度和折射率，從而在光場集中分布處，即纖芯處產(chǎn)生密度波動，進而形成聲波震蕩。共振聲波穩(wěn)定存在的條件是其共振頻率滿足波導(dǎo)的本征共振頻率，這時，聲波在邊界反射前后恰能形成駐波。波導(dǎo)的本征共振頻率可以通過聲波的微分方程求解[26-27]。在以光纖為代表的圓柱形波導(dǎo)中，位移的徑向分量可以用第一類n階貝塞爾函數(shù) Jn表示，n為波導(dǎo)截面一周聲波強度最小值的個數(shù)。

當n=0時，聲波呈圓對稱，稱為輻射聲波模式(radial mode,R0,m)。R0,m模式驅(qū)動的F-SBS 稱為極化GAWBS，會對光波產(chǎn)生相位調(diào)制。在這種情況下，聲波方程等效為

式(4)為 R0,m模式的色散關(guān)系，其中 α為橫波聲速vT與縱波聲速vL之比，vT和vL在 SiO2中分別為3740 m/s 和5996 m/s。k為聲波數(shù)，r為光纖包層的直徑，ym和 ωm分別為式(3)的第m個特征解和 R0,m模式的第m階共振頻率。共振聲波在軸向近乎不傳播，但以光速出現(xiàn)。換言之，每個橫截面內(nèi)的共振聲波僅與該時刻傳輸?shù)墓鈴娪嘘P(guān)，而與相鄰截面的聲波近乎無關(guān)，因此其在軸向的相速度趨近于光速而群速度約為0，其聲波數(shù)k也約為0。在k=0處將式(4)重寫為

從而得到 Ω0,m為 R0,m模式的本征共振頻率。在k趨近于0 時，存在聲波頻率ωm≈Ω0,m讓其相速度與光波的群速度一致，于是同向傳輸?shù)娜肷涔夂退雇锌怂构饪梢宰詣优c該聲波滿足相位匹配條件。忽略波導(dǎo)和材料的色散，計算可以得出共振聲波和光波的色散曲線，圖2 中的交點表示可以有效參與F-SBS 過程的聲波。

圖2 R0,m 主導(dǎo)的F-SBS 的色散關(guān)系。藍色曲線為聲波的色散曲線，紅色曲線為光波的色散曲線，藍色曲線顏色深淺表示F-SBS 的作用強度。Fig.2 Dispersion relation of R0,m-induced F-SBS.The bule solid lines represented the dispersion curve of acoustic waves,and the red one represented which of light wave.The shade of blue lines means the intensity of F-SBS.

類似地，當n=2 時，式(4)描述的聲波場呈軸對稱，被稱為扭轉(zhuǎn)輻射聲波模式(torsional-radial mode,TR2,m)[28]。TR2,m模式描述的聲波場在扭轉(zhuǎn)輻射聲波模式驅(qū)動的前向布里淵散射稱為去極化GAWBS，會對光波產(chǎn)生相位調(diào)制和偏振調(diào)制。在這種情況下，聲波方程和色散關(guān)系重寫為

標準單模光纖(Standard single-mode fiber,SMF)中的 R0,m模和 TR2,m模的位移場在圖3 中給出。顯然，當位移場與光場重疊面積最大時，光-聲(電致伸縮效應(yīng))、聲-光(彈光效應(yīng))之間都有最大的作用效率。因此，SMF 中F-SBS 的強度隨階數(shù)m的增加而增加，在 R0,7左右處達到最大，而后逐漸變小，如圖4 所示。

圖3 位移場分布。(a) R0,5 模式;(b) TR2,5 模式Fig.3 Transverse displacement profiles.(a) Radial mode R0,5;(b) Torsional-radial mode TR2,5

圖4 R0,m 模式驅(qū)動的F-SBS 譜Fig.4 Spectrum of R0,m modes induced F-SBS

至此，我們明晰了前向布里淵散射的物理過程。由于電致伸縮效應(yīng)，光纖中傳輸?shù)墓鈴娮兓瘯?dǎo)致纖芯處密度發(fā)生擾動，在特定頻率下，截面內(nèi)聲波在邊界反射后恰能與原聲波相干增強，從而形成穩(wěn)定存在的共振聲波。根據(jù)振動模式不同，共振聲波可以分為R0,m模式和 TR2,m模式。共振聲波調(diào)制纖芯折射率，影響光波的傳輸特性。R0,m模振型呈圓對稱，對光纖中傳輸?shù)墓猱a(chǎn)生相位調(diào)制，TR2,m模振型呈軸對稱，不僅改變傳輸光的相位，也對其偏振態(tài)進行調(diào)制。另外，當光纖中傳輸同向的兩束差頻光時，若其頻差滿足接近 R0,m或 TR2,m模的共振頻率，兩束光拍頻引起的光強變化同樣會導(dǎo)致電致伸縮效應(yīng)從而激發(fā)出共振聲波場，并且與后向受激布里淵散射類似，高頻光將會向低頻光轉(zhuǎn)移能量，該部分將在3.2 節(jié)詳細描述。

2.2 前向受激布里淵散射的傳感原理

隨著F-SBS 變?yōu)楝F(xiàn)實，研究人員開始預(yù)期其像BSBS 一樣在傳感領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。與B-SBS 類似，溫度和應(yīng)變同樣會因改變二氧化硅的聲學(xué)特性而對FSBS 的頻移造成影響。1998 年，Tanaka 等使用光纖中的TR2,5模式激發(fā)前向受激布里淵散射，并研究了其頻移與溫度的關(guān)系[14]；次年，他們又測得了其與拉伸應(yīng)變的關(guān)系[15]，二者均與前向布里淵頻移呈良好的線性關(guān)系，靈敏度分別為10 kHz/℃和0.194 kHz/με。注意，因為溫度和應(yīng)變對共振聲波場的聲速影響甚微，F(xiàn)-SBS 的溫度和應(yīng)變靈敏度遠小于B-SBS (后向布里淵頻移同時受介質(zhì)折射率和聲速影響，溫度和應(yīng)變靈敏度分別為1.17 MHz/℃和0.0478 MHz/με)[29-30]，因此在隨后很長一段時間內(nèi)，前向布里淵散射并未在傳感領(lǐng)域展現(xiàn)出足夠的研究潛力。

近幾年，基于F-SBS 的聲阻抗傳感技術(shù)的提出讓F-SBS 研究重新煥發(fā)了新的研究活力。在Shelby等1985 年的實驗中[10]，他們發(fā)現(xiàn)覆蓋了涂覆層的光纖的前向布里淵散射增益譜較裸纖會發(fā)生展寬，并將其解釋成應(yīng)力和雙折射的影響，這在后來的研究中被驗證是不完全正確的。2011 年，Wang 等研究了標準高非線性光纖中的前向受激布里淵散射，并將譜寬歸因于光纖包層的不均勻性以及聲波在包層表面處的損耗[31]。2016 年，Antman 等探明了F-SBS 與外界物質(zhì)的作用機理，指出共振聲波場的壽命與光纖邊界反射率直接相關(guān)，并提出使用F-SBS 測量共振聲波場進行外界物質(zhì)聲阻抗傳感[11]。其具體原理如下：

根據(jù)2.1 中的相關(guān)討論可以得知，共振聲波模式本質(zhì)是一種存在于光纖橫截面上的聲駐波，其產(chǎn)生過程高度依賴于波導(dǎo)邊界的聲反射，其聲壽命對波導(dǎo)邊界的反射率高度敏感。聲波在光纖表面處的反射率R可以用兩邊的聲阻抗描述：

圖5 F-SBS 用于聲阻抗傳感的原理示意圖Fig.5 The schematic diagram of acoustic impedance sensing

其中：ZSiO2和Zoutside分別為二氧化硅和外界材料的聲阻抗，被定義為材料密度和聲速的乘積。當外界環(huán)境聲阻抗發(fā)生變化時，光纖與之邊界的聲反射率也隨之變化，這將導(dǎo)致共振聲波壽命變化。聲波的存在會對光纖纖芯的折射率進行周期性調(diào)制，從而會作用在光波上形成相位調(diào)制。進而，測量光波的相位變化，即可反演出共振聲波，從而讀取其攜帶的外界聲阻抗信息。這一過程可以直觀地通過測量聲波壽命完成，也可以轉(zhuǎn)而測量F-SBS 散射譜的譜寬。R0,m模式的聲子壽命 τ可以表示為

類似地，共振譜寬可以表示為

其中：τint為光纖本征的聲子壽命，代表著聲波在材料中的自然衰減，Δυs為本征線寬；式(9)、式(10)中的第二項表示過程中因邊界反射帶來聲波衰減及其對應(yīng)的頻譜展寬。常用物質(zhì)的聲阻抗及標準單模光纖在其中的F-SBS 譜寬在表1 中給出。值得注意的是，在薄涂覆層的光纖，尤其是聚酰亞胺涂覆的單模光纖中，由于聲波會在光纖-涂覆層邊界以及涂覆層-外界物質(zhì)邊界處發(fā)生多次反射，共振模式的頻率和壽命均受涂覆層厚度影響，散射譜寬不能簡單地通過式(10)計算[32-34]。當涂覆層足夠厚時(～＞50 μm)，例如商用丙烯酸酯涂覆的單模光纖中，由于聲波衰減，這種多邊界反射的效應(yīng)可以忽略不計。丙烯酸酯和聚酰亞胺用作涂覆層時對應(yīng)的譜寬在表內(nèi)對應(yīng)位置的括號中標出。

表1 常見物質(zhì)的聲阻抗和SMF 在其中發(fā)生F-SBS 的譜寬Table 1 Acoustic impedance and F-SBS spectrum width of common substances

3 前向受激布里淵散射的探測手段

F-SBS 的探測方法多樣，適用于不同的應(yīng)用場景。對于 R0,m模式驅(qū)動的F-SBS，可以分為兩大類，分別為相位解調(diào)和能量轉(zhuǎn)移探測。由于 TR2,m模式的調(diào)制強度高度依賴于入射光的偏振態(tài)，也常在光路中引入擾偏器以實現(xiàn) R0,m模式的獨立測量[11]。針對不同的待測參量，F(xiàn)-SBS 測量所側(cè)重的物理量也各不相同，這導(dǎo)致不同的使用需求下測量手段和所需的相位或能量分辨率也各不相同。對于溫度、應(yīng)變和光纖直徑、泊松比等參量，研究人員有時更偏重于F-SBS 頻移的測量，這要求盡可能提升頻譜測量的精細度，精確地測量得到共振峰值，例如提升信噪比(增加激發(fā)脈沖的峰值、使用更長的待測光纖)，發(fā)展更高效穩(wěn)定的解調(diào)方案，或者在需要掃頻的方案中減小掃頻步長。而在物質(zhì)識別及與光纖涂層相關(guān)的研究工作中，除了需要對共振頻譜的精細測量外，有時聲波的時域信號也包含了許多重要信息，這時基于相位解調(diào)的方案就體現(xiàn)出了其獨特的優(yōu)勢，聲波在各邊界處的反射可以通過相位解調(diào)直觀地在時域上被觀察到，濾波得到的各頻率成分的衰減時間也可以直接用于計算外界物質(zhì)的聲阻抗。此外，反演得出共振頻率、共振譜寬同樣也可以被用于傳感，同時也為研究人員提供了多參量同時解調(diào)的可能性。另外，減少激發(fā)脈沖對讀取過程的串擾也是F-SBS 測量方案中的重要部分。

3.1 基于相位解調(diào)的探測方案

當以功率為P的入射光激發(fā)聲波場時，在光纖位置z處造成的折射率擾動可以表示為

其中：QES表示光波通過電致伸縮效應(yīng)與R0,m模式聲波的交疊積分，QPE表示聲波通過彈光效應(yīng)作用于光波的交疊積分，P(Ω)為激發(fā)光中頻率為 Ω的功率組分，n和分別為光纖的有效折射率與平均密度，c為真空中光速，Γ0,m和 Ω0,m分別為R0,m模的共振線寬和共振頻率，i為虛數(shù)單位。a1=-n4(P11-P12)，a2=-n4P12，其中P11和P12為電致伸縮張量的元。E0(r) 和 ρ0(r)分別為歸一化的光場與聲場的徑向分布，〈〉表示在圓面內(nèi)對其積分。

TAW 幾乎不在光纖軸向擴散。但是，由于F-SBS過程中的TAW 是因激發(fā)光的電致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生，其大小與纖芯處光強直接相關(guān)，可以認為其相速度與激發(fā)光群速度相同。因此，當光纖中存在與之同向傳輸?shù)奶綔y光時，由于其與聲波場的相速度和傳輸方向都相同，探測光會不斷受到因共振聲波引起的折射率擾動影響，從而在光聲共同傳輸?shù)姆秶鷥?nèi)累積出相位變化。在這個過程中累積的相位調(diào)制量可以表示為

其中：k為真空中的光波數(shù)，L為發(fā)生F-SBS 效應(yīng)的有效光纖長度。由式(14)可以得出，前向布里淵散射造成的相位調(diào)制是一個隨長度累積的過程，光纖長度越長，累積的相移越大。另一方面，由于 Δφ與電致伸縮效應(yīng)和彈光效應(yīng)過程中光場與聲場的交疊面積有關(guān)，這也意味著不同階次的共振模式具有不同的FSBS 強度，在光聲重疊面積最大時達到最大。在這里定義g0,m為F-SBS 過程的增益系數(shù)，用以描述F-SBS的強度：

干涉儀常被用于相位解調(diào)。在最初的方案中，Shelby 等使用馬赫-曾德爾干涉儀(Mach-Zehnder interferometer,MZI)解調(diào)F-SBS[10]。值得注意的是，由于相位無法匹配，在單模光纖中，與泵浦光反向傳輸?shù)奶綔y光不會受到聲波場的影響。根據(jù)這一特性，塞格納克干涉儀(Sagnac interferometer,SI)在F-SBS解調(diào)中表現(xiàn)出了相當大的優(yōu)勢。典型的SI 用以解調(diào)F-SBS 的原理如圖6 所示。在耦合器一段注入探測光，探測光會同時在環(huán)路的順時針和逆時針方向傳輸；而泵浦光則只能沿順時針一路傳輸，在且僅在合束與選通間的光纖內(nèi)激發(fā)光與探測光在順時針方向共同傳輸，因此，探測光僅在這段光纖順時針傳輸時會受到來自共振聲波場的相位調(diào)制，而逆時針傳輸?shù)奶綔y光則不受影響。這樣，耦合器B 端輸出的光強可以表示為

圖6 賽格納克干涉儀用以測量F-SBSFig.6 SI used to measure F-SBS

其中：ICW表示環(huán)路中順時針傳輸?shù)墓鈴姡琁CCW表示逆時針傳輸?shù)墓鈴姡う毡硎綟-SBS 產(chǎn)生的相位變化。塞格納克干涉儀的兩臂光路長度嚴格相同，輸出特性十分穩(wěn)定，因此被廣泛應(yīng)用于解調(diào)F-SBS 效應(yīng)[11,28,33,38-41]。值得注意的是，光纖中存在一系列復(fù)雜的非線性效應(yīng)。當使用高能的泵浦光去激發(fā)F-SBS效應(yīng)時，同時存在的其他非線性效應(yīng)—諸如克爾效應(yīng)等，會使信號畸變甚至淹沒信號。因此，需要使用激發(fā)與探測相分離的方式，通過波分、空分、模分、時分等方式隔離激發(fā)光，僅觀測探測光被聲波場的調(diào)制情況。

2009 年，Kang 提出了一種波分泵探的Sagnac 干涉解調(diào)方案，并在后續(xù)研究中得到廣泛應(yīng)用[39]。依靠此方案，他們在光子晶體光纖中激發(fā)并觀測到了前向受激布里淵散射，其原理如圖7 所示。光子晶體光纖中緊密排布的空氣孔實現(xiàn)了纖芯處軸向光場的局部約束，同時也將共振聲波場限制在這一范圍內(nèi)。實驗中采用的光子晶體光纖纖芯直徑為1.8 μm，長度約為10 m。因低階模式下聲場與光場幾乎重合，相當大的重疊面積導(dǎo)致光聲相互作用在低階共振頻率處展現(xiàn)了極高的耦合效率，獲得了遠高于單模光纖的前向布里淵增益實驗中使用了脈寬100 ps、峰值功率6 W 的脈沖光作為泵浦光，可以激發(fā)出10 GHz 范圍內(nèi)的全部共振模式。在泵浦光的持續(xù)時間內(nèi)，時域信號將受克爾效應(yīng)影響產(chǎn)生畸變，這一效應(yīng)會在泵浦光截斷后迅速消失，而共振聲波會緩慢衰減。由于泵浦光與探測光使用了不同的波長，從而可以通過濾波將強脈沖泵浦光濾除，僅探測探測光所受的影響。

圖7 基于賽格納克干涉儀的波分泵探F-SBS 探測方案[39]Fig.7 The experimental set-up of F-SBS measurement based on SI.The excitation and probe light are separated by their different wavelengths[39]

此外，在支持多信道傳輸?shù)墓饫w—例如七芯光纖中[42]，泵探分離可以直接依托于不同信道完成，即空分泵探技術(shù)。2017 年，Avi Zadok 課題組提出了基于七芯光纖的空分泵探F-SBS 探測方案，并開展了系列工作[43-44]。在七芯光纖的包層內(nèi)存在分立的七根纖芯，每根纖芯間光場相互獨立，其間無法進行光場的耦合，但光纖仍為一個機械的整體，一根纖芯處產(chǎn)生的折射率擾動會作用在其他纖芯上，七根纖芯共用同一個聲波場。他們分別仿真并實驗驗證了在主芯激發(fā)和在側(cè)芯激發(fā)的情況，并分別在不同的纖芯進行探測。研究發(fā)現(xiàn)，側(cè)芯激發(fā)難以形成穩(wěn)定有規(guī)律的共振聲波場；而在主芯激發(fā)聲波場時，出現(xiàn)的共振聲波模式與單模光纖中類似，仍為 R0,m模式和 TR2,m模式，并且在主芯和側(cè)芯探測時情況有所不同：當探測光在主芯傳輸時，測得的F-SBS 頻譜仍與單模光纖中類似；而當探測光在側(cè)芯中傳輸時，由于不同階模式的位移場分布不同，聲光重疊面積小的模式則近乎消失(如圖8(a)所示的R0,7模式)，聲光重疊面積大的模式仍展現(xiàn)了高增益(如圖8(b)所示的R0,8模式)。

圖8 多芯光纖中的F-SBS。(a),(b) R0,7 和R0,8 模的位移場分布；(c),(d) 主芯激發(fā)，分別在主芯和測芯測量的F-SBS 譜[43]Fig.8 F-SBS in multi-core fiber.(a),(b) Transverse displacement profiles of modes R0,7 and R0,8;(c),(d) F-SBS spectrums measured in the inner core and outer core.The excitation light propagates in the inner core[43]

此外，通過不同模式分別進行激發(fā)與探測，即模分泵探技術(shù)，也是探測F-SBS 效應(yīng)的一種解決方案。2021 年，Zadok 課題組對保偏光纖中兩個偏振模式的F-SBS 特性進行了研究[41]。保偏光纖中存在兩個對稱分布的應(yīng)力棒，用于限制光場在x和y兩個偏振模態(tài)中傳輸。由于x和y模態(tài)在光纖中共用同一聲波場，因此可以實現(xiàn)在模內(nèi)或模間進行激發(fā)與探測。采用光纖布拉格光柵(fiber Bragg grating,FBG)進行解調(diào)，這是根據(jù)信號光各邊帶在FBG 上的反射率不同。結(jié)果如圖9 所示。

圖9 保偏光纖中的F-SBS。(a) 實驗裝置圖；(b) 實驗結(jié)果。紅色結(jié)果對應(yīng)快軸激發(fā)慢軸探測，黑色結(jié)果相反[41]Fig.9 F-SBS in polarization maintaining fiber.(a) Experimental set-up;(b) Measured F-SBS spectrums.The red trace is measured when the excitation light propagating in the fast axis,and probe in the slow axis;The black trace is measured in the opposite situation[41]

此外，2020 年，西班牙的Díez 等提出了一種使用長周期光柵(long-period grating,LPG)的高效FSBS 解調(diào)方法，其原理如圖10 所示[45]。這種方法嚴格意義上不屬于相位解調(diào)的范疇，但因其直接測量的是折射率擾動，故于本節(jié)一起討論。該方案的待測光纖為刻寫了LPG 的SMF，當共振聲波產(chǎn)生時，纖芯處折射率會持續(xù)擾動，這將導(dǎo)致LPG 的透射譜中心波長隨之抖動，即意味著當探測光入射波長固定在透射譜線性區(qū)時，F(xiàn)-SBS 引起的折射率震蕩會直接導(dǎo)致輸出光強隨之震蕩，從而將F-SBS 以一種更本真的方式測得。但是，由于F-SBS 的非線性系數(shù)極弱，要得到可觀的實驗現(xiàn)象，至少需要峰值功率在kW 級的泵浦脈沖，相較于其他方案(峰值功率W 級)，系統(tǒng)復(fù)雜度更高，安全性也更難保證。即便如此，該方案實現(xiàn)了長11 cm 光纖內(nèi)F-SBS 的激發(fā)探測，是目前報道所需的最短距離。

圖10 LPG 用于解調(diào)F-SBS。(a) 原理示意圖；(b) 實驗裝置圖[45]Fig.10 F-SBS demodulation by LPG.(a) Schematic diagram;(b) Experimental set-up[45]

在共振聲波場被激發(fā)到穩(wěn)態(tài)后截斷激發(fā)光，共振聲波場仍會存續(xù)一段時間，不斷震蕩而后衰減。由于這段時間內(nèi)沒有泵浦光的存在，其余的非線性光學(xué)效應(yīng)都變得極弱甚至消失，而衰減的共振聲波場仍會對探測光造成影響。為了規(guī)避其他非線性效應(yīng)的影響，對于共振聲波場一般都通過測量衰減聲波的方式進行，而這為分布式F-SBS 傳感技術(shù)的出現(xiàn)提供了契機。當使用脈沖光而非連續(xù)光讀取共振聲波場產(chǎn)生的相位調(diào)制，由于讀取脈沖光對應(yīng)的飛行時間是已知的，其走過的時間也標志了光纖中的空間位置。引入后向探測光和讀取脈沖光作用，控制探測光頻率誘導(dǎo)探測光依次與讀取脈沖經(jīng)由相位調(diào)制產(chǎn)生的多階邊帶發(fā)生BSBS 作用，從而分別獲得各階邊帶在光纖不同位置處的背向布里淵散射光強度，進而能夠反演出F-SBS 效應(yīng)產(chǎn)生的分布式相位調(diào)制信息，實現(xiàn)分布式F-SBS探測。

2018 年，Thévenaz 課題組提出基于本地光相位追溯技術(shù)的分布式前向布里淵散射探測技術(shù)，根據(jù)上述原理在730 m 長的標準單模光纖中實現(xiàn)了30 m 裸纖的信號還原，并用其測量了酒精和水的聲阻抗，實現(xiàn)了根據(jù)相位解調(diào)的分布式F-SBS 傳感[36]。實驗中所采用的激發(fā)脈沖和讀取脈沖分別來自兩個不同波長的激光器，激發(fā)脈沖長約500 ns，由電光調(diào)制器進行正弦調(diào)制以實現(xiàn)F-SBS 效應(yīng)的定頻激發(fā)；控制延時使讀取脈沖晚于激發(fā)脈沖約10 ns，以讀取激發(fā)脈沖消失后的衰減聲波場，并規(guī)避激發(fā)脈沖帶來的克爾效應(yīng)影響。其原理如圖11 所示。

圖11 基于本地光相位追溯技術(shù)的分布式F-SBS 測量。激發(fā)光與探測光不僅在波長上不同，也在時間上區(qū)分[36]Fig.11 Distributed F-SBS sensor based on local light phase recovery.The excitation and probe pulses are not only separated by wavelength,but also by time[36]

在此過程中，F(xiàn)-SBS 被看作相位調(diào)制器，以讀取脈沖為載波，在中心頻率左右各產(chǎn)生多階邊帶。邊帶間隔相等，為F-SBS 的共振頻率，強度呈貝塞爾函數(shù)分布。這一過程可以描述為

其中：Δ φ(Ω,z)表示在位置z處累積的頻率為 Ω的相位調(diào)制量。由貝塞爾函數(shù)特性可知：I(i)(Δφ(Ω,z))i

其中：表示第階邊帶對應(yīng)的光強。載波、+1 和+2 階邊帶強度分別攜帶了分布式相位調(diào)制的信息，在測定這三者光強在空間的分布情況后，即可反演出分布式的F-SBS 譜。為了分別測量這三者的分布式光強，引入后向SBS 作為窄帶濾波器將其分別濾出。

為了驗證該方案的測量能力，Thévenaz 課題組對一根730 m 長的單模光纖進行了測量。為了區(qū)分測量結(jié)果，在500 m 處剝除了30 m 光纖的涂覆層，從而構(gòu)建出一段增益更高的待測區(qū)域。由于聲波場幾乎被激發(fā)至穩(wěn)態(tài)，F(xiàn)-SBS 譜寬幾乎不受讀取脈沖長度影響，讀取脈沖長度的選擇僅限于B-SBS 過程的聲子壽命與信噪比。實驗中采用了30 ns 長的讀取脈沖，對應(yīng)空間分辨率約為3 m，結(jié)果如圖12 所示。然而，從累積相位轉(zhuǎn)化為分布式相位涉及微分過程，這要求數(shù)據(jù)信噪比極高，因而在實際處理過程中采用分段差分的方式，這導(dǎo)致空間分辨率劣化至15 m 以上。

圖12 信號處理過程與實驗結(jié)果。(a) 測量得到各階邊帶光強的空間分布情況；(b) 還原出相位調(diào)制隨距離的累積情況；(c) 微分得到的分布式相移結(jié)果；(d)～(e) 待測光纖置于空氣、酒精和水中的測得的分布式F-SBS 譜[36]Fig.12 Distributed F-SBS sensor based on local light phase recovery.(a) Distributed light intensity of 0,+1 and +2-order sidebands;(b) Phase accumulation along the fiber;(c) Distributed phase shift demodulated by differentiation;(d)～(f) Distributed F-SBS spectrums measured when the fiber under test placed in air,ethanol,and water[36]

2021 年，Thévenaz 課題組在上述方案基礎(chǔ)上繼續(xù)研究，提出了基于Serrodyne 的分布式F-SBS 測量方案[46]。該方案使用長度遠小于聲波周期的讀取脈沖，讀取共振聲波的相位從而規(guī)避共振周期的掣肘，提升空間分辨率。實驗驗證的最高空間分辨率為0.8 m。

3.2 基于能量轉(zhuǎn)移的探測方案

2009 年，Kang 等在光子晶體光纖中激發(fā)F-SBS的過程中，使用雙頻光激發(fā)F-SBS 效應(yīng)，不斷提高注入光功率，觀測到了高頻光和低頻光間的能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象[39]。這一過程與后向SBS 類似，高頻泵浦光在散射過程中產(chǎn)生了斯托克斯光，斯托克斯光與低頻光頻率相同，從而能量由高頻光轉(zhuǎn)移至低頻光?？梢杂筛哳l光、低頻光、聲波場間的三波耦合過程描述?？紤]光波與聲波在時間與空間的強度演化項為Ai(z,t)和U(z,t)，有光場Ei和聲場 ρ：

i=1,2分別代表高頻和低頻光，滿足ω1-ω2=Ω。光波和聲波分別滿足麥克斯韋方程和物質(zhì)密度方程：

將式(20)和式(21)分別代入式(22)和式(23)中，可以得到光場與聲場的演化方程?？紤]聲波場被激發(fā)到穩(wěn)態(tài)的情況，忽略時間偏導(dǎo)項，有：

根據(jù)光功率與電場強度的關(guān)系P=2ncε0|A|2，可以得到兩束光功率隨距離的變化規(guī)律：

因此，只要測定了P1和P2在不同頻率和位置處的功率，即可反演出F-SBS 的增益空間分布譜。據(jù)此，研究人員提出了一系列的測量方法，可以實現(xiàn)F-SBS增益譜分布式的解調(diào)。2018 年，Zadok 課題組提出使用高能雙頻脈沖光的背向瑞利散射強度獲取高頻光與低頻光的分布式能量強度，從而實現(xiàn)分布式前向布里淵散射譜解調(diào)的測量方案[47]。由于光路結(jié)構(gòu)與光時域反射計(optical time-domain reflectometry,OTDR)類似，該技術(shù)被命名為光力時域反射技術(shù)(optomechanical time-domain reflectometry,OM-TDR)。其具體原理如圖13 所示。

圖13 OMTDR 傳感原理。用于探測的雙頻脈沖在傳輸過程中不斷轉(zhuǎn)移能量，其背向瑞利散射信號攜帶分布式光強信息[47]Fig.13 Principle of OMTDR.The energy transferred between the dual-frequency components of the pulses,and their Rayleigh scattering lights are used to demodulation[47]

在光纖一端注入雙頻長脈沖以激發(fā)F-SBS。當光頻率差滿足F-SBS 共振條件時，能量由高頻光轉(zhuǎn)移至低頻光。脈沖的背向瑞利散射可以反應(yīng)入射光的兩個頻率成分分別在光纖各個位置處的功率，通過將二者分離開逐個分析即可獲取光纖不同位置處的P1和P2，改變調(diào)制頻率即可實現(xiàn)不同頻率下的增益譜掃描。由于 Ω0,m一般在百兆赫茲量級，通過傳統(tǒng)的光學(xué)濾波器件難以將其分離，Zadok 課題組通過后向布里淵散射的窄帶增益特性將其分開，額外引入一路背向傳輸?shù)母吣苓B續(xù)光做布里淵濾波器，進行窄帶濾波，其頻率相較原頻光移動 ΩBSBS±Ω0,m/2，從而實現(xiàn)對兩個成分的定頻增強，實現(xiàn)的分布式解調(diào)。該工作使用了窄線寬激光源，其瑞利散射光會因脈沖內(nèi)的散射信號干涉出現(xiàn)劇烈的強度抖動，這會嚴重影響P1,2在距離上的測量穩(wěn)定性和準確性。對此，Zadok 課題組提出對脈沖光和放大光進行相同的相位編碼，并對激光器進行波長調(diào)諧，而后進行大量平均以消除瑞利噪聲。由于在空氣中 R0,m模聲波場的壽命在微秒量級，該工作使用了1 μs 的長脈沖激發(fā)聲波場以達到穩(wěn)態(tài)，這決定了該技術(shù)的空間分辨率將在100 m 左右。同時，因為二氧化硅電致伸縮效應(yīng)較弱，噪聲較強，為了獲取足夠的信號強度，需要對信號進行大量的平均和后處理，這也導(dǎo)致系統(tǒng)的空間分辨率繼續(xù)劣化。通過剝除目標光纖段的涂覆層增強其信號，并對信號進行窗長為1 μs 的移動平均，最終在3 km 帶涂覆層的光纖中實現(xiàn)了100 m 裸纖的信號識別以及酒精和水的物質(zhì)辨別，結(jié)果如圖14 所示。

圖14 OMTDR 的分布式傳感結(jié)果。(a)～(c) 分別為待測光纖段置于空氣、酒精和水中的分布式F-SBS 譜[47]Fig.14 Distributed sensing results of OMTDR.(a)～(c) are the distributed F-SBS spectrums measured when the fiber under test placed in air,ethanol,and water[47]

由于采用了光纖中較弱的瑞利散射作為測量信號，上述方案難以獲得高信噪比的測量結(jié)果。為了實現(xiàn)橫向聲波場的窄帶激發(fā)，微秒級長脈沖的引入也使該方案的空間分辨率限于百米量級。F-SBS 效應(yīng)的弱強度與橫向聲波場較長的壽命成為了提升分布式F-SBS 傳感器空間分辨率的兩只攔路虎。復(fù)雜的傳感系統(tǒng)與較差的系統(tǒng)穩(wěn)定性使得F-SBS 分布式傳感遠達不到實用標準。

2020 年，本團隊提出了高空間分辨率的F-SBS分布式傳感方案—光力時域分析技術(shù)(opto-mechanical time-domain analysis,OMTDA)[35]。這種方案裝置簡單，解調(diào)算法便捷，消除了橫向聲波場壽命對空間分辨率的限制，且因其簡單的后處理過程和更高的信噪比，不會在解調(diào)過程中損失空間分辨率，從而將空間分辨率提升了一個數(shù)量級以上。

該方案的原理核心在于，滿足相位匹配的兩調(diào)頻脈沖產(chǎn)生的TAW 仍是相干的。因此，可以使用長調(diào)頻脈沖作為激發(fā)脈沖，先將聲波場激發(fā)至穩(wěn)態(tài)，而后用較短的調(diào)頻脈沖讀取穩(wěn)態(tài)TAW。這樣，既可以滿足聲波場所需的較長激發(fā)壽命，也可以滿足高空間分辨率的實用需求。其具體原理如圖15 所示。

圖15 OMTDA 技術(shù)原理圖[35]Fig.15 Schematic diagram of OMTDA[35]

首先，采用能量轉(zhuǎn)移而非相位測量進行分布式解調(diào)。F-SBS 在光纖中強度較弱，遠低于其他三階非線性過程，這導(dǎo)致其對探測光的相位調(diào)制也較弱，信噪比低。相位解調(diào)方案使用單頻脈沖讀取TAW，聲波場在讀取脈沖持續(xù)時間內(nèi)是持續(xù)衰減的。另外，分布式相位還原過程無法避免微分的引入，微弱的相位噪聲導(dǎo)致微分的結(jié)果發(fā)生崩壞。而使用調(diào)頻脈沖作為讀取脈沖，由于激發(fā)脈沖已將聲波場激發(fā)至穩(wěn)態(tài)且激發(fā)脈沖與讀取脈沖產(chǎn)生的TAW 相干，讀取脈沖持續(xù)時間內(nèi)聲波場會維持穩(wěn)態(tài)。另外，能量轉(zhuǎn)移過程可以通過BOTDA 直接進行測量，實驗現(xiàn)象更加直觀，信噪比也更高。

為了增強橫向聲波，采用雙頻長激發(fā)脈沖光進行預(yù)激發(fā)，使橫向聲波場達到穩(wěn)態(tài)，再用雙頻短脈沖光讀取聲波場，而后用BOTDA 系統(tǒng)分別測量讀取脈沖兩頻率分量的分布式能量轉(zhuǎn)移情況，經(jīng)掃頻和后處理即可得到高信噪比的分布式F-SBS 譜。在后處理過程中，對高頻和低頻相對應(yīng)的光功率分布做除法，得到能量轉(zhuǎn)移的積累過程，再微分，得到分布式F-SBS 增益譜。因為不需要讀取脈沖激發(fā)聲波場，實驗中用到的讀取脈沖光脈寬從數(shù)百納秒降至10 ns(理論空間分辨率為1 m)。

實驗過程中使用一根225 m 長的單模光纖作為待測光纖，將末端25 m 去掉涂覆層使其暴露在空氣中，再將這部分中的5 m 置于酒精中，如圖16 所示。實驗結(jié)果如圖17 和圖18 所示，可以清晰地分辨出空氣段與酒精段，上升和下降沿陡峭，信噪比較高?？諝庵袦y得的增益譜寬為0.45 MHz，酒精中測得的增益譜寬為2.21 MHz，與理論值符合良好。在數(shù)據(jù)處理過程中，由于使用了分段差分算法，其窗長為1 m，使得OMTDA 系統(tǒng)空間分辨率退化為2 m，但相對于已有方案仍然提升了一個數(shù)量級。

圖16 傳感光纖示意圖[48]Fig.16 Schematic diagram of the fiber under test[48]

圖17 分布式測量結(jié)果。(a) 能量轉(zhuǎn)移的累積過程；(b)分布式F-SBS 增益譜[48]Fig.17 Distributed results of OMTDA.(a) The energy transfer process along the fiber;(b) Distributed F-SBS gain spectrum[48]

圖18 聲阻抗傳感結(jié)果。(a) F-SBS 譜寬分布；(b) 空氣和酒精中的F-SBS 增益譜[48]Fig.18 Results of acoustic impedance sensing.(a) The linewidth of spectrums along the fiber;(b) F-SBS spectrums measured in air and ethanol[48]

如式(5)所示，F(xiàn)-SBS 頻移與光纖包層直徑呈反比關(guān)系，通過OMTDA 技術(shù)實現(xiàn)對光纖的分布式直徑測量[12]，結(jié)果如圖19 所示。這種方法無需截斷光纖，可以實現(xiàn)無損的直徑測量，并能夠?qū)崿F(xiàn)米級分辨力的分布式測量。由于較窄的頻譜寬度和較高的頻譜測量精度，這種方法測量得到的共振頻率反演回光纖直徑能得到相當高的測量精度，實驗驗證與電鏡分析表明，該方案的直徑測量精度可達3.9 nm，遠超主流商業(yè)測量方案(～100 nm)，相較于傳統(tǒng)成像技術(shù)存在很大優(yōu)勢。

圖19 分布式光纖直徑測量結(jié)果[12]。(a) 腐蝕前后解調(diào)出的光纖直徑及電鏡對比；(b) 待測光纖的直徑分布；(c) A、B、C、E 處截面的電鏡圖像Fig.19 Results of distributed diameter measurements[12].(a) Diameter distribution before and after etching and its comparison with the SEM results (A-F);(b) Diameter variations along the FUT;(c) Representative images of the fiber cross section at A,B,C and E captured by SEM

為了進一步提升空間分辨率，2021 年本團隊提出基于偏振分極的OMTDA 技術(shù)，實現(xiàn)了0.8 m 的空間分辨率[49]，具體方案如圖20 所示。偏振噪聲是限制方案信噪比和空間分辨率的重要因素之一，OMTDA 方案中，激發(fā)脈沖的調(diào)制頻率被設(shè)置遠離讀取脈沖，這是為了規(guī)避激發(fā)脈沖的信號串擾。但經(jīng)過驗證，激發(fā)脈沖仍會對最終解調(diào)的信號強度有所影響。通過在保偏光纖中分離激發(fā)與探測過程可以有效解決上述問題。使用偏振分束器(polarization beam splitter,PBS)將激發(fā)脈沖和讀取脈沖分別注入待測保偏光纖的快慢軸中，實現(xiàn)泵探分離過程。由于激發(fā)脈沖和讀取脈沖處于不同的偏振模態(tài)，二者間的相互串擾可以忽略不計。通過精確調(diào)控探測光的偏振態(tài)，探測過程中的B-SBS 的效率可以達到最大，從而有效提升信噪比。實驗驗證了0.8 m 的空間分辨率，并演示了空氣、酒精和涂覆層處光纖的F-SBS 增益譜測量。

圖20 (a) 偏振分極OMTDA 裝置圖；(b) 激發(fā)脈沖和讀取脈沖的時頻域示意圖[49]Fig.20 (a) Experimental setup for polarization separation assisted OMTDA;(b) Temporal trace and frequency components of activation and probing pulses[49]

綜上所述，OMTDA 作為一種行之有效的分布式F-SBS 測量手段，其有效性和實用性已經(jīng)得到了實驗驗證，尤其在物質(zhì)識別、光纖直徑測量等領(lǐng)域，其不僅有相當高的空間分辨率，還兼具高信噪比和高測量精度。

4 結(jié)論和展望

本文首先分析了F-SBS 的理論基礎(chǔ)和傳感原理，總結(jié)回顧了F-SBS 的測量手段，并詳細介紹了目前先進的分布式傳感技術(shù)—光力時域分析技術(shù)。F-SBS作為一種新興的傳感機制，在外界物質(zhì)識別、光纖結(jié)構(gòu)檢測乃至物質(zhì)特性研究等領(lǐng)域都展現(xiàn)了十足的潛力，優(yōu)良的性能促使其逐漸走向?qū)嵱没蜕虡I(yè)化。目前，諸多方案，尤其是分布式F-SBS 測量技術(shù)的提出為FSBS 在不同場景的應(yīng)用都做出了準備。隨著技術(shù)的不斷成熟，其空間分辨率、測量精度等參數(shù)都將繼續(xù)不斷優(yōu)化，在未來環(huán)境污染監(jiān)測、生物醫(yī)療、物質(zhì)識別、光纖制造等領(lǐng)域?qū)l(fā)揮重要作用。