“分層教學(xué)分類指導(dǎo)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用*

張 婧 郭艷紅

（懷遠(yuǎn)縣魏莊鎮(zhèn)友誼小學(xué) 安徽蚌埠 233400）

《課標(biāo)》中提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)要面向全體學(xué)生，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毙W(xué)生由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、領(lǐng)悟能力、學(xué)習(xí)方法等方面存在差異，他們接受知識(shí)的快慢就存在著不同，而在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，多數(shù)教師以中等生為重點(diǎn)關(guān)注對象，學(xué)困生、學(xué)優(yōu)生并沒有得到充分關(guān)注，沒有得到很好發(fā)展，而分層教學(xué)可以使不同學(xué)生獲得發(fā)展，因此，我們以“分層教學(xué)，分類指導(dǎo)”促進(jìn)因材施教有效性研究為課題進(jìn)行研究。

一、課題研究的基本概述

在課題研究時(shí)，我們依據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、家長輔導(dǎo)能力等方面的差異，對課題實(shí)驗(yàn)班的小學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆謱?，制訂分層目?biāo)和分層習(xí)題備好課，課上實(shí)施分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)因材施教。在具體上課時(shí)，我們鼓勵(lì)不同層級(jí)的小學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性，自主學(xué)習(xí)，同時(shí)配合教師的引導(dǎo)和分層點(diǎn)撥。基本的教學(xué)過程是“學(xué)——導(dǎo)——探——撥——練”。教師不需要在每節(jié)課都使用這五個(gè)步驟，以免教學(xué)模式固化、僵化，鼓勵(lì)課題組成員根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容以及自己班級(jí)學(xué)生的具體學(xué)情對五步驟可以適當(dāng)微調(diào)，以便發(fā)揮課題組成員的教學(xué)能動(dòng)性，達(dá)到較好的教學(xué)效果。在實(shí)施過程中，我們課題組成員都努力結(jié)合每個(gè)層級(jí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，使得人人都能受到關(guān)注，人人都能體驗(yàn)成功，人人都掌握相應(yīng)層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。所有小學(xué)生都能在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中得到符合自身水平的發(fā)展。

二、分層教學(xué)的實(shí)施

在實(shí)施分層教學(xué)模式時(shí)，我們在課前都做了不同于傳統(tǒng)備課的準(zhǔn)備工作，主要有確定不同層次的學(xué)生學(xué)情、制定三層學(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計(jì)自學(xué)任務(wù)、設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)和分層檢測題等。

1.在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上將學(xué)生合理分為三層

首先，在充分了解學(xué)生的情況下，將學(xué)生進(jìn)行合理分層，主要是分成A層、B層、C層。教師在分層時(shí)，不僅要參考小學(xué)生智力因素，還結(jié)合小學(xué)生的性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)態(tài)度等非智力因素。經(jīng)過與不同學(xué)生談話、交流以及測試評(píng)估后，將全班學(xué)生以A∶B∶C=1∶2∶1的人數(shù)比例進(jìn)行分層。分層后，老師對學(xué)生的座位根據(jù)層級(jí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，在教學(xué)中注意觀察記錄他們在課堂參與、知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)水平等方面的變化。一段時(shí)間后，針對變化較大的學(xué)生，對其層次做適當(dāng)調(diào)整，使分層具有靈活性，避免層次固定，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。在層次調(diào)整時(shí)，教師主要參照學(xué)生的考試成績、課上參與度、作業(yè)完成等方面的情況，對其變化進(jìn)行評(píng)估后，進(jìn)行層級(jí)的適當(dāng)變化，激勵(lì)C層（后進(jìn)生）的進(jìn)步欲望，向進(jìn)入B層（中等生行列）而努力；對于B層學(xué)生，讓他們知道“山外有山，人外有人”的形勢，從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)；對于優(yōu)等生，他們?yōu)榱吮３謨?yōu)勢地位也會(huì)不懈努力。這樣，A、B、C三個(gè)層次的學(xué)生互相鞭策，共同進(jìn)步，充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力。對于C層學(xué)生（后進(jìn)生），主要目標(biāo)是讓他們建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，并經(jīng)常和家長聯(lián)系反饋學(xué)習(xí)情況，經(jīng)常進(jìn)行溝通。對于中等生（B層），主要目標(biāo)是優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于優(yōu)等生（A層），主要目標(biāo)是提供給他們合適的、有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)中充分關(guān)注他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展以及自主學(xué)習(xí)的勁頭等方面。

2.認(rèn)真制訂分層目標(biāo)，設(shè)計(jì)分層教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)

在課堂研究的實(shí)踐環(huán)節(jié)，課題組成員的備課發(fā)生比較大的變動(dòng)。首先，在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，成員們不僅要制訂出三維目標(biāo)，而且還要依據(jù)教材及教學(xué)的具體內(nèi)容和本班小學(xué)生的學(xué)情制訂相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。除此之外，課題組成員還要對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行細(xì)心的設(shè)計(jì)，目的就是為了使不同層次的學(xué)生都能順利地參與到所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)中來，在導(dǎo)入新課時(shí)精心創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，吸引學(xué)生的注意力，為后面的教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。我們常用的有虛擬動(dòng)畫、趣視頻、故事情境等能迅速聚焦學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望的手段，例如，在教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，先收集一些作業(yè)簿本、鉛筆、橡皮、固體膠、修改帶、文具盒、日記本等學(xué)習(xí)用品，從A、B、C層各挑選1名小學(xué)生扮演營業(yè)員，并讓其他學(xué)生自主上前來分批進(jìn)行購買。這樣小學(xué)生們就在不知不覺之中進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，而且各層次的小學(xué)生都參與了教學(xué)過程，獲得了相應(yīng)的發(fā)展。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易和不同層次學(xué)生的接受能力，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的學(xué)案（重點(diǎn)是隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)），合理安排各環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間，并在教學(xué)中適時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，這些都需要教師花時(shí)間精心準(zhǔn)備，還需要教師具有良好的教學(xué)素養(yǎng)。在分層教學(xué)實(shí)施初期，老師很難每節(jié)課都設(shè)計(jì)到位，但是經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐和探索，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，后序開展起來就順暢多了。

3.在課堂上實(shí)施分層教學(xué)

首先，合理安排授課時(shí)間，確保授課順利進(jìn)行。課堂教學(xué)按照“導(dǎo)、學(xué)、探、撥、練”五個(gè)步驟依次推進(jìn)。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，課題組成員根據(jù)各層次學(xué)生的接受情況，適時(shí)地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，對于學(xué)生己經(jīng)掌握較好的地方，就適當(dāng)?shù)丶涌旖虒W(xué)速度，而對于有的學(xué)生產(chǎn)生困難時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)販p緩教學(xué)速度，換個(gè)其他角度進(jìn)行講解和引導(dǎo)。其次，注重對學(xué)習(xí)者的方法指導(dǎo)。對于C層的學(xué)生，在掌握課堂基礎(chǔ)知識(shí)后，以重復(fù)性練習(xí)為主，學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)的基本套用；對于B層的學(xué)生，在弄清楚并理解知識(shí)點(diǎn)的由來，讓他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；對于A層的學(xué)生，則重點(diǎn)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，把知識(shí)的學(xué)習(xí)引向深處，構(gòu)建自己的學(xué)習(xí)體系。

三、分層教學(xué)在復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用

復(fù)習(xí)課教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)各單元教學(xué)必備的一個(gè)環(huán)節(jié)?？墒?，很多教師對復(fù)習(xí)課卻存在理解的誤區(qū)，如認(rèn)為多做練習(xí)即可，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課不僅沒有起到“溫故而知新”的教學(xué)效果，反而猶如“冷飯”無味又難嚼。

擺脫復(fù)習(xí)課的枯燥，提高復(fù)習(xí)課的效率?！墩n標(biāo)》中提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)要面向全體學(xué)生，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”復(fù)習(xí)課的教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的學(xué)情，不同能力的學(xué)生對于知識(shí)的掌握程度也不盡相同，如果“一視同仁”，教學(xué)缺乏針對性，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成也就會(huì)遇到些許困難。教師應(yīng)基于學(xué)情分析，進(jìn)行分層教學(xué)模式。下面我以蘇教版第八冊第六單元《運(yùn)算律的整理與復(fù)習(xí)》的教學(xué)為例進(jìn)行詮釋。

1.依據(jù)前測分析，確定分層目標(biāo)

面對不同知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，要使復(fù)習(xí)課更加高效，教師首先要將復(fù)習(xí)目標(biāo)分層，設(shè)置不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以評(píng)價(jià)不同學(xué)生的發(fā)展。

鑒于復(fù)習(xí)課的地位，在目標(biāo)的設(shè)定上，不僅僅要注重各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固，更應(yīng)注重構(gòu)建各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程中，學(xué)生知道“是什么”，明白“為什么”，并能夠采用框架式、樹狀圖式等形式，把有關(guān)的知識(shí)、規(guī)律橫向“連成片”，以達(dá)到融會(huì)貫通的目的。

在教學(xué)前，我根據(jù)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)將學(xué)生進(jìn)行分層，首先抽取了班級(jí)10名學(xué)優(yōu)生進(jìn)行教學(xué)后測，后測的內(nèi)容是幾道難度稍大的簡便計(jì)算。后測內(nèi)容及完成情況見表一所列。

表一

隨后我又抽取了中等生層次的10名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)后測。后測內(nèi)容及完成情況見表二所列。

表二

最后我又抽取了后進(jìn)生10名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)后測。后測內(nèi)容及完成情況見表三所列。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：學(xué)優(yōu)生對運(yùn)算定律的掌握總體不錯(cuò)，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。中等生的乘法結(jié)合律和乘法交換律掌握得比較好，錯(cuò)誤的主要原因在于對乘法分配律的本質(zhì)理解不夠透徹。后進(jìn)生存在的主要問題是缺乏簡算的意識(shí)，乘法分配律相對來說是一個(gè)難點(diǎn)。

表三

基于以上分析，在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，調(diào)整學(xué)優(yōu)生的教學(xué)目標(biāo)，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生降低要求。本單元復(fù)習(xí)的立足點(diǎn)應(yīng)確定為進(jìn)一步幫助學(xué)生理解運(yùn)算定律（尤其是乘法分配律）的本質(zhì)，因此，這節(jié)課的分層次教學(xué)目標(biāo)確定為：

第一級(jí)目標(biāo)面向全體學(xué)生：理解運(yùn)算定律（尤其是乘法分配律）的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識(shí)和辨析能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行正確、合理、靈活的計(jì)算。

第二級(jí)目標(biāo)面向?qū)W優(yōu)生和中等生：通過整理與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對運(yùn)算定律和性質(zhì)的理解。

第三級(jí)目標(biāo)面向?qū)W優(yōu)生：在討論、歸納的活動(dòng)過程中，樹立自主探討和合作交流的意識(shí)，生生之間通過交流討論，達(dá)到優(yōu)勢互補(bǔ)的目的。

2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，分層培養(yǎng)思維

復(fù)習(xí)課旨在對重難點(diǎn)進(jìn)行梳理，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，以目標(biāo)為基準(zhǔn)，圍繞核心知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行拓展、發(fā)散，將相關(guān)知識(shí)連成“線”，促使學(xué)生形成多角度思維，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的縱橫聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我梳理了重難點(diǎn)，找準(zhǔn)了課堂的生長點(diǎn)，根據(jù)分層教學(xué)目標(biāo)，組織安排了幾個(gè)有層次的活動(dòng)：

通過幾個(gè)環(huán)節(jié)的梳理匯報(bào)，進(jìn)一步理解了運(yùn)算定律，又從乘法的意義入手，明白了乘法運(yùn)算定律間的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)而溝通了新舊知識(shí)間的聯(lián)系。澄清了模糊的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)充了思維的容量，建構(gòu)了知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

3.設(shè)計(jì)漸進(jìn)練習(xí)，延伸分層內(nèi)涵

復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)建立在理解和構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上，旨在培養(yǎng)思維的整體性、學(xué)生的自主性，所以練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)綜合性和發(fā)展性，以循序漸進(jìn)的梯度設(shè)計(jì)練習(xí)，分層進(jìn)行，有利于不同能力學(xué)生的思維培養(yǎng)。練習(xí)中，采取異質(zhì)分組、優(yōu)勢互補(bǔ)的合作方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我從生活的實(shí)際運(yùn)用入手，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

練習(xí)一：游泳館新建了兩個(gè)泳池（圖三），兩個(gè)泳池共占地多少平方米？

這一題有兩種解法：

方法一：32×12+18×12=（32+18）×12=50×12=600（平方米）。

方法二：（32+18）×12=50×12= 600（平方米）。

雖然都是（32+18）×12的算式，但兩個(gè)算式對應(yīng)的圖解（圖三與圖四）以及表示的意義是不一樣的，這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)困生和中等生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)全體學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

練習(xí)二：從25、125、44、98、250這5個(gè)數(shù)中，任選幾個(gè)數(shù)，編寫一道能簡便計(jì)算的算式，再將自己編寫的題目和同桌交流解決。

這是一道開放性練習(xí)，不同層次的學(xué)生能編寫出難易程度不同的簡便計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，再通過生生之間的互相評(píng)價(jià)，讓學(xué)生成為課堂的主宰。

四、研究的不足與展望

當(dāng)然，由于我們的研究時(shí)間和研究能力有限，研究中還有一些需要改進(jìn)和優(yōu)化的地方。比如，由于富有成就的分層教學(xué)的研究不少，我們在研究時(shí)請教名師和專家的機(jī)會(huì)不多，調(diào)查訪談的學(xué)生還不夠多，調(diào)查的范圍不夠廣，問卷信度和效度有待提高，分層教學(xué)模式有待優(yōu)化和豐富。這將是我們以后努力的方向。