三方博弈視角下的旅游業(yè)成本-利潤(rùn)合作機(jī)制研究

耿一丁

(盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院 財(cái)經(jīng)分院，遼寧 盤錦 124221)

近年來，我國(guó)旅游業(yè)高速發(fā)展，2019年我國(guó)旅游業(yè)總收入達(dá)到6.63萬億元，同比增長(zhǎng)11%，旅游業(yè)對(duì)GDP的綜合貢獻(xiàn)為10.94萬億元，占我國(guó)GDP的11.05%[1]。即使受疫情影響， 2020年全國(guó)旅游及相關(guān)產(chǎn)業(yè)增加值為4.06萬億元，占我國(guó)GDP的4.01%[2]。同年，國(guó)家文化和旅游部提出了建立地方旅游產(chǎn)業(yè)合作模式，進(jìn)而帶動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展?？梢?，我國(guó)旅游業(yè)的發(fā)展對(duì)整體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要作用。但是，當(dāng)前旅游供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革尚未完成，大部分二線城市尚未實(shí)現(xiàn)旅游發(fā)展全域化。為了有效促進(jìn)全域旅游的快速發(fā)展，許多旅游大省提出了加快旅游業(yè)發(fā)展中各參與方的合作與協(xié)同性發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)旅游效益最大化。景區(qū)+旅行社+航空公司作為旅游業(yè)發(fā)展的三個(gè)主要合作主體，建立景區(qū)、旅行社、航空公司的合作模式，對(duì)全面帶動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。景區(qū)+旅行社+航空公司的合作模式是三方由獨(dú)立和競(jìng)爭(zhēng)發(fā)展的關(guān)系向合作發(fā)展的關(guān)系轉(zhuǎn)變，即旅行社在確定旅行人數(shù)的同時(shí)協(xié)助景區(qū)提高口碑和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，景區(qū)負(fù)責(zé)景點(diǎn)的維護(hù)和口碑的提升，航空公司則為旅行社提供對(duì)應(yīng)的交通資源，包括開發(fā)相應(yīng)的旅游專線、負(fù)責(zé)旅游航運(yùn)專線的維護(hù)等，三方共同維護(hù)旅游專線的商業(yè)價(jià)值?，F(xiàn)有的三方合作模式呈現(xiàn)非固定的合作與競(jìng)爭(zhēng)交叉的發(fā)展模式，三方雖然建立了合作關(guān)系，但是并未就利潤(rùn)分配和成本分?jǐn)傂纬扇絽f(xié)議。因此，本研究就景區(qū)+旅行社+航空公司的合作模式進(jìn)一步分析，以合作博弈理論為基礎(chǔ)，從理論上分析三方合作博弈模型，為三方現(xiàn)實(shí)合作的可行性提供理論支撐。

一、三方合作博弈模型的研究述評(píng)

(一)合作博弈理論的演變

合作博弈的含義演變經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的一個(gè)過程。合作博弈理論在20世紀(jì)40年代中期被提出，該理論認(rèn)為，在合作關(guān)系中參與方通過完全合作的行為，追求自身利潤(rùn)的最大化：多個(gè)參與方通過合作的方式進(jìn)行博弈，在博弈過程中各合作主體雖然會(huì)因?yàn)樽陨淼睦麧?rùn)或是其他問題產(chǎn)生沖突和對(duì)抗，但為了實(shí)現(xiàn)合作利潤(rùn)的最大化，在外來力量的約束下，所有的合作方仍會(huì)有合作行為[3]。20世紀(jì)60年代，Thomas[4]將非合作行為引入合作博弈，提出了合作關(guān)系中各方的利潤(rùn)沖突和對(duì)抗行為。不同時(shí)期的合作博弈理論的定義不同，使得合作博弈的分析方式不同：在完全合作博弈中將特征函數(shù)作為分析基礎(chǔ)，完全合作博弈的解存在多值和單點(diǎn)兩種形式，且主要是為了求取穩(wěn)定集，即完全合作博弈的解存在穩(wěn)定性，且符合利益分配的發(fā)展趨勢(shì)；在不完全合作博弈中使用模糊集作為合作博弈的基礎(chǔ)。可見，不論是完全合作博弈還是不完全合作博弈，都是為了追求最大利益。當(dāng)前普遍接受的合作博弈定義是廣義上的合作博弈，即多方參與以合作或結(jié)盟的形式進(jìn)行博弈。

(二)合作博弈模型的研究綜述

Gallardo等[5]指出，在合作的情況下，玩家對(duì)每個(gè)聯(lián)盟所能獲得的利潤(rùn)只有不精確的期望，采用模糊特征函數(shù)的合作博弈對(duì)這些情形進(jìn)行建模，其中每個(gè)聯(lián)盟的支付是一個(gè)模糊量。Ezimado[6]在零售業(yè)中分析了三方合作博弈模型，指出為保證合作的利潤(rùn)最大化，需要制造商和分銷商建立合作博弈關(guān)系，在合作廣告過程中將成本補(bǔ)貼轉(zhuǎn)化為收益。Marchioni等[7]分析了合作博弈模型中多個(gè)參與方通過集中資源進(jìn)行合作以執(zhí)行任務(wù)或?qū)崿F(xiàn)個(gè)人目標(biāo)。Zhang等[8]利用三方Stackelberg博弈模型分析出冷鏈物流服務(wù)定價(jià)策略。Fander等[9]提出“政府+新運(yùn)營(yíng)商+舊運(yùn)營(yíng)商”的蜂窩網(wǎng)絡(luò)成員合作博弈模型，指出政府應(yīng)當(dāng)作為第三參與者，將補(bǔ)貼合同作為工具，參與新舊運(yùn)營(yíng)商的合作協(xié)議，降低新舊運(yùn)營(yíng)商的基礎(chǔ)設(shè)施成本，進(jìn)而支持運(yùn)營(yíng)商提高覆蓋水平。Sun[10]為了實(shí)現(xiàn)用戶與云服務(wù)提供商之間的相互信任和合作共贏，從云服務(wù)提供商的長(zhǎng)期效益出發(fā)，建立了一個(gè)具有多個(gè)可能均衡的三方博弈模型，并指出在特定的共同條件下，這些均衡可以轉(zhuǎn)化為混合策略。Wang等[11]利用三方進(jìn)化博弈數(shù)學(xué)模型分析農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中三個(gè)參與方的信息共享問題，具體分析農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中三個(gè)參與方的合作博弈關(guān)系的動(dòng)態(tài)演化過程，并進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到7個(gè)影響三個(gè)參與方信息共享的關(guān)鍵因素。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)區(qū)域旅游業(yè)的合作模式進(jìn)行分析，并通過博弈理論進(jìn)行研究。歐劍等[12]利用靜態(tài)博弈與Stackelberg博弈分析了三個(gè)電子商務(wù)企業(yè)的價(jià)格和收益均衡情況，確定了各方的最優(yōu)收益與最優(yōu)價(jià)格策略和第三方企業(yè)的最優(yōu)投資策略。彭小兵等[13]指出，提高農(nóng)村信貸與農(nóng)村保險(xiǎn)合作博弈有利于提高農(nóng)戶、信貸機(jī)構(gòu)和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)三方的利潤(rùn)，但由于信息不對(duì)稱，三方的貢獻(xiàn)和收益的最終分配需要依靠合理的談判博弈。雖然在我國(guó)旅游脫貧的發(fā)展現(xiàn)實(shí)中，就旅游業(yè)的合作博弈的模型測(cè)量及合作模型的本土化研究相對(duì)較少，但已有的研究表明，合作博弈更有助于不同主體的合作狀態(tài)的塑造，同時(shí)對(duì)于合作主體或參與方而言也更有利于提高利潤(rùn)。對(duì)于地方旅游業(yè)發(fā)展而言，“旅游企業(yè)+農(nóng)戶+政府”的三方合作博弈有利于提升旅游的集聚度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)參與者的共贏。雷揚(yáng)[14]通過建立四川省“旅游企業(yè)+農(nóng)戶+政府”的三方合作博弈模型，基于Shapley值，得到四川省的旅游企業(yè)對(duì)旅游聯(lián)盟整體收益的貢獻(xiàn)率最大，其次為政府，農(nóng)戶的貢獻(xiàn)率最小。陶為群[15]指出，要實(shí)現(xiàn)三方利益均衡，就要進(jìn)一步使用三方相互體諒討價(jià)還價(jià)模型，并得到了模型運(yùn)行成功的初始和充要條件。鄭君君等[16]使用合作博弈模型分析環(huán)境污染第三方治理實(shí)踐的地方政府、排污企業(yè)和第三方治理企業(yè)的成本分配機(jī)制，得到合作博弈可以有效減少排污企業(yè)的偷排量，還可以消除第三方治理企業(yè)的虛假治理?？梢?，三方合作博弈模型在分析三方利益分配問題上具有可行性。

已有的研究表明，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就合作博弈的概念、模型建立及結(jié)果開展了較多研究，但是就旅游業(yè)中景區(qū)、旅行社、航空公司三方合作博弈關(guān)系的研究成果較少。大部分的旅游業(yè)合作博弈模型的研究仍停留在傳統(tǒng)的合作模式中，即集中在政府、農(nóng)戶和旅行社的利潤(rùn)博弈中。實(shí)際上，景區(qū)、旅行社、航空公司構(gòu)成了一個(gè)可循環(huán)的二級(jí)合作鏈，景區(qū)可以提供景點(diǎn)旅游資源，航空公司可以提供旅游交通資源，旅行社則通過開發(fā)旅游專線實(shí)現(xiàn)收益，但是在這個(gè)三方合作模式中，旅行社、景區(qū)和航空公司如何約定價(jià)格、分配三方利潤(rùn)、提高景區(qū)口碑和經(jīng)濟(jì)價(jià)值等問題有待進(jìn)一步研究?；诖耍狙芯烤吐糜螛I(yè)聯(lián)合發(fā)展模式下景區(qū)、旅行社、航空公司在合作時(shí)景區(qū)的口碑、專線售價(jià)和旅游的需求群體的變化對(duì)三方成本-利潤(rùn)分配造成的具體影響進(jìn)行分析，并通過算例分析出在已經(jīng)約定了價(jià)格和售價(jià)的前提下，三方如何確定利潤(rùn)分配比例，進(jìn)而達(dá)到整個(gè)合作模型中三方的持久收益。

二、旅游業(yè)三方合作的基礎(chǔ)

(一)三方合作的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)

通過對(duì)我國(guó)具有旅游資源的二線城市的旅游合作關(guān)系的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在地方旅游資源的開發(fā)和利用中，其旅游人群大部分來自其他地區(qū)，本地區(qū)及周邊的游客相對(duì)較少，已開發(fā)的景區(qū)對(duì)距離相對(duì)較遠(yuǎn)的區(qū)域的游客吸引力較大。因此，大部分具有旅游資源的二線城市需要將市場(chǎng)對(duì)準(zhǔn)其他城市，并開通或是打造相應(yīng)的航空專線，用便捷的交通帶動(dòng)地方旅游資源的進(jìn)一步發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到旅游帶動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展的目的。同時(shí)，針對(duì)已經(jīng)開發(fā)了旅游資源且?guī)в袡C(jī)場(chǎng)的二線城市旅游業(yè)的合作模式的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，旅行社對(duì)景區(qū)口碑和經(jīng)濟(jì)價(jià)值具有較高要求，即一般的旅行社傾向于選擇具有發(fā)展?jié)摿η揖皡^(qū)的整體特色和口碑相對(duì)較好的景區(qū)進(jìn)行合作，并且較為重視景區(qū)潛在的游客量和潛在的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。為進(jìn)一步確定三方合作博弈模型的決策變量，使用專家評(píng)分法確定影響三方合作的關(guān)鍵因素，即為了確定三方合作博弈模型的具體變量和參數(shù)，基于現(xiàn)有的二線城市的旅游業(yè)合作發(fā)展的現(xiàn)狀，利用專家評(píng)分法對(duì)提取到的影響三方的利益初始因素進(jìn)行分析。

使用專家權(quán)威程度評(píng)價(jià)表確定本次進(jìn)行評(píng)分的10位專家的權(quán)威程度。具體根據(jù)：專家權(quán)威系數(shù)=(專家對(duì)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的熟悉系數(shù)+專家判斷影響系數(shù))/2，按照“1表示非常熟悉/影響非常大，0.8表示比較熟悉/大部分影響，0.5表示一般熟悉/部分影響，0.2表示有些了解/少量影響，0表示不了解/幾乎不受影響”的賦值,求取專家對(duì)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的熟悉程度系數(shù)，設(shè)為z1，根據(jù)公式z1=(x1+x2+…+x10)/10=0.88，得到專家對(duì)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的熟悉系數(shù)為0.88。同時(shí)，求取專家判斷影響系數(shù)z2=(y1+y2+…+y10)/10=0.54，可知專家判斷受到的影響程度系數(shù)為0.538。根據(jù)專家權(quán)威系數(shù)的求取公式：(z1+z2)/2=0.71，說明專家評(píng)分結(jié)果具有權(quán)威性。

而后使用AHP分層分析軟件求取各個(gè)因素的權(quán)重系數(shù)，建立專家評(píng)分表?；赟aaty[17]的9級(jí)標(biāo)度法，根據(jù)專家對(duì)不同因素的評(píng)分結(jié)果，求取各個(gè)因素的權(quán)重，根據(jù)全部因素的權(quán)重系數(shù)判斷權(quán)重系數(shù)大于0.2，說明該因素為決策因素。

首先，根據(jù)Saaty的9級(jí)標(biāo)度法建立比較矩陣，求取因素的權(quán)重，如表1所示。

表1 數(shù)值轉(zhuǎn)換說明

其次，求取均值和權(quán)重系數(shù)。使用AHP分層分析軟件，根據(jù)10位專家的評(píng)分建立比較矩陣，得到10組權(quán)重系數(shù)，CR(一致性比例)均小于0.1，并得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行關(guān)鍵成功因素的排序，如表2所示。

表2 關(guān)鍵成功因素權(quán)重系數(shù)

根據(jù)專家評(píng)分法分析結(jié)果，取各因素的權(quán)重系數(shù)，共有6個(gè)因素的權(quán)重系數(shù)大于0.2，說明這6個(gè)因素對(duì)三方合作關(guān)系的實(shí)現(xiàn)具有重要性。將這6個(gè)因素作為關(guān)鍵成功因素(決策因素)，并根據(jù)權(quán)重系數(shù)對(duì)6個(gè)因素進(jìn)行再次排位，得到旅游專線售價(jià)在第1位。基于收益函數(shù)，引入6個(gè)因素的計(jì)量指標(biāo)和參數(shù)，建立相應(yīng)的合作博弈模型的收益函數(shù)。

景區(qū)+旅行社+航空公司三方合作模式中，景區(qū)需負(fù)責(zé)景點(diǎn)的旅游資源和口碑從管理到開發(fā)和利用的全過程，以及景區(qū)口碑維護(hù)過程，即景區(qū)為提高口碑需要投入對(duì)應(yīng)的成本，而這項(xiàng)成本支出會(huì)提高景區(qū)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，從而影響市場(chǎng)需求量。在三方合作模式中，三方的成本分?jǐn)偤屠麧?rùn)分配均會(huì)對(duì)三方合作關(guān)系產(chǎn)生影響，市場(chǎng)需求和旅游人數(shù)則直接對(duì)三方的收益產(chǎn)生影響，因而專家評(píng)分法所確認(rèn)的決策因素符合景區(qū)+旅行社+航空公司三方合作模式的運(yùn)行要求。在這一背景下，將“提高景區(qū)口碑的成本”這一因素引入三方合作博弈模型中，對(duì)全面分析三方合作博弈的剩余利潤(rùn)具有現(xiàn)實(shí)意義。

(二)三個(gè)參與主體

景區(qū)作為地方旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是地方旅游資源開發(fā)和利用的具體產(chǎn)物之一，是當(dāng)前的旅游合作關(guān)系推進(jìn)的旅游資源基礎(chǔ)，在整個(gè)合作鏈中，景區(qū)具有相應(yīng)的決策空間，其決策具有相對(duì)的獨(dú)立性。旅行社是景區(qū)面對(duì)旅游市場(chǎng)并與旅游市場(chǎng)建立供需平衡的重要合作方，旅行社對(duì)景區(qū)的推廣和游客的引進(jìn)力度會(huì)直接影響景區(qū)的收益，因而旅行社在整個(gè)合作鏈中的決策會(huì)對(duì)景區(qū)產(chǎn)生直接影響。航空公司與旅行社、景區(qū)之間具有雙向關(guān)聯(lián)，航空公司開發(fā)的旅游專線能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，對(duì)合作的旅行社和景區(qū)的成本和最終收益產(chǎn)生影響，航空公司的最終收益也受到景區(qū)可吸引的游客數(shù)量及旅行社可接收的預(yù)訂游客量的影響。因此，在三方合作博弈模型中，旅行社、景區(qū)、航空公司均具有相應(yīng)的決策空間，需要將三方作為相對(duì)獨(dú)立的合作主體。

三、旅游業(yè)發(fā)展的三方合作博弈模型

(一)模型變量和參數(shù)

在景區(qū)、旅行社、航空公司所建立的旅游專線的合作鏈中，基于景區(qū)、旅行社、航空公司的成本支出和利潤(rùn)函數(shù)，以及專家評(píng)分法得到的決策因素，確定相應(yīng)的模型變量。由于利潤(rùn)與成本之間存在緊密聯(lián)系，故直接使用生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)利潤(rùn)和成本關(guān)系。

根據(jù)函數(shù)，輸入各變量和參數(shù)。

P(s)：景區(qū)的門票價(jià)格。

P(f)：航空公司的機(jī)票單價(jià)(飛往景區(qū)所在的旅游機(jī)場(chǎng))。

P1：景區(qū)給予旅行社的門票折扣。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)可知，景區(qū)給予旅行社的門票折扣是非固定的，折扣具有明顯的浮動(dòng)范圍，設(shè)定0

P2：航空公司給予旅行社的機(jī)票折扣。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)可知，航空公司給予旅行社的機(jī)票折扣是非固定的，折扣具有明顯的浮動(dòng)范圍，設(shè)定0

P(s-t)：景區(qū)與旅行社的門票成交價(jià)格。這個(gè)價(jià)格低于景區(qū)的門票價(jià)格，P(s-t)=P1*P(s)。

P(t)：旅行社的景區(qū)門票單價(jià)，P(t)=r1*P(s-t)，r1>1。

P(f-t)：航空公司與旅行社的機(jī)票成交價(jià)格，P(f-t)=P2*P(f)。

P(ta)：旅行社的景區(qū)機(jī)票單價(jià)，P(ta)=r2*P(f-t)，r2>1。

C(s)：景區(qū)為提高景區(qū)口碑和價(jià)值而付出的成本。

C(s1)：景區(qū)的運(yùn)營(yíng)成本。

C(n)：旅行社的專線運(yùn)營(yíng)成本。

C(f1)：航空公司的專線運(yùn)營(yíng)成本，C(f1)≥C(f)。

V(s)：游客的總需求量，V(s)與旅行社提供的門票價(jià)格和機(jī)票價(jià)格負(fù)相關(guān)，與旅行社開發(fā)旅游專線的成本正相關(guān)。

就旅行社而言，可得到V(s)=L*[P(t)+P(ta)]-KC(s)J。

就景區(qū)而言，V(s)=L*P(t)-KC(s)J。

就航空公司而言，V(s)=L*P(ta)-KC(s)J。

V(t)：旅行社一次性成團(tuán)的游客量。V(t)與景區(qū)和旅行社的門票成交價(jià)格、航空公司和旅行社的機(jī)票成交價(jià)格成反比，與旅行社的旅游專線開發(fā)成正比。

L：游客需求函數(shù)的常數(shù)，L>0。

K：游客需求函數(shù)的總費(fèi)用的價(jià)格漲幅。

J：景區(qū)為保證景區(qū)口碑和經(jīng)濟(jì)價(jià)值的成本需求彈性。游客是否選擇到該景區(qū)旅游受到的不僅僅是旅行社在口碑和價(jià)值方面的成本投入的影響，0

C：旅行社一次性成團(tuán)游客量與游客的總需求量的比值，C=V(t)/V(s)。

(二)模型假設(shè)

景區(qū)+旅行社+航空公司三方的合作博弈模型的研究，需要設(shè)定以下前提條件：

一是假設(shè)景區(qū)、航空公司、旅行社三方為長(zhǎng)期合作交易關(guān)系，即三方屬于長(zhǎng)期的利益共同體，且三方的利益相互牽制。

二是三方的信息具有對(duì)稱性，即設(shè)定景區(qū)、航空公司、旅行社三方所得到的信息具有對(duì)稱性，設(shè)定不會(huì)由于信息不對(duì)稱引發(fā)三方中任何一方的不合作行為。

三是在整個(gè)合作模型中涉及的景區(qū)、旅行社、航空公司的數(shù)量均為1，即所開發(fā)的旅行專線數(shù)量為1。

四是假設(shè)旅行社的成本支出和景區(qū)旅行專線安排中的價(jià)格包括門票和機(jī)票，旅行社的其他交通費(fèi)用和餐飲等方面的費(fèi)用支出和提成不納入模型的構(gòu)建體系，同時(shí)航空公司的專線安排中不將里程、地理位置等納入本次模型的構(gòu)架體系。

五是函數(shù)公式中的各項(xiàng)指標(biāo)的參數(shù)是固定的，模型使用的參數(shù)在短期內(nèi)不會(huì)有大幅度的調(diào)整和波動(dòng)，即景區(qū)門票價(jià)格、旅行社提供的門票價(jià)格和機(jī)票價(jià)格等參數(shù)為固定的。

六是景區(qū)、航空公司、旅行社三方合作的成本和利潤(rùn)的分配受到景區(qū)為提高景點(diǎn)口碑和價(jià)值的成本投入的制約。

七是當(dāng)前游客是否有到某一景區(qū)的旅游需求為非固定的。

八是在當(dāng)前的合作模型中，景區(qū)的旅游需求受到了旅行社的門票單價(jià)、景區(qū)口碑和價(jià)值成本投入的影響，是二者的乘積。

九是景區(qū)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值與景區(qū)所投入的廣告宣傳成本成正比。

(三)函數(shù)公式設(shè)定

1.景區(qū)的成本-利潤(rùn)函數(shù)

景區(qū)的成本-利潤(rùn)函數(shù)受到景區(qū)與旅行社的門票成交單價(jià)的影響，景區(qū)的利潤(rùn)為R(s)，其函數(shù)方程式為

R(s)=[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*V(t) 。

(1)

將式(1)進(jìn)一步細(xì)化，得到

R(s)=[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*L*
[P(t)]-kC(s)J*C。

(2)

根據(jù)式(2)可得景區(qū)利潤(rùn)關(guān)于C(s)的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0，即

(3)

根據(jù)J的取值范圍可知，當(dāng)R(s)=0時(shí)，則會(huì)得到

P(s-t)=C(s)+C(s1) 。

(4)

因此，在景區(qū)與旅行社的成交價(jià)格為最大值時(shí)，景區(qū)可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。

即需要

R(s)=X*[P(s-t)+C(s)+C(s1)]，
且X大于1。

(5)

2.旅行社的成本-利潤(rùn)函數(shù)

旅行社在設(shè)定旅行專線上一般會(huì)將景區(qū)門票及機(jī)票包含在內(nèi)。設(shè)定旅行社在該景區(qū)的實(shí)際收入為min{V(t),V(s)}，旅行社安排該景區(qū)旅游專線的利潤(rùn)為R(t),利潤(rùn)+成本=實(shí)際收入，得到的函數(shù)方程式為

R(t)+[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)=
[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]。

(6)

將式(6)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可知旅行社的利潤(rùn)為

R(t)=[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]-
[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)=
G[(P(t)+P(ta),C(s)]*{[(P(t)+P(ta)]*
(C-^C)}-[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)，

(7)

其中，^C是關(guān)于需求隨機(jī)項(xiàng)M的分布函數(shù),

(8)

而后使用式(7)進(jìn)行R(t)關(guān)于旅行社的景區(qū)門票和機(jī)票售價(jià)的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0的計(jì)算，得到公式的計(jì)算過程：

(9)

令上述式子等于0，可得

(10)

同時(shí)，由于R(t)關(guān)于旅行社的景區(qū)門票和機(jī)票售價(jià)的二階導(dǎo)數(shù)小于0，故而當(dāng)R(t)關(guān)于旅行社的景區(qū)門票和機(jī)票售價(jià)的一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，R(t)存在最大值，即式(10)成立時(shí)，R(t)的利潤(rùn)最大化。

3.航空公司的成本-利潤(rùn)函數(shù)

航空公司的成本-利潤(rùn)函數(shù)還受到航空公司與旅行社的景區(qū)門票成交單價(jià)的影響，因而航空公司的利潤(rùn)R(f)的函數(shù)方程式為

R(f)=[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*V(t)。

(11)

將式(11)進(jìn)一步細(xì)化，得到

R(f)=[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*
L*[P(ta)]-kC(f)J*C。

(12)

根據(jù)式(12)可得航空公司利潤(rùn)關(guān)于C(s)的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0，可得

(13)

根據(jù)J的取值范圍可知，當(dāng)R(f)=0時(shí)，則會(huì)得到

P(f-t)=C(s)+C(f1)。

(14)

因此，航空公司與旅行社的成交價(jià)格為最大值時(shí)，景區(qū)可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，即需要

R(f)=X*[P(f-t)+C(s)+C(f1)]，
且X大于1。

(15)

(四)三方合作博弈模型的設(shè)定

建立“景區(qū)+旅行社+航空公司”的合作博弈模型，研究三方合作是否存在最優(yōu)解。在本模型中景區(qū)和旅行社、航空公司的利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)存在交叉變量，如：P(t)+P(ta)及C(s)。根據(jù)合作博弈模型中總利潤(rùn)大于或等于三方利潤(rùn)之和，可以得到

maxR=n*R(s)+(1-n-z)*R(t)+
z*R(f)。

(16)

結(jié)合上述景區(qū)和旅行社、航空公司的利潤(rùn)函數(shù)方程式，可以得到

maxR=n*[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*V(t)+
(1-n-z)*[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]-
[P(s-t)+P(f-t)-C(n)]*V(t)+
z*[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*V(t)。

(17)

從式(17)可以得到P(s-t)+P(f-t)能夠使得maxR得以最大化，故讓R關(guān)于P(s-t)+P(f-t)的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0，即

(18)

從景區(qū)、旅行社、航空公司的利潤(rùn)與成本計(jì)算函數(shù)可知，實(shí)現(xiàn)成本最小化和利潤(rùn)最大化，實(shí)際上都與P(s-t)+P(f-t)相關(guān)。結(jié)合式(3)、式(10)、式(13)可知，三者都需要通過P(s-t)+P(f-t)來實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。因此，進(jìn)一步建立R關(guān)于P(t)+P(ta)及C(s)的導(dǎo)數(shù),可得到關(guān)于P(t)+P(ta)及C(s)關(guān)于P(s-t)+P(f-t)的最優(yōu)解，即得到P(t)+P(ta)及C(s)關(guān)于P1*P(s)+P2*P(f)的最優(yōu)解為

(19)

(20)

(五)算例分析

四、實(shí)現(xiàn)三方合作博弈模型最優(yōu)化的保障措施

(一)引導(dǎo)三方建立合作關(guān)系

基于景區(qū)+旅行社+航空公司三方合作博弈模型的建立和分析，從三方合作博弈模型決策變量的取值范圍可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，三方的合作概率會(huì)增大，同時(shí)三方合作的整體利潤(rùn)大于不合作的利潤(rùn)，且不合作的一方得到的利潤(rùn)要小于三方合作時(shí)得到的利潤(rùn)。因此，應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)景區(qū)、旅行社、航空公司建立合作關(guān)系，促使景區(qū)、旅行社、航空公司就合作中的約定價(jià)格進(jìn)行交流，并根據(jù)三方的運(yùn)營(yíng)成本、旅行社的游客量、需求總量等參數(shù)的大小，確定三方約定的交易價(jià)格、景區(qū)為提高景點(diǎn)口碑所付出的成本、旅行社對(duì)外的具體售價(jià)。在約定形成之后，要求三方不能產(chǎn)生相應(yīng)的不合作行為或是與約定相違背、沖突的行為，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三方合作關(guān)系的整體利益最大化。

(二)維持旅游專線售價(jià)與市場(chǎng)需求量的相對(duì)平衡

在模型分析中發(fā)現(xiàn)，隨著旅游專線售價(jià)與市場(chǎng)需求量之間保持相對(duì)的平衡，即旅游專線的售價(jià)能夠隨著市場(chǎng)需求量的增加而增加，三方合作的概率進(jìn)一步增大，且這種情況下弱化了一方不合作行為對(duì)三方合作利潤(rùn)的沖擊，并保證一方不合作時(shí)的利潤(rùn)恒小于合作時(shí)所獲得的利潤(rùn)。旅行社作為整個(gè)合作關(guān)系中與市場(chǎng)對(duì)接最為緊密的一方，需要積極主動(dòng)地對(duì)旅游市場(chǎng)的需求量進(jìn)行調(diào)研，進(jìn)而根據(jù)不同季節(jié)景區(qū)旅游的總需求量調(diào)整專線的相應(yīng)售價(jià)，并將調(diào)研的旅游市場(chǎng)的需求情況向其他兩個(gè)合作方反饋，就售價(jià)和景區(qū)口碑的成本、三方約定的價(jià)格在約定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，以維護(hù)三方合作利益的最大化。當(dāng)旅游市場(chǎng)對(duì)景區(qū)的總需求量降低時(shí)，可適當(dāng)降低投入到景區(qū)口碑的成本和三方約定的價(jià)格，維持售價(jià)不變，以應(yīng)對(duì)旅行社單次預(yù)訂旅游人數(shù)降低對(duì)成本造成的沖擊。當(dāng)旅游市場(chǎng)對(duì)景區(qū)的總需求量增加時(shí)，可適當(dāng)提高三方約定的價(jià)格，以提高三方的整體收益。

(三)確保一定比例景區(qū)口碑和價(jià)值提升的成本支出

(四)旅行社應(yīng)分?jǐn)傒^大的合作成本比重

當(dāng)前就景區(qū)、旅行社、航空公司三方所建立的合作博弈模型實(shí)際上尊重了三方的信息不對(duì)稱情況，但是這種信息不對(duì)稱并不會(huì)就三方的利潤(rùn)分配產(chǎn)生真正意義上的沖突，即弱化三方的信息不對(duì)稱所帶來的對(duì)抗性。但是，現(xiàn)實(shí)中由于三方所處的市場(chǎng)位置不同，所以接收到的有效信息不同，如旅行社對(duì)于市場(chǎng)的需求變化的信息較之其他兩方具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)，即其可以獲得的市場(chǎng)需求信息多于其他兩方，其在整個(gè)合作中獲得的利潤(rùn)比重最大，優(yōu)勢(shì)更為明顯。為了保證三方合作的均衡且穩(wěn)定，旅行社應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加成本比重，且在三方合作過程中增加市場(chǎng)信息反饋、游客維護(hù)、旅游路線宣傳等成本。

五、結(jié)論

景區(qū)旅游的市場(chǎng)需求依賴景區(qū)口碑和旅游專線的價(jià)格，且景區(qū)旅游的市場(chǎng)需求存在波動(dòng)的可能。在此基礎(chǔ)上本研究建立了景區(qū)、旅行社、航空公司的合作博弈模型，并在模型中引入了“景區(qū)為提升景區(qū)口碑和價(jià)值進(jìn)而付出的成本”變量，提出三方合作的利益函數(shù)，并通過算例具體分析了最優(yōu)決策值。根據(jù)函數(shù)分析，本研究認(rèn)為：在三方合作博弈模型中為了保證三方利潤(rùn)的最大化，景區(qū)應(yīng)當(dāng)重視景區(qū)口碑和價(jià)值，并為此支付相應(yīng)的成本；同時(shí)，為了進(jìn)一步保證三方合作的順利開展，基于三方合作博弈模型建立的約束性條件和旅游景區(qū)的合作可行性，旅行社需要承擔(dān)更大的成本比重。