線性渦流制動電磁鐵溫升特性

高立群，丁福焰，王立寧，王立超，王 可

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；2.北京縱橫機電科技有限公司 技術(shù)中心，北京 100094）

線性渦流制動（簡稱渦流制動）是一種適用于高速列車的非黏著制動技術(shù)，與鋼軌無接觸、無磨損，制動力可控，并在高速區(qū)段具有平坦特性及制動過程無污染、無噪聲等優(yōu)點，既可用于緊急制動，又可用于常用制動，已在ICE3 動車組上批量應用并取得了良好的技術(shù)經(jīng)濟效果［1］。

渦流制動裝置主要由電磁鐵、支撐臂、傳力桿、橫向拉桿、懸掛單元等組成，安裝在轉(zhuǎn)向架底部，位于鋼軌上方的輪對與輪對之間。渦流制動電磁鐵是渦流制動裝置的核心部件，制動時由勵磁電源為電磁鐵供電，對列車施加渦流制動力［2-4］。在緊急制動或大級別制動工況下，為了產(chǎn)生較大的制動力，渦流制動電磁鐵需要較大的勵磁電流，以保證有足夠高的磁場強度。制動過程中由于電流熱效應導致線圈發(fā)熱和電磁鐵溫升，溫升過高時會破壞線圈絕緣，直接影響渦流制動裝置的產(chǎn)品性能和使用壽命。另外，電磁鐵溫升還導致勵磁功率增大，使配套勵磁電源的重量和成本增加。因此，研究渦流制動電磁鐵的溫升和傳熱特性，從而優(yōu)化電磁鐵的散熱性能，對于渦流制動的設計與應用具有重要意義。

目前國內(nèi)外對渦流制動電磁鐵溫升的研究還很不充分，文獻［5］對ICE3列車的渦流制動電磁鐵溫升進行過試驗研究，采用施加周期性常用制動勵磁電流+1 次緊急制動勵磁電流的方法，測試電磁鐵線圈溫度的變化；文獻［6］對高速磁浮列車渦流制動器的磁極溫升進行了仿真和試驗研究，對磁極的散熱表面采用添加對流換熱系數(shù)方式，并通過試驗驗證仿真模型的正確性，得出采用不同規(guī)格的鋁箔線圈對磁極溫升沒有影響［6］。

對于其他領域電磁鐵或電機的溫升特性，國內(nèi)外學者進行過相關研究，如：文獻［7］對箔繞與線繞2 種電磁鐵溫度場進行了仿真計算與試驗對比分析，研究了接觸熱阻對散熱的影響，得出箔繞電磁鐵由于接觸熱阻較低更有利于電磁鐵的散熱；文獻［8-12］分別對不同類型的電磁鐵溫度場進行了仿真分析，仿真模型包括二維模型和三維模型，傳熱過程包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)，對電磁鐵的散熱表面均采用添加對流換熱系數(shù)的方式，并通過試驗驗證仿真模型的正確性；文獻［13］對感應電機溫度場進行了三維建模與仿真，分析了模型穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)2 種條件下的溫度分布；文獻［14］通過CFD 程序模擬流體流動，研究不同結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對冷卻風扇電機熱流特性與冷卻性能的影響。

上述研究中，文獻［5］只進行了試驗研究且試驗工況較為單一，對電磁鐵的溫升研究不夠充分，而采用仿真計算可在短時間內(nèi)模擬不同結(jié)構(gòu)電磁鐵在不同工況下的溫升特性，比單純的試驗研究更便捷。文獻［6-13］雖對電磁鐵或電機進行了溫度場仿真分析，但為了簡化計算，對模型與空氣的接觸面均采用添加由經(jīng)驗值確定的對流換熱系數(shù)方式模擬。實際上，對流換熱系數(shù)受流體物理性質(zhì)、傳熱表面形狀尺寸和位置等多個因素影響，且接觸面附近空氣溫度始終在變化。如當模型尺寸較大時（某些電磁鐵或電機外殼），表面溫度分布不均勻，不同位置溫度差異很大，這是由于零件表面不同位置與氣流的相對方向、流速不同，導致對流換熱系數(shù)在不同位置存在較大差異。如果采用在固流體接觸面添加簡化、單一的對流換熱系數(shù)方式，那么計算出的表面溫度分布會均勻一致，不符合實際情況，同時也不能準確模擬電磁鐵外表面各部分的溫度變化和分布。文獻［14］通過流體仿真研究了空氣流動對電機冷卻性能的影響，雖沒有采用添加對流換熱系數(shù)方式，但研究主要針對流體（空氣），未研究固體（電機）的溫度分布。鑒于目前國內(nèi)外對渦流制動電磁鐵的熱效應研究不足，而國內(nèi)已開始進行渦流制動的工程研發(fā)，需要了解渦流制動電磁鐵的溫升特性。

本文對某渦流制動電磁鐵的溫升特性開展研究，建立電-磁-熱有限元模型，為了準確了解電磁鐵各散熱面的溫度分布及其隨時間的變化規(guī)律，傳熱過程設置為瞬態(tài)，電磁鐵與空氣接觸面的傳熱采用固流體耦合方式模擬，通過仿真計算和試驗研究，為準確了解電磁鐵溫度場分布與傳熱特性及渦流制動裝置的設計和性能優(yōu)化提供參考。

1 建立電磁-熱-流-固耦合模型

1.1 計算依據(jù)

在列車制動過程中渦流制動電磁鐵與鋼軌保持一定的工作氣隙。電磁線圈通電時，由于電流熱效應而發(fā)熱升溫，熱量由內(nèi)部固體逐漸傳遞到外部空氣中，通過自然風冷散熱。

電磁鐵仿真模型計算過程包括電磁加熱與傳熱。

（1）電磁加熱，主要計算線圈勵磁電流因電阻損耗導致的溫升。線圈作為熱源將熱量傳導至其他零件，由于溫度變化將導致線圈電阻變化，計算時應考慮電阻對熱功率的影響。

（2）傳熱計算涉及固體和流體，流體域與固體域發(fā)生相互作用時不可單獨地求解，需采用流固耦合計算方式，同時考慮固體和流體的傳熱特性。由于溫度隨時間始終在變化，傳熱方式為非穩(wěn)態(tài)傳熱［14］，應采用瞬態(tài)方法計算。

熱量的傳遞有3 種形式：熱傳導、熱對流和熱輻射。由于電磁鐵最高溫度不超過200 ℃，通過熱輻射傳遞的熱量可以忽略不計，但需要考慮外部空氣對流對散熱的影響，故仿真時涉及的熱量傳遞只考慮熱傳導和熱對流。對于瞬態(tài)溫度場求解問題，固體、流體傳熱以及對流換熱方程［15］分別如下。

1）固體的傳熱（即熱傳導）方程為

式中：ρs為固體密度，kg·m-3；Cp-s為固體質(zhì)量定壓熱容，J·（kg·K）-1；?為哈密頓算子；Ts為固體熱力學溫度，K；ts為固體傳熱時間，s；qs為固體面積熱流量，W·m-2；Qs為固體熱量，W·m-2；λs為固體導熱系數(shù)，W·（m·K）-1。

2）流體傳熱（即熱對流）時，積聚熱量+對流熱量=熱源+傳導熱量，即流體的傳熱方程為

式中：ρf為流體密度，kg·m-3；Cp-f為流體質(zhì)量定壓熱容，J·（kg·K）-1；Tf為流體熱力學溫度，K；tf為流體傳熱時間，s；uf為流體速度場，m·s-1；Qf為流體熱量，W·m-2；λf為流體導熱系數(shù)，W·（m·K）-1。

3）對流換熱方程為

式中：qw為固流體接觸面的面積熱流量，W·m-2；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·（m2·K）-1；Tw為固體壁面熱力學溫度，K。

其中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（即對流換熱系數(shù)）h 的數(shù)值與流體的物理性質(zhì)、換熱表面的形狀、部位以及流體的流速等都有密切關系。

1.2 仿真模型

渦流制動電磁鐵主要由線圈組件和磁軛2 個部分組成，線圈組件包括鐵芯、繞組、骨架、外殼等。在電磁熱分析軟件Flux 中建立電磁-熱-流-固耦合模型，模型包括電磁鐵和空氣域。

模型沿縱向中心線對稱，所以為了簡化計算，取一半模型，只需在對稱面上添加對稱邊界，在空氣域外表面添加無限邊界，以模擬實際電磁鐵周圍的開放區(qū)域。然后對模型進行網(wǎng)格剖分，其中骨架、外殼的壁厚很小，需要細化該處網(wǎng)格。建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 電磁鐵溫升有限元模型（空氣域未顯示）

電磁鐵的傳熱過程比較復雜，為了便于理解，繪制電磁鐵的傳熱過程示意圖，如圖2 所示。從圖2 可知：電磁線圈通電產(chǎn)生電流熱效應，導致線圈溫升發(fā)熱，熱量分別傳導至線圈外殼和骨架，線圈骨架將熱量傳導至鐵芯和磁軛，同時鐵芯也通過熱傳導傳遞至磁軛；另外線圈骨架、外殼、鐵芯、磁軛均通過熱對流將熱量傳遞給空氣。需要注意的是，為了接近實際情況，仿真時所有的熱傳導均存在接觸熱阻，接觸熱阻受材料、結(jié)構(gòu)、工藝等影響，準確估計比較困難，但對固體的傳熱及計算結(jié)果影響很大，建模中線圈、骨架、外殼與鐵芯間的接觸熱阻須根據(jù)經(jīng)驗和試驗情況分別設置。

圖2 渦流制動電磁鐵傳熱過程示意圖

模型中電磁線圈的材料為銅，鐵芯和磁軛的材料為低碳鋼，外殼和骨架的材料為工程塑料。仿真所需材料屬性包括電阻率、比熱容、導熱系數(shù)、密度、比熱比等參數(shù)。

由于仿真過程中電磁線圈會產(chǎn)生溫升，導致線圈電阻增加，故需要考慮材料的電阻率溫度系數(shù)，即線圈電阻隨溫度變化而變化。對于低碳鋼和空氣，材料的比熱容與導熱系數(shù)隨溫度非線性變化，在材料設置中應添加其對應的溫度函數(shù)，以保證仿真準確性。具體的材料參數(shù)見表1，其中低碳鋼和空氣的比熱容和導熱系數(shù)分別如圖3和圖4所示。

表1 仿真模型的材料屬性

圖3 低碳鋼和空氣的比熱容

圖4 低碳鋼和空氣的導熱系數(shù)

根據(jù)渦流制動在運用過程中參與的3 個制動等級，即常用制動、最大常用制動、緊急制動，對模型中的電磁線圈施加勵磁電流，分別為40，78和95 A。

考慮到渦流制動實際運行環(huán)境，溫度場中初始溫度設置為30 ℃?？諝庥蛟O置為流體，流體速度（即風速）設置為渦流制動施加時的最小風速，渦流制動施加時列車最小速度約為50 km·h-1，即14 m·s-1，考慮環(huán)境因素的影響，流體（空氣）速度設置為10 m·s-1，流動方向為縱向。

2 溫度場仿真分析

仿真模型建立完成后，計算電磁鐵溫度隨時間的變化，計算時間步長為0.01 s。

計算完成后，對模型進行溫度場分析，當勵磁電流為40，78 和95 A 時電磁線圈達到溫度限值180 ℃，得到對應時間點的電磁鐵溫度場分布云圖分別如圖5—圖7 所示。圖中：圓圈為電磁鐵上的同一個線圈組件。

圖5 勵磁電流為40 A、通電1 300 s時電磁鐵溫度場云圖

圖6 勵磁電流為78 A、通電260 s時電磁鐵溫度場云圖

圖7 勵磁電流為95 A、通電170 s時電磁鐵溫度場云圖

從圖5—圖7所示溫度場云圖可以得到如下結(jié)果。

（1）3 個工況下，電磁線圈作為熱源溫度最高，線圈的外殼和骨架與其直接接觸溫度略低，磁軛和鐵芯的溫度最低。這是由于勵磁電流越大，線圈溫升速率越大，達到溫升限值的時間越短，越不利于電磁線圈散熱。受傳熱時間影響，線圈的外殼和骨架、鐵芯和磁軛的溫升較慢，溫度相對較低，而小勵磁電流、頻繁使用的情況下，傳熱量逐漸增加，外表面溫度逐漸升高。因此勵磁電流越大越不利于電磁鐵散熱。

（2）各個線圈外殼的溫度分布不均，不同位置的最大溫差約100 ℃，這是由于外殼表面各部分的對流換熱系數(shù)差異較大。導致差異的原因包括空氣流動、電磁鐵結(jié)構(gòu)型式、外殼形狀尺寸、環(huán)境溫度等多方面因素。從空氣流動角度分析，線圈組件側(cè)面空氣流速大、散熱快，相鄰線圈組件之間空氣流速小、散熱慢。

（3）同一工況下，對于不同位置的線圈組件，繞組的溫度差別不大，但外殼表面溫度不完全相同，靠近風源方向溫度偏低，遠離風源方向偏高，表面溫度呈階梯變化。這是由于靠近風源的線圈組件最先受到空氣影響，冷卻效果最好，而冷卻空氣經(jīng)過線圈組件的不斷加熱溫度逐漸升高，導致冷卻效果逐漸減弱。

勵磁電流為40 A 時含空氣域的電磁鐵溫度場云圖如圖8 所示。從圖8 可知：常溫空氣在經(jīng)過電磁鐵后溫度升高。

圖8 勵磁電流為40 A、通電1 300 s時仿真模型的溫度場云圖（含空氣域）

因此，仿真計算時采用流固耦合傳熱方式，可準確模擬電磁鐵各部分的溫度分布，仿真結(jié)果更接近實際情況，而采用添加對流換熱系數(shù)方式很難做到這一點。

3 溫升試驗與仿真對比

為了驗證仿真的正確性，對電磁鐵開展溫升試驗研究，在渦流制動電磁鐵試驗臺上對電磁鐵進行溫升測試。將渦流制動電磁鐵安裝在試驗臺上，由直流電源供電，電流可大范圍調(diào)節(jié)。線圈組件持續(xù)通電直至溫度超過限制，分別測試40，78 和95 A這3個勵磁電流下的電磁鐵溫升特性。試驗過程中保持通風，風速約為10 m·s-1，與仿真工況基本一致。

試驗臺測量線圈溫度的方法為電阻法，通電過程中，試驗臺按一定頻率測量環(huán)境溫度和線圈電阻，根據(jù)GB/T 21413.1—2018《鐵路應用機車車輛電氣設備第1 部分：一般使用條件和通用規(guī)則》中10.3.2.2.3部分內(nèi)容規(guī)定的間接溫度測量法［16］，將線圈電阻自動換算為線圈溫度，即可獲得不同勵磁電流的溫度變化曲線，試驗數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同勵磁電流時的線圈溫度試驗結(jié)果

將不同勵磁電流下的電磁線圈溫度試驗結(jié)果與仿真結(jié)果分別繪制散點圖并擬合進行對比，結(jié)果如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可知：仿真模型的溫度曲線與試驗結(jié)果非常接近，驗證了該條件下仿真模型的正確性，該模型可用于電磁鐵的設計并進一步探究其溫升特性；在容許溫升條件下，勵磁電流為40 A 時，渦流制動電磁鐵可連續(xù)工作約1 300 s；勵磁電流為78 A時，可連續(xù)工作約250 s；勵磁電流為95 A時，可連續(xù)工作約170 s。

另外，從圖9 和圖10 還可知：當勵磁電流為40 A時，溫度曲線的斜率逐漸減小，說明隨著時間增加，在溫度限值內(nèi)，線圈對外傳熱變化量逐漸大于自身發(fā)熱變化量；而當勵磁電流為78和95 A時，溫升曲線的斜率逐漸增大，說明隨著時間增加，線圈自身發(fā)熱變化量始終大于對外傳熱變化量。

圖9 勵磁電流為40 A時通風持續(xù)通電至線圈溫度為180 ℃時試驗與仿真對比

圖10 勵磁電流為78和95 A時通風持續(xù)通電至線圈溫度為180 ℃時試驗與仿真對比

為了解電磁鐵其他零件的溫升特性，分別在模型中的鐵芯、外殼、磁軛上取測點，其中外殼上的測點取溫度較高的位置，對測點的溫升曲線進行對比。3 個不同勵磁電流下各零件的溫升曲線形狀相差不大，因此以勵磁電流為40 A 時為例，結(jié)果如圖11所示。

圖11 勵磁電流為40 A 時通風條件下持續(xù)通電1 500 s時各零件溫升仿真曲線

從圖11 可知：線圈外殼的溫度曲線上升速率最快，且遠大于鐵芯和磁軛，磁軛溫度上升速率最慢。這是由于電磁線圈與鐵芯之間還有1 層骨架，而骨架材料的導熱系數(shù)較低且零件之間的接觸熱阻較大，熱傳遞受阻，導致熱量聚集在線圈中，傳熱速率較慢。因此可從結(jié)構(gòu)設計與材料選擇2 個方面考慮，降低零件之間的接觸熱阻，優(yōu)化電磁鐵的散熱性能。

4 結(jié) 論

（1）通過Flux 軟件建立的有限元模型，采用流體場代替靜態(tài)對流換熱系數(shù)，仿真計算與試驗結(jié)果具有較好的一致性，可正確模擬渦流制動電磁鐵的溫升特性。

（2）勵磁電流越大，線圈溫升速率越大，達到溫度限值的時間越短，即越不利于電磁鐵散熱，則線圈外殼、鐵芯和磁軛溫升較慢，而小勵磁電流、頻繁使用的情況下，傳熱量逐漸增加，外表面溫度逐漸升高。經(jīng)過試驗與仿真分析，在容許溫升條件下，勵磁電流為40 A 時，渦流制動電磁鐵可連續(xù)工作約1 300 s；勵磁電流為78 A 時，可連續(xù)工作約250 s；勵磁電流為95 A 時，可連續(xù)工作約170 s。

（3）在傳熱過程中，材料的導熱能力與零件之間的接觸熱阻對傳熱影響很大，可通過提高材料的熱導率和進行合理的傳熱結(jié)構(gòu)設計，降低接觸熱阻，優(yōu)化電磁鐵的散熱性能。

（4）采用流固耦合傳熱計算方式，可以模擬電磁鐵表面不同位置的溫度分布，更接近實際情況。