基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的高速鐵路現(xiàn)地地震預(yù)警方法

宋晉東，朱景寶，劉艷瓊，孫文韜，李水龍，曾奎原，汪云龍，姚鹍鵬，李山有

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心 測(cè)震臺(tái)網(wǎng)部，北京 100045；4.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；5.福建省地震局 福建地震臺(tái)，福建 福州 350003；6.河南輝煌科技股份有限公司 安防產(chǎn)品部，河南 鄭州 450012）

對(duì)于高速鐵路來說，地震產(chǎn)生的地面裂縫、地表塌陷、橋梁毀壞、隧道塌方等現(xiàn)象，不但會(huì)造成線路破壞、列車停運(yùn)，還會(huì)帶來嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失，甚至對(duì)車上旅客的生命安全造成威脅［1-2］。地震發(fā)生時(shí)，迅速、可靠的地震預(yù)警是減輕地震對(duì)高速鐵路造成重大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡的有效手段之一［3-4］。

既有的地震預(yù)警系統(tǒng)設(shè)置了警報(bào)閾值，當(dāng)觀測(cè)或預(yù)測(cè)的地震動(dòng)加速度峰值（Peak Ground Acce?leration，PGA）超過閾值時(shí)，就會(huì)及時(shí)發(fā)布報(bào)警或預(yù)警信息，以便列車采取相應(yīng)的緊急處置措施。文獻(xiàn)［5］提出了1種基于閾值的地震預(yù)警方法根據(jù)P波到達(dá)后3 s 的地震記錄計(jì)算得到2 個(gè)參數(shù)特征周期τc和位移峰值Pd，分別建立τc與震級(jí)M 的線性關(guān)系τc-M 模型，以及Pd與地震動(dòng)速度峰值（Peak Ground Velocity，PGV）的線性關(guān)系Pd-PGV模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)置2 個(gè)參數(shù)的閾值，并根據(jù)地震觀測(cè)τc值和Pd值與閾值的關(guān)系發(fā)布不同等級(jí)的警報(bào)。為了提升高速鐵路地震緊急處置的時(shí)效性和有效性，文獻(xiàn)［6］借鑒這一思路，基于P 波雙參數(shù)提出預(yù)測(cè)高速鐵路Ⅰ級(jí)地震警報(bào)預(yù)測(cè)方法，該方法沿用τc-M 模型，將Pd-PGV模型改為P波段Pd與PGA的線性關(guān)系Pd-PGA模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)置2個(gè)參數(shù)在不同時(shí)間窗下M=6 級(jí)時(shí)與PGA=40 cm·s-2時(shí)的閾值，并依據(jù)地震觀測(cè)τc值和Pd值與閾值的關(guān)系發(fā)布不同等級(jí)的警報(bào)。但某1 種類型的P 波特征參數(shù)包含與震級(jí)相關(guān)或與地震動(dòng)峰值相關(guān)的信息較單一，導(dǎo)致τc-M 模型以及Pd-PGA模型存在較大的離散性［7-8］，根據(jù)τc和Pd閾值發(fā)布警報(bào)會(huì)造成一定程度的誤報(bào)和漏報(bào)。同時(shí)，基于文獻(xiàn)［6］方法計(jì)算2個(gè)參數(shù)τc與Pd的取值時(shí)，需要高速鐵路沿線地震監(jiān)測(cè)臺(tái)站的地震記錄滿足一定信噪比條件，行業(yè)計(jì)劃大面積布設(shè)的低成本烈度儀存在噪聲水準(zhǔn)較高的問題，對(duì)該方法的適用性研究有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

隨著人工智能的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)方法已被引入地震預(yù)警領(lǐng)域的震級(jí)和現(xiàn)地地震動(dòng)預(yù)測(cè)研究中［9-11］。文獻(xiàn)［12］基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）建立了高速鐵路地震預(yù)警震級(jí)預(yù)測(cè)SVM-HRM（SVM-based High-speed Railway Magnitude）模型，該模型的震級(jí)預(yù)測(cè)單臺(tái)實(shí)現(xiàn)率優(yōu)于《高速鐵路地震預(yù)警監(jiān)測(cè)系統(tǒng)試驗(yàn)方法》要求的實(shí)現(xiàn)率標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)［13］基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN 建立了震級(jí)預(yù)測(cè)模型，該模型在P 波到達(dá)后3 s時(shí)間窗時(shí)的震級(jí)預(yù)測(cè)誤差小于單參數(shù)τc-M 模型。文獻(xiàn)［14］基于最小二乘SVM 方法，建立了用于現(xiàn)地地震動(dòng)速度峰值預(yù)測(cè)的LSSVM-PGV（Least Squares Support Vector Machine-based Peak Ground Velocity）模型，在P 波到達(dá)后3 s 時(shí)間窗，該模型可獲得比單參數(shù)Pd-PGV模型更加準(zhǔn)確的PGV預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)［15］基于SVM 方法建立了現(xiàn)地地震動(dòng)預(yù)測(cè)SVM-PGA與SVM-PGV模型，其對(duì)PGA和PGV的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于單參數(shù)Pd-PGA模型和單參數(shù)Pd-PGV模型。

基于單個(gè)參數(shù)建立的τc-M 模型和Pd-PGA模型等均存在較大的離散性［7-8］，地震預(yù)警中如果僅依據(jù)這2 個(gè)模型設(shè)置閾值，會(huì)造成一定程度的誤報(bào)或漏報(bào)問題。盡管前述文獻(xiàn)均以預(yù)測(cè)結(jié)果為導(dǎo)向不斷優(yōu)化模型，但根據(jù)地震觀測(cè)τc值和Pd值對(duì)比閾值的警報(bào)發(fā)布形式，仍會(huì)造成一定程度的誤報(bào)和漏報(bào)。

2022年1月8日，中國(guó)青海省海北州門源縣發(fā)生了6.9 級(jí)地震，震后科考調(diào)查初步判定：本次地震的發(fā)震構(gòu)造是祁連山脈冷龍嶺斷裂帶；震中附近的祁連山脈冷龍嶺斷裂帶、托萊山斷裂和肅南-祁連山斷裂近10年來處于活躍期，2016年以來已先后發(fā)生2次地震，震中相距不足40 km。本次地震，共記錄到496 個(gè)臺(tái)站、1 488 條三分向加速度記錄，其中包括495 個(gè)烈度儀和1 個(gè)固定強(qiáng)震臺(tái)加速度記錄，這為烈度儀用于高速鐵路現(xiàn)地地震預(yù)警研究提供了數(shù)據(jù)支持。

以預(yù)測(cè)高速鐵路Ⅰ級(jí)地震警報(bào)為目標(biāo)，在前人工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出基于SVM 預(yù)測(cè)模型的高速鐵路現(xiàn)地地震預(yù)警方法。該方法針對(duì)M 和PGA這2 個(gè)參數(shù)，先利用SVM 方法明確預(yù)測(cè)模型；再設(shè)置閾值（M=6 級(jí)和PGA=40 cm·s-2）并定義4個(gè)預(yù)測(cè)等級(jí)及其與閾值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)預(yù)測(cè)參數(shù)值及對(duì)比閾值的結(jié)果，發(fā)布不同等級(jí)的警報(bào)；根據(jù)地震動(dòng)加速度峰值觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，定義成功報(bào)警、誤報(bào)、漏報(bào)和成功不報(bào)警4 個(gè)報(bào)警動(dòng)作，用于對(duì)報(bào)警性能的評(píng)價(jià)。依托2022年1月8日門源6.9 級(jí)地震獲得的大量近場(chǎng)烈度儀加速度數(shù)據(jù)，對(duì)該方法進(jìn)行離線驗(yàn)證，分析報(bào)警結(jié)果，探索支持向量機(jī)模型在高速鐵路地震預(yù)警中的可行性。

1 方 法

單參數(shù)模型具有離散性較大的不足［7-8］，而基于多個(gè)特征參數(shù)輸入的SVM 預(yù)測(cè)模型可獲得更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果［12，15］。因此，考慮用SVM 預(yù)測(cè)模型取代τc-M模型和Pd-PGA模型。

震級(jí)越大，地震造成的破壞越大。既有研究已證實(shí)M 與震中距R 無關(guān)、地震動(dòng)加速度峰值會(huì)隨震中距衰減［5-6］。因此，考慮在前人成果基礎(chǔ)上進(jìn)一步將震級(jí)預(yù)測(cè)SVM-HRM 模型和現(xiàn)地地震動(dòng)加速度峰值預(yù)測(cè)SVM-PGA模型相結(jié)合，預(yù)測(cè)得到M值和PGA值并對(duì)比閾值，進(jìn)而發(fā)布不同的預(yù)測(cè)等級(jí)，并根據(jù)地震動(dòng)加速度峰值觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，定義4個(gè)報(bào)警動(dòng)作，用于對(duì)報(bào)警性能的評(píng)價(jià)。

1.1 SVM預(yù)測(cè)模型

SVM 主要用于復(fù)雜的多特征輸入的預(yù)測(cè)和回歸問題［16］，其本質(zhì)是用1 個(gè)復(fù)雜的線性回歸函數(shù)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合［12］，表達(dá)式為

式中：f (x)為預(yù)測(cè)值；W 為SVM 輸入的各個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重向量；b 為截距；x 為輸入特征參數(shù)組成的向量。

不同于地震預(yù)測(cè)常用的最小二乘擬合方法，SVM 主要包括3個(gè)參數(shù)，這3個(gè)參數(shù)同時(shí)也是影響SVM性能的主要因素。

（1）核參數(shù)γ，即：SVM 基于核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間；

（2）容忍誤差E；

（3）懲罰參數(shù)C，即：SVM 允許一定程度的擬合誤差。

以高斯核函數(shù)作為SVM 預(yù)測(cè)模型的核函數(shù)，參照文獻(xiàn)［12］的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式，可分別計(jì)算得到3個(gè)參數(shù)的取值，即

式中：n 和m 分別為SVM 輸入的特征參數(shù)數(shù)量和特征參數(shù)值范圍；σE為SVM 訓(xùn)練得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；NE是SVM 訓(xùn)練的樣本數(shù)量；μ 為SVM 訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)值的平均值；σtrain為SVM訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差。

預(yù)測(cè)震級(jí)M 時(shí)，沿用文獻(xiàn)［12］的震級(jí)預(yù)測(cè)SVM-HRM 模型，使用12 個(gè)與震級(jí)相關(guān)的特征參數(shù)作為SVM 輸入，并將幅值、能量和衍生3 類特征參數(shù)統(tǒng)一校正到參考震源距10 km［11，17-18］。預(yù)測(cè)PGA時(shí)，參照文獻(xiàn)［15］及式（2）—式（4）建立現(xiàn)地地震動(dòng)加速度峰值預(yù)測(cè)SVM-PGA模型，使用10 個(gè)與PGA相關(guān)的特征參數(shù)作為SVM 輸入，并將預(yù)測(cè)目標(biāo)細(xì)化為0.05~5.00 Hz 帶通濾波后的水平向矢量合成PGA。上述特征參數(shù)見表1。

表1 作為SVM預(yù)測(cè)模型輸入的特征參數(shù)

1.2 預(yù)測(cè)等級(jí)與閾值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

我國(guó)高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)中，依據(jù)PGA大小設(shè)置了3級(jí)地震警報(bào)，由低到高分別是Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)，對(duì)應(yīng)觀測(cè)或預(yù)測(cè)的PGA閾值分別是40，80和120 cm·s-2［19］。針對(duì)高速鐵路Ⅰ級(jí)地震警報(bào)，結(jié)合SVM 預(yù)測(cè)模型，設(shè)置2個(gè)參數(shù)的閾值分別為：M=6級(jí)和PGA=40 cm·s-2。

根據(jù)地震對(duì)高速鐵路的不同影響以及高速鐵路Ⅰ級(jí)地震警報(bào)的閾值，定義0~3級(jí)4個(gè)預(yù)測(cè)等級(jí)與地震動(dòng)加速度峰值和震級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 高速鐵路Ⅰ級(jí)地震預(yù)測(cè)等級(jí)與閾值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4個(gè)預(yù)測(cè)等級(jí)的含義分別是：

（1） 3 級(jí)表示大震、近震，且造成的破壞最大；

（2）2 級(jí)表示小震、近震，在臺(tái)站附近區(qū)域會(huì)有一定的破壞，但造成的破壞次于3；

（3）1 級(jí)表示大震、遠(yuǎn)震，在遠(yuǎn)離臺(tái)站的區(qū)域會(huì)有一定的破壞，但造成的破壞次于2；

（4）0級(jí)表示小震、遠(yuǎn)震，但不會(huì)造成破壞。

因?yàn)楦咚勹F路發(fā)布警報(bào)時(shí)僅根據(jù)觀測(cè)或預(yù)測(cè)到的PGA值與閾值的關(guān)系，不考慮預(yù)測(cè)M 值與閾值的關(guān)系，所以視PGA值超過閾值的破壞大于M 值超過閾值的破壞，即：預(yù)測(cè)2 級(jí)（PGA≥40 cm·s-2，M＜6級(jí)）的破壞大于預(yù)測(cè)1級(jí)（PGA＜40 cm·s-2，M≥6級(jí)）。

1.3 報(bào)警動(dòng)作

根據(jù)圖1 關(guān)系，設(shè)觀測(cè)PGA為PGA，obs，預(yù)測(cè)PGA為PGA，pre，根據(jù)PGA，obs值與PGA，pre值的對(duì)比，進(jìn)一步定義成功報(bào)警、誤報(bào)、漏報(bào)和成功不報(bào)警4個(gè)報(bào)警動(dòng)作，用于對(duì)報(bào)警性能的評(píng)價(jià)。

（1）成功報(bào)警：觀測(cè)得到PGA，obs≥40 cm·s-2，預(yù)測(cè)等級(jí)是3級(jí)或2級(jí)（PGA，pre≥40 cm·s-2）；

（2）誤報(bào)：觀測(cè)得到PGA，obs<40 cm·s-2，預(yù)測(cè)等級(jí)是3級(jí)或2級(jí)（PGA，pre≥40 cm·s-2）；

（3）漏報(bào)：觀測(cè)得到PGA，obs≥40 cm·s-2，預(yù)測(cè)等級(jí)是1級(jí)或0級(jí)（PGA，pre<40 cm·s-2）；

（4）成功不報(bào)警：當(dāng)觀測(cè)得到PGA，obs<40 cm·s-2，預(yù)測(cè)等級(jí)是1級(jí)或0級(jí)（PGA，pre<40 cm·s-2）。

2 驗(yàn) 證

2.1 地震情況

2022年1月8日，中國(guó)青海省門源縣發(fā)生了6.9 級(jí)地震，震中位于北緯37.77°、東經(jīng)101.26°，震源深度10 km［29］。依據(jù)中國(guó)地震局的烈度評(píng)定結(jié)果［30］，此次地震造成地表破裂約22 km，最高烈度為Ⅸ度，面積約157 km2；Ⅵ度區(qū)，Ⅶ度區(qū)和Ⅷ度區(qū)的面積分別約16 984，5 133，1 143 km2。地震發(fā)生在凌晨1時(shí)45分，因無列車在線運(yùn)行且當(dāng)?shù)厝藷熛∩?，未造成重大列車運(yùn)行事故和人員傷亡。但是，這次地震對(duì)線路、橋梁、隧道和路基等高鐵基礎(chǔ)設(shè)施造成嚴(yán)重破壞，蘭新高鐵因大梁隧道坍塌以及硫磺溝大橋橋面受損而停運(yùn)，帶來重大的經(jīng)濟(jì)損失。這次地震對(duì)于硫磺溝大橋和大梁隧道的破壞情況如圖2 所示，明顯的結(jié)構(gòu)破壞表明了本文研究的必要性。

圖2 門源地震烈度區(qū)以及硫磺溝大橋和大梁隧道的破壞情況

2.2 地震數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理

中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供了本次地震記錄到的地震數(shù)據(jù)，震中和臺(tái)站分布以及中國(guó)地震局烈度評(píng)定結(jié)果如圖3所示。圖中：黑色實(shí)線圍成的橢圓表示依據(jù)烈度評(píng)定結(jié)果［30］得到的烈度區(qū)域。在震中附近以及鐵路沿線布設(shè)的臺(tái)站數(shù)量眾多，這為本文研究提供了數(shù)據(jù)支持。

圖3 2022年1月8日門源6.9級(jí)地震震中及臺(tái)站分布

PGA和PGV的大小是造成地震破壞程度不同的影響因素。本次地震中，PGA和PGV與震中距R 的關(guān)系如圖4 所示。從圖4 中可以發(fā)現(xiàn)：隨著震中距的增加，PGA和PGV呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，這說明隨著震中距的增加，地震造成的破壞在減?。辉谡鹬懈浇鼫?zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)震級(jí)和地震動(dòng)的預(yù)測(cè)，對(duì)于成功發(fā)出地震預(yù)警、做好后續(xù)減災(zāi)工作而言是非常重要的。

圖4 門源地震的地震動(dòng)峰值與震中距關(guān)系

本次地震時(shí)，距離震中最近（首臺(tái)）且離破壞最近的臺(tái)站編號(hào)為C0028，震中距為7.8 km。該臺(tái)站記錄到的PGA最大，垂直（UD）、東西（EW）和南北（NS）3 個(gè)方向的PGA分別為420.79，423.28和499.04 cm·s-2。該臺(tái)站三分向加速度記錄如圖5 所示。限于篇幅，其他臺(tái)站獲取的信息不再贅述。

圖5 門源地震中臺(tái)站C0028的三分向加速度記錄

為了分析閾值預(yù)警結(jié)果，對(duì)所有臺(tái)站獲取的全部地震數(shù)據(jù)做如下處理。

（1）對(duì)未濾波的加速度記錄，采取文獻(xiàn)［31］提出的P波撿拾方法進(jìn)行P波撿拾。

（2）為消除積分造成的低頻飄移［6］，對(duì)加速度記錄積分一次得到速度記錄，再對(duì)速度記錄積分一次得到位移記錄，并使用4階0.075 Hz巴特沃斯濾波器對(duì)積分后的記錄進(jìn)行高通濾波。

（3）根據(jù)P波到時(shí)、加速度記錄、速度記錄和位移記錄，計(jì)算P波到達(dá)后相應(yīng)時(shí)間窗的特征參數(shù)值。

2.3 驗(yàn)證結(jié)果

離線驗(yàn)證是指地震發(fā)生后，根據(jù)臺(tái)站獲取的地震記錄模擬實(shí)際地震發(fā)生的過程，并對(duì)所提出的方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。采用中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供的全部加速度數(shù)據(jù)，對(duì)提出方法進(jìn)行離線驗(yàn)證，先分析2 個(gè)SVM 預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)M 值和PGA值；再分析基于雙參數(shù)預(yù)測(cè)值與閾值對(duì)比結(jié)果得到的報(bào)警結(jié)果。

2.3.1 SVM預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

設(shè)第i 個(gè)樣本的預(yù)測(cè)震級(jí)Mpre，i的誤差為ωM，i，第i 個(gè)樣本的預(yù)測(cè)地震動(dòng)加速度峰值PGA，pre，i的誤差為ωPGA，i，則可計(jì)算得到ωM，i的平均絕對(duì)誤差|ωM|和標(biāo)準(zhǔn)差σM以及ωPGA，i的平均絕對(duì)誤差|ωPGA|和標(biāo)準(zhǔn)差σPGA，即

式中：Mrea，i為第i個(gè)樣本的真實(shí)震級(jí)；PGA，obs，i為第i個(gè)樣本的觀測(cè)地震動(dòng)加速度峰值；N 為總的樣本量；?M為預(yù)測(cè)震級(jí)誤差平均值；?PGA為預(yù)測(cè)地震動(dòng)加速度峰值誤差平均值。

1）SVM-HRM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

P波到達(dá)后時(shí)間窗分別取1，2和3 s時(shí)，SVMHRM 模型對(duì)本次地震的震級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。圖中：紅色、灰色實(shí)心圓分別為烈度Ⅶ度圈以內(nèi)和以外臺(tái)站的震級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果；藍(lán)色虛線表示設(shè)置的M 閾值（M=6 級(jí)）。從圖6 中可以發(fā)現(xiàn)：P 波到達(dá)后1 s 時(shí)，預(yù)測(cè)震級(jí)有較大的誤差和離散；隨著P波到達(dá)后時(shí)間窗的增加，預(yù)測(cè)震級(jí)的|ωM|值和σM值明顯減小，預(yù)測(cè)震級(jí)逐漸接近實(shí)際震級(jí)；在P波到達(dá)后3 s 時(shí)，預(yù)測(cè)震級(jí)沒有達(dá)到M 閾值的數(shù)量也顯著減少。

圖6 基于SVM-HRM 模型的震級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果

P波到達(dá)后時(shí)間窗分別取1，2和3 s時(shí)，SVMHRM 模型對(duì)本次地震的預(yù)測(cè)震級(jí)誤差與震中距變化關(guān)系如圖7 所示。從圖7 中可以發(fā)現(xiàn)：預(yù)測(cè)震級(jí)誤差主要集中在±2σM的誤差范圍內(nèi)，且與震中距的變化無明顯關(guān)系；隨著P 波到達(dá)后時(shí)間窗的增加，預(yù)測(cè)震級(jí)誤差逐漸向0靠近。

圖7 基于SVM-HRM模型的預(yù)測(cè)震級(jí)誤差與震中距的關(guān)系

2）SVM-PGA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

P波到達(dá)后時(shí)間窗分別取1，2和3 s時(shí)，SVMPGA模型對(duì)本次地震的PGA預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。圖中：紅色、灰色實(shí)心圓分別為烈度Ⅶ度圈以內(nèi)和以外臺(tái)站的PGA預(yù)測(cè)結(jié)果；藍(lán)色虛線表示設(shè)置的PGA閾值（PGA=40 cm·s-2）。從圖8 中可以發(fā)現(xiàn)：在P 波到達(dá)后1 s 時(shí)，預(yù)測(cè)PGA值有較大的誤差和離散；隨著P 波到達(dá)后時(shí)間窗的增加， | ωPGA| 值幾乎沒有明顯的變化，預(yù)測(cè)PGA的σPGA值明顯減小，預(yù)測(cè)PGA值逐漸接近觀測(cè)PGA值；在P 波到達(dá)后3 s時(shí)，預(yù)測(cè)PGA值沒有達(dá)到PGA閾值的數(shù)量也顯著減少，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值呈現(xiàn)1∶1的線性關(guān)系。

圖8 SVM-PGA模型的地震動(dòng)加速度峰值預(yù)測(cè)結(jié)果

P波到達(dá)后時(shí)間窗分別取1，2和3 s時(shí)，SVMPGA模型對(duì)本次地震的預(yù)測(cè)地震動(dòng)加速度峰值誤差與震中距變化關(guān)系如圖9所示。從圖9中可以發(fā)現(xiàn)：預(yù)測(cè)地震動(dòng)加速度峰值誤差主要集中在±2σPGA的誤差范圍內(nèi)，且與震中距的變化無明顯關(guān)系；隨著P波到達(dá)后時(shí)間窗的增加，預(yù)測(cè)地震動(dòng)加速度峰值誤差逐漸向0靠近。

圖9 SVM-PGA模型的預(yù)測(cè)地震動(dòng)加速度峰值誤差與震中距的關(guān)系

2.3.2 預(yù)警結(jié)果及評(píng)價(jià)

基于模型預(yù)測(cè)M 值和PGA值，結(jié)合預(yù)測(cè)等級(jí)與閾值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別取首臺(tái)觸發(fā)后1，2，4 和6 s 時(shí)，得到烈度Ⅶ度區(qū)內(nèi)高速鐵路沿線臺(tái)站觸發(fā)情況和預(yù)測(cè)等級(jí)發(fā)布情況分別如圖10 所示。由圖10 可知：首臺(tái)觸發(fā)后1 s 時(shí)，該臺(tái)站發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3；首臺(tái)觸發(fā)后2 s時(shí)，臺(tái)站C0027觸發(fā)，并發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3，此時(shí)S 波還未到達(dá)該臺(tái)站；首臺(tái)觸發(fā)后4 s 時(shí)，臺(tái)站C0033 和臺(tái)站G000D 觸發(fā)，并分別發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3 和預(yù)測(cè)等級(jí)1，此時(shí)S 波還未到達(dá)這2 個(gè)臺(tái)站；首臺(tái)觸發(fā)后6 s 時(shí)，臺(tái)站C0026 和臺(tái)站C0030 觸發(fā)，臺(tái)站C0033、臺(tái)站G000D、臺(tái)站C0026 和臺(tái)站C0030 均發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3，此時(shí)S 波還未到達(dá)這4 個(gè)臺(tái)站；隨著首臺(tái)觸發(fā)后時(shí)間的增加，觸發(fā)臺(tái)站的數(shù)量也隨之增加，部分臺(tái)站在S波還未到達(dá)之前即可發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3。

圖10 Ⅶ度區(qū)內(nèi)蘭新高鐵沿線臺(tái)站觸發(fā)情況和發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)情況

對(duì)應(yīng)圖10，分別取首臺(tái)觸發(fā)后1，2，4 和6 s時(shí)，已觸發(fā)臺(tái)站的報(bào)警動(dòng)作分別見表2。結(jié)合圖10和表2可以發(fā)現(xiàn)：只有臺(tái)站G000D在首臺(tái)觸發(fā)后4 s時(shí)發(fā)生漏報(bào)，其余情況全部臺(tái)站均成功報(bào)警，且未出現(xiàn)誤報(bào)和成功不報(bào)警的情況。

表2 Ⅶ度區(qū)內(nèi)高速鐵路（蘭新高鐵）沿線已觸發(fā)臺(tái)站報(bào)警動(dòng)作

對(duì)唯一未能成功報(bào)警的臺(tái)站G000D 進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)：在首臺(tái)觸發(fā)后4 s時(shí)，該臺(tái)站剛剛觸發(fā)1 s且地震信號(hào)中包含相關(guān)地震動(dòng)加速度峰值的信息較少，所以導(dǎo)致臺(tái)站G000D 在首臺(tái)觸發(fā)后4 s 時(shí)對(duì)PGA,pre低估，進(jìn)而產(chǎn)生漏報(bào)；但在首臺(tái)觸發(fā)后6 s時(shí)，臺(tái)站G000D 獲得了3 s 的地震信號(hào)，且成功報(bào)警。此外，導(dǎo)致漏報(bào)的原因也可能是大地震事件在發(fā)生初期并未完全破裂，地震波所攜帶的信息不足，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值的低估。

由于實(shí)際震級(jí)大小與震中距無關(guān)，對(duì)于M≥6級(jí)的地震事件，按照本文方法發(fā)布的預(yù)測(cè)等級(jí)只有3級(jí)或1級(jí)，若出現(xiàn)2級(jí)或0級(jí)，其原因可能是低估了預(yù)測(cè)震級(jí)；對(duì)于M<6 級(jí)的地震事件，按照本文方法發(fā)布的預(yù)測(cè)等級(jí)只有2 級(jí)或0 級(jí)，若出現(xiàn)3 級(jí)或1級(jí)，其原因可能高估了預(yù)測(cè)震級(jí)。在后續(xù)的研究中，還可考慮通過改進(jìn)SVM 預(yù)測(cè)模型，進(jìn)一步減小對(duì)M 和PGA這2 個(gè)參數(shù)的預(yù)測(cè)誤差，或可考慮建立更優(yōu)的基于深度學(xué)習(xí)的震級(jí)預(yù)測(cè)模型和現(xiàn)地PGA預(yù)測(cè)模型，改善本文方法的報(bào)警準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 論

（1）在P 波到達(dá)后1~3 s 時(shí)間窗內(nèi)，隨著時(shí)間窗的增加，SVM-HRM 模型預(yù)測(cè)M 時(shí)得到的σM值和SVM-PGA模型預(yù)測(cè)PGA時(shí)得到的σPGA值均明顯減小，說明預(yù)測(cè)結(jié)果在逐漸接近真實(shí)值，證明了SVM 預(yù)測(cè)模型可以對(duì)震級(jí)以及現(xiàn)地地震動(dòng)加速度峰值進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

（2）在P 波到達(dá)后3 s 時(shí)，預(yù)測(cè)M 值和PGA值幾乎都達(dá)到了閾值；預(yù)測(cè)M 時(shí)誤差和預(yù)測(cè)PGA時(shí)誤差均不會(huì)隨震中距的變化而明顯變化。

（3） 依 據(jù)SVM-HRM模型的預(yù)測(cè)M 以 及SVM-PGA模型的預(yù)測(cè)PGA，首臺(tái)觸發(fā)后1 s 時(shí)就可以成功發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3；首臺(tái)觸發(fā)后6 s 時(shí)，烈度Ⅶ度區(qū)域內(nèi)的所有高速鐵路沿線烈度儀臺(tái)站均可以成功發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3；首臺(tái)觸發(fā)后2，4 和6 s 時(shí)，部分臺(tái)站在S波還未到達(dá)時(shí)可以成功發(fā)布預(yù)測(cè)等級(jí)3；首臺(tái)觸發(fā)后1，2和6 s時(shí)，P波觸發(fā)的臺(tái)站全部實(shí)現(xiàn)成功報(bào)警。本文提出的基于SVM 預(yù)測(cè)模型的雙參數(shù)高速鐵路Ⅰ級(jí)地震警報(bào)預(yù)測(cè)方法在高速鐵路現(xiàn)地地震預(yù)警中有潛在的應(yīng)用前景，也可為低成本烈度儀服務(wù)于高速鐵路地震監(jiān)測(cè)預(yù)警提供參考。