螺旋槳氣動/噪聲多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

薛東文 ， 劉興強 ， 燕群 ， 陳永輝

(1. 航空工業(yè)飛機強度研究所， 西安 710065； 2. 航空聲學(xué)與振動航空科技重點實驗室， 西安 710065)

螺旋槳是飛機最早期的動力裝置，近些年來，學(xué)術(shù)和工業(yè)界對其關(guān)注度越來越高。主要原因是：現(xiàn)今階段通用無人機發(fā)展越來越成熟，而通用無人機的推進裝置為螺旋槳[1]；石油資源日益枯竭，綠色電動飛機的研究成為熱點，而螺旋槳是電動飛機的主要動力；短程通用航空以及輕質(zhì)運動飛機[2]的動力源也是螺旋槳。

目前制約飛機螺旋槳廣泛應(yīng)用的瓶頸是其噪聲問題。螺旋槳飛機的主要噪聲來自于螺旋槳和發(fā)動機。降低螺旋槳飛機發(fā)動機噪聲可通過設(shè)計合適的噴口或者換裝電機來解決。而對于螺旋槳氣動噪聲來講，降低其噪聲輻射的唯一途徑是改變其槳葉形狀。

不同于渦扇發(fā)動機的短艙聲襯降噪，螺旋槳槳葉的低噪聲設(shè)計必然與其氣動性能密切相關(guān)，很多情況下螺旋槳性能和低噪聲是相互沖突的兩個參數(shù)。螺旋槳的低噪聲設(shè)計通常需要應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化方法開展。

多目標(biāo)優(yōu)化算法可以考慮多重約束，且能夠很好的取得螺旋槳性能和噪聲之間的折中?，F(xiàn)如今，多目標(biāo)優(yōu)化算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于螺旋槳的氣動和噪聲優(yōu)化設(shè)計。法國宇航院在ANIBAL項目下針對某輕型螺旋槳飛機開展了螺旋槳多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計[3]，應(yīng)用升力線方法計算螺旋槳氣動性能，應(yīng)用FW-H方法計算氣動噪聲。由于該方法基于升力線理論，對螺旋槳氣動噪聲有重要影響的弦長、安裝角等參數(shù)沒有充分考慮在內(nèi)，優(yōu)化得到的螺旋槳沿展向無扭轉(zhuǎn)角變化。Ohad[4-5]、Daniel等[6]、Huang等[7]應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化方法針對某無人機螺旋槳開展多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計，其所基于的氣動性能計算方法是動量-葉素理論。該方法假定螺旋槳氣流無徑向流動，槳葉之間無相互干擾，因而無法精確的預(yù)測螺旋槳氣動性能。而螺旋槳的氣動性能預(yù)測直接給定用于氣動噪聲源計算的氣動力分布，精度較差的氣動性能計算方法將影響螺旋槳氣動/噪聲優(yōu)化目標(biāo)的實現(xiàn)。Burger等[8]應(yīng)用更為精確的渦格法計算螺旋槳氣動性能，應(yīng)用半經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎銡鈩釉肼昜8]，沒有考慮對螺旋槳噪聲影響較為嚴(yán)重的“彎”這一參數(shù)。目前，計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)的方法也大量的用于螺旋槳氣動性能計算，該方法能夠相對全面的考慮螺旋槳幾何參數(shù)，但計算速度低于動量-葉素理論、升力線方法和渦格方法2個數(shù)量級，導(dǎo)致優(yōu)化效率偏低。例如，Marinus等[9-10]基于RANS和FW-H方法研究了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，以弦長、安裝角等參數(shù)為設(shè)計變量，沒有考慮“彎”，甚至沒有考慮“掠”；宋翔等[11]研究了螺旋槳氣動與噪聲的多目標(biāo)優(yōu)化問題。該工作已安裝角和弦長為設(shè)計變量，忽略了其他與氣動噪聲相關(guān)的變量，如彎、掠。閆文輝等[12]開展了傾轉(zhuǎn)旋翼飛機的旋翼流動和噪聲分析，沒有對螺旋槳開展設(shè)計。可以看出，目前螺旋槳氣動/噪聲多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計存在的問題是氣動性能計算精度偏低(升力線和動量-葉素理論)、計算效率(計算流體力學(xué)方法計算效率偏低)和所考慮的設(shè)計變量種類不足，因而對螺旋槳的優(yōu)化尚不全面。

基于升力面方法[13]計算螺旋槳氣動性能，耦合Hanson螺旋槳頻域計算方法[14]，開展螺旋槳遠場噪聲預(yù)測，以期實現(xiàn)螺旋槳氣動與噪聲的精確預(yù)測。應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化方法，以螺旋槳沿葉高分布的弦長、安裝角、彎和掠為設(shè)計變量，以氣動性能和遠場噪聲為優(yōu)化目標(biāo)，開展某大尺寸螺旋槳的氣動與噪聲的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，以期實現(xiàn)全面的螺旋槳氣動噪聲優(yōu)化設(shè)計。針對最優(yōu)槳葉開展高精度數(shù)值計算方法的驗算，驗證精確的高效、全面優(yōu)化方法的準(zhǔn)確性。

1 螺旋槳氣動性能計算方法與驗證

1.1 螺旋槳氣動性能計算方法

沿槳葉中弧面布設(shè)等環(huán)量的四邊形渦環(huán)，由最后的環(huán)脫出螺旋形馬蹄渦，一直延伸到下游無窮遠，形成常值半徑的螺旋形尾跡(在螺旋槳為輕載的情況下，可以近似地假設(shè)尾渦無收縮，每一條螺旋馬蹄渦為等螺距和等直徑。這個假設(shè)與Goldstein的假設(shè)是一致的)。由整個螺旋槳渦系引起的誘導(dǎo)速度用Biot-Savart定理計算，通過在控制點上滿足物面邊界條件可以確定槳葉上的環(huán)量分布。有了環(huán)量以后，根據(jù)Kutta-Jourkowski關(guān)系式可以求得每一微段渦元的升力，在考慮截面阻力以后，可以求得螺旋槳的拉力系數(shù)CT，功率系數(shù)CP及螺旋槳效率η[6]。

雖然基于渦格法的升力面方法在計算誘導(dǎo)速度時用的仍是不可壓流的Biot-Savart，但在計算作用力時，如采用高速時翼型的氣動特性數(shù)據(jù)，仍可用于計算高速螺旋槳的性能。實際算例表明，在飛行馬赫數(shù)Ma達0.7時，計算結(jié)果仍與實驗數(shù)據(jù)吻合尚好[15]。

四邊形渦環(huán)和螺旋形馬蹄渦的誘導(dǎo)速度可按升力線理論中的類似公式計算。如序號為(I，J)的渦環(huán)在序號為(m，n)的控制點處的誘導(dǎo)速度計算公式為

(1)

式(1)中：umn、vmn、wmn為三個方向的誘導(dǎo)速度；v∞為來流速度；R為螺旋槳半徑；ΓIJ為渦格環(huán)量；FuIJmn、FvIJmn、FwIJmn為序號為(I，J)的渦格對序號為(m，n)的渦格在三個方向的誘導(dǎo)系數(shù)。

邊界條件為在物面上垂直物面的速度分量為零，可以得到

(2)

由每個控制點的方程(2)組成了線性方程組，可以得到每個控制點上的ΓIJ/4πRv∞的值。有了ΓIJ/4πRv∞后，按同樣的方法可求得控制點上的誘導(dǎo)速度，加上來流速度和旋轉(zhuǎn)速度，得到總速度。由Kutta-Joukowski關(guān)系式求每渦元所受的力，并考慮帶壓縮性正的翼型阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)CL可以求得螺旋槳氣動性能。

1.2 螺旋槳氣動性能計算方法的驗證

NACA6623-A螺旋槳是一種直葉槳。NASA曾于20世紀(jì)做過一系列氣動性能試驗，可用于本文應(yīng)用的氣動性能計算方法的研制[16]。

在用升力面的分析中，將槳葉沿展向(輪轂至槳尖)均分為20等份，沿弦向進行保角變換處理，即前、尾緣加密，分為15份。由此在槳葉表面形成20×15個四邊形渦格。尾渦的積分間距為0.022 2 rad，積分長度8π rad。

圖1、圖2分別給出了在不同75%安裝角、不同進速比下螺旋槳功率系數(shù)和推力系數(shù)計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比?？梢钥闯?，總體上在不同進速比下、不同安裝角下計算結(jié)果與試驗結(jié)果相近。升力面理論特別適用于較高進速比下的螺旋槳氣動性能預(yù)計。

圖1 螺旋槳功率系數(shù)計算驗證Fig.1 Propeller power coefficient calculation verification

圖2 螺旋槳推力系數(shù)計算驗證Fig.2 Propeller thrust coefficient calculation verification

2 螺旋槳氣動噪聲性能計算方法

Herniczek等[17-18]，通過與多個模型實驗結(jié)果對比，研究了不同螺旋槳噪聲模型的預(yù)測精度。結(jié)果表明在預(yù)測純音噪聲時，Hanson噪聲模型的計算方式相對于其他早期噪聲理論，多個算例與實驗的平均誤差最小，具有較高的計算精度。

螺旋槳產(chǎn)生的聲壓擾動可以表示為厚度噪聲、載荷噪聲和四極子噪聲三項之和，即

c0ρ′(x,t)=pT(x,t)+pL(x,t)+pQ(x,t)

(3)

根據(jù)Hanson頻域噪聲計算方法[12]，厚度噪聲可寫為

(4)

載荷噪聲表示為

(5)

式(5)中：c0為背景聲速；B為槳葉數(shù)；m為諧波數(shù)；γ為比熱比，聲源坐標(biāo)為y=(y1，y2，y3)；vN表示物面相對于流體的法向速度；vNdAdt表示面積元素dA在時間增量內(nèi)的體積位移；Gm為格林函數(shù)。MN=vN/c0，km=mBMt，Mt=ΩR/c0;φ0為槳葉旋轉(zhuǎn)后的周向角度；φs為面元所在的相位角。根據(jù)升力面方法求解螺旋槳氣動性能可以給出式(5)所需的面積單元上的葉片載荷fidA。

由此，將螺旋槳氣動性能與氣動噪聲性能聯(lián)合可獲得特定工況下給定氣動外形的螺旋槳氣動和氣動噪聲特性。

四極子噪聲不是空氣螺旋槳的主要噪聲源，在這里忽略。

3 設(shè)計變量、優(yōu)化方法與優(yōu)化目標(biāo)

3.1 設(shè)計變量的選取

在螺旋槳的氣動與噪聲設(shè)計中，設(shè)計變量通?？煞譃?類：通用設(shè)計變量、槳葉設(shè)計變量、橫截面(翼型)設(shè)計變量。通用設(shè)計變量影響了螺旋槳系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，通常包括：螺旋槳/發(fā)動機數(shù)目、槳葉數(shù)目、螺旋槳半徑、螺旋槳轉(zhuǎn)速。槳葉設(shè)計變量是用來確定螺旋槳的每片槳葉的幾何與結(jié)構(gòu)，通常包括：安裝角、弦長；前/后掠角、左/右彎角。橫截面(翼型)設(shè)計變量直接定義了翼型的幾何形狀。

影響螺旋槳氣動與噪聲特性的最主要參數(shù)是沿槳葉高度方向的扭轉(zhuǎn)角分布、弦長分布和葉尖形狀。由不同葉高位置的翼型、翼型的弦長、翼型的安裝角/扭轉(zhuǎn)角、彎、掠可唯一的確定螺旋槳的中弧面，由此，可由基于渦格法的不考慮厚度的升力面理論得到螺旋槳槳葉表面的力的分布和螺旋槳氣動性能(推力、效率等)。而在螺旋槳的氣動噪聲分量中，載荷噪聲是螺旋槳噪聲的最主要分量，厚度噪聲占比很小，在計算結(jié)果的總噪聲中，厚度噪聲的影響甚至小于0.5 dB，可以忽略。此外槳葉厚度本身是對螺旋槳結(jié)構(gòu)強度的保證，本文重點開展螺旋槳的氣動與噪聲性能優(yōu)化設(shè)計，保持槳葉厚度不變可一定程度上不改變槳葉的結(jié)構(gòu)強度性能。槳葉厚度分布不作為優(yōu)化設(shè)計變量。

在本文中，不考慮原始螺旋槳的翼型形狀，應(yīng)用ARA-D翼型，優(yōu)化設(shè)計的變量類型包括：沿葉高分布的弦長、安裝角、彎和掠，共4類變量。

3.2 設(shè)計變量的參數(shù)化

當(dāng)葉型截面較多時，直接以各個葉型上的弦長、安裝角、彎、掠為設(shè)計變量，會造成較大的計算量，當(dāng)相鄰葉型的參數(shù)該變量較大時會影響槳葉的光順性，過于激進的槳葉外形不利于飛行演示驗證。因此，在本項目中對槳葉做參數(shù)化處理，即，將4類設(shè)計變量沿葉高的變化擬合為參數(shù)曲線(Bezier曲線)，取有限個截面的4類參數(shù)作為設(shè)計變量?；具壿嬋鐖D3所示。

圖3 葉型參數(shù)化示意[19]Fig.3 Leaf shape parameterization diagram

從槳尖至葉根沿槳葉高度均布4個葉型截面。為保證裝配，葉根無彎；向旋轉(zhuǎn)方向的方向彎；最大值為槳葉半徑的2%(過大的彎不利于槳葉結(jié)構(gòu)強度)。

以輪轂外殼以上的槳葉區(qū)域作為優(yōu)化設(shè)計區(qū)域，保證槳葉與輪轂的安裝方式不變化。

從槳尖至葉根沿槳葉高度均布4個葉型截面。為保證裝配，葉根部弦長與原始槳保持一致，且該位置的弦長不作為設(shè)計變量。

3.3 設(shè)計變量的約束

從槳尖至葉根沿槳葉高度均布4個葉型截面。為保證裝配，葉根部安裝角與原始槳保持一致，不作為設(shè)計變量。其他3個位置的安裝角作為設(shè)計變量。最大安裝角靠近葉根位置；最小安裝角在槳尖，保證槳尖的攻角為正值。

為保證裝配，根部無掠；槳葉底部前掠，槳尖后掠；考慮到過大的掠不利于槳葉結(jié)構(gòu)強度，最大值為槳葉半徑的4%。

為保證裝配，葉根無彎；向旋轉(zhuǎn)方向的方向彎；最大值為槳葉半徑的2%(過大的彎不利于槳葉結(jié)構(gòu)強度)。

3.4 優(yōu)化方法

遺傳算法是以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ)，將生物進化過程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機信息交換機制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索算法。它將問題域中的可能解看作是群體的一個個體或染色體，對群體反復(fù)進行基于遺傳學(xué)的操作(遺傳、交叉和變異)。它在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，特別是對于一些非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問題，用其他優(yōu)化方法較難求解，而遺傳算法可以方便地得到較好的結(jié)果。

本文中應(yīng)用了英國謝菲爾德大學(xué)的遺傳算法代碼，應(yīng)用的優(yōu)化設(shè)計變量有12個。設(shè)置優(yōu)化種群尺度為360，最大進化代數(shù)取500(多次優(yōu)化表明，大約400步找到最優(yōu)解)，交叉概率取0.9，變異概率取0.05，離散精度取0.01。

為了加速迭代，采用了并行算法，用12個核同步計算同一種群的不同個體。

為了避免遺傳算法基因之間的離散性帶來的設(shè)計變量突變而導(dǎo)致的俄槳葉鋸齒狀問題，葉型參數(shù)化中應(yīng)用了Bezier曲線擬合。

為了避免得到的結(jié)果是過早收斂的結(jié)果，作者進行了多輪優(yōu)化，確認(rèn)優(yōu)化得到的是同一個螺旋槳外形。

3.5 優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)定

本文優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是在不降低螺旋槳氣動性能的前提下降低螺旋槳遠場輻射噪聲。由此引出了3個優(yōu)化目標(biāo)：螺旋槳氣動效率、螺旋槳推力、螺旋槳遠場輻射噪聲。噪聲觀測點為遠場旋轉(zhuǎn)平面處測點。

以線性加權(quán)和法處理多個優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系，而加權(quán)因子需要反復(fù)嘗試，使得既能夠降低槳葉的氣動噪聲，又能夠保證螺旋槳氣動性能不損失并滿足螺旋槳結(jié)構(gòu)強度性能。表達式為

(6)

將它的最優(yōu)解x*作為目標(biāo)函數(shù)在線性加權(quán)和意義下的“最優(yōu)解”，其中ωi為加權(quán)因子。

4 優(yōu)化對象及工況

優(yōu)化對象為某大型無人機螺旋槳。該螺旋槳為3葉推力槳，螺旋槳直徑為1.87 m。

來流速度40 m/s，螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度2 058 r/min。

5 優(yōu)化結(jié)果

5.1 優(yōu)化過程與收斂的判定

在優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)：

(1)螺旋槳拉力改變量小于0.01 N。

(2)螺旋槳效率改變量小于0.00 1。

(3)螺旋槳氣動噪聲該變量小于0.01 dB。

因此，可以優(yōu)化已經(jīng)收斂。優(yōu)化前后螺旋槳推力和效率以及螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面處的氣動噪聲對比如表1所示?？梢钥吹剑菪龢臍鈩有阅軟]有改變，而螺旋槳1 階葉片通過頻率(blade pass frequency, BPF)遠場峰值噪聲降低5 dB。

表1 優(yōu)化前/后螺旋槳氣動與噪聲的對比Table 1 Optimize the comparison of aerodynamics and noise of the front/rear propellers

5.2 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化得到的弦長分布如圖4所示?？梢钥闯鱿啾仍紭?，優(yōu)化槳的弦長在小于35%葉根區(qū)域更大，而在槳葉中部和槳尖區(qū)域，優(yōu)化槳的弦長更大?？梢圆孪耄诓桓淖儤~推力的同時，降低噪聲，那可以通過在更大的弦長范圍內(nèi)分布載荷，使得槳葉表面的壓力梯度降低，從而實現(xiàn)噪聲載荷的降低。

優(yōu)化得到的安裝角分布如圖5所示。相比原始槳，優(yōu)化槳的安裝角在65%以下的槳葉截面，安裝角更??；而在65%以上，優(yōu)化槳的安裝角更小。因此，可以理解為，更多的65%以下的槳葉承擔(dān)的氣動載荷增加，而65%以上的氣動載荷降低。噪聲載荷通常在槳尖位置，通過這種氣動載荷的轉(zhuǎn)移進一步實現(xiàn)噪聲載荷的降低。

優(yōu)化得到的掠分布如圖6所示?；旧铣绦驑~的下半部分前掠，后半部分后掠的形態(tài)。通過改變沿槳葉葉高的氣動噪聲載荷的相位，實現(xiàn)遠場噪聲抵消。

圖4 弦長分布Fig.4 Chord distribution

圖5 安裝角分布Fig.5 Installation angle distribution

圖6 掠分布Fig.6 Sweep distribution

優(yōu)化得到的彎分布如圖7所示，基本上程序槳葉的下半部分左彎，后半部分右彎的形態(tài)。類似于槳葉掠設(shè)計，通過改變沿槳葉葉高的氣動噪聲載荷的相位，實現(xiàn)遠場噪聲抵消。

優(yōu)化槳與原始槳的整體對比如圖8所示。可以看出，相比于原始槳，優(yōu)化槳的弦長明顯增大，有明顯的掠特征。

圖7 彎分布Fig.7 Bend distribution

圖8 原始-優(yōu)化槳葉對比Fig.8 Original-optimized blade comparison

6 優(yōu)化結(jié)果的數(shù)值驗證

6.1 氣動計算方法

采用的主控方程為N-S方程，湍流模型為S-A模型。

在計算網(wǎng)格方面，計算域為上游5D，下游10D(D為螺旋槳直徑)。槳葉近體網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，首層網(wǎng)格y+=15，生長率1.1，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格層數(shù)50層。槳葉脫體網(wǎng)格采用多面體網(wǎng)格?？偩W(wǎng)格量1 200萬，核心區(qū)800萬網(wǎng)格，如圖9、圖10所示。

在邊界條件的設(shè)置方面，旋轉(zhuǎn)域采用多重參考坐標(biāo)系，近場為無滑移壁面，遠場采用壓力遠場邊界，氣體為理想氣體，采用海平面密度，離散格式為二階迎風(fēng)。

圖9 CFD計算域Fig.9 CFD computational domain

圖10 螺旋槳均布網(wǎng)格Fig.10 Propeller uniformly distributed grid

6.2 氣動計算方法的驗證

根據(jù)風(fēng)洞試驗的科目，完成了四個工況的原始槳氣動計算，如表2所示。定常計算得到的不同工況的推力系數(shù)與試驗比非常接近，誤差均小于3%。說明本文所用的數(shù)值計算方法精度較高。

表2 計算工況與推力計算誤差Table 2 Calculation conditions and thrust calculation errors

6.3 氣動噪聲計算方法

通過氣體動力學(xué)計算獲得槳葉表面的載荷分布，進一步應(yīng)用Hanson頻域方法獲得槳葉表面的聲源分布，最后，應(yīng)用聲學(xué)有限元組合無限元積分的方法計算噪聲在遠場的分布。

聲學(xué)計算域如圖11所示，紅色區(qū)域是螺旋槳所在的旋轉(zhuǎn)區(qū)域，包含了主要的噪聲源；聲傳播有限元區(qū)域采用半徑分別為0.3 m和1.2 m的橢圓區(qū)域；無限元積分面是最外圍的橢圓積分面。

圖11 計算氣動聲學(xué)計算域Fig.11 Computational aeroacoustics calculation domain

6.4 計算結(jié)果

6.4.1 氣動性能對比分析

優(yōu)化前、后的螺旋槳的推力-扭矩-效率對比如表3所示，優(yōu)化槳的推力和扭矩較原始槳均有所增大；優(yōu)化槳的效率與原始槳相當(dāng)。

數(shù)值計算的推力、效率與半解析計算方法的推力、效率非常接近，說明了半解析方法在計算螺旋槳氣動性能方面的精度較高。

6.4.2 氣動噪聲性能對比分析

圖12為第一階BPF遠場指向性對比曲線，載荷噪聲呈現(xiàn)為典型的偶極子指向性，最大噪聲在旋轉(zhuǎn)平面附近，優(yōu)化槳較原始槳在最大噪聲位置降低5 dB。

圖13為第二階噪聲對比曲線，優(yōu)化槳較原始槳降低約3 dB。圖14是第三階噪聲對比曲線，優(yōu)槳與原始槳葉有所降低。

可以看出，對于1 BPF在螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面上的噪聲，應(yīng)用數(shù)值方法的計算結(jié)果與應(yīng)用解析方法的計算結(jié)果數(shù)值相近，降噪量評估近似，具有相同的結(jié)論。

表3 優(yōu)化前/后螺旋槳氣動性能對比Table 3 Optimize the comparison of the aerodynamic performance of the front/rear propellers

圖12 第一階噪聲對比曲線Fig.12 Noise contrast curve at 1BPF

圖13 第二階噪聲對比曲線Fig.13 Noise contrast curve at 2BPF

圖14 第三階噪聲對比曲線Fig.14 Noise contrast curve at 3BPF

7 結(jié)論

針對某大尺寸螺旋槳開展氣動與噪聲聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計,得到如下主要結(jié)論。

(1)基于升力面理論與Hanson頻域遠場噪聲計算方法，開展了螺旋槳氣動性能的計算與遠場噪聲評估，通過試驗驗證了計算精度和適用范圍。

(2)以螺旋槳槳葉沿展向分布的弦長、安裝角、彎、掠為設(shè)計變量，不改變螺旋槳槳葉數(shù)、半徑和轉(zhuǎn)速的情況下，以螺旋槳氣動性能不降低和遠場噪聲降低為優(yōu)化目標(biāo)，開展螺旋槳的氣動與噪聲聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化結(jié)果表明，在不降低螺旋槳氣動性能的情況下，優(yōu)化設(shè)計的螺旋槳槳葉的1階氣動噪聲降低5 dB，在2階和3階葉片通過頻率處仍有降噪效果。

(3)通過數(shù)值仿真方法驗證了優(yōu)化結(jié)果的正確性，兩種方法在對原始槳和優(yōu)化槳的氣動性能和氣動噪聲的預(yù)計方面，推力和效率均吻合，氣動噪聲量級相等。驗證了本文給出了螺旋槳氣動與噪聲優(yōu)化方法的適用性。