基于主成分分析我國利率期限結構及其影響因素

劉穩(wěn)穩(wěn)

（貴州大學經(jīng)濟學院，貴陽 550025）

引言

上海銀行間同業(yè)拆放利率（SHIBOR）自2007 年1月4 日起正式運行，并不斷發(fā)展和完善，努力培育成我國貨幣市場的基準利率，進一步推進了我國利率市場化的改革。戴國強和李良松（2010）指出，利率作為一個重要的經(jīng)濟變量，不僅是金融產(chǎn)品定價和金融宏觀調控的基礎，而且其利率期限結構的變動及包含的宏觀信息可為央行依據(jù)宏觀經(jīng)濟走勢制定相應利率政策提供直接支持。

在宏觀經(jīng)濟發(fā)展階段中，價格水平、貨幣政策等多種宏觀經(jīng)濟因素與利率有著重要的聯(lián)系。Litterman 和Scheinkman（1991）以美國國債市場為研究對象，首次利用主成分分析法，考察了債券收益率與系統(tǒng)風險因素及非系統(tǒng)風險因素之間的關系，分析其在利率期限結構變化中的作用，且將其歸結為水平因素、傾斜因素和曲度因素3 種。劉金全等（2007）利用VAR 模型研究宏觀因素對不同期限的銀行間短期拆借利率水平的影響，得出宏觀經(jīng)濟沖擊對短期利率水平存在顯著的影響。張笑峰、郭菊娥（2012）對SHIBOR 利率期限結構的變動影響因素及其作用機理進行了探討，發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟中，物價水平是導致利率期限結構中水平移動的主要因素。

本文利用主成分分析方法對SHIBOR 利率期限結構變動因素分析，將SHIBOR 利率期限結構的復雜變動用三種特征要素的變化來反映，并基于SVAR 模型，分析各種宏觀經(jīng)濟變量變化對SHIBOR 利率期限結構變動特征要素的沖擊效應。

一、實證研究

（一）利率期限結構的主成分分析

變量數(shù)據(jù)選擇：本文選擇SHIBOR 隔夜、一周、兩周、一個月、三個月、六個月、九個月以及一年共8 個利率指標為變量，分別命名為 on、1w、2w、1m、3m、6m、9m和1y。時間為 2011 年 1 月 1 日至 2021 年 5 月 31 日的日度數(shù)據(jù)。為了方便測算，將每日數(shù)據(jù)進行月度平均，得到125 組數(shù)據(jù)。

首先對各變量時間序列進行單位根檢驗。由表1發(fā)現(xiàn)并非所有序列都是平穩(wěn)的。使用一階差分可減少不同期限時間序列數(shù)據(jù)間的相關程度和各期限差分利率序列本身自相關，更有利于揭示利率期限結構變動的成因。差分后各利率期限序列單位根檢驗如表1，皆為平穩(wěn)序列。

表1 利率期限序列單位根檢驗

本文選取一階差分后的利率數(shù)據(jù)進行主成分分析，分析結果如表2 和圖1。其中，特征要素1 對各期利率影響方向和力度大致相同，呈現(xiàn)水平變化；特征要素2 對長短期利率的影響方向和作用均不一樣，且隨著期限的增加影響也逐漸增大，使利率期限結構曲線呈傾斜變化；相對于對中期利率的負向作用，特征要素3 對短期利率和長期利率有著正向影響，反映在利率期限結構曲線中為曲線變化。因此，影響利率期限結構的前3個主要特征因素分別為水平因素、傾斜因素和曲度因素。前3 個主要因素的方差貢獻率分別為57.32%、35.95%、3.09%，3 因素的累計貢獻率可解釋收益率曲線總體變動的96.35%。可見，這3 個因素基本上可以解釋利率曲線的大部分變動特征。

圖1 驅動利率變化的三個重要要素

表2 利率期限主成分分析

（二）宏觀經(jīng)濟變量對利率期限結構的沖擊

變量選擇：SVAR 模型的宏觀經(jīng)濟因素包括實體經(jīng)濟因素，用工業(yè)增加值IP 表示；貨幣政策因素用廣義貨幣供應量M2 表示；價格水平因素以消費者物價指數(shù)CPI 表示。同時，以前面利用主成分分析得到的3 個特征要素的得分，作為反映利率期限結構變化的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)選擇經(jīng)過季節(jié)調整后的2011 年1 月至2021年5 月的月度數(shù)據(jù)為分析對象，并調整為2011 年1 月為基期（基期=100）的定基比數(shù)據(jù)，另取對數(shù)后一階差分去除趨勢，保證數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

構建SVAR 模型：將上述利用主成分分析得到的3種特征要素依次加入到宏觀經(jīng)濟變量組合中，計算SVAR模型的脈沖響應函數(shù)，分析宏觀經(jīng)濟變量變化對利率期限結構的沖擊效應，并進行方差分解，得到方差分解如表3。

1.宏觀經(jīng)濟因素對水平因素L 的影響

根據(jù)AIC 準則，選擇滯后階數(shù)為4 建立 SVAR（1，4）模型，宏觀因素 IP、M2、CPI 分別對水平因素的脈沖響應如圖2。從圖2 中可以看出3 個宏觀因素對水平因素沖擊程度各不相同，IP 對水平因素產(chǎn)生了正向影響，在第三期達到最大，然后作用逐漸減弱，到第十期之后作用不在明顯并趨于0。M2 對水平因素影響先是負向作用，到第三期后為正向作用，并在第四期達到最大，之后震蕩衰減，十期之后作用不在明顯。CPI 對水平因素的沖擊在第四期達到最大負向程度，隨后作用在第十期后趨于平穩(wěn)。

圖2 三個宏觀經(jīng)濟變量結構沖擊引起水平因素變化的響應

宏觀經(jīng)濟因素分別對水平因素沖擊效應方差分解如表3。從表3 中可見，IP 和CPI 對水平因素的影響程度較大，分別約占11%和8%；M2 的解釋力度則較小，占6%。方差分解結果顯示，IP 和CPI 是導致利率期限結構水平移動的主要經(jīng)濟變量。

表3 宏觀因素對特征要素沖擊效應的方差分解表

2.宏觀經(jīng)濟因素對傾斜因素S 的影響

根據(jù) AIC 準則，選擇滯后階數(shù)為 3 建立 SVAR（1，3）模型，宏觀因素IP、M2、CPI 分別對傾斜因素的脈沖響應如圖3。從圖3 可見，IP 和CPI 對傾斜因素都產(chǎn)生了正向影響，IP 對傾斜因素影響程度在第三期達到最大，之后逐漸減小，并產(chǎn)生了負向作用，在第六期后趨于平穩(wěn)。CPI 對傾斜因素的正向影響在第二期最大，隨后逐漸減小，在第八期趨于平穩(wěn)。M2 對傾斜因素在即期先是有個小幅度的正向作用，然后逐漸減小成負向作用，在第四期負向程度最大，在第六期后為0，之后趨于平穩(wěn)。

圖3 三個宏觀經(jīng)濟變量結構沖擊引起傾斜因素變化的響應

宏觀經(jīng)濟因素分別對傾斜因素沖擊效應方差分解結果中可見，M2 和CPI 對傾斜因素的解釋能力很弱，而IP 則是導致利率期限結構傾斜變化的主要經(jīng)濟變量，解釋程度約占11%。

3.宏觀經(jīng)濟因素對曲度因素C 的影響

根據(jù) AIC 準則，選擇滯后階數(shù)為 3 建立 SVAR（1，3）模型，宏觀因素IP、M2、CPI 分別對曲度因素的脈沖響應如圖4。從圖中可知，IP 先是對曲度因素正向沖擊，在第三期達到最大，然后逐漸減小，到第五期成負向影響最大，到第八期后逐漸平穩(wěn)。M2 對曲度因素在即期先是負向作用，然后影響逐漸增大，成正向沖擊，在第四期正向程度最大，后逐漸衰減到第十期趨于0。CPI 對曲度因素在十期內(nèi)既有正向作用亦有負向影響，十期之后趨于平穩(wěn)。

圖4 三個宏觀經(jīng)濟變量結構沖擊引起曲度因素變化的響應

宏觀經(jīng)濟因素分別對曲度因素沖擊效應方差分解結果中可知，3 個宏觀因素對曲度變化的解釋力度都很弱，其中最大的M2 對曲度變化的解釋力約占4%。

二、結論

本文利用主成分分析了SHIBOR 利率期限結構變動的影響因素，并建立SVAR 模型研究影響利率期限結構變動的宏觀經(jīng)濟因素，得出了反映SHIBOR 利率期限結構變化的3 個主要特征要素，探討了宏觀經(jīng)濟因素變化對利率期限結構的沖擊效應，得到結論如下。

SHIBOR 利率期限結構96%以上的變動可以由3個特征要素來解釋。其中，“水平因素”可以解釋整體變化的57%，即利率期限結構曲線的變動更多的表現(xiàn)為平行移動；“傾斜因素”和“曲度因素”的解釋能力稍弱，共為39%，這可能與我國同業(yè)拆借市場化程度不夠高所致。

宏觀經(jīng)濟因素對反映SHIBOR 利率期限結構變化的3 個特征要素有一定的影響，其中由工業(yè)增加值代表的實體經(jīng)濟因素和消費者物價指數(shù)代表的價格水平因素是導致利率期限結構曲線平行移動的主要因素，另外工業(yè)增加值還主導著傾斜程度的變化。由于曲度因素對利率期限結構變動的解釋力度僅占3%，導致代表貨幣政策因素的貨幣供應量M2 對曲度因素變化有著較弱的影響。SHIBOR 主要以一年期以內(nèi)的短期利率為主，可能對本文的研究結果有一定的影響。但其利率期限結構的變動可以反映宏觀經(jīng)濟因素的變化，其中包含的豐富信息值得我們繼續(xù)深入研究。