基于群體壓力的大群體風險應急決策方法

徐選華,劉 瑩,陳曉紅

(中南大學商學院,湖南 長沙 410083)

1 引 言

近年來,洪水災害、地震、火災及恐怖襲擊等突發(fā)事件不斷發(fā)生,造成了極大的人員傷亡和財產損失,阻礙了社會經濟的發(fā)展,對現(xiàn)有的社會秩序和政府的管理造成一定的影響和沖擊.突發(fā)事件是事故發(fā)生前兆特征不明顯的小概率復雜事件,演化過程中影響因子較多,且事件發(fā)生后會產生高度破壞性,甚至具備潛在的二次危害[1?4].由于突發(fā)事件的不確定性和破壞性,決策專家需要在短時間內明確應急問題和決策目標并統(tǒng)一意見,從給定的方案中做出最優(yōu)選擇,減少災害發(fā)生后的進一步損失[5?8].為了降低決策失誤的可能性,通常由大規(guī)模專家群體提供他們的偏好用以共同決策.Xu等[9]提出如果群體決策中的專家數(shù)量超過11個,則認為該決策組屬于大群體.然而,Liu 等[10]認為大群體決策組內專家數(shù)量應該超過20個.在大規(guī)模群體決策問題中,專家通常代表不同的利益群體,專家的社會地位、受教育程度、專業(yè)背景、專業(yè)知識結構和對決策問題的理解各不相同,從而致使群體成員間的觀點產生分歧[11,12].因此,群體決策過程中會產生風險.應急決策者的局限性,災害信息的缺失,決策環(huán)境的復雜性和動態(tài)變化性,決策的時間壓力以及其他因素都會給決策造成風險[13].如果無法正確評估這些風險并加以有效控制,則會降低決策質量,甚至會產生決策失誤,導致救援形勢惡化.為此,Luu 等[14]提出基于多元線性回歸-TOPSIS的方法,用于分析越南的災害數(shù)據(jù).Liang等[15]提出多粒度比例猶豫模糊語言TODIM方法,應用于針對礦山災害的應急決策問題.Gao 等[16]使用不完整的概率語言偏好關系,提出了一種新的基于一致性的緊急決策方法,用以解決與信息的缺失和不確定性以及決策動態(tài)趨勢相關的問題.Liang等[17]利用TODIM處理風險偏好特征,再將風險偏好和雙重猶豫模糊三向決策結合使用.由上述研究可知,如何進一步優(yōu)化對風險的度量,迄今還是一項極具挑戰(zhàn)性的課題.為此,本文將從區(qū)間值Pythagorean模糊語言變量的使用、群體壓力對偏好信息的調節(jié)、準則風險權重與準則主觀權重的組合加權計算三個方面降低決策過程中的風險水平,實現(xiàn)對決策結果的優(yōu)化.

由于應急突發(fā)事件的復雜性和人類思維的模糊性,決策者很難用清晰的數(shù)字準確地表示評估信息.因此,多準則決策分析對于決策專家而言是一項艱巨的任務.Pythagorean模糊性理論對于表示多準則決策分析問題中包含的不確定信息極為有用[18].其中,區(qū)間值Pythagorean模糊集與Atanassov的區(qū)間值直覺模糊集合具有平行關系,是Pythagorean模糊集的推廣[19,20].區(qū)間值直覺模糊集和區(qū)間值Pythagorean模糊集的隸屬度和非隸屬度都分別設置為在[0,1]內的一個區(qū)間值.但前者隸屬度和非隸屬度的區(qū)間值上限總和小于或等于1[21],而后者需滿足的約束條件為隸屬度和非隸屬度的區(qū)間值上限平方和小于或等于1[18].相較之下,區(qū)間值Pythagorean 模糊集合能表達的決策信息的范圍更為廣泛,也能夠處理比區(qū)間值直覺模糊集更復雜的不確定性信息,因而具有更廣闊的應用前景.Mohagheghi等[22]提出一個新的區(qū)間值Pythagorean模糊集框架和多目標模型,用以評估大型高科技項目組合從而解決投資組合價值最優(yōu)化問題.Yu等[23]在區(qū)間值Pythagorean模糊語言環(huán)境下使用擴展TOPSIS的群體決策方法選擇可持續(xù)供應商.Haktanir等[24]將區(qū)間值Pythagorean模糊集和質量功能展開方法綜合應用于太陽能光伏技術的開發(fā).Liu等[25]結合最佳最差方法(BWM),區(qū)間值Pythagorean模糊集和自組織映射(SOM)方法研究關于自助移動式回收機器的評估問題.當前,區(qū)間值Pythagorean模糊集合在其他領域已有較為豐富的研究,但在大群體決策及應急決策領域涉及較少.因此,本文將區(qū)間值Pythagorean模糊語言變量應用于大群體應急決策,旨在更進一步精確表達決策過程中的不確定性,從而減少決策風險.

應急決策不僅要求決策的時效性,也對決策準確率提出高要求以避免形勢進一步惡化.決策者的心理行為能影響決策,導致決策結果的差異.然而,傳統(tǒng)的群決策理論基于個體完全理性與追求自利的假設之上,認為主體是在認知無偏差、環(huán)境確定和信息準確的前提下做出的最優(yōu)決策,但這些前提條件在突發(fā)事件環(huán)境下難以得到滿足,所以會得出不合理的決策分析結果[26].隨著行為科學的發(fā)展,很多學者對決策者心理行為進行研究.Carneiro等[27]認為考慮認知或者情感在某種程度上有助于決策過程.Li等[28]考慮決策者的心理行為,提出了一種基于TODIM方法的風險決策分析方法.Song 等[29]提出了考慮行為特征的正態(tài)云模型多級風險決策方法,實現(xiàn)對多階段風險決策的優(yōu)化.Wang 等[30]提出一種新的基于前景理論和專家的心理行為的應急群決策方法.已有研究證明,在信息不確定的環(huán)境下,群體中的個體因為存在互相間的交流與溝通,在進行決策時會彼此影響,最終導致他們做出相同或相似的決策結果,使得判斷在一定程度上缺乏理性.群體壓力是導致這種從眾行為出現(xiàn)的誘發(fā)因子.當群體成員的行為與其他大多數(shù)群體成員的行為,或者與整個群體的行為不一致時,群體成員會感受到心理壓力,即群體壓力[31].群體壓力的影響具體表現(xiàn)為,群體對決策問題存在一個期望決策值,當個體的決策值接近群體期望值,會得到群體成員的認可和支持,反之,當個體的決策值偏離群體期望值,則會遭到群體成員的排斥和反對,因此,群體成員有與群體保持一致的傾向.群體壓力作為群決策過程中的重要影響因素,仍有待進一步的研究.為此,本文基于已有研究中關于群體壓力的定義和壓力效用函數(shù)的理論,定義改進的群體壓力表達公式,再以接近度作為共識水平的衡量指標,以群體壓力作為偏好調節(jié)系數(shù),共同指導專家進行偏好調節(jié).通過對偏好信息的精細化處理,從而減少決策結果的誤差所帶來的風險.同時,本文以專家猶豫值度量決策過程中的風險,從而調整專家給予準則的主觀權重,體現(xiàn)專家決策的客觀性越強準則權重越大這一基本原則.

綜合上述研究,本文提出一種基于群體壓力的風險性大群體偏好調節(jié)模型: 利用區(qū)間值Pythagorean模糊語言變量提供專家偏好信息,通過改進的群體壓力模型和專家之間的接近度確定偏好調節(jié)系數(shù),再由調整后的專家偏好集結得到新的群體偏好;構建猶豫度矩陣,通過OWA算子確定每個準則的猶豫度,從而得到準則風險權重,再與準則主觀權重加權計算得到準則綜合權重;通過前景理論生成前景值矩陣,與準則綜合權重結合后得到每個方案的總體前景值,最后得到總體前景值最高的最佳決策方案.

2 問題描述與方法基礎

2.1 問題描述

由至少20位成員組成的決策群體E={e1,e2,...,eM}進行應急決策,X={x1,x2,...,xP}表示備選方案集合;C={c1,c2,...,cN}表示為準則集合,W=(w1,w2,...,wN) 表示為準則的權重矢量,wj≥0且

為了更精準的實現(xiàn)對決策偏好的表達,本文將利用Pythagorean模糊語言作為表達形式.每個決策者ei給出對第l個方案的第j個準則的決策偏好表示為1,2,...,M.具體含義為:sθlji是決策者ei基于語言術語集S給出的語言評價值，其中S={s0,s1,...,sg}.分別是隸屬度和非隸屬度的下限值和上限值.決策大群體用Pythagorean模糊語言給出偏好矩陣,并依據(jù)群體壓力進行偏好調節(jié)得到較高共識的最終群體偏好矩陣,根據(jù)前景理論處理群體偏好得到方案排序,選擇總體前景值最大的最優(yōu)方案.

2.2 語言變量與Pythagorean模糊集

Yager提出的Pythagorean模糊集不僅擴展了區(qū)間模糊集,還可以處理隸屬度和非隸屬度之和大于1的不確定性情況[32].這增強了模糊信息表達的靈活性和適用性.PFS不僅可以顯示專家之間一致性的程度,還可以體現(xiàn)這種程度的模糊性[33,34].區(qū)間值Pythagorean模糊集合(IVPFS)通過區(qū)間而不是單個值來表示隸屬度,實現(xiàn)了對Pythagorean模糊集的進一步改進.鑒于其具有先進性與優(yōu)越性,故將使用該語言變量進行研究與分析.

假設S是包含有限個完全有序的元素的語言術語集,其中g是偶數(shù).

定義1[35]設si ∈S為語言變量的可能值,i=0,1,...,g,則1) 如果i >j,那么si >sj;2)neg(si)>sg?i;3)如果si >sj,則max(si,sj)=si;4)如果si

Xu等[36]提出的連續(xù)性語言術語集ˉS={sα|s0≤sα≤sg,α ∈[0,g]}中的元素也滿足上述性質.

假定X是非空有限語言集合,x是X中的元素,ˉS是連續(xù)語言術語集.任意一個X中的Pythagorean模糊集(PFS)P表示為[37]

其中μP(x)∈[0,1]和νP(x)∈[0,1]分別表示X中元素x屬于P的隸屬度和非隸屬度.同時,還滿足如下條件(μP(x))2+(νP(x))2≤1.

令

稱πP(x)為X中元素x屬于P的猶豫度區(qū)間.P(μP(x),νP(x))是一個Pythagorean模糊數(shù)(PFN).

2.3 區(qū)間值Pythagorean模糊語言變量

定義2[38]假定X是非空有限語言集合,x是X中的元素,ˉS是連續(xù)語言術語集.X中的區(qū)間值Pythagorean 模糊語言變量(IVPFLV)表示為

定義3 [38]設S為語言術語集合,=〈sθ,[μL,μU],[νL,νU]〉為任意一個IVPFLN.定義的得分函數(shù)和精確函數(shù)分別為

為集結專家組的決策偏好,使用區(qū)間值Pythagorean模糊語言加權平均算子(IVPFLWA),得到的集結數(shù)值仍然是一個IVPFLN.

3 基于改進群體壓力模型的專家偏好調節(jié)

該部分將從基于群體壓力的偏好調節(jié)模型、準則權重測定、方案排序與選擇三個主要步驟展開,旨在選擇面對突發(fā)事件時的最優(yōu)應急方案.本文的邊際貢獻主要在于以下三點: 1)利用改進群體壓力公式生成的壓力值作為偏好調節(jié)系數(shù),調節(jié)專家偏好和群體偏好;2)所有專家均可根據(jù)自己的偏好調節(jié)系數(shù)在偏好調節(jié)的每一輪進行動態(tài)調整,從而實時體現(xiàn)決策者的心理變化;3)考慮決策風險,提出猶豫度矩陣,結合OWA算子,得出準則的風險權重.

3.1 專家偏好接近度測度

定義4[38]假設=〈sθ1,[μL1,μU1],[νL1,νU1]〉和=〈sθ2,[μL2,μU2],[νL2,νU2]〉為任意兩個IVPFLNs,則?p1和?p2的距離定義如下

基于以往文獻對區(qū)間值直覺模糊數(shù)的相似度的研究,本文根據(jù)區(qū)間值Pythagorean模糊語言變量的性質提出IVPFLNs的相似度定義.

定義5設=〈sθ1,[μL1,μU1],[ν1L,ν1U]〉和=〈sθ2,[μL2,μU2],[ν2L,ν2U]〉為任意兩個IVPFLNs,=〈sg?θ2,[νL2,νU2],[μL2,μU2]〉為的補充性的IVPFLN,則和的相似度定義如下

定義6設群體偏好矩陣為各專家偏好矩陣為通過IVPFLWA算子,將所有決策者的偏好矩陣集結成的群體偏好矩陣如下

用接近度[40]衡量專家共識,設群體偏好矩陣為各專家偏好矩陣為從以下三個層次逐步計算專家對群體的接近度

1)備選方案準則間的接近程度,專家ei關于方案準則間的接近程度如下

2)備選方案間的接近程度,專家ei關于方案間的接近程度如下

3)專家與群體偏好間的接近程度,專家ei與群體的接近程度如下

3.2 群體壓力模型改進

文獻[31]給出一個關于群體壓力的非線性函數(shù)式,并認為該非線性模型更具描述性,且更貼近現(xiàn)實決策者的心理感受.文獻[31]中將單一實數(shù)決策值作為自變量,通過決策值差值表示決策者的決策值與群體期望決策值的差距,從而得出相應的群體壓力值.然而,用區(qū)間值Pythagorean模糊語言數(shù)進行決策相較于單一實數(shù)決策值能更好的表示決策者在決策過程中模糊且不確定的信息,故本文提出將基于區(qū)間值Pythagorean模糊語言數(shù)的接近度值作為自變量,用接近度差值得出相關的群體壓力值來體現(xiàn)決策者的心理落差與壓力效用.故以單一實數(shù)決策值為自變量的壓力模型在本文中并不適用,需要對其進行改進.由于專家會根據(jù)群體壓力調節(jié)自身偏好,故本文將群體壓力值視作偏好調節(jié)系數(shù),與群體偏好結合調節(jié)專家偏好.基于上述思路,本文將文獻[31]的群體壓力模型進行改進,如下

其中σi ∈[σimin,σimax],0≤H(σi)≤1.σ0為所有專家的接近度均值,視為群體共識水平.σ0為所有專家對群體的期望接近度值.若σ0的值越大,則表示專家對決策結果越為重視.反之,σ0的值越小,則表示專家對決策結果的一致性沒有過高的要求.考慮到應急決策的決策結果會造成較大的社會影響,設σ0的值為0.8[41].α,β為群體壓力態(tài)度系數(shù),其中α >1,β >1.α和β越大,則表示決策專家對群體壓力越敏感.θ是群體壓力規(guī)避系數(shù),即專家在同等的與對群體的期望接近度的差異下,決策專家低于期望接近度時感受到的窘迫要比專家超越期望接近度時感受到的自豪更為強烈.其中參數(shù)值采用文獻[31]的實驗數(shù)據(jù)值,取α=1.6,β=2.2,theta=1.8.

3.3 專家偏好調節(jié)模型

將群體壓力值視為偏好調節(jié)系數(shù),綜合群體偏好矩陣對每個專家的個體偏好矩陣進行調節(jié).

其中為初始專家決策偏好矩陣,為初始群體偏好矩陣,即分別為在第一次決策時給出的專家偏好矩陣和通過IVPFLWA算子集結后的大群體偏好矩陣.

到目前為止,仍沒有一個標準的方法來確定共識閾值.閾值的大小通常取決于我們要處理的實際問題[42].如果決策結果極其重要,那么閾值要求就盡可能的大.但當需要專家盡快做出決策時,比如在應急決策中,則可以使用相對較小的閾值.在文獻[40]中,當專家接近度滿足閾值0.7時,即認為專家達成共識.故本文中設定所有專家對群體的接近度的均值不低于閾值0.7,即σp≥0.7,視為調節(jié)迭代終止的條件.

4 準則權重測度與方案排序

4.1 猶豫度矩陣與準則風險權重的計算

定義7設大群體偏好矩陣為對于其中任意一個猶豫區(qū)間為將其猶豫區(qū)間兩端值取算術平均,構成由實數(shù)組成的猶豫度矩陣

定義8設(z1,z2,...,zn)是待聚合的猶豫值列表,OWA運算符定義為

其中ρ:{1,2,...,n}→{1,2,...,n}是置換函數(shù).對于每個k ∈{1,2,...,n?1},存在zρ(k)≥zρ(k+1).

定義9[43]比例模糊量詞Q可視作在單位區(qū)間[0,1]上的模糊子集.對于任意y ∈[0,1],μQ(y)表示比例y與量詞Q的含義相容程度.具有隸屬函數(shù)的非遞減比例模糊量詞表示為

其中a、b、y ∈[0,1].同時,滿足屬性: 當y1>y2時,μQ(y1)≥μQ(y2).參數(shù)a=0,b=1.

在選定的比例模糊量詞基礎上,維度為n的OWA運算符的權重計算如下[43]

利用OWA運算符,計算猶豫度矩陣πc=[πl(wèi)j]p×n中第j個準則的猶豫值

將每個準則的猶豫值進行歸一化,得出第j個準則的風險權重

4.2 組合加權確定準則權重

假設專家給予準則的主觀權重已知為wsj,通過組合加權方法,計算準則權重為

其中φ為主觀權重在進行加權處理時的權重系數(shù),0≤φ≤1.φ值越大,專家給予準則的主觀權重在準則權重中占比也就越大.專家決策風險越大時,專家給出的準則權重也應越低.在此處,將風險權重作為客觀權重,用以調節(jié)專家給予準則的主觀權重.φ的值設定為0.5[39].

4.3 基于前景理論的方案排序

前景理論是在具有決策風險的前提下決策者的行為描述模型,可以用前景值來表示對方案的偏好程度.

定義10[39]設?xi=xi?x0為現(xiàn)有前景值與決策者的心理平衡點之間的偏差程度,x0為決策參考點.?xi≥0 表示增益,?xi <0表示損失.前景值函數(shù)通常為

其中α是與增益相關的凹度參數(shù),β是與損失相關的凸度參數(shù),0≤α≤1,0≤β≤1.α和β的值越大,決策者的決策風險就越大.θ(θ >1)表示決策者的風險規(guī)避程度.θ的值越大,決策者的風險規(guī)避程度就越大.根據(jù)文獻[39]的實驗結果,α和β均取值為0.88、θ的值取2.25.

假設r0為決策者的心理參考點,r0的值設為1.65[39].在和r0之間可能存在三種情況,?為正面前景偏差值與負面前景偏差值之和.正負前景偏差值可根據(jù)表1進行計算[39].

表1 三種可能情況下的前景偏差值Table 1 Prospect deviation value for three possible situations

其中ν?=max{|νlj|}.

計算每個方案的總體前景值如下

所有方案都可以按照總體前景值降序排列,具有最大總體前景值的方案為最優(yōu)方案.

5 案例分析與方法對比

5.1 案例背景及問題分析

為驗證本文方法的實用性和可行性,以“8·12”天津濱海新區(qū)爆炸事故這一特大突發(fā)事件為例進行分析.2015年8月12日,位于天津濱海新區(qū)塘沽開發(fā)區(qū)的瑞海國際物流有限公司所屬危險品倉庫發(fā)生爆炸.爆炸位置為濱海新區(qū)第五大街與躍進路交叉口的一處集裝箱碼頭,引起爆炸發(fā)生的是集裝箱內的易燃易爆物品.23時34分,在爆炸現(xiàn)場的數(shù)十米高空瞬間騰起灰白色蘑菇云.隨后爆炸點上空被火光染紅,現(xiàn)場附近火焰四濺.現(xiàn)場接連發(fā)生爆炸,導致人員傷亡慘重.事故發(fā)生第一時間,就引發(fā)廣大群眾的密切關注,眾多網絡用戶在短時間內通過社交媒體實時發(fā)表自己的看法與見解.黨組織高度重視,迅速成立天津市應急決策指揮中心,全方位開展救援以及善后處理各項工作.應急指揮部緊急召集了消防、化工、環(huán)保等領域的20位應急管理專家組成決策專家大群體對爆炸事故現(xiàn)場進行綜合評估,同時根據(jù)火災情況制定了如下4個應急備選方案:

x1: 調集消防員和消防車等專業(yè)裝備趕赴救援全力滅火,冷卻隔離起火區(qū)域;派遣防化人員趕赴現(xiàn)場配合消防員網格式搜救被困傷員;將距離事故核心區(qū)范圍三公里內的居民全部撤離;組織醫(yī)藥物資,派遣醫(yī)療專家協(xié)助開展醫(yī)療救援工作;調派無人機,繪制現(xiàn)場360度全景圖;設立環(huán)境監(jiān)測點,監(jiān)測空氣質量和環(huán)境污染.

x2: 調集消防車、消防員趕赴救援全力滅火,冷卻隔離起火區(qū)域;派遣防化人員趕赴現(xiàn)場配合消防員網格式搜救被困傷員;疏散附近小區(qū)居民,發(fā)放救援物資,設置居民安置點安排住宿;組織醫(yī)藥物資,增派醫(yī)生、護士等醫(yī)護人員,開展獻血工作;對現(xiàn)場航拍勘測,詳細勘測各隱患起火點;設立環(huán)境監(jiān)測點,監(jiān)測空氣質量和環(huán)境污染.

x3: 暫緩大規(guī)模滅火,派遣防化人員攜帶專業(yè)裝備進入事故核心現(xiàn)場搜救;將距離事故核心區(qū)范圍三公里內的居民全部撤離;組織醫(yī)藥物資,派遣醫(yī)療專家協(xié)助開展醫(yī)療救援工作;調派無人機,繪制現(xiàn)場360度全景圖;設立環(huán)境監(jiān)測點,監(jiān)測空氣質量和環(huán)境污染.

x4: 暫緩大規(guī)模滅火,派遣防化人員攜帶專業(yè)裝備進入事故核心現(xiàn)場搜救;疏散附近小區(qū)居民,發(fā)放救援物資,設置居民安置點安排住宿;組織醫(yī)藥物資,增派醫(yī)生、護士等醫(yī)護人員,開展獻血工作;對現(xiàn)場航拍勘測,詳細勘測各隱患起火點;設立環(huán)境監(jiān)測點,監(jiān)測空氣質量和環(huán)境污染.

在進行方案選擇前需要提前制定評價準則.因此,決策專家根據(jù)以往對類似突發(fā)事件的處理經驗交流探討出五個方面因素作為方案的評價準則:災情控制程度c1、人員傷亡控制程度c2、人力資源消耗c3.其中,c1和c2為收益準則,c3為損失準則.決策專家大群體使用粒度為7的語言術語集S給出決策偏好信息.其中,s0=非常差,s1=差,s2=稍差,s3=一般,s4=稍好,s5=好,s6=非常好.

5.2 方法應用過程

考慮專家在決策過程中所面臨的群體壓力,利用改進的群體壓力公式得到偏好調節(jié)系數(shù)并進行偏好調節(jié).由于專家在決策中的猶豫程度會造成決策風險,所以本文將專家的猶豫度矩陣與OWA算子結合運算確定風險權重,用以調節(jié)準則主觀權重.為了達到較高的群體共識水平,專家的偏好調節(jié)過程將進行幾輪迭代直至滿足接近度閾值,從而得到理想的決策方案.

步驟1基于群體壓力的專家偏好調節(jié).決策專家以區(qū)間值Pythagorean模糊語言數(shù)的形式對四個方案的三個準則分別給出決策偏好信息,每個專家的決策偏好矩陣如表2所示.

表2 專家決策矩陣Table 2 Expert decision matrix

利用式(7)至式(12),可以得到群體偏好矩陣和每個專家對群體偏好的接近度列表,如表3和表4所示.

表3 群體偏好矩陣Table 3 Group preference matrix

表4 專家對群體的接近度Table 4 Proximity degree of experts to the group

由表4可知,所有專家對群體的接近度均值并未滿足閾值0.7,故需要對專家偏好進行調節(jié).由于專家會根據(jù)所處的群體壓力對自身偏好進行調整,故利用公式(13)求得每個專家在當前的群體壓力值,即獲取偏好調節(jié)系數(shù)列表,如表5所示.

表5 專家的偏好調節(jié)系數(shù)Table 5 Experts’preference adjustment coefficient

利用式(14),得到第一輪偏好調節(jié)后的專家決策矩陣,如表6所示.

表6 第一輪偏好調節(jié)后的專家決策矩陣Table 6 Expert decision matrix after the first round of preference adjustment

利用式(7)至式(12),可以得到群體偏好矩陣和每個專家對群體偏好的接近度列表,如表7和表8所示.

表7 第一輪偏好調節(jié)后的群體偏好矩陣Table 7 Group preference matrix after the first round of preference adjustment

表8 第一輪偏好調節(jié)后的專家對群體的接近度Table 8 Proximity degree of experts to the group after the first round of preference adjustment

由表8可知,所有專家對群體的接近度均值并未滿足閾值0.7,故需要再次對專家偏好進行調節(jié).由羊群效應可知專家會對自身偏好進行調整,故利用式(13)求得每個專家在第一輪偏好調節(jié)后的偏好調節(jié)系數(shù)列表,如表9所示.

利用式(14),得到第二輪偏好調節(jié)后的專家決策矩陣,如表10所示.

利用式(7)至式(12),可以得到群體偏好矩陣和每個專家對群體偏好的接近度列表,如表11和表12所示.

表11 第二輪偏好調節(jié)后的群體偏好矩陣Table 11 Group preference matrix after the second round of preference adjustment

表12 第二輪偏好調節(jié)后的專家對群體的接近度Table 12 Proximity degree of experts to the group after the second round of preference adjustment

由表8可知,所有專家對群體的接近度均值滿足閾值0.7,故不再需要對專家偏好進行調節(jié),即迭代終止.此時求得的群體偏好矩陣即為滿足閾值條件的最優(yōu)偏好矩陣.利用式(15),得到標準化后的群體偏好矩陣,如表13所示.

表13 標準化群體偏好矩陣Table 13 Standardized group preference matrix

利用式(16),得到區(qū)間值群體評價矩陣,如表14所示.

表14 區(qū)間值群體評價矩陣Table 14 Interval-valued group evaluation matrix

步驟2計算準則的權重.利用式(17),計算得到專家的猶豫度矩陣,如表15所示.

表15 專家猶豫度矩陣Table 15 The matrix of experts’hesitation degree

利用式(18)至式(22),求得準則的風險權重為wr=(0.329,0.334,0.337).假設專家給予準則的主觀權重已知為ws=(0.3,0.5,0.2),利用式(23)的組合加權方法,計算得到準則權重為w=(0.318,0.417,0.266).

步驟3方案排序與選擇.為了保證總體前景值的取值范圍在0和1之間,需要利用式(24)至式(25),得到歸一化的前景值矩陣,如表16所示.

表16 歸一化的前景值矩陣Table 16 Normalized prospect value matrix

5.3 對比分析

由于本文主要在文獻[39]的方法的基礎上進行了改進與創(chuàng)新,為了證明文章所提方法的先進性,特將本文的方法與文獻[39]的方法進行對比,分析兩者方案排序的差異,如表17所示.

表17 不同方法下的方案排序對比Table 17 Comparison of schemes’rankings under different methods

本文方法與文獻[39]的方法在最優(yōu)方案選擇上有所差異,原因如下: 在爆炸事故發(fā)生后,居民安置問題成為政府關注的重點,救援物資的發(fā)放和安置點的設立可以有效安撫居民情緒,減少群眾恐慌.為了盡可能減少人員傷亡,不僅需要增派醫(yī)護人員,還要組織獻血工作,及時補充血庫.同時,航拍勘測隱患起火點可以有效控制災情進一步發(fā)展的可能,避免再次出現(xiàn)人員傷亡,還可以減少人力資源消耗.

本文以專家偏好對群體偏好的接近度值作為共識水平,并以其為衡量指標,將本文方法與文獻[39]的方法進行對比.對比結果如表18所示.

表18 不同方法下共識水平對比Table 18 Comparison of consensus levels under different methods

綜上,本文相對于文獻[39],有以下三個優(yōu)勢: 1)本文的方法在專家偏好調節(jié)后的最終共識達成,共識水平的程度比文獻[39]的程度要高,這意味著本文的方法可以更好的達成群體共識;2)實現(xiàn)對所有專家偏好的動態(tài)調節(jié),而文獻[39]不存在偏好調節(jié)以達成共識的過程,偏好調節(jié)過程的缺失會在一定程度上降低決策的科學性與準確性,可能會造成決策實施后的進一步損失;3)考慮了專家決策過程中的猶豫程度這一風險,用來調節(jié)專家給予準則的主觀權重,這一觀點充分體現(xiàn)了專家偏好的不確定性越低則權重越大的原則,在方法上更具客觀性和合理性.本文考慮了行為科學中的羊群效應,通過改進的群體壓力模型得到偏好調節(jié)系數(shù),使得在決策過程中的專家偏好以及對群體的接近度能夠有效顯示專家決策過程的心理變化,并從風險的角度進行權重修改,從而更好地調節(jié)大群體決策共識.

6 結束語

本文在對大群體決策中決策風險和群體壓力的特點進行分析后,提出了基于改進的群體壓力模型的大群體風險應急決策偏好調節(jié)方法,主要創(chuàng)新點為以下三個方面: (1)將決策專家所面臨的群體壓力納入偏好調節(jié)的考量范圍,從而更好地達成共識;(2) 所有決策專家可根據(jù)自身的實際心理行為對偏好進行動態(tài)調整;(3)依據(jù)準則偏好的不確定性度量決策風險,因而準則權重更具客觀性.

將群體壓力與公眾意見結合到大群體應急決策中,還有許多問題值得探討,如公眾意見對決策的影響、專家分時段的偏好調整、專家偏好的調整成本控制、專家聚類方法以及群體壓力的風險規(guī)避系數(shù)變化等問題,未來的研究將對此進一步拓展與深化.