債務(wù)協(xié)商下信用違約互換對(duì)企業(yè)金融策略的影響

羅鵬飛,張 勇,譚英賢

(1.湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖南 長沙 410079;2.吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖南 吉首 416000;3.江西財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,江西 南昌 330013)

1 引 言

近些年來,我國發(fā)生多起債務(wù)違約金融事件.為了打破剛性兌付,金融市場特別需要分散風(fēng)險(xiǎn)的金融產(chǎn)品.為此,2016年9月23日,交易商協(xié)會(huì)在人民銀行的指導(dǎo)下,發(fā)布了修訂后的《銀行間市場信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋工具試點(diǎn)業(yè)務(wù)規(guī)則》,以及信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋合約、信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋憑證、信用違約互換、信用聯(lián)結(jié)票據(jù)等四份產(chǎn)品指引.在中國金融體系信用風(fēng)險(xiǎn)醞釀發(fā)酵和剛兌的松動(dòng)時(shí)期,中國版信用違約互換(CDS)的推行是很有必要的.國務(wù)院總理李克強(qiáng)2018年10月22日主持召開國務(wù)院常務(wù)會(huì)議,決定設(shè)立民營企業(yè)債券融資支持工具,以市場化方式幫助企業(yè)解決融資難問題.此時(shí),類CDS版的信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋憑證在市場發(fā)行旨在支持民營企業(yè)發(fā)展.可見,CDS在支持企業(yè)融資,促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用是不可忽視的(特別地,新冠肺炎疫情后,CDS對(duì)民營企業(yè)融資將會(huì)起到重要作用).此外,金融市場中有兩個(gè)重要的因素影響著企業(yè)經(jīng)營決策: 其一,市場參與者對(duì)企業(yè)未來增長率是不可測的,即企業(yè)增長率是非完備信息的;其二,一旦企業(yè)經(jīng)營陷入危機(jī)時(shí),債務(wù)協(xié)商對(duì)企業(yè)脫離經(jīng)營困境起到重要的作用.在以上條件下,探究CDS對(duì)企業(yè)金融策略的影響可為金融部門運(yùn)用CDS 助力民營企業(yè)發(fā)展提供現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)依據(jù).據(jù)作者所知,這一問題還鮮有文獻(xiàn)作相關(guān)研究,本文旨在深入探析這一問題及背后的經(jīng)濟(jì)含義.

本文假設(shè)股東和債權(quán)人對(duì)企業(yè)現(xiàn)金流增長率是不可測的,即模型金融環(huán)境是非完備信息的.采用文獻(xiàn)[1]中的假設(shè)來刻畫非完備信息這一特征,以獲得企業(yè)證券價(jià)值的解析表達(dá)式.同時(shí),為了刻畫債務(wù)期限這一實(shí)際因素,根據(jù)文獻(xiàn)[2]的思想,建立了債務(wù)展期來度量債務(wù)期限,旨在探究債務(wù)期限對(duì)所研究問題的影響.文章運(yùn)用了濾波理論、合作博弈理論和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法解析地得到企業(yè)證券價(jià)值、投資閾值和策略性破產(chǎn)閾值.根據(jù)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)以下主要結(jié)論:首先,相比較無CDS的企業(yè)而言,CDS降低了企業(yè)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),提高了公司總價(jià)值,緩解了企業(yè)債務(wù)積壓問題.上述結(jié)論在一定程度上為我國提倡利用信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋憑證支持民營企業(yè)債券融資的金融政策的可行性提供了理論依據(jù).其次,企業(yè)最優(yōu)策略性破產(chǎn)閾值與短期流動(dòng)性沖擊、股東的談判能力呈正相關(guān);與長期償還能力沖擊、債務(wù)期限呈負(fù)相關(guān).企業(yè)最優(yōu)投資閾值與短期流動(dòng)性沖擊、談判能力呈正相關(guān),與債務(wù)期限呈負(fù)相關(guān);然而最優(yōu)投資閾值隨著長期償還能力沖擊的增加先增加后減小.根據(jù)文獻(xiàn)[3]的思想,投資閾值高,表明企業(yè)投資動(dòng)機(jī)弱,債務(wù)積壓嚴(yán)重.由此可知: 上述結(jié)論意味著短期流動(dòng)性沖擊和股東談判能力的增加以及債務(wù)期限的減少加劇了企業(yè)債務(wù)積壓問題,而長期償還能力沖擊對(duì)企業(yè)債務(wù)積壓的影響呈倒”U”型效應(yīng).最后,相比較無CDS情形,CDS企業(yè)的股東談判能力對(duì)企業(yè)破產(chǎn)概率和企業(yè)債務(wù)積壓的影響程度較低.

本文與一些研究CDS對(duì)企業(yè)金融問題影響的文獻(xiàn)相關(guān).已有實(shí)證文獻(xiàn)研究了CDS對(duì)企業(yè)金融問題的影響.文獻(xiàn)[4]證實(shí)具有CDS的企業(yè)有較高的杠桿率,偏向于發(fā)行長期債券.文獻(xiàn)[5]實(shí)證結(jié)果表明CDS降低了企業(yè)債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).文獻(xiàn)[6]數(shù)據(jù)顯示CDS的引入提高了企業(yè)價(jià)值.文獻(xiàn)[7]實(shí)證發(fā)現(xiàn)CDS 的引入減少了企業(yè)債務(wù)代理成本.此外,相關(guān)的理論文獻(xiàn)也對(duì)CDS在公司金融策略中的影響做了探究.1市場CDS的定價(jià)問題已有許多文獻(xiàn)做了研究,如文獻(xiàn)[8,9].然而，本文研究的重點(diǎn)是CDS引入后對(duì)公司金融問題的影響.文獻(xiàn)[10,11]采用離散模型發(fā)現(xiàn)了CDS引入提高企業(yè)杠桿率和企業(yè)價(jià)值.Wong 和Yu 采用文獻(xiàn)[12]連續(xù)時(shí)間的結(jié)構(gòu)化模拓展了文獻(xiàn)[10,11]模型,理論結(jié)論表明CDS 引入增加了企業(yè)的債務(wù)規(guī)模,同時(shí)加劇了企業(yè)的債務(wù)積壓問題.上述理論均未考慮非完備信息問題和債務(wù)期限的影響2http://papers.ssrn.com/abstract=2959302..然而,本模型將這兩個(gè)因素考慮到具有CDS 的企業(yè)連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)投資模型中.在實(shí)際金融環(huán)境中,非完備信息因素影響著企業(yè)證券定價(jià)和金融策略.文獻(xiàn)[13,14]考慮了非完備信息下實(shí)物期權(quán)效用無差別定價(jià)及投資策略.他們的模型得到的價(jià)值均以偏微分方程形式給出,這樣導(dǎo)致了模型求解的復(fù)雜性.為了簡化模型求解,本文采用文獻(xiàn)[1]的模型思想,解析地得到企業(yè)證券價(jià)值,企業(yè)投資閾值和策略性破產(chǎn)閾值.參照Osano 和Hori工作的思想3https://www.researchgate.net/publication/321005826.,模型考慮了企業(yè)內(nèi)生動(dòng)態(tài)投資問題,研究了債務(wù)期限對(duì)企業(yè)金融策略影響.與上述兩篇文章不同之處在于: 文獻(xiàn)[1]和Osano和Hori僅考慮了普通債券下公司金融問題,并未涉及債務(wù)協(xié)商問題.而在現(xiàn)實(shí)的金融市場中,企業(yè)債務(wù)往往存在協(xié)商的可能性,如我國最近為了去杠桿,提出了債轉(zhuǎn)股方式,其中就涉及到債務(wù)協(xié)商問題.基于此,本模型引入債務(wù)協(xié)商探究其對(duì)企業(yè)金融策略的影響.

2 企業(yè)投資模型

假設(shè)企業(yè)利用資本(廠房、機(jī)器設(shè)備等)生產(chǎn)產(chǎn)品,根據(jù)文獻(xiàn)[16],其資本存量Kt滿足如下方程

其中it是企業(yè)投資率(或投資量),該變量由股東所控制,it ∈{0,i},i是正常數(shù).參數(shù)δ表示資本折舊率.

若股東注入資金進(jìn)行投資,則it=i;若股東不注入資金進(jìn)行投資,則it=0.這一假設(shè)主要是來刻畫企業(yè)債務(wù)積壓問題.根據(jù)文獻(xiàn)[3]定義,債務(wù)積壓問題指的是股東注入資金進(jìn)行投資的意愿.這就意味著當(dāng)it=i,企業(yè)不存在債務(wù)積壓問題;當(dāng)it=0時(shí),企業(yè)存在債務(wù)積壓問題.在本模型中,企業(yè)債務(wù)積壓程度由企業(yè)投資閾值刻畫,這一點(diǎn)在下文的第四節(jié)中會(huì)給出相關(guān)討論.假設(shè)企業(yè)投資成本為λitKt,λ表示投資成本系數(shù),且為正常數(shù).

企業(yè)累計(jì)現(xiàn)金流服從如下隨機(jī)過程

假設(shè)金融環(huán)境是非完備信息的,即股東和債權(quán)人對(duì)真實(shí)的ˉμ是不可測的,需根據(jù)時(shí)間變化不斷的更新.ˉμ有兩個(gè)可能取值,即μh或者μl,且μh >μl.根據(jù)文獻(xiàn)[1],本模型存在兩個(gè)沖擊來源: 一是短期流動(dòng)性沖擊,由參數(shù)σ來刻畫;二是長期償還能力沖擊,由μh?μl度量.

企業(yè)參與者關(guān)于真實(shí)ˉμ的條件期望形式可表示為

根據(jù)文獻(xiàn)[1],采用濾波理論,企業(yè)累計(jì)現(xiàn)金流式(2)可重新表述為

其中Zt表示新的概率測度下標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)(Zt是可測的,且對(duì)于域是適應(yīng)的).μt滿足如下隨機(jī)過程

由式(3)可知增長率由μtKt決定,為了便于模型處理,記Rt=μtKt.利用伊藤引理，由式(1)和式(4),可得

為了刻畫債券的期限,本模型借鑒文獻(xiàn)[2,15],企業(yè)債務(wù)可展期.在符合現(xiàn)實(shí)的金融環(huán)境下,同時(shí)為了模型能夠獲得解析解,假設(shè)企業(yè)債務(wù)為零息債券.企業(yè)保持單位資本總的債券面值為常數(shù)P,單位時(shí)間內(nèi)回購的債券比例為m,企業(yè)通過發(fā)行新的債券獲得資金支付到期的債券以保持企業(yè)單位資本總的債券面值不變(展期損失由股東承擔(dān)).企業(yè)債務(wù)期限為T=1/m.

根據(jù)文獻(xiàn)[7,11]的思想,引入CDS目的之一就是提高債權(quán)人在債務(wù)協(xié)商中的談判地位.具體而言,企業(yè)購買了CDS金融產(chǎn)品,一旦企業(yè)發(fā)生破產(chǎn)清算時(shí),股東獲得價(jià)值為零.債權(quán)人獲得企業(yè)剩余價(jià)值,即企業(yè)價(jià)值的1?α倍(α ∈[0,1]表示企業(yè)破產(chǎn)損失率),同時(shí)獲得CDS賣方支付的收益為企業(yè)價(jià)值的π倍,其中π ∈[0,α]4本文根據(jù)文獻(xiàn)[7]提到的,CDS覆蓋損失比例比破產(chǎn)成本率低,這樣做的目的是保持債務(wù)協(xié)商這一問題存在.否則,股東不會(huì)提出債務(wù)協(xié)商.具體細(xì)節(jié)參見文獻(xiàn)[7]..而對(duì)于債務(wù)協(xié)商模型,根據(jù)文獻(xiàn)[17],可知當(dāng)企業(yè)運(yùn)行不景氣時(shí),股東為了避免無效的破產(chǎn)清算向債權(quán)人提出債務(wù)協(xié)商.一旦協(xié)商成功,債權(quán)人收益由企業(yè)股份代替之前債券面值.此時(shí),企業(yè)因不需要支付固定債務(wù)而避免破產(chǎn)清算.假設(shè)協(xié)商后股東獲得股份為θ.θ由股東的談判能力決定,令η為股東談判能力,債權(quán)人的談判能力為1?η.如果協(xié)商失敗,股東則宣布破產(chǎn)清算.為了模型處理方便且不影響主要問題的研究,假設(shè)企業(yè)債務(wù)協(xié)商失敗的概率外生給定,記為q.根據(jù)模型假設(shè)可知：股東選擇的協(xié)商閾值和破產(chǎn)閾值為同一閾值,只是發(fā)生的概率分別為1?q和q.根據(jù)文獻(xiàn)[17],這一閾值稱為策略性破產(chǎn)閾值,記μb.股東選擇最優(yōu)的投資閾值來最大化其價(jià)值,其中企業(yè)最優(yōu)投資閾值記為μi.一般地,股東在企業(yè)運(yùn)行較好時(shí)進(jìn)行投資,令μi >μb.此外,狀態(tài)變量初始水平記為μ0.

3 企業(yè)證券定價(jià)和金融決策

本節(jié)先給出非完備信息下企業(yè)證券價(jià)值,即股權(quán)價(jià)值、債務(wù)價(jià)值和企業(yè)總價(jià)值.接著,考慮企業(yè)的金融決策,即股東根據(jù)自身利益選擇最優(yōu)的投資閾值和策略性破產(chǎn)閾值.

3.1 企業(yè)證券價(jià)值

鑒于文獻(xiàn)[18?20]思想,采用倒向遞推方法給出企業(yè)各未定權(quán)益的價(jià)值.首先,為了確定企業(yè)協(xié)商后股東和債權(quán)人的權(quán)益價(jià)值,模型先給出協(xié)商區(qū)間單位資本企業(yè)純股權(quán)價(jià)值.

當(dāng)企業(yè)進(jìn)入?yún)f(xié)商區(qū)間時(shí),此時(shí)企業(yè)是純股權(quán)的,股東不再注入資金投資,即it=0,單位資本企業(yè)價(jià)值為

其中r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率.

根據(jù)文獻(xiàn)[7],股東和債權(quán)人協(xié)商后,最優(yōu)分成比例θ?是如下合作博弈均衡問題的解,即

上述均衡問題意味著:如果協(xié)商失敗,股東獲得價(jià)值為零,債權(quán)人獲得價(jià)值為(1?α+π)Π(μ);如果協(xié)商成功,股東與債權(quán)人按比例得到企業(yè)價(jià)值,其價(jià)值分別為θΠ(μ),(1?θ)Π(μ).綜合可知,股東通過協(xié)商獲得凈收益為θΠ(μ),債權(quán)人獲得凈收益為(1?θ)Π(μ)?(1?α+π)Π(μ).

根據(jù)最優(yōu)性一階條件,可得

式(5)經(jīng)濟(jì)含義:其一,協(xié)商后,股東談判能力越強(qiáng),獲得企業(yè)價(jià)值份額越多;其二,破產(chǎn)損失率越高,股東獲得收益越多.這也就是企業(yè)債務(wù)協(xié)商的動(dòng)機(jī),為了避免企業(yè)破產(chǎn)清算帶來無效的損失;其三,CDS覆蓋債權(quán)人的損失率越大,股東獲得收益越小.這就意味著CDS提高了債權(quán)人在債務(wù)協(xié)商中的談判能力.

本模型先考慮債務(wù)價(jià)值,記為D(Rt,Kt).單位時(shí)間內(nèi),債權(quán)人獲得收益為m(PKt?D(Rt,Kt)),參見文獻(xiàn)[1]思想,根據(jù)伊藤引理,債務(wù)價(jià)值滿足以下常微分方程.

當(dāng)μ>μi時(shí),rD(Rt,Kt)=m[PKt?D(Rt,Kt)]+μ(i?δ)KtDR(Rt,Kt)+(i?δ)KtDK(Rt,Kt)+

當(dāng)μi >μ>μb時(shí),rD(Rt,Kt)=m[PKt?D(Rt,Kt)]?μδKtDR(Rt,Kt)?δKtDK(Rt,Kt)+

債務(wù)價(jià)值滿足齊次性5這一性質(zhì)的目的在于降低微分方程維度,簡化模型求解以獲得更豐富的經(jīng)濟(jì)含義.這一方法在許多經(jīng)典文獻(xiàn)得到應(yīng)用,如文獻(xiàn)[16].,即D(R,K)==d(μ)K,其中d(μ)表示每股本的債務(wù)價(jià)值,則有DR(R,K)=d′(μ),DK(R,K)=d(μ)?μd′(μ),DRR(R,K)=d′′(μ)/K.債務(wù)價(jià)值對(duì)應(yīng)的常微分方程可化為

其對(duì)應(yīng)的邊界條件為

邊界條件μ=μh是一個(gè)吸收狀態(tài),意味著d(μh)有界,且為無風(fēng)險(xiǎn)的債務(wù)價(jià)值式(8)和式(9)意味著債務(wù)價(jià)值在μ=μi時(shí)保證了連續(xù)可導(dǎo).債務(wù)價(jià)值在策略性破產(chǎn)閾值μ=μb時(shí)獲得收益由兩部分組成:如果協(xié)商成功,債權(quán)人獲得收益為[1?η(α?π)]Π(μb);如果協(xié)商失敗,債權(quán)人獲得收益為(1?α+π)Π(μb).因此,債權(quán)人在策略性破產(chǎn)閾值處獲得期望價(jià)值由式(10)所表示.

關(guān)于每股本債務(wù)價(jià)值有下列結(jié)論.

命題1 每股本債務(wù)價(jià)值為

其中β1,β2,A1,A2和B2見附錄1.

命題1的證明過程見附錄1.

根據(jù)文獻(xiàn)[15],為了求股權(quán)價(jià)值,模型先給出企業(yè)總價(jià)值,然后根據(jù)企業(yè)總價(jià)值是股權(quán)價(jià)值和債務(wù)價(jià)值的和,求解股權(quán)價(jià)值的表達(dá)式.

對(duì)于企業(yè)而言,單位時(shí)間內(nèi)獲得收益為(μ?λi)Kt,根據(jù)求解債務(wù)價(jià)值同樣地思路,企業(yè)總價(jià)值V(Rt,Kt)滿足

當(dāng)μ>μi時(shí),rV(Rt,Kt)=(μ?λi)Kt+μ(i?δ)KtVR(Rt,Kt)+(i?δ)KtVK(Rt,Kt)+

當(dāng)μi≥μ≥μb時(shí),rV(Rt,Kt)=μKt?μδKtVR(Rt,Kt)?δKtVK(Rt,Kt)+

由齊次性,有V(R,K)==v(μ)K,其中v(μ)表示每股本企業(yè)總價(jià)值,則有VR(R,K)=v′(μ),VK(R,K)=v(μ)?μv′(μ),VRR(R,K)=v′′(μ)/K.每股本企業(yè)總價(jià)值對(duì)應(yīng)的常微分方程為

其對(duì)應(yīng)的邊界值條件為

當(dāng)μ=μh時(shí),企業(yè)總價(jià)值有界,且為無風(fēng)險(xiǎn)時(shí)企業(yè)純股權(quán)價(jià)值企業(yè)總價(jià)值在μ=μi處連續(xù)可導(dǎo),如式(13)和式(14).企業(yè)在策略性破產(chǎn)閾值處,其收益分為兩種情形: 一是協(xié)商成功時(shí),企業(yè)獲得收益是Π(μb);二是協(xié)商失敗時(shí),企業(yè)獲得收益是(1?α+π)Π(μb).因此,在策略性破產(chǎn)閾值處企業(yè)期望總價(jià)值如式(15)所示.

由上式HJB方程和對(duì)應(yīng)的邊界條件,可得每股本企業(yè)總價(jià)值如下.

命題2每股本企業(yè)總價(jià)值為

其中γ1,γ2,A3,A4和B4見附錄2.

命題2的證明過程見附錄2.

根據(jù)公司理論,可知股權(quán)價(jià)值e(μ)滿足

因此,可得到下述結(jié)論.

命題3每股本股權(quán)價(jià)值為

3.2 企業(yè)金融策略

本節(jié)考慮股東的金融策略,即投資閾值和策略性破產(chǎn)閾值.單位時(shí)間內(nèi),股東獲得收益為(μ?λi)Kt?m(PKt?D(Rt,Kt)).根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法(參見文獻(xiàn)[2]),當(dāng)μ≥μi時(shí),股權(quán)價(jià)值E(Rt,Kt)滿足的常微分方程

與債券價(jià)值求解思路一樣,可得

由一階條件,可確定投資閾值μi.

下面確定企業(yè)最優(yōu)策略破產(chǎn)水平μb.參見文獻(xiàn)[20],在企業(yè)策略性破產(chǎn)閾值處,股權(quán)價(jià)值滿足光滑黏貼條件,即

由此,可以確定企業(yè)最優(yōu)策略性破產(chǎn)閾值μb.

根據(jù)以上關(guān)于企業(yè)最優(yōu)投資閾值和策略性破產(chǎn)閾值的求解過程,可得如下結(jié)論.

命題4企業(yè)最優(yōu)投資閾值μi滿足

企業(yè)最優(yōu)策略性破產(chǎn)閾值μb滿足

4 數(shù)值分析及經(jīng)濟(jì)含義

本節(jié)分析CDS的引入對(duì)企業(yè)金融策略(投資閾值和策略性破產(chǎn)閾值)、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和企業(yè)總價(jià)值的影響.為了保證結(jié)論的穩(wěn)健性,數(shù)值模擬考慮了模型重要參數(shù)變化(短期流動(dòng)性沖擊、長期償還能力沖擊、股東談判能力和債務(wù)期限).本模型的基本參數(shù)如下:r=0.05,μl=0,μh=0.1,σ=0.3,λ=0.3,i=0.05,δ=0.04,P=0.8.對(duì)于債務(wù)協(xié)商的相關(guān)參數(shù)如下:q=0.6,η=0.5.其他參數(shù)為α=0.5,π=0.3,T=5.狀態(tài)變量初始水平μ0=0.05.

4.1 策略性破產(chǎn)水平

策略性破產(chǎn)閾值隱含了兩個(gè)決策閾值：協(xié)商閾值和破產(chǎn)閾值.只是發(fā)生的概率分別為q和1?q.通過圖1～圖4可以發(fā)現(xiàn): CDS降低了企業(yè)協(xié)商閾值,這一結(jié)論在文獻(xiàn)[11]條件下也成立.這一結(jié)論背后的經(jīng)濟(jì)解釋為:債權(quán)人持有CDS,相當(dāng)于擁有外部期權(quán).企業(yè)一旦協(xié)商,CDS提升了債權(quán)人在協(xié)商中的地位,這一結(jié)論在式(5)中得到體現(xiàn).協(xié)商成功時(shí),股東獲得份額是債權(quán)人損失覆蓋比例的減函數(shù).也就是說,CDS提高了債權(quán)人在協(xié)商時(shí)獲得的收益.因此,CDS引入使得股東協(xié)商動(dòng)機(jī)減弱.圖1～圖4同時(shí)也表明: CDS降低了企業(yè)破產(chǎn)概率.CDS的引入降低了股東在協(xié)商中獲得的收益,從而減弱了協(xié)商動(dòng)機(jī).因此,股東延遲了策略破產(chǎn),這一行為降低了企業(yè)破產(chǎn)的可能性.

圖1表明: 短期流動(dòng)性沖擊σ提高了企業(yè)策略性破產(chǎn)閾值.短期流動(dòng)性沖擊具有兩個(gè)效應(yīng):其一,σ的增加提高了企業(yè)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn);其二,σ的增加使得瞬時(shí)現(xiàn)金流反映真實(shí)增長率的信息更少.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和更少的信息導(dǎo)致了股東更加偏向于提前協(xié)商獲取協(xié)商收益,這一行為也會(huì)提高企業(yè)破產(chǎn)閾值.這是因?yàn)楣蓶|向債權(quán)人提出協(xié)商時(shí),附帶了破產(chǎn)威脅,一旦協(xié)商不成功,企業(yè)宣布破產(chǎn)清算.圖2表明：長期償還能力沖擊μh?μl的增加降低了企業(yè)策略性破產(chǎn)閾值.本文考慮長期償還能力沖擊圍繞給定的均值(μh+μl)/2 變化.長期償還能力沖擊增加具有兩個(gè)效應(yīng):一方面提高了企業(yè)的收益;另一方面可獲得更多關(guān)于真實(shí)增長率信息.這樣企業(yè)家延遲協(xié)商的期權(quán)是有價(jià)值的.圖3表明股東談判能力的增加提高了策略性破產(chǎn)閾值.通過式(5)可以看出,談判能力增加了股東協(xié)商時(shí)所得比例,提高了股東協(xié)商的動(dòng)機(jī)以獲取更多的收益.由圖3可知：在CDS存在時(shí),談判能力對(duì)策略性閾值的影響較弱.圖4表明: 債務(wù)期限增加導(dǎo)致企業(yè)策略性破產(chǎn)閾值降低.這就意味著短期債務(wù)提高了企業(yè)協(xié)商的可能性.文獻(xiàn)[2]認(rèn)為短期債務(wù)增加了股東支付債務(wù)展期損失成本的可能,從而促使股東更早地提出協(xié)商避免這一成本的支付.

4.2 債務(wù)積壓問題

利用企業(yè)投資閾值的高低來表示債務(wù)積壓程度.當(dāng)μ>μi時(shí),股東愿意注入資金進(jìn)行投資;反之,股東不愿意注入資金進(jìn)行投資.換而言之,投資閾值降低表明企業(yè)債務(wù)積壓問題減弱.圖5～圖8表明: CDS緩解了企業(yè)債務(wù)積壓問題.從上述圖形中可知: CDS的引入降低了股東的投資閾值,也就是說股東不愿投資的動(dòng)機(jī)減弱.這就意味著企業(yè)債務(wù)積壓問題得到緩解.這一結(jié)論背后的經(jīng)濟(jì)直覺是: CDS的引入降低了企業(yè)策略性破產(chǎn)水平(如圖1～圖4所示),從而降低了企業(yè)破產(chǎn)可能性.這樣使得股東愿意向企業(yè)注入資金進(jìn)行投資,從而能夠獲得更多的收益.這一結(jié)論同時(shí)也表明: CDS的引入緩解了股東與債務(wù)人之間的代理問題,即債務(wù)積壓問題.這樣避免股東放棄那些具有正收益的項(xiàng)目,提高了社會(huì)福利.

圖5表明: 企業(yè)短期流動(dòng)性沖擊提高了投資閾值.這意味著企業(yè)短期流動(dòng)性沖擊加劇了企業(yè)債務(wù)積壓問題.這是因?yàn)槎唐诹鲃?dòng)性沖擊提高了企業(yè)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)讓股東對(duì)于真實(shí)的增長率信息獲取相對(duì)較小,導(dǎo)致股東投資的動(dòng)機(jī)減弱.圖6表明: 企業(yè)投資閾值隨著企業(yè)長期償還能力沖擊的增加先提高后降低.這意味著:當(dāng)企業(yè)長期償還能力沖擊在較低區(qū)間時(shí),企業(yè)長期償還能力沖擊的增加加劇了企業(yè)債務(wù)積壓問題;當(dāng)企業(yè)長期償還能力沖擊在較高區(qū)間時(shí),企業(yè)長期償還能力沖擊的增加緩解了企業(yè)債務(wù)積壓問題.這一結(jié)論由上文提到的長期償還能力沖擊增加的兩個(gè)效應(yīng)導(dǎo)致的.具體而言: 當(dāng)長期償還能力沖擊取值在較低區(qū)間時(shí),第二效應(yīng)占主導(dǎo)作用,即長期償還能力沖擊增加使得股東獲得真實(shí)增長率信息相對(duì)較多,股東延遲投資的期權(quán)是有價(jià)值.當(dāng)長期償還能力沖擊取值在較高區(qū)間時(shí),第一效應(yīng)占主導(dǎo)作用,即長期償還能力沖擊的增加提高了企業(yè)收益,股東有很強(qiáng)的投資動(dòng)機(jī)以獲得更高的收益.圖7表明: 股東的談判能力增加提高了股東投資閾值,從而加劇了企業(yè)債務(wù)積壓問題.圖7也表明: CDS的引入緩解了這一關(guān)系,即CDS企業(yè)股東談判能力對(duì)企業(yè)債務(wù)積壓問題的影響減弱.這是因?yàn)樵跊]有CDS情形下,股東的談判能力使得股東在協(xié)商時(shí)可獲得更多的利益,這使得股東更偏向于提高協(xié)商閾值,從而導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)閾值也提高.這樣股東就不愿意注入資金來投資企業(yè).然而,CDS的加入減少了股東在協(xié)商時(shí)的利益,這就減弱了他提高協(xié)商閾值的動(dòng)機(jī),使得其對(duì)投資意愿的影響減弱.圖8表明：短期債務(wù)加劇了企業(yè)債務(wù)積壓問題.這是因?yàn)槎唐趥鶆?wù)提高了企業(yè)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn),從而導(dǎo)致股東通過提高其投資閾值來遠(yuǎn)離經(jīng)營困境.

4.3 信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和企業(yè)總價(jià)值

圖9表明: CDS提高了債務(wù)價(jià)值.這是因?yàn)镃DS給予了債權(quán)人一個(gè)外部期權(quán),這樣的期權(quán)起到了兩方面的保障: 其一,當(dāng)協(xié)商失敗時(shí),債權(quán)人可獲得一定補(bǔ)償來彌補(bǔ)破產(chǎn)遭受的損失.其二,協(xié)商成功時(shí),債權(quán)人可獲得更多的利益.基于以上兩個(gè)方面,CDS提高了債務(wù)價(jià)值.在本模型中,債券的面值是給定的.定義債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為P/d(μ)?r.由此可知: CDS 提高了債務(wù)價(jià)值意味著降低了債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).這一結(jié)論從理論上支撐了文獻(xiàn)[5]的實(shí)證發(fā)現(xiàn).圖10表明: CDS提高了企業(yè)總價(jià)值.這一背后的經(jīng)濟(jì)直覺如下: 一方面CDS降低了企業(yè)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn);另一方面CDS緩解了企業(yè)債務(wù)積壓,股東愿意注入資金進(jìn)行投資,提高企業(yè)價(jià)值.綜上所述,企業(yè)總價(jià)值得以提高,這一理論結(jié)論支撐了文獻(xiàn)[6]實(shí)證結(jié)果.

總的來說,上述的兩個(gè)結(jié)論在一定程度上也為我國最近政府倡導(dǎo)的利用信用風(fēng)險(xiǎn)緩釋憑證支持民營企業(yè)債務(wù)融資的金融舉措提供了可行性分析.類似于CDS的金融工具在一定程度上可以降低債權(quán)人的風(fēng)險(xiǎn),提高民營企業(yè)獲得債務(wù)融資的可能性.同時(shí),這一金融工具也提高了企業(yè)總的價(jià)值.因此,該金融工具能夠幫助民營企業(yè)通過債務(wù)方式獲得資金進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營,從而推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,提高整個(gè)社會(huì)福利.

5 結(jié)束語

基于非完備信息,本文建立了具有CDS的企業(yè)動(dòng)態(tài)投資融資模型,并發(fā)現(xiàn)CDS對(duì)企業(yè)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、企業(yè)總價(jià)值以及債務(wù)積壓問題產(chǎn)生了正向效應(yīng).理論結(jié)論也表明非完備信息、債務(wù)期限以及股東談判能力在企業(yè)金融策略中也是不可忽視的因素.目前,企業(yè)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理和委托代理問題均是公司治理中的核心問題,將上述兩類問題引入到本模型中均是本文可拓展的研究方向.

附錄1 命題1的證明

式(6)對(duì)應(yīng)的通解可表示如下

β1是方程x2?x?=0的正根,即β2是方程x2?x?=0的正根,即由式(7)可知B1=0.再結(jié)合式(8)～式(10),待定系數(shù)為

附錄2 命題2的證明

根據(jù)命題1的證明思路,式(11)對(duì)應(yīng)的通解為

γ1是方程x2?x?=0的正根,即γ2是方程x2?x?=0的正根,即由式(12)可知B3=0.根據(jù)式(13)～式(15),可得