淺談激光三角測(cè)距技術(shù)

賈治國

（中國電子科技集團(tuán)第27研究所 河南鄭州 450047）

激光測(cè)距傳感器種類繁多，大體工作原理一致，但是由于應(yīng)用場(chǎng)景不同，其設(shè)計(jì)條件也不一樣。以激光三角測(cè)距來講，在激光三角測(cè)距儀設(shè)計(jì)過程中，經(jīng)常要考慮測(cè)距范圍和測(cè)距精度的取舍問題。為了加深研究和方便用戶選型，本文通用激光測(cè)距的原理和特點(diǎn)進(jìn)行了詳盡分類對(duì)比說明，并且針對(duì)激光三角測(cè)距技術(shù)物面上位移量與像面上的位移量的非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行推論驗(yàn)證，以促進(jìn)激光三角測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步。

1 激光測(cè)距技術(shù)原理分類

激光測(cè)距［1］技術(shù)按照工作原理劃分為兩種，分別是光程測(cè)距法和激光三角測(cè)距法。

1.1 光程測(cè)距法

光程測(cè)距法是利用光速和往返時(shí)間的乘積的一半來描述，一般用于遠(yuǎn)距離測(cè)量。如果激光［2］以速度C在空氣中傳播，在A、B 兩點(diǎn)間往返一次所需時(shí)間為t，則A、B兩點(diǎn)間距離D可用下列表示：

1.2 三角激光測(cè)距法

三角激光測(cè)距法是利用激光的高方向性、高單色性和高亮度等特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)無接觸遠(yuǎn)距離測(cè)量，一般適用于高精度、短距離的測(cè)量。為了保證測(cè)量精度，激光光束質(zhì)量要求能量分布呈高斯分布，原則上一般包含激光發(fā)射裝置、目標(biāo)物、光電接收裝置3 個(gè)部分，空間布局呈“三角形”，一般也稱為激光三角測(cè)量法。如圖1所示，激光發(fā)射器的發(fā)射固定波長激光束，垂直照射到非鏡面目標(biāo)物相對(duì)O點(diǎn)高度點(diǎn)A，形成測(cè)量光斑，經(jīng)過目標(biāo)物漫反射的能量，經(jīng)接收光學(xué)［3］鏡頭T 成像在光電探測(cè)器CCD［4］（CMOS）器件上，光學(xué)鏡頭前置帶通濾光片濾除環(huán)境光影響。當(dāng)被測(cè)物體沿激光方向發(fā)生移動(dòng)時(shí)，光電探測(cè)器上的光斑將產(chǎn)生移動(dòng)，其位移大小對(duì)應(yīng)被測(cè)物體的移動(dòng)距離，CCD 器件上的像點(diǎn)位置與激光光斑空間位置進(jìn)行函數(shù)關(guān)聯(lián)，通過幾何換算，可根據(jù)像點(diǎn)的相對(duì)CCD起點(diǎn)位移量X，求出A物點(diǎn)與相對(duì)O點(diǎn)的位移H。

圖1 激光三角測(cè)量原理圖

2 激光測(cè)距技術(shù)方法分類

激光測(cè)距儀按照技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法分為3 種，分別是脈沖［5］式（回波法）激光測(cè)距法、相位式激光測(cè)距法和三角激光測(cè)距法。

2.1 激光測(cè)距技術(shù)方法分類性能指標(biāo)對(duì)比列表

激光測(cè)距技術(shù)方法分類性能指標(biāo)對(duì)比如表1所示。

表1 激光測(cè)距技術(shù)方法分類性能指標(biāo)對(duì)比

2.2 激光測(cè)距的技術(shù)方法描述

脈沖激光測(cè)距簡(jiǎn)單來說就是針對(duì)激光的飛行時(shí)間差進(jìn)行測(cè)距，因?yàn)榭諝庵屑す鈧鞑ニ俣群芨?，注定一般測(cè)量距離激光傳播時(shí)間很短。為達(dá)到高速精確測(cè)量，這就要求激光脈沖寬度很窄，能量在時(shí)間上相對(duì)集中，功率密度很大，計(jì)數(shù)電路的填充頻率經(jīng)常要求達(dá)到皮秒級(jí)別。

脈沖式激光測(cè)距法原理如圖2所示。通常設(shè)定光速恒定C，由激光發(fā)射裝置發(fā)出一個(gè)（或多個(gè)）持續(xù)時(shí)間極短的脈沖激光，設(shè)置高速計(jì)數(shù)電路，計(jì)數(shù)填充頻率f，激光發(fā)射開啟輸出點(diǎn)時(shí)間定義為t0，同時(shí)開啟計(jì)數(shù)電路，經(jīng)過直線距離S之后，激光在被測(cè)目標(biāo)表面形成散射，散射光的部分能量被預(yù)設(shè)波段的激光接收系統(tǒng)中的光電探測(cè)器接收，高速計(jì)數(shù)電路準(zhǔn)確記錄激光回波信號(hào)到達(dá)時(shí)臨界點(diǎn)定義t1，結(jié)束計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)為N，那么計(jì)數(shù)時(shí)間間隔（t1-t0）=N/f，因?yàn)榧す怙w行距離即為2 倍待測(cè)距離S，飛行時(shí)間為N/f，就可以通過速度C 與時(shí)間N/f的一半計(jì)算出目標(biāo)物體與發(fā)射出的距離S，為了該距離更加精確，也可以通過（脈沖串）多次的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行累計(jì)平均輸出。

圖2 脈沖式激光測(cè)距原理圖

2.2.2 相位式激光測(cè)距法

相位式激光測(cè)距儀是將一調(diào)制信號(hào)對(duì)激光發(fā)射光波的光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)制，通過測(cè)量測(cè)定調(diào)制光往返測(cè)線一次所產(chǎn)生相位延遲來間接測(cè)量時(shí)間，再根據(jù)調(diào)制光的波長，換算此時(shí)相位延遲所代表的距離S。

根據(jù)測(cè)量原理，同時(shí)忽略激光在目標(biāo)物微小反射角影響，存在公式：

式中，C 為激光傳播速度；f 為振動(dòng)頻率；N 為測(cè)線所包含調(diào)制半波長整數(shù)個(gè)數(shù)；Δφ為信號(hào)往返測(cè)線一次產(chǎn)生相位延遲不足半波長部分。

在給定調(diào)制和標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，頻率C/（4πf）是一個(gè)常數(shù)，此時(shí)，距離的測(cè)量變成了所包含半波長個(gè)數(shù)的測(cè)量和不足半波長的小數(shù)部分的測(cè)量，即測(cè)N 或φ?？梢钥闯?，如果采用一個(gè)測(cè)尺頻率f 時(shí)，測(cè)距結(jié)果只能顯示不足一周的相位差所相應(yīng)的測(cè)距尾數(shù)，超過一周的整周數(shù)所相應(yīng)的測(cè)距整尺數(shù)就無法呈現(xiàn)，因此，相位式測(cè)距儀實(shí)際電路處理中還包含一組粗測(cè)尺的振蕩頻率。把精測(cè)尺與粗測(cè)尺的結(jié)果組合起來，就能得到整個(gè)待測(cè)距離的數(shù)值了，類似于游標(biāo)卡尺主持刻度加細(xì)分游標(biāo)刻度合計(jì)計(jì)算。

一般國土資源所檔案管理員都是兼職的，沒有經(jīng)過系統(tǒng)、專業(yè)的檔案管理培訓(xùn)，缺少檔案管理的專業(yè)知識(shí)，對(duì)土地業(yè)務(wù)檔案缺少深入細(xì)致的分析，從而影響了國土資源所檔案資料的收集、整理和利用。存在想存則存、不存也無所謂的情況。同時(shí)，大部分基層所檔案工作還處于“重藏輕用”的被動(dòng)，單一封閉式狀態(tài)，對(duì)外服務(wù)作用發(fā)揮不大。坐等利用者上門，僅限于原始資料的查詢，主動(dòng)介入服務(wù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展和民生的意識(shí)較差，由于檔案臺(tái)帳不健全，借閱制度未建立，只存不用，檔案的利用程度低，難以體現(xiàn)和發(fā)揮國土資源檔案在新農(nóng)村建設(shè)中的作用。

2.2.3 三角激光測(cè)距法

三角激光測(cè)距法原理如前介紹，即激光光源、被測(cè)物面、光接收系統(tǒng)3 點(diǎn)共同構(gòu)成一個(gè)三角形位移測(cè)量方法，鑒于其穩(wěn)定性好精度高，常用在工業(yè)品長、寬、厚尺寸測(cè)量、平直度、輪廓等方面。

3 三角激光測(cè)距的物象關(guān)系推導(dǎo)

三角激光測(cè)距為了達(dá)到一定的分辨率和足夠的接收信號(hào)強(qiáng)度，系統(tǒng)采取了激光發(fā)射線與接收鏡頭光軸有一定的角度的接收方式采集成像，此時(shí)，就會(huì)在像面上引起像面傾斜。三角測(cè)距物象關(guān)系原理圖如圖3所示。

圖3 三角測(cè)距物象關(guān)系原理圖

在理想光學(xué)系統(tǒng)中，表征物象關(guān)系［6］的重要參數(shù)的垂軸放大率β與軸向放大率α之間滿足如下關(guān)系式：

假定H是物面上的一點(diǎn)，Hˊ是像面上的點(diǎn)，二者是一對(duì)共軛點(diǎn)。它們的坐標(biāo)為H（l-h·cosθ，h·sinθ），Hˊ（lˊ+h·cosθ，h·sinθ），對(duì)于理想光學(xué)系統(tǒng)來講，有如下二式成立（不考慮符號(hào)和像的倒正）。

由H和Hˊ二點(diǎn)的坐標(biāo)可知，有如下關(guān)系：

由式（6）化簡(jiǎn)（省略l'H'的下標(biāo)即表示為l'），求得到式（8）：

將式（8）代入式（7）化簡(jiǎn)，求得到式（9）：

針對(duì)式（9）數(shù)學(xué)［7］求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，得到式（10）：

式（9）、式（10）表明物平面傾斜后，像平面仍然是一個(gè)平面，并且與光軸成一定的夾角，像面的斜率就是式（10），像面與光軸的傾角如式（11）描述：

yˊ的坐標(biāo)存在如下關(guān)系：

整理式（12）得出：

為了簡(jiǎn)化設(shè)定：a = fˊ·cosθ，b = sinθˊ·cosθ，c =(fˊ- f)·sinθ，且存在θˊ= arc tan(·tan θ)，則化簡(jiǎn)得到h與hˊ的關(guān)系式如下：

因此，式（14）表明，物面上位移量與像面上的位移量之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)確定之后，即fˊ、l、θ及θˊ等都會(huì)確定，那么就可以通過像面上的位移量hˊ計(jì)算［7］出物面上位移量h。當(dāng)然，實(shí)際使用三角激光測(cè)距儀的時(shí)候，還要考慮光斑質(zhì)量、CCD像素［8］數(shù)量尺寸大小、光學(xué)相差、電路噪聲等諸多因素，所以，通常對(duì)應(yīng)用于固定場(chǎng)景的三角激光測(cè)距儀來說，要進(jìn)行二次數(shù)據(jù)標(biāo)定，以此消除測(cè)量系統(tǒng)誤差。

4 結(jié)語

通過原理和公式推導(dǎo)，說明三角法測(cè)距物面上位移量與像面上的位移量是關(guān)聯(lián)的，而且是非線性關(guān)系，但是存在單調(diào)關(guān)聯(lián)特性。由于設(shè)計(jì)過程中三角激光測(cè)距儀選型光電傳感器的尺寸一般是線性固定的，因此，三角法測(cè)距量程越大，精度越低。