峽谷河流的掛網(wǎng)式人行懸索橋設(shè)計(jì)

李 兵，王國(guó)華，王天宇，陳若飛

（1.江蘇交通工程咨詢監(jiān)理有限公司，江蘇 南京 211800；2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211189）

0 引言

目前，峽谷河流景區(qū)人行懸索橋通常采用傳統(tǒng)的平行纜索體系懸索橋結(jié)構(gòu)形式。峽谷河流景區(qū)人行懸索橋采用高大的橋塔、錨碇結(jié)構(gòu)和吊索體系，必定導(dǎo)致其經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)較高[1-3]。

峽谷河流景區(qū)人行懸索橋的橋面狹窄，結(jié)構(gòu)輕盈，因此，其抗側(cè)剛度和抗扭剛度低，顫振抗風(fēng)穩(wěn)定性較差[4-7]。

如何利用峽谷河流景區(qū)的地形地貌，建造適合峽谷河流景區(qū)特色的人行懸索橋，是工程師面臨的難題[8-10]。

借鑒懸掛式蜘蛛網(wǎng)的結(jié)構(gòu)原理，針對(duì)峽谷河流景區(qū)人行懸索橋，本文提出一種峽谷河流的懸崖陡壁掛網(wǎng)式人行懸索橋結(jié)構(gòu)。該橋采用雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)分散錨固于峽谷河流景區(qū)兩側(cè)的懸崖陡壁巖石之上，取消橋塔結(jié)構(gòu)和錨碇結(jié)構(gòu)，也取消吊索體系，從而節(jié)約了造價(jià)，且施工簡(jiǎn)便，同時(shí)空間纜索網(wǎng)又提高了懸索橋的抗側(cè)剛度和抗扭剛度，加強(qiáng)了其抗風(fēng)穩(wěn)定性。

本文結(jié)合某150 m跨徑的峽谷河流人行景觀懸索橋設(shè)計(jì)，對(duì)所提出的掛網(wǎng)式雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)人行懸索橋的構(gòu)型進(jìn)行研究，并通過建立的Midas有限元分析模型，進(jìn)行內(nèi)力分析計(jì)算，開展動(dòng)力模態(tài)分析研究，以驗(yàn)證掛網(wǎng)式雙曲拋物面空間纜索人行懸索橋的優(yōu)越性。

1 構(gòu)型研究

雙曲拋物面俗稱馬鞍雙曲面，是一種經(jīng)典的二次直紋曲面（見圖1）。它由2族空間交叉的直線構(gòu)成曲面，其數(shù)學(xué)方程為：

圖1 馬鞍雙曲面

式中：fx、fy別為雙曲拋物面索網(wǎng)縱向矢高和橫向矢高；a、b分別為半長(zhǎng)和半寬。

馬鞍雙曲面的2族直線水平投影為平行線，其直紋線水平投影的斜率K為：

針對(duì)峽谷河流人行懸索橋，所提出的掛網(wǎng)式雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)人行懸索橋包括：雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)體系、懸崖陡壁錨固基礎(chǔ)梁、巖石錨索和管桁架式橋面加勁梁。雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)體系是由數(shù)根工廠預(yù)制的成品纜索空間交叉構(gòu)成，其空間幾何構(gòu)型為槽口向上的雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)下垂形成的凹口狀空間纜索網(wǎng)，雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)分散錨固在峽谷兩側(cè)的懸崖陡壁錨固基礎(chǔ)梁之上，懸崖陡壁錨固基礎(chǔ)梁的背部則設(shè)置一定數(shù)量的巖石錨索（見圖2）。

圖2 掛網(wǎng)式空間纜索人行懸索橋

雙曲拋物面空間纜索由多股纜索交叉布置，空間纜索網(wǎng)提供水平分力，具有良好的抗側(cè)剛度，避免了峽谷河流景區(qū)人行懸索橋的左右搖擺晃動(dòng)；且空間纜索網(wǎng)的空間整體性好，能大幅度提高人行懸索橋的抗扭剛度，從而大幅度提高其抗風(fēng)穩(wěn)定性。

雙曲拋物面空間纜索分散錨固于峽谷河流景區(qū)兩岸的懸崖陡壁之上，懸崖陡壁替代了橋塔結(jié)構(gòu)，因而人行懸索橋沒有一個(gè)橋塔結(jié)構(gòu)，可以大幅度降低造價(jià)。

雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)由細(xì)小直徑的多股纜索組成，而小直徑的多股纜索可以采用工廠預(yù)制的纜索成品，直接懸掛在兩岸的懸崖陡壁之上，再用分散的巖石錨索群錨固，不需要臨時(shí)貓道，不需要修建大型錨碇基礎(chǔ)，裝配式施工快捷簡(jiǎn)便。

掛網(wǎng)式雙曲拋物面空間纜索人行懸索橋是平拉式懸索橋，沒有吊索，底部拋物線形的管桁架式橋面系加勁梁直接擱置在槽口向上雙曲拋物面的空間纜索網(wǎng)兜之上，施工同樣簡(jiǎn)便（見圖3）。

圖3 管桁架式橋面系加勁梁

掛網(wǎng)式雙曲拋物面空間纜索人行懸索橋采用槽口狀雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)，曲線優(yōu)美，造型獨(dú)特，結(jié)構(gòu)輕盈（見圖4）。

圖4 峽谷河流掛網(wǎng)式懸索橋的效果圖

2 設(shè)計(jì)參數(shù)

某峽谷河流景區(qū)人行懸索橋主跨徑為150 m，玻璃橋面寬度7 m。為了降低造價(jià)，取消橋塔結(jié)構(gòu)，取消吊索，采用掛網(wǎng)式雙曲拋物面空間纜索人行懸索橋的結(jié)構(gòu)方案，槽口狀雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)分散錨固在峽谷兩側(cè)的懸崖陡壁之上（見圖5）。

圖5 總體設(shè)計(jì)圖（單位：m）

雙曲拋物面索網(wǎng)的幾何尺寸為：長(zhǎng)度150 m，兩端寬度15 m，中間寬度7.5 m，長(zhǎng)度方向的矢高0.937 5 m，在兩端處寬度方向的矢高3.75 m；2組直紋線的平面投影斜率K為0.05。

雙曲拋物面索網(wǎng)的下垂矢跨比為1/30，在橋跨中間下垂5 m，是一種平拉式空間纜索網(wǎng)人行懸索橋；雙曲拋物面索網(wǎng)采用14根直徑45 mm的2 000 MPa高強(qiáng)鋼絲，形成雙曲拋物面交叉索網(wǎng)懸索結(jié)構(gòu)體系。

在懸崖陡壁錨固基礎(chǔ)梁的背部設(shè)置一定數(shù)量的巖石預(yù)應(yīng)力錨索，巖石預(yù)應(yīng)力錨索采用雙排布置。巖石預(yù)應(yīng)力錨索長(zhǎng)度為30 m，錨索間距為0.5 m，錨索直徑為25 mm，采用強(qiáng)度為18 600 MPa的預(yù)應(yīng)力鋼絞線制作；在人行懸索橋的單側(cè)設(shè)置56根，全橋共布置112根巖石預(yù)應(yīng)力錨索。

懸崖陡壁錨固基礎(chǔ)梁采用拋物線弧形的鋼筋混凝土基礎(chǔ)梁，拋物線形的鋼筋混凝土基礎(chǔ)梁長(zhǎng)度為17 m，梁高為1.2 m，梁厚度為0.8 m，梁內(nèi)部配置鋼筋。

拋物線形的鋼結(jié)構(gòu)曲梁擱置在雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)兜之上，間距為15 m，采用直徑375 mm空心鋼管，鋼管壁厚12 mm。

管桁架式橋面加勁梁由弧形桁架、縱向系桿和縱向桁架式支撐組成，在管桁架加勁梁的頂面安裝玻璃橋面板。

弧形桁架由拋物線弧形下弦桿、水平上弦桿和豎桿構(gòu)成，且均采用直徑200 mm空心鋼管制作，鋼管壁厚6 mm。

左右2根縱向系桿連接多片弧形桁架的兩邊端部，縱向系桿采用直徑180 mm空心鋼管制作，鋼管壁厚5 mm。

縱向桁架式支撐的下弦桿和上弦桿采用直徑180 mm空心鋼管制作，鋼管壁厚4 mm；縱向桁架式支撐的腹桿采用直徑100 mm空心鋼管制作，鋼管壁厚3 mm。

橋面板采用厚40 mm的鋼化玻璃，玻璃橋面板擱置在管桁架加勁梁的頂面（見圖6），游客行走在玻璃橋面之上，頭頂白云，腳下滾滾江水波濤洶涌，大峽谷蔥蔥郁郁，生機(jī)盎然，曲徑幽深，妙趣橫生。

圖6 掛網(wǎng)式人行懸索橋的玻璃橋面

3 受力性能分析

3.1 有限元建模

本設(shè)計(jì)采用Midas軟件建模，雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)采用索單元，拋物線形的鋼結(jié)構(gòu)曲梁和管桁架橋面加勁梁采用梁?jiǎn)卧?。Midas有限元模型見圖7。

圖7 Mida s有限元模型

按照零位移原則，找形得到主纜的初始應(yīng)力狀態(tài)后，通過反復(fù)修正，使成橋狀態(tài)的有關(guān)控制參數(shù)滿足要求，從而獲得主纜的成橋線形。

3.2 豎向荷載作用下的計(jì)算結(jié)果

對(duì)主跨橋面做滿荷加載，橋面附加恒荷載采用均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值7 kN/m2，橋面活荷載采用均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值5 kN/m2。

豎向荷載作用下計(jì)算結(jié)果（恒+活）見圖8。

圖8 豎向荷載作用下計(jì)算結(jié)果（恒+活）

活荷載作用下最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，最大位移為178.8 mm。依據(jù)《景區(qū)人行玻璃懸索橋與玻璃棧道技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（DB13（J）/T 264—2018），該位移滿足規(guī)范規(guī)定的1/500限值要求。主纜最大內(nèi)力為4 150.6 kN，主纜最大應(yīng)力為682.4 MPa，滿足承載能力要求。管桁架橋面加勁梁最大應(yīng)力為196.7 MPa，鋼材選用Q355鋼材，可以滿足承載能力要求。

3.3 動(dòng)力模態(tài)計(jì)算結(jié)果

為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程，本工程典型的振型見圖9。

圖9 動(dòng)力模態(tài)

由圖9可知：（1）第1階振型為反對(duì)稱豎彎，頻率為0.566 Hz；第2階振型為正對(duì)稱豎彎，頻率為0.802 Hz，豎向振動(dòng)頻率較高，表明本橋豎向剛度較大。（2）第3階振型為正對(duì)稱側(cè)彎，頻率為較高的0.815 Hz，先出現(xiàn)豎彎振型，然后是側(cè)彎振型。分析表明，雙曲拋物面空間交叉纜索網(wǎng)提供水平分力，大幅度提高了懸索橋的抗側(cè)剛度，可避免其出現(xiàn)側(cè)向搖擺問題。（3）直到第13階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型，先發(fā)生正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，頻率為較高的2.588 Hz，后發(fā)生反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，頻率為2.883 Hz。分析表明，雙曲拋物面空間交叉纜索網(wǎng)和管桁架橋面加勁梁兩者協(xié)同工作，可大幅度提高懸索橋的抗扭剛度，扭彎頻率比值為4.57，較高，說明該橋具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

3.4 顫振臨界風(fēng)速

橫斷面非流線型的懸索橋通常采用分離流扭轉(zhuǎn)的顫振臨界風(fēng)速計(jì)算中的Selberg公式來分析懸索橋的顫振穩(wěn)定性。

Selberg公式為：

式中：Vcr為顫振臨界風(fēng)速；ηs為主梁截面形狀影響系數(shù)；ηɑ為攻角效應(yīng)系數(shù)；r是橋梁斷面（包括加勁梁和主纜）慣性半徑；b1為加勁梁截面的半橋?qū)?；μ為橋梁與空氣的密度比；m為加勁梁及主纜的質(zhì)量密度；ρ為空氣密度；ωt、ωv分別為最低階扭轉(zhuǎn)圓頻率和豎向圓頻率；b為加勁梁截面的橋?qū)?，b=2b1。

本設(shè)計(jì)中，ηs、ηα均取1.0；經(jīng)過計(jì)算，r=4.74 m，μ=2.06，ωt、ωv分別為16.26 rad/s、3.56 rad/s。因此，本設(shè)計(jì)的顫振臨界風(fēng)速為：

通過以上計(jì)算可知，該橋的顫振臨界風(fēng)速較高，說明本設(shè)計(jì)具有較好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語

（1）雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)分散錨固于峽谷河流兩側(cè)的懸崖陡壁巖石之上，取消了橋塔和吊索體系，因而節(jié)約了造價(jià)，且施工簡(jiǎn)便。

（2）雙曲拋物面空間交叉纜索網(wǎng)提供水平分力，大幅度提高了懸索橋的抗側(cè)剛度，先出現(xiàn)豎彎振型，然后是側(cè)彎振型，且側(cè)向振型的頻率較高。抗側(cè)剛度較大時(shí)，可避免出現(xiàn)懸索橋的側(cè)向擺動(dòng)問題。

（3）槽口向上的雙曲拋物面空間纜索網(wǎng)和底部拋物線形的管桁架橋面加勁梁兩者協(xié)同工作，大幅度提高了掛網(wǎng)式雙曲拋物面空間纜索人行懸索橋的抗扭剛度，扭彎頻率比值較高，因此，該橋具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。