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    政策工具視域下體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)模型構(gòu)建與選擇評價

    2022-09-23 00:05:06陳海珊張藝董琛
    當(dāng)代體育科技 2022年23期
    關(guān)鍵詞:體育模型系統(tǒng)

    陳海珊 張藝 董琛

    (山東體育學(xué)院體育社會科學(xué)學(xué)院 山東濟(jì)南 250102)

    在體制改革和制度創(chuàng)新過程中,無法否認(rèn)這樣一個事實:幾乎所有的體制改革和制度創(chuàng)新都需要具體化為一系列的相關(guān)政策,而各種具體政策都需要選擇恰當(dāng)?shù)恼吖ぞ撸拍艿玫搅己玫膱?zhí)行并保證達(dá)到事先預(yù)設(shè)目標(biāo),以避免在政策層面出現(xiàn)“執(zhí)行走樣”或“無力”的局面,體育大數(shù)據(jù)改革同樣如此。體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)具有綠色、健康和高附加值等重要屬性,對GDP、財政收入增長及社會發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。然而,體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)只是區(qū)域可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)的一個子單元,如何規(guī)劃體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展,作為新的經(jīng)濟(jì)增長點嵌入當(dāng)?shù)厣鐣?、?jīng)濟(jì)和環(huán)境可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)中,成為體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展需要研究的關(guān)鍵。體育小鎮(zhèn)建設(shè)方興未艾,挑戰(zhàn)與機(jī)遇并存,該研究將以新興的體育小鎮(zhèn)為例,通過建立體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的系統(tǒng)動力學(xué)模型,來表達(dá)體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)與當(dāng)?shù)厣鐣⒔?jīng)濟(jì)和環(huán)境發(fā)展之間的相互關(guān)系與相互作用,不是將它看作一個獨(dú)立分割的單元,而是將它作為整個小鎮(zhèn)發(fā)展的有機(jī)組成成分,它與其他子系統(tǒng)互為因果,反饋協(xié)作,共同驅(qū)動體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)及整個小鎮(zhèn)的可持續(xù)發(fā)展,預(yù)測和評估21世紀(jì)中葉體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

    1 模型前提條件和參數(shù)確定原則

    1.1 前提條件

    該研究的體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)動力學(xué)模型主要建立在以下5個前提與假設(shè)基礎(chǔ)之上。

    (1)由于模型所研究的只是一個較小的區(qū)域——體育小鎮(zhèn)范圍,因此所有的狀態(tài)變量、速率變量及參數(shù)都可以看作是集中參數(shù),它們的值只隨著時間發(fā)生變化,而與空間分布無關(guān)。

    (2)模型中變量之間相互影響、相互作用,共同驅(qū)動著系統(tǒng)的發(fā)展方向,變量之間的相互聯(lián)系是它們變化(導(dǎo)數(shù))發(fā)生的原因。

    (3)在模型的仿真區(qū)間(2018—2050年)內(nèi),體育小鎮(zhèn)不會發(fā)生重大自然或社會災(zāi)害,即不會發(fā)生因系統(tǒng)內(nèi)部或外部擾動導(dǎo)致的消失沒落現(xiàn)象,各個狀態(tài)變量、速率變量和參數(shù)都在可以接受的范圍內(nèi)變化。

    (4)在模型的仿真區(qū)間(2018—2050年)內(nèi),該地區(qū)可持續(xù)發(fā)展結(jié)構(gòu)包括經(jīng)濟(jì)、人口和自然環(huán)境等保持相對穩(wěn)定。模型的結(jié)構(gòu)是有效的,模型的解反映了體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的動態(tài)只由模型參數(shù)決定,而與模型的結(jié)構(gòu)無關(guān),也就是驅(qū)動系統(tǒng)運(yùn)行的動力學(xué)原理是恒定的。

    (5)政府相關(guān)部門能夠準(zhǔn)確地得到系統(tǒng)狀態(tài)變量及其組合的反饋信息,并具有改變模型政策參數(shù),從而改變體育小鎮(zhèn)發(fā)展動態(tài)的執(zhí)行能力。

    1.2 變量參數(shù)的確定原則

    因為與體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展相聯(lián)系的方面非常廣泛,相互關(guān)聯(lián)組成的結(jié)構(gòu)也非常復(fù)雜,所以需要較多的變量才能描述這樣的巨系統(tǒng)。但是若選擇過多的變量去描述系統(tǒng),那么會導(dǎo)致模型異常復(fù)雜,變量之間的相互關(guān)系通常具有時變、非線性的特點。研究在保證關(guān)鍵信息完整和模型預(yù)測精度的前提下,盡可能地選擇較少的變量去描述系統(tǒng)的變化,并簡化它們之間的相互關(guān)系與作用,也就是建立一個簡而明的系統(tǒng)動力學(xué)結(jié)構(gòu)。該文采用的篩選變量和參數(shù)主要原則有五項。

    1.2.1 目標(biāo)原則

    從哲學(xué)上說,系統(tǒng)是無限可分的,需要用無數(shù)個變量去描述一個動態(tài)系統(tǒng),但在實際當(dāng)中是不可能的,人們總是有自己的目的。因此,該研究在選擇狀態(tài)變量時,充分考慮它們是否有利于研究目標(biāo)的實現(xiàn),系統(tǒng)分析直到能夠解決問題的那一層次為止。

    1.2.2 簡化原則

    對不產(chǎn)生重要非線性關(guān)系的變量可以省略不計,如可以不關(guān)心每年用于科技經(jīng)費(fèi)的具體數(shù)額,只要知道每年政府財政的投資系數(shù)(政策參數(shù)),就知道每年有多少經(jīng)費(fèi)用于科技研發(fā),這樣只用1個狀態(tài)變量(政府財政收入),就可以描述GDP因科技投入產(chǎn)生變化的動力學(xué)原因。同時,進(jìn)行簡化的還有變量之間的相互關(guān)系,這些關(guān)系往往是非線性的,盡管它們是產(chǎn)生速率變量(導(dǎo)數(shù))的動力學(xué)原因,但為了便于分析與計算,把有些關(guān)系簡化為簡單的線性或非線性回歸關(guān)系。

    1.2.3 反饋原則

    該研究的研究對象——體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)模型是邊界閉合的,也就是說變量與變量之間的關(guān)系是相互關(guān)聯(lián)、互為因果,最后反饋到起點的,反饋環(huán)在可持續(xù)發(fā)展中是普遍存在,并且起著非常重要的作用。因此,該研究在確定狀態(tài)變量時,高度重視具有反饋作用的變量,由它們之間的相互關(guān)系組成閉合的或大或小的反饋環(huán),重要的政策參數(shù)都設(shè)計到這些反饋環(huán)上,增加參數(shù)的敏感性和有效性。

    1.2.4 意義明確原則

    變量通常是質(zhì)和量的統(tǒng)一體,它不是抽象無意義的,而是意義明確具體,可量化可操作的。因此,在確定變量時,選擇意義明確、量綱量級完整,具有較強(qiáng)可實現(xiàn)可制作的變量,作為模型的狀態(tài)變量或評價指標(biāo)。

    1.2.5 最小集合原則

    變量選擇力爭做到不重復(fù)、不遺漏,保證用最小的狀態(tài)變量集就可以描述體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)動態(tài)變化過程,模型中的一切速率變量和參數(shù)或是常數(shù),或是這些狀態(tài)變量的函數(shù)。

    2 體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動力學(xué)模型

    2.1 系統(tǒng)分割與過程假定

    系統(tǒng)模型只能反映真實系統(tǒng)某一層次或某一方面的動態(tài),以及導(dǎo)致這種動態(tài)的動力學(xué)機(jī)制。但它還遠(yuǎn)不是真實系統(tǒng)原型本身,只是為了解決某個研究問題而創(chuàng)建的真實系統(tǒng)原型的相似物。因此,為了實現(xiàn)研究目的,必須對體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行合理的簡化,抓主放次,將系統(tǒng)劃分為若干單元,它們有機(jī)聯(lián)系,自下而上地組成整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。該研究把體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中涉及的經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境視為3 個相對獨(dú)立,同時又有緊密聯(lián)系的子系統(tǒng)。通常采用狀態(tài)變量描述系統(tǒng)某一方面的變化,經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南到y(tǒng)分析,確定系統(tǒng)動力學(xué)最簡模型應(yīng)有7 個狀態(tài)變量,由它們構(gòu)成的集合(狀態(tài)空間),可以描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及由結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的所有復(fù)雜動態(tài)行為。由于該研究的對象是體育小鎮(zhèn)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃,因此第一個狀態(tài)變量是該小鎮(zhèn)的體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(x:萬元)。下面依次介紹其他子系統(tǒng)包括的狀態(tài)變量。

    2.1.1 經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)

    采用兩個狀態(tài)變量描述,分別是GDP(x:萬元)和財政收入(x:萬元)。這兩個變量可以充分描述體育小鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀態(tài)。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的源動力,由GDP的增長可以導(dǎo)致財政收入的增長,財政對體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的直接投入可以快速促進(jìn)其發(fā)展,同時對教育和科技研發(fā)的投入也能間接地導(dǎo)致體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的健康快速發(fā)展。

    2.1.2 社會子系統(tǒng)

    采用兩個狀態(tài)變量描述,分別是人均年收入(x:萬元)和人口數(shù)量(x:萬人)。社會子系統(tǒng)非常復(fù)雜,但該研究選取與體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)最直接的社會單元作為狀態(tài)變量,同時它們與其他子系統(tǒng)關(guān)系密切。例如,體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的繁榮可以提高人口素質(zhì),降低死亡率,從而導(dǎo)致人口增長。人口及人口素質(zhì)提高會對GDP增長產(chǎn)生積極作用,從而提高財政收入和人均年收入,政府會有更多的經(jīng)費(fèi)用于投資教育、研發(fā)和體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展,同時人們會有更多的錢用于體育消費(fèi),從而反過來進(jìn)一步促進(jìn)了體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

    2.1.3 環(huán)境子系統(tǒng)

    采用兩個狀態(tài)變量描述,分別是當(dāng)年用水量(x:萬噸)和當(dāng)年發(fā)電量(x:萬度)。體育小鎮(zhèn)發(fā)展最重要的目標(biāo)是保護(hù)資源與環(huán)境,讓經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展與資源環(huán)境保護(hù)協(xié)調(diào)一致。因此,該研究選取當(dāng)?shù)刈钪匾沫h(huán)保指標(biāo)——水資源環(huán)境利用程度和燃燒煤炭的發(fā)電量作為狀態(tài)變量,體現(xiàn)對資源與環(huán)境的保護(hù)。這兩個狀態(tài)變量與其他子系統(tǒng)的狀態(tài)變量是密切聯(lián)系的,例如,耗水和耗電量直接決定GDP 的增長,而財政投入導(dǎo)致的科技進(jìn)步又能夠提高用水用電的功效,減少單位GDP的能耗與水耗,從而有效地保護(hù)資源與環(huán)境。

    2.2 體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系流程圖

    經(jīng)過以上分析,可以確定各個子系統(tǒng)之間的相互關(guān)系,從而建立系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系流程圖(見圖1)。

    圖1 中包括所有的狀態(tài)變量,以及它們之間的相互關(guān)系和相互作用,這樣的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了驅(qū)動系統(tǒng)運(yùn)行的動力學(xué)機(jī)制——速率變量,以及調(diào)節(jié)速率變量的系統(tǒng)參數(shù)和政策參數(shù)。圖中包括4 條主反饋環(huán),它們從根本上決定了系統(tǒng)的發(fā)展變化動態(tài),具體如下:

    圖1 體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系

    (1)GDP(x:萬元)→財政收入(x:萬元)→人口素質(zhì)(占總?cè)丝诘谋壤鶪DP。

    (2)體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(x:萬元)→人口數(shù)量(x:萬人)→人均年收入(x:萬元)→體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(x:萬元)。

    (3)GDP(x:萬元)→財政收入(x:萬元)→科技投入(占財政收入的比例)→當(dāng)年用水量(x:萬噸)→GDP(x:萬元)。

    (4)GDP(x:萬元)→財政收入(x:萬元)→科技投入(占財政收入的比例)→當(dāng)年發(fā)電量(x:萬度)→GDP(x:萬元)。

    這4 條主反饋環(huán)決定著系統(tǒng)動力學(xué)模型的解,即系統(tǒng)動態(tài)。所有政策參數(shù)都設(shè)計在這4 條主反饋環(huán)上,具有較強(qiáng)的參數(shù)敏感性,這樣的模型設(shè)計極大地提高了系統(tǒng)模型與實際原型之間的結(jié)構(gòu)與功能相似性。

    2.3 模型的速率變量

    速率變量及速率方程是系統(tǒng)動力學(xué)建模的核心,速率就是導(dǎo)數(shù),由于導(dǎo)致狀態(tài)變量發(fā)生變化的原因不止一個,為了區(qū)別,用速率表示狀態(tài)變量總導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的某一個分導(dǎo)數(shù)。如前所述,狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)可以表示成所有引起改變的速率變量的代數(shù)和,而每一個速率又可以表示成狀態(tài)變量與系統(tǒng)參數(shù)的函數(shù)。因為速率是關(guān)系和作用的產(chǎn)物,沒有狀態(tài)與狀態(tài)之間的相互關(guān)系和相互作用,就不存在由此引起的速率,而系統(tǒng)參數(shù)起到調(diào)節(jié)速率大小的作用,它對狀態(tài)的影響是通過調(diào)節(jié)速率對時間的積分間接實現(xiàn)的。下面對體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)動力學(xué)模型中的相關(guān)速率詳細(xì)進(jìn)行說明。

    2.3.1 與體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值()有關(guān)的速率變量及速率方程

    與有關(guān)的速率變量如下:

    (1):每年財政收入撥付給體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的經(jīng)費(fèi)(萬元),=,其中為體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)撥款占總財政收入的比例(%)。

    (2):每年人均用于體育的花銷(萬元),=,其中為人均用于體育的花銷占人均收入的比例(%)。

    (3):每年大專及以上人口的數(shù)量(萬人),=,其中為大專及以上人口占總?cè)丝诘谋壤?)。不是一個定值,它與財政對教育的投入有關(guān),根據(jù)文獻(xiàn)研究,它可以表示為:

    (4):每年財政收入對科技的投入(萬人),=,其中為對科技研發(fā)投入占總財政收入的比例(%)。

    其中,表示科技進(jìn)步對體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)系數(shù)。因此,體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值()變化的一階動力學(xué)模型為:

    其中,μ表示體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的最大比增長速率;表示體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長對財政撥款的依賴系數(shù)(萬元);表示體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長對人均體育花銷的依賴系數(shù)(萬元);表示體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長對人才的依賴系數(shù)(萬人)。

    2.3.2 與GDP()有關(guān)的速率變量及速率方程

    與有關(guān)的速率變量是GDP 的年增長速率,它與狀態(tài)和,以及有關(guān),因此(,,),同樣可以表示為:

    其中,表示GDP 的最大比增長速率,、和分別表示GDP的增長對人口素質(zhì)(大專及以上學(xué)歷人口)的依賴系數(shù)(萬人),對水資源的依賴系數(shù)(噸/萬元)和對電能的依賴系數(shù)(度/萬元)。因此,GDP()變化的一階動力學(xué)模型為:

    2.3.3 與財政收入()有關(guān)的速率變量及速率方程

    與有關(guān)的速率變量如下:

    (1):財政收入的增長速率,它與GDP 的增長密切相關(guān),可以表示為=,其中表示財政收入占GDP的比例(%)。

    (2):財政收入的投資速率,可以表示為=,其中表示財政收入的投資系數(shù)。

    因此財政收入()變化的一階動力學(xué)模型為:

    2.3.4 與人均年收入()有關(guān)的速率變量及速率方程

    2.3.5 與人口數(shù)量()有關(guān)的速率變量及速率方程

    與有關(guān)的速率為:

    (1)人口的出生速率,它包括人的自然出生速率,以及由于體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展驅(qū)動的健康水平提高對人口的出生速率的貢獻(xiàn),因此可以表示為:

    其中,表示人口自然出生率,表示體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的提高對人口出生率的貢獻(xiàn)系數(shù)。

    (2)人口的死亡速率,它包括人的自然死亡速率,以及由于體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展驅(qū)動的健康水平提升對降低人口死亡率的貢獻(xiàn),因此可以表示為:

    其中,表示人口死亡率,表示體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平對降低人口死亡率的貢獻(xiàn)系數(shù)。因此人口數(shù)量()變化的一階動力學(xué)模型如下:

    2.3.6 與當(dāng)年用水量()有關(guān)的速率變量及速率方程

    與有關(guān)的速率是當(dāng)年用水增長速率,它與有關(guān),可以表示為=,其中表示每產(chǎn)生單位GDP 的耗水系數(shù)(噸/萬元),然而不是定值,它與科技進(jìn)步呈指數(shù)負(fù)相關(guān),在GDP發(fā)展的過程中科技含量越高,越小。因此它可以表示為(),即=,其中ε是指數(shù)回歸系數(shù),表示最大單位GDP 耗水系數(shù)。因此當(dāng)年用水量()變化的一階動力學(xué)模型如下:

    2.3.7 與當(dāng)年發(fā)電量()有關(guān)的速率變量及速率方程

    與的動力學(xué)模型類似,與有關(guān)的速率是當(dāng)年發(fā)電量增長速率,它也與有關(guān),可以表示為=,其中表示每產(chǎn)生單位GDP 的耗電系數(shù)(度/萬元),同樣也不是定值,它與科技進(jìn)步亦呈指數(shù)負(fù)相關(guān),在GDP 發(fā)展過程中科技含量越高,值越小。因此,它也可以表示為(),即=,其中ζ 是指數(shù)回歸系數(shù),表示最大單位GDP 耗電量系數(shù),因此,當(dāng)年用電量()變化的一階動力學(xué)模型如下:

    基于此,系統(tǒng)動力學(xué)模型可通過如下關(guān)于狀態(tài)變量的一階常微分方程組進(jìn)行描述,見公式13~19。

    該模型是非線性的,不存在解析解,只能通過計算機(jī)仿真實驗獲得它的數(shù)值解,以此對系統(tǒng)的動態(tài)進(jìn)行定量分析與研究。

    3 模型的參數(shù)辨識及有效性檢驗

    3.1 新興體育小鎮(zhèn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)調(diào)查

    該研究根據(jù)新興體育小鎮(zhèn)相關(guān)部門(發(fā)改委、統(tǒng)計局和環(huán)保局等)的權(quán)威統(tǒng)計資料,獲得從2007—2017年關(guān)于模型中7個狀態(tài)變量和相關(guān)可調(diào)節(jié)政策參數(shù)的調(diào)查值(表1、表2)。

    表1 新興體育小鎮(zhèn)2007—2017年區(qū)域發(fā)展?fàn)顟B(tài)變量

    表2 新興體育小鎮(zhèn)2007—2017年區(qū)域發(fā)展政府可控制參數(shù)

    由于新興體育小鎮(zhèn)目前的體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)為初創(chuàng)階段,產(chǎn)值幾乎為0,模型中與之有關(guān)的參數(shù)設(shè)置為0,而其他政策參數(shù)則采用該地區(qū)在發(fā)展過程中的實際調(diào)查值。

    3.2 基于樣條插值的數(shù)據(jù)量擴(kuò)增

    由于狀態(tài)變量的調(diào)查數(shù)據(jù)只有11 組,無法滿足參數(shù)辨識和有效性檢驗要求的數(shù)據(jù)量,因此研究采用B樣條函數(shù)插值的方法在調(diào)查數(shù)據(jù)內(nèi)部的各個時間上進(jìn)行內(nèi)插值,生成數(shù)量較多的數(shù)據(jù)用于數(shù)學(xué)建模。在各個狀態(tài)變量的采樣時間(1 年)內(nèi)生成365 個插值時間點,共生成4015個內(nèi)插點,各個狀態(tài)變量內(nèi)部時間點的插值結(jié)果,如圖2 所示??梢钥闯鲈?1 個數(shù)據(jù)生成了一條平滑的插值曲線,即基于11個數(shù)據(jù)得到了4015個數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)表征了體育小鎮(zhèn)在這11 年里連續(xù)的發(fā)展動態(tài),可以用這些數(shù)據(jù)對整個系統(tǒng)的動力學(xué)模型中的參數(shù)進(jìn)行辨識,以及對模型有效性的檢驗。

    圖2 基于B-樣條函數(shù)插值的體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)連續(xù)動態(tài)

    3.3 系統(tǒng)模型仿真

    系統(tǒng)動力學(xué)模型是高度非線性的一階常微分方程組(公式13~19),它是沒有解析解的,即無法對整個模型進(jìn)行積分得到關(guān)于的顯性表達(dá)式,不能通過解析的方法去分析和觀察系統(tǒng)的動態(tài)。因此,該研究只能通過計算機(jī)仿真的方法,獲得模型高精度的數(shù)值解去解決問題。首先,必須把數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成計算機(jī)模型,該研究通過Matlab/Simulink 平臺提供的模塊化G 語言完成對整個系統(tǒng)動力學(xué)模型的構(gòu)建(見圖3)。

    圖3 體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)計算機(jī)仿真模型

    3.4 模型的有效性檢驗

    使用表2、表3 中的參數(shù),便可以得到高精度的數(shù)值解,也就是模型的預(yù)測值,將它與實際調(diào)查值進(jìn)行比較,根據(jù)二者之間的差異,確定系統(tǒng)原型與模型之間的行為相似性,模型的擬合效應(yīng)顯著性概率<0.01(見圖4)。

    圖4 模型的理論預(yù)測值與實際調(diào)查值

    表3 模型中參數(shù)的最佳辨識結(jié)果

    模型的擬合效應(yīng)顯著性概率,<0.01,模型是有效的,它合理地選取了狀態(tài)變量描述系統(tǒng)的動態(tài),準(zhǔn)確模擬了新興體育小鎮(zhèn)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),即各個子系統(tǒng)之間的相互關(guān)系和相互作用,以及由此產(chǎn)生的動力學(xué)機(jī)制。它可以作為計算機(jī)仿真實驗的研究對象,完成新興體育小鎮(zhèn)體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃的研究。接下來,該研究在體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)有效模型的基礎(chǔ)上,建立系統(tǒng)運(yùn)行的模糊推理與評價系統(tǒng),該系統(tǒng)兼顧區(qū)域經(jīng)濟(jì)、人口和環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展,評價體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀及確定其增長的速率。在計算機(jī)仿真實驗的基礎(chǔ)上,確定新興體育小鎮(zhèn)體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)理想的發(fā)展動態(tài),以及獲得這樣的發(fā)展動態(tài)需要采取的政策保障措施,即模型中可調(diào)節(jié)的政策參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化的政策參數(shù)可以有效地調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài),使系統(tǒng)朝著預(yù)期的方向發(fā)展。

    4 模糊推理與評價系統(tǒng)

    4.1 模糊集和模糊推理

    建立模糊推理與評價系統(tǒng),它主要有兩種基本類型:Mamdani 型和Sugeno 型,該研究采用Mamdani 型在Matlab/Fuzzy Toolbox 平臺上建立體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展模糊推理與評價系統(tǒng),該系統(tǒng)最重要的構(gòu)成是模糊推理規(guī)則,它相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的運(yùn)算,如加、減、乘、除、乘方、開方、微分或積分等,它們能通過一些數(shù)生成另外一些數(shù)。模糊集和模糊推理相當(dāng)于自然語言中的主語和謂語,通過如果(if)-那么(then)邏輯推理規(guī)則將它們組織起來,if 后面的部分稱為前提(antecedent),then后面的部分稱為結(jié)論(consequent),這也是人腦典型在布爾代數(shù)中邏輯運(yùn)算主要包括邏輯與(AND)、邏輯或(OR)和邏輯非(NOT),“與-非”和“或-非”都可以實現(xiàn)任意復(fù)雜的邏輯推理命題,它們是邏輯推理的最小范式。因此,該研究主要采用“與-非”和“或-非”實現(xiàn)體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展模糊推理和評價。例如,如果財政收入隸屬于“優(yōu)”并且人均年收入隸屬于“高”,并且人口凈增長速率不是“優(yōu)”,那么體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的比增長速率隸屬于“優(yōu)”。這些都是人腦中的思維決策,把它表示成計算機(jī)能夠識別的if-then 語句如下:

    ifis“BEST”ANDis“HIGH”AND NOT/dt is“BEST”,thenis“BEST”。

    表4 體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)評價的輸入、輸出指標(biāo)模糊化

    4.2 系統(tǒng)的動態(tài)過程優(yōu)化

    從圖5 中可以看出,體育小鎮(zhèn)在2018—2050 年經(jīng)濟(jì)增長、人口變化和資源環(huán)境保護(hù)方面是協(xié)調(diào)發(fā)展的,它們之間的相互作用,促使體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)快速健康地發(fā)展,同時后者的增長通過反饋作用直接或間接地促進(jìn)了體育小鎮(zhèn)的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展。各個狀態(tài)變量的變化曲線都不是規(guī)則的曲線,因為它們受到模糊推理與評價系統(tǒng)的調(diào)控,而模糊推理與評價系統(tǒng)并不是基于數(shù)學(xué)解析式建立的,而是由自然邏輯語言構(gòu)建的,所以離散的體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值()的比增長速率()值,導(dǎo)致了系統(tǒng)動態(tài)曲線的不規(guī)則,但它恰恰能夠反映系統(tǒng)真實的發(fā)展情況,而那些基于解析式的預(yù)測,往往都是比較規(guī)則的曲線,如指數(shù)、對數(shù)或冪函數(shù)曲線,理論預(yù)測特性較強(qiáng),而真實的系統(tǒng)往往是不會有這樣的發(fā)展變化動態(tài)的。

    圖5 體育小鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)、人口和環(huán)境子系統(tǒng)各狀態(tài)變量在2018—2050年的動態(tài)

    4.3 系統(tǒng)的穩(wěn)健性分析

    體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是非線性的,它具有若干個吸引子,也就是說系統(tǒng)由于不同初始值或受到擾動會穩(wěn)定在不同的吸引子上。吸引子的位置與強(qiáng)弱主要取決于模型的形式,即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。該研究仿真實驗結(jié)束時,系統(tǒng)穩(wěn)定地平衡在狀態(tài)空間中的一個工作點上,該工作點向量為:=[3451027.76,91768899.26,13891526.75,233326.83,231.52,3859.04,7493089.95],它們分別是~在2050年前后達(dá)到平衡值。該研究利用Lyapunov間接法判斷該平衡點的穩(wěn)定性,即該吸引子的強(qiáng)弱。由于體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)是非線性系統(tǒng),目前還無法直接通過數(shù)學(xué)解析的方法對它在某一平衡點上的穩(wěn)定性進(jìn)行研究,這時合理的方法是將非線性系統(tǒng)在平衡點處線性化,將成熟的經(jīng)典線性系統(tǒng)分析理論與方法去判斷該平衡點的穩(wěn)定性。

    體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)動力學(xué)模型(公式13~19)的模型表示為:/=(x,p),其中、、分別表示狀態(tài)變量向量、狀態(tài)方程向量和模型的參數(shù)向量。將非線性系統(tǒng)模型/=(x,p)在處對求偏導(dǎo),得到:

    這時在處原非線性系統(tǒng)/=(,)就可以轉(zhuǎn)化為一個線性系統(tǒng)/=,矩陣為雅可比矩陣(Jacobian Matrix)或此線性系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。根據(jù)Lyapunov 間接法,若/=在處是漸近穩(wěn)定的,那么/=(,)在此處也是漸近穩(wěn)定的。由于在x處式/=(,)與/=具有動態(tài)行為相似性,因此可以利用線性系統(tǒng)/=來研究實際非線性系統(tǒng)/=(,)在處的穩(wěn)定性。

    根據(jù)經(jīng)典線性控制系統(tǒng)理論,系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡包括絕對和相對的穩(wěn)定平衡。經(jīng)計算,從圖6 中可以看出/=線性系統(tǒng)的所有極點都位于s平面的左半部,且具有一對主共軛閉環(huán)極點,它們分別是-0.5+0.7143j 和-0.5-0.7143j,這對極點能夠提供相對理想的阻尼比(0.57),并對體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)在處的動態(tài)起主導(dǎo)作用。

    圖6 體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)2050年運(yùn)行平衡點的穩(wěn)定性

    上述分析表明,體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)在該研究所設(shè)計的系統(tǒng)動力學(xué)模型及政策參數(shù)的引導(dǎo)下,最終可以實現(xiàn)穩(wěn)健的可持續(xù)發(fā)展。

    5 結(jié)語

    該研究以體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)為研究對象,在兼顧區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的前提下,研究新興體育小鎮(zhèn)的體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)在未來的發(fā)展規(guī)劃。在前期調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,綜合運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)、模糊推理與評價系統(tǒng)和計算機(jī)仿真實驗,對問題進(jìn)行了深入定量的剖析和探討。根據(jù)控制論的理論和方法,證明了在當(dāng)前的系統(tǒng)參數(shù)下,體育大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)是穩(wěn)健的,它的相軌跡在2050 年能夠穩(wěn)健地運(yùn)行在一個理想的工作點上,在此工作點上對系統(tǒng)線性化表征,在該點具有行為相似性的線性系統(tǒng),具有一對理想的共軛極點,為政府部門提供了頂層設(shè)計依據(jù),促進(jìn)大數(shù)據(jù)政策的進(jìn)一步落實與完善。

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