例談歸納思想在小學數(shù)學教學中的應用

喬翠蘭

一、 引言

在小學數(shù)學教學中歸納思想十分重要，用好歸納思想，學生的解題能力能夠提高，數(shù)學教學效果有所提升。作為一種重要的數(shù)學思維方法，歸納思想十分嚴謹，是一種總結(jié)式的推理方法。通過歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程比較輕松，數(shù)學水平提高的程度也比較高，對數(shù)學理論知識的理解比較深刻。通過數(shù)學歸納法的練習，學生綜合素質(zhì)能夠提升，所以教師要在教學中重視數(shù)學歸納法，使教師的教學和學生的學習質(zhì)量都得到顯著的提升。

二、 數(shù)學歸納思想在小學數(shù)學中的應用現(xiàn)狀

(一)小學教師不重視歸納推理方法

在我國的小學數(shù)學教學體系中，歸納推理是重點的教學內(nèi)容，但是部分教師并不重視歸納法，教學時常常照本宣科，仍用傳統(tǒng)的教學思想，對學生的學習效果和關(guān)注度不高。部分教師認為只要學生的考試成績提升了就可以，至于學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力如何并不關(guān)心。對一些重要的數(shù)學思想，包括歸納思想的教育，都不重視，因此學生出現(xiàn)了高分低能的情況。也有部分教師只把歸納和推理作為解題的工具，沒有把它作為數(shù)學學習的工具。在這種情況下，學生掌握歸納法的意義不大，因此教師要深入理解歸納法的內(nèi)涵，能夠靈活運用歸納推理法，這樣才能夠做好數(shù)學教學工作，學生的數(shù)學成績提升較快。當然作為學校或者教育機構(gòu)的管理者，平時要注意加強督促，使教師重視在教學中用好歸納思想，否則學生在學習數(shù)學時不認真思考、對數(shù)學知識不能夠運用靈活的方法進行學習的情況將長期存在。

(二)學生參與度不高

雖然有的時候教師也比較重視在教學中使用歸納法，并教授學生使用歸納法進行數(shù)學知識的學習，但是部分學生對歸納思想的接受程度并不高，缺乏積極性。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，原因是多方面的，畢竟數(shù)學知識相對其他學科比較抽象，學習難度較大，而歸納法又是一種邏輯思維方法，是一種抽象的理論，只有經(jīng)過大量的訓練，才能讓學生體會并掌握，這會導致學生產(chǎn)生畏難情緒，大量的練習也會讓學生感到疲勞。當然教師通過改進教育方法，可以解決這個問題，可以通過少量的訓練使學生高質(zhì)量地掌握歸納法，但是部分教師在這方面并沒有深入研究，因此導致很多學生對歸納法的學習參與度不高。應該說，學生對歸納法的學習缺乏關(guān)注度，與教師的教學方法不當有很大的關(guān)系，這種情況長期存在，數(shù)學成績很難得到較大程度的提高，即使應付考試也會出現(xiàn)成績不穩(wěn)定的現(xiàn)象。

三、 歸納思想可以培養(yǎng)學生的思維能力

(一)獨立思考能力

通過歸納思想能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識中的一般性規(guī)律，學生掌握歸納法，能夠?qū)χR進行探索并擴充知識。獨立思考能力也是當下素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標就是把學生培養(yǎng)成具有自主探索能力、自主思考能力的人，引導學生從小學就能做到獨立。在小學數(shù)學教學中，通過歸納思想開展教學就可以較好地實現(xiàn)培養(yǎng)學生的獨立思考能力，引導學生在數(shù)學中獨立思考，面對問題不要急于向教師請教，靜下心來自己進行自主的探索判斷，盡可能地來解決問題。在這個過程中，教師要做好引導和點撥，為學生提供意見和建議，有效地引導學生靜下心來嘗試著去解決問題，多換幾個角度，多試驗幾種方法，最終解決問題。引導學生獨立地思考是教學的第一步，第二步就是要引導學生自主來解決問題，這也是數(shù)學歸納法的最終目標。要以此為契機較好地實現(xiàn)引導學生自主探索來解決問題，在探索的過程中不斷地提升自主動手能力，較好地發(fā)揮出主觀能動性，將學習到的各種知識進行消化吸收實踐，最終全面掌握。當今社會，新課程的第一要義就是要倡導培養(yǎng)學生的自主性。因此，探究性的學習在小學課堂廣泛開展。應當看到，如果學生無法在課堂上進行獨立的思考，就不可能全面思考所學習的內(nèi)容，有效地結(jié)合自己所掌握的各種知識點消化吸收，也就無法在思考中加深對數(shù)學知識的理解和應用。推動學生堅持獨立思考、獨立解決問題才能引導學生對所學習的知識獲取好的見解，在獨立思考的過程中進一步培養(yǎng)學生的獨立精神，做到自主探索，自主學習，較好地完成培養(yǎng)學生的獨立能力。例如，學生在學習正方形的時候，通過歸納法，能夠根據(jù)圖形軸對稱的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)原來圓也是軸對稱圖形，這就是對學生獨立思考能力的一種培養(yǎng)。

(二)比較能力

數(shù)學知識中還有很多相似的知識點，如果用歸納思想進行概括，就能夠?qū)ο嗨浦R點的細微差別進行比較，掌握關(guān)鍵點，從而更好地理解數(shù)學知識，而且思維能力也得到了鍛煉。

比較能力是對所學的知識進行比較，獲得不同的思維過程，只有通過比較才能夠進一步加深對知識的理解和思維的鍛煉。因此，比較已經(jīng)成為當前學生全面了解知識的一種有效的方法。作為一種有效的邏輯思想方法，歸納法的使用實現(xiàn)了將既有區(qū)別又有聯(lián)系的各種知識點進行對比，或者是做類比。總之，在各類比較的過程中，能夠有效地發(fā)現(xiàn)多個知識點的相同點和不同點，從而發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)。應當看到，在歸納法中比較是歸納法必須要采用的方法，只有通過比較才能夠歸納出相同的數(shù)學知識，最終形成相關(guān)的數(shù)學概念。通過比較才能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學特性總結(jié)出來，這種特性只有通過比較才能導出來，只有在比較中才能夠進行抽象化處理。因此，歸納法可以有效地提升學生的比較能力以及對知識辨別能力。例如，對軸對稱圖形和中心對稱圖形的特性進行比較，歸納其相同點和不同點，能夠使學生掌握這兩類圖形概念的細微差別。

(三)抽象能力

在數(shù)學學習中，必須具備抽象思維能力，要想具備這種能力，就要學會用歸納法進行數(shù)學的學習。例如，將100個蘋果裝入一箱中稱為1箱蘋果，如果學生不能夠進行抽象的想象，那么就很難理解為什么100變成了1，但是學生能夠掌握歸納法，那么就能夠很好地理解這個變化過程。

(四)概括能力

一個人的思維過程就是在總結(jié)概括的過程中完成的。作為思維的最典型的特點，概括就是把具有相同屬性的抽象的事物提煉出來，不斷地整合，從而形成一個直觀的、明顯的概念。小學數(shù)學概念較多，如何更好地掌握數(shù)學觀念，就可以充分地借助歸納思想，通過多個步驟對所學概念進行系統(tǒng)的概括，從而形成一個完整的便于理解的數(shù)學概念。而且，概括是一項復雜的智力活動，能夠較好地鍛煉學生的總結(jié)能力和思維能力。概括的過程就是進行邏輯思維的過程，因此歸納法在小學數(shù)學中的應用可以明顯提升學生的概括能力。

(五)觀察能力

作為一種重要的認知能力，觀察能力在學生學習過程中有著不可替代的作用。具備較好的觀察力，才能夠?qū)λ鶎W習的各種知識做到全面掌握，深入把握較好的認知。心理學研究表明，人們所獲得的各種信息大部分都是通過觀察所獲得的。因此，較好的觀察能力是一個人獲得知識的有效抓手，只有善于觀察、勤于觀察的人才能夠獲取更多的信息，才會不斷地增長知識，獲得更多的見解。應當看到，中外大多數(shù)科學家、教育家都是有著較好的觀察能力的人。觀察是獲取知識的第一步，只有引導學生獲得良好的觀察力，才能掌握知識的各個要點，做到全面掌握能夠?qū)⒘闵⒌钠娴闹R有效的整合在一起，從而獲得完整的、正確的知識。在這個過程中，思維得到了有效的鍛煉，因此，在小學數(shù)學課堂上，歸納思想已經(jīng)成為培養(yǎng)學生提升觀察能力的重要方式。

四、 歸納思想在小學數(shù)學教學中的應用

(一)營造培養(yǎng)學生歸納能力的數(shù)學學習環(huán)境

教師要營造良好的學習環(huán)境，促進學生的學習，這樣能夠培養(yǎng)學生歸納能力。使學生的學習數(shù)學歸納能力提高，需要經(jīng)過實踐來加深認識，通過觀察、推理的過程，完成歸納思想的鍛煉。當然教師在打造培養(yǎng)學生歸納思想的環(huán)境時，必須具體問題具體分析，要根據(jù)學生的實際學習能力和現(xiàn)有的環(huán)境來營造一個學習情境。學習情境要相對生動形象，這樣才能夠使學生的歸納能力提升速度較快。教師要將數(shù)學教學生活化，通過引用生活實例來進行數(shù)學知識的講解，才能夠調(diào)動學生的學習興趣，以此來提升數(shù)學學習的質(zhì)量。進行生活化教學，能夠使學生發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學知識就在身邊，學好數(shù)學能夠解決很多現(xiàn)實問題。例如，一家面館一天中午能接待30個客人，主要是小王和小李兩個人為客人服務，其中小王服務的客人數(shù)量是小李的兩倍，那么，王李二人分別服務了多少個客人？雖然學生理解這個題目難度較高，但是由于是生活化問題，因此學生的興趣很高，會在教師的引導下認真思考并找到答案，同時在這個過程中學會歸納的方法，掌握類似題目的解題規(guī)律。如果不用生活實例，直接將數(shù)學知識提取出來，變成甲乙合計50，甲是乙的兩倍，問甲乙分別是多少？那么學生就會產(chǎn)生畏難情緒，而無法找到正確的解題思路，更談不上進行歸納、找到這類題目的解題規(guī)律。當然，學生回答正確以后要予以鼓勵，學生回答錯誤，也不要進行打擊，還要引導學生找到正確的方法，主要目的是培養(yǎng)學生的歸納能力。營造培養(yǎng)學生歸納能力的數(shù)學教學環(huán)境，務必要使課堂的氣氛輕松、和諧，不能夠讓學生在緊張的狀態(tài)下進行歸納法的學習，所使用的實例要為學生所熟知，不能夠求偏求怪，引用生活實例要有助于學生歸納能力的培養(yǎng)，要以拉近學生和數(shù)學知識的距離為目的，否則，就不會為數(shù)學歸納思想的學習提供幫助。

(二)有效利用多樣化的教學方法

教師在進行數(shù)學教學的時候，要培養(yǎng)學生的推理能力、觀察能力、歸納能力等多種能力，要把歸納能力作為重點進行教學，這樣才能更好地完成小學數(shù)學教學目標。當然要達到這一目的，必須用多元化的教學方法來對學生進行培養(yǎng)，使學生的歸納思想日益成熟。教學中教師要幫助學生找到數(shù)學問題的本質(zhì)，讓學生主動進行觀察、推理，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，不被現(xiàn)象迷惑，能從特殊找到一般的數(shù)學解決方法，這就是數(shù)學歸納思想的表現(xiàn)形式。通過這樣的過程，能夠使學生體會理解，直至掌握數(shù)學歸納法。如果教師不運用多種樣式的教學方法來開展教學，那么學生的思維就難以進行拓展，掌握不了歸納法，也提升不了數(shù)學學習成績，在解題時往往會不知所措。教師采用任何一種教學方法，都要注意根據(jù)學生的特點來選擇，適合就是最好的，這樣才能夠使學生接受并掌握，然后學會應用。教師在教學時要幫助學生回顧其他內(nèi)容，從中歸納出數(shù)學規(guī)律以解決這些問題。例如，計算圓柱體的體積，要想讓學生掌握其計算公式，就可以運用學生回憶圓的面積、長方體的體積的計算方法，再在兩者之間建立聯(lián)系，學生經(jīng)過總結(jié)、歸納以后，就能夠推測出正確的解題思路。

(三)鼓勵學生自主推理和驗證歸納方法

根據(jù)新的小學數(shù)學教學的改革要求，教師要成為引導者，學生要成為課堂的主體，要使學生和教師之間的距離縮小，提升學生的綜合素質(zhì)，這就要求教師必須幫助學生掌握歸納思想。歸納思想對數(shù)學學習十分重要，如果不掌握這種思想，學生的綜合素質(zhì)提高問題就是空談，教師仍然難以促進學生成為課堂教學的主體，數(shù)學學習成績的提高也會變得困難。提高學生自學能力的一個重要體現(xiàn)就是使學生掌握歸納法，歸納法思想的學習包括課前預習、課堂學習和課后復習，甚至延伸到其他學科。教師要給予學生自己進行推理驗證以及歸納的機會，要根據(jù)學生的實際水平，引導學生學習歸納法，用歸納法解題，這樣才能夠提高歸納法教學的實效性。掌握歸納法，能夠幫助學生提高獨立思考的能力，提高自己解答數(shù)學問題的水平。當然，教師在培養(yǎng)學生歸納思想的時候要循序漸進，不可急于求成。

(四)利用歸納思想突破數(shù)學重難點

在進行小學數(shù)學教學時，要注意歸納思想的教學要符合學生的認知規(guī)律。首先，歸納法的目的是要解決實際問題，提高學生的綜合素質(zhì)，鍛煉學生的思維能力，幫助學生通過復雜的現(xiàn)象，找到蘊含其中的簡單的數(shù)量關(guān)系，抓住數(shù)學問題的本質(zhì)來解決問題，從而完成歸納能力的訓練，形成穩(wěn)定的歸納思想。在數(shù)學教學和學習中，數(shù)學概念和數(shù)學公式是教學的重點和難點，只有用好歸納法才能夠加深理解，學會應用公式。

(五)用歸納思想培養(yǎng)綜合數(shù)學能力

小學生年齡偏低，理解能力有限，不可能與教師達到同樣的認知水平，因此，學習數(shù)學概念時，特別是學習復雜的數(shù)學概念時會出現(xiàn)畏難情緒。只有學會了歸納思想，才能夠使學生理清數(shù)量之間的關(guān)系，掌握觀察、比較、分析的能力，善于總結(jié)，從而建立完整的數(shù)學知識體系，加深對數(shù)學知識的理解。以圖形的運動為例，圖形的運動會涉及軸對稱知識，如果能用數(shù)學歸納的思想，幫助學生掌握這類知識，那么學習效果就會顯著提升。在教學時，教師可以引用生活中的軸對稱現(xiàn)象，幫助學生建立軸對稱的基本意識，教師可以引用漢字中的林、品以及大門等生活實例，使學生發(fā)現(xiàn)軸對稱在生活中普遍存在，并且具有共性。這樣學生就可以歸納出軸對稱的基本特點，最終掌握圖形運動相關(guān)知識。

(六)課前充分準備，營造良好的學習氛圍

為了幫助學生掌握數(shù)學歸納法，要做好充分的準備，要使教學的目的明確，教學的方法具有可行性，教學的質(zhì)量能夠取得預期成果，要制定完整的教學計劃，合理地進行教學階段的劃分，采取有效的效果測評方法。制定教學計劃要明確，進行思維訓練的方式要緊扣課程的主題，符合課程的進度，與學生各個年級的思維認知水平相一致，題目的難度適宜，要增加題目的生動性、形象性。使用多媒體的教學工具開展教學，使課堂氣氛比較活躍，這樣才能夠使思維訓練的效果比較理想。在課前預習階段，教師就要將儲水罐進水出水等太專業(yè)的問題進行轉(zhuǎn)化，變成分糖果、分蘋果等貼近學生實際生活的問題，促進學生的理解，這樣在課堂上再進行儲水罐進水出水這類專業(yè)化的內(nèi)容時，學生就容易理解。在進行訓練實施的階段，教師一定要發(fā)揮好引導作用，根據(jù)教學單元內(nèi)的重難點知識，讓學生了解訓練的目標以及訓練的方法，然后通過簡單的題目類比，讓學生尋找差異和相同之處，達到培養(yǎng)其歸納能力的目標。在這個過程中，要通過層層遞進的方法使學生思維訓練的效果逐步提升，對歸納法的了解掌握逐步深入。只有具有可操作性、能夠真實反映教學效果和學生成績的測評方法，才有應用的意義，測定方法要有針對性，要有指導意義，要能夠提升學生的認知，幫助學生更好地理解歸納思想。教師在評價的時候要特別注意方法問題，不要打擊學生的積極性，要以鼓勵為主，幫助學生增加學好數(shù)學的自信心，這樣才能夠使歸納法的教學容易開展。當然，進行表揚時要拉開層次，不能夠泛泛表揚，要根據(jù)歸納法訓練中學生的表現(xiàn)情況進行精準的表揚。此外，更要重視總結(jié)工作，因為表揚只是提升學生自信，只有總結(jié)才能夠使學生掌握要點，加深對歸納思想的體會。

五、 結(jié)語

為了提高歸納思想在小學數(shù)學教學中的應用水平，教師務必提升自身素質(zhì)，改變思想認識，加強訓練，然后在教學中根據(jù)學生的實際情況和學習需要，在掌握教學內(nèi)容的基礎上，做好歸納法教學工作。學生通過練習熟練掌握數(shù)學理論的歸納過程，最終能夠舉一反三，擴充數(shù)學知識，提高解題能力，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。