凍結(jié)管水平間距對溫度場變化規(guī)律的影響分析

劉宇波

(洛陽市軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司, 河南洛陽 471000)

人工地層凍結(jié)法是使用人工制冷技術(shù)，使巖土層中的水結(jié)冰而變?yōu)閮鐾粒瑥亩鴵碛懈叩膹?qiáng)度及穩(wěn)定性的同時(shí)隔絕地下水的工法。在凍結(jié)壁的保護(hù)下，可以更加安全方便地進(jìn)行井筒以及其它地下工程的開挖施工。1883年，德國工程師F.H.Poetch采用凍結(jié)法開鑿了103 m的井筒并獲得凍結(jié)法鑿井技術(shù)專利。在1992年后，國內(nèi)也將凍結(jié)法廣泛應(yīng)用于地鐵施工中。但在凍結(jié)法的施工過程中，存在土體凍脹以及融沉2個(gè)過程，控制不當(dāng)則會(huì)對地下結(jié)構(gòu)、地表產(chǎn)生一定影響甚至危害。其中，凍結(jié)管是土體與冷卻液熱量交換的主要形式，其構(gòu)造和布置直接影響凍結(jié)過程與效果，目前針對此部分，已有一些研究。

梅源等[1]基于西安地鐵某聯(lián)絡(luò)通道的實(shí)測數(shù)據(jù)以及數(shù)值分析，對黃土地區(qū)富水砂層凍結(jié)法暗挖施工的土體溫度場、應(yīng)力場規(guī)律進(jìn)行了研究；郜新軍等[2]基于鄭州地鐵一聯(lián)絡(luò)通道的實(shí)測數(shù)據(jù)，對富水黏土地層條件下凍結(jié)法施工過程中的溫度場及地表變形規(guī)律進(jìn)行了研究；楊平等[3]對軟土地層中地鐵區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)全過程的土體溫度、深層土體凍脹融沉位移及地表變形情況進(jìn)行了研究；潘旭東等[4]構(gòu)建水熱耦合方程，通過數(shù)值模擬方法，建立單排凍結(jié)管數(shù)值模型，研究了凍結(jié)過程中不同水頭差下滲流場對溫度場的影響并在實(shí)際工程中進(jìn)行了應(yīng)用；向亮等[5]針對紅砂巖地層條件改進(jìn)了單管穩(wěn)態(tài)凍結(jié)溫度場計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)單管凍結(jié)的溫度場沿徑向呈對數(shù)分布，并通過數(shù)值模擬探討了公式的適用性；鄭立夫等[6]基于熱-力耦合理論，結(jié)合FLAC數(shù)值分析，對淺埋隧道凍結(jié)法施工過程進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)土體融沉變形量大于凍結(jié)變形量并優(yōu)化了凍結(jié)壁厚度的設(shè)計(jì)；王鵬等[7]使用FLAC3D數(shù)值軟件分別模擬了兩圈凍結(jié)管與三圈凍結(jié)管情況下凍結(jié)壁溫度場的發(fā)展，在與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比下，得到了凍結(jié)壁厚度與凍結(jié)時(shí)間的公式并且發(fā)現(xiàn)三圈管凍結(jié)的擴(kuò)展速度更快；馬俊等[8]對Z字型聯(lián)絡(luò)通道的凍結(jié)加固方案進(jìn)行了溫度與變形的實(shí)測，分析了其與常規(guī)直交聯(lián)絡(luò)通道的溫度場發(fā)展及地表變形規(guī)律的區(qū)別；宋修元等[9]利用ABAQUS建立成都地鐵一聯(lián)絡(luò)通道三維數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬探究了凍結(jié)管直徑對凍結(jié)溫度場的影響，得到了較優(yōu)凍結(jié)管直徑；劉文博等[10]使用有限元軟件ADNIA研究了在凍結(jié)管直徑變化的情況下凍結(jié)溫度場的發(fā)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其相較于普通圓柱形凍結(jié)管可以控制強(qiáng)弱凍土區(qū)的效果。

上述研究對凍結(jié)法在一些特殊地層中的施工、凍結(jié)管的構(gòu)造及整體布置等方面進(jìn)行了分析，而關(guān)于凍結(jié)管水平布置間距對凍結(jié)范圍的影響的研究有所缺失。本文以洛陽市軌道交通1號線史家灣站—楊灣站盾構(gòu)區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道工程為背景，通過數(shù)值模擬方法研究了凍結(jié)管的水平間距為0.6～1.5 m時(shí)凍結(jié)管周圍的溫度場變化規(guī)律以及水平間距對凍結(jié)加固范圍的影響，以期得到較理想的凍結(jié)管布置間距，對于盾構(gòu)隧道聯(lián)絡(luò)通道的凍結(jié)法施工具有一定參考價(jià)值。

1 工程背景

1.1 工程概況

洛陽軌道交通1號線09工區(qū)史家灣站—楊灣站盾構(gòu)區(qū)間自史家灣站向東沿中州東路敷設(shè)，依次下穿二廣高速西箱涵、側(cè)穿二廣高速立交主橋及匝道橋橋樁后止于楊灣站，左、右線平面線間距為15 m，左線長1 621.354 m，右線長1 623.679 m，其間共設(shè)兩座聯(lián)絡(luò)通道。其中2#聯(lián)絡(luò)通道頂部埋深約14.5 m，所處地層從上至下可分為5層：雜填土、細(xì)砂、卵石②9-2、卵石③9-3、卵石③9-4。由于整個(gè)施工區(qū)位于砂卵石地層，并且地下水豐富，施工難度較大，故采用凍結(jié)法施工，保證施工的安全性與靈活性。

1.2 凍結(jié)方案

根據(jù)史家灣站—楊灣站區(qū)間2#聯(lián)絡(luò)通道施工設(shè)計(jì)方案，其周圍凍結(jié)管的施工布置如圖1所示。

圖1 凍結(jié)管施工布置

具體的布置參數(shù)：共設(shè)置凍結(jié)管70根，管身采用φ89 mm低碳鋼無縫管，于聯(lián)絡(luò)通道上部和下部水平布置多排凍結(jié)管。凍結(jié)管平均長度為8.45 m，豎向平均間距約為0.47 m，上下側(cè)凍結(jié)管水平間距約為0.9 m。通道左右線凍結(jié)孔側(cè)面布置如圖2所示，其中左線共47個(gè)，右線共23個(gè)。

(a)左線凍結(jié)孔位置

(b)右線凍結(jié)孔位置圖2 凍結(jié)孔布置(單位：mm)

根據(jù)施工方案，降溫凍結(jié)天數(shù)共為50天，開始凍結(jié)后，鹽水溫度分別在1天、7天、15天后下降至-11.7 ℃、-19.2 ℃、-24.2 ℃，鹽水降溫曲線如圖3所示。

圖3 鹽水降溫曲線

圖4 雙線隧道與聯(lián)絡(luò)通道位置

此外，在凍結(jié)50天后，計(jì)劃開始進(jìn)行聯(lián)絡(luò)通道的開挖，此時(shí)要求凍結(jié)壁的厚度不小于2 m，凍結(jié)壁平均溫度小于-10 ℃。

2 計(jì)算模型建立及參數(shù)選取

2.1 計(jì)算模型

根據(jù)施工設(shè)計(jì)方案，使用ANSYS有限元軟件建立史家灣站—楊灣站區(qū)間2#聯(lián)絡(luò)通道數(shù)值計(jì)算模型，雙線隧道與聯(lián)絡(luò)通道結(jié)構(gòu)位置關(guān)系如圖4所示。

模型X、Y、Z方向分別取為沿隧道橫向、豎直方向、沿隧道軸向。根據(jù)圣維南原理，確定3～5倍隧道直徑為開挖影響區(qū)域，故最后確定計(jì)算模型尺寸為64 m×50 m×50 m。模型整體如圖5所示。

圖5 計(jì)算模型

為探究凍結(jié)管水平布置間距對凍結(jié)范圍的影響，需對原工程中凍結(jié)管布置形式進(jìn)行變量調(diào)整。因此，將聯(lián)絡(luò)通道上下側(cè)凍結(jié)管的水平間距范圍取為0.6～1.5 m，建立不同的計(jì)算工況，具體工況設(shè)置情況如表1所示。

表1 工況設(shè)置

限于篇幅問題，此處僅介紹水平間距為0.6 m和1.5 m的凍結(jié)管在左線開孔處的布置情況，如圖6所示。

(a)水平間距0.6m下的凍結(jié)孔布置

(b)水平間距1.5m下的凍結(jié)孔布置圖6 不同凍結(jié)管間距示意(單位：mm)

2.2 參數(shù)選擇

考慮到問題的復(fù)雜性，在數(shù)值模擬中假設(shè)土體均質(zhì)、連續(xù)且各向同性，不考慮土體非線性；采用彈性關(guān)系材料模擬隧道的襯砌結(jié)構(gòu)及注漿層。為了簡化計(jì)算，不考慮隧道管片之間的螺栓連接，將管片視為一個(gè)整體的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，并使用剛度折減法考慮管片接頭對襯砌剛度的影響。

在計(jì)算模型中，混凝土以及土體采用三維瞬態(tài)靜態(tài)或熱分析的SOLID70單元，而凍結(jié)管采用桿單元LINK33。管片襯砌采用C50鋼筋混凝土材料，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，將橫向和縱向的剛度折減系數(shù)分別取為0.80和0.01。

根據(jù)工程的地質(zhì)勘察報(bào)告，并參考相關(guān)資料，可以得到土層及上述結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)如表2所示。

2.3 溫度場計(jì)算模擬

根據(jù)1.2節(jié)提到的鹽水降溫曲線，在數(shù)值模擬中按表3所示過程體現(xiàn)凍結(jié)方案。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 凍結(jié)溫度場分布規(guī)律

提取工況1及工況5下凍結(jié)加固區(qū)在凍結(jié)50天后的溫度云圖，如圖7所示。

由圖7可以看出，在凍結(jié)過程中，凍結(jié)加固區(qū)4個(gè)邊角處溫度最高，靠近凍結(jié)管的土體與其熱交換更劇烈，溫度降低

表2 土層及材料參數(shù)

表3 溫度場模擬過程

圖7 凍結(jié)加固區(qū)溫度云圖

更明顯，故整個(gè)加固區(qū)的降溫梯度以凍結(jié)管為中心，呈擴(kuò)散狀。

隨著凍結(jié)管水平間距的增大，各凍結(jié)管的凍結(jié)影響區(qū)之間形成相同溫度交圈的情況有所不同。其中，工況1在凍結(jié)50天后，位于聯(lián)絡(luò)通道中央的頂部的-25～-29 ℃低溫區(qū)土體在左、右兩端已經(jīng)分別均勻形成，而工況5的-25～-29 ℃低溫區(qū)土體則未形成穩(wěn)定區(qū)域，左、右兩端凍結(jié)管的低溫區(qū)域還是零星存在、未交圈的。究其原因，凍結(jié)管水平間距的增加致使各凍結(jié)管的相互影響作用降低，低溫?cái)U(kuò)散速率由此受到影響，進(jìn)一步導(dǎo)致土體的降溫速率減小。

3.2 凍結(jié)壁厚度變化

對于連續(xù)且平均溫度小于-10 ℃的土體，認(rèn)為形成了凍結(jié)壁。為進(jìn)一步分析凍結(jié)管水平間距對凍結(jié)壁形成的影響，提取在凍結(jié)50天后的5個(gè)工況下的凍結(jié)壁厚度值，如表4所示。

表4 不同工況下凍結(jié)壁厚度

分析表4可知，由于聯(lián)絡(luò)通道下側(cè)布置的凍結(jié)管范圍更大且凍結(jié)管數(shù)量更多，所以各工況下的聯(lián)絡(luò)通道下側(cè)形成的凍結(jié)壁厚度均大于上部；而聯(lián)絡(luò)通道左、右兩側(cè)的凍結(jié)管因?yàn)閷ΨQ布置，所以凍結(jié)壁厚度相差不大。此外，隨著凍結(jié)管水平間距的增大，聯(lián)絡(luò)通道四周的凍結(jié)壁厚度整體上是在逐漸減小的，上、下、左、右側(cè)凍結(jié)壁厚度的減小率分別為6.64%、4.95%、2.27%、6.82%。

提取所有工況下聯(lián)絡(luò)通道四周在凍結(jié)17天、30天、50天、59天后的平均凍結(jié)壁厚度，如表5所示。

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制曲線圖如圖8所示。

表5 不同凍結(jié)時(shí)間的平均凍結(jié)壁厚度

圖8 平均凍結(jié)壁厚度隨時(shí)間變化曲線

綜合分析表5和圖8可知，在積極凍結(jié)30天時(shí)，各工況下聯(lián)絡(luò)通道周圍的凍結(jié)壁厚度已經(jīng)大于2 m，滿足設(shè)計(jì)要求。凍結(jié)17天與凍結(jié)30天之間的凍結(jié)壁厚度增幅較大，其中工況5在此段時(shí)間的凍結(jié)壁厚度增量為0.97 m，這是因?yàn)榇硕螘r(shí)間內(nèi)鹽水持續(xù)降溫，土體與凍結(jié)管熱交換的范圍未達(dá)限界，并且熱交換速率相較于其它時(shí)間段更大。而在凍結(jié)50～59天時(shí)，由于鹽水溫度不再下降且凍結(jié)管影響范圍有限，各工況下凍結(jié)壁厚度變化量均較小并趨于凍結(jié)限界。

凍結(jié)50天之前，凍結(jié)管間距越大，凍結(jié)壁厚度越小。在凍結(jié)17天時(shí)，工況1與工況5的凍結(jié)壁厚度差達(dá)到了0.44 m。隨著凍結(jié)時(shí)間增加，各工況間凍結(jié)壁厚度差逐漸減小，在凍結(jié)59天時(shí)，最大差值僅為0.09 m，說明隨著凍結(jié)時(shí)間的延長，由凍結(jié)管水平間距不同引起的凍結(jié)壁厚度差異是在逐漸減小的。

3.3 積極凍結(jié)時(shí)間

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以繪制積極凍結(jié)時(shí)間隨凍結(jié)管水平間距變化的曲線，如圖9所示。

圖9 積極凍結(jié)時(shí)間曲線

從圖9可以看出，最短積極凍結(jié)時(shí)間出現(xiàn)在工況1，為22天，最長積極凍結(jié)時(shí)間出現(xiàn)在工況5，為29天，且在其它條件不變的情況下，積極凍結(jié)時(shí)間大致隨凍結(jié)管水平間距的增大而增加。其中，凍結(jié)管間距從0.9 m增加到1.1 m時(shí)，積極凍結(jié)時(shí)間增加了2天；凍結(jié)管間距從1.1 m增加到1.3 m時(shí)，積極凍結(jié)時(shí)間增加了2天；凍結(jié)管間距從1.3 m增加到1.5 m時(shí)，積極凍結(jié)時(shí)間增加了3天。

值得注意的是，盡管工況1與工況2的凍結(jié)管間距不同，卻有著相同的積極凍結(jié)時(shí)間22天，這說明工況1中0.6 m間距過小，造成了相鄰凍結(jié)管間凍結(jié)影響區(qū)域的較大重疊，反而使凍結(jié)效率有所降低，此時(shí)將水平間距設(shè)置為0.9 m是相對更合理且更節(jié)約工程造價(jià)的方案。

綜上所述，凍結(jié)管水平間距在0.9～1.1 m范圍內(nèi)時(shí)，有較為理想的凍結(jié)壁交圈速度，此時(shí)既不會(huì)對凍結(jié)管的數(shù)量造成浪費(fèi)，也不會(huì)使積極凍結(jié)時(shí)間過于延長，故在實(shí)際施工的凍結(jié)管布置中，考慮將0.9～1.1 m水平間距作為施工凍結(jié)方案。

4 結(jié)論

本文以洛陽市軌道交通1號線史家灣站—楊灣站盾構(gòu)區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道工程為背景，通過數(shù)值模擬方法研究了凍結(jié)管的水平間距為0.6～1.5 m時(shí)凍結(jié)管周圍的溫度場變化規(guī)律以及水平間距對凍結(jié)加固范圍的影響，得到結(jié)論：

(1)越靠近凍結(jié)管，土體溫度降低越明顯；降溫梯度以凍結(jié)管為中心，呈擴(kuò)散狀。凍結(jié)管水平間距越小，則相同條件下越能夠形成溫度更低的交圈。

(2)在凍結(jié)前期(前30天)，凍結(jié)壁厚度隨凍結(jié)管間距的增加變化較大，故凍結(jié)管間距對凍結(jié)范圍的影響較大；在凍結(jié)后期(50天之后)，由于凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度維持在最低溫度-29.2 ℃不再變化，且凍結(jié)管布置范圍一定，因此，各間距下的凍結(jié)壁平均厚度相差不大，最大差值為0.16 m。

(3)其他條件相同時(shí)，積極凍結(jié)時(shí)間大致隨凍結(jié)管水平間距的增大而增加。其中，當(dāng)凍結(jié)管水平間距在0.9～1.1 m時(shí)，聯(lián)絡(luò)通道加固區(qū)有較快的凍結(jié)壁交圈速度，且凍結(jié)壁厚度最遲在凍結(jié)第24天就已滿足施工要求的2 m。