新課程標準，新教材背景下高中數(shù)學探究式教學法的應用

李曉玲

在高中教學中，數(shù)學作為一門重要學科，不僅表現(xiàn)出一定的抽象性，還表現(xiàn)出較強的邏輯性?；诖?，部分高中生對數(shù)學學習也是望而生畏。新課標實施以來，數(shù)學教材內(nèi)容也有一些改變。在國家倡導素質(zhì)教育的大環(huán)境下，高中數(shù)學教材也逐漸將教學重點由知識教育轉變?yōu)橹R與能力的結合教育。為此，在新教材背景下，高中數(shù)學教師應從實際角度出發(fā)，合理采用探究式教學法。

一、 高中數(shù)學教學中應用探究式教學法的重要意義

自高中數(shù)學新教材實行以來，國內(nèi)多所高中逐漸將探究式教學法作為應用重點，旨在推進數(shù)學教學改革。由于探究式教學法與新課改要求相符，可配合傳統(tǒng)教學方式共同應用，從根本上增強學生學習的自信心，也讓學生的思維得到鍛煉，進而激發(fā)其學習興趣，實現(xiàn)高效教學與學習。由此可見，高中數(shù)學教學中應用探究式教學法既有利于學生成績的提升，也有助于學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。并且，在合作探究教學的基礎上，學生可以彼此合作，共同解決相關問題，不僅有助于實現(xiàn)方法及資源共享，還可增強班級凝聚力。故探究式教學法的應用具有重要意義。

二、 新教材背景下探究式教學法在高中數(shù)學教學中的應用策略

(一)探究式教學法在高中數(shù)學課堂教學模式創(chuàng)新中的應用

結合探究式的高中數(shù)學課堂教學的實踐來看，新教材背景下，教師需要借助多媒體技術向?qū)W生傳遞更多導向性信息。之后，學生就可將導向性信息作為依據(jù)，實施相應的探究工作。然而，教師會將相關要求逐級下放，屬于一種循序漸進的過程。當學生完成初級目標，便可轉向高級目標，每次將一個問題處理完，教師都會為其做相應的總結。從實踐過程來看，首先，學生在大部分時間里都處于獨立思考狀態(tài)；其次，進行小組內(nèi)交流；最后，向全班學生展示思考結果，以最大限度地利用資源。

(二)探究式教學法在高中數(shù)學課堂管理中的應用

對探究式教學法而言，從表面上看，此種教學法應用后，高中數(shù)學課堂上一片混亂，假如討論偏離主題或者有些學生并未參與真實討論中，那么課堂秩序?qū)⒑茈y維持。事實上，此時就要結合相應的數(shù)學課堂管理：首先，在學生參與討論期間，教師應來回巡視，在答疑解惑的過程中維持課堂秩序；其次，所有小組均要求由一個人負責，尤其組織全組成員就相關課題進行討論；最后，課堂討論按照知識點排序，故耗時短，討論會逐個任務進行，有效減少跑題。同時，此種課堂教學模式容量較大，各個環(huán)節(jié)之間相互關聯(lián)，有一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，那么整個環(huán)節(jié)都會受到不同程度影響。

(三)探究式教學法在高中數(shù)學課堂分組方面的應用

在高中數(shù)學教學中應用探究式教學法期間，組員數(shù)量應控制在合理區(qū)間。如果組內(nèi)人數(shù)過多，則會導致部分人意見發(fā)表不及時；倘若組內(nèi)人數(shù)過少，那么也將導致討論氛圍不夠濃厚，故分組人數(shù)在4人左右為最佳。同時，參與討論的4個人中，對知識及能力的掌握水平應體現(xiàn)出一定的差距，不然的話，組內(nèi)將會出組員全會或者全不會的問題，無法發(fā)揮“以會帶不會”的優(yōu)勢。為此，小組成員的配置應為：程度較好的1人，程度一般的2人，程度較差的1人。通過此種分配方式，小組內(nèi)部的程度較差的就可提出意見，就算在談論時遭遇瓶頸，那么就可讓程度較好的去帶動程度較差的，進而將數(shù)學問題解決掉。通過此種帶動學習方式，程度較差的學生也可從中向優(yōu)秀學生進行學習，以鍛煉學生的各項能力。對所有小組來講，每個小組均有一名組織者，其成績也非組內(nèi)最佳，有著較強的組織能力。

三、 探究式教學法在高中數(shù)學教學中的應用案例

(一)課程分析

以新課標背景下的人教版A版中的《簡單隨機抽樣》為例。在本節(jié)課開始之前，學生已經(jīng)對算法的相關思想有一定了解，并且，不論是小學階段還是初中階段，均在數(shù)學教材中滲透過統(tǒng)計學方面的知識。此課屬于高中數(shù)學統(tǒng)計學生中的一節(jié)課程內(nèi)容。而統(tǒng)計是一門學科，主要應用于數(shù)據(jù)收集、分析與整理等方面，能夠幫助人們制訂科學合理的決策。

(二)學情分析

本次課程所選班級為文科實驗班，但思維水平與一般理科班沒有任何區(qū)別，基礎扎實，部分學生數(shù)學邏輯思維較差。然而，全班學生對本課程較感興趣，又因?qū)W生擁有一些統(tǒng)計學方面的基礎，對統(tǒng)計的相關思想及方法有初步認識。首先，創(chuàng)設情境，然后要求學生自主討論，通過查閱書籍掌握相應的新知識。其次，采用分組討論形式，鼓勵學生獨立對隨機抽樣的特征進行概括與總結，同時要求學生在抽樣學習中了解抽簽法。最后，設置問題，由學生對抽簽法的優(yōu)劣勢進行總結。然而，為有效避開其缺點，就會科學選擇抽樣方法，這是學生不容易想到的。故在此環(huán)節(jié)，教師要對學生進行積極引導，鼓勵學生根據(jù)課本中所提及的掌握隨機數(shù)表法實施抽樣。但是，在讀數(shù)期間，因課本印刷問題的影響，致使部分學生被誤導。此時，教師應對其進行合理引導，起到示范作用，以此幫助學生掌握隨機取樣的相關知識。

(三)設計思路

根據(jù)誘思探究式教學的相關理論可知，高中數(shù)學教學中，學生依然是推動探究式教學法模式誕生于發(fā)展的主體，而教師在學習活動中，則扮演引導者的角色。因而，教師在高中數(shù)學實踐教學中，就要鼓勵學生親自處理一些數(shù)學問題。就誘思探究教學理論來講，其指導思想強調(diào)，在高中數(shù)學課堂教學中，應正確認識學生，將其處于主體位置上。從本節(jié)課的教學實際出發(fā)，對本節(jié)課劃分為三個層次，并逐層次開展相應的教學：

第一層次：針對《簡單隨機抽樣》，合理創(chuàng)設情境，將課題引入課堂中。教師引導學生觀察教材的章頭圖，并從中獲得相應的感受：在這個數(shù)字化時代里，數(shù)據(jù)將是不可回避的話題，故我們要正確認識數(shù)據(jù)，還要就數(shù)據(jù)的誕生及發(fā)展進行深入思考。然后，對學生近視率進行計算，從我們周圍生活實例來幫助學生了解統(tǒng)計在生活中的不同應用形式。

第二層次：獨立合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師可借助相應的案例幫助學生認識到抽樣的重要作用。例如，要求學生檢查袋裝餅干，重點檢查其衛(wèi)生情況，要求學生展開合理想象，自主探究處理相關問題的辦法。而這種方法較為常見，就是生活中的“抽簽法”。這就從某種程度上讓學生對自身成就表示認可，進而激發(fā)自身對隨機抽樣法的探究興趣。通過這種方式，學生就可對抽簽法優(yōu)勢與不足進行概括與總結。此時，教師可順著學生的思路，繼續(xù)提問題：“如果個體數(shù)量很龐大的時候，還可以繼續(xù)采用抽簽法嗎？”部分學生對此問題并不能給出合理的答案，可是自身也無法想到隨機數(shù)表法。故此種情況下，教師就要對學生給予積極引導，要求學生從課本中找到答案。

第三層次：理論與實踐的結合。在此層次中，教師要鼓勵學生借助本節(jié)課學到的統(tǒng)計知識去解決生活中的一些簡單問題，以實現(xiàn)數(shù)學理論與實踐的有機結合，在此基礎上，加深對隨機抽樣相關知識的認識與了解。在此教學中用到了一種全新的教學模式，即“探究——研究——應用”。教師采用此種教學模式引導學生在周圍生活中尋找實例，之后結合具體實例從整體角度進行探究，最終將問題處理掉。在這一層次的實踐教學期間，學生既可以對新知識有深層次的認知，也可將理論與實踐聯(lián)系在一起，真正實現(xiàn)知識的活學活用。從本節(jié)課教學情況來看，教師的身份主要為引導者，而學生則是名副其實的主體，因?qū)W生知識水平有限，故此階段需要教師對其進行合理引導。在此節(jié)高中數(shù)學課中，學生無時無刻不在積極思考，學生的各項能力也在思考與解決問題中得到鍛煉與提升。

(四)學習目標

1. 正確認識什么是隨機抽樣？

2. 了解抽簽法，掌握隨機數(shù)表法的應用步驟。

3. 需要掌握簡單隨機抽樣法在解決統(tǒng)計問題中的應用技巧，學會由總體中隨機選取樣本。

(五)教學流程

1. 設置情境，導入課題

(多媒體課件展示)

問題1：請大家根據(jù)章頭圖里面所涉及的兩項數(shù)據(jù)：一是沙漠化數(shù)據(jù)，二是缺水量數(shù)據(jù)。你對此的感受是什么？

要求：首先自主思考60秒，之后轉為小組交換意見，構成小組觀點。你的疑慮有哪些，之后由小組代表發(fā)言，將疑慮及觀點表達出來。

設計意圖：鼓勵學生對數(shù)字化生活進行感受，正確認識數(shù)據(jù)的誕生及發(fā)展，培養(yǎng)學生的思考習慣。

課堂實錄：學生積極思索與討論，讓學生產(chǎn)生疑問：圖中數(shù)據(jù)來自哪里？

(多媒體課件展示)

問題2：在咱們這個班級中，戴眼鏡的學生有多少，班級近視率是多少呢？你是通過何種方式得知的？

要求：由學生自主計算，后在小組內(nèi)部公布答案；之后，由小組代表將自身所用方法展示出來。

設計意圖：選擇學生身邊案例，幫助其體會統(tǒng)計在日常生活中的應用形式。

課堂實錄：學生興高采烈地將問題解決掉。

2. 獨立合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(多媒體課件展示)

問題3：你能夠得出是什么原因?qū)е骂A測結果不正確的嗎？

1936年，當時的美國總統(tǒng)選舉還未正式開始，一家雜志(Literary Digest)內(nèi)部的員工就針對民意做了相應的測驗。調(diào)查就羅斯福(F. D. Roosevelt)及蘭頓(A. Landon)兩者之間誰能贏得總統(tǒng)大選。雜志社員工為對公眾意向有一定了解，調(diào)查采用了電話調(diào)查及車主調(diào)查的方式，最終收集到了相關的公眾民意數(shù)據(jù)。然而，當時的美國，持有電話或者汽車的人員數(shù)量少之又少，僅為富人。在對已經(jīng)回信的調(diào)查表分析后發(fā)現(xiàn)，蘭頓(A. Landon)具有較高的公眾民意支持率，并做出相應預測，認為蘭頓(A. Landon)有較大概率當選美國總統(tǒng)?？墒?，實際選舉結果卻是羅斯福(F. D. Roosevelt)勝選，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 美國總統(tǒng)候選人預測結果及選舉結果數(shù)據(jù)

要求：在仔細閱讀以上資料的基礎上，想一想預測結果不準確的原因是什么。之后，以小組形式交換見解，由小組代表表述本組觀點，組內(nèi)其他學生能夠適當補充說明。

設計意圖：結合具體案例，讓學生從中認識到：抽樣調(diào)查期間，最為重要的事件是樣本的選取；樣本可否表示整體，對總體的統(tǒng)計結果是否正確產(chǎn)生影響。

課堂實錄：就這一問題，學生討論不斷，從多個角度進行討論，后得出統(tǒng)一結論：即樣本的選取無法體現(xiàn)整體。

(多媒體課件展示)

問題4：對袋裝餅干的衛(wèi)生條件進行檢查，是否用到抽樣，可通過何種方式獲得典型樣本？

要求：學生自主設計，然后進行組內(nèi)互動交流，由此總結出科學方案，舉手表述觀點，其他學生做相應的補充說明。

設計意圖：指引學生總結簡單隨機抽樣的定義，鍛煉其數(shù)學概括與總結能力。

課堂實錄：學生爭相討論，教師做合理引導，通過互動方式總結出隨機抽樣的定義，教師負責總結。

(多媒體課件展示)

問題5：結合日常生活周圍選取關于簡單隨機抽樣的典型實例來看，你可以說出簡單隨機抽樣方法有哪些？通過何種方式能夠獲得典型的簡單隨機樣本？

要求：學生自主思考，之后以舉手形式表述觀點，由其他學生負責補充說明。

設計意圖：以設置問題的形式，引導學生結合簡單隨機抽樣的概念，結合現(xiàn)實情境來對抽樣方法進行總結。

課堂實錄：學生經(jīng)過深思熟慮之后，告知方法為抽簽法；然而，卻無法說出除此之外的其他方法。此時，教師可積極引導，鼓勵學生總結抽簽法分為哪幾個步驟。

(多媒體課件展示)

問題6：你知道抽簽法優(yōu)缺點分別是什么嗎？如果在總體數(shù)量較多的情況下，抽簽法還好用嗎？

要求：自主總結，組內(nèi)交換意見，由組代表表達小組觀點，其他組員負責補充與說明。

設計意圖：由學生自主思考抽簽法優(yōu)劣勢，導出隨機數(shù)表法。

課堂實錄：在學生思考之后，將抽簽法優(yōu)劣勢表述出來。最終得出結論：“如果總的個體數(shù)量足夠大的時候，抽簽法則不適用。”學生無法想到合適方法，教師將隨機數(shù)表法導出，激發(fā)學生對此方法的興趣，然后借助課本了解隨機數(shù)表法應用步驟。

(多媒體課件展示)

問題7：你知道隨機數(shù)表法的優(yōu)缺點是什么嗎？

要求：將此方法同抽簽法做對比，由此獲得比較結果，之后，舉手表達觀點，其他學生負責補充與說明。

設計意圖：在同抽簽法比較的基礎上，鼓勵學生對用此方法抽樣的優(yōu)劣勢進行概括與總結，最終得出抽簽法同隨機數(shù)表法的區(qū)別和樣本選擇的重要程度。

課堂實錄：由學生討論并總結，教師進行合理指導。

3. 理論與實踐相結合

(多媒體課件展示)

實踐內(nèi)容1：高中一年級(4班)的學生總人數(shù)為55人，現(xiàn)計劃從中抽取8人出席一個演講活動，以何種方式抽樣，學生的機會是均等的？

要求：學生自主思考，把自身見解在練習本中寫出來，之后組內(nèi)交換意見。最后，由組代表將設計方案以多媒體課件方式展示，其他學生負責補充說明。

設計意圖：讓學生加深對抽簽法的認識，可熟練運用。

課堂實錄：以小組形式分析，學生思考后總結出方案。

(多媒體課件展示)

實踐內(nèi)容2：假定我們要對某家企業(yè)的500g/袋牛奶進行質(zhì)量檢驗，現(xiàn)計劃從1000袋中抽取80袋作為樣本，如何采用隨機數(shù)據(jù)表法對樣本合理選擇？

要求：自主思考，組內(nèi)交流，多媒體課件展示方案。

設計意圖：讓學生對隨機數(shù)表法有正確認識，可熟練掌握。

課堂實錄：學生自主思考，組內(nèi)討論總結出一致的方案，作為標準答案。

四、 結語

新課標出臺后，不論是何種階段的數(shù)學教學教育，均將能力教育與知識教育作為未來教學工作的重點，高中數(shù)學教學也不例外。綜上所述，探究式教學法具有一定優(yōu)勢，如果能將其同高中數(shù)學教學有機結合起來，那么對數(shù)學教學來講將是一大創(chuàng)新。文章以新教材的應用為時代背景，對探究式教學法如何在高中數(shù)學中的應用進行探究，由此得出具體的應用策略。期待此次研究能夠為提高高中生的綜合素質(zhì)水平提供相應的理論支持。