基于導學案的高中數(shù)學課堂教學策略研究

◎李 靜

(江蘇省常州市金壇第一中學，江蘇 常州 213200)

在新課改快速推進的今天，傳統(tǒng)側重“師講+生學”的教學模式已經無法滿足當下數(shù)學教學的需求，它容易使學生失去學習興趣，大大降低了學生學習的效果而如果教師創(chuàng)新融入導學案這種全新的教學模式，可以有效突出學生在數(shù)學課堂教學中的主體地位，對引導他們有效思考、提高聽課效率以及自主學習能力有很大幫助因此，如何在數(shù)學教學實踐中創(chuàng)新融入導學案值得我們深入探討

一、高中數(shù)學教學中導學案的應用價值

隨著我國基礎教育改革的深入，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為核心的教學理念得到了普及，旨在促進學生數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學分析等數(shù)學學科關鍵能力的發(fā)展但是以往的數(shù)學課程教學中更多地側重知識的灌輸，忽視了學生主動學習能動性的發(fā)揮，這樣做無法助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成而導學案不僅是教師開展課堂授課的教案，還是指導學生開展有效學習的重要學案通過引進導學案，教師可以有效改變“滿堂灌”的教學模式，提高教學指導的有效性教師合理地應用導學案還可以對高中數(shù)學教學中的重難點知識進行系統(tǒng)化處理，從而幫助學生結合自身的數(shù)學學習水平等決定學習內容和進度，有效強化了他們的自主學習地位，對他們個性化的發(fā)展及數(shù)學核心素養(yǎng)的形成有積極的促進作用

二、高中數(shù)學教學中導學案的應用策略

(一)基于新課有效應用導學案

新課是高中數(shù)學教學中非常重要的一類課型，也是提高學生數(shù)學知識學習效果、助力數(shù)學核心素養(yǎng)形成的關鍵教學課型實際上，高中生學習數(shù)學新知的過程需要經過知識同化、知識順應與知識再平衡三個基本過程根據(jù)學生學習的“最近發(fā)展區(qū)”可知，要想更好地提高他們的學習效果，教師有必要在教學過程中科學進行問題預設，有效制作導學案，借助導學案幫助學生深入理解所學的數(shù)學知識而在進行新課導學案設計過程中，教師首先需要明確學生的數(shù)學學情，以學習新知識為根本目標，有效融入新的教學內容，使學生構建完善的數(shù)學知識體系，其次要考慮學生的數(shù)學知識水平及認知水平等，保證可以借助導學案有效地融入核心的數(shù)學知識

例如，在現(xiàn)階段數(shù)學教學期間，教材中涉及許多抽象性比較強的數(shù)學知識點，這容易使學生產生淺層理解或者錯誤理解，所以，教師在制作新課導學案時要有效融入這些數(shù)學知識點比如，教師在為學生講解“充分必要性”期間，可以為學生展示如下實例

1下列“若，則”形式的各個命題當中，哪些命題中的為的充分條件？

(1)若=1，則-4+3=0；

(2)若()=，則()在(-∞，+∞)上是增函數(shù)

上述例題可以使學生對命題必要性與充分性的判斷方法進行復習，因為要想順利求解這道數(shù)學題，就需要保證學生明確“命題”“必要條件”“充分條件”等的含義而在設計導學案的過程中，教師可有機結合所學數(shù)學知識與情境問題，力求幫助學生對自身存在的錯誤觀念及時進行糾正，并對自己學習數(shù)學知識過程中存在的缺漏進行有效彌補此外，為了助力高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成，教師可以在制作相應導學案的過程中豐富相應的導學內容，強化學生的創(chuàng)新能力，啟迪他們的智慧，從而順利實現(xiàn)相應的教學目標比如，在教學“充分條件和必要條件”期間，教師針對這節(jié)課的導學案設計要明確以下具體的導學目標：①指導學生清楚命題條件與結論，看是由結論推出條件還是由條件推出結論；②對必要條件和充分條件中的相關關鍵點進行歸納；③靈活應用啟發(fā)式、導學式及講練結合式幫助學生理解該課的內容在此基礎上，教師可以對相關專題知識內容進行系統(tǒng)化梳理，科學制訂如下導學案

2命題“如果=0，那么=0”

(1)判斷該命題的真假；

(2)將命題改寫為“若，則”的形式，則:________,：________；

(3)假定該命題為真命題，那么可以將其記成：________

3通常而言，“若，則”如果是真命題，那么可以通過推導得到，并且可以記為?，也可以說是的________，是的________；“若，則”如果是假命題，那么不可以通過推導出

此外，教師在制作新授課的導學案時還要注意考慮高中數(shù)學新課標的基本教學要求，充分突出高中生在導學過程中的主體地位，同時注意指導他們對相關問題進行深入分析，力求創(chuàng)設出適宜的問題情境，引導學生開展高效的數(shù)學學習活動

(二)基于溫習課有效應用導學案

溫習課是幫助學生鞏固所學數(shù)學知識、提高數(shù)學學習成效的一個重要課型在不同的數(shù)學溫習環(huán)節(jié)中，為了確保最終的效果，教師設計的導學案一般需要涉及不同的側重點，如第一次、第二次和第三次的溫習環(huán)節(jié)應該分別注重系統(tǒng)化梳理數(shù)學知識、提高數(shù)學學習能力和全面提高應試能力針對溫習課制作導學案期間，教師必須高度重視如下幾個方面的內容

(1)要注重對所學數(shù)學知識進行整合，并有機歸納和整理相關規(guī)律在溫習課中，教師要轉變學生被動接受數(shù)學知識的學習狀態(tài)，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，適當放權給學生，使他們可以主動將已經學過的數(shù)學知識和新知識相聯(lián)系，力求在主動歸納所學數(shù)學知識點的過程中明確其中尚未理解的知識點，從而系統(tǒng)掌握這些數(shù)學知識點比如，在溫習“簡單的邏輯聯(lián)結詞、存在量詞以及全稱量詞”等數(shù)學知識期間，教師可以設計如下導學案

(2)立足知識考點，提高學生解題能力教師在對數(shù)學新課標進行認真解讀的基礎上，要注意深入研究歷年來的數(shù)學高考試卷，歸納、總結其中的命題規(guī)律，大膽預測高考命題的新趨勢與方向，同時有針對性地選擇一些類似的題目納入導學案中，用來讓學生溫習同理，針對上部分數(shù)學知識的溫習，教師可以繼續(xù)設計導學練習題

A.?∈,>2B.?∈,≤2

C.?∈,≤2D.?∈,=2

在為學生出示上述練習題后，教師可以在導學案中有針對性地為他們歸納、總結相應的解題方法：①為了對某一命題真進行判斷，那么只需在給定集合當中找到一個=，令()保持成立，否則可以確定所判斷的命題為假命題；②為了對某一真命題進行判斷，那么要保證集合中的全部元素都滿足()，一旦找到任何一個反例，那么就可以判定該命題是假命題

此外，在設計溫習課導學案的過程中，教師還要注意對學生創(chuàng)造性求解實際問題的能力進行關注，力求使學生可以在現(xiàn)實生活中有效應用數(shù)學知識，有效鍛煉其創(chuàng)新思維能力和發(fā)散思維能力比如，教師可以將真?zhèn)蚊}判斷的知識同函數(shù)知識或者其他方面知識進行有機結合，借助知識的有機結合設計綜合性練習題，以更好地提高學生的解題能力

(三)基于評論課有效應用導學案

評論課也是高中數(shù)學教學過程中非常重要的一種課型，對高中生數(shù)學學習能力的發(fā)展將產生極大影響而教師在設計評論課導學案期間，需要以講評的方式探討學生的數(shù)學知識學習情況，或者歸納、總結他們學習數(shù)學知識過程中的實際成效當下的網絡技術迅猛發(fā)展，其中許多優(yōu)秀的教學網站都可以用來輔助教師分析數(shù)學試題的難易情況或者學生做題中的失誤情況，所以在實際的評論課中，教師要注意指導和鼓勵學生挖掘自己對相關數(shù)學知識的缺漏情況，并及時加以彌補和總結，特別要指導學生對錯誤的成因進行正確總結，從而改進學習方法，以有效提高數(shù)學解題能力在設計評論課導學案期間，教師要注意做好如下幾個方面的工作

例如，教師要對學生的數(shù)學學情進行精準掌握，科學設定教學目標比如，在設計教學目標期間，教師要對數(shù)學試卷進行認真分析，靈活應用各種軟件或工具對學生容易犯的典型錯誤進行統(tǒng)計、分析，尤其要清楚現(xiàn)階段學生在解答問題中存在的紕漏之處，再配合錯題集的有效應用，使學生通過錯題逐步完善自己的數(shù)學知識體系，提高解決數(shù)學問題的能力此外，在設計導學案期間，教師還要注意結合學生學過的數(shù)學知識以及他們在數(shù)學測驗中存在失誤的數(shù)學知識點，指導學生完善自己的解題技巧與思路比如，為了使學生掌握數(shù)形結合思想，教師可以在設計導學案時有針對性地為他們設計如下例題

7試求直線=和曲線=圍起來圖形的面積

這些含有數(shù)形結合思想的練習題不僅考查了學生對冪函數(shù)、線性規(guī)劃等方面基礎知識的掌握情況，還可以使學生掌握靈活應用數(shù)形結合思想簡化問題的方法，這對提高他們的數(shù)學問題求解能力有積極意義

三、教學反思

(一)激發(fā)學生的學習主動性

全新背景下的教學更加強調讓學生自主構建和內化知識，以提高學生的學習能力導學案教學模式正是以此為基點為學生指明學習的方向，突顯學生的主觀能動性，讓學生利用自己已有的知識和經驗分析問題、解決問題，掌握學習的方式，從知識的接受者變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和研究者

(二)實現(xiàn)教學相長

導學案教學模式中，學生是學習的主體，教師是教學的主導，但師生之間位置的轉換并不意味著教師對課堂完全放手，而是要給予學生更多的學習空間和自由，關注學生學習能力的形成這就要求教師要時刻觀察學生，捕捉學生身上的優(yōu)點，及時發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題，并通過適時、適度地引導和點撥進行有的放矢的教學指導，完成師生之間的有效溝通，促使學生主體和教師主導的統(tǒng)一，實現(xiàn)教學相長在導學案教學模式下，學生通常依據(jù)導學案進行自主學習，其思維處于積極主動的狀態(tài)，在課堂當中可針對自己學習中出現(xiàn)的問題進行相互討論、相互促進、共同提高所以，教師運用導學案教學模式既能夠提高學生自主學習的能力，又能夠讓學生養(yǎng)成良好的團隊意識，促進學生的全面發(fā)展

(三)打破舊的教學模式

導學案作為一種教學方式是對導學案模塊的設計，其在不同課程當中的實施過程會有所區(qū)別，但最終目的都是讓師生之間的角色能夠發(fā)生轉變，以更好地適應全新的教學方式但是在實施這種教學模式的過程當中，教師要增加教學的彈性，靈活調整教學模式，根據(jù)本班的實際情況以及自己的教學習慣進行適當?shù)恼{整

(四)設計高質量的導學案

高質量的導學案是順利實施導學案教學模式的重點導學案的設計對于教師來說是非常重要的一項教學任務教師僅憑自己的力量是很難設計出一份優(yōu)秀的導學案的，所以要發(fā)揮教師團隊的作用，結合團隊的教學智慧，做到四個“統(tǒng)一”，即統(tǒng)一教學計劃、統(tǒng)一編寫程序、統(tǒng)一課時容量、統(tǒng)一基本環(huán)節(jié)在每一個學期開啟之時，教研團隊都要制訂本學期的教學計劃，然后教師根據(jù)自己的教學情況以及本班學生的實際水平細化教學計劃具體的設計流程為，先由相關的負責人按照統(tǒng)一的模板編寫初稿，然后通過集體教研進行討論，再由負責人進行修訂，之后交由教研組長審定，完成存檔，交稿印刷，發(fā)放給學生統(tǒng)一模板是教研團隊長期積累下來的一種學案設計方式，在初稿完成之后，每一個教研組內的教師都可提出修改意見，進行完善，這樣設計出來的導學案是高質量的，體現(xiàn)著每一位教師的教學智慧

(五)關注小組合作

小組合作是導學案教學的重要環(huán)節(jié)，教師要確保每一個學生都能夠參與小組討論，更好地實現(xiàn)師生之間的有效交流在對學生進行分組時，教師要控制小組的人數(shù)，一般以4～6人為宜，并堅持組間同質、組內異質的原則，實現(xiàn)以優(yōu)帶差、優(yōu)劣互補小組間成員的學習水平、學習成績、思維能力等要在一個大致的水平線上，從而為小組間公平競爭奠定基礎但是為了更好地發(fā)揮組員之間相互幫助的作用，小組成員間要有一定的差異性，可選出一名小組長，在小組長的帶領下完成合作任務教師在這一過程當中要關注數(shù)學成績一般或者性格比較內向的學生，讓其感受到教師的關心，從而打下扎實的數(shù)學基礎，提高學習熱情，樹立學習的自信心，帶動整個班級數(shù)學學習的積極性

總之，導學課是突出學生主體學習地位、構建有效課堂的一個重要教學手段教師在高中數(shù)學教學中可以靈活地結合新課、溫習課和講評課等不同的課型融入導學案教學模式，從突出并強化學生主體學習地位出發(fā)，科學制訂導學案，不斷提升學生的數(shù)學學習效果