商用車(chē)懸架側(cè)傾角剛度的計(jì)算與匹配

王 琦，趙化剛，陳文斌，張曉珂，王 敏，樊 飛

（陜汽集團(tuán)商用車(chē)有限公司，陜西 西安 710200）

汽車(chē)懸架系統(tǒng)是保證車(chē)輪與車(chē)架之間具有彈性連接，并能傳遞載荷、緩和沖擊、衰減振動(dòng)及調(diào)整行駛時(shí)車(chē)身位置的有關(guān)裝置。懸架系統(tǒng)性能與汽車(chē)行駛平順性、操縱穩(wěn)定性及乘坐舒適性緊密相關(guān)，不合理的匹配設(shè)計(jì)會(huì)嚴(yán)重影響汽車(chē)行駛安全性、可靠性。

當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎行駛，側(cè)向力作用于懸架上時(shí)，車(chē)廂會(huì)出現(xiàn)側(cè)傾現(xiàn)象。此時(shí)懸架側(cè)傾角剛度將直接影響行駛平順性與操縱穩(wěn)定性。因此，在汽車(chē)設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須對(duì)懸架側(cè)傾角剛度的理論計(jì)算及設(shè)計(jì)匹配進(jìn)行深入分析。本文基于商用車(chē)懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，開(kāi)展懸架側(cè)傾角剛度的相關(guān)研究。

1 懸架側(cè)傾角剛度的計(jì)算方法

1.1 側(cè)傾力矩的定義

在汽車(chē)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)圓周行駛時(shí)，懸架總的角剛度∑與側(cè)傾力矩決定了車(chē)廂側(cè)傾角，即

主要由以下兩部分組成側(cè)傾力矩：

（1）簧載質(zhì)量所受離心力帶來(lái)的側(cè)傾力矩；

（2）側(cè)傾后，簧載質(zhì)量重力引起的側(cè)傾力矩。

1.2 側(cè)傾角剛度的計(jì)算

這里需引入側(cè)傾中心的概念，以便計(jì)算側(cè)傾力矩。在左右車(chē)輪中心的垂直橫截面上存在一點(diǎn)，向該點(diǎn)的簧載質(zhì)量上施加一個(gè)橫向作用力而不會(huì)引起懸架的側(cè)傾變形，此點(diǎn)即為側(cè)傾中心。一般情況下，假設(shè)該點(diǎn)位于車(chē)輛對(duì)稱(chēng)面上，既便于分析計(jì)算，也基本上貼合實(shí)際情況。按照此定義，每一對(duì)懸架（或車(chē)輪）均有一個(gè)側(cè)傾中心，各懸架的側(cè)傾中心的連線(xiàn)稱(chēng)為側(cè)傾軸線(xiàn)。

結(jié)合圖1、圖2，得出側(cè)傾力矩的計(jì)算公式為

式中，為前懸架側(cè)傾力矩；為后懸架側(cè)傾力矩；為簧載質(zhì)量離心力；為簧載質(zhì)心至側(cè)傾軸線(xiàn)距離；為簧載質(zhì)量重力。

又

式中，為簧載質(zhì)量；為車(chē)速；為穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)半徑；為側(cè)向加速度（此處按重力加速度來(lái)衡量，取9.8 m/s）；

式中，為整車(chē)簧載質(zhì)心高度。

需指出，整車(chē)簧載質(zhì)心高度較難確定，一般是測(cè)定整車(chē)的質(zhì)心位置和非簧載質(zhì)量，在假設(shè)前、后簧載質(zhì)量的質(zhì)心在車(chē)輪中心的條件下，可用計(jì)算法求出簧載質(zhì)量的質(zhì)心高度。

通常情況下，值較小，取cos≈1，sin≈（取弧度值），聯(lián)立上式得

對(duì)于商用車(chē)型，在進(jìn)行整車(chē)側(cè)傾角剛度計(jì)算時(shí)，按0.3橫向加速度時(shí)的車(chē)廂側(cè)傾角不大于3°（公路車(chē)）/5°（工程車(chē)）確定整車(chē)側(cè)傾角剛度。

1.3 商用車(chē)懸架側(cè)傾中心的確定方法

根據(jù)側(cè)傾中心的定義，只要能找到橫向力約束反力的匯交點(diǎn)，就可以確定該懸架的側(cè)傾中心高度?；诖死碚摚煌逃密?chē)懸架類(lèi)型的側(cè)傾中心高度的確定方法為如下：

1.鋼板彈簧式懸架系統(tǒng)

在鋼板彈簧式懸架系統(tǒng)中，鋼板彈簧充當(dāng)導(dǎo)向桿系，由板簧主片傳遞簧載與非簧載之間的橫向約束反力?！盎奢d”與“非簧載”的分界處決定傳遞的交接點(diǎn)。這一點(diǎn)位于基線(xiàn)（指鋼板彈簧前后卷耳連線(xiàn)）與主片中性層之間。對(duì)于弧高較大的，可取在基線(xiàn)與車(chē)軸中心面的交點(diǎn)；對(duì)于弧高不大的，可取在主片中心孔上表面處，如圖3所示。

2.橫向推力桿式懸架系統(tǒng)

在橫向推力桿式懸架系統(tǒng)中，橫向推力桿作為二力桿件，橫向力沿桿向傳遞，其約束反力作用線(xiàn)也沿桿向。若橫向推力桿布置在車(chē)軸中心面，其與汽車(chē)中心面的交點(diǎn)即為合力匯交點(diǎn)，約束反力總合力就是桿向力。若推力桿上下斜置布置，其匯交點(diǎn)上的水平分力會(huì)與簧載質(zhì)量重心的側(cè)向慣性力組成力偶，產(chǎn)生側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，而其垂直分力僅會(huì)引起車(chē)身垂直平移，不引起角位移。若該推力桿不布置于車(chē)軸中心面內(nèi)，則將該匯交點(diǎn)與另一橫向約束反力傳遞點(diǎn)作連線(xiàn)，其車(chē)軸中心面與連線(xiàn)的交點(diǎn)即為總合力匯交點(diǎn)。若沒(méi)有另一橫向傳遞點(diǎn)，因縱向?qū)驐U系傳遞橫向力偏移產(chǎn)生的力偶，可將該匯交點(diǎn)沿縱向?qū)驐U的平行線(xiàn)平移到車(chē)軸中心面，從而成為該懸架橫向約束反力匯交點(diǎn)，如圖4所示。

3.V型推力桿式懸架系統(tǒng)

在V型推力桿式懸架系統(tǒng)中，其V型推力桿的交點(diǎn)傳遞橫向力。若此交點(diǎn)不位于車(chē)軸中心面，且下推力桿在水平面斜向布置也有交點(diǎn)，則車(chē)軸中心面與兩交點(diǎn)在縱向平面內(nèi)的連線(xiàn)的交點(diǎn)，即為總合力匯交點(diǎn)。若下推力桿平行不相交，下推力桿的反力偶平衡橫向力偏移產(chǎn)生的力偶，將V形推力桿交點(diǎn)沿下推力桿的平行線(xiàn)平移至車(chē)軸中心面，從而成為橫向約束反力匯交點(diǎn)。若采用V形架推力桿，其端點(diǎn)的鉸接頭即為傳遞橫向力的點(diǎn)，當(dāng)該鉸接頭不在車(chē)軸中心面時(shí)，其約束反力匯交點(diǎn)與V形推力桿采用相同分析求解方法，如圖5所示。

4.直推+導(dǎo)向板式懸架系統(tǒng)

在直推+導(dǎo)向板式懸架系統(tǒng)中，橫向力由滑板與板簧側(cè)面的接觸面?zhèn)鬟f。此接觸面并不位于車(chē)軸中心面，將接觸面的向中心點(diǎn)作為橫向力的作用點(diǎn)，約束反力匯交點(diǎn)求解與V形推力桿相同，如圖6所示。

圖3—圖6對(duì)以上常見(jiàn)懸架類(lèi)型的側(cè)傾中心進(jìn)行了圖示說(shuō)明，需指出，圖示中側(cè)傾中心多數(shù)為平面上的投影位置，平面上側(cè)傾中心均位于汽車(chē)中心面。

2 懸架側(cè)傾角剛度的設(shè)計(jì)匹配

根據(jù)式（5），可確定出前后懸架的側(cè)傾角剛度之和即為整車(chē)的側(cè)傾角剛度。在掌握整車(chē)的側(cè)傾角剛度后，分析懸架側(cè)傾角剛度在前后懸架中的比例分配，以獲得整車(chē)優(yōu)秀的平順性和操穩(wěn)性。

2.1 側(cè)傾角剛度與平順性的關(guān)系

為提升平順性，不得不降低汽車(chē)的固有頻率，因而汽車(chē)的垂直剛度值都較小，從而使汽車(chē)的側(cè)傾剛度也較小，過(guò)大的車(chē)廂傾角會(huì)使乘客感覺(jué)不穩(wěn)定或擠壓損毀貨物。

為改善此狀況，在懸架系統(tǒng)中增加橫向穩(wěn)定桿，在不改變垂直剛度的前提下加大了汽車(chē)的側(cè)傾剛度，然而在汽車(chē)通過(guò)凹凸不平的路面時(shí)，橫向穩(wěn)定桿仍然會(huì)增加單側(cè)車(chē)輪的垂直剛度，使車(chē)輪接地性能變差。

2.2 側(cè)傾角剛度與操穩(wěn)性的關(guān)系

在車(chē)廂側(cè)傾時(shí)，由于導(dǎo)向桿系布置因素，會(huì)產(chǎn)生軸轉(zhuǎn)向效應(yīng)；同時(shí)側(cè)傾力矩還將引起左右側(cè)車(chē)輪載荷的重新分配，這均將對(duì)整車(chē)的不足轉(zhuǎn)向度造成影響。

導(dǎo)向機(jī)構(gòu)引起的軸轉(zhuǎn)向效應(yīng)可通過(guò)作圖法或借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行校核。左右側(cè)車(chē)輪載荷重分配的輪胎特性可通過(guò)計(jì)算獲得。輪胎特性對(duì)不足轉(zhuǎn)向的影響一般遠(yuǎn)大于軸轉(zhuǎn)向效應(yīng)。故本文將主要針對(duì)側(cè)傾力矩引起車(chē)輪垂直載荷重新分配角度來(lái)分析側(cè)傾剛度在前后懸架的分配比例。

2.3 輪胎的側(cè)偏特性

這里有必要介紹一下輪胎的側(cè)偏特性。輪胎的側(cè)偏特性是指?jìng)?cè)偏力、回正力矩與側(cè)偏角的關(guān)系。

圖7為輪胎側(cè)偏剛度與垂直載荷的關(guān)系，從圖中可看出，當(dāng)內(nèi)外輪有輪荷轉(zhuǎn)移時(shí)，總的輪胎側(cè)偏剛度將降低，并且輪荷轉(zhuǎn)移量越大，輪胎側(cè)偏剛度下降值越大。

2.4 側(cè)傾剛度與不足轉(zhuǎn)向的關(guān)系

基于輪胎的側(cè)偏特性，只需明確側(cè)傾剛度與輪荷轉(zhuǎn)移的關(guān)系，即可明確側(cè)傾剛度與不足轉(zhuǎn)向的關(guān)系。

圖8為汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)的單橋受力簡(jiǎn)圖，為非簧載質(zhì)量質(zhì)心，為簧載質(zhì)量質(zhì)心，為該軸的側(cè)傾中心，、、距地面的高度分別為、及；、分別為簧載質(zhì)量受到的重力與離心力，、分別為非簧載質(zhì)量受到的重力與離心力，為將及向側(cè)傾中心移動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)傾力矩，Δ為左右側(cè)輪荷轉(zhuǎn)移量。

汽車(chē)受到離心加速度的作用，簧載質(zhì)量產(chǎn)生的側(cè)傾角為。則有

式中，=-，取輪距為，則

其第二項(xiàng)作用力，是由懸架的導(dǎo)向傳力桿系來(lái)傳遞，第三項(xiàng)作用力，是由懸架的橫向穩(wěn)定桿與彈性元件承擔(dān)。故式（7）可寫(xiě)為

從式（8）可看出，輪荷轉(zhuǎn)移量Δ與單軸懸架側(cè)傾剛度正相關(guān)，即懸架側(cè)傾剛度越大，該軸在受側(cè)向力矩時(shí)的輪荷轉(zhuǎn)移越大。結(jié)合輪胎偏載特性可知，對(duì)前懸架，側(cè)傾剛度越大，不足轉(zhuǎn)向度越大；對(duì)后懸架，側(cè)傾剛度越大，不足轉(zhuǎn)向度越小。

2.5 前后懸架側(cè)傾剛度分配的影響

為進(jìn)一步分析側(cè)傾剛度在前后懸架的分配關(guān)系對(duì)不足轉(zhuǎn)向的影響，參考動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS中輪胎模型的側(cè)偏剛度參數(shù)，經(jīng)擬合，輪胎側(cè)偏剛度與垂直載荷關(guān)系可采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行模擬，記為

式中，、、為常數(shù)，且<0。

當(dāng)存在輪荷轉(zhuǎn)移Δ時(shí)，記左輪的側(cè)偏剛度為，右輪為，根據(jù)式（9），此時(shí)左右側(cè)輪胎側(cè)偏剛度之和（假設(shè)輪荷向左側(cè)轉(zhuǎn)移）為

聯(lián)立式（10）、式（11）、式（12），有

對(duì)應(yīng)重型商用車(chē)，一般前軸為雙側(cè)單胎，后軸為雙側(cè)雙胎，記前懸架垂直載荷及輪荷轉(zhuǎn)移分別為、Δ，后懸架為、Δ，為保證整車(chē)具有不足轉(zhuǎn)向特征，則有

整理得

根據(jù)式（14）可知，

需要特別指出的是，該理論是基于以下假設(shè)成立的：

（1）采用不同形式導(dǎo)向桿系的懸架，側(cè)傾時(shí)的軸轉(zhuǎn)向效應(yīng)不同，如導(dǎo)向桿系為鋼板彈簧，應(yīng)用于前懸架時(shí)，有不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)，應(yīng)用于后懸架時(shí)，有過(guò)多轉(zhuǎn)向趨勢(shì)；后懸架應(yīng)用四連桿導(dǎo)向機(jī)構(gòu)時(shí)，一般有不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)，該理論認(rèn)為輪胎的側(cè)偏特性造成的不足轉(zhuǎn)向效應(yīng)遠(yuǎn)大于導(dǎo)向桿式產(chǎn)生的不足轉(zhuǎn)向或過(guò)多轉(zhuǎn)向，故忽略了導(dǎo)向桿系對(duì)不足轉(zhuǎn)向的影響；

（2）后懸架一般為單邊雙胎，該理論假設(shè)雙胎的側(cè)偏剛度為單胎的2倍，但由于未考慮單邊雙胎的受力狀態(tài)不同因素，此假設(shè)與實(shí)際存在一定偏差。

3 結(jié)論