考慮航線網(wǎng)絡(luò)重疊航段的雙寡頭競爭市場集裝箱班輪運輸動態(tài)定價模型

宋 巍 楊華龍 鄭建風

(大連海事大學 交通運輸工程學院,遼寧 大連 116026)

0 引言

集裝箱班輪運輸是國際工業(yè)品海運貿(mào)易的主要運輸方式,其具有“定線、定船、定期和定港”等特征[1],即船公司在既定的航線上,選取一組特定型號的船舶,按照規(guī)定的船期表,順序掛靠多個選定的港口,為客戶提供規(guī)則的班輪運輸服務(wù)。為了降低運營成本,提高市場占有率及航運競爭力,船公司之間紛紛加強合作并組建海運班輪聯(lián)盟,集裝箱班輪運輸市場由此呈現(xiàn)出寡頭競爭的市場格局[2],如近期相繼組建的2M(馬士基航運和地中海航運聯(lián)盟)、Ocean(法國達飛輪船、臺灣長榮海運、香港東方海外及中國遠洋海運集團聯(lián)盟)、THE(赫伯羅特、陽明海運、日本郵船、川崎汽船、商船三井、韓進海運聯(lián)盟)三大海運聯(lián)盟。因而,在某些航線上,相繼出現(xiàn)了兩家(或多家)寡頭船公司提供無差異的班輪運輸服務(wù),此時運價便成為寡頭船公司間競爭的關(guān)鍵[3]。此外,由于集裝箱班輪運輸市場總體上呈現(xiàn)運力供求失衡,衰退期延長等特征,因此,如何制訂合理的集裝箱班輪運價,已成為寡頭競爭市場環(huán)境下船公司的核心決策問題。

班輪運輸定價一直是學者們研究的熱點問題。運輸需求是船公司定價決策時所關(guān)注的最主要因素之一,結(jié)合運輸需求對運價的影響,Lim等[4]考慮季節(jié)性需求波動,構(gòu)建了托運人與承運人的競價模型。Garrido[5]針對班輪運輸?shù)膹椥孕枨笄樾?運用復式拍賣方式確定班輪運價。在此基礎(chǔ)上,Qu等[6]則進一步分析了港口補貼政策對干線/支線承運人和托運人的影響,建立了干線/支線班輪運輸定價模型。此外,考慮集裝箱班輪運輸市場面臨的產(chǎn)能過剩以及市場競爭等因素,Zhou和Lee[7]結(jié)合空箱調(diào)運成本,運用伯川德納什均衡原理,研究了雙寡頭市場競爭環(huán)境下的班輪運輸定價問題。Chen等[8]將運輸物品分為高價值和低價值兩類,利用運輸?shù)蛢r值貨物來平衡市場的需求不平衡問題,構(gòu)建了雙寡頭市場競爭環(huán)境下的集裝箱班輪運輸定價模型?？紤]集裝箱班輪運輸公司對風險規(guī)避的影響,Zheng等[9]研究了兩家容量規(guī)模不同的船公司的集裝箱班輪運輸定價策略,提出博弈競爭定價決策模型。Choi等[10]分析風險態(tài)度和需求波動對兩個集裝箱船公司之間服務(wù)定價博弈的影響,建立競爭下對風險敏感的集裝箱運輸公司的定價均衡。

上述文獻從需求因素擴展到市場競爭、貨物分類和風險規(guī)避等因素,對班輪運價問題進行了較為深入的研究,取得了許多有益的研究進展,但這些研究都是基于既定或預(yù)設(shè)的運輸需求波動狀態(tài)而得出的靜態(tài)定價結(jié)果,在面對變化多端的班輪運輸市場環(huán)境時,其適用性較為有限。為此,一些學者借鑒收益管理理論方法在航空運輸領(lǐng)域中的成功應(yīng)用經(jīng)驗,又進一步結(jié)合班輪運輸?shù)奶攸c,開展了班輪運輸動態(tài)定價方面的研究。如,Lee等[11]應(yīng)用啟發(fā)式算法解決班輪運輸中出現(xiàn)的延遲收益管理問題,制定混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,確定海運能力最優(yōu)分配的閾值政策。李冰州[12]結(jié)合集裝箱船舶體積和重量的二維運力約束,研究了班輪運輸二維多航段多箱型在線動態(tài)定價模型;楊華龍等[13]在將托運人細分為合同客戶和普通客戶的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了兩階段艙位分配模型以及現(xiàn)貨市場分時段的班輪運輸動態(tài)定價模型;汪挺松和李曼[14]引入獎懲因子,構(gòu)建了考慮時間敏感貨物對配送時間要求的班輪運輸兩階段艙位分配和現(xiàn)貨市場動態(tài)定價模型?？紤]到兩家船公司在單一起訖港口對(OD流)上的競爭關(guān)系,Yin等[15]結(jié)合托運人的偏好因素,應(yīng)用效用函數(shù)理論,建立了單OD流集裝箱班輪運輸動態(tài)定價模型,初步解決了市場競爭環(huán)境下單OD流的班輪運輸動態(tài)定價問題。

以上研究雖然取得了一些可喜的研究成果,但與航空運輸領(lǐng)域研究成果的廣泛應(yīng)用相比,班輪運輸動態(tài)定價的研究與應(yīng)用仍很匱乏[16]。主要是由于班輪運輸船舶掛靠港口和貨物OD流眾多,航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復雜且存在航段重疊,現(xiàn)有研究大都僅考慮單航線或單OD流的情形,與聯(lián)盟下班輪運輸?shù)膶嶋H尚存在一定的差距。鑒于此,本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,綜合考慮客戶運價敏感度和市場競爭強度等因素對集裝箱運輸需求及運價的影響,從以下兩方面進行創(chuàng)新性的擴展研究:一是依據(jù)班輪運輸多港掛靠和客戶分類的特征,將單OD流擴展至多OD流,提出客戶分類條件下考慮多OD流的班輪運輸即期市場動態(tài)定價策略;二是結(jié)合班輪聯(lián)盟形成的雙寡頭競爭市場環(huán)境,將單航線班輪運輸問題擴展至網(wǎng)絡(luò)多航線問題,提出考慮重疊航段的雙寡頭船公司班輪運輸分時段動態(tài)定價策略。以期為實際雙寡頭競爭市場環(huán)境下船公司班輪運營管理提供科學的決策依據(jù)。

1 問題描述

在集裝箱班輪運輸?shù)南嗤?或相近)遠洋區(qū)域內(nèi),通常會有不同聯(lián)盟旗下的兩家(或多家)寡頭船公司經(jīng)營同一航線,提供無差異的集裝箱班輪運輸服務(wù),船公司之間互為競爭對手。如在遠東—美西的跨太平區(qū)域,Ocean聯(lián)盟旗下的中遠海運(China Cosco shipping corporation limited)和THE聯(lián)盟旗下的陽明海運(Yang Ming marine transport corp)都經(jīng)營AAC航線,提供無差異的集裝箱班輪運輸服務(wù),兩家船公司呈現(xiàn)雙寡頭競爭的情形。而且,兩家船公司在跨太平區(qū)域的集裝箱班輪運輸網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)營多條與AAC航線存在航段重疊的航線,如表1所示。

表1 兩家船公司經(jīng)營與AAC存在航段重疊的航線Table 1 Two shipping companies operate routes that overlap with AAC

由表1可以看出,Ocean聯(lián)盟旗下的中遠海運和THE聯(lián)盟旗下的陽明海運兩家寡頭船公司在AAC航線上的班輪掛靠港口及順序完全相同,兩家公司在該航線上互為直接競爭對手。且中遠海運的AAC航線與CEN航線,都包含上?！L灘港口對的重疊航段,AAC航線與AAC4航線,都包含上海—長灘港口對和寧波—長灘港口對的重疊航段;陽明海運的AAC航線與PN31航線和PN32航線,都包含上?！餮艌D港口對和寧波—西雅圖港口對的重疊航段。

船公司面臨的客戶大體上可分為兩類:一類是長期合同客戶(一般為大客戶),這類客戶通常會提前幾個月或者一年簽訂運輸服務(wù)合同,具有運價相對固定的特點[17];另一類是即期市場客戶,即期市場客戶一般在船期臨近時開始訂艙,運價容易出現(xiàn)較大波動[18]。在考慮客戶分類的基礎(chǔ)上,集裝箱班輪運價決策的重點主要是對即期市場客戶的動態(tài)定價。進一步地,由于集裝箱班輪運輸具有適用于收益管理理論的典型特征[19],因此,船公司需要綜合考慮客戶分類特征和時間因素,并結(jié)合即期市場客戶需求的變動規(guī)律和競爭對手的定價策略,對即期市場客戶進行動態(tài)定價決策,以實現(xiàn)船公司收益最大化的目標。

在即期市場上,集裝箱貨運需求與運價呈負相關(guān)關(guān)系[7],即運價越高,則需求越低。同時,集裝箱貨運需求的運價敏感性又隨著訂艙(攬貨)截止期的臨近而減弱[9],即越臨近訂艙截止期,貨運需求對運價變化越不敏感。為此,船公司可將攬貨期劃分為若干個時段,在每個不同的時段采取不同的定價(即分時段動態(tài)定價),以使班輪運輸收益最大。其中,t表示攬貨期的某個時段,t值越小表示越接近訂艙截止期,如圖1所示。

圖1 即期市場攬貨期時段劃分Figure 1 Division of booking horizon in spot market

此外,由于不同航線相同OD流間的集裝箱運價應(yīng)保持一致,故在重疊航段上,客戶主要根據(jù)航線上船舶的掛靠港口順序、航行時間和到離港日期等選擇集裝箱貨物運輸航線。因此,班輪定價不會影響客戶貨物運輸量在各條航線重疊航段之間的分配比例。

根據(jù)以上問題描述,為了便于建模求解,本文做以下假設(shè):

(1)決策期內(nèi)船舶掛靠的港口及其順序已知;

(2)決策期內(nèi)OD流間長期合同客戶的貨運需求量已知;

(3)即期市場客戶的運價敏感度與攬貨期及運輸需求量相關(guān)[9];

(4)即期市場潛在客戶是理性的,不存在個人偏好,且對于運輸時間和運價都具有一定的敏感性[20];

(5)決策期內(nèi)船公司在各條航線重疊航段之間的客戶貨物運輸量分配比例已知。

2 建模與求解

2.1 參數(shù)與變量定義

本文的參數(shù)符號說明如下:

N表示船舶掛靠港口的個數(shù);

I={1,2,…N}表示船舶掛靠港口的集合,船舶掛靠港口的順序為1→2→…→N→1,船舶掛靠相鄰兩個港口之間的航線部分稱作航段,船舶由港口i出發(fā)的航段亦記為航段i,i∈I。

s表示貨物運輸?shù)腛D流(起訖港口對);

S表示所有貨物運輸?shù)腛D流集合,s∈S;

T表示船公司在即期市場按時段(周)劃分的攬貨周期;

t表示攬貨周期T內(nèi)的某個時段(周);

a表示船公司,a=1,2;

Ca表示船公司a的船舶容量;

表示船公司a在OD流s上的合同客戶需求;

δsi=1表示OD流s的貨物運輸經(jīng)過航段i,δsi=0表示OD流s的貨物運輸不經(jīng)過航段i;

表示船公司a在OD流s(s與其他航線的航段重疊)上的客戶貨物運輸量分配比例系數(shù);

表示t時段船公司a在OD流s上的潛在的即期市場集裝箱需求;

表示船公司a在OD流s上的單位集裝箱運輸成本,包括裝港拖箱費、碼頭操作費、運費、卸港碼頭操作費、拖箱費等費用[21];

表示在t時段OD流s上客戶需求對船公司a運價的敏感度;

表示船公司a在OD流s上的市場競爭強度,即每降低一個單位運價從競爭對手吸引過來的需求;

Rs表示OD流s的一個運價上限;

表示船公司a在OD流s上長期客戶的集裝箱運價;

本文的變量定義如下:

表示t時段船公司a在OD流s上即期市場客戶的集裝箱運價。

表示t時段船公司a在OD流s上的集裝箱運輸需求量,是關(guān)于集裝箱運價的因變量。

2.2 模型構(gòu)建

在雙寡頭競爭市場環(huán)境下,兩家船公司提供無差異的集裝箱班輪運輸服務(wù),分別以自身利潤最大化為決策目標,各自獨立定價。假設(shè)船公司a的即期市場的班輪運輸需求與其自身運價及競爭對手運價線性相關(guān)[7-9],需求函數(shù)中所有參數(shù)都是確定的,且對于兩家船公司都是已知信息,則t時段在OD流s上客戶班輪運輸需求量與船公司a運價之間的函數(shù)關(guān)系如下:

這意味著對于船公司a而言,其在t時段OD流s上運價每降低一個單位,其客戶班輪運輸需求量將增加個單位,其中是需求對運價的敏感系數(shù),即運價降低觸發(fā)的需求增加系數(shù);是市場競爭強度系數(shù),即船公司運價降低從競爭對手吸引過來的需求增加系數(shù);是航線網(wǎng)路各OD流(航段)客戶貨物運輸量分配比例系數(shù),由于船公司在航線網(wǎng)路重疊航段(相同OD流)的定價相同,因此,客戶貨物運輸量在各條航線重疊航段之間的分配比例也不會改變。于是,船公司a以收益最大化為目標的即期市場分時段動態(tài)定價模型M為:

約束條件為:

目標函數(shù)式(2)表示船公司a即期市場的收益;約束式(3)表示船公司a在每個航段i上的所有集裝箱艙位需求量小于船舶容量;約束式(4)表示船公司即期市場的班輪運輸需求為非負;約束式(5)為船公司a在OD流s上的集裝箱運價不能高于其價格上限Rs,利潤不能低于成本。

定理1模型M是關(guān)于船公司a集裝箱運價策略集pa=的凸規(guī)劃問題。

目標函數(shù)Πa關(guān)于的一階導數(shù)為:

二階導數(shù)為:

因此,船公司a目標函數(shù)函數(shù)Πa的海塞(Hessian)矩陣為:

由于式(9)中海塞(Hessian)Ha的一階順序主子式:二階順序主子式,以此類推,故海塞矩陣Ha負定,可得船公司a的收益函數(shù)Πa是關(guān)于決策變量的嚴格凹函數(shù)。且約束條件式(3)、式(4)和式(5)都是線性函數(shù),因此運價策略集合是凸集,因此,模型M是關(guān)于集裝箱運價策略集的凸規(guī)劃問題,得證。

本文關(guān)心的核心問題是在博弈雙方均考慮競爭對手定價策略的情形下,納什均衡策略集是否存在,以及是否唯一。有如下結(jié)論:

定理2模型M在每個時段存在唯一的純策略納什均衡。

證明:首先證明純策略納什均衡的存在性。根據(jù)納什均衡存在定理[24],若對每一博弈參與者的策略空間都是非空緊湊凸集,收益函數(shù)關(guān)于其策略空間連續(xù)且是擬凹函數(shù),那么存在純策略納什均衡。由于模型M的約束條件式(3)、式(4)和式(5)都是線性函數(shù),故運價策略集是凸集。且由于,所以,運價策略集是緊湊閉凸集。此外,由定理1可知,模型M的收益函數(shù)Πa是關(guān)于pa的嚴格凹函數(shù)。由此可見,模型M滿足納什均衡存在定理,故模型M中至少存在一個純策略納什均衡。

再證唯一性。這里我們采用Cachon等[25]給出的方法來證明納什均衡的唯一性。要證明均衡的唯一性就要驗證船公司的收益函數(shù)是一個收縮映射(contraction mapping),而驗證收益函數(shù)的收縮性等價于驗證如式(10)海塞矩陣:式(10)是一個嚴格對角占優(yōu)矩陣,即矩陣H中每個主對角元素的模都大于與它同行的其他元素的模的總和。其中,和分別為船公司1和船公司2的決策變量。

顯然,對于式(11)中矩陣H的每個主對角元素的模都大于與它同行的其他元素的模的總和,即則H是一個嚴格對角占優(yōu)矩陣,所以在模型M中在每個時段存在唯一的純策略納什均衡。得證。

推論1如果兩家船公司信息對稱,則模型M存在唯一對稱的純策略納什均衡。

證明:如果兩家船公司信息對稱,則有模型M為對稱博弈。推論1可由定理2的證明方法得到,得證。

由定理1和定理2可知模型M是連續(xù)可微的嚴格擬凹函數(shù),每個船公司的可行策略集是閉合凸集,根據(jù)文獻[22],利用庫恩-塔克(K-T)方法可以求解模型M,得到雙寡頭競爭博弈下兩家船公司的納什均衡策略。

船公司a的拉格朗日函數(shù)為:

船公司a的K-T條件如下:

滿足條件式(13)～式(18)為船公司a的K-T點。同樣,可以推導出另外一家船公司的集裝箱運價策略K-T點。

根據(jù)船公司a的K-T條件,可得如下性質(zhì):

(1)若船公司a在每個航段s的集裝箱裝載量均小于船舶容量,即:則必有拉格朗日乘子

因此,若任何航段s滿足以上性質(zhì)(1)～性質(zhì)(3),則根據(jù)式(13)可得:

根據(jù)式(19),可求得兩家船公司a=1和a=2即期市場客戶的集裝箱運價為:

若存在某個航段s不滿足性質(zhì)(1)～性質(zhì)(3),將兩家船公司a=1和a=2的K-T條件聯(lián)立,可以得到兩家船公司K-T條件組成的一個線性互補問題(LCP)[26-27]方程組為:

滿足方程組式(22)及約束條件式(3)～式(5)的運價策略集記為ˉ,拉格朗日乘子記為。

定理3運價策略集是模型M的納什均衡策略集。

證明:由定理1可知,任何一家船公司a的目標函數(shù)是嚴格凹函數(shù);由定理2可知,船公司a的運價策略集的可行域是閉凸集,目標函數(shù)連續(xù)可微,約束條件式(3)～式(5)為線性函數(shù),且連續(xù)可微,模型M的可行策略集是閉凸集。根據(jù)文獻[22]中的定理4.6,則模型M的策略集為GNEP均衡策略。因此,運價策略集ˉp是雙寡頭動態(tài)定價模型M的納什均衡策略集,得證。

式(22)可以組成以下兩個互補的向量:

將式(23)與約束條件式(3)～式(5)組成不等式方程組,利用Lingo等商業(yè)軟件求解此不等式方程組[28],便可以得到雙寡頭動態(tài)定價模型M的納什均衡策略集ˉp。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)搜集

以AAC航線為例,某兩家寡頭船公司提供無差異的集裝箱班輪運輸服務(wù),同時在跨太平洋區(qū)域,兩家船公司都經(jīng)營與AAC航線存在航段重疊的多條集裝箱運輸航線,如表1所示。參照網(wǎng)站https://www.clarksons.net上的船型信息,假設(shè)兩家船公司在該航線上配置了裝載量為10642TEU的集裝箱船,兩家船公司在各OD流長期合同客戶的艙位需求信息已經(jīng)通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出,兩家船公司在各OD流上的單位運輸成本信息參照網(wǎng)站www.APL.com上的相關(guān)數(shù)據(jù)提取獲得。兩家船公司在即期市場的攬貨時段為兩周,即按周可以分成兩個時段。表2給出了各OD流的信息,其中,船公司即期市場的運輸需求量均值和在重疊航段上客戶貨物運輸量分配比例系數(shù)均為船公司的商業(yè)機密,這里參照標準算例庫LINER-LIB-2012[28]中的需求數(shù)據(jù),對船公司即期市場的運輸需求量均值暫作假設(shè),按照各船公司合同客戶市場貨物需求數(shù)據(jù),對重疊航段上客戶貨物運輸量分配比例系數(shù)暫作假設(shè),運價上限來自船公司公布的數(shù)據(jù),即期市場客戶的價格敏感系數(shù)和市場競爭強度參照文獻[7,8]選取,具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 OD流的信息Table 2 Information on the OD streams

3.2 計算結(jié)果與敏感性分析

應(yīng)用Lingo11.0軟件編程,選擇global solver求解定價模型M,表3為雙寡頭競爭下(市場競爭強度=1)兩家船公司在AAC航線上各港口對間兩階段的集裝箱動態(tài)定價計算結(jié)果。

表3 集裝箱動態(tài)定價計算結(jié)果Table 3 Calculation results of container dynamic pricing

由表3可以看出,在市場競爭強度1下,兩家船公司t=1時段的運價均高于t=2時段的運價。原因在于,在供大于求的雙寡頭競爭市場環(huán)境下,集裝箱運價成為船公司競爭的重點,船公司通過降低集裝箱運價,可以提高船舶貨物裝載率及其自身的市場競爭力。

此外,由表3可見,采用本文設(shè)計的動態(tài)定價模型方法,船公司1和船公司2的即期市場收益分別為1426952美元和1733098美元。與文獻[29]所評述的靜態(tài)定價方法相比,船公司1和船公司2的即期市場收益分別增加了175032美元和294608美元。原因在于,本文基于收益管理的思想所構(gòu)建的動態(tài)定價模型,能夠根據(jù)不同時段雙寡頭即期市場需求的變化及客戶的運價敏感度的不同,分時段動態(tài)地制定即期市場集裝箱運價,這樣可以更好地應(yīng)對集裝箱運輸即期市場需求的波動性,顯著地提高船公司的運輸收益及市場競爭力。

在雙寡頭競爭環(huán)境下,即期市場客戶的運價敏感度和競爭強度都是直接影響船公司即期市場集裝箱運價及運輸收益的關(guān)鍵因素。顯而易見,客戶的運價敏感度與集裝箱運價呈負相關(guān)關(guān)系;市場競爭強度表示兩家船公司競爭的激烈程度,越大,表示其中一家船公司每降低一個單位的運價從競爭對手吸引過來的市場需求越多。為了分析競爭強度對集裝箱運價的影響,本文選取船公司1在上海港—長灘港兩個往返航段上集裝箱運價與市場競爭強度間的變化進行敏感度分析,結(jié)果分別如圖2中a和b所示。

圖2 上?！L灘往返航段市場競爭強度與運價變化趨勢Figure 2 Shanghai-Long Beach round-trip leg market competition intensity and price change trend

由圖2可以看出,上海港—長灘港之間的往返航段集裝箱運價都隨著競爭強度的增強而降低,當市場競爭強度較大時,隨著競爭強度的增強,兩個港口對間的往返集裝箱運價不再隨之有明顯的降低;原因在于,在供大于求的市場環(huán)境下,為了提高船舶裝載量及市場競爭力,集裝箱運價成為船公司競爭的重點,兩家船公司均會通過降低集裝箱運價而吸引需求,以增加其船舶的裝載量及運輸收益,集裝箱運價會隨著競爭強度的增大而降低。但當運價降至到一定水平(如接近集裝箱的單位運輸成本)后,此時,船公司已沒有多少降價空間。因此,當市場競爭強度較大時,運價降至到一定水平后,隨著的增強,運價便不再明顯降低。此外,圖2還顯示,當市場競爭強度較低時,t=2時段的集裝箱運價高于t=1段的集裝箱運價,而當市場競爭強度較大時,t=1時段的集裝箱運價高于t=2時段的集裝箱運價。這是由于,在市場競爭強度較低(即需求轉(zhuǎn)移的可能性較低)、運價較高時,為了吸引客戶需求,鼓勵貨主盡早訂艙,船公司會給予較早訂艙的客戶一定的運價優(yōu)惠?？蛻羧粼谳^晚時段訂艙,則要承擔較高的運價。而在市場競爭強度較強、運價較低時,在臨近船期的較晚時段,為了提高船舶的裝載率,船公司則會通過降價以提高市場競爭力和市場份額。不過還應(yīng)看到,客戶若在較早時段訂艙,雖然比在較晚時段訂艙時運價可能會略微高些,但卻可以獲得成功訂艙的保障,相反,客戶若在較晚時段訂艙,雖然比在較早時段訂艙時運價可能會低些,但卻會面臨一旦出現(xiàn)艙位不足集裝箱有可能被拒載的風險。

為了進一步地分析客戶運價敏感度及市場競爭強度對船公司收益的共同影響,本文參照文獻[26],令即期市場客戶運價敏感度在[0.6,1.5]范圍內(nèi)變化,參照文獻[7,8],令市場競爭強度在[0,10]范圍內(nèi)變化,得到兩家船公司的收益隨著即期市場客戶運價敏感度及市場競爭強度系數(shù)的變化趨勢,分別如圖3中a和b所示。

從圖3可以看出:兩家船公司的即期市場收益隨著市場競爭強度的增大而降低,而收益降低的幅度會隨著競爭強度的增大而出現(xiàn)明顯的減緩趨勢?？蛻暨\價敏感度對兩家船公司即期市場收益的影響與市場競爭強度相關(guān),當市場競爭強度較低(如圖3中小于1)時,兩家船公司即期市場收益隨著客戶運價敏感度的降低而增加;而當市場競爭強度較高(大于1)時,兩家船公司即期市場收益隨著客戶運價敏感度的降低而降低。究其原因,是由于當市場競爭強度較低時,隨著客戶運價敏感度的降低,此時,若船公司提高運價,不僅不會對客戶需求產(chǎn)生較大影響,而且也不會造成較多市場需求流向競爭對手,因而使船公司即期市場收益得到明顯增加。而當市場競爭強度較大時,為了保持客戶市場需求份額,提高市場競爭力,船公司便會采取降價策略,隨著客戶運價敏感度的降低,若一家船公司降低運價,其競爭對手也會隨之降低運價,兩家船公司降價競爭直至達到一個納什均衡點,此時,兩家船公司的收益就都會減少。

圖3 客戶運價敏感度及市場競爭強度對船公司收益的影響Figure 3 Impact of customer pricing sensitivity and market competition intensity on shipping company revenue

綜合上述分析,可得如下研究結(jié)論和管理啟示:

(1)在競爭激烈的雙寡頭集裝箱班輪運輸市場,船公司采用分時段動態(tài)定價有助于提高運輸收益。因此,船公司可以根據(jù)即期市場客戶的需求變化規(guī)律,將攬貨期劃分為若干個時段,對即期市場客戶采取靈活的分時段動態(tài)定價策略,從而提高運輸收益。

(2)船公司的運輸收益與市場競爭強度呈負相關(guān)關(guān)系,集裝箱運價隨著雙寡頭市場競爭強度的增強而降低。因此,船公司之間加強聯(lián)盟合作可以有效地降低市場競爭強度、避免價格戰(zhàn),從而提高運輸收益。

(3)當市場競爭強度較低時,船公司的運輸收益與客戶運價敏感度呈負相關(guān)關(guān)系,而市場競爭強度激烈時,船公司的運輸收益與客戶運價敏感度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。因此,船公司根據(jù)不同競爭市場下,運用即期市場客戶運價敏感度對收益的影響,采取分時段定價策略,盡量降低一些攬貨期臨近截止的緊急客戶運價敏感度對集裝箱運輸需求的不利影響,從而使船公司的運輸收益得到更顯著地提高。

4 結(jié)束語

本文基于收益管理的思想,結(jié)合班輪聯(lián)盟經(jīng)營實際,依據(jù)船公司經(jīng)營多條航線且存在重疊航段的情形,研究了兩家寡頭船公司在同一競爭航線上,考慮貨物多OD流的集裝箱班輪運輸動態(tài)定價問題,構(gòu)建了雙寡頭競爭即期市場集裝箱班輪運輸分時段動態(tài)定價模型,并設(shè)計了相應(yīng)的求解算法,算例分析驗證了模型和算法的有效性和適用性。

本文的創(chuàng)新性工作主要包括:(1)結(jié)合班輪運輸船舶多港掛靠運營實際和客戶分類特征,將班輪運輸動態(tài)定價問題研究由單OD流深化擴展到多OD流情形,提出了考慮多OD流的即期市場動態(tài)定價策略。(2)在班輪運輸寡頭競爭的市場環(huán)境下,將單航線班輪運輸問題擴展至網(wǎng)絡(luò)多航線問題,提出了考慮重疊航段的分時段動態(tài)定價策略。(3)提出并驗證了廣義納什均衡更適合于描述實際班輪運輸寡頭競爭市場,K-T條件方法是求解雙寡頭競爭市場班輪運輸動態(tài)定價的有效方法。這些創(chuàng)新性研究不僅提升了班輪運輸動態(tài)定價模型的實用性,而且還能有效提高船公司的收益。

在集裝箱班輪運輸中,還存在寡頭船公司在干/支線聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)競爭的情形。因此,下一步研究可擴展到雙寡頭干/支線聯(lián)運網(wǎng)路競爭市場集裝箱班輪運輸動態(tài)定價問題。