大型發(fā)酵機多層攪拌流固耦合仿真分析

徐帥龍，葉建華，徐歡，唐輝，曾壽金，韋鐵平

(1.福建省智能加工技術(shù)及裝備重點實驗室，福建 福州 350118；2.福建工程學院 機械與汽車工程學院，福建 福州 350118)

大型封閉式高溫好氧發(fā)酵處理機正成為畜禽廢棄物無害處理、資源再利用[1-3]的主流設(shè)備。當前，由于大規(guī)模集約化養(yǎng)殖的要求和土地資源的日益緊張，發(fā)酵設(shè)備需求正向100 m3以上的大型容積方向發(fā)展。攪拌刀具是大型封閉式發(fā)酵機的核心部件。在大型塔式密閉環(huán)境下，傳統(tǒng)的單層刀具難以滿足半徑大、堆深高的高溫發(fā)酵攪拌要求。多層攪拌刀具具備分層攪拌的能力，能滿足大型密閉環(huán)境下的攪拌需求，但是容易出現(xiàn)負載過大導致失效或者攪拌混合效果不佳等問題。因此有必要對攪拌刀具進行流場和流固耦合仿真分析，研究攪拌刀具的攪拌效果和承載能力，進而保障整機性能。

在刀具的攪拌混合效果和受力變形方面，學者們從不同的角度進行了相關(guān)研究。錢皎龍等[4]通過改變刀具離底高度開展研究，認為提高攪拌刀具離底高度有利于減小流場內(nèi)攪拌刀具的死區(qū)、提高其混合效果。羅松等[5]研究發(fā)現(xiàn)把四直葉圓盤渦輪槳固定在任意位置時，將六折葉開啟渦輪槳片安裝在二折葉槳的上方時整體結(jié)構(gòu)的混合時間更短。劉敏珊等[6]通過對斜葉渦輪槳的3個不同角度對比攪拌刀具不同傾斜角度對攪拌罐內(nèi)的混合響應情況。唐睿等[7]對臥式雙軸發(fā)酵機更換不同的材料屬性對比觀察相同工況下的攪拌裝置轉(zhuǎn)矩、功率、以及所受應力和應變情況。鞏亞東等[8]從攪拌物料的黏度屬性角度出發(fā)，對比模擬其對攪拌刀具受力、變形的影響情況。在流固耦合作用下，刀具轉(zhuǎn)速也是影響混合效果以及刀具受力、變形不可忽視的因素。針對非牛頓流體，方玉建等[9]對機械攪拌罐內(nèi)非牛頓流體內(nèi)流特性進行研究，發(fā)現(xiàn)提高轉(zhuǎn)速，攪拌槽內(nèi)渦的分布和湍流動能分布變大，軸向速度和混合時間也相應縮小。

綜上，本研究基于畜禽養(yǎng)殖廢棄物的牛頓流體特性，對流固耦合作用下的刀具轉(zhuǎn)速與混合效果及刀具受力、變形的影響關(guān)系開展研究，為攪拌發(fā)酵設(shè)備的標準制定以及工藝參數(shù)選取提供參考和借鑒。

1 物理模型

1.1 攪拌槽及刀具結(jié)構(gòu)

根據(jù)規(guī)?；B(yǎng)殖場禽畜污物的處理能力需求，設(shè)計發(fā)酵設(shè)備的容積為116 m3，采用相似理論對原尺寸進行三維軟件建模，發(fā)酵罐的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 發(fā)酵罐結(jié)構(gòu)示意圖(單位：mm)

攪拌軸由短軸和長軸通過連接法蘭相連而成，由于軸長超過4 m，故用空心軸[10]代替實心軸以提高攪拌系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，節(jié)約了大量鋼材。為獲得更好的攪拌效果并降低功耗，將攪拌刀具設(shè)計成多層結(jié)構(gòu)。其中，最上面一層采用兩斜葉開啟渦輪式結(jié)構(gòu)，下面兩層為四斜葉開啟渦輪式結(jié)構(gòu)，葉片尺寸為280 mm×35 mm×5 mm，安裝傾斜角度為45°。

1.2 運行工況及邊界條件

攪拌過程中，攪拌軸的頂部和底部分別采用調(diào)心和推力軸承固定，對攪拌軸底端設(shè)置固定支撐和圓柱支撐約束。由于攪拌罐壁及罐頂在投入攪拌物料后采用封閉處理且罐頂受攪拌擾動較小，將罐壁邊界條件設(shè)置成Wall，罐頂邊界條件設(shè)置為Symmetry[11]，載荷示意圖如圖2。發(fā)酵機一次發(fā)酵處理的物料含水率較高(大致為60%)，物料黏度較低，屬于低粘度流體，故其黏度值取5 Pa·s。發(fā)酵設(shè)備任務(wù)指標為日處理量大于14 m3且處理周期小于等于6 d。由于攪拌黏度較低且期望任務(wù)量較大，為了取得較好的攪拌效果，取不同的較大轉(zhuǎn)速對攪拌罐進行仿真分析。

圖2 載荷/約束示意圖

2 數(shù)值模擬

2.1 流場仿真

2.1.1 攪拌槽內(nèi)介質(zhì)及流動形式

用于數(shù)值模擬的攪拌罐內(nèi)的攪拌物料為糞便畜污與水的混合物，為了方便罐內(nèi)物料與好氧菌的混合發(fā)酵，物料按一定的比例混合，其混合物屬性接近牛頓流體的流變特性，流動雷諾數(shù)Re通過式(1)計算。

(1)

式中，ρ為介質(zhì)密度，經(jīng)調(diào)定為800 kg/m3；μ為動力黏度，取5 Pa·s；D為攪拌葉片的直徑，取610 mm；N為攪拌葉片的轉(zhuǎn)速，對N選取100、200、300、350 r/min 4個較大的轉(zhuǎn)速進行數(shù)值模擬。4種轉(zhuǎn)速下所得到的雷諾數(shù)值Re分別為99、198、297、347，均偏小，因此認為攪拌罐內(nèi)的流體流動皆屬于層流狀態(tài)。

2.1.2 網(wǎng)格劃分及材料定義

利用高級流體仿真前處理工具ANSYS-Fluent meshing對流體區(qū)域劃分網(wǎng)格。由于槳葉附近區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)復雜、介質(zhì)對流強烈，因此轉(zhuǎn)子區(qū)需要對網(wǎng)格進行局部加密，攪拌槳葉動璧面進行二次加密。網(wǎng)格節(jié)點共計1 895 847個、網(wǎng)格單元有701 511個。在ANSYS的Workbench模塊中對靜力學和動力學進行連接搭建，將攪拌槳模型導入到Workbench的Static Structural模塊中，在Static Structural中對各部件進行材料屬性的賦予。其中攪拌軸采用Q235材料，密度為7 830 kg/m3、泊松比為0.274、彈性模量為210 GPa；攪拌槳采用Q345材料，密度為7 850 kg/m3、泊松比為0.280、彈性模量為206 GPa。然后對攪拌軸和攪拌葉片采用與流場網(wǎng)格劃分相同的尺寸進行四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，最終確定的網(wǎng)格單元總數(shù)為39 580個。

2.1.3 流場求解設(shè)定

數(shù)值模擬采用多重參考系法(MRF)，首先將攪拌罐內(nèi)的流體區(qū)域分為兩個部分，分別為旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子區(qū)和靜止的定子區(qū)，再對轉(zhuǎn)子區(qū)和定子區(qū)使用不同的坐標系求解。轉(zhuǎn)子區(qū)和定子區(qū)之間通過內(nèi)部交界面進行數(shù)據(jù)的交換；攪拌罐內(nèi)流場的數(shù)值計算選用分離隱式求解器；粘性模型選擇層流狀態(tài)；壓力與速度的耦合采用半隱算法；壓力離散項采用標準格式；動量離散選擇一階；將流場進行標準初始化；設(shè)置迭代步進行迭代計算，直至收斂。

在攪拌罐的一處加入示蹤劑，當采用示蹤劑濃度法跟蹤模擬攪拌物料在不同轉(zhuǎn)速下的混合效果計算其混合時間時，需要用到組分質(zhì)量守恒定律，如式(2)。

(2)

式中，ρcs即該組分的質(zhì)量濃度；cs為組分s的體積濃度；Ss為系統(tǒng)內(nèi)部單位時間內(nèi)單位體積通過化學反應產(chǎn)生的組分s的質(zhì)量；Ds為組分s的擴散系數(shù)。

要進行非穩(wěn)態(tài)的濃度場計算，首先需要得到穩(wěn)態(tài)下的流場數(shù)據(jù)結(jié)果，再將其作為基礎(chǔ)條件，然后打開組分模型、激活組分傳輸項。在結(jié)果控制中關(guān)閉能量和流動方程，保證攪拌罐內(nèi)只進行單純的示蹤劑濃度求解過程，設(shè)定濃度殘差為10-4時達到收斂，時間步尺寸設(shè)置為0.02 s，最大迭代步設(shè)置為20。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 流場分析

混合攪拌罐內(nèi)物料所需的能量主要由葉片提供。通過攪拌葉片的剪切作用使得周圍的攪拌物料獲得能量，并以一定的規(guī)律攪動物料向罐內(nèi)其他區(qū)域做擴散運動，從而達到混合的效果。取中間轉(zhuǎn)速N=200 r/min為例，對攪拌葉片作用下的流場進行分析。圖3為N=200 r/min時的流場速度云圖和矢量圖。

圖3 N=200 r/min速度云圖和矢量圖

由圖3(a)可見，最大速度出現(xiàn)在葉片端部，槳葉附近及雙層槳間速度較大，轉(zhuǎn)軸下方、罐壁和四周罐底處易形成死區(qū)。由圖3(b)可見，上、中、下3層槳葉在葉片末端產(chǎn)生水平射流射向攪拌罐壁，從而帶動附近的流體向四周運動。流體與攪拌罐的四周發(fā)生碰撞后分別向上和向下分流，然后轉(zhuǎn)變?yōu)榱飨蜣D(zhuǎn)軸的徑向流動，最后形成回流返回攪拌葉片，即形成渦流。其中上槳由于距離中槳較近主要形成軸向流；中槳和下槳各形成4個對稱的大渦流，可以起到一個將罐底的物料充分攪拌的效果，主要表現(xiàn)形式為徑向流。圖3(c)、3(d)是下層槳水平面即Z=310 mm的速度云圖和矢量圖，通過觀察發(fā)現(xiàn)水平面的速度呈一定規(guī)律分布，在半徑為300 mm處出現(xiàn)最大值。速度集中分布在攪拌槳的尾翼附近，沿著其轉(zhuǎn)動方向在一定范圍內(nèi)逐漸減小，在趨勢上由槳葉末端向轉(zhuǎn)軸中心和罐壁方向逐漸減小。

因此，攪拌罐內(nèi)最大流速位于底層槳端部附近區(qū)域，最大速度值為6.41 m/s；最小速度位于攪拌罐內(nèi)壁面和攪拌槳底部區(qū)域以及攪拌軸附近位置；N=200 r/min時，能實現(xiàn)全罐攪拌。

3.2 不同轉(zhuǎn)速對混合效果的影響

為了研究轉(zhuǎn)速對混合效果的影響，在攪拌罐內(nèi)不同位置處設(shè)置監(jiān)測點對示蹤劑的濃度進行實時監(jiān)控來反應攪拌槳的混合時間。混合時間[12]T0被定義為自攪拌過程開始到攪拌罐內(nèi)物料的物理或化學特性參數(shù)不存在明顯差異的時長。國際上一般采用95%的規(guī)則來定義混合時間，即攪拌罐內(nèi)一個或多個監(jiān)測點達到最終穩(wěn)定濃度值的±5%時所使用的時間可認為是攪拌混合時間。由于本研究分析各攪拌槳相對混合時間，對全罐混合要求不高，僅選取介于攪拌槳附近位置的一個投料點和兩個監(jiān)測點對攪拌罐進行監(jiān)控，具體位置如圖4所示。

圖4 投料點和監(jiān)測點位置分布

在投料點加入示蹤劑，示蹤劑隨著攪拌物料的流動進行罐內(nèi)擴散，當攪拌罐內(nèi)所有位置的示蹤劑濃度都幾乎相等時，即可認為混合完成。由于槳葉末端處速度最大，擴散速度最快，故選擇在最常用的加料點T(槳葉末端處)加料。在加料點T加料，觀察不同轉(zhuǎn)速下，攪拌罐內(nèi)X=0鉛垂面示蹤劑濃度隨時間變化的過程如圖5所示。

由圖5可見攪拌罐內(nèi)以任何轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)都會出現(xiàn)一個“隔斷”現(xiàn)象，示蹤劑會集中在二層槳葉附近并出現(xiàn)聚集現(xiàn)象。隨著示蹤劑在上半層逐漸穩(wěn)定和上下層濃度差的形成，示蹤劑被二層槳徑向泵送到罐壁，發(fā)生撞擊之后逐漸往下擴散，這與圖3(b)中物料的流動特性保持高度一致。示蹤劑的擴散速率會受到介質(zhì)運動影響。隨著混合過程的進行，上下兩層的濃度差越來越小，擴散動力逐漸減小，直至兩層濃度近乎相等，混合過程即可認為完成。

由于攪拌葉片的不同功用特征，示蹤劑擴散特性也受到影響，每個監(jiān)測點所測濃度響應曲線也是大不相同。如圖6所示監(jiān)測點1位于三層槳末端，相較于監(jiān)測點2，點1距離投料點T更近，并且位于“隔斷”上方，因此監(jiān)測點1的混合時間整體上要快于監(jiān)測點2。觀察圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速為100 r/min時的混合曲線波動幅度最大，這是因為示蹤劑的濃度在初始狀態(tài)是單位1且是一個不斷降低的趨勢，其在相同時間內(nèi)擴散速率最慢；轉(zhuǎn)速300 r/min和350 r/min時的擴散速率明顯快于200 r/min以及100 r/min,說明在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速是影響混合效果的重要因素。對比圖5可以發(fā)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速下示蹤劑擴散的范圍更大，示蹤劑在數(shù)值上降低的更快。由于圖5、圖6在結(jié)果上的相互印證，可以認為相同時間內(nèi)高轉(zhuǎn)速情況下葉片能夠在發(fā)酵罐掠過更大的范圍，帶動更多的物料進行混合。但在此種結(jié)構(gòu)尺寸攪拌系統(tǒng)設(shè)計下，在轉(zhuǎn)速達到300 r/min時，繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速對混合效果的增益不大；轉(zhuǎn)速在100 r/min以下時，攪拌混合效率不高。因此在進行發(fā)酵工作時，可以根據(jù)發(fā)酵進度的需求在100～300 r/min范圍內(nèi)進行調(diào)整。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下示蹤劑濃度擴散分布圖

圖6 不同轉(zhuǎn)速下示蹤劑濃度曲線

3.3 不同轉(zhuǎn)速下攪拌裝置變形情況

發(fā)酵罐內(nèi)攪拌物料在不同轉(zhuǎn)速下，攪拌槳每層葉片最大變形量如圖7所示。分析圖7可知在攪拌裝置總體變形中，底層槳葉末端變形位移量最大；中層槳葉末端位移變形量也比較大；上層攪拌槳葉末端變形量最小。每層攪拌槳的最大變形量均出現(xiàn)在槳葉末端，隨著靠近攪拌軸變形量均勻減小。由圖7可見，隨著轉(zhuǎn)速的增加各層槳的變形量增速趨勢大致相同，其中轉(zhuǎn)速為200 r/min時，三層槳的最大變形量都在5 mm左右；當轉(zhuǎn)速達到300 r/min時，三層槳的最大變形量達到了12 mm左右，較200 r/min變形量變化較大，說明轉(zhuǎn)速200 r/min是攪拌裝置的一個關(guān)鍵轉(zhuǎn)速點。在考慮功耗不追求攪拌效率的情況下，可以將整機轉(zhuǎn)速調(diào)低至200 r/min左右，其變形量相對較小，不會影響發(fā)酵機的正常工作運轉(zhuǎn)。由于每層攪拌槳葉的扇數(shù)都是偶數(shù)設(shè)計，因此各層槳葉的不同攪拌槳變形趨勢相同，沒有出現(xiàn)變形不均或者某處突變的現(xiàn)象。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下攪拌槳變形折線圖

3.4 不同轉(zhuǎn)速下攪拌裝置受力情況

忽略攪拌裝置在啟動時攪拌葉片受到的瞬間沖擊作用，不同轉(zhuǎn)速下，攪拌裝置各層槳葉所受到的等效應力分布如圖8所示。攪拌裝置應力分布主要集中在槳葉上，隨著轉(zhuǎn)速的增大，每一層槳的最大應力值都隨之增大且上層槳根部所受應力值始終最大，這與上層槳所受單位力矩最大相一致。其他層槳葉所受應力最大處同樣出現(xiàn)在槳葉根部位置，應力值沿著槳葉向外逐漸減小。

從圖8發(fā)現(xiàn)在速度小于300 r/min時，二層槳所受應力值稍大于一層槳，隨著速度的逐漸增大，中層槳的最大應力值小于底層槳。但是從總體趨勢上來看，每一層槳的最大應力值都相差不大，且都小于攪拌槳材料Q345的屈服強度345 MPa，很好地避免了由于轉(zhuǎn)速增大而造成某一層攪拌槳折斷的問題。當速度達到350 r/min時，攪拌槳與焊接處的最大應力已經(jīng)達到了261 MPa,取安全系數(shù)為1.5，則應力值為391.5 MPa，超過了攪拌槳使用的材料Q345的屈服強度。故以該速度長時間運轉(zhuǎn)會存在攪拌槳折斷的風險。研究結(jié)果還驗證了攪拌裝置轉(zhuǎn)速為320 r/min時的最大應力值，發(fā)現(xiàn)其最大值為235 MPa，取安全系數(shù)為1.5，則應力值為352 MPa，略大于攪拌槳材料Q345的屈服強度。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下攪拌槳等效應力柱狀圖

總之，在試驗工況下，攪拌裝置的極限轉(zhuǎn)速為320 r/min，長期超過該轉(zhuǎn)速會造成攪拌槳材料的不可逆變形甚至折斷現(xiàn)象。因此基于攪拌穩(wěn)定性上，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)速應調(diào)至200 r/min以下較為適宜。

4 結(jié)論

本研究使用ANSYS軟件中的Fluent和Workbench模塊對多層槳攪拌器進行了單向流固耦合數(shù)值模擬分析，分別得到了流場結(jié)構(gòu)下結(jié)構(gòu)場的數(shù)值結(jié)果以及轉(zhuǎn)速對混合效果的影響。具體結(jié)論為：

1)通過對攪拌罐內(nèi)的流場情況分析得知，攪拌罐內(nèi)最大流速位于底層攪拌槳端部左右附近區(qū)域；最小速度位于攪拌罐內(nèi)壁面和攪拌槳底部區(qū)域以及攪拌軸附近；當N=200 r/min時實現(xiàn)全罐攪拌。

2)在攪拌效果上，發(fā)酵罐內(nèi)物料混合效果隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加提升比較明顯。當轉(zhuǎn)速達到300 r/min時，繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速對混合效果的增益不大；轉(zhuǎn)速在100 r/min以下時，攪拌混合效率不高。所以綜合考慮，攪拌轉(zhuǎn)速在100～300 r/min時，混合效果最佳。

3)在正常工況下，攪拌裝置底層槳變形最大；各層槳變形最大處均在槳葉末端；每一層槳應力最大處均發(fā)生在彼此相互連接的軸段處，且隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加，應力應變都相應增大。當轉(zhuǎn)速超過200 r/min時，攪拌葉片的最大變形量突然增大，最大應力增長也較快，但最大受力點和最大變形處不隨轉(zhuǎn)速的變化出現(xiàn)改變。因此可在應力集中的位置進行強化處理，防止攪拌葉片過載情況下失效。

綜上可知，在本研究的攪拌裝置作用工況下，攪拌轉(zhuǎn)速設(shè)置為200 r/min左右時各項指標均能滿足要求，系統(tǒng)比較穩(wěn)定、能效最高。本研究結(jié)果能為進一步優(yōu)化攪拌結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)速的設(shè)定提供一定的參考。