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    隧道管棚支護技術方案優(yōu)化

    2022-09-09 09:09:18吳波周路劉聰
    福建工程學院學報 2022年4期
    關鍵詞:管棚賦權拱頂

    吳波,周路, 劉聰

    (東華理工大學 土木與建筑工程學院,江西 南昌 330013)

    在穿越卵石地層施工時,由于隧道內(nèi)部空隙大,黏聚力小、滲透性強,極易發(fā)生坍塌等安全事故[1]。采取超前管棚支護,能夠提高隧道穩(wěn)定性。有專家學者采用模型試驗、現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值軟件等方法進行了相關研究。陽超[2]等借助數(shù)值軟件通過設置不同的管棚長度和拱頂?shù)募庸谭秶鷮ι奥咽貙铀淼拦芘锸┕し桨高M行優(yōu)化。代聰[3]等采用模型試驗和數(shù)值模擬相結合的方法研究管棚拱頂加固范圍對軟巖隧道穩(wěn)定性的影響。方智淳[4]等運用數(shù)值軟件對巖溶隧道進行超前加固方案對比分析。仇文革[5]等通過現(xiàn)場監(jiān)測結合數(shù)值模擬的方法驗證了雙層大管棚跟蹤注漿工法的可行性和創(chuàng)新性,岳洪武[6]等借助有限元軟件研究了管棚注漿技術對圍巖穩(wěn)定性的支護作用。吳波[7]等通過數(shù)值軟件進行正交試驗,并運用TOPSIS法求解出施工最優(yōu)方案。顏文[8]運用TOPSIS法結合夾角余弦理論優(yōu)選出鐵路線路建設方案。

    以上研究建立的模型只有單因素的變化,沒有考慮到多因素同時變化的施工效果,基于此,本文把圍巖最大應力、地表沉降、拱腰水平位移和初支最大應力作為多因素評價指標進行正交試驗[9],運用灰色理論對傳統(tǒng)的TOPSIS法進行改進,然后分析計算試驗數(shù)據(jù),篩選出最優(yōu)方案。

    1 理論分析

    1.1 博弈論組合賦權法

    1.1.1 G1法確定主觀權重

    G1法[10]是對AHP法進行改進后的一種權重賦值方法,相較于后者,改進的G1法不用構造判斷矩陣,也避免了一致性檢驗的繁瑣,可以更加簡便地確定權重值。計算步驟如下:

    (1)假設待評價事件中有n個評價指標為x1,x2,…,xn,專家從中選取最重要一個指標為x′1;接著在剩下的n-1個指標里選出最重要指標為x′2;同理,在剩余的n-(k-1)個指標中選出最重要指標為x′k。由以上可以確定唯一序關系x′1>x′2>…>x′n。

    (2)專家根據(jù)賦值表對相鄰指標進行量化。設x′k和x′k-1重要度比值為rk,則有:

    (1)

    其中,Wk表示第k個指標的權重值,rk取值參考表1[10]。

    表1 rk賦值表

    (3)根據(jù)對rk的賦值,可計算其他各個指標的權重,公式為:

    (2)

    Wk-1=rkWk(k=n,n-1,…,2)

    (3)

    1.1.2 基于CRITIC法的客觀賦權

    單一的主觀賦權法所求解的指標權重缺少科學性,本文引入CRITIC客觀賦權法[11]在提高賦權客觀性的基礎上對所評估指標內(nèi)部的關聯(lián)性和差異性充分發(fā)掘。將地表沉降、圍巖應力、拱腰水平位移以及初支最大應力作為評價指標。假設存在m個樣本,n個指標,aij表示第i個樣本的第j個指標的取值,則指標矩陣A為:

    (4)

    (1)對第i個樣本的第j個指標進行歸一化處理,效益型指標為:

    (5)

    成本型指標為:

    (6)

    (2)平均值和標準差計算:

    (7)

    (8)

    (3)指標差異系數(shù):

    (9)

    式中,vj表示第j個指標的差異系數(shù),可反映指標間的差異性。

    (4)相關系數(shù)計算:

    (10)

    式中,ρij為第i個指標和第j個指標間的相關系數(shù),越接近1說明兩個指標的相關性越大,cov(yk,yu)表示第k個指標和第u個指標間的協(xié)方差。

    (5)信息量計算:

    (11)

    (6)確定客觀權重:

    (12)

    式中,ωj為指標j的權重值。

    1.1.3 基于博弈論綜合權重的計算

    假設對評價指標用的賦權方法有L種,則權重向量集合為:

    ωl={el1,el2,…elL} (l=1,2,…,L)

    (13)

    式中,ωl表示第l種方法確定的權重值。

    則有L個權重向量構成的線性組合為:

    (14)

    式中,al為線性組合系數(shù),ωT為所有的權重向量集的轉(zhuǎn)置。

    由博弈集合思想進行優(yōu)化組合系數(shù),以極差最小化為目標,函數(shù)表達式為:

    (15)

    根據(jù)微分性質(zhì),其所對應的線性方程歸一化處理后可得:

    (16)

    評價指標綜合權重向量:

    (17)

    1.2 TOPSIS法計算D+和D-

    傳統(tǒng)的TOPSIS法[12]中評估指標的數(shù)據(jù),進行歸一化處理后通過式(13)進行賦權。

    G=(gij)m×n=(ωjbij)m×n

    (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

    (18)

    式中,G表示原始數(shù)據(jù)集合;bij表示第i個樣本的第j個原始數(shù)據(jù)。

    確定G的正、負理想解:

    (19)

    (20)

    確定歐式距離:

    (21)

    (22)

    1.3 灰色關聯(lián)度法計算R+,R-和λ

    灰色關聯(lián)度系數(shù)計算公式可表示為:

    (23)

    (24)

    引入灰色關聯(lián)度進行加權,k表示偏好程度,本文取值0.5。

    (25)

    (26)

    相對貼近度計算:

    (27)

    式中,λ∈[0,1],值越大方案越優(yōu),反之則越差。

    2 案例分析

    大石包隧道位于云貴高原西北,起止里程為K127+530~K128+125,隧道全長595 m,隧址區(qū)內(nèi)溝壑發(fā)育,地形陡峻,整體地質(zhì)條件較差,圍巖級別多為Ⅳ級和Ⅴ級圍巖,本文選取進口淺埋段30 m進行研究。

    2.1 數(shù)值模型計算

    采用ABAQUS對隧道進口段進行數(shù)值模擬,其跨度為13 m,高度為9.095 m,埋深6 m。構建模型X、Y、Z方向分別為100、100 和30 m,如圖1所示。

    圖1 數(shù)值計算模型圖(單位:m)

    將圍巖視為理想彈塑性體并采用預留核心土法開挖隧道,管棚和錨桿分別采用殼單元和植入式梁單元模擬。開挖順序和支護措施如圖2所示。模型的材料參數(shù)取值如表2所示。

    圖2 開挖步驟及支護措施(單位:m)

    表2 材料參數(shù)

    2.2 正交試驗設計

    通過廣泛查閱文獻并結合實地調(diào)研發(fā)現(xiàn)在同一地質(zhì)、相同隧道埋深和同種類型管棚支護條件下,影響管棚支護作用的因素主要有4種,如表3所示,通過T16(4×4)正交試驗表進行正交試驗的設計。

    表3 主要影響因素及水平

    2.3 試驗方案與結果

    根據(jù)表4可知工況10的圍巖最大應力、地表沉降以及拱腰水平位移都為最小值,分別為2.079 kPa、12.16 mm和6.543 mm;工況9的初值最大應力為3.644 MPa。外插角相較于其他3種因素對管棚的作用影響較小。拱頂加固范圍較大時,計算結果均較小,其他加固范圍計算結果均較大。可知拱頂加固范圍對管棚所起的支護作用影響很大。

    表4 正交實驗方案和結果

    2.4 施工方案穩(wěn)定性評估

    通過職稱級別、學歷以及工作年限對專家進行遴選,以保障專家組質(zhì)量,然后由選出的10位專家根據(jù)自身工作經(jīng)歷對指標進行重要度排序,依次計算出權重值,將專家的意見視為同等重要,由公式(1)~(4)求解得到主觀權重為:

    ω1=(0.348,0.296,0.158,0.198)

    由表4建立的評價矩陣通過式(5)~(6)歸一化處理得到:

    根據(jù)式(7)~(12)求得客觀權重:

    ω2=(0.451,0.216,0.148,0.186)

    根據(jù)式(13)~(17)求得綜合權重:

    ω*=(0.375,0.275,0.155,0.195)

    通過公式(18)對指標矩陣進行賦權得到G矩陣,再由公式(21)~(22),確定歐氏距離D+和D-,歸一化后結果如表5所示。

    表5 TOPSIS數(shù)據(jù)處理

    通過公式(23)~(24)對TOPSIS加權后求得的矩陣進行計算,求得正負理想解方案R+和R-,經(jīng)歸一化處理并根據(jù)公式(25)~(27)可得正負理想解方案距離S+和S-以及相對貼進度λ,如表6所示。貼進度越大方案越優(yōu),管棚施工技術方案越好,反之則越差。由表6可知:工況10的貼近度最大為0.674 8,其次為工況9,貼進度為0.618 5;工況1的貼近度為0.203 7,為最小值,故工況1的管棚施工方案最差。

    表6 相對貼進度計算

    3 優(yōu)化方案

    3.1 優(yōu)化設計

    利用主效應分析觀察隧道管棚施工過程中不同影響參數(shù)對圍巖應力(σ),地表沉降(δ),拱腰水平位移(τ)以及初支應力(γ)的影響規(guī)律。圖3中X軸表示因素d,L,c和D改變時的變化趨勢,Y軸表示評估指標所對應的數(shù)值。

    圖3 主效應分析結果

    由圖3(a)可知,拱頂加固范圍c對圍巖最大應力σ影響最大,其次是拱頂加固距離D,而d和L的影響最小,其中σ隨著c和D的增大而減小,隨著L的增大而增大。要使圍巖最大應力σ最小,d取水平2,L取水平1,c和D取水平4,即d=2°,L=30 cm,c=180 °,D=200 cm,稱為min-σ組合。

    由圖3(b)可知,地表沉降δ受拱頂加固范圍c的影響最大,其次是環(huán)向間距L,d和D對δ的影響最小。由c和L的斜率可以看出,當c達到150°左右時,對δ的影響明顯減小,而當L超過50 cm時,δ值有迅速增大的趨勢。要使地表沉降δ最小,d和L分別取水平3和水平1,c和D取水平4,即d=3 °,L=30 cm,c=180 °,D=200 cm,稱為min-δ組合。

    由圖3(c)可知,拱腰水平位移τ受c的影響最大,受L的影響次之,而d和D對τ的影響最小。τ隨著d和L的增大,先增大后減??;隨著c和D的變化逐漸減小。由c和D的斜率可以看出,τ受二者的影響程度隨著二者的增大而顯著降低。要使拱腰水平位移τ最小,d取水平3,L取水平2,c和D取水平4,即d=3 °,L=40 cm,c=180 °,D=200 cm,稱為min-τ組合。

    由圖3(d)可知,初支最大應力γ受拱頂加固范圍c的影響最大,受D的影響次之,而d和c對γ的影響最小。γ隨著d先增大后減小,隨著c和D逐漸減小,隨著L的增大而增大。由c、D和L的斜率可以明顯看出,γ隨著三者值的增大而顯著減小。要使初支最大應力γ最小,d和c取水平4,L取水平1,D取水平3,即d=4 °,c=180 °,L=30 cm,D=150 cm,稱為min-γ組合。

    由圖3(e)可知,對于相對貼進度λ,受c影響最大;其次為D和L,而d對λ的影響最小。λ隨c和D的增大而增大;隨L的增大而減??;隨d先增大后減小。要使貼進度最大,c和D取水平4,L取水平1,d取水平3,即c=180 °,D=200 cm,L=30 cm,d=3 °,稱為min-λ組合。

    根據(jù)上述分析,雖然工況10的貼近度相較于工況9的貼近度更高一點,但可以看出拱頂加固范圍和拱頂加固的距離分別在150 °和150 cm時,其斜率有明顯的降低,說明二者對4種隧道評價指標的影響作用已大大減小,故綜合考慮管棚的支護效果以及施工費用后,選用工況9為最優(yōu)施工方案。

    3.2 多種方法結果比較

    選用熵值法-傳統(tǒng)灰色關聯(lián)度法與本文方法比較,結果如圖4所示。

    圖4 兩種方法對比分析

    從圖4可知,熵值法-傳統(tǒng)灰色關聯(lián)度法和本文所用方法兩者無明顯差異,且關聯(lián)度最優(yōu)的皆為工況10和工況9,說明本文的方法是可行的,并且兩種方法的計算結果具有相似性,分析其原因主要是因為計算各個指標時將其權重視為大致相同。在各方案差距不大的情況下,本文方法可以更容易凸顯出最優(yōu)方案,提高結果科學性和準確性,并且更加適用于評價指標種類繁多、數(shù)據(jù)復雜的情況。

    3.3 施工沉降分析

    由優(yōu)化分析的結果可知,工況9為最優(yōu)施工方案,并應用于隧道洞口施工。監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示最大沉降值為14.1cm,比數(shù)值模擬結果大15.56 %,主要原因是施工現(xiàn)場可能出現(xiàn)超挖等不夠規(guī)范的施工作業(yè)。根據(jù)圖5可看出,監(jiān)測數(shù)據(jù)與工況9的數(shù)值模擬結果相差較小,說明本文方法具有一定的可行性。

    圖5 施工監(jiān)測和工況9地表沉降對比分析

    4 結論

    1)基于正交試驗、組合賦權-TOPSIS法對隧道管棚施工技術進行分析討論,從min-λ可知:隧道穩(wěn)定性受拱頂加固范圍的影響最大,尤其表現(xiàn)在90 °至150 °,當從150 °繼續(xù)擴大范圍時,其影響程度有明顯降低的趨勢;環(huán)向間距的影響主要表現(xiàn)在超過40 cm的間距時,對隧道的破壞影響有明顯增大,拱頂加固距離超過150 cm時,對隧道穩(wěn)定性的作用程度明顯降低;外插角對隧道穩(wěn)定性的影響較小。

    2)運用CRITIC法求解客觀權重,運用G1法求解出主觀權重,并引入博弈論進行組合賦權,將數(shù)值模擬的結果加權后運用TOPSIS法對管棚施工方案進行最優(yōu)求解,得出的評價結果更加客觀真實。

    3)將數(shù)值模擬結果與監(jiān)測數(shù)據(jù)對比,驗證了本文所用方法的合理性,可為今后類似工程提供參考。

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