過度自信對新能源汽車供應鏈合作研發(fā)決策影響研究

馬 亮，蒲天樂

(蘭州理工大學 經(jīng)濟管理學院，甘肅 蘭州 730050)

電池技術瓶頸一直是限制新能源汽車發(fā)展的主要原因之一，如何創(chuàng)新電池技術以提高新能源汽車的續(xù)航能力是新能源汽車行業(yè)面臨的重大挑戰(zhàn)?，F(xiàn)實中，電池生產(chǎn)商獨立研發(fā)不僅表現(xiàn)出研發(fā)效率低，研發(fā)周期長的特點，還往往面臨著高風險、高成本的窘境，從而導致了電池生產(chǎn)商研發(fā)積極性不高，難以有效地研發(fā)出高續(xù)航能力以滿足用戶真正需求的電池。然而續(xù)航能力的影響因素較多，主要涉及到電池能量密度以及汽車電機功率和整車輕量化技術水平，因而電池生產(chǎn)商、汽車制造商聯(lián)合起來進行電池研發(fā)可顯著提升新能源汽車續(xù)航能力，同時也有利于節(jié)約研發(fā)成本，提高研發(fā)效率。目前在新能源汽車研發(fā)領域，主要的研究課題之一是如何強化供應鏈企業(yè)間的合作，這對行業(yè)長遠發(fā)展也有直接決定作用。調查發(fā)現(xiàn)，目前新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈上的電池生產(chǎn)商、汽車制造商已經(jīng)開展不同程度的合作，如北汽和國軒高科合作研發(fā)電池，以便增強車輛續(xù)航能力，已取得良好的效果，因而進行此領域的研究有顯著的現(xiàn)實意義。

學者們基于不同的理論模型研究了新能源汽車的研發(fā)努力投入問題。Feng等[1]利用技術采用生命周期理論，證明了補貼效率的提高能夠更好地促進新能源汽車研發(fā)努力投入。Meng等[2]從創(chuàng)新擴散理論角度討論產(chǎn)品補貼對新能源汽車企業(yè)研發(fā)努力投入的影響。Xu等[3]以2014 ～ 2018年間51家新能源汽車上市公司為研究對象，運用中介效應理論模型，研究政府補貼對新能源汽車研發(fā)努力投入的影響。還有一部分學者從供應鏈視角并用博弈論的方法研究了新能源汽車企業(yè)研發(fā)決策問題。謝家平等[4]使用Stakelberg博弈模型研究新能源汽車閉環(huán)供應鏈研發(fā)和定價決策問題。Xi等[5]利用信號博弈模型研究政府研發(fā)補貼問題。姜采樓等[6]通過構建演化博弈模型，研究政府補貼對新能源汽車研發(fā)決策的影響。曹飛韶等[7]利用信號博弈模型研究新能源汽車的研發(fā)補貼問題。而馬亮等[8]第一次將續(xù)航能力決策變量引入到新能源汽車供應鏈中，研究續(xù)航能力需求對新能源汽車需求與價格的影響，并通過引入產(chǎn)業(yè)內補貼實現(xiàn)了供應鏈的協(xié)調。上述文獻均對本文的研究提供了重要的理論支撐，但美中不足的是，較少有文獻考慮新能源汽車合作研發(fā)決策問題，以往的研究也沒有考慮到供應鏈企業(yè)的非理性因素。

在管理學研究領域主要的研究課題之一就是供應鏈管理研究，目前一些學者在此研究時開始引入非理性決策因素。供應鏈決策受到各方面因素影響，對比分析可知其中重要的一種非理性因素就是過度自信。這種因素被學者們更多地用來解釋投資者的決策偏差。Combrink等[9]研究過度自信是否導致投資者傾向于承擔風險，研究表明，過度自信水平并沒有揭示投資者的高風險傾向。Meier等[10]研究發(fā)現(xiàn)高度矛盾的反饋會導致投資者過度自信消失，而支持式信號會使投資者過度自信增加。Zhang等[11]基于復雜網(wǎng)絡方法研究投資者的從眾行為與過度自信行為之間是否存在網(wǎng)絡相關性。Han等[12]研究發(fā)現(xiàn)，投資者的過度自信會使SML斜率變得與之前斜率方向相反，且有偏見的自我歸因會加劇這種動態(tài)的過度自信效應。Aghazadeh等[13]從投資者的視角考察了首席執(zhí)行官過度自信對控股成本資本的影響，研究發(fā)現(xiàn)兩者的關系是非線性的。一些學者加入過度自信因素，在一定仿真研究基礎上分析了供應鏈決策在此因素加入后的變化情況。Chen等[14]研究兩種過度自信對供應鏈不同定價策略下的補償決策的影響。Zhao[15]通過建立碳排放約束下的Stackelberg模型，在模擬分析基礎上研究制造商的過度自信對供應鏈決策的影響，所得結果表明這有利于提高單位產(chǎn)品的價值。還有學者研究了雙重行為偏好對供應鏈決策的影響。浦徐進等[16]以大型裝備制造業(yè)為研究對象，研究供應商過度自信和公平偏好對供應鏈合作研發(fā)績效的影響。上述文獻均對本文的研究做了不同程度的貢獻，但大多文獻都只考慮供應鏈單個成員的過度自信偏好而忽略了供應鏈成員均具有過度自信偏好的現(xiàn)實，這樣所得結果和實際情況存在一定局限性，因而很有必要根據(jù)此方面過度自信情況進行調節(jié)，以此來獲得更有說服力的結果，同時為此領域的研究也起到參考作用。

在新能源汽車產(chǎn)業(yè)中，很多知名的電池生產(chǎn)商和汽車制造商開始實施不同模式的合作。比如寧德時代和東風汽車在電池研發(fā)上開展深度合作，由于像寧德時代這樣的電池生產(chǎn)商在電池行業(yè)占據(jù)重要地位，其過度自信行為普遍存在，同樣像東風汽車等這種強勁的汽車制造商對新能源汽車供應鏈有較強影響，其過度自信也普遍存在，具體體現(xiàn)在雙方都過高估計其自身研發(fā)努力投入對續(xù)航能力提升的影響。因而很有必要研究供應鏈合作研發(fā)決策中這種過度自信因素的影響，為提高決策效率提供支持。但大多數(shù)有關過度自信的研究僅局限在單決策者而忽略多決策者的過度自信，在供應鏈實際環(huán)境中，過度自信在多個成員企業(yè)中都有可能出現(xiàn)，比如新能源汽車供應鏈，因此應該同時分析雙方過度自信因素，這也和實際情況相符合。本文在此形勢下將過度自信引入此領域的合作研發(fā)決策研究中，在一定簡化假設基礎上設立Stackelberg博弈模型，然后對比雙方完全理性和不同過度自信條件下合作決策結果的變化，且進行一定機理分析，為促進雙方的合作研發(fā)決策提供支持。

1 問題描述和模型假設

1.1 問題描述

在進行供應鏈模型假設時，選擇電池生產(chǎn)商為主導，新能源汽車制造商(下文統(tǒng)一簡稱為汽車制造商)為隨從，二者在一定合作模式下進行電池的研發(fā)。對比研究雙方均完全理性、一方和雙方都過度自信等不同情形下合作研發(fā)決策結果的變化，確定出供應鏈總效用最大對應的情形。

1.2 模型假設

1) 雙方合作的目的在于提升電池的續(xù)航能力，在研究時設電池生產(chǎn)商、汽車制造商相應的研發(fā)努力投入分別為eb、em(下文統(tǒng)一簡稱研發(fā)投入)，借鑒Kretschmer等[17]給出的模型，同時結合本文的研究實際情況，設置合作研發(fā)的電池續(xù)航能力表達式為G=βbeb+βmem+γebem。 其中，βb、βm、γ分別表示一方和雙邊協(xié)同條件下的研發(fā)努力效果系數(shù)(下文統(tǒng)一簡稱研發(fā)效果系數(shù)和協(xié)同效果系數(shù))。

2) 汽車售價為P=p+k(βbeb+βmem+γebem)。其中，p為基礎價格；k為汽車售價對續(xù)航能力的敏感系數(shù)；電池基礎售價為w。在合作研發(fā)模式下為對電池生產(chǎn)商的研發(fā)進行激勵，汽車制造商分配利潤的hk(βbeb+βmem+γebem) 給 電池生產(chǎn)商，h(0＜h＜1)表示收益分享系數(shù)，這樣可確定出電池最終售價為W=w+hk(βbeb+βmem+γebem)；這種情況下雙方的研發(fā)努力投入成本可描述為c對應于電池單位成本。

3) 設定下標 b 、m、sc分別代表電池生產(chǎn)商、汽車制造商和供應鏈整體，上標* 、′*、′′*、′′′*分別表示雙方都完全理性、一方過度自信、雙方過度自信時對應的最優(yōu)決策量。圖1為雙方研發(fā)努力投入決策的流程。

圖1 合作研發(fā)努力投入決策過程Figure 1 Collaborative R&D efforts are invested in the decision-making process

2 模型構建和分析

2.1 情形1——雙方均完全理性

分析圖1可知在這種合作研發(fā)模式下，雙方的決策可基于Stackelberg博弈模型進行描述：首先電池生產(chǎn)商確定出自己的研發(fā)投入；然后汽車制造商根據(jù)前者的投入結果以及自身實際情況確定出最終研發(fā)投入。對如下的模型通過逆向歸納法進行分析求解。

這樣可確定各自的最優(yōu)研發(fā)投入為

為控制效用函數(shù)最大化，需要達到2γ2h2k2?2γ2hk2+1＞0，這種條件下可確定出電池續(xù)航能力為G*=βbe*b+βme*m+γe*be*m。將e*b、e*m代入函數(shù)中，通過軟件工具進行求解即可得到其中一方以及整體的效用水平，分別表示為 μb(e*b,e*m) 、μm(e*b,e*m)、μsc(e*b,e*m)。對比分析可知上述函數(shù)相對復雜，對應的數(shù)學分析難度高，因而在研究時沒有進行展開討論，主要是通過數(shù)值仿真方法進行模擬研究。

定理1雙方均完全理性條件下，二者的研發(fā)投入均與各自的研發(fā)效果系數(shù)、協(xié)同效果系數(shù)正相關。

證 明分別求e*b、e*m關 于 βb、βm、γ的導數(shù)，可得

2.2 情形2——僅電池生產(chǎn)商過度自信

大量的實踐經(jīng)驗表明，決策者過度自信情況下對自身獲取信息的能力過高估計，且對這些信息的價值估計也不準確，因而做出的決策一般不合理。由此分析可知，電池生產(chǎn)商過度自信條件下，其也會過高估計在車輛續(xù)航能力方面自身研發(fā)的影響程度。此種情形下其電池預期續(xù)航能力值可表示為。其中，?σb對應于其過度自信系數(shù) (?σb＞0)，反映電池生產(chǎn)商過度自信水平。對如下博弈模型進行求解分析。

同樣可確定出此條件下雙方研發(fā)投入值為

根據(jù)效用函數(shù)最值條件可確定2γ2h2k2?2γ2hk2+1＞0，這種情形下電池的實際續(xù)航能力為G′*=和電池生產(chǎn)商的期望值存在一定差異性。這樣其中一方以及供應鏈整體的效用水平對應于

命題1電池生產(chǎn)商過度自信時，雙方研發(fā)投入都和其過度自信系數(shù)正相關，過度自信可促進雙方的研發(fā)投入，這樣也使得最終續(xù)航能力同步增加。

證明確定出關于? σb的偏導數(shù)如下。

命題2僅電池生產(chǎn)商過度自信可提高理性條件下雙方研發(fā)投入，有利于改善電池續(xù)航能力，且這種增加幅度和對應的過度自信系數(shù)正相關。

證明

2.3 情形3——僅汽車制造商過度自信

一般情況下，汽車制造商過度自信時，也會過高估計其研發(fā)努力對續(xù)航能力提升的貢獻度。此時其期望的電池續(xù)航能力可描述為。其中，? σm對應于其過度自信系數(shù)( ?σm＞0)，反映汽車制造商過度自信水平。用逆向歸納法來求解以下博弈模型。

依據(jù)同樣的方法進行求解，可確定雙方最優(yōu)研發(fā)投入為

由效用函數(shù)最大化進行求解，可確定對應的約束條件 2 γ2h2k2?2γ2hk2+1＞0，代入表達式可確定這種條件下電池的實際續(xù)航能力為。這和汽車制造商期望的續(xù)航能力值有所不同。進一步分析可得到這種條件下各方效用水平、整體效用水平，即

命題3僅汽車制造商過度自信時，二者的研發(fā)投入都有一定幅度提高，其過度自信可促進雙方研發(fā)投入，同時也增加了電池續(xù)航能力水平。

證明分別求關于? σm的偏導數(shù)可得

命題4和雙方均沒有過度自信的情形相比，僅汽車制造商過度自信有利于促進雙方研發(fā)投入，也增強了電池續(xù)航能力水平，汽車制造商過度自信程度越高或過度自信系數(shù)越顯著，相應的研發(fā)投入越多。

證明

2.4 情形4——雙方都過度自信

雙方都過度自信條件下二者都高估了自身研發(fā)投入的影響水平。這種條件下可得雙方期望的最終電池續(xù)航能力值，對應的表達式如下。

其中，? σb、? σm越大，雙方的過度自信水平越高。對建立的如下博弈模型通過同樣的方法進行求解處理。

具體分析可知此條件下雙方的最優(yōu)研發(fā)投入為

根據(jù)效用函數(shù)最大化條件可確定約束條件2γ2h2k2?2γ2hk2+1＞0，對比分析可知和雙方期望的續(xù)航能力相比，這種條件下實際的電池續(xù)航能力可表示為。進 行 同 樣 的 計算分析可確定出這種情形下其中一方和整體效用水平分別為和

命題5雙方均過度自信時，二者的研發(fā)投入與電池生產(chǎn)商過度自信水平正相關。其過度自信有利于促進雙方的研發(fā)投入。汽車制造商過度自信增強后，也增加了二者的這方面投入。

證明分別求關于 ?σb、?σm的偏導數(shù)可得

命題6 和雙方均完全理性條件下相比，雙方均具有過度自信時，二者研發(fā)投入都明顯提高，且對應的提高幅度和雙方過度自信水平正相關。

證明

3 數(shù)值仿真和比較分析

下文將通過數(shù)值仿真來進一步分析這兩個供應鏈成員過度自信對供應鏈合作研發(fā)決策的影響。在2γ2h2k2?2γ2hk2+1＞0基礎上，進行參數(shù)賦值，得到結果分別為p=10，w=3，c=0，γ=0.5，h=0.4，k=1，βb=3 ，βm=2。然后代入?yún)?shù)進行計算，可確定出雙方均完全理性條件下供應鏈合作研發(fā)博弈模型的結果。其中，電池生產(chǎn)商投入為e*b=1.91；汽車制造商投入為e*m=1.77； 電池實際續(xù)航能力為G*=10.9 ；其中一方及整體的效用水平分別為 μ*m=5.56，μ*m=12.01，μ*sc=17.57。然后選擇此結果為參照基準，比較有過度自信時的情況。

3.1 過度自信對于研發(fā)投入的影響

圖2 過度自信對雙方研發(fā)投入的影響Figure 2 The impact of overconfidence on R&D effort input of both parties

圖3 過度自信對雙方研發(fā)投入聯(lián)合影響Figure 3 The joint impact of overconfidence on R&D effort input of both parties

3.2 過度自信對續(xù)航性能、供應鏈效用的影響

圖5 過度自信對雙方效用水平的影響Figure 5 The impact of overconfidence on the utility level of both parties

具體分析圖4 ～ 6相關結 果可判斷出，G′′′*＞對比此結果可發(fā)現(xiàn)，和雙方均完全理性條件下的相比，3種過度自信情形下合作研發(fā)的電池續(xù)航能力均明顯提高，不同的效用水平都有一定幅度提高，存在明顯的差異。此外對比結果還可發(fā)現(xiàn)，二者均過度自信時的電池續(xù)航能力和效用水平最大。和電池生產(chǎn)商相比，汽車制造商過度自信和電池續(xù)航能力的相關性更強，也就是其影響作用更明顯；各自的效用水平受自身過度自信的影響高于對方過度自信的影響；而汽車制造商過度自信水平會更強烈地影響到供應鏈整體效用水平。具體分析圖7 ～ 9相關結果可發(fā)現(xiàn)，電池最終續(xù)航能力、3種效用水平受雙方過度自信聯(lián)合作用的影響也很明顯。在雙方過度自信時，電池的續(xù)航能力、3種效用水平都有一定幅度增加的趨勢，因而這兩方面變量存在正相關關系。對比分析可知在影響續(xù)航能力和效用水平方面，汽車制造商更強。因而在優(yōu)化管理促進合作過程中，應該更側重于提升汽車制造商的過度自信水平。對比結果還可發(fā)現(xiàn)，雙方自身的過度自信水平對各自的效用水平影響高于對方的。

圖4 過度自信和續(xù)航能力相關性曲線Figure 4 The relative curve of overconfidence and battery endurance

圖6 過度自信對新能源汽車供應鏈整體效用水平的影響Figure 6 The impact of overconfidence on the overall utility level of the new energy vehicle supply chain

圖7 過度自信對最終續(xù)航能力的聯(lián)合影響Figure 7 The joint impact of overconfidence on the final endurance

圖8 過度自信對雙方效用水平聯(lián)合影響Figure 8 The joint impact of overconfidence on utility level of both parties

圖9 過度自信對供應鏈整體效用水平的聯(lián)合影響Figure 9 The joint impact of overconfidence on the new energy vehicle supply chain overall utility level

3.3 收益分享系數(shù)對于合作研發(fā)決策的影響

為提升雙方過度自信效應，對二者的合作研發(fā)模式進行優(yōu)化，以取得更好的激勵效果。設置汽車制造商激勵電池生產(chǎn)商的收益分享機制，以提高雙方的合作水平，調動電池生產(chǎn)商的合作研發(fā)積極性。為使得過度自信更顯著地影響到整體效用，同時有利于提高電池續(xù)航能力水平，有必要對二者聯(lián)合條件下的研發(fā)決策變化情況進行分析。選擇收益分享系數(shù)h的取值區(qū)間為 [0,1]，計算出新能源汽車供應鏈效用和最終續(xù)航能力的變化情況。設?σb=1，?σm=1，計算最終續(xù)航能力及3種效用水平的變化情況，對所得結果預處理后，繪制出這兩個變量相關性的變化曲線圖，如圖10 ～ 11。對圖10進行分析可知，收益分享系數(shù)增加時，對應的最終續(xù)航水平總體上看表現(xiàn)為先升后降。在汽車制造商設置的收益共享系數(shù)低于閾值條件下，二者表現(xiàn)出正相關關系；高于閾值條件下二者存在負相關關系，此閾值就是續(xù)航最大條件下對應的收益分享系數(shù)h*G。根據(jù)以上結果可確定出唯一的最優(yōu)收益分享系數(shù)h*G使電池續(xù)航能力最大。由圖11可知，收益分享系數(shù)增加，汽車制造商的效用水平總體上表現(xiàn)為先升后降，不過電池生產(chǎn)商的效用水平則不斷增加。由此可判斷出雙方效用水平最優(yōu)時對應的收益分享系數(shù)。將這兩個系數(shù)分別設置為 (h*b,h*m)，使得整體效用最大時的分享系數(shù)介于 (h*b,h*m)間，設置為，也就是存在關系式h*m＜h*sc＜h*b。由此可判斷出，為使得整體效用水平最大，收益分享系數(shù)應該控制在(h*b,h*m)間。

圖10 收益分享系數(shù)和電池續(xù)航能力相關性曲線Figure 10 The impact of revenue sharing coefficient on the final endurance

圖11 收益分享系數(shù)對效用水平的影響Figure 11 The impact of revenue sharing cofficient on utility level

4 結論

過度自信屬于一種決策領域常見的認識偏差，本文在進行新能源汽車供應鏈合作研發(fā)研究時引入了過度自信因素。對比研究了分配收益機制時，不同過度自信條件下電池續(xù)航能力、研發(fā)努力投入、效用水平等指標的變化情況，所得結果可為優(yōu)化供應鏈成員合作提供參考。建立4種博弈決策模型，進行模擬仿真分析，得到如下結論： 1) 和雙方完全理性相比，3種過度自信情形都可促進供應鏈成員的研發(fā)投入，也提升了對應的效用水平、續(xù)航能力；2) 雙方都過度自信時，對應的電池續(xù)航能力、研發(fā)投入、效用水平都達到最高水平；3) 雙方的研發(fā)投入和效用水平都和各自及其對方過度自信水平存在正相關關系，且自身過度自信的這方面影響更顯著；4) 雙方過度自信水平提高后，供應鏈整體效用和電池續(xù)航能力都有所增加，和電池生產(chǎn)商相比，汽車制造商過度自信對這兩個指標影響更顯著；5) 在促進供應鏈整體效用方面，應該對收益分享系數(shù)進行優(yōu)化。

本文分析了新能源汽車供應鏈成員過度自信情形下合作研發(fā)決策的變化情況，所得結果和以往研究中只分析單個成員過度自信的結果相比更有參考價值，也更符合實際情形。不過本文研究也存在一定欠缺之處，表現(xiàn)為只考慮過度自信這種偏好，而實際的決策偏好可能有很多種，且各種偏好產(chǎn)生的影響也各有不同。因而后續(xù)研究將針對以上不足進行補充和完善。