多維異質(zhì)信息混合的河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)工程項(xiàng)目群優(yōu)選決策方法

韓二東

(洛陽師范學(xué)院 商學(xué)院，河南 洛陽 471934)

工程項(xiàng)目群是將一系列具有交互耦合關(guān)聯(lián)的項(xiàng)目以集群式的項(xiàng)目群進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)、指導(dǎo)、管理和監(jiān)督的項(xiàng)目群組，以實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目群的集群效益目標(biāo)并匹配企業(yè)實(shí)施高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略的內(nèi)在需求[1]。大中型工程類企業(yè)面臨著復(fù)雜不確定、挑戰(zhàn)持續(xù)增多的外部環(huán)境，使得項(xiàng)目群內(nèi)存在交互耦合關(guān)聯(lián)的子項(xiàng)目面臨的市場環(huán)境及依賴的技術(shù)支持條件存在較為明顯的差異，導(dǎo)致群體層面反映出高度復(fù)雜性及沖突性；此外，參與項(xiàng)目群優(yōu)選決策過程的決策主體的認(rèn)知偏好、評(píng)價(jià)信息來源的多樣性及決策環(huán)境的異質(zhì)性都使得決策過程表現(xiàn)出模糊性和不確定性。以上兩個(gè)方面導(dǎo)致決策主體在對(duì)備選工程項(xiàng)目群排序擇優(yōu)時(shí)，反映出“有限理性”的決策特征，需在決策過程中考慮決策者的有限理性心理行為及對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。廖佳等[2]指出建筑類企業(yè)施工管理方顧及眼前利益，在安全風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)利益之間博弈，使得施工安全管理活動(dòng)反映出決策主體的有限理性。何壽奎等[3]針對(duì)重大工程項(xiàng)目多主體利益博弈與行為演化，采用感知收益代替客觀收益，從而真實(shí)刻畫決策主體對(duì)收益和損失的實(shí)際感知，符合決策過程中博弈者的有限理性行為特征。工程項(xiàng)目群優(yōu)選多指標(biāo)評(píng)價(jià)涉及到多類型異質(zhì)模糊信息，易對(duì)項(xiàng)目群優(yōu)選質(zhì)量造成影響，適宜采用混合型多準(zhǔn)則決策方法解決工程項(xiàng)目群優(yōu)選評(píng)價(jià)問題，并將決策主體的參考依賴、損失規(guī)避、敏感性遞減等心理行為特征和主觀偏好納入多準(zhǔn)則決策過程。

應(yīng)用于多準(zhǔn)則決策的TODIM (tomada de decisao interativa multicriterio, 交互多屬性決策)方法和前景理論考慮了決策者的參照依賴和損失規(guī)避行為，能夠有效捕捉?jīng)Q策者的有限理性心理行為。Liamazares等[4]分析經(jīng)典TODIM方法的兩個(gè)悖論并建立廣義TODIM方法。劉熠等[5]將廣義TODIM法應(yīng)用于解決屬性之間相互獨(dú)立的多屬性決策問題。針對(duì)現(xiàn)有TODIM法與直覺相悖的不足，以及屬性之間相互關(guān)聯(lián)的情形，王霞等[6]將TODIM法與Choquet積分相結(jié)合，用于解決具有猶豫模糊信息的多屬性決策問題。本文進(jìn)一步改進(jìn)TODIM法并將其應(yīng)用于工程項(xiàng)目群優(yōu)選決策問題。

基于前景理論的混合型多準(zhǔn)則決策方法的研究涉及到多類型準(zhǔn)則信息獲取、準(zhǔn)則權(quán)重和決策者權(quán)重確定、混合信息集結(jié)、備選方案優(yōu)化選擇等一系列問題。騰劍侖等[7]利用前景理論考慮決策者行為對(duì)水環(huán)境審計(jì)績效評(píng)價(jià)的影響，以異質(zhì)信息的正負(fù)理想解為兩個(gè)參照點(diǎn)，以各地區(qū)水環(huán)境審計(jì)績效綜合前景值得到排序結(jié)果。余高鋒等[8]通過構(gòu)建多維偏好優(yōu)化模型確定各準(zhǔn)則權(quán)重，決策方法考慮到?jīng)Q策者的損失規(guī)避行為及對(duì)備選方案的不同偏好。已有基于前景理論的混合型多準(zhǔn)則決策存在如下不足：1) 采用固定、單一且由決策者直接給定的參考點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)則值相對(duì)參考點(diǎn)的收益或損失的刻畫不夠全面；2) 部分雖以正、負(fù)理想方案為參考點(diǎn)，但卻以決策者主觀判斷確定準(zhǔn)則權(quán)重，而以客觀評(píng)價(jià)信息為基準(zhǔn)確定的準(zhǔn)則權(quán)重忽略決策者的主觀意愿，也折損了較多的數(shù)據(jù)信息，所得決策結(jié)果存在較大誤差；3) 以歐氏距離確定準(zhǔn)則值相對(duì)參照點(diǎn)的前景價(jià)值，會(huì)出現(xiàn)某方案在某一準(zhǔn)則值下與兩個(gè)參照點(diǎn)的偏差排序并不一致的狀況，會(huì)對(duì)基于綜合前景值的排序結(jié)果造成干擾；4) 關(guān)于混合信息的集結(jié)，難以將單類型模糊信息決策方法推廣到混合型決策領(lǐng)域，也無法直接使用Choquet積分算子、調(diào)和平均算子、多種廣義集成算子等得到各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值。

綜上所述，考慮到參與工程項(xiàng)目群優(yōu)選決策過程的決策主體的有限理性心理行為以及對(duì)待收益或損失的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，本文提出一種基于前景理論及改進(jìn)TODIM法的混合型多準(zhǔn)則決策方法，基于垂面距離計(jì)算各備選工程項(xiàng)目群在單個(gè)準(zhǔn)則下的前景價(jià)值，構(gòu)建非線性規(guī)劃模型確定各準(zhǔn)則權(quán)重，通過總優(yōu)勢(shì)度及相對(duì)總優(yōu)勢(shì)度對(duì)備選工程項(xiàng)目群排序擇優(yōu)，最后通過自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)工程項(xiàng)目群優(yōu)選實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性與可行性。

1 工程項(xiàng)目群優(yōu)選混合型多準(zhǔn)則決策問題描述

針對(duì)工程項(xiàng)目群優(yōu)選的混合型多準(zhǔn)則決策問題，由多維異質(zhì)偏好信息對(duì)工程項(xiàng)目群優(yōu)選指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)價(jià)。假設(shè)參與決策的評(píng)議小組構(gòu)成決策主體，備選方案集為A={Ai|i=1, 2,···,m}，根據(jù)混合5種類型評(píng)估信息的具體信息類型，將準(zhǔn)則集表示為B=B1∪B2∪B3∪B4∪B5=B+∪B?，其中，B1、B2、B3、B4、B5分別表示以精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、不確定語言變量及直覺模糊數(shù)表達(dá)的準(zhǔn)則指標(biāo)集合；同時(shí)，B+表示效益型準(zhǔn)則集合，B?表示成本型準(zhǔn)則集合。為符號(hào)表示方便，B1、B2、B3、B4、B5亦用來表示5種不同類型準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的下標(biāo)所構(gòu)成的下標(biāo)集，即 { 1,2,···,n} =B1∪B2∪B3∪B4∪B5，令M={1,2,···,m}表示備選方案集中各方案的下標(biāo)集。經(jīng)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及決策主體對(duì)各指標(biāo)的集體決議，通過數(shù)據(jù)信息的合理轉(zhuǎn)化、分析、處理得到評(píng)議小組對(duì)各備選方案關(guān)于準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)值為xij，從而得到?jīng)Q策矩陣X=(xij)m×n，將準(zhǔn)則值xij具體表示如下。

其中，aij表 示精確數(shù)；分別表示區(qū)間數(shù)的下限和上限；分別表示三角模糊數(shù)的下限、最可能取值和上限；分別表示不確定語言變量的下限和上限； μij、υij、πij分別表示直覺模糊數(shù)的隸屬度、非隸屬度和猶豫度。

2 預(yù)備知識(shí)

針對(duì)獲取的備選工程項(xiàng)目群在每個(gè)準(zhǔn)則下的評(píng)估信息，根據(jù)不同準(zhǔn)則刻畫數(shù)據(jù)信息的具體形式，區(qū)分效益型準(zhǔn)則和成本型準(zhǔn)則，對(duì)各準(zhǔn)則評(píng)價(jià)值進(jìn)行規(guī)范化處理，以下給出多種不同類型評(píng)價(jià)信息的規(guī)范化處理方法。

當(dāng)準(zhǔn)則值采用精確數(shù)描述時(shí)，規(guī)范化處理方法為

當(dāng)準(zhǔn)則值采用區(qū)間數(shù)描述時(shí)，相應(yīng)的規(guī)范化處理公式為

當(dāng)準(zhǔn)則值采用三角模糊數(shù)描述時(shí)，相應(yīng)的規(guī)范化處理公式為

此外，針對(duì)采用直覺模糊數(shù)描述的準(zhǔn)則值，其本身即在 [ 0,1]范圍內(nèi)，無需進(jìn)行規(guī)范化處理。這樣就得到規(guī)范化處理后的決策矩陣消除了混合型多維異質(zhì)信息不同量綱對(duì)混合決策結(jié)果的影響。

3 基于前景理論及改進(jìn)TODIM法的混合型多準(zhǔn)則決策方法

混合型多準(zhǔn)則決策方法的核心在于決策者權(quán)重、準(zhǔn)則權(quán)重確定及方案排序方法。關(guān)于準(zhǔn)則權(quán)重的確定，有決策者主觀認(rèn)定、客觀賦權(quán)法或主客觀綜合賦權(quán)法等，不同的準(zhǔn)則權(quán)重確定方法各有其適用范圍和側(cè)重點(diǎn)。已有基于前景理論的混合型多準(zhǔn)則決策方法雖考慮到?jīng)Q策者的心理行為及對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，但所求各準(zhǔn)則權(quán)重與決策者的心理行為并無直接關(guān)系。因此，為充分考慮多維異質(zhì)偏好信息的客觀性及決策者心理行為造成準(zhǔn)則權(quán)重的不確定性，基于前景理論確定各準(zhǔn)則權(quán)重。

3.1 確定正、負(fù)理想前景參照點(diǎn)

針對(duì)規(guī)劃化決策矩陣X*，以正、負(fù)理想方案作為兩個(gè)前景參照點(diǎn)，分別為

其中，涉及到各備選方案關(guān)于5種不同類型評(píng)價(jià)信息各自的相對(duì)大小比較，關(guān)于精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)的大小比較這里不再贅述。當(dāng)準(zhǔn)則值以不確定語言變量表達(dá)時(shí)，設(shè)令l en(x*ij)、len(x*t j)分 別表示x*ij、的區(qū)間語言長度，即，p1表 示語言術(shù)語s*ijL的下標(biāo)，p2表示語言術(shù)語的下標(biāo)，從而可得的可能度為

3.2 基于垂面距離計(jì)算各備選方案的綜合前景值

依據(jù)前景理論分別以正、負(fù)理想方案作為工程項(xiàng)目群優(yōu)選的兩個(gè)前景參考點(diǎn)，接著需確定各工程項(xiàng)目群以兩個(gè)前景參考點(diǎn)為基準(zhǔn)的前景價(jià)值函數(shù)。已有研究往往以各備選方案與前景參考點(diǎn)關(guān)于各準(zhǔn)則的歐氏距離來度量差異大小，從而獲取各備選方案相對(duì)于兩個(gè)前景參考點(diǎn)的收益值和損失值，即其中，分別表示與之間的歐氏距離； α 、β反映決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，體現(xiàn)為函數(shù)的凹凸程度。 θ為損失 規(guī)避系數(shù)，θ越大，決策者對(duì)損失的敏感程度持續(xù)增大。特別地，當(dāng) θ ＞1時(shí)，決策者對(duì)損失相對(duì)收益更加敏感。

為彌補(bǔ)基于歐氏距離所得關(guān)于某準(zhǔn)則收益值和損失值的方案排序不一致的狀況，采用垂面距離[9]計(jì)算各備選方案關(guān)于單個(gè)準(zhǔn)則相對(duì)于正、負(fù)前景參照點(diǎn)的損失值、收益值，兩種參照下的方案優(yōu)劣排序始終保持一致。在混合型多準(zhǔn)則決策情境下，將垂面距離拓展到前景理論，代替歐氏距離作為前景收益值和損失值的度量，得到各備選方案與正、負(fù)理想前景參照點(diǎn)關(guān)于各準(zhǔn)則的垂面距離分別為從而獲取改進(jìn)的各備選方案在各準(zhǔn)則下的前景價(jià)值函數(shù)為

進(jìn)一步得到各備選方案關(guān)于每個(gè)準(zhǔn)則收益或損失的概率權(quán)重分別為

其中，r、σ分別表示收益、損失概率權(quán)重函數(shù)的彎曲程度，反映決策者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的收益態(tài)度系數(shù)和損失態(tài)度系數(shù)。

參數(shù)α 、β、r、σ、θ可依據(jù)參與工程項(xiàng)目群優(yōu)選的決策者的心理行為特征、對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度確定相應(yīng)的具體取值[10]，最后計(jì)算得到各備選方案的綜合前景值為

3.3 各方案綜合前景值總和最大化確定各準(zhǔn)則權(quán)重

為最大限度發(fā)揮所有準(zhǔn)則對(duì)工程項(xiàng)目群優(yōu)選決策的效用，考慮異質(zhì)信息的多源性及決策主體心理行為造成的準(zhǔn)則權(quán)重不確定性，所確定的各準(zhǔn)則權(quán)重應(yīng)當(dāng)使得各備選工程項(xiàng)目群綜合前景值的總和最大化，構(gòu)建如下非線性規(guī)劃模型。

其中，Λ為已知不完全準(zhǔn)則權(quán)重信息集，進(jìn)而利用lingo18求解該模型，所得最優(yōu)解即為各準(zhǔn)則權(quán)重ωj(j=1,2,···,n)。

3.4 改進(jìn)TODIM法的方案排序方法

TODIM方法已應(yīng)用于準(zhǔn)則評(píng)價(jià)值為直覺模糊數(shù)、區(qū)間灰數(shù)、Pythagorean不確定語言變量、混合型評(píng)價(jià)信息及具有概率分布評(píng)價(jià)信息的多準(zhǔn)則決策問題。將TODIM法關(guān)于方案Ai相 對(duì)于方案At在準(zhǔn)則Cj下的優(yōu)勢(shì)度計(jì)算簡化處理，得到與其等價(jià)的形式如下。

其中，α 、β的含義與前景理論中的相應(yīng)參數(shù)類似，均表示風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)； λ (λ＞0)表示面對(duì)損失的衰減系數(shù)，可根據(jù)決策者實(shí)際決策偏好進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。當(dāng) λ ＞1時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)造成的損失被縮小，決策者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的；當(dāng) λ＜1時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)造成的損失被擴(kuò)大，決策者是風(fēng)險(xiǎn)偏愛的，從而可得方案Ai的優(yōu)勢(shì)度矩陣

下一步，可得方案Ai與 方案At相 比關(guān)于所有準(zhǔn)則的優(yōu)勢(shì)度為

δ(Ai,At)亦可構(gòu)成兩兩方案之間優(yōu)勢(shì)比較的優(yōu)勢(shì)度矩陣A*=(δ(Ai,At))m×m，最后可通過以下兩種方式確定各備選工程項(xiàng)目群的優(yōu)劣次序。

1) 計(jì)算方案Ai優(yōu)于其他所有方案的總優(yōu)勢(shì)度，即

總優(yōu)勢(shì)度越大的方案越優(yōu)，依據(jù)各備選工程項(xiàng)目群的總優(yōu)勢(shì)度大小得到優(yōu)劣次序。

2) 除式(15)中的總優(yōu)勢(shì)度以外，再計(jì)算其他所有方案優(yōu)于方案Ai的總優(yōu)勢(shì)度。為了以示區(qū)分，兩種優(yōu)勢(shì)度分別記為

顯然，Φ+(Ai)越 大，方案Ai越 優(yōu)； Φ?(Ai)越小，方案Ai越優(yōu)。為更清晰地區(qū)分某方案相對(duì)于其他所有方案的相對(duì)優(yōu)勢(shì)程度，體現(xiàn)各方案的相對(duì)收益或損失大小，從備選工程項(xiàng)目群整體考慮，綜合以上兩種類型的優(yōu)勢(shì)度，令

為方案Ai的相對(duì)總優(yōu)勢(shì)度。

3.5 工程項(xiàng)目群優(yōu)選混合型多準(zhǔn)則決策步驟

步驟1參與工程項(xiàng)目群優(yōu)選決策的評(píng)議小組經(jīng)綜合評(píng)議，將得到的5種不同類型偏好信息表達(dá)的混合型決策矩陣X，采用式(1) ～ (5)對(duì)各準(zhǔn)則異質(zhì)信息進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化決策矩陣X*。

步驟2針對(duì)決策矩陣X*，采用式(6) ～ (7)獲取各備選工程項(xiàng)目群關(guān)于單個(gè)準(zhǔn)則的優(yōu)劣關(guān)系，從而確定正、負(fù)理想前景參考點(diǎn)。

步驟3由式(8) ～ (9)，基于垂面距離計(jì)算各備選工程項(xiàng)目群的前景價(jià)值，進(jìn)而根據(jù)式(10) ～ (11)，考慮決策主體實(shí)際決策時(shí)的心理行為特征及面對(duì)收益和損失時(shí)的3種類型風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。由式(12)，基于各備選工程項(xiàng)目群的綜合前景值總和最大化，構(gòu)建非線性規(guī)劃模型確定各準(zhǔn)則權(quán)重ωj(j=1, 2,···,n)。

步驟4通過式(13)計(jì)算方案Ai相 對(duì)于方案At關(guān)于準(zhǔn)則Cj的優(yōu)勢(shì)度，并由式(14)得到兩兩方案之間關(guān)于所有準(zhǔn)則相互比較的優(yōu)勢(shì)度。

步驟5根據(jù)式(15) ～ (17)，計(jì)算方案Ai優(yōu)于其他所有方案的總優(yōu)勢(shì)度及其他所有方案優(yōu)于方案Ai的總優(yōu)勢(shì)度，并通過兩種排序方法得到各備選工程項(xiàng)目群的優(yōu)劣次序。

4 實(shí)例分析

河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)洛陽片區(qū)內(nèi)某行業(yè)領(lǐng)先企業(yè)以高端制造業(yè)和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)為主要業(yè)務(wù)范圍，該企業(yè)擬從2020年 ～ 2022年以集群式項(xiàng)目運(yùn)作方式參與承建具有交互耦合關(guān)聯(lián)的大中型工程項(xiàng)目，備選項(xiàng)目群分別有商業(yè)街區(qū)升級(jí)改造工程項(xiàng)目10多項(xiàng)(A1)、市內(nèi)高架橋或隧道橋梁工程項(xiàng)目8項(xiàng)(A2)、城市休閑景觀設(shè)計(jì)規(guī)劃建設(shè)項(xiàng)目10多項(xiàng)(A3)、東西南隅歷史文化街區(qū)保護(hù)修繕項(xiàng)目多項(xiàng)(A4)、建筑垃圾消納場工程建設(shè)項(xiàng)目多項(xiàng)(A5)。工程項(xiàng)目群優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包含項(xiàng)目群開發(fā)成本(B1)、項(xiàng)目群綜合效益(B2) 、項(xiàng)目群中各子項(xiàng)目間的關(guān)聯(lián)性(B3)、項(xiàng)目群對(duì)相關(guān)企業(yè)既定中長期戰(zhàn)略的支持度(B4)、項(xiàng)目群的風(fēng)險(xiǎn)狀況(B5)這5個(gè)異質(zhì)指標(biāo)。由于受到新冠肺炎疫情影響、政府政策規(guī)劃限制、企業(yè)自身擁有資源及其組織管理能力的制約，該企業(yè)需權(quán)衡利弊，綜合考慮項(xiàng)目群的成本支出及預(yù)期綜合效益，對(duì)5個(gè)待選項(xiàng)目群進(jìn)行綜合評(píng)估并選出實(shí)際參與承建的項(xiàng)目群。決策評(píng)議小組對(duì)5類備選項(xiàng)目群在各準(zhǔn)則下的評(píng)價(jià)信息如表1所示。

表1 決策評(píng)議小組確定的評(píng)價(jià)信息Table 1 Evaluation information determined by the decision review panel

4.1 工程項(xiàng)目群優(yōu)選決策步驟

步驟1準(zhǔn)則B1為成本型準(zhǔn)則，其余均為效益型準(zhǔn)則，由式(1) ～ (5)得到如下規(guī)范化決策矩陣。

步驟2針對(duì)規(guī)范化決策矩陣X*及各類型異質(zhì)評(píng)價(jià)信息的排序方法，得到正、負(fù)理想方案分別為

步驟3由式(8) ～ (9)，計(jì)算各備選工程項(xiàng)目群與正、負(fù)理想方案關(guān)于單個(gè)準(zhǔn)則的垂面距離。假設(shè)決策者為保守型，基于垂面距離計(jì)算各備選工程項(xiàng)目群的前景價(jià)值，并構(gòu)成如下前景收益價(jià)值矩陣Y+和前景損失決策矩陣Y?。

由式(12)，構(gòu)建如下非線性規(guī)劃模型。

利用lingo18計(jì)算該非線性規(guī)劃模型，可得各準(zhǔn)則權(quán)重分別為

若決策者為冒險(xiǎn)型或中間型，同樣可以根據(jù)非線性規(guī)劃模型確定各準(zhǔn)則權(quán)重，所得結(jié)果與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避情境下保持一致。

步驟4Kahneman等[11]經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)λ=2.25時(shí)最符合決策者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的心理態(tài)度。因此，取 α,β=0.5,λ=2.25，由式(13)得到兩兩方案之間關(guān)于所有準(zhǔn)則相互比較的優(yōu)勢(shì)度矩陣。

步驟5根據(jù)式(15) ～ (17)，計(jì)算各備選工程項(xiàng)目群優(yōu)于及劣于其他所有方案的總優(yōu)勢(shì)度分別為

1) 依據(jù) Φ+(Ai)，可得所有備選工程項(xiàng)目群的優(yōu)劣次序?yàn)锳3＞A1＞A2＞A5＞A4。

2) 由兩種優(yōu)勢(shì)度計(jì)算結(jié)果，可得

同樣得到所有備選項(xiàng)目群的優(yōu)劣次序?yàn)锳3＞A1＞A5＞A2＞A4。在兩種排序方法所得備選工程項(xiàng)目群優(yōu)劣次序中，除A5與A2的排列順序發(fā)生逆序外，其余3類工程項(xiàng)目群的排序是一致的，且最優(yōu)工程項(xiàng)目群均為A3。

4.2 靈敏度分析

下面討論當(dāng)各參數(shù)變化時(shí)，決策者心理行為及對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)工程項(xiàng)目群優(yōu)選結(jié)果的影響。從表2可看出，當(dāng) λ取值從1逐漸減小時(shí)，各備選工程項(xiàng)目群的總優(yōu)勢(shì)度持續(xù)減小，決策者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的損失逐漸被擴(kuò)大，決策者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失是風(fēng)險(xiǎn)偏愛的，也是較為冒險(xiǎn)的；此外，從排序結(jié)果來看，λ ＜1時(shí)的4種取值所得排序結(jié)果完全一致，λ=1時(shí)的排序結(jié)果僅在A2、A5的優(yōu)劣次序上與其他4種有差異，且最優(yōu)工程項(xiàng)目群始終為A3。根據(jù)表3，在決策者風(fēng)險(xiǎn)中性的前提下，隨著 α的逐漸增大，各備選工程項(xiàng)目群的總優(yōu)勢(shì)度也持續(xù)減小，即 α的增大起到擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)損失的作用。而從表4可以看出，隨著β的逐漸增大，各備選工程項(xiàng)目群的總優(yōu)勢(shì)度持續(xù)增大，即β的增大起到縮減風(fēng)險(xiǎn)損失的作用。關(guān)于排序結(jié)果，最優(yōu)工程項(xiàng)目群始終為A3且最劣工程項(xiàng)目群始終為A4，其余3類工程項(xiàng)目群的排序時(shí)有反復(fù)。

表2 當(dāng)α =β=0.5時(shí) ，λ的變化對(duì)決策結(jié)果的影響Table 2 When α =β=0.5, the change of parameter λ impact on the decision result

表3 當(dāng)λ =1,β=0.5時(shí) ，α的變化對(duì)決策結(jié)果的影響Table 3 When λ =1,β=0.5, the change of parameter α impact on the decision result

表4 當(dāng)λ =1,α=0.5時(shí) ，β的變化對(duì)決策結(jié)果的影響Table 4 When λ =1,α=0.5, the change of parameter β impact on decision result

4.3 對(duì)比分析

采用文獻(xiàn)[7]中水環(huán)境審計(jì)績效綜合評(píng)價(jià)方法解決本文實(shí)例，計(jì)算得到各備選工程項(xiàng)目群的綜合前景值分別為Φ(A1)=?1.246 1，Φ(A2)=?0.747 7，Φ(A3)=?0.562 0，Φ(A4)=?2.437 4，Φ(A5)=?0.986 9，所得排序結(jié)果為A3＞A2＞A5＞A1＞A4。但文獻(xiàn)[7]基于歐氏距離獲取各方案在每個(gè)準(zhǔn)則下相對(duì)于正、負(fù)理想前景參照點(diǎn)的前景價(jià)值，易出現(xiàn)單個(gè)準(zhǔn)則下收益值和損失值逆排序的狀況，對(duì)依據(jù)綜合前景值的方案優(yōu)劣次序結(jié)果造成干擾。使用文獻(xiàn)[6]提出的新優(yōu)勢(shì)度表示方法，得到各備選工程項(xiàng)目群的總優(yōu)勢(shì)度分別為 Φ(A1)=0.117 8，Φ(A2)=0.054 0 ，Φ(A3)=0.475 4，Φ(A4)=?0.632 8，Φ(A5)=?0.014 4，方案優(yōu)劣次序?yàn)锳3＞A1＞A5＞A2＞A4，但該文獻(xiàn)對(duì)優(yōu)勢(shì)度的計(jì)算僅考慮α =β=0.5的情形，未探討參數(shù)變化對(duì)方案總優(yōu)勢(shì)度的影響。以上兩種排序結(jié)果所得最優(yōu)方案均為A3，與本文決策方法所得結(jié)果保持一致，驗(yàn)證了本文提出的決策方法的有效性與可行性。

5 結(jié)論

針對(duì)工程項(xiàng)目群優(yōu)選決策問題，提出一種基于前景理論及改進(jìn)TODIM法的多維異質(zhì)偏好信息混合的多準(zhǔn)則決策方法。該決策方法具有以下優(yōu)勢(shì)。1) 通過5種不同類型異質(zhì)偏好信息反映工程項(xiàng)目群優(yōu)選指標(biāo)的多樣性及所能采集到的原始決策信息來源的廣泛性。2) 考慮決策主體的有限理性心理行為特征與對(duì)待收益、損失的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，基于垂面距離計(jì)算各備選工程項(xiàng)目群在單個(gè)準(zhǔn)則下的前景價(jià)值，并以綜合前景值的總和最大化確定各準(zhǔn)則權(quán)重，所求準(zhǔn)則權(quán)重反映出決策者心理行為造成的準(zhǔn)則權(quán)重不確定性。3) 為避免擴(kuò)大決策者面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的損失程度，改進(jìn)TODIM方法以總優(yōu)勢(shì)度和相對(duì)總優(yōu)勢(shì)度兩種方式對(duì)備選工程項(xiàng)目群排序擇優(yōu)，并探討多個(gè)參數(shù)變化對(duì)方案排序結(jié)果的影響。下一步可繼續(xù)探索混合型評(píng)價(jià)信息的準(zhǔn)則權(quán)重確定、多維信息一致化處理或融合集成技術(shù)，在大數(shù)據(jù)信息決策背景下的實(shí)際應(yīng)用也值得深入挖掘。