偏心分塊轉(zhuǎn)子電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動抑制研究

張郁博，劉旭，曹陽

（1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130）

開關(guān)磁鏈電機(jī)以結(jié)構(gòu)簡單堅固、轉(zhuǎn)矩密度高、易冷卻等優(yōu)點引起研究人員廣泛關(guān)注，新型電機(jī)結(jié)構(gòu)不斷被提出[1-4]。分塊轉(zhuǎn)子開關(guān)磁鏈電機(jī)是其中一類特殊的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)既具有傳統(tǒng)開關(guān)磁鏈電機(jī)的優(yōu)點，同時其鐵心材料利用率高、容錯能力強(qiáng)[5]，在電動汽車驅(qū)動、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域展現(xiàn)了良好的應(yīng)用潛力[6]。

文獻(xiàn)[7]提出了三相電勵磁分塊轉(zhuǎn)子開關(guān)磁鏈電機(jī)，繞組位于定子側(cè)，轉(zhuǎn)子選用分塊結(jié)構(gòu)嵌在非導(dǎo)磁材料中，通過電樞電流和勵磁電流相互配合，實現(xiàn)電機(jī)寬范圍調(diào)速。為了減少勵磁繞組損耗、提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度，文獻(xiàn)[8]利用永磁體代替勵磁繞組，提出了永磁式分塊轉(zhuǎn)子開關(guān)磁鏈電機(jī)，與傳統(tǒng)永磁電機(jī)相比，永磁體用量減少，成本降低。然而采用永磁體勵磁方式，無法調(diào)節(jié)氣隙磁場，混合勵磁分塊轉(zhuǎn)子開關(guān)磁鏈（hybrid excited segmental rotor flux switching permanent magnet，HESRFSPM）電機(jī)由此被提出[9-11]，該電機(jī)容錯能力強(qiáng)、氣隙磁場易于調(diào)節(jié)，但由于雙凸極結(jié)構(gòu)和較高的氣隙磁密，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動較大。文獻(xiàn)[12]采用在分塊轉(zhuǎn)子表面開輔助槽的方法對齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行抑制，該方法雖然抑制了轉(zhuǎn)矩脈動，但也犧牲了電機(jī)一定的轉(zhuǎn)矩輸出能力。

本文提出一種基于偏心極弧的分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，在保持氣隙寬度不變情況下，通過改變偏心距降低HESRFSPM電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，得到抑制轉(zhuǎn)矩脈動效果最佳的偏心極弧結(jié)構(gòu)。

1 HESRFSPM電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.1 HESRFSPM電機(jī)結(jié)構(gòu)

HESRFSPM電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，定子齒包括電樞齒和勵磁齒，電樞繞組繞于電樞齒上，徑向相對的兩根線圈A1和A2串聯(lián)組成A相，B1和B2組成B相，C1和C2組成C相，共同構(gòu)成三相繞組。F1～F6為勵磁繞組，且滿足相鄰勵磁繞組電流方向相反，6組勵磁繞組串聯(lián)連接，用于調(diào)節(jié)電機(jī)氣隙磁場。永磁體位于勵磁齒頂，且相鄰的永磁體磁化方向相反，為了提高電機(jī)調(diào)磁能力，在永磁體兩側(cè)設(shè)計導(dǎo)磁橋。轉(zhuǎn)子由7個呈扇形結(jié)構(gòu)的分塊轉(zhuǎn)子和不導(dǎo)磁的轉(zhuǎn)子套兩部分組成。組裝轉(zhuǎn)子時，將7個分塊轉(zhuǎn)子依次嵌入不導(dǎo)磁轉(zhuǎn)子套槽中。電機(jī)的初始設(shè)計參數(shù)如表1所示。

圖1 HESRFSPM電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of HESRFSPM machine

表1 HESRFSPM電機(jī)設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of HESRFSPM machine

1.2 偏心轉(zhuǎn)子極弧結(jié)構(gòu)

圖2為偏心轉(zhuǎn)子極弧結(jié)構(gòu)，其中實線轉(zhuǎn)子極弧是以電機(jī)中心O1為圓心，R1為半徑的圓弧，虛線轉(zhuǎn)子極弧也是圓弧但其圓心O2與電機(jī)中心偏移距離d，將d稱為偏心距。

圖2 偏心轉(zhuǎn)子極弧結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of eccentric rotor pole

為了便于比較不同偏心轉(zhuǎn)子極弧對電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的影響，定義一個轉(zhuǎn)子極距內(nèi)電機(jī)平均氣隙寬度g：

式中：Sg為轉(zhuǎn)子偏心極弧對應(yīng)的氣隙面積；S0，g0分別為轉(zhuǎn)子極弧未偏心時對應(yīng)的氣隙面積和氣隙寬度。

電機(jī)定子側(cè)尺寸確定的情況下，偏心距d的變化范圍為0～3 mm。由圖3可得，偏心分塊轉(zhuǎn)子會導(dǎo)致一個轉(zhuǎn)子極距內(nèi)氣隙寬度不均勻，平均氣隙寬度減少。為保證一個轉(zhuǎn)子極距內(nèi)平均氣隙寬度相等，將偏心分塊轉(zhuǎn)子整體向電機(jī)中心平移k，即沿y軸向下平移k。

圖3 偏心轉(zhuǎn)子平移示意圖Fig.3 Schematic diagram of eccentric rotor movement

不同偏心分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)下移距離k與平均氣隙寬度的關(guān)系如圖4所示，隨著轉(zhuǎn)子下移距離在0～0.2 mm內(nèi)遞增，不同偏心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機(jī)的平均氣隙寬度在0.38～0.66 mm內(nèi)遞增，圖中虛線為平均氣隙寬度0.5 mm。不同分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對應(yīng)的偏心距與平均氣隙如表2所示。

圖4 偏心轉(zhuǎn)子平移距離對平均氣隙寬度的影響Fig.4 Influence of eccentric rotor movement distances on average air gap width

表2 分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Tab.2 Structure of segmental rotor

2 齒槽轉(zhuǎn)矩

齒槽轉(zhuǎn)矩是電樞繞組不通電流時，永磁體產(chǎn)生的磁場與鐵心齒槽相互作用產(chǎn)生的一類轉(zhuǎn)矩。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，儲存在氣隙中的磁場能量隨之變化，根據(jù)能量法，齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為[13]

式中：Dsi為定子內(nèi)徑；Dro為轉(zhuǎn)子外徑；NLCM為定、轉(zhuǎn)子極數(shù)的最小公倍數(shù)；μ0為空氣磁導(dǎo)率；Pn，Bn分別為氣隙磁導(dǎo)和氣隙磁通密度的傅里葉分解系數(shù)；La為電機(jī)軸向長度；θ為位置機(jī)械角度。

為了便于分析，做出以下假設(shè)：忽略鐵心材料磁飽和；忽略漏磁現(xiàn)象；磁場僅在徑向方向變化。永磁體產(chǎn)生的磁動勢可表示為[14]

式中：Fpmn為永磁磁動勢n次諧波幅值；pm為永磁體極對數(shù)。

氣隙磁導(dǎo)模型如圖5所示，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)氣隙磁導(dǎo)產(chǎn)生相應(yīng)變化，虛線為平均氣隙寬度下，偏心分塊轉(zhuǎn)子的氣隙磁導(dǎo)模型可等效為

圖5 氣隙磁導(dǎo)模型Fig.5 Model of air gap magnetic permeance

式中：P0為氣隙磁導(dǎo)的平均值；Pr，Pr1分別為轉(zhuǎn)子極和轉(zhuǎn)子槽單位面積內(nèi)的氣隙磁導(dǎo)；θr，θr1分別為轉(zhuǎn)子極和轉(zhuǎn)子槽對應(yīng)的角度；Nr為分塊轉(zhuǎn)子極數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子速度；Z1為偏心結(jié)構(gòu)氣隙磁導(dǎo)減小區(qū)域的寬度。

由于平均氣隙寬度不變，P0保持恒定值；Z1隨偏心距的增大而減小，則偏心距越大，Pm越小。

由磁場理論，空載氣隙磁密可表示為

根據(jù)式（5）可知，空載氣隙磁場分為三項，第一項為諧波次數(shù)為npm、不隨偏心距變化的靜止磁場，第二、三項分別為|npm-mNr|次、|npm+mNr|次的旋轉(zhuǎn)磁場。由式（3）～式（5）可知，隨著偏心距的增大，|npm-mNr|次、|npm+mNr|次氣隙磁密幅值減小。由式（2）可得，定、轉(zhuǎn)子極數(shù)確定的情況下，采用偏心分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以通過減少|(zhì)npm±m(xù)Nr|次氣隙磁密幅值削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動。

圖6比較了偏心距對HESRFSPM電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。由圖6可知，應(yīng)用偏心極弧結(jié)構(gòu)，可以達(dá)到降低電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的效果，并且隨著偏心距不斷增大，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值減小。電機(jī)選用偏心距為3 mm的分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果最佳，與未偏心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相比，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值減少了15.29 mN·m。

圖6 不同偏心距下的齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.6 Cogging torque with different eccentric distances

3 偏心極弧結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩脈動分析

HESRFSPM電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動定義為

式中：Tmax，Tmin，T0分別為最大瞬時轉(zhuǎn)矩、最小瞬時轉(zhuǎn)矩和平均輸出轉(zhuǎn)矩。

HESRFSPM電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動受齒槽轉(zhuǎn)矩和諧波轉(zhuǎn)矩的影響[15]，這兩種轉(zhuǎn)矩作用于平均轉(zhuǎn)矩上，使其產(chǎn)生波動，HESRFSPM電機(jī)瞬時輸出轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tλ為反電動勢諧波與電樞電流諧波相互作用產(chǎn)生的諧波轉(zhuǎn)矩；Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩。

3.1 偏心距對空載氣隙磁密的影響

偏心極弧影響氣隙結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致空載氣隙磁密發(fā)生變化，不同偏心距對HESRFSPM電機(jī)空載氣隙磁密的影響如圖7所示，電機(jī)采用偏心極弧方法，與未偏心結(jié)構(gòu)相比，空載氣隙磁密峰值由原來的1.05 T下降至0.948 T，減少了9.52%。

圖7 不同偏心距下的空載氣隙磁密Fig.7 No load air gap flux density with different eccentric distances

HESRFSPM電機(jī)永磁體極對數(shù)為3，轉(zhuǎn)子極數(shù)為7，由式（5）可知，空載氣隙磁場主要包含3次、9次靜止磁場以及2次、4次、10次旋轉(zhuǎn)磁場。表3為空載氣隙磁密諧波分析，由表3可知電機(jī)氣隙磁場主要包含2次、3次、4次、9次、10次諧波，采用偏心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，3次、9次氣隙磁密幅值不變，2次、4次、10次氣隙磁密幅值減小，即npm次氣隙磁密幅值不變，|npm±Nr|次氣隙磁密幅值減小，與前文分析結(jié)果一致。

表3 不同偏心距下的空載氣隙磁密諧波Tab.3 No load air gap flux density harmonics with different eccentric distances

3.2 偏心距對反電動勢諧波的影響

反電動勢諧波影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動，以總諧波失真率THD為評價標(biāo)準(zhǔn)，研究偏心距變化對反電動勢諧波的影響，其定義如下：

式中：U1為反電動勢基波幅值；Ur為反電動勢各次諧波幅值。

偏心距對反電動勢主要諧波幅值以及THD的影響如表4所示，HESRFSPM電機(jī)反電動勢主要包含5次、7次諧波。采用偏心極弧結(jié)構(gòu)，電機(jī)反電動勢基波幅值增大的同時，5次、7次諧波均被抑制，因此可以有效地減少反電動勢THD。其中弱磁狀態(tài)下電機(jī)選用偏心距為3 mm的分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，反電動勢THD從7.46%減少至5.79%，減少幅度最大。因此，選用偏心極弧結(jié)構(gòu)可改善反電動勢的波形，有效減少電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動。

表4 不同偏心距下反電動勢主要諧波幅值以及THD對比Tab.4 Comparison of main harmonic amplitudes and THD of back electromotive force with different eccentric distances

3.3 偏心距對轉(zhuǎn)矩脈動的影響

HESRFSPM電機(jī)運行于弱磁狀態(tài)，通入額定電樞電流密度為5 A/mm2時，偏心極弧結(jié)構(gòu)對平均轉(zhuǎn)矩和諧波轉(zhuǎn)矩的影響如表5所示。從表5中結(jié)果可以看出，應(yīng)用偏心極弧結(jié)構(gòu)可有效減少諧波轉(zhuǎn)矩，并且對平均轉(zhuǎn)矩T0無影響，其中偏心距為3 mm的偏心結(jié)構(gòu)對諧波轉(zhuǎn)矩削弱最明顯，諧波轉(zhuǎn)矩Tλ減少了16.81%。

表5 不同偏心距下的平均轉(zhuǎn)矩和諧波轉(zhuǎn)矩Tab.5 Average output torque and harmonic torque with different eccentric distances

HESRFSPM電機(jī)電樞繞組通入額定電樞電流密度5 A/mm2時，分塊轉(zhuǎn)子極弧偏心前后平均輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的比較如圖8所示。

圖8 不同偏心距下的平均輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動Fig.8 Average output torque and torque ripple with different eccentric distances

由圖8可知，隨著偏心距在0～3 mm范圍內(nèi)遞增，電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩不變的同時，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動一定程度上均被抑制。當(dāng)偏心距為3 mm時，電機(jī)在弱磁、永磁和增磁運行狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩脈動由原來的30.32%，19.26%，12.26% 分別降低了 5.14%，2.89%，1.42%，在該偏心距下，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果最佳。

為了更加直觀地對比轉(zhuǎn)矩脈動變化情況，圖9給出了分塊轉(zhuǎn)子極弧偏心前后的轉(zhuǎn)矩波形?；谄臉O弧得到的分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，相比于偏心前的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)矩峰-峰值降低了17.34%，在平均輸出轉(zhuǎn)矩不變的情況下，HESRFSPM電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動被有效抑制。

圖9 不同偏心距下輸出轉(zhuǎn)矩Fig.9 Output torque with different eccentric distances

4 方法對比與樣機(jī)測試

為了評價偏心極弧方法，與開輔助槽方法進(jìn)行對比，輔助槽結(jié)構(gòu)如圖10所示。兩種方法對HESRFSPM電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的影響如圖11所示。電機(jī)運行在弱磁狀態(tài)，采用輔助槽方法，轉(zhuǎn)矩脈動由原來的30.32%下降了9.68%，但平均轉(zhuǎn)矩減少了12.31%；采用偏心極弧結(jié)構(gòu)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動由原來的30.32%下降了5.14%，并且平均轉(zhuǎn)矩不變。增磁狀態(tài)下，采用輔助槽方法，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動反而由原來12.26%增加了8.24%，同時平均轉(zhuǎn)矩下降了14.29%；而應(yīng)用偏心極弧結(jié)構(gòu)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力不變，轉(zhuǎn)矩脈動由原來12.26%降低了1.42%。

圖10 輔助槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Schematic diagram of the auxiliary slot structure

圖11 兩種方法對轉(zhuǎn)矩脈動的影響Fig.11 Influence of two methods on torque ripple

根據(jù)表1中的電機(jī)設(shè)計參數(shù)以及優(yōu)化后的偏心極弧分塊轉(zhuǎn)子尺寸參數(shù)，加工制造了一臺偏心距為3 mm的12/7 HESRFSPM的樣機(jī)，電機(jī)定、轉(zhuǎn)子如圖12所示。

圖12 HESRFSPM樣機(jī)Fig.12 HESRFSPM prototype machine

樣機(jī)實驗測量結(jié)果如圖13所示，其中圖13a對比了HESRFSPM樣機(jī)在轉(zhuǎn)速為400 r/min下實驗空載反電動勢波形和二維有限元仿真波形，可以看出，樣機(jī)在通入不同的勵磁電流后會對空載反電動勢起到調(diào)節(jié)作用。圖13b為HESRFSPM樣機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩測量值與仿真值的比較，通過比較發(fā)現(xiàn)，電機(jī)不同磁化狀態(tài)下的實驗結(jié)果與二維有限元結(jié)果基本吻合。由于加工制造工藝、繞組端部效應(yīng)以及材料屬性與實際的差異，樣機(jī)空載反電動勢和齒槽轉(zhuǎn)矩實測值與仿真結(jié)果存在一定的誤差。

圖13 實驗結(jié)果Fig.13 Experimental results

圖14為采用解析法得到的齒槽轉(zhuǎn)矩與實驗測量值的對比圖，與第2節(jié)未偏心電機(jī)結(jié)構(gòu)仿真值相比，齒槽轉(zhuǎn)矩降低，驗證了偏心極弧方法抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的有效性。

圖14 齒槽轉(zhuǎn)矩解析法與測量值比較Fig.14 Comparison of cogging torque obtained by analytical method and experiment

5 結(jié)論

提出一種基于偏心極弧分塊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的混合勵磁開關(guān)磁鏈（HESRFSPM）電機(jī)。分析了偏心距對HESRFSPM電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動勢諧波以及諧波轉(zhuǎn)矩的影響，發(fā)現(xiàn)采用偏心極弧結(jié)構(gòu)，通過減少電機(jī)2次、4次、10次徑向氣隙磁密空間諧波幅值，削弱了齒槽轉(zhuǎn)矩，減小了轉(zhuǎn)矩脈動。與開輔助槽方法對比，在平均輸出轉(zhuǎn)矩不變的同時，電機(jī)在弱磁、永磁和增磁運行狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩脈動由原來的30.32%，19.26%，12.26%分別降低了5.14%，2.89%，1.42%。