基于有限元的開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電機極弧優(yōu)化研究

曾 裕，康水華

（江西省電力公司撫州供電分公司，江西 撫州 344000）

近年來，我國的風(fēng)電產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，大規(guī)模的風(fēng)電場相繼投入使用[1]。開關(guān)磁阻電機以其優(yōu)良性能在風(fēng)電領(lǐng)域受到越來越多的重視。但是轉(zhuǎn)矩脈動過大卻限制了它的推廣和應(yīng)用，這種轉(zhuǎn)矩脈動在伺服控制及伺服類型的應(yīng)用場合是不可接受的[2]。

從電機本體上來降低轉(zhuǎn)矩脈動，主要是通過優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，氣隙，極弧等結(jié)構(gòu)參數(shù)來實現(xiàn)的。文獻[3]提出基于梯度法優(yōu)化SR電機的定子齒形狀，優(yōu)化目標綜合考慮了平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[4]提出一種新型定子帶極靴結(jié)構(gòu)，使電機定、轉(zhuǎn)子極寬增大，繞組匝數(shù)增加，兼具輸出轉(zhuǎn)矩大、啟動能力強和轉(zhuǎn)矩脈動小的優(yōu)點。以上都是從改變定、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)出發(fā)，增加了電機制造難度。本文從優(yōu)化極弧的角度著手，運用有限元法分析優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子極弧來減小轉(zhuǎn)矩脈動。由于開關(guān)磁阻電機的雙凸極結(jié)構(gòu)，電機的轉(zhuǎn)矩波動、平均電磁轉(zhuǎn)矩和電感特性等受極弧的影響較大，下面從有限元仿真方面來分析極弧對SR電機特性的影響，為下一步的電機優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

1 有限元分析

有限元法在處理不規(guī)則邊界問題時非常方便，且計算精度高，已廣泛應(yīng)用于電機電磁場分析中。在優(yōu)化前，利用二維有限元分析軟件Ansoft Maxwell分析極弧對轉(zhuǎn)矩特性的影響，所用原型機為文獻[4]中的定子帶極靴結(jié)構(gòu)電機，其中，定子極靴15°，轉(zhuǎn)子極弧16°。

分析時給定子某相繞組通入6A電流，同時改變定子極靴、轉(zhuǎn)子極弧并參數(shù)化轉(zhuǎn)子位置角，可得出轉(zhuǎn)矩和極弧間關(guān)系：轉(zhuǎn)子位置一定時，適當增大極弧，平均轉(zhuǎn)矩有所增大，轉(zhuǎn)矩脈動降低，這為SR電機優(yōu)化設(shè)計提供了方向。

2 SRM的多目標優(yōu)化

本文采用權(quán)函數(shù)法對多目標優(yōu)化問題進行處理，該方法的主要思想是對所要優(yōu)化的目標函數(shù)進行加權(quán)求和，從而轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題，使問題得以簡化。

2.1 建立目標函數(shù)

根據(jù)SR電機的運行特性及上述極弧對電機特性影響的分析，選擇最小化轉(zhuǎn)矩脈動Kripple、平均電磁轉(zhuǎn)矩Tav及最小化銅損Pcu目標函數(shù)。由加權(quán)求和法可得單一目標函數(shù)，在此將平均電磁轉(zhuǎn)矩取負，得目標函數(shù)為：

式（1）中：hi為各目標函數(shù)所占權(quán)重。

2.2 優(yōu)化變量

由于SR電機的雙凸極結(jié)構(gòu)和高度非線性特性，極弧對電機的轉(zhuǎn)矩波動、平均電磁轉(zhuǎn)矩和銅損等特性的影響很大。因此，根據(jù)上述對極弧與轉(zhuǎn)矩特性之間關(guān)系的分析，由于本文優(yōu)化樣機各部分主要結(jié)構(gòu)尺寸已定，綜合SR電機的性能指標，同時選取定子極弧βs、轉(zhuǎn)子極弧βr為優(yōu)化設(shè)計變量。

2.3 約束條件

在保證電機的運行性能的條件下，約束條件需對定、轉(zhuǎn)子極弧采取以下限制：βs＞2π/qNr，βs≥βr，βr≤π/Nr，Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

2.4 優(yōu)化實例

以一臺三相12/8極定子帶極靴SRM為原型機作初始解進行多目標優(yōu)化設(shè)計。

優(yōu)化問題的目標函數(shù)、優(yōu)化變量和約束條件同第2節(jié)所討論的，由電機設(shè)計知識可知，設(shè)計變量上下限應(yīng)在各變量初始值上加減20%.采用角度位置控制，優(yōu)化點取在額定轉(zhuǎn)速n＝3 450 r/min處，遺傳算法多目標優(yōu)化過程中，種群數(shù)量取為100，采用基于輪盤賭法的非線性選擇，均勻交叉，變異操作，雜交概率和變異概率分別為0.9和0.1.優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比如表1所示。

表1表明，SR電機經(jīng)優(yōu)化后，轉(zhuǎn)矩脈動明顯減小，在定子極弧為20°、轉(zhuǎn)子極弧為21°時，相較于原型機，轉(zhuǎn)矩脈動減小了47.48%，達到了理想的優(yōu)化效果，同時銅損減小了4.63%，平均電磁轉(zhuǎn)矩也減小了3.11%，因其在合理范圍內(nèi)，可將其作為優(yōu)化計算的近似最優(yōu)解?？芍?，優(yōu)化設(shè)計后，在減小轉(zhuǎn)矩脈動的同時，電機效率有所升高，平均電磁轉(zhuǎn)矩也在合理范圍內(nèi)，三者達到了較好的平衡。

表1 優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比

3 結(jié)論

極弧對SR電機的各種特性影響很大，在一定范圍內(nèi)，增大定、轉(zhuǎn)子極弧能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動，增大平均電磁轉(zhuǎn)矩，提升電機效率，改善電機運行性能。多目標優(yōu)化遺傳算法的引入驗證了通過極弧優(yōu)化改善電機性能的可行性，實現(xiàn)了SR電機的極弧優(yōu)化設(shè)計，為SR電機在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

［1］中國可再生能源學(xué)會風(fēng)能專業(yè)委員會.2013年中國風(fēng)電裝機容量統(tǒng)計［J］.風(fēng)能，2014（02）.

［2］吳建華.開關(guān)磁阻電機設(shè)計與應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000：6-10.

［3］Yanni Li，Dionysios C.Aliprantis.Optimum Stator Tooth Shapes forTorque Ripple Reduction in Switched Reluctance Motors.IEEE Trans.Magn.，2013（4）：1037-1044.

［4］于慶廣，楊玉崗.開關(guān)磁阻電機新型定子極型及其電磁關(guān)系仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真研究，2001，13（6）：798-801.