基于節(jié)點重要度的供應鏈級聯(lián)失效檢測方法

陳浩東 朱占峰 劉德智

（1.寧波工程學院， 浙江寧波， 3152111； 2.長安大學 經(jīng)濟與管理學院， 陜西西安， 710064）

一、引言

供應鏈網(wǎng)絡(luò)作為典型的復雜網(wǎng)絡(luò)，級聯(lián)失效現(xiàn)象時有發(fā)生。 如2001 年美國在“9·11”恐怖襲擊后關(guān)閉邊境線，導致福特公司未能及時獲得國外供應商的零部件而被迫關(guān)閉數(shù)個生產(chǎn)工廠。2018 年中美貿(mào)易摩擦加劇，美國公司被禁止向中興出售任何電子技術(shù)和通信組件，華為被禁止在設(shè)計和制造半導體時使用美國技術(shù)和軟件，中興通訊設(shè)備供應鏈和華為自研芯片供應鏈原有網(wǎng)絡(luò)崩潰。

借助網(wǎng)絡(luò)科學的發(fā)展，對于這些級聯(lián)失效現(xiàn)象，已經(jīng)有了一些定量化的描述和解決辦法。 解決現(xiàn)實問題時，通常以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點代表系統(tǒng)的構(gòu)成部分，用節(jié)點間的邊表示各部分間的聯(lián)系，映射到供應鏈網(wǎng)絡(luò)中則是節(jié)點代表企業(yè)，邊代表著企業(yè)間的關(guān)系。 在這個過程中使用復雜網(wǎng)絡(luò)的理論和方法能夠更好地對供應鏈網(wǎng)絡(luò)進行預測和控制。 上述供應鏈級聯(lián)失效現(xiàn)象，如果能找到網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵區(qū)域采取預防措施，可避免相當一部分損失，其中最核心的問題就是如何識別供應鏈網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點。

早期研究證明了高重要性節(jié)點相比其他節(jié)點能夠在更大程度上影響網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)功能[1][2]，節(jié)點重要性對于識別網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效意義重大。 學者對于網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點的度量方法進行了回顧[3-6]，發(fā)現(xiàn)通過單一特征對節(jié)點進行評估，難以全面且準確體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)特征并獲得節(jié)點重要度。 近些年來，研究人員針對網(wǎng)絡(luò)中的級聯(lián)失效進行了一些研究。 例如，李鍇等（2018）對于不完全信息條件，提出一種失效節(jié)點負荷局部再分配模型，對復雜層次網(wǎng)絡(luò)在級聯(lián)失效模式下的可靠性進行了分析；[7]WangY.&Zhang F.（2018）使用負載不足的級聯(lián)故障模型對供應鏈網(wǎng)絡(luò)中的級聯(lián)故障動態(tài)傳播過程進行了研究；[8]趙志剛等人（2019）結(jié)合節(jié)點的度、強度、介數(shù)和鄰居節(jié)點信息，研究了復雜加權(quán)供應鏈網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性，比單純以度或介數(shù)衡量節(jié)點初始負載更加全面。[9]上述研究的重心主要集中在對于級聯(lián)失效的魯棒性/脆弱性研究。閆妍（2010）考慮了級聯(lián)失效情況，提出了一種基于介數(shù)的供應鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的方法；[10]吳杏（2016）將計算機網(wǎng)絡(luò)視為不同類型節(jié)點和節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，從其拓撲結(jié)構(gòu)的角度建立網(wǎng)絡(luò)模型，對計算機網(wǎng)絡(luò)脆弱性進行檢測；[11]蔣文君（2020）不同系統(tǒng)根據(jù)自身特點有相應的檢測方法，通過對重要節(jié)點進行識別和保護可大大提高網(wǎng)絡(luò)魯棒性；[12]夏佳軍（2020）將級聯(lián)模型中的重要節(jié)點檢測問題轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化問題，從多目標的角度出發(fā)提出了基于多目標優(yōu)化的復雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)關(guān)鍵節(jié)點檢測算法。[13]對于級聯(lián)失效故障發(fā)生前的識別、評估和檢測研究，與計算機網(wǎng)絡(luò)相比供應鏈網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究較少。

二、評價方法

（一）供應鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考慮到供應鏈企業(yè)間連接的互相性，基于網(wǎng)絡(luò)化方法，將供應鏈網(wǎng)絡(luò)用網(wǎng)絡(luò)圖G=(P,L,M,A)表示，其中P={p1,…,pN}表示N 個節(jié)點（企業(yè)）的集合，且根據(jù)在供應鏈中所處的層次進行分類， 包括供應商、生產(chǎn)商、分銷商、顧客；L={l1,…,lM}表示M 條鏈路（企業(yè)間業(yè)務(wù)關(guān)系）的集合；W={w1,…,wM}為鏈路權(quán)值的集合；A={a1,…,aN}表示企業(yè)節(jié)點的鄰接矩陣，其中元素aij為(0,1)變量表示節(jié)點間是否連通。 G 可用N×N的權(quán)值矩陣Gw表示， 其中元素wij表示節(jié)點i 與節(jié)點j 的鏈路權(quán)值（如業(yè)務(wù)量、鏈條長度）,若wij=0 表示兩節(jié)點不相連。 現(xiàn)有賦權(quán)方式一般包括相似權(quán)和相異權(quán)兩類。[14]構(gòu)建的供應鏈網(wǎng)絡(luò)采用相似權(quán)賦權(quán)方式，權(quán)值越大代表供應鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間距離越小，關(guān)系越緊密。 網(wǎng)絡(luò)效率是指網(wǎng)絡(luò)在運作時能夠發(fā)揮的功效程度，筆者使用供應鏈網(wǎng)絡(luò)最短路徑長度來描述網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能與效率。

其中E0(G)為正常運行時網(wǎng)絡(luò)效率，Ec(G)為級聯(lián)失效后網(wǎng)絡(luò)效率， 使用Floyd 最短路徑算法計算節(jié)點i 到節(jié)點j 的最短路徑dij。 Floyd 算法過程：先將節(jié)點企業(yè)的距離矩陣作為初始矩陣，使用算法假設(shè)一條節(jié)點i 到節(jié)點j 的最短路徑disij，對于網(wǎng)絡(luò)中每一個節(jié)點k，檢查是否存在disij＞disik+diskj，若成立則更新最短路徑disij=disik+diskj， 遍歷完所有節(jié)點即可得到供應鏈網(wǎng)絡(luò)的最短距離矩陣。

（二）節(jié)點重要性指標

在網(wǎng)絡(luò)分析中節(jié)點重要性也可稱為節(jié)點中心性，并將節(jié)點重要性解釋為使該節(jié)點具有顯著性的其他節(jié)點的連接[15]，結(jié)合目前研究情況，從網(wǎng)絡(luò)局部到整體，對多個節(jié)點重要性指標進行定義，并使用對應的企業(yè)重要性多指標評估模型來評價節(jié)點企業(yè)在供應鏈網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

1.度中心性

用節(jié)點的度與網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點累加度的比值表示，是基于網(wǎng)絡(luò)局部屬性的節(jié)點重要性排序指標，計算相對簡單，加入評估模型對求解的時間復雜度影響不大，同時能夠體現(xiàn)出節(jié)點自身信息和鄰居節(jié)點信息，其數(shù)值越大對鄰居節(jié)點的影響越強，與節(jié)點的重要程度呈正比。

表示節(jié)點i 的度中心性，其中di為節(jié)點i 的度，N 為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)量（企業(yè)數(shù)量）。

2.接近中心性

真實網(wǎng)絡(luò)都是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)， 節(jié)點間信息的交換需要時間，信息在網(wǎng)絡(luò)中的平均傳播時間可以用來確定節(jié)點重要性， 考慮節(jié)點相互距離是十分必要的。用節(jié)點到其他節(jié)點最短路徑所過邊數(shù)的倒數(shù)來表示接近中心性，指標代表節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點的接近程度， 其數(shù)值越大節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中越靠近中心，與節(jié)點重要程度呈正比。

表示節(jié)點i 的接近中心性， 其中βij為節(jié)點i 到節(jié)點j 最短路徑所包含的邊數(shù)。

3.中間中心性

中間中心性也稱為介數(shù)中心性，用經(jīng)過節(jié)點的最短路徑的數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)中總最短路徑數(shù)量的比值表示，能夠體現(xiàn)節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中對延最短路徑傳遞的網(wǎng)絡(luò)流的控制能力，其數(shù)值越大越能夠維持網(wǎng)絡(luò)的連通性，與節(jié)點重要程度呈正比。 在特殊情況下，節(jié)點的度中心性和接近中心性兩個指標均相等時，就可通過介數(shù)中心性來衡量節(jié)點重要性。

表示節(jié)點i 的介數(shù)中心性，其中σpq為節(jié)點p 到節(jié)點q 的最短路徑數(shù)量，σpq(i)為節(jié)點p 到節(jié)點q 經(jīng)過節(jié)點i 的最短路徑數(shù)量。

4.節(jié)點重要性多指標評估模型

使用單一度量方法難以準確對節(jié)點重要性進行評價，且無法全面體現(xiàn)供應鏈網(wǎng)絡(luò)的特征，筆者提出了節(jié)點重要性多指標評估模型，將每個節(jié)點企業(yè)當作一個策略并將評價節(jié)點企業(yè)的指標作為策略屬性， 對比節(jié)點企業(yè)策略與最優(yōu)/最差策略的差距，以此評估目標節(jié)點企業(yè)重要性。

假設(shè)供應鏈網(wǎng)絡(luò)中有N 個企業(yè)，有s 個評價指標，可分別形成策略集合E={E1,…,EN}和指標集合F={F1,…,Fs}，用Ei(Fj)表示第i 個節(jié)點企業(yè)的第j 個指標，以此構(gòu)成供應鏈網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)重要性指標矩陣。

對不同指標進行標準化處理：

根據(jù)式（7）G*確定最優(yōu)策略指標集H+和最差策略指標集H-：

比較各企業(yè)策略與最優(yōu)/最差策略的差距：

（三）級聯(lián)失效過程

主要目標是找出供應鏈網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，并通過關(guān)鍵節(jié)點失效后產(chǎn)生的影響大小驗證級聯(lián)失效檢測方法的有效性。 供應鏈網(wǎng)絡(luò)的單個節(jié)點失效會產(chǎn)生負載傳播和負載重分配兩方面影響，負載傳播會導致新的節(jié)點超載失效，負載重分配和節(jié)點的鏈路權(quán)值又相互影響，如此循環(huán)最終導致整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效。 因此，在評估節(jié)點重要性的多指標模型基礎(chǔ)上，需要對節(jié)點失效后的影響進行量化分析。設(shè)供應鏈網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效發(fā)生后網(wǎng)絡(luò)效率為Ei，表示由第i 個節(jié)點引起的級聯(lián)失效結(jié)束后的供應鏈網(wǎng)絡(luò)效率，級聯(lián)失效后的網(wǎng)絡(luò)效率Ei和剩余節(jié)點數(shù)量n 可通過仿真獲得，并定義如下指標以便完成量化分析過程。

1.初始負載

在以往關(guān)于級聯(lián)失效的研究中， 通常通過節(jié)點的度或節(jié)點的介數(shù)來衡量節(jié)點的初始負載。 度法只考慮了單個節(jié)點的度，計算簡單但只考慮了網(wǎng)絡(luò)的局部信息；介數(shù)方法考慮了節(jié)點的拓撲信息但計算較為復雜。Wang J.W.（2009）將節(jié)點的初始負載定義為節(jié)點的度和相鄰節(jié)點的度之和。[16]供應鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點企業(yè)的正常運作越來越依托其他企業(yè)的正常運行，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點企業(yè)的負載與相鄰節(jié)點的關(guān)系密切相關(guān)。 筆者參考其方法并定義節(jié)點i 的初始負載Li(0)如下：

其中，di為節(jié)點i 的度，Γi為相鄰節(jié)點的集合，α為可調(diào)參數(shù)，用于控制初始節(jié)點負載的強度。

2.節(jié)點容量

考慮現(xiàn)實供應鏈網(wǎng)絡(luò)成本的限制， 網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點容量不可能無限大，節(jié)點的容量是該節(jié)點可以處理的最大負載。 例如，電站有最大負荷，交通網(wǎng)絡(luò)中的樞紐容量是有限的， 當節(jié)點的負載超過其容量時，便會發(fā)生節(jié)點失效。 采取按需分配原則，定義如下，其中β 是可調(diào)參數(shù),0＜β＜1：

3.負載分配

考慮現(xiàn)實中節(jié)點發(fā)生故障，會優(yōu)先將負載分配給高容量節(jié)點，因此在級聯(lián)失效模型中節(jié)點發(fā)生故障時，采取與初始負載成比例的方式將失效負載分配給相鄰節(jié)點企業(yè)，即負載優(yōu)先分配給高容量節(jié)點的分配策略。 在供應鏈網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)關(guān)系越緊密所受到的損失就越大， 負載分配與鏈路權(quán)值成比例。假設(shè)節(jié)點i 在時間t 發(fā)生故障， 負載和相關(guān)鏈路權(quán)值為0，則負載分配過程如下：

（1）根據(jù)下式分配負載給相鄰節(jié)點j：

其中ΔLij(t-1)為節(jié)點i 失效對節(jié)點j 造成的失效負載量，Li(t-1)為節(jié)點i 失效時負載量，wij(0)為節(jié)點i與節(jié)點j 的初始鏈路權(quán)重，Γi為節(jié)點i 的相鄰節(jié)點集合，m 為節(jié)點i 的相鄰節(jié)點的數(shù)量。

（2）根據(jù)下式節(jié)點j 更新其負載和節(jié)點j 與相鄰節(jié)點的鏈路權(quán)值：

（3）若Lj(t)＞Cj，則在時間t+1 處，節(jié)點j 上將發(fā)生進一步的故障，級聯(lián)故障繼續(xù)傳播，直到?jīng)]有其他節(jié)點由于負載不足而發(fā)生故障或是網(wǎng)絡(luò)完全崩潰為止。

三、案例仿真分析

（一）供應鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代企業(yè)的競爭通?？梢岳斫鉃槠髽I(yè)所處供應鏈相互之間的競爭，由于供應鏈上企業(yè)的相互關(guān)系具有特殊性，對照現(xiàn)實情況建立一個相同的供應鏈網(wǎng)絡(luò)十分困難[17]，因此對供應鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性和級聯(lián)失效進行評估，是高效率、低成本防止供應鏈中斷、抵御供應鏈風險的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。 供應鏈的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示， 其中包含4 個階段： 初級品生產(chǎn)、半成品生產(chǎn)、成品生產(chǎn)和配送。

圖1 四階段供應鏈網(wǎng)絡(luò)

考慮到現(xiàn)實中大多數(shù)供應鏈網(wǎng)絡(luò)的最終目標是為消費者提供產(chǎn)品，且供應鏈網(wǎng)絡(luò)的組成節(jié)點均是分別處于不同位置、完成不同業(yè)務(wù)活動、具有自主能力的業(yè)務(wù)實體，因此，在上述基礎(chǔ)供應鏈模型中加入消費者節(jié)點，[18]建立如圖2 所示的無標度供應鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中從上游至下游分別為：供應商（節(jié)點1~5）、加工工廠（節(jié)點6~11）、配送中心（節(jié)點12~17）、零售商（節(jié)點18~22）、消費者（節(jié)點23~28）。

圖2 供應鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

（二）仿真方法

案例仿真分析的具體環(huán)境如下： 處理器Intel-Corei5-4210M；操作系統(tǒng)WIN10；仿真工具Matlab；使用Floyd 最短路徑搜索算法。

（三）結(jié)果分析

1.節(jié)點重要性評價

使用公式計算出節(jié)點重要性指標數(shù)值分別如下：

由表1 可以看出，網(wǎng) 絡(luò) 中10、14、15、18、19、21 號節(jié)點度中心性顯著高于其他節(jié)點；各節(jié)點的接近中心性接近，1 號和21 號節(jié)點接近中心性略高， 表明此供應鏈網(wǎng)絡(luò)沒有明顯的網(wǎng)絡(luò)中心；10、15、16、21號節(jié)點介數(shù)中心性顯著高于其他節(jié)點。 通過各節(jié)點數(shù)據(jù)無法獲得節(jié)點重要性排序， 因此使用節(jié)點重要性多指標評估模型對節(jié)點數(shù)據(jù)進行分析， 對供應鏈網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)的重要性進行綜合評估：

表1 節(jié)點重要性指標數(shù)值

首先， 對不同指標的數(shù)據(jù)進行標準化處理得到標準化矩陣,標準化矩陣G*確定最優(yōu)策略指標集H+和最差策略指標集H-分別為：H+={0.070175，0.038130，0.128039}；H-={0.008772，0.03321，0.00000}。 在此基礎(chǔ)上可得到節(jié)點重要性綜合評估結(jié)果如表2 所示，對Ti進行排序可得到節(jié)點重要性順序：T21＞T15＞T10＞T16＞T19＞T14＞T22＞T18＞T13＞T8＞T20＞T11＞T17＞T12＞T7＞T6＞T1＞T9＞T26＞T2＞T24=T25＞T3=T4＞T23=T27＞T5＞T28；

表2 節(jié)點重要性指標數(shù)值

通過上述節(jié)點重要性的結(jié)果可以看出，重要的節(jié)點企業(yè)大多是加工廠和配送中心，占前十大重要節(jié)點的60%。 這些企業(yè)大多處于供應鏈的中游，與上下游企業(yè)聯(lián)系較多，其業(yè)務(wù)更加頻繁，對負荷的變化也更加敏感。 此外，還可以找到隱藏的重要節(jié)點，如供應商節(jié)點1 在網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)中心性為0，但其重要程度超過多數(shù)節(jié)點，其失效會引發(fā)嚴重的級聯(lián)失效現(xiàn)象，對網(wǎng)絡(luò)造成嚴重影響，降低網(wǎng)絡(luò)運行效率。 因此，對于重要節(jié)點應采取更多的保護措施，以降低整個供應鏈的脆弱性。

2.級聯(lián)失效過程

通過對級聯(lián)失效過程進行仿真，驗證級聯(lián)失效檢測方法的有效性，并在此過程中研究模型參數(shù)對級聯(lián)失效的影響。 使用剩余最大連通子圖規(guī)模(N^*/N)來判斷網(wǎng)絡(luò)的受損程度和級聯(lián)失效的規(guī)模。

（1）級聯(lián)失效檢測方法的有效性

在仿真過程中使用了兩種不同攻擊方式：①隨機攻擊；②攻擊節(jié)點重要性較高的節(jié)點，節(jié)點重要性的判斷由前文方法確定。 研究表明，算例的無標度網(wǎng)絡(luò)對隨機攻擊表現(xiàn)出魯棒性，而對蓄意攻擊表現(xiàn)出脆弱性，在研究基礎(chǔ)上，對仿真網(wǎng)絡(luò)分別采?。孩匐S機選擇節(jié)點移除的隨機攻擊策略；②依據(jù)節(jié)點重要性降序排列，在重要性前5 的節(jié)點中隨機選擇攻擊對象的蓄意攻擊策略。 考察所觸發(fā)的級聯(lián)失效對網(wǎng)絡(luò)效率變化的影響，以此方式驗證級聯(lián)失效檢測方法的有效性， 固定仿真可調(diào)參數(shù)為α=0.8,β=0.2，每個策略執(zhí)行10 次后取平均值。

圖3 所示為不同攻擊方式下的最大連通子圖規(guī)模變化。 由圖可見，對供應鏈網(wǎng)絡(luò)采取隨機攻擊策略和蓄意攻擊策略的區(qū)別體現(xiàn)在動態(tài)過程中不同程度的級聯(lián)失效情況。 結(jié)果表明，供應鏈網(wǎng)絡(luò)對蓄意攻擊所觸發(fā)的級聯(lián)失效更為脆弱，網(wǎng)絡(luò)效率隨著階段進行不斷驟降，而對于隨機攻擊所觸發(fā)的級聯(lián)失效現(xiàn)象表現(xiàn)出了一定的魯棒性，表明此識別方法具有一定的有效性。

圖3 不同攻擊方式下的最大連通子圖規(guī)模

（2）模型參數(shù)對級聯(lián)失效過程的影響

研究參數(shù)在級聯(lián)失效過程中對網(wǎng)絡(luò)效率變化產(chǎn)生影響，模型包含α,β 兩個參數(shù)，考慮到蓄意攻擊策略會導致網(wǎng)絡(luò)迅速崩潰，而無法觀察網(wǎng)絡(luò)效率變化的趨勢，采用隨機攻擊策略。 首先，固定模型參數(shù)取值為β=0.2， 對模型中用來控制節(jié)點初始負載規(guī)模的參數(shù)α 進行研究，觀察在此過程中網(wǎng)絡(luò)效率變化情況。 圖4 描述了在參數(shù)α 不同賦值的級聯(lián)失效模型中網(wǎng)絡(luò)效率的變化情況。 從中可以看出，當0＜α＜0.5 時，網(wǎng)絡(luò)效率變化沒有明顯趨勢；當α≥0.5 時，隨著參數(shù)α 的值增大，網(wǎng)絡(luò)效率也隨之增加。

圖4 參數(shù)α 導致的網(wǎng)絡(luò)效率變化情況

結(jié)果說明根據(jù)節(jié)點及其相鄰節(jié)點的度來定義節(jié)點初始負載時，在0≤α＜0.5 的范圍內(nèi)可能存在一個極值， 使得網(wǎng)絡(luò)在抵制級聯(lián)失效時表現(xiàn)出脆弱性；當α≥0.5 時，網(wǎng)絡(luò)魯棒性隨著參數(shù)α 的值增大而增加。 該級聯(lián)失效模型中，相鄰節(jié)點接受失效節(jié)點的部分負載后，會按比例更新與鄰居節(jié)點的權(quán)值關(guān)系來更新網(wǎng)絡(luò)，能夠一定程度上提高小范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)對于抵制級聯(lián)失效的魯棒性。

隨后固定模型參數(shù)取值為α=0.5， 研究模型中用來控制節(jié)點容量的參數(shù)β 對網(wǎng)絡(luò)效率的影響情況，圖5 展示了在參數(shù)β 不同取值的網(wǎng)絡(luò)效率演化情況。 可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)效率隨著參數(shù)β 的取值增大逐漸增大，說明增加節(jié)點容量能夠顯著增強網(wǎng)絡(luò)魯棒性；對于β 取值較大時(β＞0.7)，節(jié)點失效的臨界值已經(jīng)足夠大， 在此情況下網(wǎng)絡(luò)效率變化較小，且初始攻擊不會導致后續(xù)節(jié)點的級聯(lián)失效。

圖5 參數(shù)β 導致的網(wǎng)絡(luò)效率變化情況

四、結(jié)束語

在供應鏈網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效問題研究過程中，使用了多個復雜網(wǎng)絡(luò)指標對供應鏈網(wǎng)絡(luò)中的重點節(jié)點進行了檢測識別，用級聯(lián)失效后的供應鏈最大連通子圖規(guī)模變化證明了檢測方法的有效性。 通過案例仿真對該方法在實例中的應用和相關(guān)參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)效率的影響進行了闡述，指出對供應鏈網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點進行檢測并實施預先保護能夠使供應鏈具備失效后快速恢復的能力。