致密化液甲烷/液氧作為推進燃料性能評價分析

孫 強 雷 剛 徐元元 謝福壽 厲彥忠*

(1 航天低溫推進劑技術(shù)國家重點實驗室 北京 100028)

(2 西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049)

1 引言

液甲烷作為推進劑燃料,其密度和沸點均遠高于液氫,對液體火箭發(fā)動機的設(shè)計難度大大降低,且沒有煤油的結(jié)焦特性,滿足商業(yè)航天火箭對可回收、低成本、易維護的任務(wù)需求,近年來越來越受到商業(yè)航天的重視[1-2]。 雖然還未有液甲烷作為燃料的火箭發(fā)射先例,但是關(guān)于液甲烷/液氧發(fā)動機的研究利用已經(jīng)取得了許多進展[3-4],如國外的Raptor“猛禽”發(fā)動機、BE-4 發(fā)動機以及國內(nèi)的“天鵲”發(fā)動機都先后研制成功。 相比于SpaceX 和Blue Origin 兩家國際巨頭對液甲烷/液氧燃料火箭發(fā)動機的研制進程,國內(nèi)有關(guān)領(lǐng)域起步較晚,仍需對液甲烷/液氧作為火箭推進燃料進行更多的關(guān)注與研究。

致密化推進劑是指將常沸點低溫推進劑通過冷卻的手段將其過冷,使其熱力學性能有所明顯改善。低溫推進劑致密化的概念始于20 世紀60 年代,Carney[5]對漿態(tài)氫在密度和熱容量上的性能優(yōu)勢進行了闡述;Wilken[6]認為采用致密化液氫/液氧或者液甲烷/液氧燃料分別可以降低發(fā)動機所在級的27% 或30%的負載質(zhì)量;Johnson[7]也認為,應該將液甲烷從111 K 冷卻到93 K,以延長飛行器的在軌時間。 過冷低溫推進劑在航天發(fā)射史上已有成功案例,SpaceX的獵鷹重型火箭曾采用的燃料正是過冷液氧和過冷煤油RP-1,而前蘇聯(lián)早在1960 年已經(jīng)實現(xiàn)了液氧過冷加注,采用的過冷液氫/液氧的“能源-暴風雪”號也于1988 年首飛成功[8]。

盡管致密化低溫推進劑經(jīng)過了多年的研究與論證[9-11],但關(guān)于液甲烷/液氧低溫推進劑致密化優(yōu)勢以及致密化程度對運載火箭的性能提升潛力尚未見相關(guān)報道。 為了充分理解液甲烷/液氧致密化后的綜合性能優(yōu)勢,本文擬構(gòu)建致密化低溫推進劑應用時的動態(tài)熱力模型,對其性能進行合理評價。 分析液甲烷/液氧組合不同致密化程度帶來的影響,討論致密化推進劑的優(yōu)勢與挑戰(zhàn),并進一步提出液甲烷/液氧的組合匹配問題,即考慮液甲烷過冷度與液氧過冷度的協(xié)調(diào)匹配,才能評價液甲烷/液氧致密化后作為推進劑燃料的綜合性能。

2 致密化液甲烷/液氧熱力模型構(gòu)建

低溫運載火箭采取液甲烷/液氧為推進燃料,為定量評價致密化低溫推進劑綜合性能,本文先將涉及致密化低溫推進劑應用過程簡化為單個子系統(tǒng),并分別構(gòu)建各自熱力模型。

2.1 漏熱溫升模型

在低溫推進劑加注和存放期間,再好的被動絕熱措施也難免會產(chǎn)生部分漏熱,故低溫推進劑也總會有溫升。 對于過冷低溫推進劑而言,過冷度越大,與外界環(huán)境的溫差也就越大,漏熱也會更加嚴重。 箭上貯箱是一個帶有上下封頭的柱狀結(jié)構(gòu),所以貯箱可以等效為一個外層包覆聚氨酯泡沫絕熱發(fā)泡層材料的圓柱體結(jié)構(gòu)。

貯箱內(nèi)部流體側(cè)的漏熱,可以看做是有限空間內(nèi)的自然對流,而流體側(cè)的熱阻相對于絕熱層的絕熱熱阻和貯箱外部空氣側(cè)的對流熱阻,是可以忽略不計的,故可以直接將流體的溫度看做貯箱的內(nèi)壁面溫度。

通過貯箱的熱流密度可以表示為:

式中:λ為絕熱泡沫層的導熱系數(shù),W/(m·K);H為貯箱高度,m;Tw為貯箱外壁面溫度,K;Tin為貯箱內(nèi)部溫度,K;Tair為環(huán)境空氣溫度,K;h為貯箱外部的自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K);Φ1為通過絕熱層的熱流量,W;Φ2為通過對流熱阻的熱流量,W。

在燃料停放過程中,由于貯箱漏熱會使得推進劑溫度升高,漏熱量Q可以從上述漏熱模型中得到。單位時間內(nèi)推進劑溫度的升高與Q成正比,與低溫推進劑加注的質(zhì)量流量、貯箱內(nèi)推進劑的比定壓熱容cpin及加注進行的時間t成反比。

2.2 發(fā)動機推力模型

渦輪泵即為渦輪和泵的總稱,是火箭發(fā)動機的核心部件。 由燃氣驅(qū)動渦輪,帶動泵轉(zhuǎn)動,將低溫推進劑送入發(fā)動機燃燒室。 發(fā)動機所產(chǎn)生的推力與渦輪泵送入發(fā)動機燃燒室的流量有關(guān),渦輪泵所能泵送的流量增大,發(fā)動機內(nèi)所燃燒的燃料也就越多。 在不考慮其它損失因素的影響的前提下,推進劑的流量WL隨密度ρL的增大而增大。

火箭推力的計算公式為:

式中:右側(cè)第一項為噴氣動量的變化,稱為動推力;第二項為內(nèi)外壓強差產(chǎn)生的推力,稱為靜推力。在大推力發(fā)動機中,推力主要由動推力供給。

2.3 貯箱增壓壓力模型

為滿足泵入口所需的貯箱增壓壓力,推進劑貯箱氣枕增壓壓力的計算公式如下:

式中:pr為推進劑貯箱氣枕的增壓壓力,Δpf為管路中的流動阻力損失,pv為在低溫泵的入口溫度下的推進劑的飽和蒸氣壓,pn為飛行中液柱過載壓力。

2.4 貯箱壁厚計算

對于薄殼式貯箱,壁厚主要由貯箱氣枕壓力和貯箱載荷決定,而在氣枕區(qū)壓力為關(guān)鍵影響因子時,可按照氣枕區(qū)的壓力來確定貯箱的壁厚。 貯箱的壁厚t與貯箱設(shè)計時的內(nèi)壓力pg及殼段的半徑R成正比,與貯箱的材料在所使用的溫度下的許用強度[σ]t成反比。

3 致密化液甲烷/液氧綜合性能分析

致密化液甲烷/液氧作為火箭推進燃料,對火箭性能具有重要意義,下面分別從幾個方面來說明致密化推進劑帶來的性能提升。

3.1 液甲烷/液氧貯箱結(jié)構(gòu)

為了評價不同型號低溫火箭致密化后的綜合性能,對比分析了3 種低溫火箭結(jié)構(gòu),具體尺寸如表1所示。

表1 火箭貯箱結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)Table 1 Structure data of rocket tanks

3.2 致密化燃料停放分析

在實際的火箭發(fā)射過程中,需要多個部門的配合工作,以保證火箭的安全發(fā)射,而突發(fā)因素的存在可能導致火箭的發(fā)射推遲。 若火箭在過冷液甲烷/液氧已經(jīng)注入箭上貯箱后推遲發(fā)射,由于貯箱漏熱會導致推進劑的品質(zhì)降低,致密化液甲烷/液氧停放期間溫升情況如圖1 所示。 在相同的時間和絕熱條件下,停放溫升的主要影響因素為燃料的初始溫度以及貯箱的尺寸,貯箱越小,初始溫度越低,燃料單位時間內(nèi)的停放溫升越高,停放溫升隨時間變化基本為線性關(guān)系。

如圖1 所示,停放兩小時,對于液甲烷燃料,M-1貯箱的溫升約為1.4 K,M-2 貯箱的溫升約為1.0 K,M-3 貯箱的溫升約為0.5 K;對于液氧燃料,O-1 貯箱內(nèi)液氧溫升約為1.2 K,O-2 約為0.8 K,O-3 約為0.4 K。 液甲烷的整體溫升高于液氧,主要原因是液甲烷貯箱尺寸較液氧貯箱相對小。 液甲烷的三相點溫度與常沸點溫度相差較小,僅約20 K,故長時間的地面停放將使液甲烷品質(zhì)迅速降低。 但從另一方面考慮,常沸點推進劑在地面停放時,由于漏熱會造成推進劑的蒸發(fā)損失,在火箭發(fā)射前需要重新補加推進劑,過冷能夠有效減少推進劑地面停放階段的蒸發(fā)損失,簡化發(fā)射流程。

圖1 致密化液甲烷/液氧停放溫升Fig.1 Temperature rise during parking stage of densified LCH4/LO2

3.3 致密化后發(fā)動機推力分析

對液甲烷/液氧過冷,其密度隨過冷度增加而增大,渦輪泵的流量也隨之增大,單位時間內(nèi)進入發(fā)動機燃燒室的燃料更多,發(fā)動機能夠產(chǎn)生更大的推力,如圖2 所示。 若氧化劑充足,常沸點狀態(tài)的液甲烷過冷至三相點狀態(tài),發(fā)動機推力可相對提升約3.4%;若燃料充足,常沸點狀態(tài)的液氧過冷至三相點狀態(tài),發(fā)動機推力可相對提升約6.9%。

圖2 致密化液甲烷/液氧密度及推力提升Fig.2 Density and thrust improvement of densified LCH4/LO2

3.4 致密化后貯箱增壓分析

推進劑致密化可以降低箭上貯箱所需的增壓壓力,減少增壓氣體的攜帶量和消耗量。 火箭飛行的增壓排液階段,pr的計算如式(3)所示,當推進劑耗盡pn最小時,pr最大,故推進劑貯箱所需的最大pr僅與推進劑的種類及致密化程度有關(guān)。

圖3 展示了給定條件下液甲烷/液氧貯箱所需增壓壓力pr隨燃料致密化程度的變化。 液甲烷貯箱所需的pr隨燃料溫度降低而下降,pv的降低始終為主導因素;液甲烷由常沸點狀態(tài)過冷至三相點,pr由116.2 kPa 降低至28.7 kPa。 隨著液氧過冷程度加深,前期由于pv的下降,pr快速下降,至65K 時達到最低,由138.6 kPa 下降至48.5 kPa;液氧繼續(xù)過冷時由于Δpf的上升占據(jù)主導使得pr開始上升,三相點狀態(tài)時pr回升至52 kPa。

圖3 致密化液甲烷/液氧與箭上貯箱增壓壓力Fig.3 Pressurization pressure in tanks of densified LCH4/LO2

若箭上貯箱采用氦氣增壓,根據(jù)上述分析,致密化液甲烷/液氧可有效減少貯箱所需增壓壓力pr,進而減小增壓氦氣的攜帶量與消耗量,如圖4 所示。 液態(tài)甲烷由常沸點狀態(tài)過冷至三相點,M-3 貯箱可減少使用增壓氦氣91.7 kg,增壓氦氣使用相對減少75.3%;致密化液氧最多可相對減少65%的增壓氦氣消耗量,液氧過冷至三相點狀態(tài)可相對減少62.4% 的增壓氦氣消耗。

圖4 致密化液甲烷/液氧與增壓氦氣消耗質(zhì)量Fig.4 Consumption mass of pressurized helium of densified LCH4/LO2

3.4 致密化后貯箱減重分析

致密化液甲烷/液氧可降低燃料貯箱所需增壓壓力,因此箭上貯箱的設(shè)計內(nèi)壓力可降低,進一步降低貯箱壁厚。 貯箱壁厚的降低不僅與設(shè)計內(nèi)壓力有關(guān),也受到大氣壓的限制,在地面加注與停放階段的貯箱內(nèi)部壓力需維持正壓環(huán)境。 根據(jù)圖3,液甲烷和液氧均在過冷前期飽和蒸氣壓就已低于大氣壓,故更進一步的過冷造成貯箱減重的因素主要是由于液甲烷/液氧密度的提升導致的貯箱體積減小。

致密化液甲烷/液氧對于箭上貯箱結(jié)構(gòu)減重的影響如圖5 所示。 液甲烷獲取3K 的過冷度,對應貯箱質(zhì)量可減少13% 以上,而對于液氧貯箱,5K 的過冷度即可帶來27%以上的貯箱質(zhì)量降低,液甲烷/液氧貯箱均能在較小致密化程度時獲得較大的減重受益。液甲烷/液氧過冷至三相點狀態(tài),液甲烷貯箱質(zhì)量可相對降低約16%,液氧貯箱質(zhì)量可相對降低約31%,較小的貯箱減重更加明顯。

圖5 致密化液甲烷/液氧與貯箱減重Fig.5 Mass reduction in tanks of densified LCH4/LO2

4 致密化液甲烷/液氧匹配

4.1 不同混合比下過冷度匹配

致密化能使單位體積的貯箱內(nèi)容納更多的液甲烷/液氧,為充分利用貯箱中的燃料,需要控制液甲烷/液氧的致密化程度。 以表1 中貯箱組合為例,液氧O-1、O-2、O-3 貯箱分別與液甲烷M-1、M-2、M-3 貯箱組合,在應用飽和推進劑時,完全消耗的混合比均為3.78 左右。 如圖6 所示,為保障燃料的充分利用,液甲烷/液氧的致密化程度需要相對匹配。 選用給定M-1 與O-1 貯箱尺寸組合時,以液態(tài)甲烷過冷至100 K為例,與混合比3.6 曲線無交點則表示即使不對液氧進行致密化亦能達到此混合比要求,而與混合比4.2 以上的曲線無交點則表示三相點狀態(tài)的液氧也無法滿足此混合比要求,在其間的混合比曲線與液甲烷溫度交點對應的液氧溫度即為此混合比下液氧所需致密化程度。

4.2 最佳過冷度與推力提升

針對液甲烷/液氧發(fā)動機,在不改變渦輪泵體積流量的前提下對其燃料致密化進行過冷,由于液甲烷/液氧密度提高使得進入發(fā)動機的燃料增多、推力提升。 為維持發(fā)動機設(shè)計時的混合比,液甲烷/液氧燃料的致密化程度需同步提升,推進劑組合的過冷程度需相匹配。 如圖7 所示,在理想情況下,為避免燃料和冷量的浪費,同時保證液甲烷的安全燃燒,存著在致密化液甲烷/液氧最佳程度組合,液甲烷與液氧的過冷溫度一一對應,三相點狀態(tài)的液甲烷對應的液氧最佳過冷溫度為73.7 K。 致密化到該狀態(tài)時,發(fā)動機推力可相對增加3.4%。 根據(jù)以上分析,采用液甲烷/液氧燃料組合時,則不要將液氧過冷至73 K 以下的溫度,因為易造成液氧及其冷量的浪費。 更低的液氧溫度需要液甲烷的致密化程度進一步增加。

圖7 致密化液甲烷/液氧程度匹配及推力提升Fig.7 LCH4/LO2 densification degree and relative increase of thrust

5 結(jié)論

對致密化液甲烷/液氧作為推進燃料的綜合性能作出全面評價分析,得出了以下結(jié)論:

(1)致密化液甲烷/液氧推遲發(fā)射后的停放過程中會產(chǎn)生溫升,液甲烷和液氧的每小時停放溫升均不超過1 K,停放溫升的主要影響因素為燃料的初始溫度以及貯箱的尺寸,貯箱越小,初始溫度越低,燃料單位時間內(nèi)的停放溫升越高。 相較于常沸點燃料,致密化能有效減少燃料的停放蒸發(fā)損失。

(2)致密化液甲烷/液氧能夠有效提升發(fā)動機推力。 若氧化劑充足,常沸點狀態(tài)的液甲烷過冷至三相點狀態(tài),發(fā)動機推力可相對提升約3.4%;若燃料充足,常沸點狀態(tài)的液氧過冷至三相點狀態(tài),發(fā)動機推力可相對提升約6.9%。

(3)致密化液甲烷/液氧可降低貯箱的增壓壓力,減少火箭增壓氣體攜帶量。 液甲烷由常沸點狀態(tài)過冷至三相點, 增壓壓力由116.2 kPa 降低至28.7 kPa,增壓氦氣使用相對減少75.3%;液氧由常沸點狀態(tài)過冷至三相點,增壓壓力由138.6 kPa 下降至52 kPa,增壓氦氣使用相對減少62.4%。

(4)致密化液甲烷/液氧可減輕貯箱質(zhì)量。 液甲烷/液氧過冷至三相點狀態(tài),液甲烷貯箱質(zhì)量可相對降低約16%,液氧貯箱質(zhì)量可相對降低約31%,較小的貯箱減重更加明顯。

(5)液甲烷/液氧致密化程度應按需選擇。 給定貯箱容積的條件下,液甲烷/液氧過冷溫度一一對應;而維持推進劑體積流量不變時,三相點狀態(tài)的液甲烷對應的液氧最佳過冷溫度為73.7 K,發(fā)動機推力可相對增加3.4%。