液氫溫區(qū)下單溫區(qū)雙管道絕熱支撐的熱-結(jié)構(gòu)耦合研究分析

艾麗斯佳 胡石林 儲(chǔ)誠(chéng)節(jié) 吳全鋒

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413)

1 引言

低溫管道作為輸送低溫液體的載體,在國(guó)防航空、核工業(yè)、石油天然氣等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。低溫介質(zhì)在輸送過(guò)程中極易產(chǎn)生冷損,而為了獲得這些低溫液體,需要消耗很多能量,因此,為了經(jīng)濟(jì)的獲得、貯運(yùn)和使用這些低溫液體,必須要有良好的絕熱。

低溫絕熱類型主要包括:堆積絕熱、高真空絕熱、真空-粉末絕熱和高真空多層絕熱。 由于高真空多層絕熱具有優(yōu)異的絕熱性能,因此目前低溫管道應(yīng)用最多的結(jié)構(gòu)是高真空多層絕熱。

高真空多層絕熱低溫管道需承受較大溫差及管道內(nèi)壓的共同作用,這時(shí)的絕熱支撐不僅應(yīng)盡可能的減少冷量的損失,還需保證自身強(qiáng)度不被破壞而導(dǎo)致管道的失效。

許多學(xué)者采用有限元方法[1-4]研究了低溫管道的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和絕熱支撐的漏熱,取得了大量的研究成果。 但以往學(xué)者的研究主要集中在單溫區(qū)單根管道的研究分析上,而工程上經(jīng)常用到單溫區(qū)多根管道,甚至雙溫區(qū)多根管道的情況,這方面的研究分析很少有學(xué)者涉及。 本文針對(duì)單溫區(qū)雙管道的低溫管道為研究對(duì)象,建立管道熱-結(jié)構(gòu)耦合數(shù)學(xué)模型,采用有限元方法求解絕熱支撐的漏熱量、應(yīng)力場(chǎng)及形變場(chǎng),以對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

2 低溫管道模型

2.1 熱流分析

低溫管道熱量傳入主要包括以下3 個(gè)途徑:殘余氣體分子的傳熱量、低溫管和外管的輻射傳熱、管道支撐的導(dǎo)熱。 其中,殘余氣體分子的傳熱量主要受兩個(gè)因素控制[6]:一是氣體分子的碰撞;二是分子與壁面間的熱交換程度。 當(dāng)夾層真空度＜10-2Pa 時(shí),這兩種情況將得到很大的抑制,因此殘余氣體分子的傳熱量大大地減少。 同時(shí),多層絕熱材料通常采用復(fù)合材料或是輻射屏與導(dǎo)熱系數(shù)很低的間隔物交替固定,能大幅降低輻射傳熱,因此絕熱支撐是漏熱的主要途徑。

針對(duì)單溫區(qū)雙管道的絕熱支撐厚度、隔熱孔大小對(duì)漏熱量及支撐應(yīng)力、形變的影響規(guī)律進(jìn)行研究分析,忽略輻射傳熱和殘余氣體導(dǎo)熱,低溫管道漏熱僅包括通過(guò)絕熱支撐的漏熱。

2.2 幾何模型

采用1 000 mm 長(zhǎng)的低溫管道,外管尺寸為Φ219 ×3,內(nèi)管兩根,尺寸為Φ48 ×2,內(nèi)管介質(zhì)溫度為20 K,內(nèi)外管材質(zhì)為奧氏體不銹鋼。 內(nèi)外管間采用正方形絕熱支撐,布置有兩個(gè)隔熱孔,材質(zhì)為環(huán)氧玻璃鋼。 幾何模型如圖1 所示。

圖1 單溫區(qū)雙管道幾何模型1-外管;2-絕熱支撐;3-內(nèi)管Fig.1 Geometric model of single temperature zone cryogenic double pipeline

玻璃鋼絕熱支撐材料性能參數(shù)如表1[1]。 由于玻璃鋼各熱力性能參數(shù)隨溫度變化較小,均取4.2—298.15 K 的平均值。 其中1、2 方向沿管道徑向,3 方向沿管道軸向。 許用應(yīng)力值取125 MPa。

表1 玻璃鋼力學(xué)性能Table 1 Thermal conductivity of typical metal materials

2.3 數(shù)學(xué)模型

低溫管道內(nèi)外管的導(dǎo)熱屬于常物性、無(wú)內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)的情況,滿足拉普拉斯(Laplace)方程[5]。

3 低溫管道穩(wěn)態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合的有限元分析

3.1 邊界參數(shù)

采用ANSYS WORKBENCH,針對(duì)單溫區(qū)雙管道的絕熱支撐進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)的耦合分析,建立有限元模型,對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 單溫區(qū)雙管道模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of single temperature zone double pipeline model

邊界條件:穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)分析:內(nèi)壁面溫度取20 K,外管外壁面為對(duì)流換熱,對(duì)流傳熱系數(shù)[7]取5 W/(m2·K),環(huán)境溫度取為295.15 K。 靜力學(xué)分析:外載荷包括各節(jié)點(diǎn)的溫度引起的應(yīng)力、內(nèi)管介質(zhì)內(nèi)壓與管道自重載荷,及邊界的約束。

3.2 穩(wěn)態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

3.2.1 支撐壁厚變化分析

先對(duì)不同厚度的絕熱支撐進(jìn)行分析求解,隔熱孔取60 mm,計(jì)算得到6 mm、5 mm、4 mm、3 mm、2 mm、1 mm 六種不同厚度下的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及形變情況(壁厚為0.5 mm 時(shí),支撐的最大應(yīng)力已達(dá)到126.6 MPa,已超出支撐的許用應(yīng)力值125 MPa)。 圖3 為厚度為6 mm 時(shí)的溫度場(chǎng)分布圖。

圖3 厚度6 mm 的絕熱支撐溫度場(chǎng)Fig.3 Temperature distribution of support at thickness of 6 mm

隨著支撐厚度的減薄,低溫管道的漏熱量逐漸減小,漏熱隨支撐壁厚的變化曲線如圖4 所示。

圖4 支撐厚度與低溫管道漏熱的關(guān)系曲線圖Fig.4 Relationship curve between support thickness and cryogenic pipeline heat leakage

圖5 為支撐厚度為6 mm 及1 mm 的應(yīng)力云圖,由圖可以看出,當(dāng)厚度較厚時(shí),應(yīng)力最大處位于支撐與內(nèi)管連接處內(nèi)側(cè),隨著厚度減薄,應(yīng)力最大處由與內(nèi)管連接處轉(zhuǎn)移到支撐最下端與外管連接處。 圖6為厚度為6 mm 及1 mm 的形變圖,由圖可看出,厚度為6 mm 時(shí),形變最大處位于支撐與內(nèi)管連接處外側(cè),隨著厚度減薄,形變最大處由支撐與內(nèi)管連接處外側(cè)轉(zhuǎn)移到內(nèi)側(cè)。 應(yīng)力及形變隨厚度的變化曲線如圖7、圖8 所示,由圖可看出,隨著壁厚的減薄,初始的支撐應(yīng)力沒(méi)有很大的變化,當(dāng)壁厚小于2 mm 之后,直到1 mm,應(yīng)力急速增加至66.5 MPa。 隨著壁厚的減薄,最大形變不斷增大,直至壁厚減薄至1 mm時(shí),最大形變?yōu)?.01 mm。

圖5 厚度為6 mm 及1 mm 時(shí)的支撐應(yīng)力云圖Fig.5 Stress distribution of support at thickness of 6 mm and 1 mm

圖6 厚度為6 mm 及1 mm 的絕熱支撐形變圖Fig.6 Deformation distribution of support at thickness of 6 mm and 1 mm

圖7 最大應(yīng)力隨厚度變化曲線Fig.7 Variation curve of maximum stress with thickness

圖8 最大形變隨厚度變化曲線Fig.8 Variation curve of maximum deformation with thickness

最優(yōu)壁厚評(píng)價(jià)模型:為了確定最佳壁厚,對(duì)漏熱量-壁厚曲線和最大應(yīng)力-壁厚曲線進(jìn)行擬合,得:

漏熱:

最大應(yīng)力:

式中:Q為漏熱量,W;t為壁厚,mm;p為最大應(yīng)力,MPa。

由式(2)和式(3)聯(lián)立可以求解出漏熱量和最大應(yīng)力的關(guān)系式:

玻璃鋼的設(shè)計(jì)許用應(yīng)力為125 MPa,將此值帶入式(4)中,得漏熱量Q= 0.052 W,此時(shí)的壁厚為0.638 mm。

3.2.2 隔熱孔孔徑變化分析

考慮到材料的缺陷及一些其他的因素,在隔熱孔孔徑變化分析時(shí),支撐壁厚定為1 mm,選取隔熱孔孔徑為60 mm、65 mm、70 mm、75 mm 四種情況進(jìn)行模擬分析。 漏熱、形變及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖9、圖10、圖11 所示。 由圖可看出,隨著隔熱孔孔徑的增大,支撐的漏熱不斷減小,達(dá)到了隔熱的效果,當(dāng)孔徑增至75 mm時(shí),漏熱降低至6.88 ×10-2W。 隨著孔徑的增大,支撐的形變不斷增大,當(dāng)孔徑增至75 mm 時(shí),最大形變?cè)鲋?.039 mm。 而最大應(yīng)力則隨著孔徑的增加,略有減小。

圖9 不同隔熱孔徑的漏熱曲線Fig.9 Heat leakage curve of different heat insulation apertures

圖10 隔熱孔徑為60 mm、65 mm、70 mm、75 mm 情況下的支撐形變(放大比例為1 000 倍)Fig.10 Deformation distribution of support at apertures of 60 mm,65 mm,70 mm and 75 mm(Magnification is 1 000 times)

為了確定最佳孔徑,將孔徑d與漏熱Q的曲線,及孔徑d與最大形變s的曲線進(jìn)行擬合,得:

漏熱:

最大形變:

根據(jù)文獻(xiàn)[1],支撐形變量為0.125 mm 時(shí),支撐仍滿足要求。 因此將s=0.125 mm 代入式(6),求得此時(shí)的孔徑為d=82.9 mm,再將此值代入式(5),求得此時(shí)的漏熱為:Q=0.056 W。

圖11 不同隔熱孔徑的最大應(yīng)力曲線Fig.11 Variation curve of maximum stress with different heat insulation apertures

4 結(jié)論

針對(duì)單溫區(qū)的低溫雙管道,建立了穩(wěn)態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合模型,采用有限元方法對(duì)工程中某低溫管道的不同支撐壁厚下及不同隔熱孔孔徑下的漏熱量、應(yīng)力及最大形變量的變化規(guī)律進(jìn)行了研究,得到以下結(jié)論:

(1)隨著支撐壁厚的減薄,漏熱量減少,支撐的應(yīng)力增加,最大形變量增大。 根據(jù)有限元分析結(jié)果,擬合出了壁厚與漏熱,壁厚與最大應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系式。 由支撐的設(shè)計(jì)強(qiáng)度值,計(jì)算得出支撐的最薄厚度可取到0.638 mm,此時(shí)漏熱值較小。

(2)進(jìn)一步優(yōu)化支撐結(jié)構(gòu),隨著隔熱孔孔徑增大,漏熱減少,支撐最大應(yīng)力減小,但形變?cè)龃蟆?根據(jù)有限元分析結(jié)果,擬合出了孔徑與漏熱,孔徑與最大形變的函數(shù)關(guān)系式。 根據(jù)支撐允許的最大形變量,計(jì)算得出隔熱孔孔徑最大能取到82.9 mm,支撐漏熱得到了進(jìn)一步的優(yōu)化。