基于層次分析法的小流域水土保持工程可行性研究

龐志沖

(廣東粵源工程咨詢有限公司,廣東 廣州 510510)

近些年來，由于世界人口增速加快，致使人類對自然資源的需求和依賴也日趨增加，人與環(huán)境之間加劇的矛盾逐漸升級。水土流失作為導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境破壞的直接代表因素之一，是水土保持過程中需要解決的一大難題[1- 2]。大量的水土泥沙流失導(dǎo)致土地嚴(yán)重退化，這已經(jīng)成為影響全球環(huán)境和災(zāi)害的主要問題之一[3- 4]。與此同時，嚴(yán)重的水土流失導(dǎo)致了越來越多的沙塵暴和洪水[5- 7]。因此，對水土保持項目開展可行性研究不僅具有重要意義，而且可以加快對水土流失的反應(yīng)速度。

目前，國外的專家學(xué)者針對可行性的研究，通常重點(diǎn)關(guān)注建設(shè)項目的投資，其中，對公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目的投資關(guān)注度較高。英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家從生態(tài)環(huán)境這一切入點(diǎn)出發(fā)，提出生態(tài)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式應(yīng)該是自由、高效、創(chuàng)新和長期的。我國目前針對水土保持的可行性研究仍使用的一套相對老舊的經(jīng)濟(jì)論證方法[8]。這些方法由于沒有在投資初期就進(jìn)行論證，所以很受局限性的影響。

本文基于層次分析法[9]，對某水土保持建設(shè)項目進(jìn)行了多目標(biāo)的可行性研究，得出項目的可行性研究結(jié)論。

1 層次分析法和計算步驟

1.1 基本概念

層次分析法是指將所研究問題指標(biāo)分割為幾個相關(guān)聯(lián)且有序的結(jié)構(gòu)組成，最終使得該研究問題量化表示。對指標(biāo)值進(jìn)行橫向?qū)Ρ群驮u估判斷，指標(biāo)值所占的權(quán)重越大，則代表受影響越大。最后，體現(xiàn)在層次結(jié)構(gòu)上。通過將每層重要的權(quán)重組合，得到各獨(dú)立指標(biāo)相對于所研究項目的重要性權(quán)重。上述方法將以往研究中的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為容易對比分析的定量數(shù)據(jù)，適用于不完整、比較復(fù)雜的項目。具體分析過程如圖1所示:

圖1 AHP分析流程圖

1.2 層次分析法(AHP)

1.2.1AHP方法包括：

(1)問題的定義和要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)——有必要確定分析的關(guān)鍵目標(biāo)，在這種情況下是環(huán)境脆弱性的定義。

(2)在決策者的幫助下構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)中的標(biāo)準(zhǔn)——在本研究中，這些標(biāo)準(zhǔn)是地形坡度、土壤類別、降雨量、地質(zhì)和排水層次結(jié)構(gòu)。

(3)根據(jù)以下表達(dá)式構(gòu)建成對比較矩陣：

(1)

式中，i，j=1，2，…，n；aij=1—i=j；aij=1/aij—i≠j。

(4)使用與研究相關(guān)的分析矩陣，將權(quán)重歸因于每項標(biāo)準(zhǔn)，以獲得具有特殊重要性的等級。

AHP需要三個假設(shè)：互易性(如果aij=x，則aji=1/x，且1/9≤x≤9)；同質(zhì)性(如果元素i和j被認(rèn)為同等重要，則aij=aji=1，除所有i的ai=1外)；一致性(一致性指標(biāo)和一致性比率≤0.10)。

本文詳細(xì)闡述了點(diǎn)對點(diǎn)分析矩陣，結(jié)果給出了分配給每個層的權(quán)重。在這之后，根據(jù)數(shù)學(xué)矩陣的結(jié)果計算所有因素的加權(quán)和(映射代數(shù))，該矩陣通過層次重要性表示標(biāo)準(zhǔn)。該方法需要不同領(lǐng)域的專家進(jìn)行數(shù)值和技術(shù)評估，并向數(shù)學(xué)矩陣分配權(quán)重。

1.2.2AHP中一致性指標(biāo)(CI)與一致性比率(CR)

AHP方法允許我們分析、確定和決定影響決策的各種標(biāo)準(zhǔn)，從而生成信息，幫助決策者根據(jù)所分析的標(biāo)準(zhǔn)選擇最佳方案。

對于成對分析的數(shù)值分配，在四個子階段執(zhí)行矩陣的數(shù)學(xué)運(yùn)算：①計算特征向量(w)1和主特征向量(λmax)2：第一步準(zhǔn)備規(guī)范化比較矩陣。結(jié)果，矩陣A=[aij]被轉(zhuǎn)換為矩陣B=[bij]。計算矩陣B的元素(方程式1)，其中每個比較(單元格)的值除以參考列的總和：

(2)

表示每個標(biāo)準(zhǔn)重要性權(quán)重的特征向量(w=[wi])通過歸一化比較矩陣B行的算術(shù)平均值計算：

(3)

通過計算每個準(zhǔn)則與矩陣A的乘積與每個準(zhǔn)則的特征向量(w)之和，將該表達(dá)式的結(jié)果除以特征向量(w)，我們得到了主特征向量(λmax)。然后，計算算術(shù)平均值：

(4)

式中，(Aw)i—由比較矩陣A與計算權(quán)重矩陣(wi)的乘積產(chǎn)生的矩陣；wi—計算權(quán)重。②一致性指標(biāo)(CI)的計算：在詳細(xì)說明AHP矩陣和定義標(biāo)準(zhǔn)的重要權(quán)重后，有必要驗(yàn)證數(shù)據(jù)的不一致性。這一步驟旨在確定決策者的考慮是否一致。以下方程式給出了一致性指標(biāo)的計算：

(5)

式中，CI—一致性指標(biāo)；n—評估標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量；λmax—特征值的主向量。

③程度或一致性比率(CR)的計算：CR表示決策數(shù)據(jù)的一致性。CR由CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)之間的比率確定，隨樣本n的大小而變化。如果比率<0.1或10%，則矩陣將保持一致，如表達(dá)式所示：

(6)

式中，RI是一個常數(shù)值，取決于評估標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量，見表1。

1.3 層次分析法的計算步驟

確定評價指標(biāo)體系：根據(jù)所研究問題指標(biāo)，確定綜合評價指標(biāo)體系。

建立層次分析結(jié)構(gòu)模型:根據(jù)所選目標(biāo)的上下級關(guān)系，對層次進(jìn)行劃分，使不同的目標(biāo)在其所屬的不同層次上形成多層次的遞進(jìn)模型。

構(gòu)造判斷矩陣:在層析分析結(jié)構(gòu)模型中，將處于一個層次的目標(biāo)相互對比，判斷兩者權(quán)重高低。

RI可以在下面的表格中找到。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)值

2 基于層次分析法的可行性研究

2.1 概述

研究區(qū)域位于廣州市，選取某一小型水土流失區(qū)域，其面積為16.06km2的某地為研究對象。該地區(qū)流域形態(tài)呈不規(guī)則菱形，南北最長5.65km，東西最長4.22km。整體地形中部高，外圍低。該地質(zhì)巖石以砂巖為主，基巖風(fēng)化裂隙層較厚，未發(fā)生其他地質(zhì)災(zāi)害。水土流失嚴(yán)重，侵蝕類型以水蝕為主，侵蝕形式以地表侵蝕為主。

2.2 項目綜合評價指標(biāo)體系

項目可行性研究從技術(shù)解決方案、經(jīng)濟(jì)效益和社會效益3個目標(biāo)層次入手，具體細(xì)化為項目規(guī)劃、項目治理、內(nèi)部收益、項目回收、人均收入增長率、促進(jìn)程度、綜合評價7個小目標(biāo)。包括區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、資源和環(huán)境影響。通過綜合定性評價和定量計算分析，對所選廣州某小流域水土保持工程的可行性進(jìn)行了評價。

項目指標(biāo)見表2。其中P1為項目各子指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度，P2為行業(yè)基準(zhǔn)或建設(shè)項目規(guī)范。項目治理主要取自國家水土保持建設(shè)規(guī)范，中級和3級標(biāo)準(zhǔn)。項目內(nèi)部收益率作為水土保持項目投資行業(yè)的基準(zhǔn)值，人均收入增長率也作為水土保持項目給項目區(qū)帶來的人均收入增長率的基準(zhǔn)值。

表2 項目可行性研究指標(biāo)

2.3 層次分析結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)所選小流域水土保持工程實(shí)際情況，結(jié)合之前確定的多個綜合評價指標(biāo)，構(gòu)建如下層次分析模型，如圖2所示:

圖2 層次分析結(jié)構(gòu)模型圖

首先，通過與行業(yè)內(nèi)專家比較指標(biāo)的重要性來判斷B層指標(biāo)的重要性；然后按其重要性排序，得到B層三個評價指標(biāo)的重要性排序?yàn)?B2>B3>B1。

2.4 構(gòu)建判斷矩陣，進(jìn)行綜合排序

將B層的三個目標(biāo)寫成判斷矩陣的形式:

通過分析B1層與C層之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)B1不僅與C1、C2有非常重要的關(guān)系，而且與C3、C4、C5、C6、C7關(guān)系密切。對于C層，業(yè)內(nèi)專家比較后排序?yàn)?C2>C1>C3>C4=C7=C6>C5。評分并寫出判斷矩陣:

B1-C=

通過分析B2與C層的關(guān)系，分析表明B2不僅與C3、C4密切相關(guān)，而且與C5有著重要的關(guān)系，根據(jù)業(yè)內(nèi)專家的評價，重要性排序?yàn)椋篊3>C4>C5，對相關(guān)性進(jìn)行打分得到一個判斷矩陣：

分析B3和C的關(guān)系，可以看出B3僅與C5、C6和C7密切相關(guān)，行業(yè)內(nèi)專家對其指標(biāo)的重要性進(jìn)行了打分。重要性排序?yàn)椋篊7=C6>C5，寫成判斷矩陣為：

通過變換矩陣形式求解出矩陣相應(yīng)的特征根(n)、特征向量(w)以及最大特征根，然后求解相應(yīng)的一致性(CI)值、平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI)值和隨機(jī)一致性比(CR)值。

(1)A-B

(2)B1-C

(3)B2-C

(4)B3-C

為確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確定以及合理性，需對上述計算的CR值進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。判斷矩陣A-B、B1-C、B2-C、B3-C的CR值分別為0.033、0.032、0.0396、0.0892，均<0.10。說明得到所有矩陣的一致性都滿足要求，不需要調(diào)整。

最后對項目各項指標(biāo)的總權(quán)重進(jìn)行排序，排序結(jié)果見表3。

進(jìn)一步將各項指標(biāo)與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，對比兩者的總排名結(jié)果，分析項目的可行性。

表3 項目多目標(biāo)權(quán)重表

A-B矩陣是：

通過矩陣運(yùn)算，P1和P2的綜合排名見表4。

表4 本項目綜合評價得分及行業(yè)基準(zhǔn)值

從以上計算結(jié)果看出，項目綜合評估結(jié)果得分遠(yuǎn)高于行業(yè)基準(zhǔn)值，驗(yàn)證了該項目的可行性。

3 結(jié)語

本文對一個小流域水土保持項目中的多個目標(biāo)進(jìn)行評價，通過將它們的多個目標(biāo)整合起來構(gòu)建評價矩陣，分析不同目標(biāo)的權(quán)重比，并將綜合得分與行業(yè)基準(zhǔn)進(jìn)行比較，以確定目標(biāo)小流域水土保持項目的可行性。從構(gòu)建模型到實(shí)地項目綜合評估，得到遠(yuǎn)高于行業(yè)基準(zhǔn)值的項目可行性結(jié)果。本研究結(jié)論可以更好地指導(dǎo)項目的規(guī)劃和實(shí)施，為相關(guān)水土保持項目提供基本參考，期望確保項目區(qū)水土流失問題得到妥善管理。本研究還存在一些不足以待后續(xù)研究，本文主要針對某小流域水土保持項目進(jìn)行研究，但目前我國中大型水土聯(lián)合保持項目研究有待進(jìn)一步補(bǔ)充。