關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力*

?江蘇省高郵市城北中學(xué) 桂 楚

1 引言

迫于中考?jí)毫?，初中?shù)學(xué)教學(xué)中教師常常壓縮教學(xué)內(nèi)容，以刷題訓(xùn)練來(lái)提升學(xué)生成績(jī)，但長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維逐漸趨于僵化，學(xué)習(xí)能力也逐步下降.試問(wèn)，這樣的教學(xué)模式能為后續(xù)的高中學(xué)習(xí)提供幫助嗎？誠(chéng)然，大量的解題訓(xùn)練可以培養(yǎng)能力，但用來(lái)培養(yǎng)思維能力則顯得狹隘了，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要潛移默化的浸潤(rùn)，需要學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中自主體驗(yàn)和感悟，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正立足點(diǎn).

基于這樣的認(rèn)識(shí)，必須重新審視初中數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革.在教學(xué)實(shí)踐中，只有時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的思維，找尋到促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，培養(yǎng)學(xué)生勤思善思的習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.當(dāng)然，思維能力的養(yǎng)成并非一蹴而就，需要教師關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過(guò)有效策略一以貫之地加以訓(xùn)練，方能逐步形成.基于此，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行滲透，不斷強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過(guò)程.

2 精準(zhǔn)定位教學(xué)

日常教學(xué)中，有些教師習(xí)慣于設(shè)計(jì)難題，提出學(xué)生認(rèn)知水平范圍之外的問(wèn)題讓學(xué)生解決，從而導(dǎo)致學(xué)生枉費(fèi)時(shí)間和精力做了許多難題，卻依舊收獲甚微，思維能力并無(wú)任何實(shí)質(zhì)性提升.事實(shí)上，為了讓學(xué)生在切身體驗(yàn)和感悟中勤思善思，教師需貼近學(xué)生基礎(chǔ)和實(shí)際生活，從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，為學(xué)生構(gòu)建出輕松愉悅的教學(xué)氛圍，通過(guò)難度適中的問(wèn)題情境讓學(xué)生快樂(lè)而富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，這樣的“自由態(tài)”的學(xué)習(xí)和探究過(guò)程必然會(huì)給予學(xué)生良好的體驗(yàn)，使學(xué)生自覺(jué)自發(fā)進(jìn)行思考和探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維[1].

3 別致導(dǎo)入設(shè)計(jì)

學(xué)生勤思善思習(xí)慣的養(yǎng)成離不開(kāi)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，別致的課堂導(dǎo)入好似思維的“誘餌”，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生沉浸于思考漣漪之中，進(jìn)而讓學(xué)生在探索頓悟中感受思維成功的喜悅.

案例1反例與證明

游戲情境：

問(wèn)題1是不是所有的筆都可以寫(xiě)字呢？

問(wèn)題2是不是所有的瓜都可以吃呢？

問(wèn)題3是不是所有的布都可以剪開(kāi)呢？

問(wèn)題4是不是所有的帽子都可以戴呢？

本案例中，通過(guò)趣味問(wèn)題的設(shè)計(jì)，自然將問(wèn)題的中反例與生活中的反例相聯(lián)系，讓學(xué)生在游戲中興趣盎然地投入課堂，思考和探究的勁頭十足，使思維鏈與邏輯鏈更加契合，讓學(xué)生在思中悟、悟中得，很好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

4 經(jīng)典問(wèn)題設(shè)計(jì)

為了促進(jìn)學(xué)生勤思善思，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，還需要教師精設(shè)問(wèn)題.所設(shè)計(jì)的問(wèn)題既要立足于基礎(chǔ)，又要能激活學(xué)生思維；既具有方法的典型性和知識(shí)的廣泛性，又具有一定的探究性.最重要的是問(wèn)題情境不必過(guò)多，但一定要精，同時(shí)需要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去親身感知和體驗(yàn).

案例2圓1

師：各位同學(xué)，你們能畫(huà)出一個(gè)半徑是3 cm的圓嗎？

生(齊)：能.(學(xué)生一一拿出圓規(guī)，躍躍欲試.)

師：現(xiàn)在，老師要在操場(chǎng)上畫(huà)出一個(gè)半徑為30 m的圓，還用你手中的圓規(guī)嗎？(學(xué)生紛紛搖頭.)

師(拾級(jí)而上)：那怎么辦呢？下面請(qǐng)小組合作討論，想想辦法.

…………

以上案例中，教師創(chuàng)造出新鮮且激發(fā)學(xué)生求知欲望的問(wèn)題情境，激起學(xué)生思維的浪花，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究和合作探究的過(guò)程中迸發(fā)創(chuàng)造性思維的火花，從而將知識(shí)的甘泉注入心田.

5 關(guān)注思維暴露

傳統(tǒng)教學(xué)中，常常過(guò)于強(qiáng)調(diào)教師的權(quán)威，往往忽視學(xué)生的主體性.這樣一來(lái)，教師常常不自覺(jué)地控制學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，易讓學(xué)生感覺(jué)到不受尊重，不被重視.在這種學(xué)習(xí)行為受壓迫的情形下，思維也隨之被抑制.新課程理念下，教師的“教”需服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，發(fā)展學(xué)生的行為能力，教師需擺正位置，以學(xué)生的需求為中心開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).在課堂上，想方設(shè)法讓學(xué)生表達(dá)自身的觀點(diǎn)和想法，使其思維得以暴露和解放，以培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力.

圖1

案例3線段相等問(wèn)題

如圖1，已知△ABC中，AB=AC，且點(diǎn)D和點(diǎn)E在BC上，AD=AE，則BD與CE是否相等？請(qǐng)予以證明.

師：大家覺(jué)得相等嗎？

生1：相等.

師：如何得出的呢？

圖2

生1：因?yàn)椤鰽BC與△ADE有公共頂點(diǎn)，且是底邊在同一直線上的等腰三角形，即可作出△ABC的高AF，如圖2，同時(shí)平分BC和DE.證明過(guò)程如下……

師：非常好，生1給出的是一般性證法，其余同學(xué)可有不同證法？(學(xué)生們陷入思考.)

截至2017年12月，采油三廠安裝JDF-2型防凍式套管定壓放氣閥429套，占到回收方式40%，是采油廠主要回收模式。

師(點(diǎn)撥)：可以用三角形全等來(lái)證明嗎？(學(xué)生又一次沉思片刻后豁然開(kāi)朗.)

生2：可以作△ABC的中線AF，如圖2，再進(jìn)行證明.

生3：可有作出∠BAC的平分線，再予以證明.

生4：可以利用“AAS定理”去證明△ABD≌△ACE，即可獲證.

師：大家思考得出的證明方法都非常有創(chuàng)意，你們覺(jué)得選用哪一種方法進(jìn)行證明最簡(jiǎn)單呢？

…………

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜、生動(dòng)、動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程，教師需要協(xié)調(diào)好教材、學(xué)生、環(huán)境等多個(gè)因素，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為放手，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的增長(zhǎng).在活動(dòng)中，教師可以充分利用學(xué)生的思維差異性去思考解決問(wèn)題的策略，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)探究的機(jī)會(huì)，以此引領(lǐng)學(xué)生在探究活動(dòng)中更加有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)創(chuàng)新精神[2].以上案例中，教師以探究性問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，在選擇證明方法時(shí)沒(méi)有一味地牽著學(xué)生的鼻子走，而是大膽讓學(xué)生自由選擇證法，并讓學(xué)生的思維充分暴露，使得學(xué)生的思維打開(kāi)，生成多種多樣的解法，促進(jìn)學(xué)生思維的生長(zhǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂更有效.

6 精致作業(yè)設(shè)計(jì)

案例4動(dòng)點(diǎn)路徑問(wèn)題

作業(yè)設(shè)計(jì)：請(qǐng)根據(jù)課本練習(xí)題試著編制問(wèn)題并給出相應(yīng)的解法.

學(xué)生通過(guò)再思考和再探究，編制出如下具有深度的問(wèn)題：

圖3

7 結(jié)語(yǔ)

總之，學(xué)生思維的訓(xùn)練和良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成需要教師從教學(xué)細(xì)節(jié)做起，利用好合理而有效的教學(xué)策略加以培育.教師需要讓自己成為善思者的表率，靈活處理教材，有效關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，做好精準(zhǔn)定位教學(xué)、別致導(dǎo)入設(shè)計(jì)、經(jīng)典問(wèn)題設(shè)計(jì)、關(guān)注思維暴露及精致作業(yè)設(shè)計(jì)這五項(xiàng)工作.這樣，方能探尋到促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，培養(yǎng)學(xué)生勤思善思的習(xí)慣，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.