基于問(wèn)題引導(dǎo)式的信息論與編碼課程“線上+線下”混合式教學(xué)探索

陳 燕

（中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051）

信息論是現(xiàn)代信息科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)理論，信息的獲取、傳輸?shù)扰c人們的生活緊密聯(lián)系。信息論在通信、圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。信息論課程解決通信系統(tǒng)中有效性和可靠性的問(wèn)題，許多信息類(lèi)課程如衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、語(yǔ)音信號(hào)處理均是通過(guò)分析信源和信道的特性，找到合適的編碼方法，因此信息論作為方法論一直在信息技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著很好的指導(dǎo)意義。

信息論與編碼是本校電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，該課程涉及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、矩陣論及數(shù)值方法等數(shù)學(xué)知識(shí)，課程內(nèi)容以信息測(cè)度為核心，圍繞測(cè)度的計(jì)算以及三大優(yōu)化定理展開(kāi)教學(xué)，是一門(mén)理論內(nèi)容豐富、數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)密且實(shí)踐性強(qiáng)的課程，被稱(chēng)為“通信中的數(shù)學(xué)理論”，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠牢固地掌握信息論與編碼的基本概念、編碼的理論和實(shí)現(xiàn)原理；理解信源的熵、熵的性質(zhì)和無(wú)失真信源編碼理論、限失真信源編碼理論以及各種常用的信源編碼和信道編碼方法；能夠建立信息表示模型，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決通信過(guò)程中的信息傳輸?shù)葐?wèn)題，構(gòu)建系統(tǒng)最優(yōu)化理念。

一、新工科建設(shè)下課程改革的必要性

本科階段的信息論與編碼課程核心就是香農(nóng)信息論，然而“香農(nóng)信息”研究信息的客觀屬性，將信息的語(yǔ)用價(jià)值和語(yǔ)義剝離開(kāi)，與人感受到的信息有較大差異，這使得大二學(xué)生深入理解信息意義時(shí)是很有難度的。此外，信息論與編碼主要是運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究信息的傳輸和處理過(guò)程中一般規(guī)律和具體實(shí)現(xiàn)的學(xué)科。此類(lèi)教材中有大量的數(shù)學(xué)模型和演算證明的過(guò)程，所以，很多學(xué)生都把該課程當(dāng)成概率課程來(lái)學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師也會(huì)花大量時(shí)間講證明，做概率分析，課程難免就變成了概率論的后續(xù)課程，而信息論對(duì)通信過(guò)程優(yōu)化的重要作用和指導(dǎo)意義沒(méi)有深入探討，在以教師課程講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式下，課堂教學(xué)抽象難懂，教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際脫節(jié)，教學(xué)方法單一，不能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，教師和學(xué)生沒(méi)有形成良性互動(dòng)，教師不能及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握情況，長(zhǎng)此下去的結(jié)果會(huì)使得學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的難題不能及時(shí)解決，問(wèn)題堆積如山，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)有挫敗感，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)的心理?，F(xiàn)有的教學(xué)模式中，忽視學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生思考和互動(dòng)的時(shí)間少，限制了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。理論講解和應(yīng)用實(shí)踐割裂，教學(xué)理念與工程教育專(zhuān)業(yè)要求背離，課程培養(yǎng)無(wú)法適應(yīng)工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證，進(jìn)而也達(dá)不到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求。此外，考核方式的單一，輸出導(dǎo)向不明確，課程考查點(diǎn)沒(méi)能有效反映對(duì)培養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成度的貢獻(xiàn)，也是傳統(tǒng)教學(xué)中普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象。

基于上述分析，在新工科建設(shè)的必然趨勢(shì)下，教師教學(xué)應(yīng)貫徹以學(xué)生為中心和持續(xù)改進(jìn)的教育理念，以培養(yǎng)具有工程實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才為目標(biāo)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)新工科建設(shè)人才培養(yǎng)要求，改變傳統(tǒng)課堂滿堂灌的教學(xué)方式，建立以學(xué)生為中心的教學(xué)生態(tài)，探索問(wèn)題引導(dǎo)式教學(xué)方法，將課程中的基本知識(shí)點(diǎn)用不同層次的問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)，在問(wèn)題的引導(dǎo)下，形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的科學(xué)思維方式，這也恰恰體現(xiàn)出信息論課程作為通信專(zhuān)業(yè)課程方法論的重要地位?；ヂ?lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái)，為線上教學(xué)提供了有利支持，擴(kuò)展了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間，基于混合式教學(xué)進(jìn)行課程教學(xué)設(shè)計(jì)如圖1 所示，把以解決問(wèn)題為主導(dǎo)滲透到教學(xué)中，通過(guò)線上預(yù)習(xí)和線下課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合進(jìn)行混合式教學(xué)探索，讓學(xué)生積極思考、敢于探索、敢于創(chuàng)新，在循序漸進(jìn)中提升實(shí)踐能力。

圖1 問(wèn)題引導(dǎo)式混合教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）課程目標(biāo)

課程以Shannon 信息論為出發(fā)點(diǎn)，以信息與通信系統(tǒng)的優(yōu)化為主線，以數(shù)學(xué)推導(dǎo)為工具，從數(shù)學(xué)模型出發(fā)分析工程實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)對(duì)通信一般規(guī)律的描述，突出信息論的應(yīng)用指導(dǎo)。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能理解有關(guān)信息論的基本理論和編碼方法，掌握通信系統(tǒng)中各模塊數(shù)學(xué)模型的建立方法、熟悉評(píng)估各模塊的指標(biāo)參數(shù)及分析方法，為后續(xù)現(xiàn)代通信系統(tǒng)、微波技術(shù)與天線、通信系統(tǒng)建模與仿真等相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及從事通信領(lǐng)域的理論研究和工程技術(shù)工作奠定基礎(chǔ)。

自本校通信工程專(zhuān)業(yè)中實(shí)行“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”以來(lái)，基于OBE 理念結(jié)合工程教育理念和畢業(yè)要求凝練修訂教學(xué)大綱，從整個(gè)課程體系上進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，信息論與編碼課程支撐畢業(yè)要求分指標(biāo)點(diǎn)進(jìn)一步明確細(xì)化，見(jiàn)表1。

表1 課程目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系

為了使學(xué)生明確課程學(xué)習(xí)目標(biāo)，在首次上課期間相關(guān)課程教師會(huì)以概述的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行課程知識(shí)點(diǎn)的普及與講解，并詳細(xì)介紹課程性質(zhì)與特點(diǎn)、主要講授內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法等，使學(xué)生明確課程定位，進(jìn)而引出課程目標(biāo)，加深或引起學(xué)生的理解和重視。

（二）問(wèn)題引導(dǎo)式混合教學(xué)

課程教學(xué)中引入問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)方法，課堂教學(xué)不再是教師滿堂灌，通過(guò)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計(jì)的問(wèn)題首先應(yīng)與課程知識(shí)點(diǎn)緊密聯(lián)系，問(wèn)題的設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，設(shè)計(jì)難易不同的問(wèn)題可以滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，所以問(wèn)題要有層次性，使得大部分同學(xué)可以完成問(wèn)題的解答，學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題同時(shí)能夠獲得一定的成就感。層層遞進(jìn)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)入課程學(xué)習(xí)中。通過(guò)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，主動(dòng)解決問(wèn)題的能力，這與新工科建設(shè)要求是一致的。

基于新工科建設(shè)目標(biāo)要求，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)式教學(xué)，找到與知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際例子，課程不再抽象，緊密貼合生活，課堂教學(xué)生動(dòng)起來(lái)，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，不但對(duì)于知識(shí)理解加深而且在不斷的解決問(wèn)題中，培養(yǎng)了工科學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題等能力，與新工科建設(shè)下的課程目標(biāo)是一致的。

更重要的是“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，為問(wèn)題引導(dǎo)式教學(xué)提供了重要的學(xué)習(xí)平臺(tái)，在線課程的開(kāi)放改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)滿堂灌的模式，學(xué)生可以通過(guò)在線課程進(jìn)行預(yù)習(xí)和課后鞏固學(xué)習(xí)。教師通過(guò)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)發(fā)布問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)回答問(wèn)題學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解更加深入，同時(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的參與度，學(xué)生帶著線上學(xué)習(xí)的問(wèn)題走進(jìn)課堂，課堂不再是教師一言堂，以典型問(wèn)題為課堂教學(xué)重點(diǎn)，課堂以合作交流、學(xué)習(xí)討論為主，教學(xué)模式的改變極大地訓(xùn)練了學(xué)生基于相關(guān)科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法，對(duì)信號(hào)獲取與處理等復(fù)雜工程問(wèn)題建模的能力。這與新工科建設(shè)目標(biāo)是一致的。

線上與線下教學(xué)的有機(jī)融合，將課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)、課后復(fù)習(xí)緊密結(jié)合在一起，問(wèn)題引導(dǎo)滲透在每一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在不斷的“闖關(guān)”中，解鎖新的方法和技能，以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的方式完成了課程教學(xué)并達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

1.線上教學(xué)

充分利用線上資源開(kāi)展課前預(yù)習(xí)，教師結(jié)合本校學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)要求，錄制針對(duì)性的教學(xué)視頻，通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)發(fā)布，結(jié)合優(yōu)秀MOOC 資源，學(xué)生可以依照自身學(xué)習(xí)習(xí)慣自主學(xué)習(xí)，課前查閱本節(jié)課程教學(xué)目標(biāo)，學(xué)習(xí)在線課程，回答本節(jié)問(wèn)題并積累學(xué)習(xí)積分，記錄學(xué)習(xí)難點(diǎn)，可在線與教師交流也可在課堂交流解惑，課前的有效預(yù)習(xí)使得學(xué)習(xí)效果事半功倍。

課前預(yù)習(xí)是實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師充分利用線上教學(xué)平臺(tái)發(fā)布情境問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題去看學(xué)習(xí)視頻，有的放矢，針對(duì)性解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

教師在錄制視頻時(shí)，遵循起承轉(zhuǎn)合安排講解，通俗易懂，且時(shí)長(zhǎng)不宜太長(zhǎng)。本文以錄制課程率失真函數(shù)知識(shí)點(diǎn)視頻為例說(shuō)明錄制短視頻，通過(guò)生活實(shí)例“起”，引出本節(jié)課程內(nèi)容：視頻展示不同壓縮比的圖片，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，看到在一定的壓縮范圍內(nèi)，人眼很難區(qū)分圖像變化，在一定誤差范圍內(nèi)并不影響圖像信息，“承”由生活實(shí)例引出本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，所以有限失真信源編碼，于是出現(xiàn)了“轉(zhuǎn)”，我們看到既然允許失真，那么對(duì)于信息率是可以降低的，分析信息率與失真之間的關(guān)系，所以有“合”定義率失真函數(shù)，描述信息傳遞速率與允許失真的關(guān)系，給出信源編碼允許失真的范圍，得出如何評(píng)價(jià)通信系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。

2.線下課堂

線上學(xué)習(xí)的知識(shí)是零散的，而課堂教學(xué)正是要將這些零散的知識(shí)點(diǎn)梳理清楚，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)化，教師在課堂中通過(guò)專(zhuān)題講座、拓展講授、交流討論等多種方式完成知識(shí)概括和歸納。同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生線上預(yù)習(xí)結(jié)果展開(kāi)有側(cè)重的課堂教學(xué)，在問(wèn)題引導(dǎo)式教學(xué)中幫助學(xué)生明確理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間的關(guān)系。

例如在講解信源編碼時(shí)，通過(guò)課堂播放諜戰(zhàn)片中電文發(fā)報(bào)片段，當(dāng)同學(xué)們看到了熟悉的場(chǎng)景，就愿意參與其中，此時(shí)提出課程要解決的問(wèn)題：如何有傳輸信息？問(wèn)題的設(shè)計(jì)就先入為主，激發(fā)了學(xué)生要解決有效傳輸信息的興趣。興趣是最好的老師，在此基礎(chǔ)上引入問(wèn)題，有消息要傳遞給遠(yuǎn)在家鄉(xiāng)的家人，由于條件受限，只能傳輸有限字符數(shù)的信息，該如何解決？問(wèn)題層次遞進(jìn)，要求同學(xué)提出解決的辦法，帶著這樣的問(wèn)題學(xué)習(xí)掌握了信源的兩種編碼方法，但信源的定長(zhǎng)編碼和變長(zhǎng)編碼有不同的編碼效率，這一現(xiàn)象引發(fā)同學(xué)們思考，為何會(huì)有不同的結(jié)果，通過(guò)對(duì)比分析，掌握了課程重要的編碼定理，并且具備了課程目標(biāo)中要求的對(duì)比分析能力。

再例如講解信源熵時(shí)，首先讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比不同語(yǔ)言的信源熵，得到中文的熵最大，引出問(wèn)題，分析哪些因素和信源熵有關(guān)，得出最大離散熵定理，通過(guò)實(shí)例分析使學(xué)生更容易接受新的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而理解概念本質(zhì)，將課程理論與實(shí)際應(yīng)用緊密聯(lián)系。

線上與線下課堂的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，水到渠成般吸收了新知識(shí)，縮短了學(xué)生和課堂的距離，拉近了學(xué)生和教師的關(guān)系。這也使后面教師對(duì)學(xué)生的考核評(píng)價(jià)更客觀、更全面。

（三）過(guò)程評(píng)價(jià)

混合式教學(xué)的另一重要環(huán)節(jié)就是課程考評(píng)，基于問(wèn)題引導(dǎo)式教學(xué)過(guò)程，改變傳統(tǒng)的課上點(diǎn)名、批改作業(yè)和閉卷考試的打分模式，重視學(xué)習(xí)過(guò)程，引入過(guò)程考評(píng)，學(xué)生線上和線下學(xué)習(xí)都有學(xué)習(xí)分，過(guò)程性考評(píng)與期末考試按照一定比例定量給出學(xué)生綜合成績(jī)。通過(guò)考核方式的改變，讓學(xué)生注重學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，從而提高學(xué)習(xí)效果，并最終為人才培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)。

形成性評(píng)價(jià)的加入，讓課程的考核方式變得多樣化和全程化。以本校信息論與編碼課程考核為例，信息論與編碼課程考核方式包括線上、線下和期末考試三個(gè)環(huán)節(jié)，線上學(xué)習(xí)成績(jī)包含在線學(xué)習(xí)、課程測(cè)試、討論區(qū)交流等；課堂學(xué)習(xí)則包含課堂測(cè)試、交流討論等。借助在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了線上學(xué)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)的定量評(píng)價(jià)，課程定量評(píng)價(jià)目標(biāo)包含2 個(gè)分課程目標(biāo)（見(jiàn)表1），3 種考核方式，各考核方式對(duì)課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)的權(quán)重占比分配。見(jiàn)表2。

表2 各考核方式對(duì)課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)的權(quán)重占比分配

第i 個(gè)分課程目標(biāo)的評(píng)價(jià)基于各環(huán)節(jié)k 的貢獻(xiàn)加權(quán)求和，就是該分課程目標(biāo)的達(dá)成度A，即

多個(gè)分課程目標(biāo)再根據(jù)比例加權(quán)求和，就得到本門(mén)課程的課程目標(biāo)達(dá)成度A。

其中：k 表示不同的考核方式，i 表示不同的分課程目標(biāo)；S表示第i 個(gè)課程目標(biāo)中第k 種考核方式在總成績(jī)中的占比；P表示第i 個(gè)課程目標(biāo)在課程總評(píng)價(jià)中的占比；G表示第k 種考核方式支撐第i 個(gè)課程目標(biāo)的達(dá)成度。課程定性評(píng)價(jià)采用“教師評(píng)價(jià)”“學(xué)生互評(píng)”等形式進(jìn)行調(diào)查學(xué)生掌握知識(shí)及獲得能力等課程目標(biāo)達(dá)成情況。最后，綜合定性與定量評(píng)價(jià)結(jié)果，取最小量為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

（四）思政教學(xué)

在課程思政建設(shè)中，堅(jiān)持以愛(ài)國(guó)主義教育為核心，以科學(xué)家艱苦奮斗、矢志報(bào)國(guó)的事跡感染學(xué)生，以我國(guó)高新技術(shù)在艱難的國(guó)際局勢(shì)中自主創(chuàng)新、砥礪前行的發(fā)展歷程激勵(lì)學(xué)生，通過(guò)思政案例的教學(xué)很好地促進(jìn)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)，踐行了高校“立德樹(shù)人”的育人理念，與為新工科建設(shè)相得益彰，思政教學(xué)設(shè)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 思政教學(xué)融入點(diǎn)

三、結(jié)束語(yǔ)

基于新工科建設(shè)要求，本文針對(duì)信息論與編碼課程特點(diǎn)，研究以問(wèn)題引導(dǎo)式混合教學(xué)方法，通過(guò)情景設(shè)計(jì)，引出課程知識(shí)點(diǎn)，使得課堂變得生動(dòng)，而且學(xué)生更容易接受新的知識(shí)；采用線上線下結(jié)合的方式，學(xué)生可以隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，增加課堂互動(dòng)，豐富教學(xué)方法，明確教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量；引入過(guò)程性考評(píng)，更客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生重視學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，符合新工科人才培養(yǎng)要求；課程教學(xué)不忘初心，加入思政教學(xué)元素，以愛(ài)國(guó)主義教育為主線，將科學(xué)精神、團(tuán)結(jié)合作、辯證法等元素加入課程學(xué)習(xí)中，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使得教學(xué)效果事半功倍。通過(guò)教學(xué)方法的改革探索，改變學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，加深知識(shí)理解，拓展科學(xué)視野，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。