計(jì)量級(jí)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)技術(shù)研究

習(xí)振華，郭美如，李博文，周明旭，2，李 宇，2，賈文杰，張虎忠，任正宜 ，成永軍，李得天

（1.蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110819）

0 引言

磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)（Spinning Rotor Gauge，SRG）是一種精密的黏滯型真空計(jì)，以其優(yōu)良的計(jì)量特性成為國(guó)際公認(rèn)的高真空范圍溯源/傳遞標(biāo)準(zhǔn)，常用于真空量值的國(guó)際比對(duì)以及各國(guó)真空量值溯源及傳遞體系的構(gòu)建[1-4]。此外，磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)不會(huì)使氣體分子解離和電離，且加熱脫氣后的磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)不會(huì)因?yàn)闅怏w解吸而影響被測(cè)真空環(huán)境，從而在航空航天、核工業(yè)、半導(dǎo)體和高端裝備制造等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[5-6]。自20世紀(jì)80年代計(jì)量級(jí)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)研制成功并商業(yè)化以來(lái)[7-8]，除德國(guó)LEYBOLD公司、VISCOVAC公司短暫研發(fā)以外，始終為美國(guó)MKS公司所壟斷。近年來(lái)，許多國(guó)家及地區(qū)開(kāi)展了相關(guān)研究以及同類(lèi)及替代產(chǎn)品的研制[9-11]，但技術(shù)指標(biāo)與MKS公司計(jì)量級(jí)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)產(chǎn)品尚有差距。20世紀(jì)80年代，國(guó)內(nèi)清華大學(xué)叢樹(shù)人等[12-13]開(kāi)展了磁懸浮高速轉(zhuǎn)子真空計(jì)的初步研制。在長(zhǎng)期研究磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)計(jì)量特性的基礎(chǔ)上[5-6，14]，蘭州空間技術(shù)物理研究所于2020年啟動(dòng)了計(jì)量級(jí)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)的研制工作[15]，開(kāi)展了永磁偏置轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮、轉(zhuǎn)子軸向位移精確測(cè)量、殘余阻尼抑制、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速衰減速率動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建及高精度檢測(cè)等關(guān)鍵技術(shù)研究。

1 磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)工作原理

1.1 稀薄氣體分子切向動(dòng)量傳遞減速機(jī)理及壓力反演數(shù)學(xué)模型

磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)的工作原理為氣體分子與高速旋轉(zhuǎn)的懸浮轉(zhuǎn)子之間的摩擦力導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速衰減率與壓力成正比。在高真空條件下，當(dāng)分子的平均自由程大于轉(zhuǎn)子和真空管壁之間的特征距離，并且當(dāng)氣體或物體表面以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)，施加在單位面積上的摩擦力為[1]：

式中：va為平均熱運(yùn)動(dòng)速度；n為分子數(shù)密度；m分子為單個(gè)分子質(zhì)量；δ為切向動(dòng)量傳遞系數(shù)。

如果一個(gè)球形轉(zhuǎn)子繞垂直z軸旋轉(zhuǎn)，如圖1所示，分子作用于表面使旋轉(zhuǎn)的球形轉(zhuǎn)子減速的力矩為：

式中：ω為旋轉(zhuǎn)球形轉(zhuǎn)子的角頻率；R為轉(zhuǎn)子半徑；φ為分子在球形轉(zhuǎn)子表面作用點(diǎn)半徑與球形轉(zhuǎn)子赤道面之間夾角。

分子數(shù)密度n（或壓力p）的增大會(huì)導(dǎo)致分子阻尼力矩Mt按比例增加，分子阻尼力矩與旋轉(zhuǎn)球形轉(zhuǎn)子的慣性力矩相作用。由于慣性力矩MJ為角動(dòng)量的一階導(dǎo)數(shù)，且角動(dòng)量?=Jω，故：

式中：J為球形轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；t為時(shí)間。

因?yàn)榍蛐无D(zhuǎn)子是一密度均勻的對(duì)稱(chēng)體，故球形轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

式中：Jx、Jy、Jz分別為球形轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)于x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ρ為球形轉(zhuǎn)子密度；V為球形轉(zhuǎn)子體積；m為球形轉(zhuǎn)子質(zhì)量；r為分子在球形轉(zhuǎn)子表面作用點(diǎn)至旋轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

當(dāng)溫度隨時(shí)間變化時(shí)，轉(zhuǎn)子半徑R可隨時(shí)間變化，且轉(zhuǎn)子半徑隨溫度升高而增大，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的相對(duì)變化為：

式中：α為球體材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)；T為轉(zhuǎn)子溫度。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，在理想狀態(tài)下，動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，分子阻尼引起的力矩Mt與慣性力矩代數(shù)和為零。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，轉(zhuǎn)子的磁懸浮狀態(tài)會(huì)引入一個(gè)殘余阻尼MR，該分量由渦流損耗引起，與壓力無(wú)關(guān)。綜上，可得到轉(zhuǎn)子的相對(duì)減速速率：

式中：C為常數(shù)，通過(guò)校準(zhǔn)獲得，與氣體成分有關(guān)；p為壓力。

1.2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相對(duì)衰減率測(cè)量及處理算法

轉(zhuǎn)速相對(duì)衰減率不能瞬時(shí)確定，只能基于某一時(shí)間間隔內(nèi)的平均值計(jì)算。由轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論可知，氣體分子碰撞導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率呈指數(shù)下降（旋轉(zhuǎn)周期隨時(shí)間呈指數(shù)上升）。因此，可通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)既定圈數(shù)所用的時(shí)間τ計(jì)算相對(duì)衰減率的平均值。

式中：τn、τn+1分別為相鄰的時(shí)間間隔，且τn+1＞τn。

如圖2所示，橫向的時(shí)間軸代表整體旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，縱向的標(biāo)記代表轉(zhuǎn)子以某個(gè)特定角度轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)在信號(hào)感應(yīng)（拾取）線(xiàn)圈上產(chǎn)生的信號(hào)脈沖，經(jīng)過(guò)觸發(fā)器與濾波成為圖中的脈沖信號(hào)。隨著轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的緩慢減速，右側(cè)的時(shí)間標(biāo)記之間的間隔總是略大于左側(cè)的標(biāo)記間隔（例如，10-4Pa的氮?dú)鈮毫?dǎo)致轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)既定圈數(shù)時(shí)，相鄰時(shí)間間隔的時(shí)間增量大約為10-7s），由此通過(guò)相鄰周期來(lái)計(jì)算一定時(shí)間內(nèi)的平均減速率。以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)十圈為一個(gè)周期，τ1與τ2可以代入式（6）（7）計(jì)算出一個(gè)壓力值，在緊隨的下一周期進(jìn)行新的計(jì)算。這種方法計(jì)算速度較慢，且易受到拾取信號(hào)分散性的影響。拾取信號(hào)分散性主要由測(cè)量電路相位噪聲或時(shí)間抖動(dòng)導(dǎo)致。故針對(duì)平均值的計(jì)算常采用多通道復(fù)周期平均法及復(fù)周期累積平均法進(jìn)行。

圖2 既定圈數(shù)時(shí)間間隔示意圖Fig.2 Schematic diagram of time interval between the established periods

2 磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)關(guān)鍵技術(shù)及設(shè)計(jì)

磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)涉及機(jī)械、電子、自動(dòng)化控制以及計(jì)量等眾多學(xué)科，是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)難度大、交叉耦合因素多。磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)從功能角度可分為單自由度永磁偏置轉(zhuǎn)子懸浮系統(tǒng)、高速旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、水平抑制阻尼系統(tǒng)、強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)、主控系統(tǒng)等；從結(jié)構(gòu)組成上可分為物理部分（傳感器、法蘭、轉(zhuǎn)子）及電路部分。此外，作為計(jì)量級(jí)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)，還需要重點(diǎn)解決非線(xiàn)性修正、殘余阻尼抑制等突出問(wèn)題，拓展測(cè)量范圍，提高重復(fù)性、穩(wěn)定性等計(jì)量特性指標(biāo)。

2.1 磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)物理結(jié)構(gòu)

磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)物理部分結(jié)構(gòu)如圖3所示。在非磁性套管（真空管）2的中心，一對(duì)稀土永磁體3產(chǎn)生的磁場(chǎng)為直徑4.5 mm的球形轉(zhuǎn)子1提供永磁偏置，并通過(guò)一對(duì)垂直穩(wěn)定（懸?。┚€(xiàn)圈4的合理布置，采用電磁力進(jìn)行微小調(diào)整，使轉(zhuǎn)子由永磁鐵和垂直線(xiàn)圈的疊加磁場(chǎng)合力穩(wěn)定在中心平衡位置。4個(gè)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈5呈4×90°正交分布，用以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率達(dá)到工作頻率。磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)使用時(shí)，外部振動(dòng)或沖擊會(huì)引起轉(zhuǎn)子的橫向振蕩，置于套管兩側(cè)的4個(gè)水平穩(wěn)定線(xiàn)圈7（每側(cè)兩個(gè)）用于抑制轉(zhuǎn)子的橫向振蕩。2個(gè)信號(hào)感應(yīng)（拾?。┚€(xiàn)圈6可以感應(yīng)到套管中球形轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁矩，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的周期信號(hào)。

圖3 磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)物理結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of spinning rotor gauge

根據(jù)物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)物理部分的詳細(xì)設(shè)計(jì)，模型如圖4所示，主要包括法蘭、套管、上支座、下支座、頂絲、轉(zhuǎn)子、永磁體、線(xiàn)圈、線(xiàn)圈骨架以及磁屏蔽外殼等。其中，法蘭用于磁懸浮真空計(jì)與真空室連接，采用CF40銅墊圈密封。法蘭開(kāi)有兩個(gè)沉頭螺釘孔，分別固定上支座和下支座。線(xiàn)圈及磁屏蔽外殼利用上下支座、頂絲進(jìn)行固定。中心管采用無(wú)磁奧氏體不銹鋼SUS316L加工。轉(zhuǎn)子采用GCr15鋼加工形成直徑4.5 mm的G10等級(jí)球體，表面鏡面拋光。磁屏蔽外殼采用坡莫合金加工，以減小漏磁。

圖4 物理部分三維模型Fig.4 3D model of physical part

2.2 單自由度永磁偏置轉(zhuǎn)子懸浮系統(tǒng)

由Earnshaw定理可知，僅用永磁體不可能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)穩(wěn)定磁懸浮[16]。同時(shí)，鑒于無(wú)源磁懸浮結(jié)構(gòu)穩(wěn)定域小、易受外界激擾的特點(diǎn)，故采用有源磁懸浮結(jié)構(gòu)，通過(guò)懸浮剛性轉(zhuǎn)子剛體和阻尼的主動(dòng)控制，克服前者可控度有限的缺點(diǎn)。采用永磁偏置加電磁混合勵(lì)磁的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)球形轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮。永磁體產(chǎn)生偏置磁場(chǎng)提供轉(zhuǎn)子懸浮所需的大部分磁場(chǎng)，電磁線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)用以調(diào)節(jié)控制以保證懸浮穩(wěn)定。在相同勵(lì)磁容量的情況下，可以減小電磁線(xiàn)圈的匝數(shù)及其電感，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)功耗進(jìn)而減小溫度對(duì)測(cè)量的影響。

單自由度永磁偏置轉(zhuǎn)子懸浮系統(tǒng)組成如圖5所示，主要包括傳感器（懸浮線(xiàn)圈、永磁體部分）、高頻激勵(lì)信號(hào)發(fā)生電路（信號(hào)發(fā)生器、功率放大器）、前端調(diào)理電路（交流電橋、交直流信號(hào)耦合）、轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)電路（差分放大、相敏檢波）、懸浮控制電路（PID反饋控制、功率放大器）等。

圖5 單自由度永磁偏置轉(zhuǎn)子懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of SDOF levitation system based on permanent and electrical magnet

懸浮線(xiàn)圈為電渦流位移傳感器，由高頻交流激勵(lì)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)子偏離平衡位置時(shí)，兩線(xiàn)圈公共端產(chǎn)生相對(duì)于激勵(lì)信號(hào)的相位與幅值變化。包含位移信息的兩路信號(hào)由前端調(diào)理電路交流電橋引出，經(jīng)過(guò)相敏檢波電路，檢測(cè)出相位差，并經(jīng)過(guò)調(diào)理電路產(chǎn)生直流信號(hào)，將此信號(hào)作為轉(zhuǎn)子軸向位移的誤差信號(hào)，傳入PID反饋控制器，控制信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器后施加在線(xiàn)圈上，此時(shí)懸浮線(xiàn)圈亦作為懸浮控制的執(zhí)行器，從而形成有效的閉環(huán)控制。

永磁體對(duì)懸浮轉(zhuǎn)子的作用力需平衡轉(zhuǎn)子重力。永磁體提供的磁力大小取決于距離及磁隙特性，確定永磁體直徑后，相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（8）：

式中：μup、μdown分別為上、下永磁體至轉(zhuǎn)子的相對(duì)磁導(dǎo)率；Sm為永磁體面積；Br為永磁體剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度；Hc為永磁體矯頑力；Lm為永磁體厚度；y為上永磁體與處于中心平衡位置處轉(zhuǎn)子的距離；m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；g為重力加速度。

方程的正實(shí)數(shù)根即為永磁體厚度的計(jì)算值，實(shí)際采用的永磁體厚度L'm=αLm，α為磁阻系數(shù)，針對(duì)不同的永磁體磁路，α取1.05～1.45。綜上計(jì)算可得，永磁體厚度為3.5 mm，剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.168 T。

懸浮線(xiàn)圈對(duì)懸浮轉(zhuǎn)子的作用力為：

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；A為懸浮線(xiàn)圈橫截面積；N為線(xiàn)圈匝數(shù)；i為線(xiàn)圈中電流；x為轉(zhuǎn)子距離上懸浮線(xiàn)圈距離；k為比例系數(shù)，0＜k＜1。

當(dāng)轉(zhuǎn)子位于中心平衡點(diǎn)時(shí)，距上下懸浮線(xiàn)圈的距離相等，結(jié)合轉(zhuǎn)子幾何尺寸、渦流徑向形成范圍和透射深度，懸浮線(xiàn)圈采用空心螺線(xiàn)管型線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)，直徑設(shè)計(jì)為9.5 mm，進(jìn)而線(xiàn)圈匝數(shù)為：

式中：i0為轉(zhuǎn)子位于中心平衡點(diǎn)時(shí)懸浮線(xiàn)圈中的電流值；x0為轉(zhuǎn)子位于中心平衡點(diǎn)時(shí)距離上懸浮線(xiàn)圈的距離。

線(xiàn)圈的線(xiàn)徑為：

式中：ρT為T(mén)℃時(shí)的導(dǎo)線(xiàn)電阻率；AT為線(xiàn)圈的磁勢(shì)；LA為線(xiàn)圈每匝的平均長(zhǎng)度；β為電壓降系數(shù)；U為線(xiàn)圈的端電壓。

螺線(xiàn)管線(xiàn)圈是一個(gè)電感器件，但不能按理想模型僅考慮感抗，還包括導(dǎo)線(xiàn)的阻抗以及容抗。線(xiàn)圈的電感與線(xiàn)圈的形狀和層數(shù)相關(guān)，其電感如下：

式中：μ為磁導(dǎo)率；l為線(xiàn)圈長(zhǎng)度；kc為長(zhǎng)岡系數(shù)，與線(xiàn)圈的直徑與長(zhǎng)度比值相關(guān)。

在確定懸浮線(xiàn)圈電感值的基礎(chǔ)上，根據(jù)線(xiàn)徑、長(zhǎng)度等信息，進(jìn)一步得到線(xiàn)圈電阻：

式中：ρc為電阻率；Sc為導(dǎo)線(xiàn)橫截面積。

綜上可得，懸浮線(xiàn)圈匝數(shù)N=400匝，電感L=1 mH，電阻R=22 Ω。

2.2.1 高頻激勵(lì)信號(hào)發(fā)生電路

高頻激勵(lì)信號(hào)發(fā)生電路包括正弦信號(hào)發(fā)生器及功率放大器。正弦信號(hào)發(fā)生器用于產(chǎn)生幅值穩(wěn)定的29 kHz高頻正弦激勵(lì)信號(hào)，原理圖如圖6所示。

圖6 高頻激勵(lì)信號(hào)發(fā)生電路原理圖Fig.6 Schematic diagram of high-frequency excitation signal generation circuit

由于MAX038產(chǎn)生的正弦信號(hào)峰-峰值僅為2 V，為提高懸浮線(xiàn)圈位移檢測(cè)的靈敏度，需提高信號(hào)的幅值，并進(jìn)行功率放大以提高線(xiàn)圈的驅(qū)動(dòng)能力，放大后的高頻激勵(lì)信號(hào)峰-峰值可達(dá)10 V，如圖7所示。本文選用功率放大器LM4700，該運(yùn)放在輸出功率為10 W時(shí)，其總諧波失真加噪聲（THD+N）可低至0.005%。穩(wěn)定低噪的功率輸出有效提高了轉(zhuǎn)子懸浮質(zhì)量。

圖7 高頻激勵(lì)信號(hào)測(cè)試曲線(xiàn)Fig.7 Test curve of high-frequency excitation signal

2.2.2 前端調(diào)理電路

前端調(diào)理電路主要用于與懸浮線(xiàn)圈構(gòu)成雙端平衡交流電橋，原理如圖8所示。上下懸浮線(xiàn)圈與并聯(lián)電容C1、C2構(gòu)成了交流電橋橋臂的一側(cè)，對(duì)應(yīng)阻抗分別為Z1、Z2。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于中心位置，電橋兩臂壓差為0，即電橋處于平衡狀態(tài)，則Z1R2=Z2R1；當(dāng)轉(zhuǎn)子與懸浮線(xiàn)圈距離發(fā)生變化時(shí)，由于電渦流效應(yīng)，懸浮線(xiàn)圈的等效阻抗發(fā)生變化，輸出電壓反映轉(zhuǎn)子偏離平衡點(diǎn)的方向及位移大小。當(dāng)轉(zhuǎn)子移動(dòng)時(shí)，電橋兩臂溫度漂移、干擾噪聲等特性幾乎完全一致。此外，檢測(cè)位移所獲得的直流反饋信號(hào)也由該電路耦合進(jìn)懸浮線(xiàn)圈，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子懸浮位移的精確控制。

圖8 前端調(diào)理電路原理圖Fig.8 Schematic diagram of front-end modulation circuit

2.2.3 轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)電路

轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)電路由差分放大及相敏檢波兩部分構(gòu)成，電路原理如圖9所示。由前端調(diào)理電路獲得的與位移相對(duì)應(yīng)的電橋兩臂電壓信號(hào)經(jīng)高精度放大器AD620差分放大后進(jìn)入全波精密相敏解調(diào)器HJ002，與參考信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到測(cè)量信號(hào)和參考信號(hào)的和頻信號(hào)與差頻信號(hào)。當(dāng)輸入信號(hào)和參考信號(hào)頻率相同時(shí)，輸出為直流信號(hào)。測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)分別為：

圖9 轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)電路原理圖Fig.9 Schematic diagram of rotor displacement determination circuit

式中：Ui為測(cè)量橋臂測(cè)量信號(hào)電壓；Ur為參考橋臂參考信號(hào)電壓；a、b為測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)幅值；θ、β為測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)相位角；ω0為高頻激勵(lì)信號(hào)頻率。

則相敏檢波輸出信號(hào)為：

式中：U0為相敏檢波輸出電壓。

輸出信號(hào)中包含交流分量和直流分量，濾去高頻成分，輸出的直流信號(hào)的幅值僅與輸入信號(hào)的幅值成正比，而輸入信號(hào)的幅值僅與轉(zhuǎn)子位置引起的線(xiàn)圈阻抗變化有關(guān)。設(shè)計(jì)電路對(duì)應(yīng)的位移檢測(cè)靈敏度為1.33 mV/μm。

2.2.4 懸浮控制電路

懸浮控制電路主要由PID反饋控制其及功率放大器兩部分組成，電路原理如圖10所示。PID控制方法各參數(shù)物理意義明確，在工程應(yīng)用中具有較好的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、魯棒性及動(dòng)態(tài)特性，因此采用模擬PID控制方式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位移誤差信號(hào)的反饋控制?？刂菩盘?hào)需要經(jīng)過(guò)功率放大器放大才能驅(qū)動(dòng)懸浮線(xiàn)圈，功率放大器采用與2.2.1節(jié)相同的功率放大器，不再贅述。

圖10 懸浮控制電路原理圖Fig.10 Schematic diagram of levitation control circuit

轉(zhuǎn)子軸向懸浮的穩(wěn)定性與殘余阻尼的大小及波動(dòng)量緊密相關(guān)。在傳統(tǒng)磁懸浮動(dòng)力學(xué)模型中，傳感器與執(zhí)行器是相互獨(dú)立的，未涉及用于位移傳感器的交流激勵(lì)引入。但在磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)結(jié)構(gòu)中，懸浮線(xiàn)圈既作為軸向位移檢測(cè)的傳感器，又作為使轉(zhuǎn)子懸浮的執(zhí)行器，因此用于位移檢測(cè)的交流激勵(lì)影響著直流分量懸浮控制的穩(wěn)定性。通過(guò)引入交流影響因子aAC（用于表征在懸浮線(xiàn)圈加載直流信號(hào)以改變電磁力過(guò)程中，同時(shí)受到用于位移檢測(cè)的高頻交流激勵(lì)信號(hào)的影響程度），并優(yōu)化PID控制，可有效減小超調(diào)量及振蕩次數(shù)，如圖11所示，進(jìn)一步提高懸浮穩(wěn)定性。

圖11 不同影響因子下的交流信號(hào)對(duì)磁懸浮響應(yīng)過(guò)程的影響Fig.11 The influence of AC signals under different influencing factors on the response process of magnetic levitation

2.3 高速旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

轉(zhuǎn)子的水平旋轉(zhuǎn)通過(guò)在轉(zhuǎn)子四周4個(gè)正交的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈加載旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)。如圖12所示，與步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)原理類(lèi)似，向驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈 L1、L2、L3、L4中通入兩相中頻交流電（其中兩個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)為一相，另兩個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)為另一相），主芯片為集成芯片L6228，電路原理如圖13所示。由于轉(zhuǎn)子被懸浮于空中且本身質(zhì)量較小，水平旋轉(zhuǎn)時(shí)質(zhì)量可以忽略，相當(dāng)于對(duì)無(wú)質(zhì)量的轉(zhuǎn)子進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，即無(wú)負(fù)載，可以輸出80 kHz頻率的方波而保證不丟轉(zhuǎn)。主控MCU控制電路轉(zhuǎn)動(dòng)脈沖信號(hào)和方向脈沖信號(hào)輸出。

圖12 驅(qū)動(dòng)原理圖Fig.12 Schematic diagram of drive

圖13 步進(jìn)驅(qū)動(dòng)電路原理圖Fig.13 Schematic diagram of step-type drive circuit

驅(qū)動(dòng)電路對(duì)轉(zhuǎn)子的加速曲線(xiàn)如圖14所示。兩次測(cè)量的平均加速速率分別為1.66 Hz/s、1.62 Hz/s，測(cè)量結(jié)果的差異主要來(lái)源于轉(zhuǎn)子溫度的差異，因?yàn)檗D(zhuǎn)子經(jīng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生渦流進(jìn)而導(dǎo)致其溫度升高。

圖14 轉(zhuǎn)子加速曲線(xiàn)Fig.14 Rotational speed curve

2.4 強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)

2個(gè)信號(hào)感應(yīng)（拾?。┚€(xiàn)圈可以感應(yīng)到套管中球形轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁矩，形成感生電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的周期信號(hào)，該信號(hào)僅為幾十μV，且高頻激勵(lì)信號(hào)、旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)信號(hào)在進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)量時(shí)為強(qiáng)背景噪聲，因此，需采用高精度儀放INA103進(jìn)行微弱電壓信號(hào)的放大，該運(yùn)放輸入噪聲為，增益帶寬積為100 MHz。轉(zhuǎn)速信號(hào)測(cè)量電路原理如圖15所示。本設(shè)計(jì)中，放大倍數(shù)設(shè)置為1 000倍，放大后的信號(hào)經(jīng)低通濾波器及比較電路濾波、整形后，得到與轉(zhuǎn)速同頻率的TTL方波脈沖信號(hào)，如圖16所示。MCU采集該信號(hào)后進(jìn)行轉(zhuǎn)速衰減率測(cè)量。此外，轉(zhuǎn)速信號(hào)的幅值與轉(zhuǎn)速有關(guān)，實(shí)驗(yàn)表明，400～450 Hz轉(zhuǎn)速范圍信號(hào)幅值最大（如圖17所示）。

圖15 轉(zhuǎn)速信號(hào)測(cè)量電路原理圖Fig.15 Schematic diagram of rotational speed determination circuit

圖16 轉(zhuǎn)速測(cè)量曲線(xiàn)Fig.16 Measurement curve of rotational speed

圖17 轉(zhuǎn)速信號(hào)幅值測(cè)量曲線(xiàn)Fig.17 Curve of amplitude of rotational speed

分析可知，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁極化軸與旋轉(zhuǎn)軸具有夾角，如圖18所示，隨著轉(zhuǎn)速的變化，夾角發(fā)生相應(yīng)變化，故信號(hào)感應(yīng)（拾?。┚€(xiàn)圈中對(duì)應(yīng)的磁通量也發(fā)生變化，信號(hào)幅值亦發(fā)生改變。為保證測(cè)量信號(hào)質(zhì)量，工作中心頻率點(diǎn)選為440 Hz。

圖18 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.18 Diagram of the rotor’s spin

3 磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)性能測(cè)試結(jié)果

采用國(guó)防最高真空計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)——金屬膨脹法真空標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)研制的磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)進(jìn)行計(jì)量特性測(cè)試。

磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)壓力示值誤差按式（17）計(jì)算：

式中：Ei為壓力示值誤差；p為磁懸轉(zhuǎn)子真空計(jì)壓力示值；ps為真空標(biāo)準(zhǔn)裝置生成的標(biāo)準(zhǔn)壓力。

重復(fù)性按式（18）計(jì)算：

式中：Eri為磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)在對(duì)應(yīng)壓力點(diǎn)的重復(fù)性；Eimax為對(duì)應(yīng)壓力點(diǎn)示值誤差的最大值；Eimin為對(duì)應(yīng)壓力點(diǎn)示值誤差的最小值；dn為極差系數(shù)。

磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)性能測(cè)試結(jié)果如表1所列。

表1 計(jì)量級(jí)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)原理樣機(jī)計(jì)量特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The experiment results of SRG prototype’s metrological characteristics

4 結(jié)論

通過(guò)永磁偏置轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮、轉(zhuǎn)子軸向位移精確測(cè)量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速衰減速率動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建及高精度檢測(cè)等關(guān)鍵技術(shù)的研究，研制了計(jì)量級(jí)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)量范圍達(dá)到9.513 2×10-5～1.288 0 Pa。該樣機(jī)的研制及后續(xù)優(yōu)化改進(jìn)將為建立我國(guó)現(xiàn)代先進(jìn)的真空計(jì)量技術(shù)體系、真空量值溯源及傳遞體系，實(shí)現(xiàn)我國(guó)科技工業(yè)高真空范圍真空量值國(guó)際等效奠定基礎(chǔ)。