司玉鵬, 王榮杰,2, 張世奇, 周文婷, 林安輝, 曾廣淼
(1.集美大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院,福建 廈門 361021; 2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 廈門 361021)
當(dāng)今世界,船舶依然是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)全球化的重要媒介[1]。然而,以柴油機(jī)為主要?jiǎng)恿υ吹拇?,其廢氣污染物的大量排放以及能源的大量消耗嚴(yán)重影響著自然環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展[2]。將清潔能源引入常規(guī)能源系統(tǒng)的混合能源系統(tǒng)具有高輸出、低能耗和無(wú)污染等特點(diǎn)。故為實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo),混合能源系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用[3-5]。由于船舶混合能源系統(tǒng)以孤島模式運(yùn)行,既要滿足負(fù)載需求又要保證能源系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。因此,有必要設(shè)計(jì)一種高效可靠的能源管理策略。
能量管理策略多種多樣,主要包括基于規(guī)則的能源管理策略和基于智能算法的能源管理策略?;谝?guī)則的能源管理策略[6-7]根據(jù)預(yù)先設(shè)定的管理規(guī)則對(duì)每個(gè)模塊產(chǎn)生的能量進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度,該方法邏輯簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),但魯棒性較差,規(guī)則的制定主要依賴于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),受人為因素影響較大。與基于規(guī)則的能量管理策略相比,基于智能算法的能量管理策略可以顯著提高混合能源系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[8]應(yīng)用差分進(jìn)化算法對(duì)由風(fēng)能-儲(chǔ)能模塊組成的直流微電網(wǎng)能源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,可以有效降低運(yùn)行成本和設(shè)備使用壽命。文獻(xiàn)[9]將模擬退火算法應(yīng)用于建筑微電網(wǎng)的能源管理,以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化。然而,上述能源管理方法大多以陸上微電網(wǎng)為優(yōu)化目標(biāo)。與陸上能源系統(tǒng)不同,船舶是可移動(dòng)的,船舶電力系統(tǒng)無(wú)外部電網(wǎng)的協(xié)助,且海上復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境對(duì)其可靠性要求更為嚴(yán)格。文獻(xiàn)[10]對(duì)包含電池的船舶混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行能量管理,以實(shí)現(xiàn)電源和負(fù)載的協(xié)同控制。文獻(xiàn)[11]通過調(diào)控電源和直流母線之間的功率,有效地降低了燃油消耗和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。然而,上述策略未能最大限度地利用清潔能源,未能考慮污染物排放對(duì)環(huán)境影響。
綜上所述,船舶混合能源系統(tǒng)能量管理問題屬于典型的多約束、非線性優(yōu)化問題[12],因此本文利用全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、精度高且收斂快的粒子群算法[13]對(duì)分布式電源模塊進(jìn)行能量?jī)?yōu)化管理,在滿足負(fù)載需求的同時(shí),以最大限度地降低成本和污染物排放為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。
混合能源系統(tǒng)是在常規(guī)能源系統(tǒng)中引入其他能源發(fā)電模塊(光伏、風(fēng)力發(fā)電模塊等),主要由發(fā)電模塊、功率調(diào)節(jié)模塊和儲(chǔ)能模塊組成。本文研究的船舶混合能源系統(tǒng)基本架構(gòu)如圖1所示。
圖1 船舶混合能源系統(tǒng)基本架構(gòu)Fig.1 Basic architecture of marine hybrid energy system
船舶混合能源系統(tǒng)以孤島模式運(yùn)行,以風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電作為主要供電單元,儲(chǔ)能模塊和柴油機(jī)作為輔助供電單元,各模塊相互補(bǔ)充[13]。加入儲(chǔ)能模塊,當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電輸出功率超出負(fù)載功率時(shí),將多余能量存入儲(chǔ)能模塊中供后續(xù)使用,當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電模塊的輸出功率無(wú)法滿足負(fù)荷需求時(shí),儲(chǔ)能裝置將補(bǔ)償電力短缺,有效克服了風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的突變性,提高了系統(tǒng)可靠性和能源可持續(xù)性;若電池已充滿電,多余的能量將用于備用負(fù)載,提高了能量利用率。通過對(duì)電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)來控制電池的充放電,使電池的使用壽命和存儲(chǔ)容量最大化。
1.1.1 光伏發(fā)電模塊
光伏組件輸出功率pPV為[14]:
pPV(t)=I(t)×A×εPV
式中:I(t)為t時(shí)刻端太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度;A為光伏發(fā)電板的面積;εPV為光伏組件的電能轉(zhuǎn)化率。
光伏發(fā)電模塊總輸出功率PPV為:
PPV(t)=NPV×pPV(t)
式中NPV為系統(tǒng)中光伏組件的個(gè)數(shù)。
1.1.2 風(fēng)力發(fā)電模塊
風(fēng)力發(fā)電模塊的輸出功率主要取決于風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速大小。風(fēng)能經(jīng)過風(fēng)力發(fā)電機(jī)組之后,一部分機(jī)械能將會(huì)轉(zhuǎn)化為電能。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的二次輸出功率pWT為[15]:
式中:v(t)為t時(shí)刻的風(fēng)速;vr為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速;Pr_WT為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定輸出功率。
風(fēng)力發(fā)電模塊總輸出功率PWT為:
PWT(t)=NWT×pWT(t)
式中NWT為系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)的總數(shù)。
清潔能源發(fā)電模塊輸出功率Pavail為:
Pavail(t)=PWT(t)+PPV(t)
清潔能源發(fā)電模塊的輸出隨光照、風(fēng)速等環(huán)境條件的變化而變化,且電力負(fù)載具有突變性。因此,為提高系統(tǒng)的可靠性,在系統(tǒng)中配備儲(chǔ)能模塊。電池最大儲(chǔ)存量emax_batt和最小儲(chǔ)存量emin_batt關(guān)系為[16]:
emin_batt=(1-DoD)×emax_batt
式中 DoD為電池最大放電深度。如果計(jì)系統(tǒng)中配備的蓄電池?cái)?shù)為Nbatt,則儲(chǔ)能模塊的最大電能容量為Emax_batt=Nbatt×emax_batt, 最小電池容量為Emin_batt=Nbatt×emin_batt。
儲(chǔ)能模塊作為輔助供電單元,當(dāng)清潔能源發(fā)電模塊產(chǎn)生的電能大于負(fù)載需求時(shí),蓄電池進(jìn)行充電,此時(shí)蓄電池的電能變化為:
(1)
若清潔能源發(fā)電模塊產(chǎn)生的電能無(wú)法滿足負(fù)載需求時(shí)蓄電池將放電,此時(shí)蓄電池的電能變化為[17]:
(2)
式中:Ebatt(t)為儲(chǔ)能模塊t時(shí)刻儲(chǔ)存的電能;Pload(t)為t時(shí)刻負(fù)載的電能需求量;εinv為逆變器轉(zhuǎn)換率;εbatt_c為電池組充電效率;εbatt_d為電池組放電效率。故任意時(shí)刻蓄電池的最大充放電能分別為(Emax_batt-Ebatt(t-1))和(Ebatt(t-1)-Emin_batt)。
蓄電池的荷電狀態(tài)為:
SOC(t)=Ebatt(t)/Emax_batt
式中 SOC(t)為t時(shí)段蓄電池的荷電狀態(tài)。
則蓄電池的可放電功率Pbatt(t)為:
若清潔能源發(fā)電模塊和儲(chǔ)能模塊的電能之和不能滿足負(fù)載需求時(shí),則啟動(dòng)柴油機(jī)。所需柴油機(jī)的輸出功率PD(t)為[16]:
柴油機(jī)的輸出功率由油耗所決定,故柴油機(jī)的輸出功率與燃油消耗量fD(t)的關(guān)系為[18]:
fD(t)=μD×Prate+vD×PD(t)
式中:Prate為柴油機(jī)的額定輸出功率;參數(shù)μD為燃油曲線截距系數(shù);vD為燃油曲線斜率。
柴油機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的污染物主要包含SO2、NO2和CO2。柴油機(jī)運(yùn)行過程中污染物的排放量與輸出功率的關(guān)系為:
式中:DS(t)、DN(t)和DC(t)分別表示SO2、NO2和CO2的排放量;eS、eN和eC分別表示SO2、NO2和CO2的排放因子;ΔT為能量管理時(shí)間步長(zhǎng)。
本文提出的能量管理策略通過負(fù)載跟蹤來控制系統(tǒng)輸出功率的優(yōu)化調(diào)度。該策略的主要目標(biāo)是降低運(yùn)行成本和污染物的排放量,通過調(diào)節(jié)各分布式發(fā)電模塊的輸出功率以滿足船舶負(fù)荷需求。船舶混合能源系統(tǒng)能量管理流程如圖2所示。
圖2 船舶混合能源系統(tǒng)能量管理流程Fig.2 Flowchart for the energy management of the hybrid energy system of the ship
2.2.1 目標(biāo)函數(shù)1
以降低系統(tǒng)運(yùn)行成本為目標(biāo),對(duì)船舶混合能源系統(tǒng)進(jìn)行能量實(shí)時(shí)管理。其目標(biāo)函數(shù)為:
func(t)=FD(t)+Favail(t)
(3)
式中:FD(t)為t時(shí)段柴油機(jī)的運(yùn)行成本;Favail(t)為t時(shí)段清潔能源發(fā)電模塊的運(yùn)行成本。其中,柴油機(jī)的運(yùn)行成本為:
FD(t)=Ff(t)+OMD(t)
(4)
式中:Ff(t)為t時(shí)段柴油機(jī)的燃油成本;OMD(t)為t時(shí)段柴油機(jī)的運(yùn)行維護(hù)成本。其中,柴油機(jī)的燃油成本為:
Ff(t)=CD×fD(t)×ΔT
(5)
式中CD為柴油機(jī)的燃油成本系數(shù)。
假設(shè)柴油機(jī)的維護(hù)成本與輸出功率成比例,可得:
OMD(t)=KOM×PD(t)×ΔT
(6)
式中參數(shù)KOM為比例常數(shù)。
清潔能源發(fā)電模塊的運(yùn)行成本為:
Favail(t)=Cavail×Pavail(t)×ΔT
(7)
式中:Favail(t)為t時(shí)段清潔能源發(fā)電模塊的運(yùn)行成本;Cavail為清潔能源發(fā)電模塊發(fā)電成本系數(shù),其取決于清潔能源發(fā)電的實(shí)際成本。在本文清潔能源發(fā)電的實(shí)際成本為0.1$/kWh。該因素不會(huì)影響結(jié)果,因?yàn)镕D(t)?Favail(t)。
2.2.2 目標(biāo)函數(shù)2
以降低污染物的排放量為目標(biāo)對(duì)船舶混合能源系統(tǒng)進(jìn)行能量管理。通過建構(gòu)污染物的排放量與治理費(fèi)用的關(guān)系,將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為治理費(fèi)用最小化,其目標(biāo)函數(shù)為:
funD(t)=FS(t)+FN(t)+FC(t)
(8)
式中:FS(t)、FN(t)和FC(t)分別為t時(shí)段系統(tǒng)排放SO2、NO2和CO2的治理費(fèi)用。其中,各類污染物的治理費(fèi)用為:
(9)
式中:CS、CN和CC分別為SO2、NO2和CO2的治理成本。
故船舶混合能源系統(tǒng)能量管理的目標(biāo)為綜合成本最小化:
min funH(t)=funC(t)+funD(t)
(10)
2.2.3 相關(guān)約束
船舶混合能源系統(tǒng)能量管理工作過程中相關(guān)等式約束和不等式約束如下:
1)滿足清潔能源發(fā)電、儲(chǔ)能供電以及柴油機(jī)發(fā)電與負(fù)載需求的功率平衡約束為:
Pavail(t)+PD(t)+Pbatt(t)=Pload(t)
2)柴油機(jī)模塊的相關(guān)約束為:
(11)
3)清潔能源發(fā)電模塊的相關(guān)約束為:
(12)
4)為延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命,蓄電池的荷電狀態(tài)應(yīng)當(dāng)滿足:
SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax
式中SOCmax和SOCmin分別為電池荷電狀態(tài)上下限值。
粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[19-20]是一組隨機(jī)產(chǎn)生的初始粒子在解空間中以某種特定的尋優(yōu)策略追隨最優(yōu)粒子不斷進(jìn)行搜索,最終搜尋到最優(yōu)值的過程。
若一組粒子群中包含N個(gè)粒子,則該種群在D維空間的位置xi(t)和速度vi(t)為:
各粒子的位置和速度向全局最優(yōu)解更新:
(13)
式中:c1和c2為學(xué)習(xí)因子(取值為1.5);r1和r2為相互獨(dú)立的偽隨機(jī)數(shù)(在[0,1]均勻分布);vi為粒子的速度。為防止進(jìn)化過程中粒子離開搜索空間,vi通常限定在一定的范圍內(nèi),即vi∈[vmin,vmax]。
引入慣性權(quán)重值w,算法的性能得到了進(jìn)一步提高,速度更新公式為:
vid=w·vid+c1·r1·(Pzd-xid)+c2·r2·(pgd-xid)
(14)
式中:w為慣性權(quán)重值,為動(dòng)力常量,其控制粒子前一時(shí)刻的速度對(duì)現(xiàn)有時(shí)刻速度的影響。w越大,前一時(shí)刻的速度影響越大,提高了全局搜索能力;w越小,前一時(shí)刻的速度影響越小,提高了局部搜索能力。因此,為了在尋優(yōu)過程前期擴(kuò)大搜索范圍,在后期加強(qiáng)算法的局部收斂能力,對(duì)慣性權(quán)重值w不斷更新,更新公式為:
式中:wmax和wmin為迭代中w的最大、最小值,是優(yōu)化過程開始和結(jié)束時(shí)的慣性權(quán)重值;wmax為1.2;wmin為0.6;k為迭代次數(shù);itermax為迭代次數(shù)最大值。
粒子速度和位置的更新示意圖如圖3所示。
注:gbest為個(gè)體最優(yōu)解,zbest為全局最優(yōu)解,v1為粒子飛向全局最優(yōu)解的速度,v2為粒子飛向個(gè)體最優(yōu)解的速度,v3為粒子自身速度,☆為全局最優(yōu)解。圖3 粒子速度和位置更新示意Fig.3 Particle velocity and position update schematic
該船舶混合能源系統(tǒng)以清潔能源發(fā)電模塊為主要供電單元。故應(yīng)以清潔能源模塊輸出功率作為決策變量,初始化粒子群為:
Pavail(t)=rand×(Pmax_avail(t)-Pmin_avail)+Pmin_avail
(15)
PD(t)=Pload(t)-Pavail(t)
(16)
式中:Pavail(t)和PD(t)為t時(shí)段清潔能源和柴油機(jī)發(fā)電模塊最大可用功率;rand為[0, 1]的均勻分布。
基于粒子群優(yōu)化算法的船舶混合能源系統(tǒng)能量管理流程如圖4所示。
圖4 基于粒子群優(yōu)化算法的船舶混合能源能量管理流程Fig.4 Flowchart of hybrid energy management for ships based on PSO algorithm
本文以一艘航線從中國(guó)大連到也門亞丁的8.2萬(wàn)t散貨船為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,其參數(shù)如表1所示。根據(jù)已有的研究工作[16],該系統(tǒng)的最佳系統(tǒng)配置方案為配備發(fā)電柴油機(jī)1臺(tái),風(fēng)力發(fā)電機(jī)2臺(tái),光伏發(fā)電板5 358塊,儲(chǔ)能模塊1 228塊。船舶航行到不同的位置和地區(qū)時(shí),太陽(yáng)能的輻射量會(huì)隨之變化,在模擬航行實(shí)驗(yàn)中船舶接收到的太陽(yáng)輻射量如圖5所示。由于風(fēng)速的隨機(jī)性大,在模擬航行實(shí)驗(yàn)中風(fēng)速根據(jù)航線上各地區(qū)的平均氣候進(jìn)行模擬得到,每小時(shí)的風(fēng)速如圖6所示。船舶在航行過程中5種不同的工作狀態(tài)及各種狀態(tài)下的負(fù)載功率如表2所示,船舶在普通海域航行時(shí)處于全速模式,在馬六甲海峽航行時(shí)處于巡航模式,該船停靠在大連、上海、香港、新加坡、斯里蘭卡和亞丁進(jìn)行交易和維護(hù),??繒r(shí)間如表3所示。整個(gè)航程的負(fù)載功率如圖7所示。
表1 實(shí)驗(yàn)船舶相關(guān)參數(shù)Table 1 Test ship related parameters
表2 不同航行模式的負(fù)載功率Table 2 Load power for different sailing modes
表3 各港口工作時(shí)間Table 3 Hours in six different ports
圖5 航行期間太陽(yáng)能輻射量Fig.5 Solar radiation during the voyage
圖6 航行期間風(fēng)速Fig.6 Wind speed during the voyage
圖7 負(fù)載功率Fig.7 Load power
各分布式發(fā)電模塊的具體參數(shù)見表4。柴油機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的污染物的治理成本及排放因子見表5。
表4 模塊參數(shù)Table 4 Parameters of modules
表5 污染物的排放因子及治理成本Table 5 Emission factors of pollutants and treatment costs
運(yùn)用上述數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬,并將運(yùn)用能量管理策略優(yōu)化的仿真結(jié)果與未運(yùn)用能量管理策略優(yōu)化的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖8為清潔能源發(fā)電模塊輸出功率對(duì)比,圖9為柴油機(jī)輸出功率對(duì)比,圖10為儲(chǔ)能模塊荷電狀態(tài)對(duì)比。
由圖8可以看出,在某些時(shí)段,未優(yōu)化情況下清潔能源輸出功率略低于優(yōu)化情況下的輸出功率,其響應(yīng)曲線用虛線表示。當(dāng)清潔能源輸出功率高于負(fù)荷需求且儲(chǔ)能模塊達(dá)到最大儲(chǔ)能容量時(shí),在沒有優(yōu)化的情況下,來自清潔能源發(fā)電模塊的輸出功率會(huì)進(jìn)一步受到槳距控制器和光伏控制器的限制。而本文提出的能量?jī)?yōu)化與管理策略不受約束將過剩功率用于備用負(fù)載,從而使清潔能源得到最大化使用。由圖9可以看出,通過所提出的能量管理策略的優(yōu)化后的柴油機(jī)的輸出功率得到明顯的減少。降低了燃油的消耗以及污染物的排放。在開航后某些時(shí)段內(nèi),受到環(huán)境、天氣等影響,太陽(yáng)能的輻射量降低為0,風(fēng)能也降至啟動(dòng)風(fēng)速以下,清潔能源的輸出功率趨近于0,此時(shí)柴油機(jī)的輸出功率優(yōu)化與未優(yōu)化將極為接近。由圖10可以看出電池荷電狀態(tài)優(yōu)化后相對(duì)于不優(yōu)化保持更高,最大化利用電池中的平均可用存儲(chǔ)容量,使電池始終保持在最低放電狀態(tài)以內(nèi),從而提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性并延長(zhǎng)電池壽命。
圖8 清潔能源發(fā)電模塊輸出功率Fig.8 Output power of clean energy generation module
圖9 柴油機(jī)輸出功率Fig.9 Output power of diesel engine
圖10 儲(chǔ)能模塊荷電狀態(tài)圖Fig.10 SOC of energy storage module
實(shí)時(shí)性是衡量能量管理策略優(yōu)劣的一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo),所以算法的收斂時(shí)間非常重要。在相同條件下,運(yùn)用不同算法對(duì)所提出的優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行計(jì)算,各算法最佳收斂時(shí)間如表6所示。
表6 不同優(yōu)化算法的最佳收斂時(shí)間Table 6 Optimal convergence time of different optimization algorithms
由表6可以看出,粒子群算法的收斂時(shí)間比進(jìn)化算法(differential evolution algorithm,DE)快近25倍,比序列二次規(guī)劃法(sequential quadratic programming,SQP)快近70倍。滿足能量?jī)?yōu)化調(diào)度實(shí)時(shí)性的要求。
船舶能源系統(tǒng)運(yùn)行成本及燃油費(fèi)用見表7,單位功率運(yùn)行費(fèi)用參考文獻(xiàn)[21],船舶能源系統(tǒng)污染物排放量及治理費(fèi)用見表8,計(jì)算依據(jù)文獻(xiàn)[22]。
表7 不同能量管理策略的燃油成本和運(yùn)行成本Table 7 Fuel costs and operating costs using different management strategies
表8 不同能量管理策略的污染物排放量和治理費(fèi)Table 8 Pollutant emissions and treatment cost using different management strategies
由表7可以看出,通過對(duì)整個(gè)航程進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),經(jīng)過船舶混合能源系統(tǒng)能量管理策略進(jìn)行優(yōu)化后,無(wú)論燃油費(fèi)還是系統(tǒng)的總運(yùn)行成本都得到了明顯的降低,提高了船舶運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。由表8可以看出,經(jīng)過優(yōu)化后污染物的排放量比不優(yōu)化降低了約3.17%,比柴油機(jī)單獨(dú)工作污染物排放量降低了約43.26%,滿足船舶能效運(yùn)營(yíng)指數(shù)(energy efficiency operation index,EEOI)環(huán)保要求。有效減少了對(duì)環(huán)境的影響,符合綠色可持續(xù)發(fā)展的要求。
1)本文以船舶混合能源系統(tǒng)為研究對(duì)象,在滿足船舶正常運(yùn)行的前提下,同時(shí)計(jì)及運(yùn)行成本、污染物排放和設(shè)備使用壽命為能量管理優(yōu)化目標(biāo),提出一種基于粒子群優(yōu)化算法的能量管理策略;
2)該策略能夠最大限度地利用清潔能源進(jìn)行供電,有效降低污染物的排放,不僅船舶運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益得到提高,還符合海洋可持續(xù)發(fā)展理念;
3)能夠使儲(chǔ)能模塊的荷電狀態(tài)保持在正常水平,從而提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性并有效延長(zhǎng)電池的使用壽命。