基于模糊AHP-DEMATEL的北極冰區(qū)船舶冰困風險評價

薛彥卓， 周瑩， 魯陽， 倪寶玉

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

北極水域船舶航行安全問題近年來備受關注,冰困是船舶極地航行面臨的主要事故場景之一，無冰級或低冰級船舶，一旦發(fā)生冰困，冰壓作用在船體上可能導致船體損傷，甚至造成人員傷亡等嚴重后果。因此基于關鍵風險因素識別，開展北極冰區(qū)船舶冰困風險評估研究十分必要。

近年來針對冰困事故風險的研究受到了越來越多學者的關注。Montewka等[1]對冬季層冰、重疊冰、冰脊等復雜海冰條件下船舶冰困風險量化分析展開了研究；Fu等[2]全面分析了影響北極水域船舶冰困的環(huán)境因素，構建了冰困風險的多因素耦合模型；Turnbull等[3]分析了船舶離岸距離、盛行風條件、海流和冰況等因素對船舶冰困事故的影響。但是，目前研究中主要考慮了與船舶狀態(tài)以及環(huán)境相關的風險因素，例如，船速、冰況等對船舶在冰中航行的影響。針對冰困事故場景，現(xiàn)有模型中均沒有考慮人為因素的影響，尚缺乏基于環(huán)境-人-船3方面進行風險因素識別的系統(tǒng)性研究。模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)在事故風險因素識別及重要度量化方面應用廣泛，付姍姍等[4]提出了一種基于蒙特卡洛的模糊層次分析法識別北極水域船舶航行重要環(huán)境因素，但風險因素間的相互作用在現(xiàn)有模型中很少被討論。

鑒于此，本文引入決策與實驗室評估法(decision making trial and evaluation laboratory, DEMATEL)來處理因素間的相關性問題，引入模糊集理論來解決有限信息下認知不確定性表達的局限性，結合層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)，提出了一種模糊AHP-DEMATEL方法來識別關鍵風險因素。基于各因素的權重，利用云模型能夠實現(xiàn)不確定性信息中的模糊性和隨機性有機結合的優(yōu)勢，采用基于云模型的模糊綜合評價法來量化北極冰區(qū)船舶冰困風險。

1 船舶冰困風險因素的層次模型

北極冰區(qū)其獨特的地理條件、變化的氣候環(huán)境對該水域航行船只和船上操作人員提出了更高的要求。在實際航行中，海冰以及風、浪、流等會對航線造成影響，嚴重情況下會迫使船舶改道，增加航行不確定性。船長等的冰區(qū)航行經驗以及專業(yè)技能素質對整段航行安全的影響就顯得至關重要。此外，導航設備和操作設備等的正常使用以及航海圖書的可靠度(包括海圖、沿途冰情預報等資料的齊全性、更新度及可信度)也是確保船舶冰區(qū)安全航行的重要保障。

因此，本文根據科學性、系統(tǒng)性、定量與定性結合等風險指標選取原則[5]，通過船舶冰困事故分析，文獻資料查詢[1-3,6]以及專家調研的方式從“環(huán)境-人-船”3方面構建了北極冰區(qū)船舶冰困風險因素的層次模型。該指標體系以北極船舶冰困風險因素識別為目標，指標層劃分為環(huán)境因素、人為因素和船舶因素3個指標，分指標層共確定了20個風險指標Ni(i=1,2,…,20)，如圖1所示。

圖1 北極冰區(qū)船舶冰困風險指標體系Fig.1 Risk segments for ships stuck in ice in Arctic ice area

2 船舶冰困風險的研究方法

考慮到冰困事故是多個因素相互作用的結果，同時風險因素識別涉及數(shù)據缺乏、專家主觀判斷等多種不確定性。因此，本文提出了一種模糊AHP-DEMATEL方法來確定指標權重，然后采用云模型來確定隸屬度從而量化船舶冰困風險。下面將主要介紹本文涉及的具體研究方法。

2.1 基于模糊AHP的初始權重計算

層次分析法是一種處理復雜決策問題的有效工具，本文針對AHP使用中由于專家主觀判斷以及語言模糊性帶來的不確定性，將傳統(tǒng)的九級標度法和三角模糊數(shù)進行結合，建立九級模糊標度表，如表1所示。

(1)

k=1,2,…,K,i,j=1,2,…,n

然后利用Wang等[7]提出的修正公式計算各層級風險因素權重的三角模糊數(shù)：

i,j,z=1,2,…,n，k=1,2,…,K

(2)

表1 專家判斷術語與模糊數(shù)的轉換關系Table 1 Conversion relationship between judgment terms and fuzzy numbers

假設目標層下的指標層為第1層，各分指標層依次為第2～(n-1)層，則各因素的單排序權重迭代計算得到相對于目標層的總排序權重可表示為:

(3)

(4)

2.2 基于模糊DEMATEL的中心度計算

首先建立語言變量與模糊數(shù)之間的映射關系，如表2所示。

表2 判斷術語與模糊數(shù)的轉換關系Table 2 Conversion relationship between judgment terms and fuzzy numbers

然后根據表2搜集專家判定意見，利用Opricovic等[8]的解模糊方法，將三角模糊數(shù)轉化為一個準確值，具體步驟如下：

4)計算第i個因素對第j個因素的影響值:

2.3 基于模糊AHP-DEMATEL的綜合權重計算

利用各因素初始權重和中心度計算綜合權重：

(5)

式中：wi為第i個因素的綜合權重;hi為第i個因素初始權重的去模糊化值;mi為第i個因素的中心度。

2.4 基于云模型的船舶冰困風險評價

通過云發(fā)生器可以實現(xiàn)數(shù)字特征與定量數(shù)值間的轉換，主要包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器[9]，正向云發(fā)生器可以將數(shù)字特征轉化為云滴，而逆向云發(fā)生器反之。采用基于云模型的模糊綜合評價法量化船舶冰困風險的具體步驟如下：

1)首先將船舶冰困風險劃分為5個等級，并給出相應的評價值范圍及特征參數(shù)，如表3所示。

表3 風險等級表Table 3 Risk rating table

2)統(tǒng)計基于模糊AHP-DEMATEL計算得到的各專家意見下的綜合權重，利用逆向云發(fā)生器獲得綜合權重的云模型參數(shù)，綜合權重矩陣表達式為:

3)結合表3提出的風險等級，邀請專家組對n個風險因素的風險等級進行賦值打分，然后統(tǒng)計樣本采用逆向云算法得到綜合評價值的云模型特征參數(shù)，綜合評價矩陣為:

4)對綜合權重矩陣W和綜合評價矩陣V進行合成得到冰困風險的云模型參數(shù)[10]，表達式為:

R=W°V=

(6)

3 北極冰區(qū)船舶冰困風險評估

3.1 基于模糊AHP的初始權重計算

根據表1的評價標準，邀請了來自中遠海運集團、大連海事大學、天津大學、國家環(huán)境預報中心、中國船舶科學研究中心等從事極地航行船舶相關研究工作的10余位專家，對20個風險因素的相對重要性進行判斷。以氣象條件下N1～N3風險指標的判斷結果為例進行計算說明，專家1判斷結果如表4所示。

表4 氣象條件下各風險因素重要性兩兩判斷意見Table 4 Judgment on the importance of each risk factor under meteorological conditions

根據表4，構建該層級的模糊判斷矩陣：

最后利用式(3)計算各指標權重的三角模糊值，并對各專家的判定結果取均值，然后采用式(4)對結果進行去模糊化處理，結果如表5所示。

表5 風險因素初始權重的去模糊化值Table 5 Defuzzification value of initial weights of risk factors

3.2 基于模糊DEMATEL的中心度計算

根據表2邀請3.1節(jié)中的專家對各指標相互影響程度給出判定意見，專家1判定結果如表6所示。

表6 各因素間相互影響程度判斷意見Table 6 Opinions on the degree of mutual influence among various factors

Β(1)=

最后利用傳統(tǒng)DEMATEL方法計算得到各因素的影響度、被影響度、原因度以及中心度。對所有專家計算結果取均值，結果如表7所示。

表7 各風險因素的影響度、被影響度、原因度及中心度Table 7 Influencing degree, influenced degree, causality and centrality of each risk factor

觀察表7，可以發(fā)現(xiàn)指標N1～N10、N16原因度大于0(環(huán)境因素原因度均大于0)，表明這些因素在系統(tǒng)中易通過影響其他因素來影響輸出結果。其中，N10、N9以及N7影響度在所有因素中位居第2～4位，而被影響度值均較小，說明這些因素對其他因素具有較強的影響力而本身卻比較難被影響。

指標N11～N15、N17～N20原因度為負值(以上指標均為船舶因素和人為因素)，表明這些指標在系統(tǒng)中易受其他因素的影響。N15、N17以及N12的被影響度值分別位居第1～3位。指標N12、N15除了具有很大的被影響度，還具有很強的影響性，故其中心度很大，表明其在指標系統(tǒng)中發(fā)揮作用較大，與系統(tǒng)中其他因素關系密切。

3.3 基于模糊AHP-DEMATEL的綜合權重計算

根據式(5)對風險因素的初始權重及中心度進行綜合，得到綜合權重值并進行排序，結果見表8。

表8 各風險因素的綜合權重Table 8 Comprehensive weight of each risk factor

可以看到指標N19權重值為0.152 5，所占比重最大，其次為N14和N15，分別占0.092 9和0.092 1，N20也具有較大影響，權重在0.08以上?？紤]相關性之后，N14和N15的權重提高，而N20的權重占比下降，整體上人為因素的重要性在提高。環(huán)境因素中指標N7、N6以及N5等對事故影響較大，N4、N1等因素相對而言影響較小，權重在0.01左右。

3.4 基于云模型的船舶冰困風險分析

統(tǒng)計各專家意見下的綜合權重值，采用逆向云算法計算綜合權重矩陣，結果為:

式中：C1、C2、C3、C4、C5、C6分別表示氣象條件、水文條件、個人素質、人為失誤、操作系統(tǒng)和導航系統(tǒng)。

然后根據表3，邀請專家組對20個風險因素的風險等級進行打分，利用逆向云算法得到綜合評價矩陣：

V=[V(C1)V(C2)V(C3)V(C4)V(C5)V(C6)]T

根據式(5)計算得到通航期北極冰區(qū)船舶冰困風險評價云r模型的特征參數(shù)。

R=W°V=[6.607 51.819 40.663 8]

采用正向云發(fā)生器仿真顯示5個風險等級和北極冰區(qū)船舶冰困風險評價結果，如圖2所示。

圖2 北極冰區(qū)船舶冰困風險評估結果Fig.2 Risk assessment result of ships stuck in ice in Arctic ice area

由圖2可知船舶冰困風險位于“較低風險”和“中等風險”之間，但距離“中等風險”所代表的云會更加接近。因此，可以近似認為通航期北極冰區(qū)船舶冰困風險為中等，該風險可以接受，但代表風險的云滴分布比較分散，整體不確定性較大。

3.5 研究結果分析及驗證

1)在風險因素識別方面，從國際相關研究結果來看：人為失誤被認為是造成冰區(qū)船舶事故發(fā)生的最主要因素，其次是船舶技術故障和環(huán)境因素[11]，本研究所得結果與相關研究結果具有一致性。

2)在船舶冰困風險評估方面，從國際相關研究結果來看：北極水域冰困事故概率在2%～3%左右[2,6]，船舶冰困風險總體來說較低[6]。由于以上研究主要分析通航環(huán)境對冰困事故的影響，而本文從環(huán)境-人-船3方面因素分析船舶冰困風險，且引入了專家的主觀判斷，評價結果偏安全。

4 結論

1)瞭望失敗、危險估計不足等人為失誤和導航設備失效、航海圖書等船舶因素是導致船舶冰困的主要因素，同時海冰厚度、海冰密集度等環(huán)境因素是造成船舶冰困的重要條件。

2)采用基于云模型的模糊綜合評價法得出通航期北極冰區(qū)船舶冰困事故的風險等級為“中等”，該風險可接受，與國際研究結果相符，可以為北極水域船舶航行安全評價提供一種新方法。

3)研究結果可以為船舶冰困事故建模中的參數(shù)選取提供參考意義，未來研究中可以進一步結合我國商船北極航行實測數(shù)據，開展北極冰區(qū)船舶冰困風險分析，為船舶航行安全提供理論支撐。