小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的校本實(shí)踐與思考

◎任 韌

(常州市武進(jìn)區(qū)星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校，江蘇 常州 213000)

本文為常州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃備案課題“基于逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐研究”階段性研究成果

數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)已經(jīng)成為一種新興的學(xué)習(xí)方式，正越來(lái)越被師生熟知在現(xiàn)階段的實(shí)踐中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)同行已經(jīng)了解了數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的要素、結(jié)構(gòu)，但項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)踐還是停留在較淺層面上如何跳出形式、深耕項(xiàng)目，使項(xiàng)目化學(xué)習(xí)真正成為兒童數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的另一種力量？這是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)對(duì)一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師提出的新挑戰(zhàn)

一、設(shè)計(jì)焦點(diǎn)：瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在實(shí)踐中，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是方式，核心素養(yǎng)是目標(biāo)無(wú)論哪個(gè)年段、哪種類(lèi)型、哪個(gè)內(nèi)容的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，都必須圍繞核心素養(yǎng)來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

1以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

教師精準(zhǔn)把握某一內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，啟發(fā)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)導(dǎo)向，并將其作為有效的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)起點(diǎn)例如，“我為學(xué)校開(kāi)菜單”，驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：我怎樣才能設(shè)計(jì)出同學(xué)們喜愛(ài)的菜單？基本知識(shí)點(diǎn)：會(huì)初步的統(tǒng)計(jì)方法，會(huì)制作統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，能夠計(jì)算總數(shù)關(guān)鍵能力：數(shù)據(jù)收集、整理能力，數(shù)據(jù)分析、交流、計(jì)算能力核心概念：數(shù)據(jù)分析觀念、靈活計(jì)算能力、數(shù)感其中，數(shù)據(jù)收集、整理、分析等關(guān)鍵能力，符號(hào)意識(shí)等，是進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)孩子們要設(shè)計(jì)“受喜愛(ài)的菜單”，就必須有統(tǒng)計(jì)的需要，研究統(tǒng)計(jì)的方法，優(yōu)化統(tǒng)計(jì)的策略，科學(xué)分析統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)該項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，瞄準(zhǔn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

2以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的支點(diǎn)

教師合理利用某些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將其作為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的一個(gè)支點(diǎn)，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究向更深處邁進(jìn)例如，結(jié)合學(xué)校擴(kuò)建，我們?cè)O(shè)計(jì)了“我為校園設(shè)計(jì)綠化”，對(duì)應(yīng)的年級(jí)是五年級(jí)，涉及的關(guān)鍵能力是：空間觀念、測(cè)量、數(shù)據(jù)分析、繪圖能力、運(yùn)算能力、面積計(jì)算能力等其中，畫(huà)平面圖涉及“比例尺”內(nèi)容，超出五年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，但是我們以“怎樣畫(huà)圖才更合理、標(biāo)準(zhǔn)”，可以很容易引導(dǎo)學(xué)生探索出“按相同倍數(shù)縮小”的辦法，這就是比例尺核心概念我們以此為支點(diǎn)，可以讓學(xué)生的設(shè)計(jì)，從創(chuàng)想到藍(lán)圖，甚至是施工圖，成功跨越簡(jiǎn)單草圖與精準(zhǔn)繪圖之間的鴻溝，使學(xué)生初步體會(huì)到學(xué)習(xí)比例尺的價(jià)值，建立比例尺與倍數(shù)、除法之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)比例尺打下基礎(chǔ)

3以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的終點(diǎn)

一個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)、實(shí)施、效果怎么樣，我們可以用評(píng)價(jià)來(lái)驗(yàn)證例如，“100有多大？”其核心素養(yǎng)包括：正確數(shù)數(shù)的能力、靈活數(shù)數(shù)的方法、數(shù)感教師可以設(shè)計(jì)“( )有多大？”的項(xiàng)目研究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生組團(tuán)，從20多開(kāi)始，慢慢往大研究，研究到最后，可以用“數(shù)一數(shù)、猜猜有多少、填一填(找規(guī)律)、比一比、估一估”等系列檢測(cè)活動(dòng)來(lái)評(píng)估學(xué)生是否達(dá)成目標(biāo)

二、實(shí)施重點(diǎn)：重塑數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

在本校所做的學(xué)生問(wèn)卷中，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)被認(rèn)為是最有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)，是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的顛覆其改變，首先要從教師做起我們首先得明白項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，師生要怎么做？重點(diǎn)在哪里？如何抓住項(xiàng)目使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縱深推進(jìn)？

1全局觀照，統(tǒng)籌六步基本流程

在實(shí)踐中，我們總結(jié)出了數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的一般流程，(分六步)：明確任務(wù)主題——提煉驅(qū)動(dòng)問(wèn)題——設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)——合作探究學(xué)習(xí)——形成可視化作品——全程評(píng)價(jià)反饋

流程中，每一個(gè)步驟都有其明確的任務(wù)：明確任務(wù)主題，根據(jù)學(xué)習(xí)中的本質(zhì)問(wèn)題和數(shù)學(xué)核心概念，設(shè)計(jì)一個(gè)明確的任務(wù)；驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的提煉，則可以成為橋梁，一頭連著大情境、大概念，一頭連著學(xué)生的生活實(shí)際；學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，是整個(gè)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的深刻度與達(dá)成度的體現(xiàn)；可視化作品呈現(xiàn)，可以體現(xiàn)出兒童的創(chuàng)造性與實(shí)踐性；項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)是貫串全程的，教師需要不斷地根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去評(píng)價(jià)，去調(diào)整學(xué)生

例如，在“私人定制‘我的臺(tái)歷’”這一主題任務(wù)中，驅(qū)動(dòng)問(wèn)題是：怎樣制作一本精美的臺(tái)歷？我們可以通過(guò)以下挑戰(zhàn)性問(wèn)題來(lái)制訂研究計(jì)劃，設(shè)計(jì)研究活動(dòng)

時(shí)間單位有哪些？

時(shí)間單位之間有什么聯(lián)系？

如何在臺(tái)歷上顯示時(shí)間單位？

我們制作臺(tái)歷的時(shí)候，要考慮哪些因素？

你們準(zhǔn)備制作的臺(tái)歷有哪些創(chuàng)新點(diǎn)？

其他小組的臺(tái)歷有什么優(yōu)點(diǎn)值得學(xué)習(xí)？你們組有哪些地方需要改進(jìn)？

全程評(píng)價(jià)可以在單位換算、大月小月、天數(shù)確定、日期排列等方方面面加入，最終以完美的臺(tái)歷為作品展覽

2驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，嘗試三種提煉路徑

在剛接觸項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時(shí)，有的教師摸不著頭腦，而學(xué)生卻很興奮，這個(gè)想研究，那個(gè)也想研究不是所有的問(wèn)題都可以成為驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，都有研究?jī)r(jià)值有些問(wèn)題通過(guò)查閱資料就很容易得到結(jié)論，對(duì)學(xué)生的思維提升幫助不大所以在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)開(kāi)始前，教師需要評(píng)估項(xiàng)目研究?jī)r(jià)值，尋找驅(qū)動(dòng)問(wèn)題推進(jìn)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

①由內(nèi)而外，從核心概念到驅(qū)動(dòng)問(wèn)題數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)應(yīng)該是圍繞核心概念、核心規(guī)律展開(kāi)的那么，我們的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題就可以直擊核心概念，以此帶動(dòng)學(xué)生由內(nèi)而外追尋探索，層層抽絲剝繭，從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”中，圓的本質(zhì)概念是“在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線(xiàn)叫作圓”圍繞這個(gè)核心概念，我們提出“車(chē)輪的軸應(yīng)該裝在哪里？”這個(gè)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，實(shí)際上就是立足于圓的概念以及“同一圓中半徑都相等”的規(guī)律

②由散而中，從難點(diǎn)問(wèn)題到驅(qū)動(dòng)問(wèn)題多年的教學(xué)經(jīng)歷使我們可以很敏感地發(fā)現(xiàn)每個(gè)知識(shí)的重點(diǎn)在哪里，學(xué)生理解與掌握的難點(diǎn)在哪里而這些重、難點(diǎn)問(wèn)題就是很好的突破點(diǎn)，可以成為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題隨著項(xiàng)目化研究的結(jié)束，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)也就迎刃而解

例如，學(xué)習(xí)平面圖形的面積之后，孩子們會(huì)遇見(jiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：用周長(zhǎng)相等的鐵絲圍長(zhǎng)方形和正方形，誰(shuí)的面積大？這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)我們可以設(shè)計(jì)“熊貓請(qǐng)客做桌子”的場(chǎng)景，引出一個(gè)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：同樣長(zhǎng)的竹條作為邊線(xiàn)，圍一個(gè)桌面，怎樣圍面積最大？然后教師組織學(xué)生分組探究

不同的組會(huì)產(chǎn)生不一樣的研究過(guò)程：有的用細(xì)線(xiàn)圍成各種形狀的圖形，往圖形里填小圓片，一邊填，一邊記錄下來(lái)，發(fā)現(xiàn)同樣的周長(zhǎng)圍成的圖形，邊數(shù)越多，填充進(jìn)去的圓片就越多；有的用繩子代替，圍出不同圖形后，再測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬越接近，面積越大；有的用繩子圍出不同圖形后描下來(lái)，剪一剪、拼一拼，發(fā)現(xiàn)圍成的圖形越接近圓形，它的面積就越大，圍成圓形時(shí)面積最大

③由表及里，從生活現(xiàn)象到驅(qū)動(dòng)問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們一直提倡要關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)歷，打通數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界之間的屏障數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)更是如此，我們要從實(shí)際生活中找到可以研究的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

例如，在2020年初，新冠肺炎出現(xiàn)我們雖然整日待在家中，但也需要繼續(xù)學(xué)習(xí)和工作教師引導(dǎo)孩子們提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題“我們可以如何規(guī)劃這段特殊的假期時(shí)光”“數(shù)據(jù)看中國(guó)”，一方面鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注時(shí)事，另一方面借機(jī)指導(dǎo)學(xué)生合理規(guī)劃自己的時(shí)間

3活動(dòng)展開(kāi)，形成三種架構(gòu)方式

在學(xué)習(xí)項(xiàng)目確立后，教師要根據(jù)學(xué)科的核心概念，依據(jù)學(xué)生的興趣、 經(jīng)驗(yàn)、能力，設(shè)計(jì)出相適應(yīng)的子項(xiàng)目，使項(xiàng)目化學(xué)習(xí)真正落地子項(xiàng)目的架構(gòu)方式有任務(wù)分解式、主題輻射式和內(nèi)容層遞式三種

①任務(wù)分解式“時(shí)間都去哪兒啦？”這個(gè)項(xiàng)目圍繞一個(gè)主題任務(wù)展開(kāi)，分成“時(shí)間單位我認(rèn)識(shí)，計(jì)時(shí)工具我知道，認(rèn)識(shí)鐘表，1分鐘有多長(zhǎng)？給你一個(gè)蘋(píng)果鐘，記錄宅家時(shí)長(zhǎng)(時(shí)間管理)”等若干個(gè)子項(xiàng)目，我們可以選擇進(jìn)行，也可以按序進(jìn)行，通過(guò)一系列的活動(dòng)將主題項(xiàng)目逐步推進(jìn)深化，豐富學(xué)生對(duì)時(shí)間的體驗(yàn)，并使學(xué)生能夠運(yùn)用時(shí)間的知識(shí)來(lái)管理自己

②主題輻射式圍繞“100的認(rèn)識(shí)”這個(gè)研究主題，教師通過(guò)各種渠道開(kāi)展與主題相關(guān)的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了“100有多少？100有多長(zhǎng)？100有多大？100有多久？100元可以買(mǎi)多少東西？生活中的其他100？”等多個(gè)研究活動(dòng)，且項(xiàng)目之間是并列的、獨(dú)立的學(xué)生可以根據(jù)自己的愛(ài)好與時(shí)間等，自主選擇進(jìn)行在不同的體驗(yàn)活動(dòng)中，孩子們加深了對(duì)100的立體認(rèn)識(shí)比如，一小組學(xué)生在數(shù)了“100張三葉草”后，鋪了一個(gè)近似長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)100張三葉草鋪開(kāi)就像一張課桌那么大，其中一個(gè)小男孩立刻說(shuō)：“那么，我們教室里10張課桌上擺滿(mǎn)三葉草，就是1000了”而另外一組摘了100片桂花葉，鋪了一個(gè)近似的圓，四個(gè)小朋友恰好可圍起來(lái)，小朋友說(shuō)：“那么我們班40個(gè)小朋友圍起來(lái)的地方，可以擺1000片桂花葉”這些體驗(yàn)與想象，是我們的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課上教師講不來(lái)的，也是學(xué)生體會(huì)不到的

③內(nèi)容層遞式圍繞長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師整體設(shè)計(jì)“度量的世界”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，孩子們從熟悉的“米”入手，通過(guò)找一找、跳一跳、走一走、估一估等體驗(yàn)，了解“米”這個(gè)長(zhǎng)度單位；然后通過(guò)身高的秘密，來(lái)探究人、動(dòng)物以及植物的身高孩子們?cè)谔剿?、?duì)比之中，理解厘米、分米、米和毫米之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)從單一的“米”走向綜合的長(zhǎng)度單位我們隨后進(jìn)一步研究“千米”，通過(guò)上學(xué)之路，操場(chǎng)上跑1000米需要的時(shí)間，以及記錄一天的步行千米數(shù)等方式，來(lái)體悟“千米”的長(zhǎng)短最后，我們以“千里之外在哪里？”為驅(qū)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)一步推進(jìn)關(guān)于長(zhǎng)度單位的研究，包括：里與米、千米的關(guān)系，千里之外有哪些地方？

我們像這樣確定一個(gè)主題，然后根據(jù)學(xué)習(xí)需求、研究方向，將主題分解為若干子項(xiàng)目，子項(xiàng)目又隨著研究的深入而分成二級(jí)子項(xiàng)目，一個(gè)課題通過(guò)分解，層層遞進(jìn)，核心概念與關(guān)鍵之處的講解水到渠成

需要說(shuō)明的是，這三種形式是相對(duì)分類(lèi)，并不是完全孤立的，而是存在一定的聯(lián)系

4課堂指導(dǎo)，探索四種指導(dǎo)課型

學(xué)習(xí)既是知識(shí)與內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又是方法智慧的學(xué)習(xí)，整個(gè)過(guò)程除了學(xué)生自主探究以外，教師的必要指導(dǎo)也很重要那么我們的課堂教學(xué)，在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)上，更多體現(xiàn)為方法指導(dǎo)初步預(yù)設(shè)了一下，我們可以在以下四種課當(dāng)中去進(jìn)行指導(dǎo)

①項(xiàng)目起始課教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)項(xiàng)目的研究問(wèn)題進(jìn)行學(xué)科的學(xué)術(shù)性定向，建立項(xiàng)目與學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生討論研究方向、路徑，讓學(xué)生從內(nèi)容、方法上鳥(niǎo)瞰整個(gè)項(xiàng)目，激發(fā)學(xué)生對(duì)項(xiàng)目的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)行整體架構(gòu)

②自主探究課教師組織學(xué)生將項(xiàng)目?jī)?nèi)容分解為不同的活動(dòng)主題，學(xué)生圍繞主題共同完成某一任務(wù)或解決某一問(wèn)題，探究過(guò)程由自主探究、交流討論和優(yōu)化拓展三個(gè)要素組成其中，對(duì)于低年級(jí)的分組指導(dǎo)、分工指導(dǎo)、小組合作指導(dǎo)等，教師可以將其設(shè)計(jì)成系列內(nèi)容，滲透到不同的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中不同學(xué)科可以協(xié)同進(jìn)行

③中期指導(dǎo)課該課是對(duì)上階段學(xué)習(xí)的小結(jié)反饋，以及對(duì)下階段學(xué)習(xí)的調(diào)整教師提供交流、討論的支持平臺(tái)，從過(guò)程方法、知識(shí)技能等多個(gè)層面對(duì)學(xué)生在自主探究過(guò)程中碎片化的探究經(jīng)驗(yàn)、收獲進(jìn)行收集、梳理和優(yōu)化，包括學(xué)生的收獲、問(wèn)題，對(duì)待解決的問(wèn)題進(jìn)行分享討論交流，與預(yù)設(shè)目標(biāo)的差距對(duì)此，從而獲得對(duì)項(xiàng)目更深層次的研究思考

④展示評(píng)估課教師圍繞項(xiàng)目的可視化作品，基于學(xué)科的學(xué)術(shù)性要求，引導(dǎo)全體學(xué)生分享成果，對(duì)項(xiàng)目成果進(jìn)行評(píng)估和分析展示評(píng)估由作品展示、評(píng)估分析、復(fù)盤(pán)反思三個(gè)要素組成在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)于如何制作作品，如何介紹作品等，教師都需要進(jìn)行方法指導(dǎo)

三、策略視點(diǎn)：尋找成長(zhǎng)最佳途徑

從逆向?qū)W習(xí)的視角來(lái)看，數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)就是堅(jiān)持兒童立場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生成長(zhǎng)以終為始，這也是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)

1注重教的溫度

無(wú)兒童，不學(xué)習(xí)有的教師在教學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體”這一單元后，想引導(dǎo)學(xué)生去觀察長(zhǎng)方體、正方體在生活中的應(yīng)用，于是，給學(xué)生增加了一項(xiàng)拓展研究，讓學(xué)生調(diào)研生活中哪些是長(zhǎng)方體，哪些是正方體，哪種形狀更多結(jié)果，因?yàn)槊總€(gè)家庭的審美與喜好不同，學(xué)生得出來(lái)的數(shù)據(jù)并不可能統(tǒng)一學(xué)生忙了半天得到的數(shù)據(jù)沒(méi)有分析的價(jià)值與意義，解決不了問(wèn)題

有的教師在教學(xué)相同內(nèi)容時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于“請(qǐng)你為六年級(jí)畢業(yè)典禮設(shè)計(jì)禮品盒”的項(xiàng)目化研究，將六年級(jí)上下兩冊(cè)的立體圖形長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐整合后放在一起學(xué)生在研究初期，由于要學(xué)習(xí)大量立體圖形的基本知識(shí)，感覺(jué)有些吃力，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)推進(jìn)得很慢但是，隨著學(xué)習(xí)的深入，他們?cè)谶M(jìn)行后期的包裝盒設(shè)計(jì)時(shí)，不僅發(fā)散思維，設(shè)計(jì)了多款包裝盒，還能將生活中的問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)，總結(jié)出了“直棱柱體積都可以用底面積乘以高獲得”的規(guī)律與其他幾個(gè)平行班級(jí)相比，這個(gè)班學(xué)生的空間思維能力明顯較強(qiáng)，同時(shí)邏輯思維和形象思維得到了很大提升

教的溫度，體現(xiàn)在教師對(duì)兒童認(rèn)知的準(zhǔn)確把握上，體現(xiàn)在教師對(duì)兒童思維的有效引導(dǎo)上，更體現(xiàn)在兒童數(shù)學(xué)自信的養(yǎng)成上

2強(qiáng)化學(xué)的深度

無(wú)思維，不數(shù)學(xué)我們說(shuō)，學(xué)生思維的高度，可以用來(lái)衡量學(xué)習(xí)的深度一項(xiàng)有價(jià)值的、好的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要關(guān)注思維含量，尤其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，活動(dòng)是外殼，思維發(fā)展才是靈魂隨著項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的開(kāi)始，學(xué)生會(huì)在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)更多問(wèn)題，這促使他們想得更多，做得更多，為其思維的提升提供了更大空間

例如，六年級(jí)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化研究“爸爸的股票”中，孩子們研究的問(wèn)題一路發(fā)展，他們一路都在用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題：

看總金額，比本金，判斷賺錢(qián)還是賠錢(qián)？——簡(jiǎn)單的計(jì)算思維

股民虧的人多，還是賺的人多？——統(tǒng)計(jì)思維

為什么某股票虧了？——百分?jǐn)?shù)問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)思維

你建議他今后還做不做股票？為什么？——辯證思維

如果不做股票，還有什么理財(cái)建議?——類(lèi)比思維

3突出評(píng)的精度

無(wú)評(píng)估，不項(xiàng)目有效的評(píng)估要發(fā)生在學(xué)生項(xiàng)目學(xué)習(xí)的所有時(shí)間、所有活動(dòng)里，應(yīng)該覆蓋于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的整個(gè)歷程評(píng)估的目標(biāo)不僅僅是對(duì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)定性，更是“再一次學(xué)習(xí)”的契機(jī)從項(xiàng)目的確立、實(shí)施再到最后的展示反思，每個(gè)環(huán)節(jié)的評(píng)估構(gòu)成一個(gè)不斷螺旋上升、相互依存的循環(huán)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中教、學(xué)、評(píng)的一致性一方面，我們要重視評(píng)估指標(biāo)的設(shè)計(jì)：重興趣信心、重分析理解、重創(chuàng)新應(yīng)用，促進(jìn)高階思維；另一方面，我們要用多種方式，激勵(lì)為先，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，從學(xué)科知識(shí)、學(xué)習(xí)方法方面進(jìn)行梳理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于核心概念的再思考、再建構(gòu)