基于混沌理論的弧光高阻故障預(yù)測(cè)方法研究

郜志， 楊海運(yùn)， 岳國(guó)良， 郭剛， 吳偉麗， 奚濤， 張?zhí)锩?/p>

(1.國(guó)網(wǎng)邯鄲供電公司，河北 邯鄲 056000；2.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司，河北 石家莊 050000；3.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054；4.安徽正廣電電力技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230088)

0 引 言

我國(guó)配電網(wǎng)多采用中性點(diǎn)非直接接地方式，優(yōu)點(diǎn)是能夠在發(fā)生單相接地故障時(shí)，系統(tǒng)仍能運(yùn)行1～2 h。不過(guò)，當(dāng)這種小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于構(gòu)不成明顯的工頻故障電流回路，因此故障穩(wěn)態(tài)電流幅值較小,較難檢測(cè)。雖然近年來(lái)隨著故障選線技術(shù)的不斷進(jìn)步，選線正確率也有所提高[1]，然而在故障支路經(jīng)高阻接地時(shí)，仍然存在故障特征不明顯和辨識(shí)困難等問(wèn)題，加之高阻接地常伴有間歇性特點(diǎn)，更是增加了故障辨識(shí)的難度，也成為了目前故障檢測(cè)的難點(diǎn)。

弧光高阻接地的故障辨識(shí)具有很重要的意義。煤礦井下供電系統(tǒng)常采用中性點(diǎn)不接地方式，當(dāng)有人員接觸線路后，若不能及時(shí)辨別和處理則極易演化成嚴(yán)重故障事故。研究人員也為此進(jìn)行了大量的研究，由于故障時(shí)零序電流的暫態(tài)分量提供了豐富的故障信息，因此研究多從零序暫態(tài)故障特征入手。文獻(xiàn)[2-3]對(duì)線路發(fā)生高阻故障后的特征進(jìn)行了分析與仿真，提出了基于小波分析零序量特征值的方法和對(duì)高阻接地故障加以識(shí)別的方法。文獻(xiàn)[4]對(duì)小電流系統(tǒng)高阻接地故障時(shí)的故障線路零序電壓頻譜進(jìn)行分析，并與其他類型的故障特征加以對(duì)比分析以辨識(shí)高阻接地故障。此外，也有文獻(xiàn)先構(gòu)建電弧模型，再分析弧光高阻接地故障特征，進(jìn)而提出辨識(shí)方法。如文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了基于固體介質(zhì)電擊穿原理的非線性電弧模型，在此基礎(chǔ)上分析了高阻接地非線性電阻的伏安特性，采用最小二乘線性擬合抽取故障特征，提出了基于故障電阻非線性識(shí)別的高阻接地故障檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[6]對(duì)經(jīng)典的Cassie和Mayr電弧模型進(jìn)行組配，構(gòu)建了10 kV小電流系統(tǒng)的電弧模型，以反映間歇性弧光接地故障特征，為抑制小電流系統(tǒng)電弧故障提供了參考。文獻(xiàn)[7]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取了單相弧光高阻故障的暫態(tài)電壓特征，發(fā)現(xiàn)弧光高阻故障存在熄弧和重燃過(guò)程，故障相電壓與零序電壓間的相位差接近 180°，以及電壓波形存在非線性畸變等特征。文獻(xiàn)[8]則將改進(jìn)的“控制論”應(yīng)用于電弧模型，建立了穩(wěn)定燃弧仿真模型，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。上述文獻(xiàn)為辨識(shí)弧光高阻接地故障提供了重要研究基礎(chǔ)，不過(guò)上述研究均是以完整的故障電氣量為基礎(chǔ)進(jìn)行辨識(shí)，如果能夠在故障的初始階段進(jìn)行短時(shí)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，則可望及時(shí)辨識(shí)出故障并發(fā)出預(yù)警。

借助數(shù)學(xué)工具對(duì)弧光高阻接地故障信號(hào)進(jìn)行分解處理，可快速得到故障信息[9]，如分形法[10-12]、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[13-14]和混沌理論等[15-16]?；」飧咦杞拥毓收弦?yàn)槭艿浇拥亟橘|(zhì)、環(huán)境條件等不確定因素影響，零序電壓看起來(lái)似乎無(wú)任何規(guī)律，不過(guò)，非線性動(dòng)力學(xué)研究表明，一些貌似隨機(jī)的過(guò)程恰是非線性確定系統(tǒng)內(nèi)在隨機(jī)性的表現(xiàn)?；煦缡欠蔷€性耗散系統(tǒng)中產(chǎn)生的一種貌似隨機(jī)的不規(guī)則現(xiàn)象。因此，嘗試從混沌動(dòng)力學(xué)的角度研究弧光高阻接地故障的特征量不失為一個(gè)可行方法。目前，混沌理論已經(jīng)成功應(yīng)用于電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)負(fù)荷分配、靜態(tài)負(fù)荷模型辨識(shí)、模糊電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的參數(shù)優(yōu)化以及短期負(fù)荷預(yù)測(cè)、電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)中信號(hào)檢測(cè)等方面。考慮到弧光高阻接地故障產(chǎn)生的故障相電壓或零序電壓暫態(tài)信號(hào)在初始時(shí)突變不明顯，采用時(shí)頻域信號(hào)分解的方法很難提取出故障特征。不過(guò)，獲取這些電壓信號(hào)在時(shí)間維度上的觀測(cè)值還是相當(dāng)方便的，因此用一維時(shí)間序列觀測(cè)值來(lái)準(zhǔn)確描述和預(yù)測(cè)故障信息具有可操作性。因?yàn)榛煦缦到y(tǒng)對(duì)時(shí)間序列的初始條件和參數(shù)極度敏感，可用來(lái)對(duì)這種微弱故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以便提前和快速辨識(shí)出該類故障，及時(shí)診斷系統(tǒng)電壓異常情況。

在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了利用混沌理論對(duì)弧光高阻接地故障辨識(shí)的方法。首先，對(duì)高阻接地故障信號(hào)混沌性分析和相空間重構(gòu)，確定其混沌吸引子和飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)，分析弧光高阻接地零序電壓信號(hào)演化過(guò)程的混沌特征；接著，確定弧光高阻接地故障信號(hào)構(gòu)成的時(shí)間的序列可預(yù)測(cè)度，并采用預(yù)測(cè)算法對(duì)其演變趨勢(shì)加以預(yù)測(cè)；最后提出弧光高阻接地故障辨識(shí)方法和流程，利用某35 kV小電流系統(tǒng)搭建弧光高阻接地故障仿真模型，并利用算法對(duì)弧光高阻接地故障和鐵磁諧振故障信號(hào)加以預(yù)測(cè)和辨識(shí)，驗(yàn)證方法的有效性。

1 弧光高阻接地信號(hào)混沌性分析

1.1 弧光高阻接地故障特征分析

電力系統(tǒng)有些接地故障會(huì)伴有很大的負(fù)荷能量損失，而有些只是與樹(shù)枝類介質(zhì)間歇性地接觸，基波電流基本沒(méi)有變化。高阻接地故障中，樹(shù)枝、沙地和碎石等導(dǎo)電介質(zhì)都可能構(gòu)成過(guò)渡電阻，接地持續(xù)時(shí)間也時(shí)常不確定，加上故障時(shí)刻、系統(tǒng)對(duì)地電容接地電阻、系統(tǒng)工況等多因素影響，線路故障電流、中性點(diǎn)零序電流或電壓的非線性畸變呈現(xiàn)不確定性。高阻接地故障信號(hào)之所以難以辨識(shí)，正是由于這種不確定性：高阻接地故障時(shí)常伴隨電弧放電，且熄弧時(shí)間也存在差異性。高阻故障時(shí)的電氣量多含有豐富高次諧波分量，多數(shù)條件下3次諧波含量最多，但也存在個(gè)別情況下7次諧波含量高于3次諧波的可能，甚至還有些故障中的電氣量諧波含量雖低，但也常常伴有波形畸變。發(fā)生高阻接地時(shí)，三相電壓幅值相差很小，故障線路電壓幅值與正常時(shí)相差不大，而且?guī)缀鯖](méi)有暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程，中性點(diǎn)電壓將低于保護(hù)動(dòng)作閾值，PT開(kāi)口三角電壓也不會(huì)越限，不能采用PT開(kāi)口三角電壓信號(hào)來(lái)判斷是否出現(xiàn)了故障，必須采用專門方法判斷高阻接地故障。

此外，弧光高阻接地故障還具有發(fā)展性，相當(dāng)一部分間歇性接地的過(guò)渡電阻會(huì)轉(zhuǎn)化為固定電阻或金屬性電阻接地，也有部分弧光高阻接地故障是瞬時(shí)性的，經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期自行消失。高阻接地所呈現(xiàn)的這種不確定性，很難用數(shù)學(xué)模型描述，為此可以采用離散化電壓波形的方法，構(gòu)建時(shí)間序列信號(hào)并進(jìn)行相空間重構(gòu)，再對(duì)時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行混沌性判別。

1.2 故障信息相空間重構(gòu)

根據(jù)Takens的思想，即利用混沌系統(tǒng)的物理觀察量可以通過(guò)相空間重構(gòu)的方法，獲得混沌動(dòng)力系統(tǒng)的信息[17]?？紤]到高阻接地情況下零序電壓暫態(tài)變化與波動(dòng)可以反映出高阻接地故障的部分信息(一維的零序電壓波形數(shù)據(jù)只能反映其中的部分信息)，為此可對(duì)故障期間電壓或電流信息的時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，以此重現(xiàn)故障期間高維非線性動(dòng)力系統(tǒng)信息。

(1)

式中:m為嵌入維數(shù)，且有m≥2n+1；n為相空間的真實(shí)維數(shù)。對(duì)零序電壓信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)的關(guān)鍵在于確定延遲間隔τ和嵌入維m。估算嵌入維m的方法有：試算法、虛假鄰點(diǎn)法、Cao法、G-P算法(Grassberger-Procaccia聯(lián)合算法)和奇異值分解法等。確定延遲時(shí)間的方法有：自相關(guān)函數(shù)法、復(fù)自相關(guān)法、互信息法和C-C方法。上述算法均有成熟應(yīng)用[18]。本文采用G-P算法估算嵌入維數(shù)m；采用自相關(guān)函數(shù)法確定延遲時(shí)間τ[19]。過(guò)程如下：

第1步，針對(duì)采樣得到的零序電壓時(shí)間序列，假定一個(gè)較小的嵌入維數(shù)mk，進(jìn)行相空間重構(gòu)。

第2步，計(jì)算累積分布函數(shù)如下C(r)[20]：

(2)

式中:C(r)為累積分布函數(shù)；|v(ti)-v(tj)|為兩相點(diǎn)之間的距離；θ[r-|v(ti)-v(tj)|]為Heaviside函數(shù)；r為參考距離；C(r)表征相空間吸引子上兩點(diǎn)之間距離小于r概率。

第3步，調(diào)節(jié)r取值，使相空間維數(shù)n和C(r)呈現(xiàn)對(duì)數(shù)線性系數(shù)dmk=lnC(r)/lnr，此時(shí)可擬合對(duì)應(yīng)的mk的關(guān)聯(lián)維數(shù)估計(jì)值dmk。

第4步，增加嵌入維數(shù)mk+1>mk重復(fù)第2步和第3步，直至dmn不再隨著嵌入維數(shù)的增長(zhǎng)或保持在某一衡定值附近，則對(duì)應(yīng)的mn為該時(shí)間序列重構(gòu)相空間的嵌入維數(shù)。

自相關(guān)函數(shù)法是通過(guò)提取序列間的線性相關(guān)性確定時(shí)間延遲間隔τ。先計(jì)算零序電壓時(shí)間序列的線性相關(guān)函數(shù)R(τ)。

(3)

式中:R(τ)為線性相關(guān)函數(shù)，表征t時(shí)刻和(t+τ)時(shí)刻零序電壓的相關(guān)性；N為零序電壓時(shí)間序列的點(diǎn)數(shù)。

重構(gòu)零序電壓時(shí)間序列相空間時(shí)關(guān)心的是v(t+τ)與v(t)的相關(guān)性，延遲時(shí)間τ為時(shí)間移動(dòng)值。

繪制自相關(guān)函數(shù)關(guān)于時(shí)間τ的曲線圖，需要觀察自相關(guān)函數(shù)首次達(dá)到最小值、首次通過(guò)零點(diǎn)或者首次達(dá)到初始值的(1-1/e)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，即重構(gòu)相空間的最佳延遲時(shí)間τ。

一般常取自相關(guān)函數(shù)首次達(dá)到初始值的(1-1/e)時(shí)的τ作為延遲時(shí)間，認(rèn)為此后的預(yù)測(cè)信息不再與原始序列具有強(qiáng)相關(guān)性。

1.3 高阻接地故障系統(tǒng)混沌性判據(jù)

對(duì)混沌時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)后，已知延遲時(shí)間的基礎(chǔ)上，判定故障信號(hào)時(shí)間序列混沌特性的方法有Lyapunov指數(shù)法、贗相空間法和分形維數(shù)法等，其中Lyapunov指數(shù)法對(duì)無(wú)法確定數(shù)學(xué)模型但可知實(shí)測(cè)時(shí)間序列的情況可有效判斷。

對(duì)正常運(yùn)行時(shí)的零序電壓時(shí)間序列v0(v10,v20,…，vk0,…，vN0)(k=1,2,…，N)中的元素取v0附近的某一點(diǎn)，且有vk=vk0+δvk,k=1,2,…，N，其中δvk為兩點(diǎn)之間的微小差值。假定系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的零序電壓為0 V，并確定為初始值，故障時(shí)零序電壓與初始值之間構(gòu)成初始向量，將二者的歐氏距離記為L(zhǎng)(t0)。經(jīng)過(guò)時(shí)間τ后，沿軌跡形成新的歐氏距離為L(zhǎng)(tt0+τ)，則可用指數(shù)函數(shù)表征如下：

L(tτ)=L(tt0+τ)expτλ

(4)

則定義:

(5)

式中:λ為L(zhǎng)yapunov指數(shù)?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)延遲時(shí)間τ后，λ可以度量相鄰點(diǎn)之間距離變化的速率。當(dāng)λ<0時(shí)，經(jīng)過(guò)延遲時(shí)間τ后兩相鄰點(diǎn)的歐氏距離在收縮，系統(tǒng)受到接地故障擾動(dòng)后能夠恢復(fù)到初始平衡態(tài)；λ>0則說(shuō)明系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，經(jīng)過(guò)延遲時(shí)間τ后相鄰兩點(diǎn)的歐氏距離在增大，當(dāng)系統(tǒng)中存在至少有一個(gè)Lyapunov指數(shù)為正，利用這一點(diǎn)可判定系統(tǒng)是否出現(xiàn)混沌。

2 弧光高阻接地故障混沌預(yù)測(cè)方法

2.1 最大Lyapunov指數(shù)

混沌信號(hào)具有短期可預(yù)測(cè)長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)特點(diǎn)，而弧光高阻接地故障需要在短時(shí)內(nèi)快速做出辨識(shí)和警告，以便保護(hù)裝置能夠迅速反應(yīng)切除故障。為此，當(dāng)確定出現(xiàn)了信號(hào)的混沌性后，可用相空間重構(gòu)的方法對(duì)故障電氣量加以預(yù)測(cè)。在故障初始階段就能夠預(yù)測(cè)性地辨識(shí)出弧光高阻接地故障類型，對(duì)系統(tǒng)保護(hù)裝置的啟動(dòng)具有重要的意義。最大Lyapunov指數(shù)λmax可以表征對(duì)故障未來(lái)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的有效限度[21]。

故障初始階段故障電氣量樣本數(shù)據(jù)較小時(shí)，計(jì)算混沌時(shí)間序列的λmax，可采用下述流程：

第2步，取故障信號(hào)時(shí)間序列的前T個(gè)數(shù)據(jù)作為重構(gòu)相空間的樣本，根據(jù)式(1)構(gòu)建m維空間故障信息重構(gòu)相空間序列：先給定初始嵌入維數(shù)m=2，則對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)數(shù)為L(zhǎng)=N-(m-1)τ，再根據(jù)G-P算法確定合適的m數(shù)值，用自相關(guān)函數(shù)法確定延遲間隔τ。

第3步，以初始相點(diǎn)X0為基點(diǎn)，時(shí)間步長(zhǎng)為τ，則t1=t0+τ，得到新向量的歐氏距離并利用式(4)和式(5)計(jì)算Lyapunov指數(shù)。

第4步，取延遲時(shí)間步長(zhǎng)為kτ(k=1,2,…，n)，重復(fù)第3步，遍歷所有重構(gòu)空間的相點(diǎn)，得到各指數(shù)增長(zhǎng)率的平均值λmax。

(6)

式中：λmax為最大Lyapunov指數(shù)估計(jì)值。

第5步，取m=m+1，重復(fù)第2、3、4步，確定λmax直至收斂值某一確定值或臨近區(qū)域，則停止。當(dāng)所使用的零序電壓時(shí)間序列的樣本足夠多的時(shí)候，可以得到一個(gè)可靠的λmax，即為最大Lyapunov指數(shù)。

2.2 時(shí)間序列預(yù)測(cè)尺度

熵可以描述系統(tǒng)的混沌性質(zhì)，并與Lyapunov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)之間存在一定的關(guān)系，Kolmogrovs熵(簡(jiǎn)稱K熵)是其中常用的一種，可度量動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)軌道分裂數(shù)目漸進(jìn)增長(zhǎng)率，也可對(duì)混沌系統(tǒng)的有序程度進(jìn)行衡量。當(dāng)信息量越大時(shí)，不確定程度越大，對(duì)應(yīng)到混沌系統(tǒng)來(lái)講當(dāng)時(shí)間序列指數(shù)軌跡發(fā)散時(shí)，則任意微小的不確定都會(huì)呈指數(shù)倍放大。因此K熵一般為正數(shù)且有：

(7)

利用文獻(xiàn)[22]的方法可以快速求得Kolmogrovs熵。

2.3 故障信號(hào)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型

在對(duì)弧光高阻接地時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)前，需要先選擇樣本長(zhǎng)度，綜合考慮計(jì)算延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)等參數(shù)受到的影響，可利用上節(jié)所述的最大熵原理，在樣本的概率分布最均勻，預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)最小時(shí)，確定樣本的長(zhǎng)度，建立預(yù)測(cè)模型。具體流程如下：

第1步，對(duì)于長(zhǎng)度為N的故障信息時(shí)間序列，從第一點(diǎn)開(kāi)始，利用式(7)計(jì)算信息熵值K，直到計(jì)算完所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息熵。

第2步，找到所有信息熵值K中最大的熵所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，記為T，則前T個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成計(jì)算樣本。

第3步，針對(duì)計(jì)算樣本，確定延遲時(shí)間、嵌入維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)及最大Lyapunov指數(shù)。

第4步，實(shí)現(xiàn)對(duì)弧光高阻接地時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，具體做法如下：

假定X[tN-(m-1)τ]為參考點(diǎn)，最鄰近序列點(diǎn)為Xnb(t)，二者的最短距離記為L(zhǎng)nb(t)，則有：

Lnb(t)=min{‖X[tN-(m-1)τ]-Xnb(t)‖}=
‖X[tN-(m-1)τ]-Xnb(t)‖,i=1,2,…,(m-1)

(8)

當(dāng)參考點(diǎn)經(jīng)過(guò)預(yù)報(bào)時(shí)間T時(shí)刻后，演化為X[tN-(m-1)τ+T]，若T≤τ，則演化后的序列中只有最后一個(gè)分量為未知，且有

(9)

式(9)即為混沌序列的預(yù)報(bào)模型。

由上述步驟可在判斷系統(tǒng)出現(xiàn)混沌狀態(tài)時(shí)，提前預(yù)測(cè)系統(tǒng)電壓波形數(shù)據(jù)，一旦判定系統(tǒng)出現(xiàn)弧光接地故障，則能夠快速切除故障，避免系統(tǒng)出現(xiàn)過(guò)電壓。

3 算例分析

某一區(qū)域電網(wǎng)的10 kV配電系統(tǒng)如圖1所示，變壓器額定容量31.5MVA，空載損耗31.05kW，短路損耗190 kW，空載電流0.67%，短路電壓10.5%。線路長(zhǎng)度參數(shù)已經(jīng)標(biāo)注在圖中。利用ATP仿真，采用自動(dòng)計(jì)算參數(shù)的架空線路/電纜模型(LCC)來(lái)模擬，其中架空線導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-70/10，外徑11.40 mm，20 ℃直流電阻≤0.421 7 Ω；線路桿塔采用Z型桿塔，高8 m；電纜為交聯(lián)聚乙烯絕緣聚氯乙烯護(hù)套，參數(shù)為YJV8.7/10 kV，導(dǎo)體標(biāo)稱截面1×120 mm2，絕緣厚度4.5 mm，護(hù)套厚度1.8 mm，電纜近似外徑30 mm。線路負(fù)載阻抗統(tǒng)一采用ZL=400+j20 Ω，系統(tǒng)電容電流為100 A。

圖1 10 kV輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)

圖1中，弧光高阻接地故障模塊采用電弧模型和故障電阻Rf串聯(lián)而成，其中的電弧模型的伏安特性曲線如圖2所示。

另一個(gè)故障模塊Rf的伏安特性如圖3所示。

故障時(shí)得到三相電壓波形如圖4所示。故障相對(duì)地電流如圖5所示。

圖4 故障時(shí)三相電壓波形

圖5 故障對(duì)地電流

由上分析可見(jiàn)，故障線路電流不超過(guò)20 A，符合10 kV系統(tǒng)高阻接地故障特征[24-25]。對(duì)應(yīng)的零序電壓波形如圖6所示。

圖6 零序電壓波形

圖7 零序電壓時(shí)間序列自相關(guān)函數(shù)

計(jì)算自相關(guān)系數(shù)并歸一化，結(jié)果如圖7所示。

取自相關(guān)系數(shù)首次達(dá)到初始值的(1-1/e)對(duì)應(yīng)時(shí)間為最佳延遲時(shí)間，由圖7可見(jiàn)，最佳延遲時(shí)間為57。

求得Lyapunov指數(shù)結(jié)果如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，故障時(shí)零序電壓時(shí)間序列在不足100個(gè)計(jì)算點(diǎn)數(shù)就能夠確定Lyapunov指數(shù)具有正值，即可判定系統(tǒng)出現(xiàn)了混沌狀態(tài)。根據(jù)最大熵計(jì)算方法，零序電壓的重構(gòu)波形如圖9所示。

圖8 弧光高阻接地故障零序電壓Lyapunov指數(shù)

由圖9可見(jiàn)，利用相空間重構(gòu)的方法對(duì)零序電壓進(jìn)行預(yù)測(cè)，基本可以描述零序電壓變化的過(guò)程，計(jì)算所得到的最大Lyapunov指數(shù)同樣可以得出具有正值的結(jié)果。由此判定出現(xiàn)了混沌特性，說(shuō)并能在出現(xiàn)混沌性后可以繼續(xù)預(yù)測(cè)系統(tǒng)中性點(diǎn)電壓，可以很好地利用預(yù)測(cè)的結(jié)果對(duì)弧光高阻接地故障進(jìn)行辨識(shí)。

圖9 弧光高阻接地故障零序電壓混沌時(shí)間序列重構(gòu)

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電力系統(tǒng)弧光高阻接地的故障現(xiàn)象不明顯、檢測(cè)困難等問(wèn)題，提出故障零序電壓的混沌性分析和預(yù)測(cè)的方法,并利用實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)加以證明。當(dāng)某一10 kV系統(tǒng)發(fā)生高阻接地故障后，對(duì)所監(jiān)測(cè)的零序電壓時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)后，可提前16個(gè)計(jì)算點(diǎn)數(shù)的預(yù)測(cè)，據(jù)此進(jìn)行混沌特性檢測(cè)，可確定系統(tǒng)出現(xiàn)了混沌性特征，在其他保護(hù)裝置尚未辨識(shí)到故障參數(shù)時(shí)，可及早預(yù)測(cè)故障零序電壓波形，并作為弧光高阻接地故障的基礎(chǔ)。

本文選取某一系統(tǒng)隨機(jī)接地過(guò)渡電阻進(jìn)行了分析，研究成果為高阻接地故障辨識(shí)提供重要基礎(chǔ)，可為系統(tǒng)繼電保護(hù)裝置參數(shù)整定提供依據(jù)，方法可同樣適用于不同接地過(guò)渡電阻情況下的接地故障分析。不過(guò)故障數(shù)據(jù)是在實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)搭建的仿真模型計(jì)算中得到的，雖具有一定的可行性，但由于實(shí)際高阻接地故障會(huì)受到具體的外界環(huán)境的影響，還會(huì)呈現(xiàn)更多的不確定性，仿真模型無(wú)法反映這一點(diǎn)，因此下一步研究方向是利用實(shí)際系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法。